喬建剛， 劉襯雨， 柯秋雨, 王 偉

(1．河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 天津 300401; 2.長(zhǎng)治市屯留區(qū)交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站， 山西 長(zhǎng)治 046100)

由于山區(qū)干線(xiàn)公路設(shè)計(jì)缺陷，事故會(huì)集中發(fā)生在線(xiàn)形不良的路段。而這些不良路段中往往包含有事故黑點(diǎn)，道路交通事故黑點(diǎn)是指受道路條件、交通條件、氣候環(huán)境等因素的影響，發(fā)生交通事故的數(shù)量和特征與其他點(diǎn)相比明顯突出或有潛在安全隱患的點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)事故黑點(diǎn)的研究有很多。WRIGHT[1]建立相對(duì)危險(xiǎn)度模型，并以此作為鑒別事故黑點(diǎn)的依據(jù)。HIROSH[2]假設(shè)路段上的事故次數(shù)服從泊松分布，提出質(zhì)量控制法鑒別事故黑點(diǎn)，但沒(méi)有考慮事故的嚴(yán)重程度。長(zhǎng)安大學(xué)的耿超[3]將動(dòng)態(tài)分段和DBSCAN算法結(jié)合運(yùn)用，提高了公路交通事故黑點(diǎn)路段的鑒別精度。孫連超[4]運(yùn)用交通沖突技術(shù)的灰色評(píng)價(jià)法為公路交通事故黑點(diǎn)的鑒別提供了新思路。鄭州大學(xué)的嚴(yán)亞丹[5]利用事故數(shù)法研究表明連續(xù)長(zhǎng)下坡是該路段上黑點(diǎn)發(fā)生交通事故的充分條件。國(guó)內(nèi)外針對(duì)事故黑點(diǎn)的研究主要是從線(xiàn)性技術(shù)精確定位、事故數(shù)法以及模糊綜合評(píng)判法[6]來(lái)研究事故黑點(diǎn)的位置，而對(duì)提出一新的指標(biāo)參數(shù)來(lái)判斷路段是否為事故黑點(diǎn)的研究很少。事故的發(fā)生與駕駛員的心理變化存在關(guān)聯(lián)，心率增長(zhǎng)率是指駕駛員在靜止?fàn)顟B(tài)下的心率與行駛狀態(tài)下心率差值的絕對(duì)值與靜止?fàn)顟B(tài)下心率的百分比，通過(guò)研究心率增長(zhǎng)率可以定量描述山區(qū)干線(xiàn)公路駕駛員行駛時(shí)的心理緊張程度，駕駛員心理極度恐慌，極易引發(fā)交通事故，故引入駕駛員心率增長(zhǎng)率作為事故黑點(diǎn)辨別的指標(biāo)。

1 基于駕駛員心生理反應(yīng)的山區(qū)干線(xiàn)公路安全評(píng)價(jià)模型建立

在山區(qū)干線(xiàn)公路引起事故的線(xiàn)形因素主要為縱坡坡度、彎坡組合、平曲線(xiàn)，應(yīng)著重對(duì)這3種線(xiàn)形進(jìn)行事故黑點(diǎn)辨別。山區(qū)干線(xiàn)公路安全評(píng)價(jià)模型根據(jù)線(xiàn)形主要?jiǎng)澐譃?種類(lèi)型：縱坡安全評(píng)價(jià)模型、平曲線(xiàn)安全評(píng)價(jià)模型及彎坡安全評(píng)價(jià)模型[7](以平曲線(xiàn)安全模型的建立為例)。

1.1 心率增長(zhǎng)率、速度與半徑的擬合關(guān)系

通過(guò)大量的實(shí)地調(diào)研，車(chē)輛在平曲線(xiàn)上行駛時(shí)，駕駛員心生理變化受曲線(xiàn)半徑和速度共同影響，因此，研究駕駛員心率增長(zhǎng)率、速度與半徑的關(guān)系。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到半徑與速度的關(guān)系、半徑與心率增長(zhǎng)率的關(guān)系分別如圖1、圖2所示：

圖1 半徑與速度關(guān)系圖Figure 1 Radius and speed diagram

圖2 半徑與心率增長(zhǎng)率關(guān)系圖Figure 2 Radius and heart rate growth rate diagram

應(yīng)用SPSS軟件回歸半徑與速度、半徑與心率增長(zhǎng)率的關(guān)系模型，得到模型式(1)和式(2)。

V=10.270 lnR+1.570

(1)

式中：R為平曲線(xiàn)半徑，m；V為行駛速度，km/h。

查F分布表，F(xiàn)0.05(1,28)=9.28

N1=-3.488 lnR+47.140

(2)

式中：N1為心率增長(zhǎng)率，%；R為平曲線(xiàn)半徑，m。

查F分布表，F(xiàn)0.05(1,28)= 9.28

1.2 駕駛員心率增長(zhǎng)率模型的建立

駕駛員心率增長(zhǎng)率變化受半徑、速度共同影響，以此建立平曲線(xiàn)安全評(píng)價(jià)模型，得到公式(3)。N=-2.636 lnR+0.267V+43.547

(3)

R=0.8303

式中：N為心率增長(zhǎng)率，%；R為平曲線(xiàn)半徑，m；V為行駛速度，km/h。

查F分布表，F(xiàn)0.05(2,28)=6.44

同理可以得到彎坡、縱坡安全評(píng)價(jià)模型。將不同線(xiàn)形條件下安全評(píng)價(jià)模型及適用條件匯總，如表1所示：

表1 山區(qū)干線(xiàn)公路安全評(píng)價(jià)模型匯總及適用條件Table 1 Summary and applicable conditions for safety evaluation model of mountain trunk roads山區(qū)干線(xiàn)公路安全評(píng)價(jià)模型適用條件N=2.931 i+0.252V+8.488適用于i>2%,R>800m的上坡路段N=-1.018 i+0.132V+0.03l+14.062適用于|i|>2%,R>800 m的下坡路段N=-2.636 lnR+0.267V+43.547適用于|i|<2%,R<800 m的平曲線(xiàn)路段N=-1.521 ln δ-405.619V-1.060 3+53.005適用于|i|>2%,R<800 m的彎坡路段注: δ為彎坡比,m/%,是指平曲線(xiàn)半徑與縱坡坡度的比值,即δ=R|i|。i為坡度,%;l為坡長(zhǎng),m。

2 對(duì)駕駛員心率增長(zhǎng)率安全性閾值標(biāo)定

為實(shí)現(xiàn)對(duì)山區(qū)干線(xiàn)公路事故黑點(diǎn)的準(zhǔn)確辨別，擬對(duì)駕駛員心率增長(zhǎng)率安全閾值進(jìn)行標(biāo)定。北京工業(yè)大學(xué)喬建剛研究得到駕駛員心率增長(zhǎng)率舒適、緊張、恐懼閾值分別為 18%、27%和39%[8]，并且大于高速公路平直路段自由流條件下駕駛員應(yīng)避免的心理極限安全閾值42%[19]。山區(qū)雙車(chē)道公路比山區(qū)干線(xiàn)公路行車(chē)環(huán)境差，行車(chē)舒適性及安全性更低[10]。通過(guò)將山區(qū)干線(xiàn)公路指標(biāo)參數(shù)代入山區(qū)雙車(chē)道公路安全評(píng)價(jià)模型得到心率增長(zhǎng)率，分析駕駛員緊張、恐慌狀態(tài)對(duì)應(yīng)的心率增長(zhǎng)率差異性，達(dá)到標(biāo)定山區(qū)干線(xiàn)公路心率增長(zhǎng)率安全閾值的目的。山區(qū)雙車(chē)道公路安全評(píng)價(jià)模型[11]如表2所示。

表2 山區(qū)雙車(chē)道公路安全評(píng)價(jià)模型匯總Table 2 Summary of safety evaluation model for mountainous two-lane highway山區(qū)雙車(chē)道公路安全評(píng)價(jià)模型適用條件N=1.139i+0.581V+2.730適用于i>2.5%的上坡路段N=-0.665i+0.336V+0.011l+9.427適用于|i|>2.5%的下坡路段N=-11.795lnR+96.192適用于|i|<2.5%,R<700 m的平曲線(xiàn)路段 N=15.796lni-2.448lnR+0.408V+4.156適用于|i|>2.5%,R<600 m的彎坡路段

分別將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入到各模型中計(jì)算得到心率增長(zhǎng)率，匯總統(tǒng)計(jì)各安全評(píng)價(jià)模型計(jì)算心率增長(zhǎng)率的最小值、15%位值、中位值、85%位值及最大值，見(jiàn)表3。

表3 各模型分位值匯總表Table 3 Summary of each model's quantile value%模型分類(lèi)最小值15%位值中位值85%位值最大值上坡25.330.333.637.943.1下坡21.725.130.936.241.8平曲線(xiàn)19.222.728.440.544.9彎坡組合24.930.834.236.838.5

將表3繪制成各模型分位值折線(xiàn)圖如圖3所示。

圖3 模型分位值折線(xiàn)圖Figure 3 Model quantile value line chart

由圖3可知：

a.垂線(xiàn)長(zhǎng)度代表離散程度。中位值和85%位值離散程度較小，表明心率增長(zhǎng)率變化幅度較?。蛔钚≈?、15%位值、最大值離散程度較大，表明心率增長(zhǎng)率變化幅度較大。

b.各模型的15%值和85%值的值域分別為22.7%～30.8%、36.2%～40.5%，最大值分別為30.8%、40.5%，駕駛員處于緊張、恐慌臨界狀態(tài)。當(dāng)駕駛員心率增長(zhǎng)率超過(guò)40.5%，駕駛員心生理極度恐慌，這種狀態(tài)往往會(huì)造成交通事故。心理閾值是指能夠引起心生理質(zhì)變的臨界點(diǎn)[10]，選取30.8%、40.5%作為緊張性、安全性閾值。從行車(chē)安全性角度考慮，對(duì)其取整，初步得到山區(qū)干線(xiàn)公路駕駛員心生理緊張性、安全性閾值分別為30%、40%。

c.標(biāo)定的緊張性、安全性閾值均大于山區(qū)雙車(chē)道公路各閾值，因?yàn)樯絽^(qū)干線(xiàn)公路的大部分道路線(xiàn)形參數(shù)相對(duì)比山區(qū)雙車(chē)道公路更佳，駕駛員在行駛時(shí)心生理反應(yīng)波動(dòng)更小，所以標(biāo)定的山區(qū)干線(xiàn)公路心率增長(zhǎng)率閾值相比于山區(qū)雙車(chē)道公路心率增長(zhǎng)率閾值高。

匯總山區(qū)雙車(chē)道公路心率增長(zhǎng)率模型計(jì)算值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到累計(jì)頻率曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 心率增長(zhǎng)率模型計(jì)算值累計(jì)頻率曲線(xiàn)Figure 4 Heart rate growth rate model calculated value cumulative frequency curve

由圖4可知：

a.心率增長(zhǎng)率30%、40%為累計(jì)頻率曲線(xiàn)增長(zhǎng)突變點(diǎn)，當(dāng)心率增長(zhǎng)率小于30%，處于舒適狀態(tài)的頻率為29%；當(dāng)心率增長(zhǎng)率在30%～40%，處于緊張狀態(tài)的頻率為64%；當(dāng)心率增長(zhǎng)率大于40%時(shí)，處于恐慌狀態(tài)的頻率7%。

b.由于山區(qū)干線(xiàn)公路存在視距不良、道路線(xiàn)形起伏變化等因素，大部分駕駛員行駛時(shí)心理會(huì)適度緊張，這種狀態(tài)在一定程度上能保證其安全行駛。當(dāng)某路段線(xiàn)形突變，駕駛員心率增長(zhǎng)率會(huì)迅速升高，此時(shí)可能伴隨事故發(fā)生。

基于上述分析，最終確定駕駛員緊張性、安全性閾值分別為30%和40%，并將安全性閾值作為辨別事故黑點(diǎn)的心生理指標(biāo)。

3 山區(qū)干線(xiàn)事故黑點(diǎn)的成因分析

3.1 山區(qū)干線(xiàn)公路事故黑點(diǎn)黑度的劃分

為了描述山區(qū)干線(xiàn)公路事故黑點(diǎn)的危險(xiǎn)程度，提出了事故黑點(diǎn)黑度。根據(jù)大量的山區(qū)干線(xiàn)公路的事故黑點(diǎn)鑒別結(jié)果，對(duì)黑點(diǎn)黑度進(jìn)行了劃分。山區(qū)干線(xiàn)事故黑點(diǎn)黑度的劃分如表4所示。

表4 山區(qū)干線(xiàn)事故黑點(diǎn)黑度的劃分依據(jù)Table 4 The basis for the black point blackness of moun-tain trunk line accidents等級(jí)心率增長(zhǎng)率的劃分范圍對(duì)各級(jí)黑度的描述130%≤N≤35%道路交通安全狀況差,駕駛員感到緊張,交通事故發(fā)生率稍高于平均水平235%≤N≤40%駕駛員高度緊張,路段發(fā)生事故頻率提高,路段需要改善340%以上交通安全狀況極差,駕駛員感到恐慌,該路段極易發(fā)生交通事故,該路段道路交通安全水平急需提高

3.2 山區(qū)干線(xiàn)公路事故黑點(diǎn)成因分析

為了更好地治理山區(qū)干線(xiàn)公路的事故黑點(diǎn)，需要對(duì)事故黑點(diǎn)的成因進(jìn)行分析，對(duì)各種不利因素進(jìn)行辨析，判斷出道路事故黑點(diǎn)成因的主次因素。再根據(jù)事故黑點(diǎn)的主要成因采取措施對(duì)山區(qū)干線(xiàn)道路進(jìn)行改善和治理，從而提高道路事故多發(fā)段的行車(chē)安全性。根據(jù)事故黑點(diǎn)的研究成果[12]，運(yùn)用粗糙集理論對(duì)事故黑點(diǎn)的成因進(jìn)行分析。

粗糙集理論利用等價(jià)關(guān)系將對(duì)象集合進(jìn)行劃分，計(jì)算出條件屬性關(guān)于決策屬性的重要性，來(lái)揭示事物潛在的規(guī)律。粗糙集理論的決策表的應(yīng)用需要決策屬性對(duì)條件屬性的依賴(lài)度。POSC在一定程度上反映了屬性C對(duì)屬性D的支持度。因此定義：

(3)

稱(chēng)k為條件屬性集C對(duì)決策屬性D的支持度。并且，條件屬性a對(duì)決策屬性D的重要性定義為：

δCD({a})=kC(D)-kC-{a}(D)

(4)

以山區(qū)干線(xiàn)公路的8個(gè)事故黑點(diǎn)的資料和鑒別構(gòu)造決策表如表5所示。

表5 山區(qū)公路事故黑點(diǎn)成因分析決策表Table 5 Decision-making table for the cause of black spots in mountain road accidents編號(hào)條件屬性道路線(xiàn)性交通組成(小型車(chē)比例高)道路交通設(shè)施設(shè)備不完善事故黑點(diǎn)黑度x1較差是否2x2較差是是2x3很差否是3x4很差是是3x5很差是是2x6正常否是1x7較差是否1x8很差否是3

由決策表可以得出：

決策集D={事故黑點(diǎn)黑度}；

U/{C1}={{x3,x4,x5,x8},{x1,x2,x7},{x6}}；

U/{C2}={{x1,x2,x4,x5,x7},{x3,x6,x8}}；

U/{C3}={{x2，x3，x4，x5，x6，x8},{x1，x7}}；

U/{D}={{x1，,x5}，{x2，x6，x7}，{x3，x4，x8}}；

POSC(D)= {x2，x3，x4，x5，x6，x8}。

k=kc(D)=3/4,可以得到條件C對(duì)決策D的支持度為3/4，再探究各條件屬性關(guān)于決策屬性的重要性。

U/(C-{C1})={{x2，x4，x5}，

{x1，x7}，

{x3，x6，x8}}；

POSC-{C1}(D) =Φ；

POSC-{C2}(D) ={x2，x6}；

POSC-{C3}(D) ={x3，x6，x8}；

kC-{ C1}(D)=0；

kC-{ C2}(D)=1/4；

kC-{ C3}(D)=3/8；

δCD(C1)=kC(D)-kC-{ C1}(D)=3/4；

δCD(C2)=kC(D)-kC-{ C2}(D)=1/2；

δCD(C3)=kC(D)-kC-{ C3}(D)=3/8。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以判定：山區(qū)干線(xiàn)公路事故黑點(diǎn)的最主要因素為道路的線(xiàn)性不良；交通的組成(小型車(chē)的比例高)因素次之；再次之的因素為道路交通設(shè)施的不完善。山區(qū)干線(xiàn)道路上的行駛的車(chē)型比例具有不確定性，道路交通標(biāo)志根據(jù)人為操作也能在一定的時(shí)間內(nèi)得到改進(jìn)，為了有效地提到山區(qū)干線(xiàn)公路的行車(chē)安全性，必須從事故黑點(diǎn)成因的最主要因素線(xiàn)性不良進(jìn)行改善。山區(qū)干線(xiàn)公路不良的道路線(xiàn)形包括長(zhǎng)大下坡、長(zhǎng)直線(xiàn)接小半徑平曲線(xiàn)、不良豎曲線(xiàn)、連續(xù)急彎組合、急彎與陡坡組合、斷背曲線(xiàn)組合等多種線(xiàn)形。

3.3 山區(qū)干線(xiàn)公路顯著影響因素的確定

為了確定道路線(xiàn)性中影響交通安全的重要因素，需要計(jì)算影響因素的綜合關(guān)聯(lián)度，綜合關(guān)聯(lián)度的計(jì)算是由灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算得出的數(shù)據(jù)列關(guān)聯(lián)系數(shù)和熵權(quán)法計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重共同構(gòu)成。綜合關(guān)聯(lián)度排序按如公式(5)計(jì)算。

(5)

式中：wi為由灰色關(guān)聯(lián)度法求出的數(shù)據(jù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)；δi由熵權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重；i=1,2…，10。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度法計(jì)算步驟，選擇事故數(shù)、死亡人數(shù)，受傷人數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。由收集統(tǒng)計(jì)2018年山區(qū)干線(xiàn)公路事故數(shù)，得到事故初始指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表6(斷背曲線(xiàn)組合路段C1、連續(xù)急彎C2、急彎與陡坡組合C3、不良豎曲線(xiàn)C4、長(zhǎng)大下坡C5、長(zhǎng)直線(xiàn)接小半徑平曲線(xiàn)C6)。

表6 事故指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表Table 6 Accident indicator statistics主要影響因素事故次數(shù)X'1死亡人數(shù)X'2受傷人數(shù)X'3C11766C2371025C3451624C4351112C5411227C626610

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算得到各主要影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到事故次數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)的權(quán)重。根據(jù)公式(5)計(jì)算得到綜合關(guān)聯(lián)度排序見(jiàn)表7。

表7 綜合關(guān)聯(lián)度排序表Table 7 Comprehensive relevance ranking table主要影響因素事故次數(shù)X'1死亡人數(shù)X'2受傷人數(shù)X'3綜合關(guān)聯(lián)度R排序C10.056 8790.170 6290.079 2440.306 7526C20.121 8250.316 0410.254 210.692 0773C30.126 2940.463 620.241 3440.831 2581C40.118 730.324 4740.127 3830.570 5874C50.123 5230.393 8350.264 6980.782 0562C60.074 1970.170 6290.107 3230.352 1485

不良道路線(xiàn)形的各指標(biāo)權(quán)重排序結(jié)果為急彎與陡坡組合C3、長(zhǎng)大下坡C5、連續(xù)急彎C2、不良豎曲線(xiàn)C4、長(zhǎng)直線(xiàn)接小半徑平曲線(xiàn)C6、斷背曲線(xiàn)組合路段C1，危險(xiǎn)程度排序由高到低。在進(jìn)行線(xiàn)路優(yōu)化的過(guò)程中，優(yōu)先選擇危險(xiǎn)程度較大的線(xiàn)形加以改善，應(yīng)首先對(duì)急彎與陡坡組合進(jìn)行優(yōu)化，危險(xiǎn)度相對(duì)較低線(xiàn)形采用設(shè)置線(xiàn)性誘導(dǎo)標(biāo)志和警告標(biāo)志等方式提高行車(chē)安全性。

在對(duì)急彎與陡坡組合的改善過(guò)程中，在急彎前的直線(xiàn)路段應(yīng)設(shè)置限速與警告標(biāo)志，以防車(chē)輛在該路段行駛時(shí)因車(chē)速過(guò)快、剎車(chē)不及時(shí)等原因造成的追尾、側(cè)翻和沖出路外等事故；按照實(shí)際情況設(shè)置護(hù)欄以及強(qiáng)制減速措施；在急彎處路面上應(yīng)施畫(huà)路面中心實(shí)線(xiàn)；在下陡坡路段設(shè)置減速標(biāo)線(xiàn)，陡坡段設(shè)置避險(xiǎn)車(chē)道；在上陡坡與急彎內(nèi)側(cè)應(yīng)設(shè)置輪廓標(biāo)誘導(dǎo)視線(xiàn)；在視距不良路段應(yīng)清除彎道內(nèi)部障礙物以保障視線(xiàn)通透。

4 結(jié)論

a.通過(guò)研究駕駛員心率增長(zhǎng)率與各類(lèi)指標(biāo)參數(shù)的關(guān)系，利用SPSS構(gòu)建了山區(qū)干線(xiàn)公路安全評(píng)價(jià)模型以及各個(gè)線(xiàn)性模型的適用條件。引入山區(qū)雙車(chē)道公路安全評(píng)價(jià)模型對(duì)山區(qū)干線(xiàn)公路駕駛員心率增長(zhǎng)率閾值進(jìn)行標(biāo)定，確定了山區(qū)干線(xiàn)公路駕駛員緊張性、安全性閾值分別為30%和40%。

b.以心生理安全性閾值作為辨別事故黑點(diǎn)的指標(biāo)，提出了基于駕駛員心生理反應(yīng)的山區(qū)干線(xiàn)公路事故黑點(diǎn)辨別方法。根據(jù)駕駛員的心率增長(zhǎng)率的值，提出了山區(qū)干線(xiàn)公路的事故黑點(diǎn)黑度，來(lái)描述事故多發(fā)段的危險(xiǎn)程度。

c.運(yùn)用粗糙集理論對(duì)山區(qū)干線(xiàn)道路的各種不利因素進(jìn)行辨析，最重要的影響因素是道路線(xiàn)形; 其次為交通組成因素; 再次為道路交通設(shè)施不完善。運(yùn)用綜合關(guān)聯(lián)度法對(duì)道路線(xiàn)形中的主要因素進(jìn)行排序，得到危險(xiǎn)程度最大的線(xiàn)形是急彎與陡坡的組合，并提出了優(yōu)化措施。