艾衛(wèi)江

（上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233）

1 引言

CAP1400 堆內(nèi)測量格架組件（IGA）位于反應堆壓力容器頂蓋內(nèi)，坐落在堆內(nèi)構(gòu)件上部支承板上，用于防止堆芯儀表套管組件（IITA）的過度振動。

過去西屋設(shè)計的壓力容器頂蓋區(qū)域沒有堆內(nèi)測量格架組件；美國燃燒公司所設(shè)計的反應堆中曾使用過類似的堆內(nèi)構(gòu)件測量格架組件，但是其頂蓋區(qū)域沒有冷卻劑流場[1]。所以，堆內(nèi)測量格架組件與頂蓋區(qū)域旁流的組合是一種新的嘗試，可能會帶來流致振動問題，按法規(guī)要求需予以考慮[2-3]。

為了確認堆內(nèi)測量格架組件相關(guān)結(jié)構(gòu)是否滿足流致振動要求，需要進行CAP1400 堆內(nèi)測量格架組件流致振動試驗。堆內(nèi)測量格架組件部件眾多，結(jié)構(gòu)復雜，為了控制試驗成本，需對試驗件進行合理的簡化。在三代核電設(shè)計分析中，CAE 方法得到了廣泛應用[4-6]。本研究中，采用ANSYS 軟件進行有限元分析，首先研究堆內(nèi)測量格架組件的振動特性，提取出其主要模態(tài)振形，在此基礎(chǔ)上建立四種簡化模型，通過分析對比，確認簡化模型的合理性，選取一種最優(yōu)設(shè)計，為試驗件設(shè)計提供支持。

2 結(jié)構(gòu)概述與建模

2.1 結(jié)構(gòu)簡述

堆內(nèi)測量格架組件由1 塊底板，8 組快拆裝支承組件，48 根堆測導管（IITA 導管）以及眾多導管支承件組成，如圖1 所示。堆內(nèi)測量格架組件的主要目的是為細長柔軟的IITA 導管提供支撐，避免其發(fā)生過度振動。堆內(nèi)測量格架組件底部通過2 個定位銷和4 個支承銷坐落在上部支承板上；堆內(nèi)測量格架組件頂部通過導管法蘭與快拆裝組件連接，快拆裝組件固定在反應堆壓力容器頂蓋上。

圖1 CAP1400 堆內(nèi)測量格架組件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 CAP1400 Instrumentation Grid Assembly

2.2 有限元模型

利用ANSYS 軟件建立的IGA 有限元模型，如圖2 所示。IGA底板采用SHELL63 殼單元建模。IITA 導管及其支承件采用BEAM188 梁單元建模?？觳鹧b組件壓緊彈簧采用COMBIN14 彈簧單元建模。對于質(zhì)量不能忽略但剛度可以忽略的小零件，采用MASS21 集中質(zhì)量單元建模。

由于IITA 導管對于IGA 組件的剛度沒有明顯貢獻，因此只對一束IITA 導管進行詳細建模，以對IITA 導管進行分析計算。其余的IITA 導管采用MASS21 質(zhì)量單元分配到各個支承點上，只考慮其質(zhì)量貢獻。反應堆運行時，IGA 組件淹沒在冷卻劑中，建模時考慮了水動力質(zhì)量的影響[7-8]。

圖2 堆內(nèi)測量格架組件有限元模型Fig.2 The Finite Element Model of IGA

3 堆內(nèi)測量格架組件振動特性分析

3.1 模態(tài)頻率及振型

對堆內(nèi)測量格架組件進行模態(tài)分析，得到前200 階的模態(tài)和振形。由于結(jié)構(gòu)復雜，IGA 組件不同階次的頻率間隔通常小于1Hz，需要對其動態(tài)特性進行詳細的判斷和分析。

在（14～30）Hz 之間，IGA 底板產(chǎn)生殼型振動，并帶動固定在底板上的支承組件振動，該頻率范圍內(nèi)的模態(tài)主要為系統(tǒng)模態(tài)，典型模態(tài)，如圖3 所示。

圖3 IGA 組件系統(tǒng)模態(tài)振型-第2 階Fig.3 The System Mode Shape of IGA-Mode #2

隨著頻率增大，線形支承組件依次振動，IGA 組件的模態(tài)逐漸以局部模態(tài)為主。在34Hz 左右，上部支承柱開始振動；（37～40）Hz 左右，IGA 底板邊緣的長支承管開始振動；41Hz 以上，IITA 導管開始振動，典型模態(tài)，如圖4 所示。隨著頻率的增大，其他固定在IGA 底板邊緣的支承件也依次振動。固定在IGA 底板中央的支承件頻率最高，最后振動。

圖4 IITA 導管局部模態(tài)振型-第46 階Fig.4 The Local Mode Shape of IITA Tube-Mode #46

3.2 湍流隨機振動分析

試驗件設(shè)計中，重點關(guān)注在反應堆壓力容器頂蓋內(nèi)流體的激勵下，IGA 組件的哪些模態(tài)會被激發(fā)出來，并起主要作用。因此，本節(jié)對IGA 組件進行湍流隨機振動分析。

反應堆壓力容器內(nèi)的流場分析可以采用CFD 方法[9]。通過反應堆壓力容器頂蓋區(qū)域的CFD 分析，得到作用在IGA 各部件上的流速，依據(jù)經(jīng)驗公式，得到作用在各部件上的湍流載荷。

采用2.2 節(jié)所建立的有限元模型，對其加載進行隨機振動分析，得到IGA 各部件的振動響應。計算結(jié)果表明，IITA 導管的薄膜加彎曲應力最大值為23.99MPa，其余部件的薄膜加彎曲應力最大值僅4.48MPa，如圖5 所示。因此，IITA 導管流致振動響應最大，在試驗件設(shè)計時應重點關(guān)注。

3.3 各階模態(tài)對IITA 導管響應的貢獻

由隨機振動分析結(jié)果可知，IITA 導管的振動響應最大。因此，在振動特性分析中，重點關(guān)注IGA 各階模態(tài)對IITA 導管響應的貢獻。IITA 導管的振動響應有三個來源：（1）流體直接沖擊IITA導管；（2）上部支承柱組件振動引起IITA 管束整體振動；（3）其他支承件振動引起部分IITA 導管振動。

隨機振動升力載荷分別作用在IITA 導管、上部支承柱和其他支承件上，所產(chǎn)生的IITA 導管最大薄膜加彎曲應力分別為18.63MPa，1.44MPa 和0.23MPa；曳力載荷作用下，所產(chǎn)生的最大應力分別為 7.70MPa，1.89MPa 和 0.18MPa；由此可見，IITA 導管的響應主要由流體的直接沖擊引起。

分別提取IGA 組件的前45 階、前46 階和前200 階模態(tài)，利用升力載荷只對IITA 導管加載進行隨機振動分析，得到IITA 導管的最大均方根位移響應分別為0.016mm，0.18mm 和0.18mm，這說明流體直接沖擊下，IITA 導管的振動主要由IGA 組件第46 階模態(tài)引起，該模態(tài)頻率41.38Hz，為IITA 導管的第1 階梁型模態(tài)。利用類似的方法，分析得知，上部支承柱振動引起的IITA 管束的整體響應主要由上部支承柱組件的梁型模態(tài)決定，對應的模態(tài)頻率約為34Hz。其他支承件振動引起的IITA 導管的振動主要由IGA 底板前幾階殼型模態(tài)和IGA 底板邊緣長支承管的梁型模態(tài)貢獻。

綜上所述，堆內(nèi)測量格架組件中，IITA 導管流致振動響應最大。其中，IITA 導管的響應主要由IITA 導管的第1 階梁型模態(tài)（41.38Hz）引起，其次為上部支承柱的梁型模態(tài)（34Hz 左右），再次為底板邊緣長支承管（37～40）Hz 的梁型模態(tài)和IGA 底板的殼型模態(tài)。IGA 底板的殼型模態(tài)雖然頻率最低，但是由于沒有隨機振動載荷直接作用，因而其模態(tài)沒有被充分激發(fā)出來，對系統(tǒng)響應總體貢獻不大。因此，在對試驗件進行簡化時，應當確保IITA導管的振形和頻率，關(guān)注上部支承柱組件和邊緣長支承管的振形和頻率，對底板和其他組件的振形和頻率可以視情況精簡。

4 試驗件簡化方法研究

4.1 試驗件簡化

圖6 堆內(nèi)測量格架組件試驗件簡化模型Fig.6 Design of IGA Experimental Model

堆內(nèi)測量格架組件結(jié)構(gòu)復雜，為了降低試驗成本，根據(jù)對IGA組件的振動特性分析結(jié)果，提出了試驗件的四種簡化模型，如圖6 所示。

模型1：選取IGA 組件全模型的1/4，約束IGA 底板切面的法向位移；

模型2：在模型1 的基礎(chǔ)上去除IGA 底板，約束各支承件及IITA 導管底板的平動和轉(zhuǎn)動自由度；

模型3：在模型2 的基礎(chǔ)上去除堆測接管和快拆裝組件，約束導管法蘭的平動和轉(zhuǎn)動自由度；

模型4：只保留IITA 管束，約束各緊固點處的平動和轉(zhuǎn)動自由度。

4.2 簡化模型與實際結(jié)構(gòu)的模態(tài)對應關(guān)系

對這四種模型進行模態(tài)分析，隨著模型簡化程度的增加，IGA 組件部分模態(tài)丟失，系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)逐漸減少。這四種模型的模態(tài)與實際結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率對應關(guān)系在表1 中列出。

模型1 簡化程度最小，與實際結(jié)構(gòu)最為接近。模型1 的IITA導管、上部支承柱組件和底板邊緣長支承管的低階頻率與實際結(jié)構(gòu)基本相同。模型1 在進行模態(tài)分析時，在底板的1/4 切面上施加對稱約束，而實際上堆內(nèi)測量格架組件關(guān)于底板中心對稱，因此，模型1 無法準確模擬出實際結(jié)構(gòu)的所有殼型模態(tài)，只模擬出了其前2 階殼型模態(tài)。

模型2 去除了底板，代之以剛性約束，所以沒有底板的殼型模態(tài)，IITA 導管和長支承管的模態(tài)可以與實際結(jié)構(gòu)對應上，上部支承柱組件的模態(tài)頻率偏高，這是因為上部支承柱組件的底部被完全約束住了。

模型3 去除了堆測接管和快拆裝組件，代之以剛性約束，IITA 導管的第1 階模態(tài)（41.19Hz）可以與實際結(jié)構(gòu)對應上。長支承管（41.30Hz）和上部支承組件（49.57Hz）模態(tài)頻率變高，已經(jīng)超過了IITA 導管的1 階模態(tài)頻率，這是由于上部支承柱組件和長支承管的約束進一步得到了增強。

模型4 只有IITA 導管，可以較準確的獲得IITA 導管的主要模態(tài)。

表1 簡化模型與實際結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率比較（Hz）Tab.1 Compare of Significant Mode Frequency Between Simplified Model and IGA Structure（Hz）（1）

4.3 簡化模型與實際結(jié)構(gòu)隨機振動響應對比

由第3 節(jié)分析可知，堆內(nèi)測量格架組件的最大響應主要由流體直接沖擊IITA 導管所引起，因此，對這4 個模型的IITA 導管施加隨機振動升力載荷，進行隨機振動分析，比較它們的最大響應。由于堆內(nèi)測量格架組件的最大響應主要由IITA 導管1 階模態(tài)決定，而這四種模型IITA 導管1 階模態(tài)的振形和頻率都類似，因而隨機振動分析響應結(jié)果也基本相同。IITA 導管最大響應出現(xiàn)在C6導管下段。C6 導管模型，如圖7 所示。圖8 給出了各模型在隨機振動升力載荷作用下C6 導管下段的位移響應，各節(jié)點的編號，如圖7 所示。可以看到，這四種模型分析得到的IITA 導管隨機振動位移響應與實際結(jié)構(gòu)基本相同，最大差別約20%。

圖7 堆測導管C6 下段節(jié)點編號Fig.7 The Node Numbering of IITA #C6

綜合考慮上述因素，在堆內(nèi)測量格架組件流致振動試驗中，建議采用模型2 作為試驗件，由于底板不承受振動載荷，底板殼型模態(tài)重要性相對較低，模型2 去除了IGA 底板，可以精簡結(jié)構(gòu)。對于IITA 導管、上部支承柱組件和長支承管，模型2 能較準確地反映其主要模態(tài)。模型2 上部支承柱組件的模態(tài)頻率有些偏高，為保證試驗結(jié)果的保守性，可在試驗過程中增大流量，以提高流致振動載荷的頻率和幅值。

圖8 各模型與實際結(jié)構(gòu)隨機振動位移均方根響應Fig.8 The RMS Displacement Induced by Random Vibration of Various Models

5 結(jié)論

通過研究堆內(nèi)測量格架組件的振動特性，分析其主要模態(tài)，在此基礎(chǔ)上對試驗件模型進行簡化，得到的主要結(jié)論如下：（1）確定了堆內(nèi)測量格架組件的主要模態(tài)：（14～30）Hz 之間，以 IGA 底板殼型模態(tài)為主；34Hz 左右，以上部支承柱梁型振動為主；（37～40）Hz 左右，IGA 底板邊緣的長支承管開始振動；41Hz 以上，IITA導管開始振動。（2）堆內(nèi)測量格架組件IITA 導管的流致振動響應最大。IITA 導管的響應主要由IITA 導管的第1 階梁型模態(tài)（41.38Hz）引起，其次為上部支承柱的梁型模態(tài)（34Hz 左右），再次為底板邊緣長支承管的梁型模態(tài)（37～40）Hz 和IGA 底板的殼型模態(tài)。前者由流體直接沖擊IITA 管束引起，后二者由IITA 支承件的流致振動間接引起。（3）所建立的四種簡化模型均能準確反映IITA 導管的第1 階模態(tài)，得到的IITA 導管響應基本一致。（4）選擇簡化模型時，在確保IITA 導管模態(tài)的同時，也應兼顧上部支承柱組件和長支承管的主要模態(tài)。綜合考慮成本和準確性，建議采用模型2 作為堆內(nèi)測量格架組件流致振動試驗的試驗件。