鄒 寧，黃知娟，馬國銳，徐燕東，王 強(qiáng)，林加恩，景 成

(1.中石化西北油田分公司 石油工程技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830011； 2.西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065； 3.西部低滲-特低滲油藏開發(fā)與治理教育部工程研究中心，陜西 西安 710065)

引 言

縫洞型油藏縫洞組合結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，井間連通情況多變[1-3]。對(duì)該類油藏井間連通性的定量化表征與精確認(rèn)識(shí)是制定注水注氣方案和綜合治理的重要前提與依據(jù)[4]。井間示蹤劑監(jiān)測(cè)作為定量井間特征的重要手段，已廣泛應(yīng)用于碳酸鹽巖縫洞型油藏[5-7]，僅以塔河油田為例，2006年至今已累計(jì)開展200余井組的監(jiān)測(cè)，取得了豐富的井間示蹤劑監(jiān)測(cè)資料。目前，對(duì)于該類油藏示蹤資料的應(yīng)用大多局限在定性-半定量分析，如定性分析井組主要注水方向和井間連通性，半定量計(jì)算注入水分配系數(shù)、注水推進(jìn)速度、產(chǎn)液貢獻(xiàn)率和波及體積等參數(shù)[5-7]。以往針對(duì)孔隙型層狀油藏的示蹤劑定量化解釋模型對(duì)于以縫洞為主要介質(zhì)的油藏顯然已不再適用[5-7]。近幾年，國內(nèi)專家學(xué)者在裂縫性油藏示蹤劑解釋方面取得了一定進(jìn)展，把裂縫等效為流管進(jìn)行示蹤劑定量解釋，這為縫洞型油藏井間示蹤劑等效簡(jiǎn)化模型的建立提供了借鑒[8-11]。因此，建立簡(jiǎn)單有效且能反映縫洞油藏示蹤劑流動(dòng)特征的等效代理模型，是縫洞型油藏井間示蹤劑解釋技術(shù)的基礎(chǔ)和有益嘗試。

本文提出了一種縫洞型油藏井間示蹤劑分類等效解釋模型及方法，試圖將該類油藏井間復(fù)雜的縫洞組合結(jié)構(gòu)通過流道等效，等效后其在宏觀上保持與原先縫洞體基本一致的流動(dòng)(如流量、流速)與物理特性(縫洞體積等)，基于此建立縫洞型油藏單峰型、獨(dú)立多峰型及連續(xù)多峰型示蹤劑曲線的分類等效解釋模型，并進(jìn)行礦場(chǎng)應(yīng)用與驗(yàn)證，以評(píng)估該解釋模型與方法的適應(yīng)性與可靠性，為提高縫洞型油藏井間示蹤劑的定量表征能力奠定基礎(chǔ)。

1 縫洞型油藏示蹤劑曲線分類特征

以塔河油田縫洞型油藏為例，通過井間示蹤劑監(jiān)測(cè)資料的收集、整理與分析，并結(jié)合其鉆井、測(cè)井、巖心、測(cè)試和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)等資料，借鑒前期示蹤劑產(chǎn)出室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)[7,12-13]，根據(jù)示蹤劑濃度產(chǎn)出曲線形態(tài)分析井間縫洞組合結(jié)構(gòu)，可將塔河油田縫洞型示蹤劑曲線分為單縫型、獨(dú)立多峰型和連續(xù)多峰型3種類型。

單縫型示蹤劑曲線表現(xiàn)為兩翼基本對(duì)稱的單一尖峰、尖刀狀曲線(圖1)，且示蹤劑有效響應(yīng)時(shí)間帶寬較窄，示蹤劑突破后標(biāo)準(zhǔn)濃度值快速爬升至峰頂而后快速下降，反映井間為單一裂縫、單一管道或單一溶洞的單通道縫洞組合結(jié)構(gòu)。

圖1 TK482井單峰型示蹤劑曲線Fig.1 Unimodal tracer curve of well TK482

獨(dú)立多峰型示蹤劑曲線表現(xiàn)為明顯獨(dú)立的雙峰或多峰形態(tài)曲線(圖2)，每個(gè)峰都可見明顯的上升與下降支，且各峰下降支的標(biāo)準(zhǔn)濃度趨于0，每一個(gè)峰值代表一個(gè)通道，示蹤劑曲線各峰值的到達(dá)時(shí)間相隔較大，表現(xiàn)為各并聯(lián)通道流動(dòng)差異較大的多裂縫或管道并聯(lián)或含溶洞多流道并聯(lián)縫洞組合結(jié)構(gòu)。

圖2 TK427CH井獨(dú)立多峰型示蹤劑曲線Fig.2 Independent multi-peak tracer curve of well TK427CH

連續(xù)多峰型示蹤劑曲線整體表現(xiàn)為連續(xù)的雙峰或多峰形態(tài)曲線(圖3)，每個(gè)主峰的上升支與下降支較為明顯，且下降支的標(biāo)準(zhǔn)濃度還未降低至最低時(shí)，后續(xù)峰值就已經(jīng)相繼到達(dá)，示蹤劑曲線各峰值的到達(dá)時(shí)間相隔較大，表現(xiàn)為各并聯(lián)通道流動(dòng)差異較小的多裂縫或管道并聯(lián)或含溶洞多流道并聯(lián)縫洞組合結(jié)構(gòu)。

圖3 TK457H井連續(xù)多峰型示蹤劑曲線Fig.3 Continuous multi-peak tracer curve of well TK457H

2 井間示蹤劑分類等效解釋模型

2.1 單峰型等效解釋模型

縫洞型油藏單峰型示蹤劑曲線形態(tài)對(duì)應(yīng)井間單一裂縫、單一管道、單一溶洞及裂縫或管道串聯(lián)溶洞型縫洞組合結(jié)構(gòu)，把這些沿程尺度變化的縫洞結(jié)構(gòu)等效為當(dāng)量直徑為D、長度為l的流道，其在宏觀上具有與原先縫洞體基本一致的流動(dòng)與物理特性[8-11]?；谑聚檮┰谝痪S任意截面形狀流道中運(yùn)移的物質(zhì)平衡方程，結(jié)合其定解條件，可得示蹤劑段塞在任意截面形狀流道中濃度分布的解析解[8-11]

(1)

(2)

(3)

(4)

將式(2)—(4)代入式(1)中，經(jīng)量綱分析及單位換算，可得

(5)

式(5)即為單峰型示蹤劑等效解釋模型，采用該式就可對(duì)縫洞型油藏單峰型示蹤劑濃度曲線進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)其定量解釋。解釋模型中的輸入?yún)?shù)(示蹤劑監(jiān)測(cè)得到的示蹤劑濃度數(shù)據(jù)以及通過示蹤劑半定量計(jì)算得到的參數(shù))和輸出參數(shù)(包括通過擬合示蹤劑濃度曲線直接得到的井間定量參數(shù)和通過擴(kuò)展計(jì)算間接得到的井間定量參數(shù))見表1。

表1 示蹤劑分類等效解釋模型輸入輸出參數(shù)Tab.1 Input and output parameters of classified equivalent interpretation model for interwell tracer

2.2 獨(dú)立多峰型等效解釋模型

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Nj為注水井與生產(chǎn)井j之間的流道總個(gè)數(shù)，個(gè)；Q為注水井平均日注水量，m3。

將式(6)—式(9)代入式(1)，可得注水井與生產(chǎn)井j之間第i個(gè)流道的示蹤劑產(chǎn)出濃度數(shù)學(xué)模型

(10)

生產(chǎn)井j的示蹤劑產(chǎn)出濃度應(yīng)為井間所有流道示蹤劑產(chǎn)出濃度在生產(chǎn)井處的疊加[10-11]，即

(11)

式中生產(chǎn)井j第i個(gè)流道的流量qji亦可用流阻的倒數(shù)進(jìn)行劈分，利用式(10)及式(11)，同時(shí)消掉Q，引入tpji，經(jīng)量綱分析和單位換算，得

(12)

(13)

(14)

式(12)即為獨(dú)立多峰型示蹤劑等效解釋模型，模型中的輸入和輸出參數(shù)見表1。

2.3 連續(xù)多峰型等效解釋模型

連續(xù)多峰型示蹤劑曲線形態(tài)對(duì)應(yīng)井間裂縫或管道并聯(lián)或含溶洞的各類并聯(lián)流道縫洞組合結(jié)構(gòu)，可等效為流動(dòng)差異較小的多條縫洞條帶，把第i條縫洞條帶看作是長度為li、當(dāng)量直徑為Di的流道，各流道的示蹤劑依次到達(dá)油井。與獨(dú)立多峰型示蹤劑等效解釋模型的推導(dǎo)相似，將生產(chǎn)井j的注入水分配系數(shù)fj和示蹤劑各峰值時(shí)間tpji引入模型中，且每個(gè)流道的流動(dòng)阻力近似相等[10-11]，則有

(15)

(16)

(17)

(18)

將式(15)—式(18)代入式(1)，得注水井與生產(chǎn)井j之間第i個(gè)流道的示蹤劑產(chǎn)出濃度數(shù)學(xué)模型

(19)

與獨(dú)立多峰示蹤劑等效解釋模型相同，基于式(11)與式(19)，通過所有流道示蹤劑產(chǎn)出濃度在生產(chǎn)井處的疊加，同樣消掉Q，且引入峰值時(shí)間tpjk(在連續(xù)多峰示蹤劑曲線中選擇一個(gè)明顯的峰值，該峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為tpjk)，經(jīng)量綱分析和單位換算，得

(20)

(21)

式(20)即為連續(xù)多峰型示蹤劑等效解釋模型，模型中的輸入和輸出參數(shù)見表1。

3 應(yīng)用實(shí)例與分析

3.1 井間示蹤劑綜合解釋流程

以井組生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料和示蹤劑測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用縫洞型油藏井間示蹤劑監(jiān)測(cè)分類等效解釋模型(單峰型、獨(dú)立多峰型及連續(xù)多峰型)，利用遺傳算法進(jìn)行縫洞型油藏井間示蹤劑曲線的擬合與解釋[9-11]。關(guān)于解釋結(jié)果的驗(yàn)證有2種：一是利用基于井間連通單元物質(zhì)平衡方程擬合生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料(流量與壓力)得到的井組所有流道的總體積[15-16]，與示蹤劑分類等效解釋模型擬合各生產(chǎn)井示蹤劑曲線得到的各井間流道體積之和進(jìn)行對(duì)比分析；二是利用各生產(chǎn)井示蹤劑半定量計(jì)算得到的注水井與某一生產(chǎn)井之間的流道體積，與示蹤劑分類等效解釋模型擬合某一生產(chǎn)井示蹤劑曲線得到的井間流道體積進(jìn)行可靠性分析與評(píng)價(jià)[14-15]?？p洞型油藏井間示蹤劑綜合解釋流程見圖4。

3.2 實(shí)例分析與驗(yàn)證

以塔河油田四區(qū)S65單元TK461井組為例，分析本文示蹤劑分類等效模型的適用性與可靠性。S65單元TK461井組對(duì)應(yīng)生產(chǎn)井11口，于2009年8月2日注入質(zhì)量濃度為100%的BY-1顯光物示蹤劑22 kg，同年12月31日停止取樣，總計(jì)取樣數(shù)為939個(gè)，示蹤劑有效響應(yīng)井2口，分別為TK435及TK420CH。通過對(duì)示蹤劑數(shù)據(jù)的預(yù)處理與歸一化，得到其示蹤劑濃度產(chǎn)出曲線(圖5、圖6)。

圖5 TK435井示蹤劑曲線Fig.5 Tracer curve of well TK427CH

圖6 TK420CH井示蹤劑曲線Fig.6 Tracer curve of well TK420CH

TK435井與TK420CH井的示蹤劑濃度產(chǎn)出曲線分別表現(xiàn)為單峰型和連續(xù)多峰型(圖5、圖6)，利用縫洞型油藏示蹤劑分類等效綜合解釋流程，分別采用單峰型與連續(xù)多峰型示蹤劑等效解釋模型對(duì)相應(yīng)曲線進(jìn)行擬合與解釋，得到對(duì)應(yīng)井間的流道定量參數(shù)(表2)。從圖5和圖6可以看出，各示蹤劑曲線擬合效果相對(duì)較好。

表2 TK461井組示蹤劑綜合解釋成果Tab.2 Comprehensive interpretation of tracer curves of TK461 well group

為進(jìn)一步驗(yàn)證與評(píng)價(jià)模型的適應(yīng)性與可靠性，分別采用井組連通單元物質(zhì)平衡流道總體積驗(yàn)證法[16-17]和示蹤劑半定量計(jì)算流道體積驗(yàn)證法[14]對(duì)TK461井組示蹤劑解釋結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。從表3可以看出，利用井組連通單元物質(zhì)平衡方法通過擬合壓力得到的井組流道總體積與利用示蹤劑曲線擬合計(jì)算的流道總體積之間的相對(duì)誤差為16.5%，兩者誤差相對(duì)較小。

表3 TK461井組示蹤劑解釋結(jié)果可靠性評(píng)價(jià)Tab.3 Reliability assessment of tracer interpretation results of TK461well group

利用示蹤劑半定量計(jì)算得到的各井流道體積(無需擬合示蹤劑曲線)與利用示蹤劑定量解釋(需進(jìn)行示蹤劑曲線擬合)得到的各井流道體積之間的平均相對(duì)誤差為12.7%，TK435井為0.27%，TK420CH井為24.9%，由于TK420CH井采用連續(xù)多峰型示蹤劑等效解釋模型時(shí)，輸入?yún)?shù)峰值個(gè)數(shù)Nj給定了2個(gè)，導(dǎo)致該井示蹤劑曲線擬合效果相比單峰型的TK435井要差些。理論上，為使解釋結(jié)果更加精確，可盡量選取較多的峰值參與擬合，但隨著Nj的增大所要擬合的參數(shù)呈倍數(shù)增長，大大降低了擬合效率，但從工程角度來講，上述這種相對(duì)誤差是可以接受的。

通過上述S65單元TK461井組示蹤劑解釋結(jié)果可靠性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，說明了所建立縫洞型油藏示蹤劑等效分類解釋模型及解釋方法的適應(yīng)性與可靠性。

4 結(jié) 論

(1)基于塔河縫洞型油藏井間縫洞組合結(jié)構(gòu)與示蹤劑曲線形態(tài)匹配關(guān)系，通過縫洞組合結(jié)構(gòu)的縫洞條帶(流道)等效，利用對(duì)流擴(kuò)散理論及井間示蹤基本思路，分別建立了單峰型、獨(dú)立多峰型及連續(xù)多峰型示蹤劑等效解釋模型，并明確了各模型輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)。

(2)利用所建模型及流程方法，對(duì)塔河油田四區(qū)S65單元TK461井組進(jìn)行示蹤劑綜合解釋，并對(duì)解釋結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。利用井組連通單元物質(zhì)平衡方法得到的井組流道總體積與利用示蹤劑曲線擬合計(jì)算的流道總體積之間的相對(duì)誤差為16.5%，利用示蹤劑半定量計(jì)算得到的各井流道體積與利用示蹤劑定量解釋得到的各井流道體積之間的平均相對(duì)誤差為12.7%。

(3)提出的井間示蹤劑等效代理模型是縫洞型油藏井間示蹤劑定量解釋的有益嘗試，所得的井間縫洞參數(shù)為籠統(tǒng)的等效流道參數(shù)。進(jìn)一步建立基于井間縫洞構(gòu)型的示蹤劑解釋模型將是縫洞型油藏井間示蹤劑精細(xì)化定量解釋的發(fā)展方向。