崔愛蓮， 關(guān)士成， 凌山珊， 高洪飛， 宋明

（中國人民解放軍63853部隊(duì)，吉林 白城137001）

0 引言

車輛的質(zhì)心位置是車輛的重要考核參數(shù)之一，與車輛的安全性、操控性和穩(wěn)定性密切相關(guān)，影響著車輛的整體性能、設(shè)計(jì)及布局[1]。

目前，車輛質(zhì)心測量主要有以下方法：搖擺法、懸掛法和質(zhì)量反應(yīng)法等[2-5]。搖擺法需用專用試驗(yàn)平臺，不太適用于質(zhì)量大、體積大的車輛，其應(yīng)用受到限制；懸掛法因需要承受整車質(zhì)量的懸掛點(diǎn)，對于運(yùn)輸型車輛等大型車輛實(shí)現(xiàn)起來比較困難，因此很少使用在工程實(shí)踐中；質(zhì)量反應(yīng)法是眾多方法中，國標(biāo)推薦的測量方法。

本文以運(yùn)輸型車輛為例，根據(jù)被測對象的特點(diǎn)，基于質(zhì)量反應(yīng)法，分析影響測量精度的主要因素，提出減少誤差的方法，以期將誤差降低到指標(biāo)要求，保證測量精度要求。

1 質(zhì)量反應(yīng)法

質(zhì)量反應(yīng)法根據(jù)力矩平衡原理測量車輛質(zhì)心高度，可分為吊起法、舉升法[6]。

吊起法是將車輛一端吊起，吊至不同的角度，在不同的吊起角度下分別測出吊起力和車輛的傾斜角度，然后計(jì)算出質(zhì)心高度，由于所需測試設(shè)備少，易于實(shí)現(xiàn)，是我們常用的方法。具體的實(shí)現(xiàn)方法是將車體停放在地中衡內(nèi)測量軸荷輪荷等質(zhì)量，在車尾牽引鉤利用工房內(nèi)橋式天車吊起使車輛傾斜一定角度，使車輛在可傾斜的有效范圍內(nèi)，測量車輛在不同傾斜狀態(tài)下的吊起力，根據(jù)力矩平衡原理計(jì)算出車輛的質(zhì)心高度。以某型運(yùn)輸型車輛為例，其測量原理如圖1所示。

圖1 質(zhì)心測量原理圖

建立坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)系[7]。坐標(biāo)原點(diǎn)O為前車輪軸心線與左右對稱平面的交點(diǎn)；X軸線（縱坐標(biāo)）為通過原點(diǎn)、垂直于前車輪軸心線的水平直線，指向后方；Y軸線（橫坐標(biāo)）為前車輪軸心線，面對行駛方向指向左方；Z軸線（高度坐標(biāo)）為通過原點(diǎn)、垂直水平面的直線，指向上方，如圖1所示。質(zhì)心在坐標(biāo)系內(nèi)的位置表示為（XC，YC，ZC）。

車輛總質(zhì)量為G，各支撐點(diǎn)的支反力為F1、F2、F3、F4，吊起力為F5；各支點(diǎn)在同一水平面時(shí)，其支反力作用線至對應(yīng)轉(zhuǎn)軸的距離為X1、X2、X3，轉(zhuǎn)軸線到吊起力的距離為L；轉(zhuǎn)軸點(diǎn)到起吊施力點(diǎn)的高度為h，即前輪到起吊點(diǎn)的高度差；傾斜角度為α，則有如下關(guān)系式：

對于式中的各個(gè)參數(shù)，分別變換3次角度進(jìn)行測量，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 質(zhì)心位置測量記錄表

2 誤差分析

由于被測車輛的質(zhì)量大、體積大、不確定因素多，質(zhì)心高度測量精度會(huì)受到多方面因素的影響。在上述測量過程中，測量誤差主要由未鎖緊懸掛裝置測量誤差等系統(tǒng)誤差和質(zhì)量測量誤差、距離測量誤差、角度測量誤差等[8]隨機(jī)誤差組成。

2.1 技術(shù)指標(biāo)

1）質(zhì)量測量范圍≤60 t；2）質(zhì)心位置（X、Y向）測量誤差≤5 mm；3）質(zhì)心高度（Z向）測量誤差≤30 mm。

2.2 系統(tǒng)誤差分析

圖2 吊起后后輪下降示意圖

根據(jù)GJB 59.54-92《裝甲車輛試驗(yàn)規(guī)程質(zhì)量和質(zhì)心測定》中5.2.1.6規(guī)定[9]：“確 定質(zhì)心垂直位置Z值時(shí)，應(yīng)鎖緊懸掛裝置（包括減振彈簧、減振器），使其與車體無相對運(yùn)動(dòng)?！庇捎跊]有設(shè)計(jì)懸掛系統(tǒng)的鎖定裝置，如圖2所示，車輛在吊起后后橋下降，懸掛系統(tǒng)對測量精度有一定的影響。根據(jù)力矩平衡原理，可測算質(zhì)心高度下降程度Zd：

式中：h1、h2為后輪下降距離；G和G1分別為車輛和后橋的總質(zhì)量。

在質(zhì)心高度測量過程中，起吊后車輛后橋的車輪分別下降了48 mm、74 mm；后橋的總質(zhì)量為2100 kg。即：h1=48，h2=74，G1=2100。經(jīng)計(jì)算，后橋下降所引起的質(zhì)心高度位置下降了12.3 mm。因此，未鎖緊懸掛裝置引起的系統(tǒng)誤差可以通過補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ枰蕴蕹?/p>

2.3 隨機(jī)誤差分析

本文質(zhì)心位置測量方法中隨機(jī)誤差主要包括質(zhì)量測量誤差、距離測量誤差、角度測量誤差，考慮到這些參數(shù)測量誤差之間沒有相關(guān)性，采用微分法計(jì)算誤差[10]。

在質(zhì)心位置參數(shù)測量過程中，長度測量采用卷尺測量，測量誤差在3 mm以內(nèi)；傾斜角采用Leica雙經(jīng)緯儀交會(huì)測量，測量誤差在20″以內(nèi)；質(zhì)量測量采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼微調(diào)的方式測量，測量誤差在1 kg以內(nèi)。

本文將第二次測量數(shù)據(jù)代入式（6）、式（7）、式（8）得出：ΔXC=3.03≤4 mm；ΔYC=0.30≤1 mm；ΔZC=30.42+5.87+13.04+2.56+1.30+0.64=53.84≥30 mm。

從上述結(jié)果中可以看出，質(zhì)心高度測量精度未能滿足技術(shù)指標(biāo)，需要對其進(jìn)行改進(jìn)。從ΔZC可以看出，隨機(jī)誤差主要由前5項(xiàng)組成。假設(shè)真實(shí)的高度坐標(biāo)為Z，由式（6）推算出：

從表1中可知Z范圍在700～850 mm，將Z=700和Z=850代入式（10），分別畫出α在4°～30°時(shí)ΔZC的曲線圖，如圖3所示。由圖中分析得出：1）從圖3中可以看出，Z=700 mm和Z=850 mm時(shí)的兩條誤差曲線幾乎重疊，說明Z對誤差ΔZC沒有影響，符合實(shí)際；2）α角度越大則誤差ΔZC越小，α角度在大約10°時(shí)誤差在30 mm以內(nèi)；3）α角度大于15°時(shí)，對誤差ΔZC影響越來越小。

圖3 角度α-ZC誤差曲線圖

3 改進(jìn)的質(zhì)心測量方法

為提高測量精度，α角度越高越好。但是，考慮到試驗(yàn)條件及安全性的限制，車輛起吊角度越小越好。因此，要以最小的起吊角度滿足測量技術(shù)指標(biāo)。可根據(jù)式（10）求解誤差在30 mm時(shí)的最優(yōu)起吊角α，并計(jì)算高度坐標(biāo)ZC值。這樣既能保證較低的誤差，又能保證安全性。

3.1 車輛質(zhì)心測量步驟

改進(jìn)的質(zhì)心位置測量步驟如下：1）測量車輛的總質(zhì)量、各輪荷質(zhì)量、吊起力，支反力作用線至對應(yīng)轉(zhuǎn)軸的距離，轉(zhuǎn)軸線到吊起力的距離，轉(zhuǎn)軸點(diǎn)到起吊施力點(diǎn)的高度；2）計(jì)算車輛質(zhì)心的縱橫坐標(biāo)；3）起吊一定角度，讀取支撐車輪輪荷質(zhì)量，并計(jì)算吊起力；4）Leica雙經(jīng)緯儀交會(huì)測量起吊角度；5）計(jì)算車輛的質(zhì)心高度；6）利用質(zhì)心測量軟件系統(tǒng)根據(jù)此質(zhì)心高度計(jì)算出最佳傾斜角；7）起吊車輛到最佳傾斜角，重復(fù)步驟3）至步驟5）；8）測量車輛起吊后車輛后橋車輪下降高度；9）計(jì)算系統(tǒng)誤差，并補(bǔ)償?shù)讲襟E6）的質(zhì)心高度；10）測量結(jié)束，車輛收回。

3.2 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

手工計(jì)算質(zhì)心位置會(huì)給工作人員帶來大量的工作量，并且效率低，易出錯(cuò)。本文利用Matlab編制了車輛質(zhì)心位置計(jì)算系統(tǒng)，對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)的處理、計(jì)算、保存和顯示，可實(shí)現(xiàn)最佳傾斜角度的計(jì)算及質(zhì)心坐標(biāo)的計(jì)算等功能，提高了工作效率，減少人為計(jì)算時(shí)的誤差。

圖4 質(zhì)心位置計(jì)算及顯示的界面

軟件界面如圖4所示，根據(jù)上述質(zhì)心位置測量步驟可以計(jì)算出質(zhì)心位置坐標(biāo)XC、YC及初始ZC，并根據(jù)ZC值計(jì)算出最佳傾斜角α，而后根據(jù)α角吊高物體后計(jì)算高度坐標(biāo)ZC值，并將系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)絑C獲得最終的高度坐標(biāo)ZC值。

4 結(jié)語

車輛質(zhì)心位置是車體的重要指標(biāo)之一，因此需要在車輛設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和定型過程中能夠準(zhǔn)確、快速地測量車輛的質(zhì)心位置。本文分析了影響測量精度的因素，提出了一種非常符合實(shí)際情況的的質(zhì)心測量方法，滿足技術(shù)指標(biāo)要求，對于研究提高車輛質(zhì)心測量的精度具有現(xiàn)實(shí)意義。