劉賈賈，李鳳，劉龍，馬旭東，劉曉丹，劉志輝

(河北省地震局，河北石家莊 050021)

0 引 言

地震是我國嚴重的自然災害之一，具有突發(fā)性、不確定性等特點。地震發(fā)生后可能會造成巨大的人員傷亡，通訊、道路也會受到破壞，導致決策人對信息的了解有限，影響震后救援。地震應急救援的主要任務是救治傷員和向受災人口運送地震應急物資，但由于信息缺失，救災物資會存在供需不平衡的情況，因此需要對地震應急物資進行預測，通過對應急物資種類和數(shù)量的分析，預測出合理的震后應急物資需求，可以提高震后應急工作的效率，是地震應急工作的基礎保障。

傅志研基于歸一化處理后的歐氏算法，通過關鍵因素尋找最佳相似源案例，建立了案例推理—關鍵因素模型[1]；吳斯亮將時間序列預測與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡預測相結(jié)合形成基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的時間序列預測方法預測震后每日死亡人數(shù)，根據(jù)人口得出動態(tài)的每日應急物資需求[2]；趙小檸等基于范例推理理論，利用最近相鄰法和粗糙集理論預測了主震期應急物資需求量[3]；劉德元等運用Hebb學習規(guī)則調(diào)整特征因素權重值，以貼近度尋求最佳相似案例，建立了應急物資需求模型[4]；王蘭英等將直覺模糊集與案例推理相結(jié)合，提出了基于直覺模糊案例推理的突發(fā)事件應急物資需求預測模型[5]；郭子雪等引入對稱三角模糊數(shù)表示影像因素的模糊特征，建立了基于多元模糊線性回歸的應急物資需求預測模型[6]；張磊在深入分析地震應急救援及物資需求特點的基礎上，提出了“基于時序變化的救災物資需求預測模型”，根據(jù)受災人口的年齡分布對物資需求量的影響進行分析，建立了向量模型來描述人口結(jié)構對生活類救援物資的影響[7]。

上述研究多是基于與歷史案例進行對比分析得出新的需求案例數(shù)據(jù)，這種方法為案例推理。案例推理是通過尋找與之相似的歷史案例，利用已有的數(shù)據(jù)或者已經(jīng)存在的方案來解決新的問題。當某個地區(qū)發(fā)生的地震災害事件較少找不到規(guī)律的時候，可以借鑒其他地區(qū)的歷史地震災害事件，在災害發(fā)生時找到最相近的相似地震案例數(shù)據(jù)，讓決策者進行參考，做出合理的判斷?；谏鲜龇治?，本文采用基于案例推理的方法對地震應急物資需求進行預測。

應急救援物資主要有食品、藥品、帳篷和器械等。在搜集數(shù)據(jù)過程中發(fā)現(xiàn)搜集地震應急物資的來源渠道較多，統(tǒng)計困難。本文采取間接推理的方法，通過案例推理得出地震受災人口數(shù)量，再通過人口數(shù)量和物資的需求量關系求得總地震應急物資需求量。食品、水和帳篷需求量與受災人口數(shù)量有關[8]，因此主要研究地震后食品、水和帳篷的需求量。本文利用采集到的案例數(shù)據(jù)庫，采用熵值法及加權歐式距離的案例推理模型推導出最佳相似案例，利用得出的受災人口數(shù)量求得應急物資的需求量。

1 模型建立

1.1 算法原理

在案例推理算法中，需要建立歷史地震案例集，通過一定的規(guī)則推導找出與目標案例最相近的最佳歷史案例，通過對數(shù)據(jù)分析得出目標案例的所求數(shù)據(jù)。

設歷史地震案例集C中有n個案例，案例集為C={c1,…cn}，ci表示第i個案例，其中i=1,2，…，n 。

設每個歷史地震案例有m個屬性，案例屬性集為F= {f1,…fm}，fj表示歷史地震案例屬性集F中第j個屬性，其中j=1,2，…，m。

1.2 模型的建立

1.2.1 歷史地震數(shù)據(jù)集

本文數(shù)據(jù)來源于中國地震局、國家地震科學數(shù)據(jù)共享中心、中國政府網(wǎng)、黑龍江省地震局和百度百科等網(wǎng)站，并查詢了國家行政區(qū)劃分和抗震設防烈度區(qū)劃分等資料。選取了2000年至2019年6級以上破壞性地震，因江西九江地震、云南盈江地震受災程度較大，也列入了研究范圍，地震樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 地震樣本數(shù)據(jù)

1.2.2 數(shù)據(jù)分析

對樣本數(shù)據(jù)進行相關性分析，樣本屬性相關性相關程度高的可以對數(shù)據(jù)進行降維處理，減少數(shù)據(jù)量。相關性分析采用Pearson相關系數(shù)(Pearson Correlation Coefficient)分析，其計算公式如下：

(1)

設兩個變量為x和y，當|r|為0時，表示x和y沒有相關關系；當|r|≤1時，表示表示x和y線性相關，且用“+”、“-”表示正、負相關，值越大，相關度越強。地震案例庫數(shù)據(jù)相關性見表2。

表2 案例庫屬性值相關性

判斷Pearson相關系數(shù)是否相關需要看顯著水平以及相關系數(shù)。**樣本顯著性小于等于0.01，*樣本顯著小于等于0.05則顯著相關。經(jīng)過相關性分析得出，震中烈度和震級顯著相關，震源深度、時間、季節(jié)、抗震設防等級、人口密度均不顯著相關。經(jīng)過分析可知地震數(shù)據(jù)具有高離散型，受災人口不能屬性因素自變量線性得出，案例推理的方法更適用于地震災害事件數(shù)據(jù)的預測。

1.2.3 確定權重

因每個屬性值對結(jié)果的貢獻度不一樣，需要確定每個屬性的權值，采用熵值法對案例庫的數(shù)據(jù)進行加權，具體方法如下[9]：

(1)數(shù)據(jù)標準化。每個屬性的度量單位不一樣，造成了數(shù)據(jù)分析的不統(tǒng)一，結(jié)果也會出現(xiàn)偏差，為了解決這個問題需要先對數(shù)據(jù)進行標準化處理：

(2)

式中Xij表示第i個案例的第j個屬性值，Xij′為Xij歸一化后的值。

(2)計算權值。對標準化數(shù)據(jù)運用熵值法求權重，通過熵值法得到各個指標的信息熵，信息熵越小，權重越大。

(3)

式中Pij表示第i個案例的第j個屬性值占案例庫總屬性值的比重。

(4)

ej表示第j個屬性值的熵值，k=1/ln(n)，且ej≥0。

dj=1-ej

(5)

dj為第j個屬性值信息冗余度。

(6)

wj為第j個屬性值的權重。

1.2.4 確定最佳相似案例

計算案例屬性之間的距離就是計算兩個案例之間的相似度，計算目標案例和歷史案例之間的相似度采用歐式距離的方法。因為案例屬性的權重值不一樣，本文采用加權歐式距離算法，距離的數(shù)值越小，案例之間的相似度越高。則加權歐式距離表示為:

(7)

1.2.5 地震應急物資與受災人口數(shù)量關系

根據(jù)受災人口對食物、水和帳篷的需求量關系來進行地震應急物資的預測。一般情況下，每人平均的飲水的需求量為2 L左右，但是飲水量會受季節(jié)的影響，冬天的飲水量系數(shù)為1，春秋為1.5，夏天為2[10]；食物的攝入量為1 000 g左右；帳篷以家庭(3人)為單位計算，每3個人使用1頂帳篷。計算各類物資時計算公式為：

水的需求量=受災人口×2L×季節(jié)系數(shù)

(8)

食物的需求量=受災人口×1 000 g

(9)

帳篷的需求量=受災人口/3

(10)

2 案例分析

2.1 案例驗證

2012年9月7日11時19分，云南省昭通市彝良縣與貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧彝族回族苗族自治縣交界發(fā)生5.7級地震，震源深度14公里，震中烈度為Ⅷ度，抗震設防烈度為7，具體相關數(shù)據(jù)見表3。彝良縣位于云南省昭通市,地處地處滇川黔三省結(jié)合部，是革命老區(qū)縣和國家重點扶持的貧困縣，經(jīng)濟發(fā)展水平較低，彝良的基礎設施差，人口多，房屋的抗震性能差，震中在峽谷地帶。

表3 云南彝良地震相關數(shù)據(jù)

因樣本5四川汶川數(shù)據(jù)和其他樣本偏離太多，則以去掉樣本5之外其他樣本作為實驗數(shù)據(jù)，見表4。

表4 實驗數(shù)據(jù)

首先將實驗數(shù)據(jù)進行標準化，求得屬性值權重。然后計算目標案例與數(shù)據(jù)庫案例的歐式距離，得出相似度。因為地震數(shù)據(jù)的離散性，對歐式距離最小的前3個歷史案例進行分析，得出目標案例的最佳歷史案例，根據(jù)最佳歷史案例的歷史受災人口求得目標案例的受災人口數(shù)量，依據(jù)受災人口數(shù)量與物資的需求量求得地震應急物資。

將實驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理進行標準化，利用熵值法對案例庫的數(shù)據(jù)求屬性值的權重，權重值代表著相應屬性值的貢獻程度，表5為得到的屬性值權重。

表5 屬性值權重

根據(jù)計算得出的屬性值權重，利用加權歐式距離得出目標案例與歷史案例的距離，距離越短，案例越相似。本文根據(jù)歐式距離從小到大排序的前的3個歷史地震數(shù)據(jù)為樣本4、樣本10、樣本12，經(jīng)過與目標案例的對比分析，樣本4與目標案例更為相似，則樣本4為求得的最佳相似案例。樣本4為江西九江地震，對該地震受災人口進行信息收集得出相關數(shù)據(jù)見表6。

表6 江西九江地震相關數(shù)據(jù)

將江西九江地震和云南彝良地震屬性數(shù)據(jù)進行分析得出兩個地震的屬性值很接近，在這種情況下考慮人口密度對受災人口的影響，運用公式受災人口(彝良)=人口密度(彝良)×{受災人口(九江)/人口密度(九江)}。受傷人數(shù)和死亡人數(shù)均運用相同的公式進行計算，經(jīng)過計算得出的結(jié)果和實際受災人口對比見表7。

表7 云南彝良地震預測受災人口和實際人口對比

從表7可以看出，受災人口和受傷人數(shù)基本一致，預測死亡人數(shù)比實際死亡人數(shù)多很多。經(jīng)過對彝良地震的深入分析發(fā)現(xiàn)，彝良房屋的抗震性能弱，部分房屋結(jié)構不具備抗震性，地震發(fā)生后有數(shù)萬間房屋倒塌和損壞，且因為彝良為山區(qū)地形，道路出現(xiàn)坍塌，救援人員不能順利進入，減緩了救援進程，這些因素都加大了死亡人數(shù)。

2.2 地震應急物資

地震應急物資的需求量和受災人口數(shù)直接相關，按照各類物資計算公式進行計算，在云南彝良地震發(fā)生后救災中心在初始時間內(nèi)可向彝良地區(qū)運送物資見表8。

表8 應急物資需求量

3 結(jié) 論

因為地震的突發(fā)性和不確定性，地震應急物資的需求也具有相應的特征。針對該情況，本文通過對歷史案例數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)分析，建立了客觀的采用熵值法和加權歐式距離求得最佳相似案例的案例推理模型。經(jīng)過對目標案例和最佳相似案例的對比分析求得目標案例的受災人口數(shù)量和受傷人數(shù)，根據(jù)受災人口數(shù)量和受傷人數(shù)對物資的需求關系求得目標案例的應急物資需求量。

通過對該模型的驗證得出該模型預測的受災人口和實際受災人口基本一致，能夠得到合理的地震初期應急物資需求量。而對傷亡人口預測存在較大差距，除了考慮地震相關因素外還要考慮房屋質(zhì)量、地理環(huán)境等因素，將這些因素考慮進去可以得到更精準的傷亡人數(shù)，從而得出傷亡人員需要的醫(yī)療、器械等救援物資數(shù)量。