謝春生，孫 權

（中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300）

近年來中國民航業(yè)穩(wěn)定高速發(fā)展，早期規(guī)劃的各機場終端區(qū)航路網(wǎng)絡容量已無法適應日益增加的航空運輸需求，這導致中國大多數(shù)機場航班正常率無法得到較好的保證。國內(nèi)外學者對影響機場終端區(qū)通行能力的因素進行分析研究。Neal 等[1]通過分析終端區(qū)扇區(qū)運行數(shù)據(jù)，對管制員工作負荷進行了預測與評估；Bagler[2]以印度城際航空網(wǎng)絡為研究對象，對該網(wǎng)絡的復雜特性進行了統(tǒng)計分析；Guimera 等[3]使用復雜網(wǎng)絡理論對世界范圍的航空網(wǎng)絡特性進行了實例分析；Janig[4]建立了基于跑道的三線法終端區(qū)容量評估模型；Cem 等[5]采用快時仿真技術對機場調度區(qū)域容量與延誤進行了仿真，研究航班在機場終端區(qū)的聚集點，提高了機場利用率；王莉莉等[6]通過M/M/c 排隊理論建立了終端區(qū)航線的費用函數(shù)，并在此基礎上建立了以航行費用最小為目標的單品種流數(shù)學模型，分析了各種流量條件下的航路網(wǎng)絡特點；王寬等[7-8]結合終端區(qū)空域結構及航空器飛行特征，詳細分析了終端區(qū)航路交叉點在不同運行條件下的通行能力，并基于復雜網(wǎng)絡提出航路網(wǎng)絡交通擁堵判定指標。

上述學者根據(jù)不同理論對航路通行能力或機場終端區(qū)通行能力的變化特點進行了研究分析。在航空復雜網(wǎng)絡特性方面，針對航空網(wǎng)絡的復雜網(wǎng)絡特征指標進行了詳細分析，但大都集中于高空航路，針對終端區(qū)航路網(wǎng)絡特性分析較少；在航路網(wǎng)絡通行能力評估方面，研究主要集中在計算部分航段的通行能力和分析終端區(qū)中航路交叉點的通行能力，最終得到的通行能力評估值多是反映部分航段通行能力，對終端區(qū)網(wǎng)絡整體拓撲結構與航班流相關性的研究較為欠缺。而終端區(qū)通行能力的變化不僅與單條航段交通狀態(tài)相關，不同航段之間的相互影響、相互關聯(lián)也在很大程度上影響著終端區(qū)通行能力。

基于復雜網(wǎng)絡理論構建了機場終端區(qū)航路結構仿真模型。通過AirTop 仿真軟件對機場終端區(qū)航路網(wǎng)路進行了還原，保證了仿真分析結果的可信度，在此基礎上對終端區(qū)航路結構與航路流量變化的動態(tài)關系進行了討論分析。該模型可在提高機場空域資源利用率和保障能力的同時，也能準確地分析機場未來航路網(wǎng)絡的優(yōu)化方向。

1 基于復雜網(wǎng)絡的終端區(qū)擁堵評估仿真模型

通過王姣娥等[9]的研究可知，航空網(wǎng)絡無論規(guī)模大小，均具有一定程度的小世界（small-world）效應。按照小世界模型，可以生成還原終端區(qū)復雜網(wǎng)絡特性的仿真模型。以機場終端區(qū)網(wǎng)絡為研究對象，基于復雜網(wǎng)絡理論構建機場終端區(qū)航路網(wǎng)絡模型。

1.1 復雜網(wǎng)絡相關理論

Watts 等[10]最早基于復雜網(wǎng)絡理論提出了小世界模型，用于模擬人類社會關系。后續(xù)研究表明人類生活環(huán)境很多結構都可以用小世界模型表示，如電網(wǎng)結構、交通網(wǎng)絡等。

復雜網(wǎng)絡是具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度等特性的網(wǎng)絡。建立一個網(wǎng)絡包含一個航路點集合與連接這些航路點邊的集合，航路點集合可表示為V={mi，mj|i，j=1，2，…，n}，對于集合V 中任意兩個航路點mi和mj，若兩者之間存在連邊，則有aij=1，反之則aij=0。連邊集合可表示為E={eij|（mi，mj）}，航路點集合和連邊集合就組成了一個網(wǎng)絡G=（V，E）。對于任意一對航路點mi和mj，若eij=eji，則該網(wǎng)絡是無向網(wǎng)絡；反之，則該網(wǎng)絡為有向網(wǎng)絡。

1.2 航路阻抗模型

航路阻抗是用來分析航班流量造成的航路擁堵問題。參考美國公路局提出的路段阻抗函數(shù)（BPR）構建航路阻抗模型為

其中：tα0為路段交通流量為0 時的路段阻抗值；α 和β為修正系數(shù)，一般α=0.15，β=4.0，α 和β 可通過擬合非擁堵至擁堵之間的道路狀態(tài)與路段流量數(shù)據(jù)后得到，可根據(jù)實際道路情況進行調整；xα′為路段流量；cα′為路段實際通行能力，而不是最大通行能力，當流量增加到cα′時，對應的阻抗值為tα0的1.15倍。

與陸上交通不同，空中交通同時存在水平間隔及垂直間隔限制。考慮到終端區(qū)管制運行情況，當航班流量較大時，航班之間至少需要保證其中一種間隔，管制員通過調整飛行高度層使兩航班保持垂直間隔。實際運行時，當僅存一種間隔的航班架次大于管制員能接受的最大航班架次時，航路阻抗應趨近無限大，相當于該航路從航線網(wǎng)絡中去除。為此，在公路阻抗模型基礎上添加垂直修正系數(shù)提出航路阻抗模型，即

其中：T 為航空器飛過整段航路所需的時間；Hα、Vα為水平、垂直方向擁擠系數(shù)；cα1、cα2為該航路水平、垂直方向上航路的通行能力；Li為第i 段航路的長度；vˉ為該航路上交通流的平均速度；xα、yα為該航路水平、垂直方向上存在的航班數(shù)量，當xα=cα1或yα=cα2時，阻抗趨近無窮大。該模型能直觀反映出終端區(qū)航路運行的實際流量特性。

1.3 終端區(qū)航路網(wǎng)絡擁堵仿真模型

將復雜網(wǎng)絡模型與航路阻抗模型相結合，構造出終端區(qū)航路網(wǎng)絡擁堵模型，從終端區(qū)整體分析航路網(wǎng)中不同航路的相互影響，解決航路阻抗模型無法充分分析不同航路通行狀況之間相互影響的問題，從而更有效地為終端區(qū)管理提供決策依據(jù)。針對機場終端區(qū)航路網(wǎng)絡的特殊結構，對模型進行了進一步細化。網(wǎng)絡模型中的航路點代表終端區(qū)內(nèi)的導航臺，邊表示航路。若兩個航路點之間存在雙向航路連接，則表示該航路為進離場共用航路，生成兩條有向邊；若兩個航路點之間由1 條單向航路連接，則表示該航路僅用作進場或離場，生成1 條有向邊。

當aij=1 時，航路采用一個6 元組表示，即

其中：R 為一條有向邊；mi為該邊的起始航路點標識；mj為該邊的終止航路點標識；cαi為航路設計特征；xαi，yαi為航路流量變化情況；pr為航路中機動區(qū)部分占整條航路的比例。

根據(jù)上述航路模型，終端區(qū)航路網(wǎng)絡中的運行信息將根據(jù)實時航班流動態(tài)更新。不同情況下的航路通行能力由航路阻抗tα體現(xiàn)。從式（2）可以看出，當航路上的航班流量達到航路的實際通行能力時，航路阻抗tα將趨近無窮大，航路關閉，終端區(qū)網(wǎng)絡結構發(fā)生改變；而未達到航路實際通行能力時，該模型能將航路從正常通行到完全阻斷的演進過程通過數(shù)據(jù)形式表示出來，并通過分析仿真數(shù)據(jù)判斷出阻斷航路的具體位置。

航路點采用一個3 元組表示，即

其中：mi為該航路點的標識；RN 為從該航路點出發(fā)的航路數(shù)量；RD 是由有向邊R 組成的數(shù)組，包括從該航路點出發(fā)的所有航路信息。

根據(jù)RD 中的航路信息，1 架航空器可從航路網(wǎng)絡中的任意起點飛至終端區(qū)內(nèi)目標機場。每個航路上不同參數(shù)的設置會影響航空器的飛行時間，從而模擬航路網(wǎng)絡不同情況下對航空器運行的影響。

等待程序選擇采用一個4 元組表示，即

其中：mi為該等待程序所在航路點的標識；afl 為該等待程序可用飛行高度層；afd 為進入等待程序的航空器信息及航空器當前所處高度層信息；RD 為該等待程序所連接的有向邊信息。

綜上，建立終端區(qū)航路網(wǎng)絡模型，終端區(qū)內(nèi)航路部分為雙向網(wǎng)絡，航空器按照“東單西雙”的飛行規(guī)則飛行；航線部分為航空器進入和離開終端區(qū)提供路徑，是有向航線段，且不考慮航線交叉，航路點之間按照嚴格的航路方向及高度連接；機場進離場航線部分嚴格按照機場公布的最新程序中的方向及高度連接，得到機場終端區(qū)航路網(wǎng)絡，如圖1所示。

圖1 終端區(qū)航路網(wǎng)絡模型示意圖Tab.1 Schematic diagram of terminal area route network model

1.4 終端區(qū)航路網(wǎng)絡擁堵評估

根據(jù)復雜網(wǎng)絡理論，網(wǎng)絡中的特征路徑可以判斷模型是否暢通。但引入航路阻抗后由于涉及更多數(shù)據(jù)，加權特征路徑計算變得較為復雜。簡單的計算無法提供準確信息，使評估模型數(shù)據(jù)失去實際意義。仿真評估軟件與普通理論計算模型最大的區(qū)別是可以綜合考慮各項終端區(qū)運行限制，能夠相對準確快速地對終端區(qū)航路網(wǎng)整體進行運行評估。

仿真過程可以描述如下：根據(jù)終端區(qū)管制運行規(guī)定，設立虛擬管制員，根據(jù)評估機場歷史數(shù)據(jù)賦予終端區(qū)各航路對應基礎阻抗值，生成基礎航班計劃，使航班從終端區(qū)入口不斷進入，在虛擬管制員的指揮下使其飛行至對應機場，直至整個終端區(qū)航路無法進入航班；記錄航班在終端區(qū)中的飛行數(shù)據(jù)及延誤數(shù)據(jù)，重復以上過程數(shù)次取平均值；隨后將仿真數(shù)據(jù)代入航路網(wǎng)絡擁堵仿真模型評估航路網(wǎng)的擁堵狀況，找出最易擁堵的航路，航路阻抗越低，表示該運行方式越暢通，入口的航路阻抗越大，測試航班降落至目標機場的飛行時間就越長，延誤時間也越長，當阻抗無窮大時，航班延誤時間將趨于無窮大，該入口完全被堵死，暫時關閉。由于特定航路的物理特征已確定，航路阻抗tα將由航班流量xα、yα決定。因此，通過航路阻抗tα將終端區(qū)航路網(wǎng)絡拓撲結構與航班流量有效結合起來，航路流量信息可被有效集成，綜合反映終端區(qū)的擁堵狀況，有效判斷擁堵發(fā)生的位置。

2 終端區(qū)通行能力仿真評估系統(tǒng)構建

選用AirTop 軟件構建了完整的終端區(qū)通行能力仿真評估系統(tǒng)，包括終端區(qū)空域（進近、離場、起飛、降落等）、空中航道、空中交通流量管理、機場地面等多個模塊的仿真模擬功能。該系統(tǒng)建模時間短、仿真速度快、可靠性高。

2.1 終端區(qū)航路網(wǎng)絡仿真模型的實現(xiàn)

終端區(qū)航路網(wǎng)絡建模主要分為以下3 個方面。

1）終端區(qū)建模

輸入終端區(qū)內(nèi)的航路點、導航臺坐標，按照公布的機場數(shù)據(jù)還原終端區(qū)內(nèi)航路網(wǎng)絡、機場跑道構型；然后設置終端區(qū)內(nèi)管制扇區(qū)，確定扇區(qū)高度及每個扇區(qū)管制員人數(shù)，完成對機場終端區(qū)航路網(wǎng)絡的重現(xiàn)。模型內(nèi)的航路系統(tǒng)由機場、航路定位點、轉彎點、終端區(qū)出入口組成；飛行剖面由計劃航路、航班巡航高度和飛行性能構成。

2）航班計劃編輯

輸入的航班計劃包括：航班呼號、航班類型、航班時間、飛行器類型、起落機場和使用航線。AirTop 中預先導入了大部分航空器的性能數(shù)據(jù)來保證其航路運行時速度、高度及爬升/下降率的準確性，因此航班計劃只需輸入機型、注冊號、航班類型、關艙門時間點、油耗等級和主用高度層即可較為真實地模擬航班運行狀況。在完成基礎航班時刻表后根據(jù)實際需要可對航班計劃進行調整，從而模擬終端區(qū)流量不斷變化的情況。

3）管制運行規(guī)則輸入

根據(jù)終端區(qū)實際運行時的跑道選擇、跑道間運行關系、跑道運行間隔、最小尾流間隔及扇區(qū)間隔規(guī)定，在AirTop 中輸入對應參數(shù)對模擬時的航空器運行情況進行控制，不同的管制運行規(guī)則對航空器在終端區(qū)中的運行有著不同的影響，可通過不同條件下管制運行規(guī)則的組合來實現(xiàn)不同情況下的仿真，并解決各種可能發(fā)生的情況。

通過上述設置，可基本還原出較為真實的終端區(qū)空域仿真模型。

2.2 終端區(qū)航路網(wǎng)絡仿真數(shù)據(jù)的獲取

在仿真過程中可通過實時更新的數(shù)據(jù)表格獲取航路網(wǎng)絡的流量數(shù)據(jù)及航班的飛行數(shù)據(jù)，以輸出數(shù)據(jù)為基礎確定航班流在終端區(qū)航路網(wǎng)絡中的分布，從而進一步算出航路網(wǎng)中每條航路的阻抗值，動態(tài)模擬擁堵在航路網(wǎng)絡中變化的過程。

2.3 小世界航路網(wǎng)絡拓撲結構生成

決定小世界結構的重要參數(shù)：pr和每個節(jié)點的平均度m。其中，pr根據(jù)航路網(wǎng)絡中機動區(qū)所占比例決定，而平均度m 則由機場空域條件所決定。設模型中的航路節(jié)點平均度為

針對不同機場設立機動區(qū)，機動區(qū)至少由兩條以上的航路包圍而成，由于每個機場的空域條件不同，可視為小世界結構的機動區(qū)范圍也不同，建模時將根據(jù)終端區(qū)實際情況，還原準確的機動區(qū)范圍，實現(xiàn)小世界航路網(wǎng)絡結構的生成。

3 實例分析

選用AirTop 仿真模擬軟件還原出一個完整的機場終端區(qū)空域模型，并利用該模型仿真分析擁堵路段航班流量變化對終端區(qū)保障能力的影響及終端區(qū)航路結構變化對終端區(qū)通行能力的影響。

3.1 數(shù)據(jù)采集和處理

哈爾濱太平國際機場（簡稱哈爾濱機場）作為東北地區(qū)重要的樞紐機場，準確分析其終端區(qū)航路網(wǎng)絡擁堵性質對未來機場飛行程序優(yōu)化擁有重要意義。哈爾濱機場終端區(qū)采用雷達管制方式，跑道運行方向05/23，機動區(qū)范圍由機場三、四、五邊圍成?，F(xiàn)以向南運行（23 跑道方向）為例，終端區(qū)平面結構如圖2所示。

圖2 哈爾濱機場向南運行終端區(qū)航路結構圖Tab.2 Route structure of HRB airport southward-running terminal area

根據(jù)現(xiàn)行管制調配間隔進行空域管制間隔設置。各機型前后跟隨相互獨立，航路管制飛行間隔及管制間隔規(guī)定，如表1所示，主要位置點最大限制速度如表2所示。

3.2 航班流量變化對終端區(qū)保障能力的影響

為了考察流量變化對哈爾濱機場航路網(wǎng)保障能力的影響，以2018年哈爾濱機場冬春季航班運行歷史數(shù)據(jù)為基礎，計算出終端區(qū)各航路對應阻抗系數(shù)及垂直方向可接受航班數(shù)量。在此基礎上同時增加各方向上航班流量，觀察航路阻抗變化趨勢，各航路阻抗系數(shù)如表3所示，水平方向可接受航班數(shù)量按終端區(qū)最小間隔計算，垂直方向可接受航班數(shù)量cα2=2。哈爾濱機場終端區(qū)各入口對應仿真結果如圖3所示（仿真結果為仿真100 次后的平均值）。

表1 哈爾濱機場管制運行規(guī)則Tab.1 Control operation rules of HRB airport

表2 哈爾濱機場主要位置點最大限制速度Tab.2 Velocity distribution of main position points of HRB airport

表3 哈爾濱機場終端區(qū)入口基礎阻抗系數(shù)Tab.3 Basic impedance coefficient of HRB airport terminal area entrance

圖3 哈爾濱機場航路阻抗變化趨勢Tab.3 Route impedance trend of HRB airport

由圖3可以看出，隨著流量的增加，各航路阻抗隨之增加，終端區(qū)保障能力逐漸降低，LARUM 方向相對于其他方向對流量的增加更為敏感。當航路流量增量增加至1 倍時，LARUM 方向航路阻抗系數(shù)增加36.6%。而同樣流量情況下，其余方向航路阻抗均增幅均未為超過30%，且隨著流量增加，這種差異不斷加大；當流量增量增加至1.9 倍時，終端區(qū)整體航班延誤耗時急劇增加，終端區(qū)已全面擁堵。因此，哈爾濱機場終端區(qū)日常運行時存在流量分布不均的問題，若針對阻抗系數(shù)較大的航路進行航班分流，終端區(qū)保障能力將得到有效提高。

3.3 航路結構變化對終端區(qū)通行能力的影響

對于終端區(qū)航路網(wǎng)絡，航路結構變化主要來自機動區(qū)范圍的改變，為進一步分析航路結構變化對終端區(qū)通行能力的影響，在保持航班量不變情況下，通過改變航路結構參數(shù)，考察終端區(qū)整體通行能力變化情況。

設定了兩種較為常見的場景：①機場機動區(qū)臨時關閉，即終端區(qū)航路網(wǎng)絡中不再存在小世界拓撲結構，其余參數(shù)與此前仿真實驗設定一致。由于數(shù)據(jù)較多，因此選擇對流量較大的PIGAM 及LARUM 方向航路阻抗變化進行分析；②國內(nèi)機場后期程序優(yōu)化中多選擇延長機場五邊，選擇在機場現(xiàn)用五邊的基礎上延長1～5 km，以固定航班流量對五邊延長的終端區(qū)整體通行能力進行分析。兩場景仿真實驗結果如圖4和圖5所示。

圖4 場景①與基礎場景航路阻抗變化趨勢對比Tab.4 Trend comparison of route impedance between scene one and basic scene

由圖4可看出，終端區(qū)航路拓撲結構特性變化對其通行能力有較大影響。對于機動區(qū)臨時關閉的無小世界結構網(wǎng)絡，航路阻抗相比正常運行時增長更加迅速，終端區(qū)通行能力相比正常運行情況下明顯下降。在機場終端區(qū)航路網(wǎng)絡中，航路結構對通行能力的影響相對流量更為明顯。

由圖5可以看出，在機場五邊延長場景下，隨著五邊長度的增加，終端區(qū)通行能力顯著增加。五邊延長5 km 場景下，其中，PIGAM 通行能力相對現(xiàn)狀提升約2.5 倍。通過對比不同延長長度下的機場通行能力數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，隨著延長距離的增加，機場通行能力在一個大幅增加之后漲幅趨于平穩(wěn)?？梢?，對于機場來說，在航班量一定的情況下，機場通行能力的提高與五邊長度的增加并非線性相關，相關度呈現(xiàn)先高后低的狀態(tài)。在不新辟設終端區(qū)入口及航路情況下，適當延長機場五邊長度可有效提高終端區(qū)通行能力。

圖5 五邊延長后終端區(qū)通行能力變化趨勢圖Tab.5 Terminal area capacity trend after final-approach extension

4 結語

由于國內(nèi)各大機場的終端區(qū)結構、管制運行間隔、空管保障能力等因素均有不同程度的差異，上述因素對機場終端區(qū)容量的影響也不盡相同。因此，根據(jù)不同機場條件，準確分析航路流量變化及航路結構對機場容量的影響程度就尤為重要。航路阻抗模型將復雜網(wǎng)絡理論和交通流理論通過航路阻抗結合，借助AirTop 仿真軟件對終端區(qū)航路網(wǎng)絡系統(tǒng)進行定量分析，為機場日常流量管理及未來機場空域優(yōu)化提供了支持。以哈爾濱機場為例，分析了航路流量變化對終端區(qū)保障能力的影響及航路結構變化對終端區(qū)通行能力的影響，得出以下結論：

1）流量分布不均是限制機場保障能力提升的一個重要因素，分析航班流時，應重點關注主要航路的流量變化情況；

2）在航班量一定的情況下，機場通行能力的提高與機動區(qū)范圍的增長相關度呈現(xiàn)先高后低的狀態(tài)，在不新辟設終端區(qū)入口及航路的情況下，適當延長機場五邊長度可有效提高終端區(qū)通行能力；

3）機場在近期流量管理中針對阻抗較高的航路可采取航班分流等措施提升保障能力，中遠期優(yōu)化則可考慮合理增大引導區(qū)范圍整體提高終端區(qū)通行能力。

后續(xù)工作中，將結合特殊天氣、流量管制等特殊情況進一步完善仿真模型，使其能夠更加全面地為機場在各種特殊情況下的順利運行提供決策依據(jù)。