李 鴻

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

基于國家城鎮(zhèn)化水平、規(guī)模的不斷提高和擴大，城市軌道交通的發(fā)展逐漸成為解決交通擁堵問題和提高人民生活水平的一種重要選擇。高架車站作為軌道交通車站中的一種結構形式，具有投資成本低、建設周期短、景觀效果好的特點。雙柱墩高架車站以其占地面積少、可利用道路中央分隔帶、對現(xiàn)狀交通影響小的優(yōu)勢，成為路中高架車站的首選方案。

雙柱墩高架車站首層受用地影響，通常在結構二層的橫向進行雙側大懸挑。首層雙柱墩作為結構的關鍵受力、傳力構件，其受力特性有必要進一步分析。文中闡述了基于Pushover 方法進行結構抗震分析的基本原理，以一個工程案例為分析對象，對雙柱墩高架車站結構的抗震性能進行評估。

1 工程概況

某雙柱墩路中高架車站首層為架空層，框架結構長度120 m，寬度21.6 m。車站沿長度方向設置一條變形縫，縫寬140 mm，將車站上部結構分為長度為47.93 m 和71.93 m 兩部分，此次以71.93 m 部分為研究對象。縱向柱距12 m，首層層高10.45 m，二層層高6.0 m。首層柱墩截面尺寸為1.7 m×1.7 m，首層蓋梁截面尺寸為2.0 m×2.4 m，蓋梁在雙柱墩橫向懸挑長度為5.5 m，二層柱截面尺寸為0.9 m×0.9 m，二層主要框架梁截面尺寸為0.8 m×1.4 m，結構模型如圖1 所示。工程位于7 度抗震設防區(qū)，場地特征周期為0.65 s。一層樓面恒荷載取3.5 kN/m2，活荷載取4.0 kN/m2；二層樓面恒荷載取2.0 kN/m2，活荷載取4.0 kN/m2；填充墻荷載根據(jù)墻實際高度按容重為8.0 kN/m3計算取值。

圖1 結構模型圖

2 反應譜分析

在pkpm2010-V4 中采用振型分解反應譜法進行多遇地震作用下的反應分析，重力荷載代表值取結構和附加構件的自重標準值與可變荷載標準值之和，即1.0 恒載+0.5 活載。鋼筋強度等級為HRB400，首層墩柱、蓋梁混凝土強度為C50，其余構件混凝土強度為C35。計算得到的結構前3 階振型及周期見表1，樓層抗傾覆力矩見表2。

表1 振型及周期

表2 抗傾覆力矩

由于結構的平面布置特性，長寬比大，導致結構X 方向和Y 方向抗傾覆能力差異較大。多遇地震作用下的常規(guī)設計計算，采用彈性設計不能求到結構真實的最大承載力。利用基于Pushover 的分析方法對Y 方向進行靜力彈塑性分析，計算結構的整體超強系數(shù)[1-2]。

從以往的地震震害和試驗研究總結可知，結構實際的抗震承載能力通常要大于其設計的抗震承載能力，稱之為超強。部分國外規(guī)范中，如美國IBC[3]、歐盟抗震規(guī)范EC8[4]等已進行考慮。我國的《建筑工程抗震性態(tài)設計通則》（CECS 160：2004）[5]也提到了結構超強的概念。

結構超強系數(shù)Rd定義為結構實際的最大水平承載能力Vu與設計的水平承載能力Vd的比值：

3 靜力彈塑性分析

3.1 能力譜法

靜力彈塑性分析方法，即Pushover 分析方法是對結構進行彈塑性分析的重要方法之一。沿結構高度方向按照一定的加載形式施加水平位移或水平荷載，并通過荷載加載工況對結構進行控制，從而使結構達到目標性能點或出現(xiàn)倒塌破壞。在分析計算過程中，結構各層的變形、構件的屈服和破壞順序都能清晰地展示出來。通過靜力彈塑性分析，可以得到結構在對應地震作用下的力與變形的曲線，從而可以進一步得到結構性能點。目前我國主要能力譜法分析法，美國應用技術委員會《混凝土建筑抗震評估和修復》報告（ATC40）[6]、FEMA400[7]中對其有相關描述。由設計加速度反應譜經(jīng)過變換得到需求譜，由結構推覆分析得到的彈塑性曲線經(jīng)過變換得到能力譜，兩條譜曲線的交點即為結構的性能點，由性能點計算得到結構的目標位移，如圖2 所示。FEMA400給出構件各種狀態(tài)下的塑性限值，如圖3 所示，B 點位置表示構件進入屈服狀態(tài)，出現(xiàn)塑性鉸，CD 段表示構件破壞，E 點位置表示結構無法繼續(xù)承載。結構的性能狀態(tài)分為三個：IO 為直接居住極限狀態(tài)，LS為安全極限狀態(tài)，CP 為防止坍塌極限狀態(tài)，與各狀態(tài)對應的橫坐標為彈塑性位移的限值。

3.2 分析步驟

采用midas Gen 程序進行分析的主要步驟如下：

（1）建立三維分析模型，定義混凝土和鋼筋材料。

（2）施加荷載，進行多遇地震作用下的計算。

（3）結構設計，進行截面配筋。

（4）定義鉸特性值，并將定義后的鉸分配給相應的單元。

圖2 結構性能點

圖3 構件性能標準

（5）定義Pushover 工況，本文采用位移控制。

（6）計算分析并進行結果處理。

（7）結合計算結果調(diào)整模型，如不滿足規(guī)范要求，重復以上步驟直至滿足。

Pushover 分析[8]可確定罕遇地震作用下結構潛在的破壞形式，求得最先破壞的薄弱部位，進而對薄弱部位進行調(diào)整和優(yōu)化，使結構達到預定的性能目標。

3.3 分析結果

由結構反應譜計算得到Vd為9811 kN，由Pushover 計算得到Vu為40070 kN，根據(jù)結構超強系數(shù)的定義公式，計算得到結構的超強系數(shù)Rd為4.0。根據(jù)相關文獻[9]推薦的鋼筋混凝土框架結構超強系數(shù)應不小于2，故該結構的超強系數(shù)滿足要求。

經(jīng)Pushover 分析計算，結構在性能點處的各層層間位移角見表3。

表3 結構性能點狀態(tài)下的層間位移角

多遇地震作用下，結構頂點位移為8.0 mm，小于規(guī)范中的彈性位移限制[ue]=16450×1/550=29.9（mm），結構最大層間位移角滿足1/2000＜[1/550]。罕遇地震作用下，結構頂點位移為62.0 mm，小于規(guī)范中的彈塑性位移限制 [up]=16450×1/50=329（mm），結構最大層間位移角滿足1/230＜[1/50]。結構滿足多遇地震和罕遇地震作用下二階段設計目標。

經(jīng)Pushover 分析得到結構最先出現(xiàn)塑性鉸的步驟數(shù)為第19 步，查看對應步驟數(shù)下的結構構件塑性鉸情況，塑性鉸在二層柱底端，如圖4 所示，對應二層的層間位移角為1/280。隨著結構加載的進行，首層出現(xiàn)塑性鉸的步驟數(shù)為第21 步，查看對應步驟數(shù)下的結構構件塑性鉸情況，塑性鉸在首層柱底端，如圖5 所示，對應首層的層間位移角為1/315。

圖4 柱塑性鉸（第19 步）

圖5 柱塑性鉸（第21 步）

通過計算結果分析可以得到，塑性鉸最先在二層柱端產(chǎn)生，隨著推覆位移的逐步增大，二層柱端產(chǎn)生塑性鉸的范圍擴大，首層柱端也開始產(chǎn)生塑性鉸，首層柱端塑性鉸的出現(xiàn)較二層滯后。

4 結 語

通過反應譜計算分析發(fā)現(xiàn)結構在X 方向、Y 方向兩個方向抗傾覆能力存在差異，應用基于Pushover 的分析方法對結構在大震作用下進行彈塑性分析，發(fā)現(xiàn)結構超強系數(shù)大于2，結構最先在二層柱端出現(xiàn)塑性鉸，隨著加載的進行，首層柱端開始出現(xiàn)塑性鉸，結構首層關鍵雙柱的塑性鉸出現(xiàn)相對滯后。性能點位置層間位移角滿足彈塑性規(guī)范規(guī)定的要求，結構不會出現(xiàn)首層先破壞的現(xiàn)象。利用Pushover 方法能快速得到分析結果，對結構在方案選型、初步設計具有較好的指導作用。根據(jù)塑性鉸出現(xiàn)的順序，進一步對結構薄弱部位進行調(diào)整和優(yōu)化，對類似高架車站結構分析具有參考意義。