王玉娟，王華強(qiáng)

（1.山東華宇工學(xué)院電氣工程學(xué)院，山東 德州 253034；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

永磁同步電機(jī)（PMSM）因其結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度高，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)（EV）[1]。然而與傳統(tǒng)汽車(chē)相比，由于車(chē)輛噪聲激勵(lì)源的變化，電機(jī)驅(qū)動(dòng)的車(chē)輛呈現(xiàn)出新的噪聲特性，且在這種情況下高頻噪聲的急劇增加尤為明顯[2]。此外，這些高頻噪聲中的一部分分布在對(duì)人耳敏感的頻率范圍內(nèi)，從而導(dǎo)致駕駛員和乘客感覺(jué)非常不適[3-4]。因此，研究車(chē)輛PMSM的噪聲特性對(duì)于降低噪聲和改善電動(dòng)汽車(chē)的音質(zhì)具有重要意義[5]。

電磁激勵(lì)是電磁噪聲的根源。具體地，徑向磁力主要作用在定子齒表面上，并呈現(xiàn)出氣隙中的時(shí)空磁分布特征。不同頻率的空間階數(shù)和可變形幅度直接影響電磁噪聲分布[6]。同時(shí)切向磁力分量產(chǎn)生與電磁轉(zhuǎn)矩相對(duì)應(yīng)的作用力矩，導(dǎo)致齒根的彎曲振動(dòng)，然后引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[7]。目前，對(duì)永磁同步電機(jī)噪聲特性的研究主要分為兩類：一是分析來(lái)自于激勵(lì)源的電磁噪聲的分布特征，如電流-時(shí)間的諧波調(diào)制、氣隙的磁控制和磁力的時(shí)空分布；二是研究電磁噪聲階次特征，尋找通過(guò)階次特征來(lái)削弱電磁噪聲的方法[8]。

本文建立了一種能夠進(jìn)行電磁噪聲預(yù)測(cè)的多物理場(chǎng)仿真模型，分析了轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)電磁噪聲分布的影響。首先，在構(gòu)建電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，分析了影響電磁噪聲的轉(zhuǎn)子分段斜極模型，研究了低階徑向磁力的頻譜特性。其次，將徑向磁力加載到定子齒面上，然后采用模態(tài)疊加法進(jìn)行電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)分析。最后，模擬了整機(jī)的輻射噪聲，通過(guò)進(jìn)行電機(jī)輻射噪聲實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本次建立的模型在預(yù)測(cè)和評(píng)估電磁噪聲方面的有效性。

1 構(gòu)建基于多物理場(chǎng)仿真模型

研究PMSM的電磁振動(dòng)噪聲需要從電磁場(chǎng)、位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等多個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行分析，因此本文構(gòu)建了基于多物理場(chǎng)的仿真模型。首先進(jìn)行電機(jī)磁場(chǎng)分析，計(jì)算獲取電機(jī)的磁場(chǎng)和磁通分布；然后通過(guò)位移場(chǎng)分析，了解徑向力密度的幅度在不同時(shí)間和位置處的變化情況，計(jì)算獲得不同圓周位置的徑向磁力以及不同斜極角情況下徑向磁力的變化情況；最后在應(yīng)力場(chǎng)情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，對(duì)電機(jī)定子、繞組耦合情況進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，判斷電機(jī)的機(jī)械性能。

1.1 PMSM的結(jié)構(gòu)建模

PMSM主要由轉(zhuǎn)子鐵心、永磁鐵、定子鐵心、繞組、殼體、前后端蓋和轉(zhuǎn)子軸組成。在電機(jī)的有限元建模中，應(yīng)考慮電機(jī)組件各部分之間的實(shí)際接觸狀態(tài)，并且應(yīng)仔細(xì)檢查關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格[9]。其中，端蓋通過(guò)剛性元件與機(jī)體連接，繞組與定子，定子和殼體之間的接觸狀態(tài)由節(jié)點(diǎn)耦合決定。由于轉(zhuǎn)子鐵心不直接與定子和殼體接觸，當(dāng)轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定狀態(tài)下具有穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)，它可以等效地模擬為均勻加載到轉(zhuǎn)子軸表面上的質(zhì)量塊。因此，在結(jié)構(gòu)有限元建模中，轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體被簡(jiǎn)化為加載到轉(zhuǎn)子軸表面上的質(zhì)點(diǎn)。圖1為PMSM有限元模型。

圖1 PMSM有限元模型Fig.1 Model of PMSM finite element

徑向磁力是電磁噪聲的激發(fā)源，它作用于氣隙中定子的齒面使電機(jī)振動(dòng)，然后向周?chē)目諝廨椛湓肼昜10]。轉(zhuǎn)子分段斜極磁鐵可以有效地削弱定子齒諧波，并減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而提高電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。本次研究通過(guò)比較有無(wú)分段斜極情況下徑向磁力的特性，來(lái)研究斜極角對(duì)電磁噪聲的影響。

圖2為分段斜極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

圖2 分段斜極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of segmented oblique pole rotor

1.2 多物理場(chǎng)仿真模型

圖3為多物理場(chǎng)仿真模型，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM振動(dòng)、噪聲的預(yù)測(cè)。其中包括電磁分析、三維模型分析、頻率響應(yīng)分析及噪聲輻射分析。在具有轉(zhuǎn)子分段斜極的PMSM的電磁分析中，每個(gè)氣隙部分的電磁特性是不同的，因?yàn)槊總€(gè)斜極轉(zhuǎn)子在沿圓周方向上具有不同的斜極角。為了從整機(jī)的角度評(píng)估具有不同斜極角的永磁同步電機(jī)的振動(dòng)特性，需要將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 多物理場(chǎng)仿真模型Fig.3 Multiphysics simulation model

2 電磁分析

2.1 磁通分布

本次選擇的電機(jī)為內(nèi)置式PMSM，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：相/極/槽3/8/48，氣隙長(zhǎng)度0.602 mm，開(kāi)口寬度2 mm，額定速度3 980 r/min，電流幅度268 A，電流角度39.2°，定子外徑220 mm，定子內(nèi)徑143.2 mm，電機(jī)內(nèi)徑48 mm，轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度148.8 mm，傾斜角度2.5°。其中，永磁材料為35UH_80C，相對(duì)磁導(dǎo)率為1.03，電導(dǎo)率為635000S/m。電機(jī)由正弦波電流供電，基本頻率為265.33 Hz，圖4為額定速度下磁通分布負(fù)載圖，可以看出在氣隙中，磁通線沿圓周方向密集分布并具有明顯的周期性，而在圓周空間中，磁通線的不均勻分布是電磁振動(dòng)和噪聲的主要來(lái)源。

圖4 額定速度下的磁通分布負(fù)載Fig.4 Magnetic flux distribution load at rated speed

2.2 磁力計(jì)算

2.2.1 不同圓周位置的徑向磁力

在氣隙中，因?yàn)榇磐芏瘸手芷谛苑植迹瑥亩鴮?dǎo)致徑向力密度將隨時(shí)間、空間變化。徑向力密度的幅度在不同的時(shí)間、位置不斷變化，徑向磁力的不均勻分布將導(dǎo)致電磁噪聲。下式為徑向磁力密度計(jì)算公式：

式中：fr（t）為徑向力密度；Br（t）為徑向通量密度；μ0為真空滲透率。

圖5為不同位置處的徑向力密度的光譜分布，其中“距離”是指相對(duì)于給定時(shí)間主磁軸在定子、轉(zhuǎn)子之間重合位置的圓周距離。圖5中，通過(guò)4條模擬曲線給出了不同圓周位置的徑向力密度分布特征，結(jié)果表明徑向磁力密度的頻域分布在不同的圓周位置是相似的，并且徑向力幅度主要集中在4 000 Hz以下。通過(guò)對(duì)整個(gè)圓周上的徑向力密度進(jìn)行積分和求和，可以計(jì)算單位軸向距離Fn的徑向磁力。

圖5 沿圓周不同位置的徑向磁力的光譜分布Fig.5 Spectral distribution of radial magnetic force at different positions along the circumference

2.2.2 不同斜極角的徑向磁力

在PMSM的電磁設(shè)計(jì)中，斜極轉(zhuǎn)子的斜極角α是指電機(jī)工作時(shí)轉(zhuǎn)子d軸與定子a相之間的磁軸角度，其二維截面如圖6所示。轉(zhuǎn)子在軸向上等距離地分段，并且每個(gè)分段式轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成具有不同的斜極角，這種結(jié)構(gòu)布局類似于定子斜槽的效果，可以有效地削弱齒諧波并改善永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

圖6 斜極轉(zhuǎn)子的二維橫截面Fig.6 Two-dimensional cross section of inclined pole rotor

圖7為徑向力密度及具有不同斜極角的光譜波形圖，結(jié)果表明斜極角越大徑向力密度的幅值越大，并且徑向磁密度峰值處的頻率主要位于偶數(shù)倍基頻附近。結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程，分析原因如下：一是因?yàn)樵谘芯坎煌睒O角的徑向磁力中只考慮了徑向分量的磁通密度在氣隙中的效應(yīng)，而對(duì)開(kāi)槽、飽和以及其它寄生效應(yīng)如偏心等均未考慮；二是研究過(guò)程中斜極角的范圍選擇過(guò)窄，導(dǎo)致無(wú)法在寬角度上顯示出徑向磁密度的變化情況。

圖7 徑向力密度及不同斜極角的光譜Fig.7 Radial force density and spectrum of different oblique polar angles

3 模態(tài)分析

在數(shù)值求解和分析中，根據(jù)幾何尺寸和材料特性構(gòu)造定子鐵心的有限元。定子芯由硅鋼片層壓而成，在橫截面和軸向上表現(xiàn)出不同的性質(zhì)，因此定子芯的材料特性是三維正交的，并且與3個(gè)相互垂直平面對(duì)稱的彈性特性是相同的。應(yīng)力-應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系如下式所示：

式中：σ，τ，ε和γ分別為正應(yīng)力、剪應(yīng)力、法向應(yīng)變和剪切應(yīng)變的張量；T為結(jié)構(gòu)溫度；Tref為參考溫度；A為熱膨脹系數(shù)矩陣；G為剛度矩陣；E為楊氏模量；μ為剪切模量。

在有限元模型構(gòu)建中，因?yàn)槎ㄗ予F心和繞組之間的接觸關(guān)系以節(jié)點(diǎn)耦合的方式建立，且定子鐵心由硅鋼片層壓而繞組由銅線構(gòu)成，因此無(wú)法對(duì)每根鋼板和銅線進(jìn)行建模，實(shí)際操作中只能以固體形式進(jìn)行整體建模，如圖8所示，其中定子鐵心和繞組的材料參數(shù)經(jīng)過(guò)對(duì)仿真模型的多次修改最終確定，如表1所示。

圖8 定子鐵心和繞組結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.8 Finite element model of stator core and winding structure

表1 定子鐵心和繞組參數(shù)Tab.1 Stator core and winding parameters

當(dāng)忽略溫度對(duì)材料性能的影響時(shí)，剛度矩陣Gcore和Gwinding分別如下2式所示，單位GPa。

在錘擊法模態(tài)測(cè)試中，加速度傳感器附接到定子芯的外表面，使得基于定子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性獲得模態(tài)頻率和模態(tài)形狀。為了清楚地評(píng)估模態(tài)測(cè)試結(jié)果，在數(shù)值計(jì)算中將消除由繞組引起的局部模態(tài)，然后根據(jù)定子的空間模態(tài)形狀實(shí)現(xiàn)前五階測(cè)量結(jié)果，如表2所示。從表2可以看出，模態(tài)分析前五階的平均相對(duì)誤差為4.3%。圖9為定子和整機(jī)的模態(tài)試驗(yàn)圖，其中圖9a為實(shí)驗(yàn)所用的電子鐵心和繞組，圖9b為實(shí)驗(yàn)電機(jī)組件。圖10為電機(jī)組件的頻率響應(yīng)曲線，其中峰值頻率對(duì)應(yīng)于每個(gè)階次電機(jī)組件的固有頻率。

表2 模擬和測(cè)試結(jié)果比較Tab.2 Comparison of simulation and test results

圖9 模態(tài)測(cè)試Fig.9 Modal test

圖10 電機(jī)組件的頻率響應(yīng)曲線Fig.10 Frequency response curve of the motor assembly

4 噪聲預(yù)測(cè)和測(cè)試驗(yàn)證

4.1 噪聲預(yù)測(cè)

電機(jī)的電磁振動(dòng)屬于徑向磁力作用下的強(qiáng)制電磁振動(dòng)，因此當(dāng)徑向磁力的頻率接近整個(gè)機(jī)器的固有頻率時(shí)，將輻射出更大的噪聲，且多物理場(chǎng)的耦合效應(yīng)在一定程度上影響噪聲的預(yù)測(cè)。因此實(shí)驗(yàn)中通過(guò)建立電磁-振動(dòng)-噪聲有限元模型（FEM）來(lái)計(jì)算PMSM的輻射噪聲，其中所研究的電機(jī)極/槽為8/48，額定/峰值速度為3 980/9 000 r/min。圖11為一階模態(tài)頻率附近的SPL分布，可以看出最大聲壓級(jí)為65.2 dB。

圖11 一階模態(tài)頻率附近的聲壓分布Fig.11 The distribution of sound pressure near the first-order modal frequency

另外，在噪聲預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中有斜極的FEM最大噪聲幅度達(dá)到106 dB，無(wú)斜極的FEM最大噪聲幅度達(dá)到85 dB。出現(xiàn)這種情況主要是在分段斜極FEM中，由永磁體確定的主磁通軸具有由繞組所確定的斜極角，然后將產(chǎn)生更多的諧波磁勢(shì)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，由永磁場(chǎng)和電樞場(chǎng)之間的相互作用引起的低階徑向磁力對(duì)電磁噪聲產(chǎn)生一定的影響。

4.2 測(cè)試驗(yàn)證

該測(cè)試裝置由測(cè)試電機(jī)、電機(jī)控制器、電池模擬器、變頻柜、電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)、高壓線束，信號(hào)線束和振動(dòng)與噪聲采集設(shè)備（包括功率分析儀以及主機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)）組成。測(cè)試設(shè)備圖如圖12所示。

圖12 PMSM的測(cè)試設(shè)備圖Fig.12 Test equipment diagram of PMSM

在測(cè)試過(guò)程中，麥克風(fēng)安裝在軸向端蓋和電機(jī)徑向側(cè)附近，并連接數(shù)字采集設(shè)備，工作臺(tái)測(cè)試如圖13所示。

圖13 PMSM的NVH臺(tái)架測(cè)試Fig.13 NVH bench test of PMSM

圖14為整機(jī)噪音測(cè)試結(jié)果。

圖14 整機(jī)條件下的噪音測(cè)試結(jié)果Fig.14 Noise test results under the whole machine condition

圖14中，當(dāng)測(cè)試電機(jī)轉(zhuǎn)速為7 400 r/min時(shí)有最大SPL為106 dB。在額定轉(zhuǎn)速為3 980 r/min時(shí)，SPL為87 dB，接近無(wú)分段斜極情況下模擬的SPL值（85 dB），二者之間存在的偏差較小。

造成預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差的原因主要有：1）PMSM的結(jié)構(gòu)FEM和接觸關(guān)系等效地簡(jiǎn)化，并且不能完全表現(xiàn)出電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)模式；2）在模擬計(jì)算過(guò)程中，電機(jī)在理想的空載狀態(tài)下計(jì)算，而在測(cè)試過(guò)程中電機(jī)啟動(dòng)前需要克服一些摩擦力矩；3）電磁振動(dòng)和噪聲主要?dú)w因于該預(yù)測(cè)模型中的徑向磁力，而實(shí)際的電機(jī)噪聲不僅來(lái)自電磁噪聲，還來(lái)自PMSM的轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)引起的機(jī)械噪聲。

然而，通過(guò)比較計(jì)算和測(cè)試結(jié)果，本文中提出的多物理場(chǎng)仿真模型對(duì)于評(píng)估PMSM的電磁振動(dòng)和噪聲是有效的。

4.3 結(jié)果和討論

在仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，為了減弱永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁振動(dòng)和噪聲，可以從驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)中采取以下幾個(gè)方面的措施：

1）電機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率對(duì)電磁噪聲有著重要的影響。為了降低電機(jī)的電磁噪聲水平，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離PMSM的固有頻率，以避免產(chǎn)生電磁共振。

2）轉(zhuǎn)子斜極角對(duì)磁力幅值有明顯的影響。在考慮電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的前提下，適當(dāng)減小斜極角，這會(huì)削弱定子和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)中產(chǎn)生的諧波磁勢(shì)，降低低階徑向磁力的幅度，從而減弱電磁噪聲。

3）諧波磁勢(shì)會(huì)影響電磁振動(dòng)和噪聲。應(yīng)合理設(shè)計(jì)定子和轉(zhuǎn)子槽，優(yōu)化繞組布置，降低定子諧波電位，使轉(zhuǎn)子磁勢(shì)接近正弦波，從而降低永磁同步電機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲。

5 結(jié)論

在本研究中，建立了一個(gè)能夠預(yù)測(cè)電磁噪聲的多物理場(chǎng)仿真模型?；隍?yàn)證的預(yù)測(cè)模型，提出了轉(zhuǎn)子分段偏斜模型，并研究了電機(jī)噪聲主要影響因素——徑向磁力譜，最后，分析了斜極角對(duì)電磁噪聲的影響，得出了以下結(jié)論。

1）通過(guò)建立多物理場(chǎng)仿真模型，理論上可以預(yù)測(cè)并合理地解釋電機(jī)電磁噪聲的分布特征。結(jié)果表明，無(wú)斜極的測(cè)試機(jī)器的SPL為87 dB，接近預(yù)測(cè)的85 dB。兩種結(jié)果之間的差異主要是由于實(shí)驗(yàn)中忽略了電機(jī)啟動(dòng)時(shí)需要克服的摩擦力矩以及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和轉(zhuǎn)子不平衡引起的機(jī)械噪音。

2）在頻率范圍內(nèi)，電機(jī)在有、無(wú)轉(zhuǎn)子分段斜極的情況下，電磁噪聲的光譜變化是一致的，但是具有轉(zhuǎn)子分段斜極的電機(jī)的SPL高于無(wú)轉(zhuǎn)子分段斜極的電機(jī)的SPL。這是因?yàn)楫?dāng)由永磁體確定的主磁通軸與由繞組確定的主磁通軸成一角度時(shí)會(huì)產(chǎn)生更多的諧波磁勢(shì)，并且由這些諧波磁勢(shì)引起的低階徑向磁力將大大增加電機(jī)噪音。

3）不同斜極角下徑向力密度的頻譜分析表明，徑向力密度峰值處的頻率在沿圓周的不同位置處相似，峰值頻率主要位于4 000 Hz以下。在不同的斜極角下徑向力密度的光譜是不同的。斜極角越大，徑向力密度越大，并且徑向力密度峰值處的頻率主要分布在偶數(shù)倍基頻附近，針對(duì)這一現(xiàn)象后續(xù)將進(jìn)一步進(jìn)行研究以找到最佳斜極角。