喬建剛， 劉襯雨， 柯秋雨, 王 偉

(1．河北工業(yè)大學 土木與交通學院， 天津 300401; 2.長治市屯留區(qū)交通建設工程質(zhì)量監(jiān)督站， 山西 長治 046100)

由于山區(qū)干線公路設計缺陷，事故會集中發(fā)生在線形不良的路段。而這些不良路段中往往包含有事故黑點，道路交通事故黑點是指受道路條件、交通條件、氣候環(huán)境等因素的影響，發(fā)生交通事故的數(shù)量和特征與其他點相比明顯突出或有潛在安全隱患的點。目前，國內(nèi)外對事故黑點的研究有很多。WRIGHT[1]建立相對危險度模型，并以此作為鑒別事故黑點的依據(jù)。HIROSH[2]假設路段上的事故次數(shù)服從泊松分布，提出質(zhì)量控制法鑒別事故黑點，但沒有考慮事故的嚴重程度。長安大學的耿超[3]將動態(tài)分段和DBSCAN算法結(jié)合運用，提高了公路交通事故黑點路段的鑒別精度。孫連超[4]運用交通沖突技術(shù)的灰色評價法為公路交通事故黑點的鑒別提供了新思路。鄭州大學的嚴亞丹[5]利用事故數(shù)法研究表明連續(xù)長下坡是該路段上黑點發(fā)生交通事故的充分條件。國內(nèi)外針對事故黑點的研究主要是從線性技術(shù)精確定位、事故數(shù)法以及模糊綜合評判法[6]來研究事故黑點的位置，而對提出一新的指標參數(shù)來判斷路段是否為事故黑點的研究很少。事故的發(fā)生與駕駛員的心理變化存在關(guān)聯(lián)，心率增長率是指駕駛員在靜止狀態(tài)下的心率與行駛狀態(tài)下心率差值的絕對值與靜止狀態(tài)下心率的百分比，通過研究心率增長率可以定量描述山區(qū)干線公路駕駛員行駛時的心理緊張程度，駕駛員心理極度恐慌，極易引發(fā)交通事故，故引入駕駛員心率增長率作為事故黑點辨別的指標。

1 基于駕駛員心生理反應的山區(qū)干線公路安全評價模型建立

在山區(qū)干線公路引起事故的線形因素主要為縱坡坡度、彎坡組合、平曲線，應著重對這3種線形進行事故黑點辨別。山區(qū)干線公路安全評價模型根據(jù)線形主要劃分為3種類型：縱坡安全評價模型、平曲線安全評價模型及彎坡安全評價模型[7](以平曲線安全模型的建立為例)。

1.1 心率增長率、速度與半徑的擬合關(guān)系

通過大量的實地調(diào)研，車輛在平曲線上行駛時，駕駛員心生理變化受曲線半徑和速度共同影響，因此，研究駕駛員心率增長率、速度與半徑的關(guān)系。通過統(tǒng)計分析得到半徑與速度的關(guān)系、半徑與心率增長率的關(guān)系分別如圖1、圖2所示：

圖1 半徑與速度關(guān)系圖Figure 1 Radius and speed diagram

圖2 半徑與心率增長率關(guān)系圖Figure 2 Radius and heart rate growth rate diagram

應用SPSS軟件回歸半徑與速度、半徑與心率增長率的關(guān)系模型，得到模型式(1)和式(2)。

V=10.270 lnR+1.570

(1)

式中：R為平曲線半徑，m；V為行駛速度，km/h。

查F分布表，F(xiàn)0.05(1,28)=9.28

N1=-3.488 lnR+47.140

(2)

式中：N1為心率增長率，%；R為平曲線半徑，m。

查F分布表，F(xiàn)0.05(1,28)= 9.28

1.2 駕駛員心率增長率模型的建立

駕駛員心率增長率變化受半徑、速度共同影響，以此建立平曲線安全評價模型，得到公式(3)。N=-2.636 lnR+0.267V+43.547

(3)

R=0.8303

式中：N為心率增長率，%；R為平曲線半徑，m；V為行駛速度，km/h。

查F分布表，F(xiàn)0.05(2,28)=6.44

同理可以得到彎坡、縱坡安全評價模型。將不同線形條件下安全評價模型及適用條件匯總，如表1所示：

表1 山區(qū)干線公路安全評價模型匯總及適用條件Table 1 Summary and applicable conditions for safety evaluation model of mountain trunk roads山區(qū)干線公路安全評價模型適用條件N=2.931 i+0.252V+8.488適用于i>2%,R>800m的上坡路段N=-1.018 i+0.132V+0.03l+14.062適用于|i|>2%,R>800 m的下坡路段N=-2.636 lnR+0.267V+43.547適用于|i|<2%,R<800 m的平曲線路段N=-1.521 ln δ-405.619V-1.060 3+53.005適用于|i|>2%,R<800 m的彎坡路段注: δ為彎坡比,m/%,是指平曲線半徑與縱坡坡度的比值,即δ=R|i|。i為坡度,%;l為坡長,m。

2 對駕駛員心率增長率安全性閾值標定

為實現(xiàn)對山區(qū)干線公路事故黑點的準確辨別，擬對駕駛員心率增長率安全閾值進行標定。北京工業(yè)大學喬建剛研究得到駕駛員心率增長率舒適、緊張、恐懼閾值分別為 18%、27%和39%[8]，并且大于高速公路平直路段自由流條件下駕駛員應避免的心理極限安全閾值42%[19]。山區(qū)雙車道公路比山區(qū)干線公路行車環(huán)境差，行車舒適性及安全性更低[10]。通過將山區(qū)干線公路指標參數(shù)代入山區(qū)雙車道公路安全評價模型得到心率增長率，分析駕駛員緊張、恐慌狀態(tài)對應的心率增長率差異性，達到標定山區(qū)干線公路心率增長率安全閾值的目的。山區(qū)雙車道公路安全評價模型[11]如表2所示。

表2 山區(qū)雙車道公路安全評價模型匯總Table 2 Summary of safety evaluation model for mountainous two-lane highway山區(qū)雙車道公路安全評價模型適用條件N=1.139i+0.581V+2.730適用于i>2.5%的上坡路段N=-0.665i+0.336V+0.011l+9.427適用于|i|>2.5%的下坡路段N=-11.795lnR+96.192適用于|i|<2.5%,R<700 m的平曲線路段 N=15.796lni-2.448lnR+0.408V+4.156適用于|i|>2.5%,R<600 m的彎坡路段

分別將實測數(shù)據(jù)代入到各模型中計算得到心率增長率，匯總統(tǒng)計各安全評價模型計算心率增長率的最小值、15%位值、中位值、85%位值及最大值，見表3。

表3 各模型分位值匯總表Table 3 Summary of each model's quantile value%模型分類最小值15%位值中位值85%位值最大值上坡25.330.333.637.943.1下坡21.725.130.936.241.8平曲線19.222.728.440.544.9彎坡組合24.930.834.236.838.5

將表3繪制成各模型分位值折線圖如圖3所示。

圖3 模型分位值折線圖Figure 3 Model quantile value line chart

由圖3可知：

a.垂線長度代表離散程度。中位值和85%位值離散程度較小，表明心率增長率變化幅度較??；最小值、15%位值、最大值離散程度較大，表明心率增長率變化幅度較大。

b.各模型的15%值和85%值的值域分別為22.7%～30.8%、36.2%～40.5%，最大值分別為30.8%、40.5%，駕駛員處于緊張、恐慌臨界狀態(tài)。當駕駛員心率增長率超過40.5%，駕駛員心生理極度恐慌，這種狀態(tài)往往會造成交通事故。心理閾值是指能夠引起心生理質(zhì)變的臨界點[10]，選取30.8%、40.5%作為緊張性、安全性閾值。從行車安全性角度考慮，對其取整，初步得到山區(qū)干線公路駕駛員心生理緊張性、安全性閾值分別為30%、40%。

c.標定的緊張性、安全性閾值均大于山區(qū)雙車道公路各閾值，因為山區(qū)干線公路的大部分道路線形參數(shù)相對比山區(qū)雙車道公路更佳，駕駛員在行駛時心生理反應波動更小，所以標定的山區(qū)干線公路心率增長率閾值相比于山區(qū)雙車道公路心率增長率閾值高。

匯總山區(qū)雙車道公路心率增長率模型計算值，經(jīng)統(tǒng)計得到累計頻率曲線如圖4所示。

圖4 心率增長率模型計算值累計頻率曲線Figure 4 Heart rate growth rate model calculated value cumulative frequency curve

由圖4可知：

a.心率增長率30%、40%為累計頻率曲線增長突變點，當心率增長率小于30%，處于舒適狀態(tài)的頻率為29%；當心率增長率在30%～40%，處于緊張狀態(tài)的頻率為64%；當心率增長率大于40%時，處于恐慌狀態(tài)的頻率7%。

b.由于山區(qū)干線公路存在視距不良、道路線形起伏變化等因素，大部分駕駛員行駛時心理會適度緊張，這種狀態(tài)在一定程度上能保證其安全行駛。當某路段線形突變，駕駛員心率增長率會迅速升高，此時可能伴隨事故發(fā)生。

基于上述分析，最終確定駕駛員緊張性、安全性閾值分別為30%和40%，并將安全性閾值作為辨別事故黑點的心生理指標。

3 山區(qū)干線事故黑點的成因分析

3.1 山區(qū)干線公路事故黑點黑度的劃分

為了描述山區(qū)干線公路事故黑點的危險程度，提出了事故黑點黑度。根據(jù)大量的山區(qū)干線公路的事故黑點鑒別結(jié)果，對黑點黑度進行了劃分。山區(qū)干線事故黑點黑度的劃分如表4所示。

表4 山區(qū)干線事故黑點黑度的劃分依據(jù)Table 4 The basis for the black point blackness of moun-tain trunk line accidents等級心率增長率的劃分范圍對各級黑度的描述130%≤N≤35%道路交通安全狀況差,駕駛員感到緊張,交通事故發(fā)生率稍高于平均水平235%≤N≤40%駕駛員高度緊張,路段發(fā)生事故頻率提高,路段需要改善340%以上交通安全狀況極差,駕駛員感到恐慌,該路段極易發(fā)生交通事故,該路段道路交通安全水平急需提高

3.2 山區(qū)干線公路事故黑點成因分析

為了更好地治理山區(qū)干線公路的事故黑點，需要對事故黑點的成因進行分析，對各種不利因素進行辨析，判斷出道路事故黑點成因的主次因素。再根據(jù)事故黑點的主要成因采取措施對山區(qū)干線道路進行改善和治理，從而提高道路事故多發(fā)段的行車安全性。根據(jù)事故黑點的研究成果[12]，運用粗糙集理論對事故黑點的成因進行分析。

粗糙集理論利用等價關(guān)系將對象集合進行劃分，計算出條件屬性關(guān)于決策屬性的重要性，來揭示事物潛在的規(guī)律。粗糙集理論的決策表的應用需要決策屬性對條件屬性的依賴度。POSC在一定程度上反映了屬性C對屬性D的支持度。因此定義：

(3)

稱k為條件屬性集C對決策屬性D的支持度。并且，條件屬性a對決策屬性D的重要性定義為：

δCD({a})=kC(D)-kC-{a}(D)

(4)

以山區(qū)干線公路的8個事故黑點的資料和鑒別構(gòu)造決策表如表5所示。

表5 山區(qū)公路事故黑點成因分析決策表Table 5 Decision-making table for the cause of black spots in mountain road accidents編號條件屬性道路線性交通組成(小型車比例高)道路交通設施設備不完善事故黑點黑度x1較差是否2x2較差是是2x3很差否是3x4很差是是3x5很差是是2x6正常否是1x7較差是否1x8很差否是3

由決策表可以得出：

決策集D={事故黑點黑度}；

U/{C1}={{x3,x4,x5,x8},{x1,x2,x7},{x6}}；

U/{C2}={{x1,x2,x4,x5,x7},{x3,x6,x8}}；

U/{C3}={{x2，x3，x4，x5，x6，x8},{x1，x7}}；

U/{D}={{x1，,x5}，{x2，x6，x7}，{x3，x4，x8}}；

POSC(D)= {x2，x3，x4，x5，x6，x8}。

k=kc(D)=3/4,可以得到條件C對決策D的支持度為3/4，再探究各條件屬性關(guān)于決策屬性的重要性。

U/(C-{C1})={{x2，x4，x5}，

{x1，x7}，

{x3，x6，x8}}；

POSC-{C1}(D) =Φ；

POSC-{C2}(D) ={x2，x6}；

POSC-{C3}(D) ={x3，x6，x8}；

kC-{ C1}(D)=0；

kC-{ C2}(D)=1/4；

kC-{ C3}(D)=3/8；

δCD(C1)=kC(D)-kC-{ C1}(D)=3/4；

δCD(C2)=kC(D)-kC-{ C2}(D)=1/2；

δCD(C3)=kC(D)-kC-{ C3}(D)=3/8。

根據(jù)計算結(jié)果可以判定：山區(qū)干線公路事故黑點的最主要因素為道路的線性不良；交通的組成(小型車的比例高)因素次之；再次之的因素為道路交通設施的不完善。山區(qū)干線道路上的行駛的車型比例具有不確定性，道路交通標志根據(jù)人為操作也能在一定的時間內(nèi)得到改進，為了有效地提到山區(qū)干線公路的行車安全性，必須從事故黑點成因的最主要因素線性不良進行改善。山區(qū)干線公路不良的道路線形包括長大下坡、長直線接小半徑平曲線、不良豎曲線、連續(xù)急彎組合、急彎與陡坡組合、斷背曲線組合等多種線形。

3.3 山區(qū)干線公路顯著影響因素的確定

為了確定道路線性中影響交通安全的重要因素，需要計算影響因素的綜合關(guān)聯(lián)度，綜合關(guān)聯(lián)度的計算是由灰色關(guān)聯(lián)度分析法計算得出的數(shù)據(jù)列關(guān)聯(lián)系數(shù)和熵權(quán)法計算得到的指標權(quán)重共同構(gòu)成。綜合關(guān)聯(lián)度排序按如公式(5)計算。

(5)

式中：wi為由灰色關(guān)聯(lián)度法求出的數(shù)據(jù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)；δi由熵權(quán)法得到的指標權(quán)重；i=1,2…，10。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度法計算步驟，選擇事故數(shù)、死亡人數(shù)，受傷人數(shù)作為評價指標。由收集統(tǒng)計2018年山區(qū)干線公路事故數(shù)，得到事故初始指標統(tǒng)計見表6(斷背曲線組合路段C1、連續(xù)急彎C2、急彎與陡坡組合C3、不良豎曲線C4、長大下坡C5、長直線接小半徑平曲線C6)。

表6 事故指標統(tǒng)計表Table 6 Accident indicator statistics主要影響因素事故次數(shù)X'1死亡人數(shù)X'2受傷人數(shù)X'3C11766C2371025C3451624C4351112C5411227C626610

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析法計算得到各主要影響因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，運用熵權(quán)法對數(shù)據(jù)進行計算，得到事故次數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)的權(quán)重。根據(jù)公式(5)計算得到綜合關(guān)聯(lián)度排序見表7。

表7 綜合關(guān)聯(lián)度排序表Table 7 Comprehensive relevance ranking table主要影響因素事故次數(shù)X'1死亡人數(shù)X'2受傷人數(shù)X'3綜合關(guān)聯(lián)度R排序C10.056 8790.170 6290.079 2440.306 7526C20.121 8250.316 0410.254 210.692 0773C30.126 2940.463 620.241 3440.831 2581C40.118 730.324 4740.127 3830.570 5874C50.123 5230.393 8350.264 6980.782 0562C60.074 1970.170 6290.107 3230.352 1485

不良道路線形的各指標權(quán)重排序結(jié)果為急彎與陡坡組合C3、長大下坡C5、連續(xù)急彎C2、不良豎曲線C4、長直線接小半徑平曲線C6、斷背曲線組合路段C1，危險程度排序由高到低。在進行線路優(yōu)化的過程中，優(yōu)先選擇危險程度較大的線形加以改善，應首先對急彎與陡坡組合進行優(yōu)化，危險度相對較低線形采用設置線性誘導標志和警告標志等方式提高行車安全性。

在對急彎與陡坡組合的改善過程中，在急彎前的直線路段應設置限速與警告標志，以防車輛在該路段行駛時因車速過快、剎車不及時等原因造成的追尾、側(cè)翻和沖出路外等事故；按照實際情況設置護欄以及強制減速措施；在急彎處路面上應施畫路面中心實線；在下陡坡路段設置減速標線，陡坡段設置避險車道；在上陡坡與急彎內(nèi)側(cè)應設置輪廓標誘導視線；在視距不良路段應清除彎道內(nèi)部障礙物以保障視線通透。

4 結(jié)論

a.通過研究駕駛員心率增長率與各類指標參數(shù)的關(guān)系，利用SPSS構(gòu)建了山區(qū)干線公路安全評價模型以及各個線性模型的適用條件。引入山區(qū)雙車道公路安全評價模型對山區(qū)干線公路駕駛員心率增長率閾值進行標定，確定了山區(qū)干線公路駕駛員緊張性、安全性閾值分別為30%和40%。

b.以心生理安全性閾值作為辨別事故黑點的指標，提出了基于駕駛員心生理反應的山區(qū)干線公路事故黑點辨別方法。根據(jù)駕駛員的心率增長率的值，提出了山區(qū)干線公路的事故黑點黑度，來描述事故多發(fā)段的危險程度。

c.運用粗糙集理論對山區(qū)干線道路的各種不利因素進行辨析，最重要的影響因素是道路線形; 其次為交通組成因素; 再次為道路交通設施不完善。運用綜合關(guān)聯(lián)度法對道路線形中的主要因素進行排序，得到危險程度最大的線形是急彎與陡坡的組合，并提出了優(yōu)化措施。