牛雨生，董良雄，楊明宇，李軍

（浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山316022）

0 引言

電力推進(jìn)具有噪聲小、污染少及節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為未來(lái)船舶發(fā)展的主流方向。無(wú)論是電力推進(jìn)還是傳統(tǒng)的船舶，推進(jìn)軸系的穩(wěn)定運(yùn)行是保證船舶安全工作的基本前提。在實(shí)際航行過(guò)程中，船舶航行環(huán)境錯(cuò)綜復(fù)雜，在遭遇船舶擱淺、碰撞等情況中推進(jìn)軸系將會(huì)受到不同程度的破壞與損耗，如此將造成動(dòng)力機(jī)械系統(tǒng)強(qiáng)行停止，甚至對(duì)船上相關(guān)人員的生命造成威脅。因此，對(duì)船舶動(dòng)力軸系沖擊響應(yīng)的研究是極為重要的[1-2]。

汪玉等[3]通過(guò)建立仿真平臺(tái)，分析了推進(jìn)軸系結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸系沖擊響應(yīng)的影響；紀(jì)昌祿等[4]運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)方法考慮了轉(zhuǎn)速對(duì)軸系沖擊響應(yīng)的影響；于大鵬等[5]建立軸系有限元沖擊響應(yīng)計(jì)算分析模型，分析了不同激勵(lì)載荷下水面艦艇推進(jìn)軸系沖擊響應(yīng)；肖能齊等[6]通過(guò)數(shù)值仿真，研究了冰區(qū)航行的電力推進(jìn)船螺旋槳與冰塊的相互作用的轉(zhuǎn)矩變化曲線(xiàn)；當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)動(dòng)力軸系沖擊的相關(guān)研究主要集中在傳統(tǒng)推進(jìn)軸系上，且主要考慮主機(jī)或軸系自身結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸系振動(dòng)的影響。涉及電力推進(jìn)領(lǐng)域的研究相對(duì)較少，考慮的多數(shù)是單一的推進(jìn)軸系，模型較為簡(jiǎn)單。本文以某科考船電力推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，首先對(duì)不同類(lèi)型的沖擊載荷進(jìn)行介紹，然后建立了包括電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、推進(jìn)軸系在內(nèi)的系統(tǒng)模型，推導(dǎo)出其動(dòng)力學(xué)方程，分析螺旋槳-冰塊轉(zhuǎn)矩對(duì)軸系造成的扭振影響及沖擊加速度激勵(lì)對(duì)推進(jìn)軸系產(chǎn)生的振動(dòng)影響。

1 電力推進(jìn)軸系沖擊載荷

1.1 螺旋槳-冰塊扭轉(zhuǎn)激勵(lì)

電力推進(jìn)船在復(fù)雜海域（如南極冰川）行進(jìn)時(shí)，螺旋槳與外部發(fā)生接觸將產(chǎn)生沖擊載荷。在冰區(qū)運(yùn)行時(shí)，冰塊與螺旋槳發(fā)生銑削與沖擊共同作用將產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，是船舶在冰區(qū)運(yùn)行產(chǎn)生激勵(lì)的最主要激勵(lì)源，對(duì)推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)有著重要的影響。

以某科考船的四葉槳為例，根據(jù)船級(jí)社對(duì)冰區(qū)船舶瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的相關(guān)定義[7]，將螺旋槳與冰塊產(chǎn)生碰撞激勵(lì)的過(guò)程分為3個(gè)工況：1）冰塊與槳葉接觸-進(jìn)入階段，螺旋槳與冰塊相互作用角度an為45°；2）槳葉完全穿透冰塊階段，螺旋槳與冰塊相互作用角度an為90°；3）冰塊與槳葉分離階段螺旋槳與冰塊相互作用角度an為135°。列出螺旋槳單葉片與冰塊作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩激勵(lì)函數(shù)：

式中：Qmax為螺旋槳與冰塊相互作用下螺旋槳受到的最大轉(zhuǎn)矩；Tt為螺旋槳與冰塊相互作用激勵(lì)力矩；θ為螺旋槳旋轉(zhuǎn)角度，Cb為常數(shù)；d為螺旋槳槳榖外徑；D為螺旋槳直徑；p0.7為螺旋槳0.7R處的螺距；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

螺旋槳葉片與冰塊作用的3種工況分別對(duì)應(yīng)的參數(shù)為：當(dāng)an=45°時(shí)，Cb=0.5；當(dāng)an=90°時(shí)，Cb=0.75；當(dāng)an=135°時(shí)，Cb=1。依據(jù)上式算出單片槳葉與冰塊作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)角變化曲線(xiàn)，如圖1所示。其中圖1（b）曲線(xiàn)重合部分為葉片與冰塊未完全脫離時(shí)，相鄰槳葉與冰塊發(fā)生了作用。

1.2 沖擊加速度激勵(lì)

沖擊可以看作是振動(dòng)環(huán)境的一種特例，軸系的沖擊特性主要是研究電力推進(jìn)船在沖擊載荷作用下的特性，工程上通常將沖擊激勵(lì)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何波形,如半正弦、三角波和鋸齒波等。以半正弦波為例，令半正弦加速度脈沖波的持續(xù)時(shí)間為tm，加速度最大值為Am，可列出沖擊加速度的表達(dá)式如下：

圖1 不同工況下的螺旋槳轉(zhuǎn)矩激勵(lì)曲線(xiàn)

2 扭轉(zhuǎn)激勵(lì)作用推進(jìn)軸系

根據(jù)前文的介紹可知，冰塊-螺旋槳相互作用激勵(lì)力作用在推進(jìn)軸系上，通常會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[8]。以某科考船電力推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，利用集總參數(shù)法對(duì)電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、軸系、螺旋槳分別進(jìn)行簡(jiǎn)化，不考慮內(nèi)阻尼與外阻尼系數(shù)的影響，建立圖2所示的當(dāng)量模型?；贛ATLAB開(kāi)發(fā)的計(jì)算程序，其推力軸、尾軸動(dòng)力響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3、圖4所示。

圖2 電力推進(jìn)軸系系統(tǒng)當(dāng)量模型

由圖3 可見(jiàn)，在螺旋槳-冰塊扭轉(zhuǎn)激勵(lì)作用在電力推進(jìn)軸系時(shí)，推力軸和尾軸均有著明顯的扭轉(zhuǎn)位移，初始時(shí)間曲線(xiàn)出現(xiàn)正向峰值，接著曲線(xiàn)負(fù)向峰值出現(xiàn)，隨時(shí)間增加，扭轉(zhuǎn)位移曲線(xiàn)呈現(xiàn)似周期性，其中推力軸曲線(xiàn)周期性較為明顯，周期性的出現(xiàn)可看作螺旋槳-冰載荷在不同工況下造成的影響。尾軸的曲線(xiàn)峰值明顯大于推力軸的曲線(xiàn)峰值，可以認(rèn)為螺旋槳與冰載荷發(fā)生碰撞時(shí)，靠近螺旋槳的部分受到的影響更大。

由圖4 可見(jiàn)，在相同時(shí)間內(nèi)，尾軸角速度變化曲線(xiàn)的周期與推力軸角速度變化曲線(xiàn)相比更為密集，變化更為明顯，進(jìn)一步說(shuō)明在螺旋槳-冰載荷轉(zhuǎn)矩激勵(lì)作用下，尾軸所受到的影響更大。

圖3 扭轉(zhuǎn)角度變化曲線(xiàn)

圖4 角速度變化曲線(xiàn)

3 加速度激勵(lì)作用推進(jìn)軸系

沖擊加速度激勵(lì)作用在推進(jìn)軸系上，將會(huì)使軸系產(chǎn)生較大的振動(dòng)位移[9]。以某科考船電力推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，利用集總參數(shù)模型的方法將電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、軸系分別簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量的元件，相互之間用無(wú)質(zhì)量的彈性軸節(jié)進(jìn)行連接,耦合的系統(tǒng)模型如圖5所示。

圖5 電力推進(jìn)軸系結(jié)構(gòu)耦合模型

以半正弦沖擊波作用在動(dòng)力軸系上為例，列出該系統(tǒng)的微分振動(dòng)方程：

式中：Mk為第k部分的質(zhì)量；kk,k+1為第k部分與第k+1部分之間的彈性軸剛度；xk、xk..分別為第k部分振動(dòng)位移、加速度；a為半正弦波沖擊加速度。

設(shè)置系統(tǒng)的初始參數(shù)為：M1=214 kg，M2=27 kg，M3=40 kg，M4=80 kg，M5=50 kg，M6=100 kg，M7=50 kg，k1=k2=k3=k4=k5=k6=5×106N/m,沖擊加速度最大值A(chǔ)m分別為100 m/s2、200 m/s2，設(shè)定沖擊時(shí)間為1 s，軸系穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為200 r/min，在Matalb 中建立m 函 數(shù)，計(jì)算得到推力軸和尾軸的振動(dòng)位移情況，如圖6所示。

觀察圖6（a）、圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，在沖擊加速度激勵(lì)下，推力軸與尾軸的振動(dòng)位移迅速增加，初始時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)幾個(gè)正向周期，隨著沖擊時(shí)間增加，周期性逐漸消失，出現(xiàn)了負(fù)向位移，且峰值遠(yuǎn)大于正向位移，說(shuō)明沖擊時(shí)間越長(zhǎng)，振動(dòng)位移越大。圖6（c）、圖6（d）說(shuō)明，在一定的沖擊時(shí)間內(nèi)，由于電力推進(jìn)軸系模型為線(xiàn)性系統(tǒng)，沖擊加速度激勵(lì)的曲線(xiàn)峰值越大，推進(jìn)軸系的振動(dòng)位移峰值越大，兩者之間呈線(xiàn)性關(guān)系。3種工況下的推力軸、尾軸曲線(xiàn)走勢(shì)大致相同，區(qū)別在于：隨著沖擊加速度最大值的增加，振動(dòng)位移正向曲線(xiàn)的周期性越來(lái)越不明顯。這說(shuō)明劇烈的沖擊造成更加復(fù)雜的振動(dòng)。在同等沖擊載荷情況下，尾軸的振動(dòng)位移峰值大于推力軸的振動(dòng)位移峰值，可認(rèn)為與尾軸的自身結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖6 振動(dòng)位移曲線(xiàn)

4 結(jié)論

為分析電力推進(jìn)船舶軸系沖擊響應(yīng)，本文建立了包含電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、軸系在內(nèi)的系統(tǒng)當(dāng)量模型及結(jié)構(gòu)模型，分析了螺旋槳-冰塊相互作用扭轉(zhuǎn)激勵(lì)及外部沖擊加速度激勵(lì)對(duì)軸系的影響，得出以下結(jié)論：1）螺旋槳-冰塊扭轉(zhuǎn)激勵(lì)對(duì)電力推進(jìn)軸系有著明顯的周期性影響，在激勵(lì)時(shí)間內(nèi)，尾軸的扭轉(zhuǎn)位移要大于推力軸，說(shuō)明推進(jìn)軸系靠近激勵(lì)源的部分受到的影響更明顯。2）對(duì)于一個(gè)線(xiàn)性的系統(tǒng)模型，在沖擊時(shí)間一定的情況下，沖擊加速度最大值越大，推進(jìn)軸系的振動(dòng)位移峰值越大。在沖擊加速度一定的情況下，沖擊時(shí)間越長(zhǎng)，振動(dòng)位移越大。3）由于尾軸自身結(jié)構(gòu)的特殊性，同等條件下其受到的影響更大，應(yīng)引起足夠的重視。