劉永存，賀慧勇

(1.近地空間電磁環(huán)境監(jiān)測與建模湖南省普通高校重點實驗室，湖南長沙 410114；2.長沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院振動與噪聲實驗室，湖南長沙 410114；3.長沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410114)

0 引言

聲音時間延遲是指同一聲源信號到達(dá)2個不同位置的時間差[1]，其在機(jī)電設(shè)備故障聲源定位[2]、流體流量測量[3]、流體泄漏檢測[4]等工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的聲源定位算法有3種：基于到達(dá)時間差(time difference of arrival，TDOA)算法、基于高分辨率的譜估計算法和基于最大輸出功率的可控波束形成算法[5]。其中基于到達(dá)時間差的聲源定位算法首先求出聲音到達(dá)不同位置麥克風(fēng)的時間延遲，再根據(jù)時間延遲求得聲音到達(dá)不同位置麥克風(fēng)的距離差，最后利用幾何知識可以確定聲源位置信息[6-7]。針對不同的測量條件與要求，常用的聲音時延測量的方法有相關(guān)法、相位法、雙譜法、自適應(yīng)濾波器參數(shù)模型法等[8]。相關(guān)法是利用互相關(guān)函數(shù)在該時延值處取得最大值的特性，由互相關(guān)函數(shù)的峰值位置測量出該時延值的大小[9]。

在使用傳統(tǒng)模擬麥克風(fēng)作為聲音傳感器采集聲音信號時，外圍電路復(fù)雜，難于調(diào)試，穩(wěn)定性和可靠性都較差。使用微控制器或數(shù)字信號處理器作為信號處理單元時，受其串行工作方式束縛，不能同時處理多個任務(wù)、速度慢。為了滿足工業(yè)現(xiàn)場對時延測量系統(tǒng)穩(wěn)定性與實時性的要求，本文提出一種應(yīng)用于聲源定位系統(tǒng)中的互相關(guān)法時延測量數(shù)字電路硬件級實現(xiàn)方案，該方案全部采用數(shù)字器件，便于系統(tǒng)調(diào)試，減少了模擬元器件參數(shù)離散性對電路指標(biāo)的影響，提高了測量電路的穩(wěn)定性與可靠性。在現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)中硬件實現(xiàn)互相關(guān)算法，減少了軟件方案運(yùn)行速度慢、難于采集和處理多路聲音信號等問題。

1 互相關(guān)法聲音時延測量原理

互相關(guān)法測量兩路聲音信號時間延遲的示意圖如圖1所示。

圖1 互相關(guān)法測量聲音時間延遲示意圖

聲源發(fā)出聲音信號，到達(dá)兩聲音傳感器的兩路聲音信號分別為x(t)和y(t)，則表示兩聲音信號相似性的互相關(guān)函數(shù)可用式(1)來表示[10]。

(1)

式(1)中積分時間為無窮大，在實際應(yīng)用中一般在有限時間內(nèi)計算積分，如式(2)所示。

(2)

將式(2)離散化可表示為式(3):

(3)

式中：N為采樣點數(shù)；k為延時序號。

為了簡化式(3)以便于在FPGA中用數(shù)字電路實現(xiàn)和減少數(shù)字電路資源開銷，可將兩路輸入信號x(n)和y(n)量化為極性信號，即只取其正負(fù)號，從而得到極性互相關(guān)函數(shù)計算公式(4)。

(4)

式中：

J. H. Van Vleck等證明隨機(jī)信號極性化后仍然保持原信號的平穩(wěn)性與各態(tài)遍歷性，極性互相關(guān)函數(shù)與直接互相關(guān)函數(shù)在相同的時延τ時到達(dá)峰值[11]，所以求出極性互相關(guān)函數(shù)峰值點即可得出聲音信號x(t)和y(t)的時延差值。

在計算極性互相關(guān)函數(shù)值時，如果不除以序列長度N，則極性互相關(guān)函數(shù)的幅度會變化，但是其波形形狀和峰值所對應(yīng)的時延值并不會改變[12]，所以在FPGA實現(xiàn)時可不用除以N。

2 時延測量總體設(shè)計方案

為了用數(shù)字電路實現(xiàn)兩路聲音時延測量，設(shè)計如圖2所示的互相關(guān)法聲音時延測量方案。該方案主要包括數(shù)據(jù)采集模塊和數(shù)據(jù)處理模塊。數(shù)據(jù)采集模塊負(fù)責(zé)對兩路聲音信號進(jìn)行同步數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)處理模塊負(fù)責(zé)對進(jìn)入數(shù)據(jù)處理模塊的兩路聲音數(shù)據(jù)進(jìn)行極性互相關(guān)運(yùn)算和峰值檢測，從而得到兩路聲音的時延值。

圖2 互相關(guān)法聲音時延測量系統(tǒng)框圖

聲音采集模塊使用兩個微機(jī)電系統(tǒng)(micro electro mechanical systems，MEMS)數(shù)字麥克風(fēng)ICS-43432作為聲音傳感器同步采集兩路聲音信號，將聲音信號轉(zhuǎn)化為24位的數(shù)字信號，并通過I2S (inter-IC sound)接口傳入數(shù)據(jù)處理模塊；數(shù)據(jù)處理模塊以FPGA EP4CE6作為數(shù)據(jù)處理核心，F(xiàn)PGA將兩路聲音信號做極化處理，完成極性互相關(guān)運(yùn)算，并通過峰值檢測實現(xiàn)聲音時延的確定。

3 極性互相關(guān)時延測量設(shè)計

采用自頂向下的方法利用硬件描述語言Verilog在FPGA中完成極性互相關(guān)算法聲音時延測量數(shù)字電路的設(shè)計與實現(xiàn)。首先明確極性互相關(guān)測量聲音時延的實現(xiàn)步驟和功能模塊，然后采用Verilog的可綜合子集描述每個功能模塊的硬件行為，最后由邏輯綜合工具自動完成從硬件描述語言到門級電路的轉(zhuǎn)換。利用極性互相關(guān)算法計算兩路聲音信號時延值的流程如圖3所示。首先，2個MEMS數(shù)字麥克風(fēng)分別采集2路聲音信號，當(dāng)2路聲音數(shù)據(jù)分別采集滿一幀時計算2路聲音數(shù)據(jù)的極性互相關(guān)函數(shù)值；然后進(jìn)行峰值檢測；最后利用峰值位置得出時延值。

圖3 一幀信號時延值計算流程圖

3.1 信號采集

FPGA控制2個MEMS數(shù)字麥克風(fēng)同步采集2路聲音信號，兩MEMS數(shù)字麥克風(fēng)構(gòu)成左右聲道，按照I2S格式將X和Y兩路聲音數(shù)據(jù)傳入FPGA，2個MEMS數(shù)字麥克風(fēng)信號采集電路如圖4所示。根據(jù)數(shù)字麥克風(fēng)ICS-43432的頻率響應(yīng)和奈奎斯特采樣定理設(shè)置數(shù)字麥克風(fēng)采樣率為50 kHz，即WS (word select)時鐘頻率為50 kHz。設(shè)置一幀信號采集的數(shù)據(jù)點N為1 024，即一幀聲音信號的時長為20.48 ms。

圖4 信號采集電路

3.2 數(shù)據(jù)極化處理

在實際基于FPGA對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行極化處理時可按以下方式進(jìn)行。若24位聲音數(shù)據(jù)的符號位為“1”，則表明此數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)，用“0”表示；若24位聲音數(shù)據(jù)的符號位為“0”，則表明此數(shù)據(jù)為非負(fù)數(shù)，用“1”表示。極化處理后的數(shù)據(jù)節(jié)省了隨機(jī)存取存儲器(random access memory，RAM)資源，同時可用同或操作代替乘法操作，避免了乘法器的使用，提高了數(shù)據(jù)處理速度，也使極性互相關(guān)運(yùn)算更易于在一般FPGA中用數(shù)字電路實現(xiàn)。

3.3 RAM配置與數(shù)據(jù)存儲

如圖2所示，配置4個雙口RAM用作數(shù)據(jù)緩沖，每個RAM數(shù)據(jù)位寬為1 bit、數(shù)據(jù)深度為2 048 bits。4個RAM分為兩組，X組2個雙口RAM，Y組2個雙口RAM，用以完成乒乓操作，保證數(shù)據(jù)可以連續(xù)地進(jìn)行極性互相關(guān)運(yùn)算。對于極化處理后的數(shù)據(jù)，每來1個聲音數(shù)據(jù)進(jìn)行1次存儲，所以RAM寫時鐘為50 kHz。為了極性互相關(guān)運(yùn)算讀取數(shù)據(jù)的方便，X組RAM從地址1024開始寫入，直到地址為2047，一幀數(shù)據(jù)1024點剛好寫完；Y組RAM從地址0開始寫入，直到地址為1023，一幀數(shù)據(jù)1024點剛好寫完。

3.4 互相關(guān)運(yùn)算狀態(tài)機(jī)設(shè)計

極性互相關(guān)運(yùn)算是一個移位、同或、累加的過程，且X、Y兩路聲音各1 024個采樣點進(jìn)行極性互相關(guān)運(yùn)算會有2 048個極性互相關(guān)函數(shù)值，因此運(yùn)算過程中從RAM中讀取數(shù)據(jù)有一個地址循環(huán)的過程，并且其運(yùn)算過程是非常消耗時鐘的。為加快極性互相關(guān)運(yùn)算，設(shè)置RAM讀時鐘和極性互相關(guān)運(yùn)算時鐘為125 MHz。考慮到極性互相關(guān)運(yùn)算的復(fù)雜性，設(shè)計如圖5所示的狀態(tài)機(jī)以保證極性互相關(guān)算法的數(shù)字電路實現(xiàn)。

圖5 極性互相關(guān)運(yùn)算狀態(tài)機(jī)

狀態(tài)機(jī)有4個狀態(tài)變量，狀態(tài)機(jī)的開始狀態(tài)為S0狀態(tài)，在S0狀態(tài)判斷兩路數(shù)據(jù)是否都存滿了1幀，當(dāng)未存滿1幀時繼續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與存儲，當(dāng)兩路數(shù)據(jù)都存滿了1幀時進(jìn)入S1狀態(tài)。在S1狀態(tài)判斷2 048個極性互相關(guān)函數(shù)值是否計算完畢，當(dāng)計算完畢時進(jìn)入S3狀態(tài)；當(dāng)未計算完畢時進(jìn)入S2狀態(tài)并給出2組RAM初始的讀地址，X組RAM初始地址從1024開始且每次初始地址加1，Y組RAM每次初始地址都為0。在狀態(tài)S2時，每來1個時鐘2組RAM讀地址各加1，并在下個時鐘上升沿時分別讀取2個RAM的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行同或操作，然后對同或結(jié)果進(jìn)行累加；當(dāng)X組讀地址等于最后1個地址時進(jìn)入S1狀態(tài)，表明1個延時對應(yīng)的極性互相關(guān)函數(shù)值計算完畢，否則繼續(xù)在S2狀態(tài)進(jìn)行地址遞增。S3狀態(tài)時，所有時延對應(yīng)的互相關(guān)值計算完畢。

3.5 峰值檢測

對兩路數(shù)據(jù)各1 024點做極性互相關(guān)運(yùn)算時，首先將第1個時延值所對應(yīng)的極性互相關(guān)值認(rèn)為是極性互相關(guān)函數(shù)的最大值，然后在每1個時延所對應(yīng)的極性互相關(guān)值計算完畢時，與極性互相關(guān)最大值作比較，若大于極性互相關(guān)最大值，則認(rèn)為它是新的極性互相關(guān)最大值并記錄其位置序號。如此每來1個新的極性互相關(guān)值就比較1次，當(dāng)極性互相關(guān)計算完畢時可得到峰值及其位置序號，并由峰值位置得到時延值。

4 仿真與實驗測試

4.1 極性互相關(guān)時延測量仿真

利用Verilog硬件描述語言設(shè)計極性互相關(guān)運(yùn)算電路后，在ModelSim中進(jìn)行仿真測試。仿真時設(shè)置互相關(guān)運(yùn)行時鐘為125 MHz，數(shù)字麥克風(fēng)采樣率為50 kHz。利用Testbench (測試平臺)代碼將數(shù)字麥克風(fēng)預(yù)先采集到的兩路聲音原始數(shù)據(jù)讀入以代替兩路聲音信號的采集，然后進(jìn)行取符號、RAM寫入/讀取和極性互相關(guān)運(yùn)算，仿真結(jié)果如圖6所示。并且在Matlab中調(diào)用互相關(guān)函數(shù)計算兩路聲音極性數(shù)據(jù)的時延值作為對比參照。

圖6 極性互相關(guān)運(yùn)算仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看到，兩路聲音數(shù)據(jù)各1 024點進(jìn)行極性互相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算時間為16.785 416 ms，第1幀兩路聲音數(shù)據(jù)的時延運(yùn)算結(jié)果為60 μs，且Matlab中調(diào)用互相關(guān)函數(shù)分別計算各幀極性互相關(guān)時延結(jié)果和ModelSim仿真中各幀運(yùn)算結(jié)果相同。根據(jù)極性互相關(guān)仿真結(jié)果和Matlab極性互相關(guān)計算結(jié)果可知，本方案設(shè)計的極性互相關(guān)運(yùn)算電路運(yùn)算結(jié)果與Matlab計算結(jié)果一致。

4.2 極性互相關(guān)時延測量實驗

為了驗證方案的實際聲音時延測量效果，在室內(nèi)進(jìn)行了聲音時延測量實驗。將極性互相關(guān)時延運(yùn)算電路固化在FPGA中，使用普通可聽聲作為測試聲源，聲源與兩數(shù)字麥克風(fēng)在同一條直線上，且聲源不在兩數(shù)字麥克風(fēng)之間，如圖1所示。兩數(shù)字麥克風(fēng)采集兩路聲音信號，極性互相關(guān)運(yùn)算電路實際測算出兩路聲音信號的時延值，經(jīng)過多次測量取平均值；并將采集到的聲音信號原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中，調(diào)用互相關(guān)函數(shù)計算出兩路聲音數(shù)據(jù)的時延值。調(diào)整兩數(shù)字麥克風(fēng)之間的距離進(jìn)行相同實驗，得到不同間距下的時延結(jié)果，測量結(jié)果如表1所示。根據(jù)實驗結(jié)果顯示，在室內(nèi)條件下，設(shè)計的時延測量電路實際測算出的時延值與Matlab計算出的時延值基本一致。

4.3 聲源定位實驗

在基于TDOA的聲源定位算法中求得若干組時延值就可根據(jù)聲源與麥克風(fēng)陣列的幾何關(guān)系推導(dǎo)出聲源的位置信息。將此聲音時延測量方案應(yīng)用于實際基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位系統(tǒng)中去估計聲源的方位角，設(shè)計如圖7所示的麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)原型機(jī)。MEMS數(shù)字麥克風(fēng)組成麥克風(fēng)陣列采集多路聲音信號后，將多路聲音信號送入FPGA實現(xiàn)的聲源定位數(shù)字運(yùn)算電路中，從而運(yùn)算得到聲源的方位角信息。

(b)反面圖7 麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)原型機(jī)

在室內(nèi)用普通可聽聲對聲源定位系統(tǒng)進(jìn)行測試，經(jīng)過10次測量取平均值得到1個方位角，然后每隔45°移動聲源位置，得到多組聲源定位結(jié)果，方位角定位結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，在室內(nèi)條件下，方位角測量結(jié)果的絕對誤差在±3°以內(nèi)，表明設(shè)計的聲音時延測量電路在聲源定位系統(tǒng)中運(yùn)行良好。

表2 聲源定位結(jié)果 (°)

5 結(jié)束語

在研究互相關(guān)算法理論的基礎(chǔ)上，提出了一種應(yīng)用于聲源定位系統(tǒng)中的互相關(guān)法聲音時延測量的數(shù)字電路實現(xiàn)方案，該方案采用MEMS數(shù)字麥克風(fēng)作為聲音傳感器采集聲音信號，在FPGA中利用硬件描述語言Verilog設(shè)計了互相關(guān)運(yùn)算數(shù)字電路?；贔PGA與MEMS數(shù)字麥克風(fēng)的純數(shù)字電路方案來處理多路聲音信號，提高了測量電路的穩(wěn)定性與可靠性，減少了軟件方案運(yùn)行速度慢、難于采集和處理多路聲音信號等問題。通過Matlab和FPGA驗證了該方案進(jìn)行聲音時延測量的準(zhǔn)確性，將此方案應(yīng)用于實際的基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位系統(tǒng)中，測得的聲音時延滿足聲源定位系統(tǒng)對時延的要求，系統(tǒng)聲源定位效果良好。同時該互相關(guān)法時延測量數(shù)字電路方案對其他工業(yè)領(lǐng)域的時間延遲測量也具有參考意義。