王 赟,孫麗霞,李棟青,陳 暢,邱新明

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院“多波多分量”研究組,北京100083)

1 六分量地震概況

空間中任意一點的運動狀態(tài)有六個自由度(圖1),即需要完整地刻畫3個平動分量和3個旋轉(zhuǎn)分量[1-2]。由震動引起的旋轉(zhuǎn)是地震學(xué)研究的重要方向之一[3-4]。伴隨著旋轉(zhuǎn)地震儀的研發(fā)日益成熟,旋轉(zhuǎn)觀測在天然地震、地震工程、建筑工程和火山監(jiān)測等不同領(lǐng)域都獲得了廣泛的應(yīng)用[5]。為推動國際間對地震旋轉(zhuǎn)運動的關(guān)注和加強合作,美國地質(zhì)調(diào)查局的LEE聯(lián)合多位地震學(xué)家于2006年成立了International Working Group on Rotational Seismology(IWGoRS)合作小組,該小組每三年召開一次旋轉(zhuǎn)運動學(xué)術(shù)討論會[6],截止目前,旋轉(zhuǎn)運動的觀測研究主要局限于美國、歐盟和日本等一些發(fā)達國家及中國臺灣地區(qū),并以天然地震和地震建筑工程領(lǐng)域為主,鮮有勘探地震領(lǐng)域的實際應(yīng)用。

圖1 三維正交笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)運動示意[2]

除目前的平動3分量地震觀測外,Stanford大學(xué)近十年一直倡導(dǎo)在勘探地震中進行3個旋轉(zhuǎn)分量的數(shù)據(jù)采集,并進行旋轉(zhuǎn)分量觀測應(yīng)用于勘探地震的可行性研究[7]。BARAK等[8-9]在常規(guī)海底四分量地震觀測(包括壓力和笛卡爾坐標(biāo)系下3個方向的線性位移振動)的基礎(chǔ)上,強調(diào)增加3個分量記錄質(zhì)點旋轉(zhuǎn)運動的重要性,通過簡單的水下散射體波場模擬,說明了7分量記錄的地震波場對于有效描述不同類型波的振動軌跡,恢復(fù)波場的空間矢量特征具有重要意義;并從去噪的角度闡釋了利用7分量記錄去除面波和折射波的方法以及技術(shù)優(yōu)勢。BARAK等[10]還給出了利用奇異值分解識別并分離旋轉(zhuǎn)分量中面波和體波的方法。PHAM等[11]研究了均勻各向異性彈性介質(zhì)中平面波的傳播,發(fā)現(xiàn)了各向異性對旋轉(zhuǎn)分量波場的影響。理論上,在各向同性介質(zhì)中縱波不能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動,而各向異性會引發(fā)旋轉(zhuǎn)運動的產(chǎn)生。SUN等[12]在旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生機理研究的基礎(chǔ)上,進一步討論了體波與面波在旋轉(zhuǎn)分量上的不同投影及其波場頻散特征,為利用不同分量上的基階和高階頻散曲線精確反演面波相速度提供了理論依據(jù)。

2019年,第5屆IWGoRS會議在中國臺灣地區(qū)召開。會議圍繞旋轉(zhuǎn)地震觀測、數(shù)據(jù)分析、行星和火山的觀測、結(jié)構(gòu)成像、地震波理論研究、旋轉(zhuǎn)觀測儀器以及陣列觀測共7個方面展開,涉及旋轉(zhuǎn)地震學(xué)在工程、油氣、海洋、火山、行星和建筑等方面的諸多應(yīng)用。SCHMELZBACH[13]從旋轉(zhuǎn)分量觀測數(shù)據(jù)發(fā)掘利用的角度論述了六分量觀測記錄到的旋轉(zhuǎn)運動信息,以及可以換算獲得的波場梯度在勘探地震中可能的多種應(yīng)用,提出利用稀疏六分量觀測替代密集排列觀測就可以實現(xiàn)地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)的屬性反演,大幅度降低采集成本;從理論上論證了利用六分量的極化分析代替平動三分量可以實現(xiàn)精度更高的不同類型波場識別和分離,包括面波的分離和提取(或壓制)、上下行波分離和彈性波解耦;針對海底四分量觀測,嘗試增加旋轉(zhuǎn)三分量觀測以實現(xiàn)水聲的梯度場觀測,認(rèn)為有望突破Shannon-Nyquist采樣定律實現(xiàn)稀疏波場重建,為六分量地震觀測在勘探領(lǐng)域的應(yīng)用預(yù)示了美好的前景。

理論上,旋轉(zhuǎn)分量觀測在勘探地震中可衍生出許多應(yīng)用,主要包括識別體波和面波、識別和分離P波與S波波場、波場重建、去面波(極化濾波)、微震震源定位,以及利用波場延拓方法實現(xiàn)地震偏移成像,利用旋轉(zhuǎn)分量進行地震反演、監(jiān)測裂縫損傷,基于AVO分析研究地下介質(zhì)屬性、速度層析成像等,對此,LI等[14]曾對此進行了綜述。但限于旋轉(zhuǎn)地震儀價格昂貴,已有的勘探地震應(yīng)用多屬于理論推測、科學(xué)實驗或小規(guī)模測試,距離勘探地震的大規(guī)模應(yīng)用尚有差距。為此,本文從推動六分量地震觀測應(yīng)用于油氣勘探地震領(lǐng)域的角度,介紹了兩種在沒有旋轉(zhuǎn)運動觀測的條件下,通過勘探地震高密度平動三分量地震觀測換算旋轉(zhuǎn)分量的方法,并通過六分量地震波場模擬以及不同類型面波在六分量地震記錄上特征的討論,介紹六分量地震觀測可能給勘探地震帶來的新視角和技術(shù)變革。

2 地震旋轉(zhuǎn)分量波場特征

在經(jīng)典線性彈性小變形假設(shè)下,根據(jù)彈性動力學(xué)理論[15],均勻各向同性彈性介質(zhì)中的波動方程可以寫為一階速度-應(yīng)力方程形式,即

(1)

式中:σij表示應(yīng)力,i,j=1,2,3,分別表示三維正交笛卡爾坐標(biāo)系中的X,Y,Z3個方向,ρ表示密度,λ和μ為拉梅系數(shù),vX,vY,vZ分別表示X,Y,Z3個方向的質(zhì)點振動速度分量。

對公式(1)采用交錯網(wǎng)格有限差分方法,時間采用2階,空間采用12階,頂邊界采用自由地表條件,左、右及底邊界采用分裂形式的完全匹配層吸收邊界條件消除邊界反射,可以模擬任意各向同性彈性介質(zhì)情況下的地震波傳播速度場[16-17]。根據(jù)旋轉(zhuǎn)張量的定義,以旋轉(zhuǎn)速率表示的旋轉(zhuǎn)張量為:

(2)

根據(jù)公式(2)可以輸出三分量旋轉(zhuǎn)速率,與三分量平動速度共同組成地震波的六分量速度場。例如表1所示三維的兩層介質(zhì)模型,模型尺度為100×100×130m,檢波器分布于自由地表,間距1m,炮點位于地下5m;采用主頻為50Hz的Ricker子波分別加載在速度、正應(yīng)力和剪應(yīng)力上,可分別模擬3種震源類型(集中力源、爆炸源、剪切源)激發(fā)情況下的自由地表六分量記錄,如圖2至圖7所示。

表1 三維均勻各向同性彈性介質(zhì)模型參數(shù)

圖2 爆炸源產(chǎn)生的六分量地震記錄(平動分量)

圖3 爆炸源產(chǎn)生的六分量地震記錄(旋轉(zhuǎn)分量)

圖4 徑向集中力源產(chǎn)生的六分量地震記錄(平動分量)

圖5 徑向集中力源產(chǎn)生的六分量地震記錄(旋轉(zhuǎn)分量)

圖6 剪切源產(chǎn)生的地震記錄(平動分量)

圖7 剪切源產(chǎn)生的地震記錄(旋轉(zhuǎn)分量)

由圖可見,不同源情況下六分量記錄中分別存在直達波、面波、反射P波和PS波、S波。對比六分量記錄發(fā)現(xiàn):①面波能量在所有分量上均存在,且存在頻散;②平動Z分量上的P波與S波能量強;③爆炸源產(chǎn)生的反射波能量最強;④在徑向集中力源(本例中設(shè)定力源方向為inline方向,即X方向)和剪切源情況下,Y、Z和RX分量在震源兩側(cè)初至波和反射波呈反極性特征;而爆炸源的初至波和反射波的反極性出現(xiàn)在X和RY分量上[18]。

上述模擬結(jié)果說明,六分量地震記錄有利于了解地下介質(zhì)振動狀態(tài),在不同領(lǐng)域應(yīng)用可能會產(chǎn)生不同的效果。

3 間接換算法

目前,勘探地震中鮮有六分量地震的觀測。由于旋轉(zhuǎn)運動的記錄對于地震儀器硬件要求較高,旋轉(zhuǎn)地震儀價格一直居高不下,且現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)觀測儀器頻帶寬度、動態(tài)范圍和穩(wěn)定性等一直難以滿足勘探地震大量使用檢波器的要求[4],因此,在線性彈性動力學(xué)理論框架下,針對目前勘探地震領(lǐng)域三分量平動地震寬方位、高密度采集的特點,采用差分法[19]和行波法[20]將觀測的平動三分量地震數(shù)據(jù)換算成旋轉(zhuǎn)分量是一種可行的選擇,即在只有平動三分量地震觀測的情況下,通過某種近似計算獲得旋轉(zhuǎn)分量[21]。

3.1 差分法

差分法是隨著天然地震領(lǐng)域出現(xiàn)密集臺陣觀測而產(chǎn)生的利用觀測平動分量近似計算旋轉(zhuǎn)分量的間接方法[22-24]。根據(jù)旋轉(zhuǎn)張量定義,在高密度觀測條件下,當(dāng)滿足:①相鄰觀測點的距離遠小于地震波波長,②地震引起的地下介質(zhì)振動滿足線性小變形彈性理論假設(shè)時,3個旋轉(zhuǎn)分量可以通過平動波場數(shù)值差分的形式求解。其中:兩個水平旋轉(zhuǎn)分量RX和RY使用兩個相鄰物理點的平動分量即可獲得,一般稱為兩點差分法;而RZ分量需要3個正交相鄰點的平動記錄,因此,稱為三點差分法。在勘探地震平動三分量三維觀測條件下,可以進一步使用精度更高的四點、五點差分法[25]實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)分量的換算。

以中國臺灣地區(qū)中央研究院地球科學(xué)研究所在蘭溪河谷采集的爆炸震源六分量地震觀測數(shù)據(jù)[26]為例,進行差分法換算旋轉(zhuǎn)分量,并將計算出的旋轉(zhuǎn)分量與實測結(jié)果對比,本次旋轉(zhuǎn)分量觀測使用的是EENTEC公司研制的R-1旋轉(zhuǎn)地震儀,其優(yōu)勢頻率為43Hz。本文只截取觀測數(shù)據(jù)中500ms的波形,分別使用兩點(單邊)差分格式和四點(中心)差分格式[27],將觀測的平動三分量地震記錄差分換算成RX分量(圖8),圖9是對應(yīng)的振幅譜對比。由圖可見,換算的旋轉(zhuǎn)分量與實際觀測記錄相似性較好;兩點和四點差分法換算的旋轉(zhuǎn)分量與實際觀測波形的相關(guān)性分別達到0.58和0.72,振幅譜的相關(guān)性更是達到了0.86和0.88。需要注意的是,為便于對比,分別對實際觀測和換算的旋轉(zhuǎn)分量進行了歸一化處理,因此,此圖顯示的是相對振幅和頻譜的關(guān)系。

3.2 行波法

行波法是NEWMARK[28]提出的,該方法求取旋轉(zhuǎn)分量不需要密集觀測,但它假定地球介質(zhì)是均勻彈性介質(zhì),平面波以一定速度沿一定方向傳播,利用相關(guān)分析求出準(zhǔn)確的視波速[29]后,再利用公式(3)進行自由表面上的平動和旋轉(zhuǎn)分量間換算:

(3)

式中:u1,u2,u3分別表示沿X,Y,Z軸的平移運動;RX(t),RY(t)和RZ(t)是旋轉(zhuǎn)分量;Ca為視波速;φ為波傳播方向與X軸的夾角。

利用前述的有限差分方法,在彈性小變形假設(shè)下,針對一個水平層狀各向同性均勻介質(zhì)模型,模擬六分量地震記錄,對比由平動分量經(jīng)行波法計算得到的旋轉(zhuǎn)分量與模型理論模擬值之間的差異,歸一化后的旋轉(zhuǎn)分量如圖10所示。可以看出,直達波的行波法換算旋轉(zhuǎn)分量與理論模擬旋轉(zhuǎn)分量在初至?xí)r間、直達波波峰、波谷位置對應(yīng)時間上具有良好的一致性,在相位上也與模擬值一致[20]。

圖8 兩點(a)和四點(b)差分法計算的RX分量時間域波形對比

同時,需要注意的是,采用行波法求解旋轉(zhuǎn)分量時,包含了波速為常數(shù)和沿傳播路徑上任意兩點的波完全相關(guān)這兩個假設(shè),而地震波傳播時因介質(zhì)的不均勻性以及不同的波型以不同的速度傳播,導(dǎo)致波速的改變,使得這兩個假設(shè)過于理想化,行波法的結(jié)果存在誤差[30]。

采用實際觀測數(shù)據(jù)進行行波法換算,發(fā)現(xiàn)利用平動分量計算旋轉(zhuǎn)分量的幅值比實測值小;對比兩點差分法的結(jié)果(圖11),證明了在處理實際數(shù)據(jù)的過程中,針對直達波,行波法比依賴密集臺陣地震記錄的兩點差分法精度更高。

圖9 兩點(a)和四點(b)差分法計算結(jié)果振幅譜對比

圖10 歸一化后模擬數(shù)據(jù)中第30道旋轉(zhuǎn)加速度分量對比

圖11 N06臺站旋轉(zhuǎn)加速度RX分量對比

4 面波的六分量波場特征

無論在天然地震領(lǐng)域還是勘探地震和工程地震領(lǐng)域,面波都廣泛應(yīng)用于淺層橫波速度的層析和結(jié)構(gòu)調(diào)查[31-32],但現(xiàn)有應(yīng)用大多是利用Z分量數(shù)據(jù)或平動三分量數(shù)據(jù)[33-35]。利用地震旋轉(zhuǎn)分量研究面波,是六分量地震的重要應(yīng)用方向之一。為此,我們設(shè)計了淺層地質(zhì)模型(表2),采用前文介紹的有限差分方法進行面波模擬分析。模擬中,空間間距設(shè)置為0.1m,時間采樣間隔為0.1ms。圖12為垂向集中力源激發(fā)產(chǎn)生的六分量波場在inline線最小偏移距檢波點的波場記錄,明顯看出,X,Z和RY分量的波場能量較強。圖13為對應(yīng)的頻率-速度(f-v)譜,圖中白色點線是Rayleigh波的理論頻散曲線。由圖可見:①RY和Z分量上的頻散能譜相近,均不同于X分量;②這些頻散能量團的連線與Rayleigh波的理論頻散曲線一致,因此,主要反映Rayleigh波信息。

圖14為橫向集中力源的六分量模擬結(jié)果,力源方向為crossline(Y)方向,顯然Y,RX和RZ分量上存在明顯的波場能量。對應(yīng)的f-v譜如圖15所示,頻散能譜上的能量團對應(yīng)了Love波的理論頻散曲線(圖中白色點線),且RZ分量上顯示更清晰;而RX分量的頻散能譜發(fā)散,可能是Rayleigh波干擾。

從上述兩例的模擬分析可以看出,旋轉(zhuǎn)分量有助于我們認(rèn)識震源類型和近地表模型。當(dāng)垂向集中力源激發(fā)時,主要產(chǎn)生Rayleigh波,波場能量主要記錄在X,Z和RY分量上;而橫向集中力源主要激發(fā)產(chǎn)生Love波,其能量主要記錄在兩個水平方向平動分量和RZ分量上。旋轉(zhuǎn)分量記錄波場信息具有不同于平動分量的頻散特征,從而可以說明旋轉(zhuǎn)分量觀測對于近地表橫波速度的研究意義重大。

表2 淺層地質(zhì)模型參數(shù)

從該簡單淺層模型模擬記錄及其波場頻散特征分析可以看出,不同類型的震源激發(fā)不同類型的面波,從而在不同分量的記錄上呈現(xiàn)不同或相似的特征,對于研究產(chǎn)生面波的源的性質(zhì),以及利用不同分量的面波頻散曲線提高淺層橫波速度結(jié)構(gòu)層析反演的精度是值得深入探索的方向。

圖12 垂向集中力源激發(fā)產(chǎn)生的六分量地震波場

圖13 X(a),Z(b)和RY(c)分量對應(yīng)的f-v譜

圖14 橫向(crossline方向)集中力源激發(fā)產(chǎn)生的六分量地震波場

圖15 Y(a),RX(b)和RZ(c)分量對應(yīng)的f-v譜

5 總結(jié)與展望

根據(jù)前文所述的不同震源類型與波型的六分量地震波場特征可知,旋轉(zhuǎn)分量觀測對于地震波型識別和波場分離等諸多領(lǐng)域具有深入研究價值,應(yīng)當(dāng)引起勘探地震界的重視。六分量觀測對于勘探地震的意義,SCHMELZBACH等[2]給出了相對完整的方向指引。綜合地震學(xué)領(lǐng)域討論的在勘探地震中采用六分量觀測的意義,主要存在以下幾個方面值得深入討論和未來進一步攻關(guān)研究。

1) 從應(yīng)變和旋轉(zhuǎn)張量的定義可知,在勘探地震中,不論是速度檢波器還是加速度檢波器,當(dāng)平動三分量采用十字型小面元組合方式觀測,或具有旋轉(zhuǎn)分量觀測時,該觀測物理點或面元處垂向梯度場可以定量換算,使得該點的應(yīng)變和旋轉(zhuǎn)張量具有完備的觀測值,進而使得該點附近的波場屬性,包括相速度、傳播方向和波型等信息的提取成為可能。針對此設(shè)想,SCHMELZBACH等[2]和SOLLBERGER等[36]利用理論分析和一個小型觀測試驗給出了詳細的勘探地震設(shè)計和分離縱波、橫波以及反演淺層速度結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)方法,并針對不同檢波器間可能存在的擾動壓制問題給出了較好的解決方案。SCHMELZBACH等[2]還嘗試?yán)肰SP六分量觀測分離上下行波和P波與S波。

2) 由于不同的波型在六分量上具有不同的波場特征,綜合利用初至、波形、振幅、相位、偏振和頻散等信息,可以通過單個物理點的六分量觀測實現(xiàn)彈性波的波場識別和分離,而在常規(guī)三分量平動觀測中,一般需要一個排列的密集觀測才能達到此目標(biāo)。

3) 從本文的數(shù)值模擬和孫麗霞[16]、PHAM等[11]的模擬可以發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)分量與橫波密切相關(guān)。因此,對于橫波成像或轉(zhuǎn)換橫波成像,旋轉(zhuǎn)分量發(fā)揮著重要的作用。尤其在密集臺陣旋轉(zhuǎn)觀測換算梯度場或直接觀測縱向梯度場條件下,利用不同深度的波場信息提高成像精度,實現(xiàn)P波和S波波場的有效分離是可行的。目前勘探地震中通過高密度觀測實現(xiàn)的波場重建,在梯度波場已知的條件下更容易實現(xiàn),且不需要大量的密集物理觀測點。而介質(zhì)的各向異性所引發(fā)的旋轉(zhuǎn)運動出現(xiàn),使得利用旋轉(zhuǎn)觀測反演介質(zhì)的各向異性參數(shù)增加了可靠的約束條件,如PHAM等[11]數(shù)模分析顯示,當(dāng)P波出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)分量上時,只有在介質(zhì)各向異性的條件下才能存在。前文提到的面波模擬例子看出,淺層工程或勘探地震的面波在旋轉(zhuǎn)分量上具有足夠強的能量投影,綜合利用Rayleigh波和Love波,有望實現(xiàn)高于傳統(tǒng)方法精度的淺層橫波速度結(jié)構(gòu)精細層析。

4) 由于微震與天然地震在發(fā)震和傳播、觀測等諸多方面的相似性和可類比性,利用天然地震震源反演的方法技術(shù)實現(xiàn)壓裂微地震的動態(tài)監(jiān)測和高精度定位是最現(xiàn)實、可行的研究方向之一。尤其在勘探地震和天然地震融合發(fā)展的當(dāng)下,利用六分量地震觀測實現(xiàn)微地震的高精度預(yù)測是非?？尚械?。實際上,在勘探地震中,若能實現(xiàn)近震源的旋轉(zhuǎn)觀測,對于定量評估震源的性質(zhì)和地震波的傳播也十分有意義。尤其在目前多方向可控震源技術(shù)迅速發(fā)展和推廣應(yīng)用的趨勢下,旋轉(zhuǎn)分量的觀測將十分有利于波場的分離和疊加。

5) 若能在海底觀測中實現(xiàn)六分量或七分量的地震記錄,不利用密集排列和初至波走時信息,就可以實現(xiàn)不同類型波的初至識別以及各波型的分離、上下行波的分離,并實現(xiàn)OBS的方位和傾斜校正,進而通過地震旋轉(zhuǎn)觀測,建立海底電磁和地震的關(guān)聯(lián),實現(xiàn)震電的聯(lián)合反演。關(guān)于這方面內(nèi)容,美國地質(zhì)調(diào)查局曾給出一個觀測實例[37],值得領(lǐng)域內(nèi)進一步深入探索。

致謝:本文所使用的中國臺灣地區(qū)旋轉(zhuǎn)觀測數(shù)據(jù)來自中國臺灣地區(qū)中央研究院地球科學(xué)研究所的黃柏壽研究員,他所領(lǐng)導(dǎo)的旋轉(zhuǎn)運動研究團隊給我們的研究提供了諸多幫助;特別感謝林正洪博士在數(shù)據(jù)使用上的協(xié)助。