魏新江,張 陽(yáng),陳浙江,韓同春

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2. 浙江大學(xué) 城市學(xué)院土木工程學(xué)系，浙江 杭州 310015；3. 金華市公路管理局，浙江 金華 321013； 4.金華市交通投資集團(tuán)有限公司， 浙江 金華 321015)

1 概述

在我國(guó)高等級(jí)公路的建設(shè)中，由于隧道可以克服高程障礙，縮短路線長(zhǎng)度，減小坡度和曲率，從而提高技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，隧道往往成為選線最佳方案，尤其是在地形復(fù)雜的山區(qū)公路中，從而出現(xiàn)了大量隧道。大量的既有隧道，隨著時(shí)間的增加會(huì)產(chǎn)生很多問(wèn)題。其中隧道洞口段圍巖埋深淺、穩(wěn)定性差、地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜，且容易受到偏壓地形影響，導(dǎo)致洞口段易受到滑坡、剝落、崩塌等邊坡變形破壞問(wèn)題，對(duì)公路的安全通行產(chǎn)生影響，對(duì)隧道洞口段災(zāi)變研究顯得十分重要[1-3]。2016年4月25日，S210浦江段杭口嶺隧道右洞頂部山體發(fā)現(xiàn)一系列張拉裂縫，裂縫最大寬度達(dá)2 m，可見(jiàn)深度約6 m，延伸長(zhǎng)度達(dá)到了30 m，給隧道右洞造成了安全隱患[4]；2012年9月18日大廣高速江西龍南境內(nèi)一個(gè)在建隧道洞口發(fā)生塌方事故，致使16名正在施工的工人被困在隧道內(nèi)；2016年7月2日晚11時(shí)50分左右，重慶奉溪高速楊家灣隧道奉節(jié)端洞口發(fā)生滑坡，左右線洞口被滑落的泥石封住，造成交通中斷。這些事故阻塞交通，往往造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至毀壞車(chē)輛，威脅人民的生命安全。因此，有針對(duì)性地加強(qiáng)隧道洞口部位的災(zāi)變機(jī)理分析，制定有效的加固方案，具有重要的意義。

地理信息系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱GIS)，是在計(jì)算機(jī)硬、軟件系統(tǒng)支持下，對(duì)整個(gè)或部分地球表層空間中的有關(guān)地理分布數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、儲(chǔ)存、管理、運(yùn)算、分析、顯示和描述的技術(shù)系統(tǒng)。針對(duì)GIS發(fā)展至今所擁有的各項(xiàng)強(qiáng)大功能，許多學(xué)者開(kāi)始在巖土各個(gè)領(lǐng)域中利用GIS技術(shù)，特別是輔助地質(zhì)體的建模、工程勘察數(shù)據(jù)的管理、地質(zhì)結(jié)構(gòu)的再現(xiàn)和邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等方向，取得了不少成果[5-7]。由于在空間分析方面的明顯優(yōu)勢(shì)，GIS在復(fù)雜邊坡的穩(wěn)定性分析方面應(yīng)用更是越來(lái)越廣泛。早在20世紀(jì)90年代，美國(guó)、意大利和澳大利亞等國(guó)家就已經(jīng)開(kāi)始在邊坡的地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)中使用GIS技術(shù)[8-10]。相對(duì)來(lái)說(shuō)我國(guó)的起步較晚，但國(guó)內(nèi)的學(xué)者憑借近10 a快速發(fā)展的擬真技術(shù)和圖形算法，也取得了許多先進(jìn)的研究成果。如謝謨文[11]等基于4個(gè)采用了GIS柵格數(shù)據(jù)的邊坡穩(wěn)定三維極限平衡分析模型，開(kāi)發(fā)用于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的GIS 擴(kuò)展模塊。王純祥[12]等基于GIS和數(shù)值模型相結(jié)合的方法，采用兩步驟預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)日本某地區(qū)的滑坡和泥石流災(zāi)害。趙春宏[13]等利用GIS建立的三維極限平衡分析模型，不僅算出邊坡的三維安全系數(shù)，還得到了滑動(dòng)力的空間分布規(guī)律。

這些在復(fù)雜邊坡中應(yīng)用GIS技術(shù)的研究成果，主要是借助GIS空間數(shù)據(jù)分析能力來(lái)完成邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，但仍存在不足，主要是模型理論的普適性差，同樣的建模方法不一定適用于其他的邊坡，特別是對(duì)地形起伏大、土層構(gòu)成復(fù)雜的邊坡，本文針對(duì)隧道洞口邊坡，借助于GIS進(jìn)行三維邊坡建模，進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以提高隧道洞口邊坡數(shù)值模擬的易用性和建模效率。

2 分析方案

2.1 地理信息系統(tǒng)

GIS發(fā)展到現(xiàn)在，出現(xiàn)了大量的專業(yè)性軟件，功能強(qiáng)大且價(jià)格昂貴。與價(jià)格昂貴的商用軟件相比，開(kāi)源GIS軟件除界面不友好外，功能和模塊一致，同時(shí)其開(kāi)源性，便于用戶進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。本文采用開(kāi)源GIS中的GRASS，即Geographic Resources Analysis Support System，屬于開(kāi)源地理空間基金會(huì)的一個(gè)正式項(xiàng)目，生態(tài)發(fā)展良好，更新頻繁，用戶可獲取源代碼，根據(jù)具體需求增刪功能，已在世界各地的學(xué)術(shù)和商業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[14]?，F(xiàn)階段地表及地層的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)主要以離散點(diǎn)的形式表示，需要人工推斷或插值擬合才能得到場(chǎng)地內(nèi)其他位置的信息。GRASSS內(nèi)置了多個(gè)理論完善、易于拓展的插值模塊，建模過(guò)程中可印證不同插值方法的效果，選取最符合實(shí)際的插值理論。對(duì)于邊坡而言，降雨及地下水的情況對(duì)穩(wěn)定性也有著較大的影響，但在水文的三維模型方面，現(xiàn)階段巖土范疇內(nèi)的數(shù)值模擬軟件尚處于發(fā)展階段，若引入完善的GIS水文分析模塊，能更好地模擬實(shí)際情況。因此，選擇GRASS代替數(shù)值模擬軟件完成三維邊坡建模的工作，可降低建模難度，提高最終模型的精度。

2.2 穩(wěn)定性分析框架

在整個(gè)技術(shù)方案中，GIS是實(shí)現(xiàn)邊坡建模和模型管理的主要工具，具有強(qiáng)大的地理數(shù)據(jù)處理能力，并帶有一定的可視化功能，能對(duì)已建模型進(jìn)行剖切、劃分、疊加等操作。數(shù)值模擬軟件則是專注于計(jì)算，對(duì)已建模型進(jìn)行深入的分析，完成如邊坡穩(wěn)定性分析、有限元滲流分析、有限元應(yīng)力分析、地震動(dòng)力響應(yīng)的仿真模擬。當(dāng)二者耦合，既可充分發(fā)揮GIS的空間數(shù)據(jù)分析能力，又可利用巖土領(lǐng)域內(nèi)數(shù)值模擬軟件在邊坡計(jì)算方面的經(jīng)驗(yàn)，提高邊坡工程中數(shù)值模擬方法的易用性。但在耦合過(guò)程中，存在有數(shù)據(jù)格式不一致，圖形界面操作過(guò)多，數(shù)據(jù)傳遞耗時(shí)長(zhǎng)，以及原始數(shù)據(jù)、模型配置高度離散化等關(guān)鍵難題，需要通過(guò)文件結(jié)構(gòu)解析和程序語(yǔ)言等其他手段解決。

本文主要利用Python語(yǔ)言解決GIS與數(shù)值模擬軟件之間的數(shù)據(jù)傳遞和格式轉(zhuǎn)換等關(guān)鍵問(wèn)題。選擇Python作為接口工具主要有兩大優(yōu)勢(shì)：一是GRASS的核心和圖形界面系統(tǒng)是采用Python語(yǔ)言編寫(xiě)，可在shell窗口中調(diào)用GRASS的核件[14]。一旦設(shè)置完關(guān)鍵參數(shù)，用戶可在后臺(tái)完成GRASS的調(diào)用，刪改和微調(diào)模型時(shí)可減少耗時(shí)長(zhǎng)的圖形界面操作。二是Python具有大量拓展功能，擁有科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)庫(kù)鏈接、圖形繪制等組件，以及與某些格式對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換模塊，能夠以一門(mén)語(yǔ)言來(lái)完成大部分程序耦合工作。但作為一門(mén)動(dòng)態(tài)解釋型的語(yǔ)言，Python的編譯過(guò)程長(zhǎng)，多線程計(jì)算優(yōu)化差，進(jìn)行三維建模計(jì)算時(shí)效率不滿足實(shí)際應(yīng)用要求。因此，Python可承擔(dān)特定剖面的地質(zhì)數(shù)據(jù)計(jì)算，主要的建模流程需由GRASS完成。在實(shí)際應(yīng)用中，Python調(diào)用的模塊主要是將點(diǎn)集和面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)dxf文件的dxfwrite模塊，和用于預(yù)覽圖像和繪制圖表的matplotlib模塊。Python還能調(diào)用SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)封存每個(gè)模型及剖面的數(shù)據(jù)，調(diào)用視覺(jué)化工具函式庫(kù)VTK渲染模型的三維圖像。

數(shù)值模擬軟件，如Abaqus、Plaxis、SolidWorks、Geostudio等，能讀取inp、dxf、xml、json等以文本格式存儲(chǔ)的模型文件。所以在耦合GIS與數(shù)值模擬軟件的過(guò)程中，Python可利用正則表達(dá)式和數(shù)據(jù)庫(kù)等工具，解析相應(yīng)文件格式，實(shí)現(xiàn)inp、dxf、xml、json等模型文件的自動(dòng)讀取和寫(xiě)入，減少耦合中圖形界面的繁瑣操作，節(jié)省大量數(shù)據(jù)模擬軟件在正常使用中的建模耗時(shí)。至此，如圖1的方案總體結(jié)構(gòu)所示，Python通過(guò)組件的拓展，以粘合劑的方式實(shí)現(xiàn)GIS與數(shù)值模擬軟件無(wú)縫耦合的技術(shù)方案，大大增加了巖土實(shí)際工程中數(shù)值模擬方法的易用性和建模效率。

圖1 方案總體結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Overall framework of the scheme

3 實(shí)現(xiàn)步驟

3.1 數(shù)據(jù)導(dǎo)入

實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)建模的第一步就是要導(dǎo)入場(chǎng)地的數(shù)據(jù)，包括地表的高程數(shù)據(jù)以及地層的分布數(shù)據(jù)。目前巖土工程勘察中地形圖測(cè)繪多采用GPS與全站儀相結(jié)合的方法，這些數(shù)據(jù)通常包含在工程地質(zhì)平面圖和包含土層信息的鉆孔圖中呈現(xiàn)，格式多為dxf和dwg。在邊坡建模的過(guò)程中，各項(xiàng)原始的勘探數(shù)據(jù)必須經(jīng)過(guò)處理才能批量處理。針對(duì)dxf格式的圖紙，可利用方案自主編寫(xiě)的程序，直接讀取高程控制點(diǎn)的高程值以及等高線的多段線數(shù)據(jù)。針對(duì)dwg格式的圖紙，可利用AutoCAD的數(shù)據(jù)提取功能，批量輸出控制點(diǎn)的x、y坐標(biāo)及高程值。

3.2 模型建立

根據(jù)地表和地層的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的三維模型。在實(shí)際工程中的邊坡模型，一般場(chǎng)地范圍較小，而高程變化范圍大，唯一能揭露土層信息的鉆孔數(shù)量通常是有限的。在這種信息量不足，難以組成一定密度的三角網(wǎng)的情況下，柵格結(jié)構(gòu)模型可通過(guò)定義場(chǎng)地內(nèi)所有位置的地表及土層分界線高程，降低復(fù)雜邊坡的模擬難度，還可與遙感數(shù)據(jù)聯(lián)動(dòng)，本文采用柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立邊坡三維模型。

在GIS中，柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的數(shù)字高程模型是以像元為基本單位，索引參照矩陣，采用行列號(hào)進(jìn)行定位，以西北角作為起點(diǎn)，從西往東、從北向南依次增大。導(dǎo)入并柵格化高程控制點(diǎn)后，用插值或模擬等方法，給場(chǎng)地內(nèi)空值像元賦值?？臻g模型的插值方法有很多，常用的有最鄰近點(diǎn)插值法、距離反比加權(quán)法、最小曲率插值法、Kriging法和徑向基函數(shù)插值法等[16]。本文采用徑向基函數(shù)插值法。

除了地表模型、每個(gè)土層的分界面和地下水模型外，一個(gè)完整的邊坡模型還應(yīng)包含各模型之間完整的拓?fù)潢P(guān)系和對(duì)應(yīng)位置，見(jiàn)圖2。導(dǎo)入原始數(shù)據(jù)并完成每個(gè)部分的建模后，GRASS可按照土層年代、現(xiàn)場(chǎng)具體情況等因素將各個(gè)模型進(jìn)行組合，輸出最終的三維邊坡模型。

3.3 模型輸出及穩(wěn)定性分析

模型建立后，就可以進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。為此需要在模型中選擇計(jì)算剖面，將此剖面的數(shù)據(jù)幾何模型數(shù)據(jù)、材料參數(shù)、拓?fù)潢P(guān)系等信息導(dǎo)入數(shù)值模擬軟件，完成邊坡的仿真分析和模擬計(jì)算。

圖2 三維邊坡模型示意圖Figure 2 Schematic of three-dimensional slope model

4 工程實(shí)例

浙江金華杭口嶺隧道位于S210省道浦江段杭坪至浦江城區(qū)方向K52+550 m處，是連接浦江縣城與西北鄉(xiāng)鎮(zhèn)以及桐廬、建德等縣市的交通要道，日交通量達(dá)到2萬(wàn)輛。在公路安全巡查中發(fā)現(xiàn)洞口隧道南向左洞頂部山體發(fā)現(xiàn)了系列張拉裂縫，危及道路行車(chē)安全。險(xiǎn)情發(fā)生后，勘察部門(mén)對(duì)洞口附近進(jìn)行了補(bǔ)充勘探?？辈烊藛T利用GPS和全站儀，測(cè)量了860個(gè)控制點(diǎn)高程，并結(jié)合初步測(cè)量成果及裂縫位置，在場(chǎng)地內(nèi)打了6個(gè)鉆孔，以便探明土層構(gòu)成。勘探提供的地質(zhì)資料有地質(zhì)平面圖、地質(zhì)斷面圖及6張地質(zhì)鉆孔圖，希望用這些數(shù)據(jù)建立邊坡模型，為緊接下來(lái)的邊坡處理方案提供支撐。此邊坡位于隧道入口和道路附近，人工干預(yù)多，地形變化大，土層分布不均勻，難以找到具有代表性的斷面，與二維模型相比，建立三維的邊坡模型更能反映實(shí)際情況。為此進(jìn)行了場(chǎng)地內(nèi)的三維建模，并利用三維模型實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地穩(wěn)定性分析工作，為加固方案的設(shè)計(jì)的提供支撐。

4.1 邊坡表面數(shù)據(jù)輸入建模

4.1.1數(shù)據(jù)提取

將場(chǎng)地內(nèi)的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到GIS系統(tǒng)中，是建模首先要完成的工作。在搶險(xiǎn)階段，提供有地質(zhì)平面圖，圖中包含有場(chǎng)地內(nèi)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)及高程。為此我們采用AutoCAD的數(shù)據(jù)提取功能，將每個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及高程值等相應(yīng)信息以統(tǒng)一格式提取，過(guò)程如下：在打開(kāi)工程地質(zhì)平面圖后，點(diǎn)擊插入，提取數(shù)據(jù)，出現(xiàn)數(shù)據(jù)提取對(duì)話框，點(diǎn)擊下一步后，彈出“將數(shù)據(jù)提取另存為”對(duì)話框。給文件取名后，按“保存”，后在“數(shù)據(jù)提取-選擇對(duì)象”對(duì)話框中取消勾選你不需要的對(duì)象，接著單擊下一步，在“數(shù)據(jù)提取-選擇特性”中勾選你需要的特性，需要注意的是，對(duì)于GIS建模僅需要X和Y坐標(biāo)及高程值，其他數(shù)據(jù)不需要選擇，如圖3所示。點(diǎn)擊下一步后，最后生成的數(shù)據(jù)以EXCEL表格的形式保存。

將提取出來(lái)的數(shù)據(jù)通過(guò)GRASS數(shù)據(jù)導(dǎo)入命令導(dǎo)入GRASS，生成土層表面的柵格圖。柵格圖是將地理空間分割成有規(guī)則的網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格上給出相應(yīng)的屬性來(lái)表示地理實(shí)體，在項(xiàng)目中每個(gè)格柵點(diǎn)有一個(gè)空間坐標(biāo)。在生成過(guò)程中，可以指定格柵的精度，格柵精度與采集到的數(shù)據(jù)量，以及問(wèn)題的類(lèi)型有關(guān)，論文中指定格柵精度為0.5 m×0.5 m。

4.1.2數(shù)據(jù)插值

數(shù)據(jù)導(dǎo)入生成的地表格柵圖，由于數(shù)據(jù)量的限制，一般情況下格柵圖形內(nèi)會(huì)有大量空值，也就是有一部分網(wǎng)格沒(méi)有被賦值。 這時(shí)就需要進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，插值的過(guò)程實(shí)際上就是要從已有的數(shù)據(jù)中找到一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式可以很好地逼近已有的空間數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式推求出區(qū)域范圍內(nèi)其他未知點(diǎn)的值。插值方法的選取直接影響到邊坡模型的精度和模擬結(jié)果的可信性，其中散點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合的眾多插值理論中，空間模型運(yùn)用最廣泛的是以Gauss分布函數(shù)為基函數(shù)的Kriging法，及以樣條函數(shù)為基函數(shù)的徑向基函數(shù)插值法[18]。本文使用RST(Regularized Spline with Tension)徑向基函數(shù)法對(duì)散亂的高程控制點(diǎn)進(jìn)行插值，以建立完整的三維模型。RST徑向基函數(shù)插值法采用完全規(guī)則樣條函數(shù)(CRS)作為基底函數(shù)，通過(guò)限制基函數(shù)的光滑半范數(shù)取值，可得到二元問(wèn)題中有明確形式的插值公式：

圖3 數(shù)據(jù)提取Figure 3 Data extraction

(1)

式中：常數(shù)a1為選定的趨勢(shì)函數(shù)T(x，y)；N為采樣點(diǎn)的數(shù)量；ρj=(φrj/2)2，其中rj為帶插值點(diǎn)到已知點(diǎn)距離，φ為張力參數(shù)；E1為指數(shù)積分函數(shù)；CE為歐拉常數(shù)。

當(dāng)基函數(shù)已知，就可解出式(1)中待求解系數(shù)a1、{λj}，求解方程組為：

z(xi，yi)=

(i=1，2，…，N)

(3)

(4)

(5)

式中:ω0/ωj為每個(gè)樣本點(diǎn)帶有權(quán)重的光滑因子，用于消除對(duì)控制點(diǎn)所在格柵插值時(shí)可能產(chǎn)生的誤差。

根據(jù)上述原理和GRASS內(nèi)自帶的徑向基函數(shù)插值模塊，筆者編譯了RST徑向基函數(shù)法的GRASS建模用插件，只需選定合適的張力參數(shù)，即可迅速完成場(chǎng)地的建模，建成的地表模型如圖4所示。

圖4 地表模型圖Figure 4 Surface model of slope

4.1.3模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建成的地表模型與實(shí)際的地形間的相近性，將地質(zhì)平面圖中的等高線[圖5(a)]和用GRASS求解已建模型的等高線圖[圖5(b)]進(jìn)行對(duì)比，可以看到，已建邊坡三維模型的地形整體走勢(shì)與實(shí)際地貌一致，山谷線和山脊線的分布也相同。

(a) 實(shí)際等高線

(b) 模型等高線

分析圖5可以看出來(lái)，當(dāng)小范圍內(nèi)的坡度變化較小時(shí)，模擬值與監(jiān)測(cè)值十分接近，但當(dāng)坡度發(fā)生驟變時(shí)，誤差會(huì)相應(yīng)增大，絕對(duì)誤差大于1 m的4個(gè)樣本點(diǎn)均是位于坡度驟變的地方。以上驗(yàn)證和分析結(jié)果說(shuō)明，GIS在進(jìn)行模型的插值擬合時(shí)，為保證表面整體平滑度，會(huì)犧牲部分坡度變化劇烈地區(qū)的模擬精度。但如圖5的中部地區(qū)，樣本點(diǎn)附近的控制點(diǎn)數(shù)量較多時(shí)，即使坡度變化大，該點(diǎn)的誤差也在平均范圍內(nèi)。因此，為減少此類(lèi)擬合誤差，勘察階段應(yīng)在高程驟變區(qū)域的邊緣，如斷崖的頂部與底部、公路沿線兩旁等地方適當(dāng)增加高程控制點(diǎn)，提高邊坡模型精度。

4.2 土層建模

場(chǎng)地內(nèi)共有6個(gè)鉆孔，一共揭露了5個(gè)土層。從地表向下，土層的名稱及參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土層材料參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of stratum土層名稱密度ρ/(g·cm-3)粘聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/( °)含碎石粉質(zhì)黏土1.8528.117.5強(qiáng)風(fēng)化泥巖1.9515.628.0含碎石塊石粉質(zhì)黏土1.8936.720.3全風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r2.303.636.0中風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r2.504.239.0

按順序?qū)Σ煌翆臃謩e建立相應(yīng)的模型，首先是表層土含碎石粉質(zhì)黏土層。由于場(chǎng)地內(nèi)僅有6個(gè)鉆孔，導(dǎo)致用于土層插值運(yùn)算的點(diǎn)很少，土層建模質(zhì)量差。為此假定原有的860個(gè)地表的控制點(diǎn)為虛擬鉆孔，先用原有鉆孔的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，獲得每個(gè)虛擬鉆孔的土層信息。利用經(jīng)加密的鉆孔數(shù)據(jù)，可求得每個(gè)空值像元的具體值。建立起來(lái)的含碎石黏土層的維模型如圖6所示。

圖6 含碎石粉質(zhì)黏土層模型Figure 6 Model of silty clay layer with gravel

應(yīng)用相同的方法建立其他土層的模型，將各個(gè)模型合并到一起，形成邊坡模型，如圖7所示。可以看到強(qiáng)風(fēng)化泥巖和含碎石粉質(zhì)黏土在場(chǎng)地內(nèi)是局部分布的，其中強(qiáng)風(fēng)化泥巖可以在模型北側(cè)看到。

圖7 邊坡模型Figure 7 Three-dimensional slope model

4.3 邊坡穩(wěn)定性分析

進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，需要對(duì)相應(yīng)的剖面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。在整個(gè)場(chǎng)地范圍內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，工作量巨大，也沒(méi)有必要。對(duì)于邊坡穩(wěn)定分析來(lái)說(shuō)，場(chǎng)地范圍內(nèi)在土層條件變化不大的情況下，坡角越大，發(fā)生邊坡失穩(wěn)的可能性越高，這里借助GRASS GIS的坡角計(jì)算功能對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行識(shí)別，劃出坡角較大的區(qū)域，也就是可能失穩(wěn)的范圍進(jìn)行計(jì)算。

在GRASS GIS中采用擬合曲面法來(lái)擬合局部的地形表面，采用3×3的網(wǎng)格來(lái)計(jì)算中心網(wǎng)格點(diǎn)Z0的坡度，如圖8所示。

圖8 坡度計(jì)算圖Figure 8 Chart for slope calculation

中心網(wǎng)格點(diǎn)的坡度按下式計(jì)算：

(6)

式中:φx、φy分別是x和y方向的坡度，計(jì)算式如下:

(7)

根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程，在GRASS系統(tǒng)中計(jì)算得到的坡角分布如圖9所示。

圖9 坡角輪廓線圖Figure 9 Contour map of slope angle

從圖9可以看出，場(chǎng)地內(nèi)的最大坡角可達(dá)70°左右，主要分布在洞口外側(cè)道路東側(cè)，為此取隧道洞口道東側(cè)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，共取5個(gè)斷面，位置如圖10所示。

圖10 剖面位置圖Figure 10 Scheme of profile locations

為分析這些剖面位置的邊坡穩(wěn)定性，根據(jù)起止坐標(biāo)，在GRASS GIS中獲得相應(yīng)剖面的地表高程、土層分界面高程及土層信息等數(shù)據(jù)，其中剖面3在圖形界面下所建計(jì)算模型，見(jiàn)圖11。

圖11 計(jì)算剖面Figure 11 Calculation section

為完成剖面的穩(wěn)定性計(jì)算，需要將剖面數(shù)據(jù)導(dǎo)入到穩(wěn)定性分析軟件Geostudio中，手工操作需要進(jìn)行繁瑣的工作。為增加計(jì)算的效率，論文將剖面數(shù)據(jù)用編好的接口轉(zhuǎn)換為xml文件，再用Geostudio直接打開(kāi)用坐標(biāo)剖切邊坡，到完成完整的計(jì)算模型，全過(guò)程所耗時(shí)間極短，在Geostudio中只需要指定滑移面進(jìn)入范圍和退出范圍外，其他步驟皆可在后臺(tái)完成。到這一步，本文的技術(shù)方案快速實(shí)現(xiàn)了此邊坡模型精度高、結(jié)果可靠的穩(wěn)定性分析，剖面的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 剖面安全系數(shù)匯總Table 2 Summary of section safety factor剖面號(hào)安全系數(shù)Bishop法Janbu法Morgenstern-Price法11.2841.2131.26221.0321.0211.02530.9350.9130.92540.9880.9770.99551.1251.1121.119

采用了不同計(jì)算方法計(jì)算剖面的穩(wěn)定性安全系數(shù)，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，Bishop法計(jì)算得到的安全系數(shù)最大，Morgenstern-Price法結(jié)果次之，Janbu法結(jié)果最小。同一剖面中，3種方法的臨界滑移面分布相同或相近，但相較于Bishop法和Janbu法，Morgenstern-Price法的計(jì)算結(jié)果能滿足水平力、豎向力和力矩的平衡，安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果更可靠。因此在這部分山體的整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，可以將Morgenstern-Price法作為主要的穩(wěn)定性分析方法，余下方法作為參考。除了能對(duì)特定位置進(jìn)行分析，本實(shí)例所建的邊坡模型還可深度挖掘已有數(shù)據(jù)，如求解雨水流動(dòng)路徑、計(jì)算準(zhǔn)確的土方量等功能，可以進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。

5 結(jié)論

a.本文以隧道洞口地段邊坡為研究背景，基于GIS和Geostudio等軟件的耦合，建立了一套全過(guò)程通用性高、適用性強(qiáng)的三維邊坡建模和模擬計(jì)算的技術(shù)方案，為具體工程提供了實(shí)體模型和理論計(jì)算方面的支持。通過(guò)杭口嶺隧道工程邊坡實(shí)例的證明，此方案在運(yùn)行過(guò)程中建模部分理論完整，滿足復(fù)雜邊坡建模的各項(xiàng)要求，在邊坡分析部分計(jì)算效率高，分析方法靈活性強(qiáng)，還利用自行編寫(xiě)的程序，真正實(shí)現(xiàn)從控制點(diǎn)數(shù)據(jù)處理，到邊坡三維建模，到穩(wěn)定性分析的無(wú)縫連接。此外，全過(guò)程的快速完成，也說(shuō)明此方案擁有為出現(xiàn)險(xiǎn)情的邊坡提供模擬計(jì)算支持的能力。

b.利用Python語(yǔ)言編寫(xiě)的一系列插件和程序，能實(shí)現(xiàn)地理信息系統(tǒng)GRASS GIS和穩(wěn)定性分析軟件Geostudio間的數(shù)據(jù)傳遞，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)間的高效連接。

c.利用GRASS GIS的邊坡坡角分析功能，自動(dòng)尋找危險(xiǎn)區(qū)域，為有針對(duì)性穩(wěn)定性分析提供指導(dǎo)。

d.論文通過(guò)三維邊坡的建模計(jì)算，結(jié)合實(shí)例，模型的分析建議在前期勘察階段，應(yīng)在地形驟變區(qū)域的邊緣，如斷崖的頂部與底部、公路沿線等位置適當(dāng)增加控制點(diǎn)，以提高后期模型的精度。

e.本文在三維邊坡模型的數(shù)值計(jì)算方面開(kāi)展了一些探索性工作，計(jì)算模型僅是在只在2.5維階段進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并沒(méi)有建立可用的真三維極限平衡模型,需要在以后的研究中繼續(xù)完善。