薛玉波,余 郁,熊 文,葉見(jiàn)曙

(1. 揚(yáng)州市市政建設(shè)處, 江蘇 揚(yáng)州 225000; 2. 東南大學(xué) 交通學(xué)院 橋梁工程系, 江蘇 南京 210096)

0 引言

梁拱組合體系橋梁是在傳統(tǒng)剛架拱橋的基礎(chǔ)上做了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)上部主梁和拱圈(肋)施加預(yù)應(yīng)力，從而取消空腹部分的立柱及斜撐，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)顯得更加輕巧、美觀。從拱的意義來(lái)說(shuō)，梁拱組合體系橋梁拱上建筑的構(gòu)件已減至極限，僅剩下水平橋面系，外形也簡(jiǎn)潔至極限，并接近斜腿剛架。事實(shí)上，此種橋型與斜腿剛架已無(wú)本質(zhì)區(qū)別，只不過(guò)將斜腿剛架的斜腿轉(zhuǎn)換為拱軸曲線。顯然，其受力條件比斜腿剛架更加優(yōu)越，因?yàn)榻?jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的曲線拱腿壓力線會(huì)比直線形斜腿更接近于形心軸線[1-3]。

由于市政橋梁越來(lái)越寬，在滿足通行需求的同時(shí)還要兼顧美觀的效果，使得城市橋梁的結(jié)構(gòu)形式更加復(fù)雜。當(dāng)梁拱組合體系橋梁應(yīng)用于城市中，仍存在以下主要設(shè)計(jì)難點(diǎn)[1-2]。①城市寬體梁拱組合體系橋梁的空間受力特性對(duì)施工以及運(yùn)營(yíng)階段的力學(xué)影響；②施工階段梁拱結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化時(shí)的力學(xué)分析;③梁拱組合體系空腹三角區(qū)域的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)分析。這些設(shè)計(jì)難題也部分限制了該類橋型在市政橋梁中的應(yīng)用與推廣。

本文以揚(yáng)州市觀潮路跨古運(yùn)河大橋(寬體梁拱組合體系橋梁)為工程背景，利用大型通用有限元程序ANSYS建立三維實(shí)體單元模型，對(duì)該橋的施工體系轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)行精細(xì)化數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析其空間結(jié)構(gòu)受力特征。通過(guò)改變關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)取值(包括寬跨比、截面形式、橫向連接方式等)，利用參數(shù)分析手段對(duì)該橋運(yùn)營(yíng)階段的空間力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行分析，明確各參數(shù)與空間效應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)。針對(duì)梁拱組合體系橋梁的關(guān)鍵構(gòu)造空腹三角區(qū)域，提出拱梁剛度比的設(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)，得到該指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)空間受力的影響。研究結(jié)果為梁拱組合體系橋梁的結(jié)構(gòu)安全性與設(shè)計(jì)合理性提出了更明確的理論解釋與優(yōu)化依據(jù)。

1 背景橋梁簡(jiǎn)介

觀潮路跨古運(yùn)河大橋上部結(jié)構(gòu)為上承式預(yù)應(yīng)力混凝土梁拱組合體系，橋梁全長(zhǎng)144 m，跨徑布置為(38+68+38)m,見(jiàn)圖1。橫向設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道，橋?qū)?0 m，采用單幅橋結(jié)構(gòu)，橫向布置為2 m(人行道)+4 m(非機(jī)動(dòng)車(chē)道)+1.5 m(側(cè)分帶)+15 m(機(jī)動(dòng)車(chē)道)+1.5 m(側(cè)分帶)+4 m(非機(jī)動(dòng)車(chē)道)+2 m(人行道)。

圖1 橋梁立面圖(單位：cm)Figure 1 Vertical view of bridge (Unit: cm)

該橋主梁采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，單箱六室截面，箱梁頂板寬30 m。中跨跨中、墩頂端及邊跨梁端中心線處梁高2 m，高跨比為1/34，箱梁與拱圈相交處梁高主跨側(cè)4.121 m，邊跨側(cè)4.098 m，箱梁高度據(jù)拱圈線形按圓弧變化。主墩兩側(cè)各設(shè)置一半拱，拱圈采用等厚度鋼筋混凝土板拱，拱軸線采用圓弧線，中跨和邊跨拱軸線半徑分別為51.625、51.987 m，矢高分別為6.599、5.708 m，矢跨比分別為1∶7.576、1∶8.765。拱圈厚1.2 m，底寬25 m，頂寬20 m，與箱梁相交處拱圈頂寬根據(jù)造型需要變化。拱圈與箱梁及橋墩拱座固結(jié)，形成剛構(gòu)體系,見(jiàn)圖2。

圖2 主梁典型斷面圖(單位：cm)Figure 2 Typical cross-section of the bridge (Unit: cm)

該橋道路等級(jí)為城市次干路，設(shè)計(jì)速度為40 km/h，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)城-A級(jí)，人群荷載取3.645 kPa/m2，非機(jī)動(dòng)車(chē)道荷載按照《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 11-2011)相關(guān)條文取值；二期恒載按7 cm混凝土調(diào)平層及10 cm瀝青鋪裝層設(shè)計(jì)，并考慮綠化帶及人行道，共計(jì)175 kN/m；結(jié)構(gòu)整體升降溫按25 ℃計(jì)入。橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100 a，設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

該橋空間結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為使模型更接近真實(shí)受力狀況，準(zhǔn)確分析空腹式梁拱組合橋的施工過(guò)程，本文采用基于ANSYS通用有限元軟件的三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行模擬[4-5]。主梁、拱圈和拱座均采用Solid65實(shí)體單元，預(yù)應(yīng)力筋采用Link8單元；拱座底部完全固結(jié)，橋臺(tái)處按10 m間隔設(shè)置3個(gè)支座，中間支座約束橫橋向與豎向位移，兩側(cè)支座只約束豎向位移；施工過(guò)程中張拉預(yù)應(yīng)力可能導(dǎo)致梁體“脫架”，因此支架采用Combin39單元，以實(shí)現(xiàn)單向受壓支架的模擬。

主梁采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，模型左跨各斷面如圖3所示。由圖3可知，箱梁頂、底板厚度、腹板厚度及截面高度均發(fā)生不斷改變，由于縱坡的原因，頂板位置也在不斷變化。

(a) 端支座處

(b) 邊跨側(cè)

(c) 中跨側(cè)

(d) 最大梁高處

出于美觀考慮，箱梁邊腹板傾斜，除墩頂段外，箱梁下緣根據(jù)造型需要設(shè)置向上斜面，斜面與邊腹板間設(shè)置圓倒角，斜面的斜率與圓倒角半徑隨之發(fā)生不規(guī)律的變化。有限元模型中該圓弧段變化采用五節(jié)段線性變化代替[6]，如圖4所示。

圖4 主梁變化段有限元模型

拱圈上部箱梁施工時(shí)支架無(wú)法支撐在拱圈上，故拱圈開(kāi)孔，設(shè)置4排鋼管樁分別從孔中穿過(guò)，另外一排放置在墩頂。鋼管樁上放置H型鋼蓋梁，蓋梁上縱向鋪設(shè)工字鋼，工字鋼上放置木方及模板。該拱圈與主梁形成的空腹三角區(qū)域及挖孔構(gòu)造的有限元模型如圖5所示。

圖5 梁拱三角區(qū)域有限元模型

預(yù)應(yīng)力筋和混凝土分別采用不同單元模擬，并將預(yù)應(yīng)力筋節(jié)點(diǎn)與鄰近混凝土節(jié)點(diǎn)耦合，從而將力筋單元和實(shí)體單元聯(lián)系起來(lái)，并通過(guò)降溫法施加預(yù)應(yīng)力[7]。降溫幅度計(jì)算公式為：

(1)

式中：ΔT為施加的降溫值；F為預(yù)拉力值；E為鋼束彈性模量；A為鋼束截面面積；σ為預(yù)應(yīng)力值；α為鋼材線膨脹系數(shù)，1.2×10-5/℃。全橋預(yù)應(yīng)力有限元模型如圖6所示。

圖6 預(yù)應(yīng)力有限元模型Figure 6 Finite element model of the pre-stressed steel bars

該橋施工方法與步驟為：①澆筑下部及拱圈；②支架現(xiàn)澆墩頂箱梁段及中橫梁段；③支架現(xiàn)澆懸臂段；④支架現(xiàn)澆邊跨合攏段及中跨懸臂段；⑤中跨合攏成橋，拆除支架，施工橋面鋪裝、綠化帶及人行道。利用ANSYS單元生死功能對(duì)施工階段進(jìn)行數(shù)值模擬，各施工階段如圖7所示。

(a) 施工階段1

(b) 施工階段2-3

(c) 施工階段4

(d) 施工階段5

混凝土單元網(wǎng)格劃分尺寸為0.4 m，全橋共974 872個(gè)混凝土單元；預(yù)應(yīng)力鋼束單元網(wǎng)格劃分尺寸為0.5 m，全橋共20 280個(gè)預(yù)應(yīng)力單元。

2.2 模型對(duì)比

同時(shí)采用桿系有限元軟件MIDAS建立桿系模型，將該模型的計(jì)算結(jié)果與ANSYS建立的精細(xì)化空間模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。兩種計(jì)算軟件得到的各主要施工階段支座反力數(shù)值如表1所示。

表1 支座反力對(duì)比Table 1 Comparison of supporting forces施工階段ANSYS/NMIDAS/N誤差/%現(xiàn)筑下部及拱圈40 752 07338 925 7854.69現(xiàn)注墩頂梁段93 152 09991 453 9041.86現(xiàn)澆懸臂段121 105 088118 093 1062.55中跨合攏前165 852 283170 366 8492.65合攏后成橋167 578 647173 322 3943.31

由表1可知，ANSYS與MIDAS軟件得到幾乎一致的支座反力，實(shí)現(xiàn)了兩者結(jié)構(gòu)形式與材料屬性建模準(zhǔn)確性的互校。但由于ANSYS模型可準(zhǔn)確考慮橫縱坡、橫隔板、拱圈挖孔、拱座等構(gòu)件局部形態(tài)，而MIDAS模型對(duì)此均無(wú)法準(zhǔn)確建模，故兩者支座反力計(jì)算結(jié)果仍具有一定差異，但均在5%范圍以內(nèi)。

對(duì)于施工階段模擬，ANSYS與MIDAS模型計(jì)算得到的撓度變化趨勢(shì)均一致(見(jiàn)圖8)，但具體數(shù)值有所差異。例如，中跨合攏前，由于邊跨已合攏，整體變形不大，中跨仍處于懸臂狀態(tài)，故張拉預(yù)應(yīng)力使得懸臂端翹起明顯；此時(shí)MIDAS模型最大撓度為31 mm，而ANSYS模型為20 mm。合攏成橋后，MIDAS模型最大撓度為38 mm，而ANSYS模型最大位移為22 mm。可以看出，兩者模型由于單元類型不同導(dǎo)致結(jié)構(gòu)建模的準(zhǔn)確程度不同，局部構(gòu)件的剛度模擬上也會(huì)有所不同。由于ANSYS為實(shí)體建模，可完整計(jì)入空間各方向的結(jié)構(gòu)剛度，顯然空間撓度分析的結(jié)果更加準(zhǔn)確[8-9]。

(a) ANSYS模型

(b) MIDAS模型

另外，由于ANSYS模型分析得到的應(yīng)力為空間分布，而MIDAS僅能得到平截面假定下的平均應(yīng)力，所以并不具有可比性(見(jiàn)圖9)。顯然，ANSYS的分析結(jié)果更能體現(xiàn)出梁拱組合體系橋的空間受力特點(diǎn)以及應(yīng)力空間分布。

(a) ANSYS模型

綜上可知，通過(guò)與MIDAS模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，ANSYS模型荷載效應(yīng)模擬準(zhǔn)確，能夠得到與實(shí)際結(jié)構(gòu)形式更為相符的空間力學(xué)效應(yīng)與分布，即采用更為精細(xì)的實(shí)體三維空間模型進(jìn)行寬體梁拱組合體系橋梁的模擬分析是非常必要的。

3 空間受力特征分析

3.1 施工階段空間分析

a.縱向正應(yīng)力沿橋縱向分布。

各施工階段主梁頂板中點(diǎn)縱向正應(yīng)力σz沿橋縱向分布如圖10所示，其中正值代表拉應(yīng)力，負(fù)值代表壓應(yīng)力(下同)。由圖10可知，各施工階段(施工階段1尚未施工主梁)頂板中間位置均受壓。施工階段2-3最大壓應(yīng)力僅為3.5 MPa，施工階段4-5壓應(yīng)力主要范圍為4～10 MPa，最大達(dá)到13 MPa，均小于C50混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

圖10 縱向正應(yīng)力沿縱橋向分布Figure 10 Distribution of longitudinal stress along the longitudinal direction of the bridge

b.縱向正應(yīng)力沿橋?qū)挿植肌?/p>

考慮到拱梁結(jié)合部位構(gòu)造復(fù)雜、空腹區(qū)域系梁的體系轉(zhuǎn)換以及邊、中跨不同的受力特點(diǎn)，所提取縱向正應(yīng)力沿橋?qū)挿植嫉目刂平孛嫒鐖D11所示。

圖11 控制截面Figure 11 Selected cross-sections

各施工階段在自重和預(yù)應(yīng)力作用下典型控制截面頂、底板的縱向應(yīng)力沿梁寬方向的分布規(guī)律如圖12、圖13所示。其中橫坐標(biāo)表示相對(duì)橫向位置(頂板：-15～15 m，底板：-12.5～12.5 m)，縱坐標(biāo)表示縱向應(yīng)力數(shù)值。

(a) 4-4截面

(b) 6-6截面

(c) 8-8截面

(d) 10-10截面

(a) 4-4截面

(b) 6-6截面

(c) 8-8截面

(d) 10-10截面

由圖12可知，施工階段2中梁拱三角區(qū)域端部截面的頂板正應(yīng)力接近均勻分布；而梁拱三角區(qū)域內(nèi)部系梁截面的頂板正應(yīng)力分布具有明顯的空間分布特征，包括剪力滯效應(yīng)。施工階段3，接近梁拱三角區(qū)域端部的梁截面應(yīng)力分布比較均勻；而三角區(qū)域內(nèi)部的分布規(guī)律同施工階段2。施工階段4與5中，中跨梁段截面正應(yīng)力會(huì)發(fā)生明顯波動(dòng)，空間效應(yīng)明顯，數(shù)值也較前序施工階段增大，最大壓應(yīng)力可達(dá)10 MPa。

由圖13可知，施工階段2中梁拱三角區(qū)域端部截面出現(xiàn)應(yīng)力波動(dòng)，但變化范圍控制在-1～0.2 MPa；其它截面呈中間大、兩邊小并兼有剪力滯效應(yīng)的應(yīng)力分布特征。施工階段3除了中跨跨中附近，其它截面應(yīng)力分布規(guī)律均類似階段2，但應(yīng)力略有增加。施工階段4完成邊跨合攏，階段5完成中跨合攏，所以這兩階段邊跨及梁拱三角區(qū)域系梁應(yīng)力變化不大，合攏后原本處于懸臂狀態(tài)的中跨壓應(yīng)力有所增大。

c.橫向正應(yīng)力沿橋?qū)挿植肌?/p>

通過(guò)計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是截面頂板還是底板橫向正應(yīng)力，均有非常明顯的空間分布特征。但需要說(shuō)明的是，由于施工階段1-3橫向荷載較小，僅自重效應(yīng)，所以主梁橫向正應(yīng)力沿橋?qū)挼牟▌?dòng)范圍并不大。直到施工階段4-5，邊跨中跨合攏后，各截面應(yīng)力有所增加，范圍為-8～2 MPa。

3.2 運(yùn)營(yíng)階段參數(shù)分析

a.寬跨比分析。

該橋設(shè)計(jì)寬度為B0=30 m，機(jī)動(dòng)車(chē)道為雙向四車(chē)道。分別改變橋?qū)捴罛1=33.75 m(五車(chē)道)、B2=37 m(六車(chē)道)以研究寬跨比對(duì)該類橋型的力學(xué)影響。截面形式仍為單箱六室，僅將橫截面整體“拉寬”。考慮恒載、活載及溫變作用，選取3個(gè)關(guān)鍵截面進(jìn)行分析：中跨跨中截面、邊跨與拱結(jié)合截面、中跨與拱結(jié)合截面。最不利彎矩布載下各截面縱向應(yīng)力橫向分布如圖14所示(由于篇幅有限，此處僅給出中跨跨中截面的結(jié)果)。

由圖14可知，隨著寬度增加，平均壓應(yīng)力先略降低后增大(主要由于荷載也在變化)，變化幅度分別為-2.4%、7.08%，但應(yīng)力分布規(guī)律始終一致。令λ為應(yīng)力變化幅度與平均壓應(yīng)力之比，則B=30 m時(shí)，λ30=1.57；B=33.75 m時(shí)，λ33.75=1.61；B=37 m時(shí)，λ37=1.38?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著橋?qū)捲黾?，?yīng)力不均勻程度變化不明顯。同理，對(duì)于邊跨與拱結(jié)合截面，可得到λ30=7.86，λ33.75=2.85，λ37=2.34；對(duì)于中跨與拱結(jié)合截面，可得到λ30=1.04，λ33.75=1.87，λ37=2.20。可以看出，寬跨比對(duì)邊梁與拱結(jié)合截面處的應(yīng)力分布影響最大。

圖14 寬跨比參數(shù)分析結(jié)果

Figure 14 Parametric study on the ratio of width to span length

b.截面形式分析。

頂?shù)装搴穸?、腹板寬度不變，通過(guò)改變箱室寬度使得原設(shè)計(jì)單箱六室成為單箱五室截面。此處僅給出中跨跨中截面在最不利彎矩布置下的頂板縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿植紙D(見(jiàn)圖15)。

(a) 單箱6室

(b) 單箱5室

由圖15可知，圖15(a)中4個(gè)峰值與圖15(b)中5個(gè)峰值位置恰好與單箱5室及單箱6室的腹板位置一致，說(shuō)明縱向應(yīng)力在橋?qū)挿较虻姆植挤霞袅?yīng)，腹板近處較小，遠(yuǎn)處逐漸增大。其中，中跨跨中截面頂板以受壓為主，單箱5室變成6室后，由于腹板數(shù)量增多，平均壓應(yīng)力降低3.5%。另外，5室變6室后，通過(guò)對(duì)比λ(應(yīng)力變化幅度與平均壓應(yīng)力之比)的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，縱向應(yīng)力不均勻程度略微增加，但影響并不明顯。

c.橫向連接方式分析。

在單箱5室截面[見(jiàn)圖15(b)]的基礎(chǔ)上修改得到雙箱雙室截面，兩箱間采用剛接或鉸接，如圖16所示。有限元模型中，兩箱橫向形成一個(gè)整體時(shí)，即為橫向剛接；兩箱橫向在截面中點(diǎn)處彎曲變形“斷開(kāi)”，耦合兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)位移時(shí)，即為橫向鉸接。

(a) 雙箱橫向剛接

(b) 雙箱橫向鉸接

兩種橫向連接形式下的中跨跨中縱向應(yīng)力沿橋?qū)挿植既鐖D16所示。由圖16可知，橫向鉸接相對(duì)于剛接，由于整體性較差，縱向正應(yīng)力偏大，頂板平均壓應(yīng)力增大26.2%，最大值增大8.3%。橫向剛接縱向壓應(yīng)力最大5.3 MPa，位于懸臂端部附近；橫向鉸接縱向壓應(yīng)力最大5.8 MPa，同樣位于懸臂端部附近?；谶吜号c梁拱結(jié)合段位置的分析結(jié)果，橫向鉸接相對(duì)于剛接，頂板平均應(yīng)力由0.08 MPa拉應(yīng)力變?yōu)?.69 MPa壓應(yīng)力；橫向剛接縱向壓應(yīng)力最大1.24 MPa，位于內(nèi)側(cè)腹板與頂板交界處；橫向鉸接縱向壓應(yīng)力最大5.43 MPa，位于中腹板與頂板交界處。綜上可知，橫向鉸接雖可釋放彎矩，降低局部彎曲應(yīng)力，但由于整體性明顯降低，反而使得整體應(yīng)力水平提高，同時(shí)應(yīng)力橫向分布均勻性降低。

4 拱梁剛度比分析

梁拱組合體系橋梁由主梁和拱圈相互協(xié)作，共同承受荷載，充分發(fā)揮梁受彎、拱受壓的受力特點(diǎn)及其組合作用。很顯然，拱梁剛度比是影響梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)受力分配的重要參數(shù)之一。

4.1 施工階段影響分析

空腹區(qū)域梁拱組合結(jié)合部位的構(gòu)造復(fù)雜，施工階段需特別關(guān)注其受力，尤其是拱梁剛度比變化所帶來(lái)的受力變化。本文通過(guò)在有限元模型中設(shè)置不同的梁拱剛度比數(shù)值，按圖7給出施工方法分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的受力狀態(tài)。由于合攏前結(jié)構(gòu)狀態(tài)最為不利，圖17僅給出施工階段4梁拱結(jié)合段計(jì)算結(jié)果。

(a) 拱梁剛度比=0.5

(b) 拱梁剛度比=0.7

(c) 拱梁剛度比=0.9

(d) 拱梁剛度比=1.1

由圖17可知，拱圈和拱座交界面處受力比較復(fù)雜，既有拉應(yīng)力也有壓應(yīng)力。同時(shí)可以看出，隨著梁拱之間剛度比值的變化，梁的相對(duì)剛度越大，系梁受力越大，但拱角空間應(yīng)力較?。涣旱南鄬?duì)剛度越小，拱圈受力越大，且在拱角附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

4.2 運(yùn)營(yíng)階段影響分析

選取9個(gè)關(guān)鍵截面進(jìn)行分析：空腹區(qū)域系梁跨中截面、空腹區(qū)域系梁1/4跨截面、邊梁與拱結(jié)合截面、左拱圈跨中截面、左拱圈1/4跨截面、右拱圈1/4跨截面、右拱圈跨中截面、中跨與拱結(jié)合截面、中跨跨中截面(見(jiàn)圖18)，分析采用自重+預(yù)應(yīng)力+二期+活載+整體降溫+梯度正溫差的工況。由于篇幅所限，圖19僅給出邊跨與拱結(jié)合3-3截面、空腹區(qū)域系梁跨中1-1截面、中跨與拱結(jié)合8-8截面以及中跨跨中9-9截面的受力狀態(tài)(豎向撓度)隨拱梁剛度比變化的結(jié)果。

圖18 截面位置示意圖Figure 18 Cross-section locations

由圖19可知，各截面位置均隨拱梁剛度比的增大而產(chǎn)生下?lián)蠝p小的現(xiàn)象。具體來(lái)說(shuō)，3-3截面位置梁體上撓，隨著剛度比增大上撓增大；1-1截面處于空腹區(qū)域的系梁段，剛度比增大，系梁所受約束增強(qiáng)，故撓度減??；8-8截面是拱梁交結(jié)段截面，剛度比增大，截面剛度增大，故撓度減??；而9-9截面為中跨跨中截面，剛度比增大相當(dāng)于中間梁段兩端約束增強(qiáng)，故撓度減小。

經(jīng)過(guò)類似分析，也可得到3-3截面頂板拉應(yīng)力隨拱梁剛度比增大而減小，1-1截面頂板壓應(yīng)力隨拱梁剛度比增大而減小，8-8截面頂板拉應(yīng)力隨拱梁剛度比增大而增大，9-9截面頂板壓應(yīng)力隨拱梁剛度比增大而減小。顯然，應(yīng)力的變化規(guī)律完全對(duì)應(yīng)于撓度的變化規(guī)律。

綜上可以看出，無(wú)論是施工階段還是運(yùn)營(yíng)階段，拱梁剛度比取值與相關(guān)構(gòu)件撓度(剛度)以及應(yīng)力(強(qiáng)度)大小息息相關(guān)，它可直接影響外力(施工與運(yùn)營(yíng))作用下力學(xué)響應(yīng)在不同結(jié)構(gòu)體之間的分布，對(duì)拱梁剛度比進(jìn)行合理設(shè)置，可實(shí)現(xiàn)梁拱組合體系橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保該橋型在施工與運(yùn)營(yíng)階段的受力安全和結(jié)構(gòu)合理。

(a) 3-3截面

(b) 1-1截面

(c) 8-8截面

(d) 9-9截面

5 總結(jié)

a.利用ANSYS軟件建立了有限元模型，基于單元生死理論對(duì)該橋施工階段體系轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)行了精細(xì)化數(shù)值模擬。通過(guò)各個(gè)施工階段控制截面縱向應(yīng)力縱、橫向分布來(lái)研究施工階段應(yīng)力分布規(guī)律。

b.通過(guò)不同橋?qū)掙P(guān)鍵截面的受力對(duì)比發(fā)現(xiàn)：寬跨比對(duì)邊梁與拱結(jié)合截面頂板應(yīng)力水平影響最大，其次是對(duì)中跨與拱結(jié)合截面頂板平均應(yīng)力影響較大。

c.得到單箱6室、單箱5室這2種形式各控制截面頂、底板的應(yīng)力分布情況，發(fā)現(xiàn)截面形式對(duì)邊梁與拱結(jié)合截面頂板及中跨與拱結(jié)合截面頂板平均應(yīng)力影響最大，其余各處應(yīng)力水平變化較小。

d.通過(guò)4個(gè)不同剛度比的模型分析結(jié)果對(duì)比可知，剛度比增大，中跨跨中截面下?lián)蠝p小，頂板壓應(yīng)力減小，底板拉應(yīng)力增大。

e.無(wú)論是施工階段還是運(yùn)營(yíng)階段，拱梁剛度比取值與相關(guān)構(gòu)件撓度(剛度)以及應(yīng)力(強(qiáng)度)大小息息相關(guān)，它可直接影響外力(施工與運(yùn)營(yíng))作用下力學(xué)響應(yīng)在不同結(jié)構(gòu)體之間的分布，對(duì)拱梁剛度比進(jìn)行合理設(shè)置，可實(shí)現(xiàn)梁拱組合體系橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保該橋型在施工與運(yùn)營(yíng)階段的受力安全和結(jié)構(gòu)合理。