任雁 劉云亮 張靜思 周翔* 張旭

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

0 引言

隨著人們生活水平的提高，居住者對(duì)室內(nèi)環(huán)境的健康舒適性要求也越來越高，輻射空調(diào)因其在熱舒適性方面的優(yōu)勢(shì)逐步應(yīng)用于工程實(shí)踐[1]。清華大學(xué)超低能耗示范樓采用溫濕度獨(dú)立控制方式，輻射末端負(fù)責(zé)顯熱負(fù)荷，干燥新風(fēng)帶走濕負(fù)荷，既可避免輻射末端結(jié)露，又可保持室內(nèi)環(huán)境均勻且無吹風(fēng)感[2]。西安咸陽國際機(jī)場(chǎng)3 號(hào)航站樓采用地板輻射供冷供暖和置換送風(fēng)系統(tǒng)，可以獲得更好的室內(nèi)環(huán)境舒適度，且能耗明顯低于噴口送風(fēng)系統(tǒng)。此外，上海建筑科學(xué)研究院的生態(tài)示范樓、北京的鋒尚國際公寓、南京的朗詩國際街區(qū)、通州灣科教城、常州維綠大廈等商業(yè)建筑等也都是應(yīng)用輻射空調(diào)系統(tǒng)的典型工程實(shí)例[3]。

輻射空調(diào)主要是通過提高或降低壁面溫度，與人體和室內(nèi)其他表面進(jìn)行輻射換熱，與室內(nèi)空氣進(jìn)行自然對(duì)流換熱，從而處理顯熱負(fù)荷，并影響人員熱舒適。由于輻射空調(diào)會(huì)改變室內(nèi)的平均輻射溫度，可以適當(dāng)調(diào)整室內(nèi)空氣溫度來提高能效，同時(shí)保持與傳統(tǒng)空調(diào)相當(dāng)?shù)氖孢m性?！睹裼媒ㄖ┡L(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定輻射供暖室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度宜降低2 ℃，輻射供冷室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度宜提高0.5～1.5 ℃[4]。

由于輻射空調(diào)室內(nèi)存在不對(duì)稱輻射場(chǎng)，當(dāng)不對(duì)稱輻射超過一定限度，會(huì)造成人體的局部不適感。為了量化不對(duì)稱輻射對(duì)人體熱舒適的影響，需要計(jì)算輻射面與人體和空間微元面之間角系數(shù)和傳熱，其計(jì)算過程較為復(fù)雜，限制了設(shè)計(jì)師對(duì)輻射空調(diào)舒適性評(píng)估。

在工程實(shí)踐中，設(shè)計(jì)人員需要關(guān)于輻射空調(diào)的舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)及相應(yīng)的計(jì)算工具，從而確定空氣溫度、平均輻射溫度等設(shè)計(jì)參數(shù)。本文選取了平均輻射溫度和不對(duì)稱輻射溫度這兩個(gè)指標(biāo)作為舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用Python 開發(fā)計(jì)算工具，解決了復(fù)雜的角系數(shù)計(jì)算問題，并以某典型辦公場(chǎng)景為例，評(píng)估平均輻射溫度與不對(duì)稱輻射溫度對(duì)人體熱舒適的影響。

1 輻射空調(diào)環(huán)境舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 平均輻射溫度

平均輻射溫度（tmrt）是假想的一個(gè)等溫圍合面溫度，該表面與人體間的輻射熱交換量等于人體與周圍實(shí)際圍合面的輻射熱交換量[5]，其溫度可以由室內(nèi)各表面溫度和人體與各表面之間的角系數(shù)確定，如圖1所示，由式（1）計(jì)算。

圖1 平均輻射溫度示意圖

式中：tmrt為平均輻射溫度；Fj為人體對(duì)第j 個(gè)表面的角系數(shù)；tj為第j 個(gè)表面的溫度。

1.2 不對(duì)稱輻射溫度

在不對(duì)稱輻射環(huán)境中，室內(nèi)不同表面的溫度不同，人體可能會(huì)感覺到不同溫度表面的輻射換熱，并引起不舒適感。Fanger[6]提出了不對(duì)稱輻射溫度（ΔTpr）的概念，即空間某位置兩個(gè)相反微元面的平面輻射溫度之差，如圖2 所示。平面輻射溫度為微元面上得到同樣輻照度的均勻半黑球溫度，其只與微元面和壁面的相對(duì)位置、壁面溫度有關(guān)[7]，計(jì)算公式具體如式（2）和（3）。

圖2 不對(duì)稱輻射溫度示意圖

式中：Tpr為平面輻射溫度；FN為微元面對(duì)第N 個(gè)表面的角系數(shù)；tN為第N 個(gè)表面的溫度；ΔTpr為不對(duì)稱輻射溫度。

2 輻射空調(diào)室內(nèi)舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)和計(jì)算工具開發(fā)

2.1 人體對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)角系數(shù)計(jì)算方法探討

由前文可知，要先確定人體與圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面間的角系數(shù)才能求得平均輻射溫度。對(duì)于人體與某矩形平面間輻射角系數(shù)的求解，目前有三種方法：一是簡(jiǎn)化模型積分法，用簡(jiǎn)單長(zhǎng)方體模型代替人體，并使用空間幾何關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，如湖南大學(xué)鄭德曉等人運(yùn)用周線積分法把對(duì)二次面的積分轉(zhuǎn)化為對(duì)二次曲線的積分，求解任意位置下人體對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面的角系數(shù)[8]。二是用攝像法和器械積分儀等測(cè)定真實(shí)的輻射角系數(shù)，如目前ASHRAE 標(biāo)準(zhǔn)[9]中采用Fanger 通過攝像法測(cè)定所得人體坐姿與壁面不同相對(duì)位置時(shí)的角系數(shù)曲線[10]。三是數(shù)值模擬方法，如日本的Yoshiichi Ozeki 等人建立了較為真實(shí)的站姿與坐姿人體三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用數(shù)值積分方法求解人體與環(huán)境表面間的角系數(shù)[11]。

由于Fanger 攝像法所得角系數(shù)為經(jīng)驗(yàn)曲線形式，當(dāng)房間結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生改變或人員位置發(fā)生變動(dòng)時(shí)，使用查角系數(shù)曲線的方法較為繁瑣，且讀數(shù)誤差較大，不利于編程實(shí)現(xiàn)。本文比較了攝像法和簡(jiǎn)化模型積分法求取角系數(shù)的結(jié)果，以如圖3 所示房間為例，人員位于房間中心，房間高度Z=3 m，長(zhǎng)度X=8 m，改變房間寬度Y，將簡(jiǎn)化模型積分法計(jì)算結(jié)果與Fanger 用攝像法測(cè)得的角系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4 所示。對(duì)于垂直壁面和頂板，該方法所獲得的角系數(shù)略小于Fanger 的角系數(shù)值。對(duì)于地板，該方法所獲得的角系數(shù)略大于Fanger的角系數(shù)值。角系數(shù)偏差均在2%以內(nèi)，因此使用簡(jiǎn)化模型積分法計(jì)算角系數(shù)在工程應(yīng)用精度上是可行的。

圖3 人體簡(jiǎn)化模型及空間相對(duì)位置示意圖

圖4 簡(jiǎn)化模型積分法與Fanger 攝像法計(jì)算對(duì)比

2.2 垂直和水平不對(duì)稱輻射溫度計(jì)算方法探討

輻射末端安裝在不同位置對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境的不均勻性會(huì)產(chǎn)生不同影響，進(jìn)而影響人體熱舒適。在輻射吊頂/地板空調(diào)系統(tǒng)中，房間內(nèi)存在垂直不對(duì)稱輻射。在窗戶附近存在水平不對(duì)稱輻射。在計(jì)算不對(duì)稱輻射溫度時(shí)應(yīng)考慮垂直和水平兩個(gè)方向，將空間分別做上、下及左、右的劃分，分別計(jì)算垂直和水平不對(duì)稱輻射溫度，如圖5 所示。

圖5 不對(duì)稱輻射溫度計(jì)算微元面與空間劃分示意圖

如圖6 所示，微元面與壁面間的角系數(shù)可應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算[5]。以垂直不對(duì)稱輻射為例，首先以微元面所在高度將房間分為上下兩個(gè)空間，在每個(gè)空間中依據(jù)微元面中心點(diǎn)位置將頂面或地面分為四塊并利用式（4）分別計(jì)算微元面對(duì)每塊壁面的角系數(shù)，側(cè)壁分為兩塊并利用式（5）分別計(jì)算角系數(shù)，利用角系數(shù)的可加性可得到微元面對(duì)各個(gè)壁面角系數(shù)，采用式（2）可分別計(jì)算出上下兩部分平面輻射溫度，最后采用式（3）將二者相減得到垂直不對(duì)稱輻射溫度。

圖6 微元面對(duì)水平面、垂直面角系數(shù)計(jì)算示意圖

2.3 同一壁面存在不同溫度輻射面時(shí)計(jì)算方法探討

當(dāng)輻射末端在頂面并非滿鋪的情況，或者側(cè)墻有部分窗的情況下，同一壁面存在不同溫度區(qū)域，因此需要解決此種情況下的人體和微元面角系數(shù)的計(jì)算問題。例如，在側(cè)墻上有一扇窗戶，如圖7 中粗框表面所示，人員中心點(diǎn)在窗戶上的投影位置可能存在圖7 中9 種情況，利用角系數(shù)的可加性，可以將這9 種情況進(jìn)一步分類為圖8 所示三種情況，圓點(diǎn)代表人員投影位置，粗框?yàn)榇八谖恢?，投影點(diǎn)將窗與部分墻面圍合的表面分成四份，先分別求解人體或微元面對(duì)Y1、Y2、Y3、Y4 四部分的角系數(shù)，再由局部角系數(shù)計(jì)算得到整體角系數(shù)，如式（6）～（8）所示。

圖7 人員中心點(diǎn)投影與窗位置關(guān)系示意圖

圖8 人員投影在窗不同位置時(shí)人體對(duì)窗的角系數(shù)計(jì)算示意圖

當(dāng)人員投影位于窗上，人體對(duì)窗的角系數(shù)為：

當(dāng)人員投影位于窗一側(cè)，但與窗處于同一高度時(shí)，人對(duì)窗的角系數(shù)為：

當(dāng)人員投影位于窗外側(cè)，且與窗處于不同高度時(shí)，人對(duì)窗的角系數(shù)為：

2.4 計(jì)算程序的實(shí)現(xiàn)

由于平均輻射溫度和不對(duì)稱輻射溫度計(jì)算涉及空間角系數(shù)的求解，計(jì)算過程較為復(fù)雜，本研究采用Python 開發(fā)在線版計(jì)算工具，便于設(shè)計(jì)，運(yùn)行及研究人員使用。在該軟件輸入房間尺寸，各壁面溫度及空間位置坐標(biāo)，可以計(jì)算得到人體和微元面對(duì)房間各壁面的角系數(shù)，平均輻射溫度以及垂直和水平不對(duì)稱輻射溫度。程序計(jì)算流程如圖9 所示，其計(jì)算網(wǎng)址為http://radiant.smartifarm.com/，程序界面如圖10 所示。

圖9 不對(duì)稱輻射溫度/平均輻射溫度計(jì)算流程

圖10 不對(duì)稱輻射溫度/平均輻射溫度計(jì)算界面

3 計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用

對(duì)于如圖11 所示的房間（長(zhǎng)8 m，寬6 m，高3 m），默認(rèn)人員中心位于0.6 m 高度處，根據(jù)《輻射供暖供冷技術(shù)規(guī)程》[11]中對(duì)頂板溫度上、下限值的規(guī)定，分別計(jì)算天棚輻射供冷（天棚溫度為17 ℃，其他壁面溫度為25 ℃）、天棚輻射供熱（承擔(dān)負(fù)荷壁面的溫度為30 ℃，其他壁面溫度為22 ℃）兩種工況下的平均輻射溫度及垂直不對(duì)稱輻射溫度。取人體代謝率為1.1 met，供冷時(shí)服裝熱阻0.5clo，供熱時(shí)服裝熱阻1.2 clo，空氣相對(duì)濕度50%，空氣流速為0.1 m/s 條件下，計(jì)算頂板供冷供熱時(shí)中心點(diǎn)和邊界點(diǎn)的PMV 值?？紤]人員寬度，臨界計(jì)算位置取距墻0.14 m 處，計(jì)算結(jié)果如圖12、13 所示。

圖11 房間模型

圖12 頂板供冷、頂板供熱工況下平均輻射溫度分布情況

圖13 頂板供冷、頂板供熱工況下不對(duì)稱輻射溫度分布情況

計(jì)算結(jié)果表明：

1）天棚輻射供冷工況下，房間周邊的平均輻射溫度為24.3 ℃，比中心點(diǎn)的平均輻射的溫度23.3 ℃高了1 ℃，計(jì)算得到了中心處PMV 為-0.4，周邊PMV 則為-0.24，滿足了《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]中PMV 在±0.5 之間的要求。與空氣溫度和壁面溫度都為25 ℃的均勻送風(fēng)空調(diào)環(huán)境相比，達(dá)到相同的PMV 情況下，中心空氣溫度可提高1.5 ℃，周邊空氣溫度可提高0.7 ℃。頂板供熱工況下，房間周邊的平均輻射溫度為22.7 ℃，比中心點(diǎn)處平均輻射溫度23.7 ℃低1 ℃，中心處PMV 為0.33，周邊PMV 為0.23。中心空氣溫度可降低2.5 ℃，邊界空氣溫度可降低2 ℃。

2）不對(duì)稱輻射強(qiáng)度從邊界向中心逐漸增加，在兩種工況下，中心處的不對(duì)稱輻射溫度比邊界點(diǎn)處高了3.5 ℃左右，與ASHRAE 55-2013[9]中天棚不對(duì)稱輻射溫度供冷限值-14 ℃、供熱限值5 ℃相比，房間中心處計(jì)算得天棚供冷不對(duì)稱輻射溫度小于限值（為-5.7℃），供熱不對(duì)稱輻射溫度略微超出限值（為5.7 ℃）。

4 結(jié)語

1）采用輻射空調(diào)的房間，平均輻射溫度分布不均勻，夏季供冷工況下中心平均輻射溫度低于周邊值，冬季供熱工況下中心平均輻射溫度高于邊周邊值，因此房間周邊是設(shè)計(jì)最不利點(diǎn)。在達(dá)到相同熱舒適度要求的前提下，可根據(jù)房間周邊平均輻射溫度計(jì)算室內(nèi)空氣溫度允許提高或降低的偏移值。

2）房間內(nèi)不同位置的不對(duì)稱輻射溫度存在差異，需要對(duì)房間的不對(duì)稱輻射溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，在頂面和地面設(shè)置輻射末端時(shí)，房間中心是輻射不對(duì)稱溫度最大的地方，即設(shè)計(jì)最不利點(diǎn)。房間可能在垂直方向與水平方向分別存在不對(duì)稱輻射，在確定輻射空調(diào)末端表面溫度時(shí)應(yīng)充分考慮這兩個(gè)方向的不對(duì)稱輻射溫度閾值，避免造成人體熱不舒適。

3）輻射空調(diào)室內(nèi)舒適度可以用平均輻射溫度、不對(duì)稱輻射溫度進(jìn)行評(píng)價(jià)，本研究編寫的計(jì)算工具，有助于設(shè)計(jì)、研究人員開展輻射空調(diào)設(shè)計(jì)和研究工作。