（北京三磊建筑設(shè)計有限公司，北京 100000）

地震是自然災(zāi)害現(xiàn)象，為人類造成巨大的人員傷亡與財產(chǎn)損失。20世紀(jì)末美國學(xué)者提出基于性能設(shè)計的抗震方法，使建筑結(jié)構(gòu)使用期滿足使用功能，過去抗震研究重點是結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在偶遇地震下喪失使用功能。地震作用下抗震結(jié)構(gòu)部分進入塑性狀態(tài)，需要進行彈性塑性分析，評估結(jié)構(gòu)極限變形能力。

1 結(jié)構(gòu)抗震分析方法的發(fā)展

隨著人類對地震產(chǎn)生機理及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征認(rèn)識的進一步加強，建筑結(jié)構(gòu)地震分析方法不斷發(fā)展。地震災(zāi)害特點引起各國學(xué)者對抗震設(shè)計思想的反思，認(rèn)識到抗震理論必須向注重結(jié)構(gòu)性能安全等多方面發(fā)展[1]。靜力彈塑性分析法最早于1975年提出，1981年Mehdi 等人提出等效自由度體系進行非線性地震分析簡化方法。隨著各國科學(xué)家對靜力彈塑性分析分析法的研究，一些國家抗震規(guī)范將彈塑性分析法納入其中。

靜力彈塑性分析法進行結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)簡化計算，主要用于新建結(jié)構(gòu)設(shè)計抗側(cè)力分析，隨著基于性能抗震設(shè)計思想發(fā)展，靜力彈塑性分析法得到廣泛應(yīng)用。靜力彈塑性法主要用于評估已有建筑性能是否滿足不同強度地震作用設(shè)計性能目標(biāo)。用途包括判斷結(jié)構(gòu)抗震承載能力，結(jié)構(gòu)性能分析，彈塑性時程分析等。彈塑性動力分析法最早由Bertero 提出，通過對原始記錄A1 調(diào)幅，對給定結(jié)構(gòu)模型進行分析，選擇A2 覆蓋結(jié)構(gòu)遭受地震動力，反映結(jié)構(gòu)倒塌性能狀態(tài)。每級A2 對應(yīng)結(jié)構(gòu)性能參數(shù)記錄動態(tài)變化，A2 值對應(yīng)曲線，可以看出結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)及相關(guān)結(jié)構(gòu)動態(tài)特性，得出結(jié)構(gòu)能力統(tǒng)計特征。

2 靜力彈塑性分析法

靜力彈塑性分析法是靜力推覆分析法，根據(jù)結(jié)構(gòu)情況對其施加模擬地震水平慣性側(cè)向力，使結(jié)構(gòu)經(jīng)歷開裂至控制位移達(dá)到預(yù)定目標(biāo)位移，評估結(jié)構(gòu)在地震下變形特性，薄弱環(huán)節(jié)等。罕遇地震下結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)，靜力彈塑性分析法可評估結(jié)構(gòu)非線性變形，從整體把握結(jié)構(gòu)抗側(cè)力性能，找出結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)[2]。通過靜力彈塑性分析獲得穩(wěn)定結(jié)果，節(jié)省較多分析時間。靜力彈塑性分析法是目前廣泛應(yīng)用的簡化彈塑性分析法。

靜力彈塑性分析前使用一般設(shè)計方法對結(jié)構(gòu)進行抗震設(shè)計，通過分析評價結(jié)構(gòu)在大震下是否滿足預(yù)設(shè)目標(biāo)。靜力彈塑性分析思路是用單自由度體系等效實際結(jié)構(gòu)，通過研究等效自由度體系地震彈塑性反映，預(yù)測地震彈塑性反應(yīng)全貌。結(jié)構(gòu)屈服后假設(shè)只能預(yù)測結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，剛度與質(zhì)量沿高度分布均勻的結(jié)構(gòu)，靜力彈塑性分析法能預(yù)測結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。將原結(jié)構(gòu)多自由度體系轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系原則相同。結(jié)構(gòu)在地面運動下動力微分方程為[M]{x}+[C]{x}+{Q}=-[M]{I]xg.{x}為結(jié)構(gòu)相對位移量；[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[Q]為結(jié)構(gòu)層間恢復(fù)力向量，[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；xg 為地震加速度過程，[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

靜力彈塑性分析法實施首先建立結(jié)構(gòu)模型，然后計算結(jié)構(gòu)在豎向荷載下的內(nèi)力，確定側(cè)向荷載分布形式，三維分析時荷載在水平方向分布應(yīng)模擬橫隔板慣性力分布；側(cè)向荷載增加到薄弱結(jié)構(gòu)達(dá)到剛度變化，達(dá)到結(jié)構(gòu)屈服荷載。如用塑性鉸考慮進入塑性性能，形成新結(jié)構(gòu)，施加水平荷載使構(gòu)件進入屈服[3]。重復(fù)步驟到結(jié)構(gòu)側(cè)向位移達(dá)到預(yù)定目標(biāo)位移，記錄新塑性鉸出現(xiàn)結(jié)構(gòu)周期。最后對結(jié)構(gòu)性能評價，結(jié)構(gòu)抗震能力曲線對結(jié)構(gòu)進行評估。得到結(jié)構(gòu)力位移曲線，可采用等能力法簡化為雙線性，采用位移影響線法進行結(jié)構(gòu)抗震性能評估。

結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移是結(jié)構(gòu)在地震力輸入下達(dá)到最大位移，靜力彈塑性分析法僅需結(jié)構(gòu)骨架曲線，可以得到塑性鉸出現(xiàn)的先后順序，結(jié)構(gòu)屈服等信息。靜力彈塑性分析法對抗震性能評估結(jié)果準(zhǔn)確性取決于目標(biāo)位移估計精度。對目標(biāo)位移估計精度提高是關(guān)鍵問題。靜力彈塑性分析法按照等效單自由度結(jié)構(gòu)處理，結(jié)構(gòu)反應(yīng)經(jīng)過系列轉(zhuǎn)換處理，美國聯(lián)邦緊急救援處發(fā)表房屋抗震加固指南，列舉靜力彈塑性分析法是等效系數(shù)法，建筑頂層質(zhì)量中心定為結(jié)構(gòu)位移控制點。目標(biāo)位移公式為δt=C0C1C2C3Sa(Te2/4π2）g,C0 為相關(guān)譜位移結(jié)構(gòu)頂位移修正系數(shù)；Te 為建筑物考慮方向上有效基本周期；C1 為短期結(jié)構(gòu)最大彈性變形修正因子，Sa 為反應(yīng)譜加速度。

3 彈塑性動力時程分析法

隨著建筑高度增加，完全采用彈性理論進行結(jié)構(gòu)分析難以滿足需要。彈塑性動力時程分析法是將建筑物作為彈塑性振動系統(tǒng)輸入地面地震加速度，可以求出多遇地震下結(jié)構(gòu)彈性內(nèi)力。但不能確切了解建筑物在地震中結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨時間反應(yīng)，難以確定結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，抗震承載力能力存疑，彈塑性動力時程分析法可準(zhǔn)確反映地震下反應(yīng)過程，是提高抗震設(shè)計水平的有效措施。

現(xiàn)行抗震防設(shè)目標(biāo)是遭受多遇地震影響，主體結(jié)構(gòu)不受損壞；遭受罕遇地震影響不至倒塌發(fā)生嚴(yán)重破壞[4]。抗震設(shè)計第一階段將結(jié)構(gòu)視為彈性體系，按第一水準(zhǔn)地震動參數(shù)計算結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)。第二階段設(shè)計中結(jié)構(gòu)通過抗震構(gòu)造措施滿足第三水準(zhǔn)設(shè)計要求，特殊建筑需采取相應(yīng)措施，高度較大建筑結(jié)構(gòu)宜采用彈塑性動力分析法驗算彈塑性變形。時程分析法是60年代發(fā)展的抗震分析法，80年代成為多數(shù)國家抗震設(shè)計規(guī)范方法。是對結(jié)構(gòu)物運動微分方程積分求解的動力分析法，得到各質(zhì)點隨時間變化位移，計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力時程變化。由于計算數(shù)據(jù)復(fù)雜，計算強大處理功能為動力時程分析法提供動力。彈塑性時程分析計算地震反應(yīng)各時刻的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力與塑性變形及中部位。

彈塑性動力時程分析中，首先要選擇計算模型。常用的計算模型有塑性區(qū)模型與塑性鉸模型。描述一維單元常用彈塑性模型—塑性鉸模型，將塑性變形限制發(fā)生在單元局部區(qū)域，模型單元本構(gòu)關(guān)系采用構(gòu)件內(nèi)力-變形關(guān)系，優(yōu)點是計算工作量小，但不適合循環(huán)動力荷載計算。塑性區(qū)模型考慮單元在長度方向進入塑性，模型單元本構(gòu)關(guān)系采用材料-點的應(yīng)力關(guān)系，軸力與雙向彎矩耦合作用屈服準(zhǔn)則得到精確模擬?；炷了苄該p傷模型是連續(xù)損傷砼模型，混凝土單軸抗壓強度不同，進入塑性后損傷系數(shù)由獨立參數(shù)控制?；炷了苄該p傷后卸載方向剛度恢復(fù)由獨立參數(shù)控制。

彈塑性動力時程分析法實施首先定義框架單元塑性鉸，程序通常提供常用默認(rèn)塑性鉸屬性；需將塑性鉸指定給框架單元，對其他類型鉸指定在單元兩端。可以進行彈塑性時程分析工況定義，模擬積分時程分析不考慮結(jié)構(gòu)材料非線性，如進行彈塑性時程分析，需選擇直接積分時程分析類型[5]。對結(jié)構(gòu)進行彈塑性時程分析后，根據(jù)計算結(jié)果對結(jié)構(gòu)抗震性能評估，根據(jù)平均需求判斷結(jié)構(gòu)抗震性能。隨著人們對彈塑性分析認(rèn)識的加深，為彈塑性時程分析帶來發(fā)展空間。彈塑性動力時程分析需注意考慮阻尼比，簡化模型等問題。

4 地震作用下結(jié)構(gòu)分析

珠江新城L3-1 地塊項目位于廣州天河區(qū)，工程地上總建筑面積82253平米，總建筑面積115802 平方米。地下1 層為住宅配套用房，地下2 層為車庫。地上一層為架空層，二層以上為住宅[6]。工程總高度為150m 的塔樓，嵌固端以上部分設(shè)置550mm 寬抗震縫形成獨立單體。結(jié)構(gòu)采用底部為大空間框支剪力墻結(jié)構(gòu)體系滿足建筑功能要求。非底部加強區(qū)剪力墻抗震等級為一級。

研究結(jié)構(gòu)在地震下位移應(yīng)變反映，為結(jié)構(gòu)設(shè)計采取抗震措施提供依據(jù)。T2 棟地上首層層高8m，4 層為5.7m，結(jié)構(gòu)構(gòu)件砼強度等級為C30-C60。工程住宅標(biāo)準(zhǔn)層采用現(xiàn)澆梁板式樓蓋，樓面梁主要尺寸為200mm×600mm，底部大空間層采用現(xiàn)澆梁板體系，轉(zhuǎn)換主梁典型截面為1600mm×2700mm，轉(zhuǎn)換層板厚200mm，其余層板厚120mm。地震荷載水平力由結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系承擔(dān)，T2 棟塔樓y 向高寬比為9.2，Y 向抗側(cè)剛度較弱。由于建筑工功能要求，首層需8m 層高，要保證結(jié)構(gòu)剛度及轉(zhuǎn)換層豎向剛度是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系設(shè)計關(guān)鍵。T2 棟采用現(xiàn)澆鋼筋砼部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，大部分剪力墻在轉(zhuǎn)換層通過梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為框支柱。轉(zhuǎn)換梁采用普通鋼筋砼梁，支承型鋼梁剪力墻端設(shè)置鋼骨。

根據(jù)建筑抗震設(shè)計規(guī)范，工程為丙類建筑，設(shè)計地震加速度值為0.1g。工程T2 棟塔樓高度大于規(guī)范要求，帶有主次梁轉(zhuǎn)換復(fù)雜結(jié)構(gòu)。常與地震下結(jié)構(gòu)彈性計算采用空間程序SATWE 計算，各塔樓分別進行結(jié)構(gòu)計算，結(jié)構(gòu)模型偏于安全增加樓層計算，計算模型總高度153.95 米。考察結(jié)構(gòu)特性參數(shù)采用剛性樓板假設(shè)，對轉(zhuǎn)換層樓板采用彈性膜單元模擬，連梁剛度折減系數(shù)0.8，按規(guī)范設(shè)置結(jié)構(gòu)分項系數(shù)等。用SATWE 程序?qū)2 棟塔樓結(jié)構(gòu)進行地震彈性動力時程分析，選取II 類場上兩組天然博及根據(jù)安評報告所得場地人工合成波分析，確保平均底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的80%。

5 罕遇地震下結(jié)構(gòu)彈塑性分析

超高層結(jié)構(gòu)在罕遇地震下進入塑性狀態(tài)，個別構(gòu)件薄弱部位出現(xiàn)塑性鉸，結(jié)構(gòu)形成機構(gòu)倒塌可能性增加。傳統(tǒng)設(shè)計法是對結(jié)構(gòu)彈性階段承載力計算，通過構(gòu)造措施提高結(jié)構(gòu)延性。如何計算構(gòu)件承載力是急需解決的問題。采用結(jié)構(gòu)通用計算機軟件對珠江新城高層結(jié)構(gòu)進行地震下靜力彈塑性分析，研究對高層結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，彈塑性時程分析體現(xiàn)結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計師提供設(shè)計依據(jù)。

工程采用結(jié)構(gòu)通用計算軟件進行靜力彈塑性分析，評估結(jié)構(gòu)在罕遇地震下抗震性能。進行靜力彈塑性分析時，對可能剪切破壞連梁采用M 鉸，剪力墻采用P-MM 鉸，在剪力墻變化較大部位中剪力較大墻增設(shè)V 鉸。墻單元由線單元與剛性桿構(gòu)成。剛性桿在xz 平面內(nèi)作剛體運動，Midas/Gen 根據(jù)計算模型中構(gòu)件截面，計算構(gòu)件非線性本構(gòu)關(guān)系，計算采用FEMA273 提供塑性鉸本構(gòu)關(guān)系。工程T2 棟結(jié)構(gòu)第一二振型為沿XY 軸平動，以位移增量控制，進行XY 方向靜力彈塑性分析。Midas/Gen 根據(jù)抗震規(guī)范提供加速度譜，利用等效阻尼折減為適用彈塑性需求譜，彈塑性需求譜得到罕遇地震下性能控制點。

罕遇地震性能點塑性鉸分布圖中，Midas 程序墻單元模型缺陷引起豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)CDE 狀態(tài)塑性鉸。塑性鉸狀態(tài)可判斷結(jié)構(gòu)有安全儲備。針對T2 棟結(jié)構(gòu)超限情況，對結(jié)構(gòu)在初設(shè)階段進行彈塑性時程分析計算，評價結(jié)構(gòu)在罕遇地震下彈塑性行為，確認(rèn)結(jié)構(gòu)是否滿足規(guī)范設(shè)防要求。明確構(gòu)件薄弱部位，針對薄弱構(gòu)件提出加強措施。罕遇地震下動力彈塑性時程分析采用多次結(jié)構(gòu)彈塑性動力分析軟件，提供三維有限元分析，考慮地震中各時刻內(nèi)力，對應(yīng)鋼結(jié)構(gòu)提供常用默認(rèn)鉸屬性，對實際工程彈塑性時程分析需占用計算資源較大，建議不要對過多構(gòu)件單元指定塑性鉸。

構(gòu)件配筋數(shù)來自軟件小震計算結(jié)果，彈塑性時程分析采用參數(shù)為材料采用標(biāo)準(zhǔn)值，高層結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析中，不同地震波帶來不同結(jié)構(gòu)效應(yīng)。按地震波要素選取II 類場地上兩組天然波進行分析。結(jié)構(gòu)完成動力彈塑性分析后，最大層間位移角為1/332，結(jié)構(gòu)保持直立。罕遇地震下基底剪力比值為3.7-4.58。各最大樓層位移由下而上均勻增長，2 層，18 層層間位移角相對上層突變。設(shè)計中需加強對樓層構(gòu)件措施。工程對T2 棟進行動力彈塑性時程分析驗證結(jié)構(gòu)可靠性。