陶悅川，孫榮峰，姜建國，賴姝穎，邱靖，*

（1.悉尼大學電氣與信息工程學院，澳大利亞 悉尼 2006；2.齊魯工業(yè)大學（山東省科學院），山東省科學院能源研究所，山東省生物質氣化技術重點實驗室，山東省 濟南市 250014）

0 引言

電力部門火力發(fā)電廠碳排放是導致全球變暖的主要原因之一。許多國家和地區(qū)都建立了控制和減少碳排放的碳排放權交易體系（emission trading schemes,ETS），并首先將電力部門納入其中。同時，很多國家和地區(qū)也在實施可再生能源證書（renewableenergy certificates,REC）及其交易機制，以支持可再生能源的優(yōu)先調度。在歐盟、美國，上述2種市場機制同時運轉。不同國家和地區(qū)的碳市場和REC機制的具體規(guī)則不同，通常是獨立運行。

碳排放交易是指將二氧化碳排放權作為商品形成的交易。以歐盟為例，每個參與國都會制定一個國家行動計劃，在規(guī)定的期限內減少每個電廠的溫室氣體排放量，所設立的排放許可證數(shù)量以計劃中批準的排放配額為準[1]。國家行動計劃設計了有限數(shù)量的排放許可證，稱為歐盟配額（European Union Allowances，EUAs），每個EUA授予持有者排放1t二氧化碳的權利。歐盟ETS的前2個階段只針對二氧化碳排放量。在第一階段，95%的EUA免費分配，5%保留給新安裝的設備。在第二階段，最多10%的可用配額可以在歐盟國家間拍賣。歐盟的碳排放總量管制和交易計劃為澳大利亞推動碳市場提供了經(jīng)驗，即碳市場要實現(xiàn)其總體目標，必須保持總量管制和交易制度中排放許可證的相對稀缺性。一些文獻已對碳排放交易有了較為深入的研究。在輸電層面，文獻[2-4]考慮機組組合模型（unit commitment,UC）中的碳排放交易，研究如何通過ETS和需求側響應實現(xiàn)系統(tǒng)的低碳排放。文獻[5]研究了碳價格和排放配額分配機制對減排的影響。文獻[6]將ETS嵌入儲能規(guī)劃模型中，以幫助中國實現(xiàn)減排目標。文獻[7]討論了初始配額的不同分配方法。文獻[8-9]從發(fā)電公司角度，研究了發(fā)電廠碳排放配額交易的行為。文獻[10]在碳市場背景下，研究了電力系統(tǒng)的旋轉備用容量。文獻[11-12]對碳市場和電力市場之間的相互作用進行了建模。文獻[13]在碳-電輔助服務市場中，提出了虛擬電廠的競價策略。文獻[14-15]提出了考慮碳約束的多能源樞紐規(guī)劃問題的雙層模型。文獻[16]基于碳流模型，提出了一種含有碳稅的節(jié)點電價模型，研究了輸電層面的碳交易成本如何向下游分配。文獻[17]提出了一種旨在控制碳足跡的需求側管理方法。文獻[18]考慮了消費者的碳需求響應，以研究消費者的響應如何影響系統(tǒng)的總排放量。隨著中國碳市場的發(fā)展，國內涉及碳交易條件的研究論文逐漸增多。文獻[19]研究了在碳排放交易的環(huán)境下，高滲透率光伏電力系統(tǒng)的優(yōu)先調度問題。文獻[20]進一步研究了基于碳排放交易的熱-電-氣的綜合能源調度。針對政策與機制，文獻[21]通過總結2013年以來中國啟動的7個碳排放交易試點的經(jīng)驗與啟示，提出中國碳排放交易制度建設的目的、路線圖和主要內容。文獻[22]提出，雖然中國碳排放交易已經(jīng)在多個省市展開試點，但缺乏國家層面的法律法規(guī)來約束交易行為，借鑒歐美碳排放交易的法律經(jīng)驗，對構建中國的碳排放交易法提出了建議。

REC是指國家對發(fā)電企業(yè)每MWh可再生能源（通常是風電和光伏發(fā)電）上網(wǎng)電量頒發(fā)的具有獨特標識代碼的電子證書，是風電、光伏發(fā)電量的確認和屬性證明，以及消費綠色電力的唯一憑證。雖然歐洲已經(jīng)建立了相應的REC系統(tǒng)，但REC具體所載屬性細節(jié)并沒有嚴格的規(guī)定[23]，在區(qū)域內跨國界轉讓證書時，可能會出現(xiàn)差異，導致成員國之間的承認或會計問題。 因此，18個歐盟國家與2個非歐盟國家建立了“歐洲能源證書（European Energy Certificate System，EECS）”聯(lián)合標準，并成立發(fā)行機構（Association of Issuing Bodies，AIB）負責管理。當一家公司購買一份證書作為它所消耗的可再生能源電力的文件時，該證書將在電子證書注冊處注銷?？梢詮碾娏烫庂徺IREC，即捆綁購買電力與REC，也可以單獨從自由市場供應商購買REC。證書價格取決于許多市場因素，包括技術、年份和來源國，并高度依賴于國家支持計劃和地緣環(huán)境，上述變量已被證明是市場面臨的真正挑戰(zhàn)，一個具有競爭性的環(huán)境對促進歐洲市場增長非常重要。

在現(xiàn)有文獻中，關于REC的研究還十分有限。文獻[24]提到REC機制是一種可再生能源支持政策。文獻[25]提出，REC作為政府的一項激勵措施，可以促進可再生能源的快速發(fā)展。文獻[26]揭示了羅馬尼亞REC機制及可再生能源支持計劃的演變。對于REC如何給可再生能源帶來紅利并減少總碳排放，目前還沒有定量的模型和分析。文獻[27]指出，可再生能源交易可以通過減少可再生能源補貼支出來減輕政府財政負擔。為了驗證REC的有效性，一些文獻考察了不同碳政策下可再生能源的發(fā)展和經(jīng)濟效益。文獻[28]研究了REC交易市場的運行模式，可再生能源投資者根據(jù)其產(chǎn)量獲得證書，并將REC出售給零售商。文獻[29]提出了在REC交易市場下，風能-太陽能-水力發(fā)電多目標動態(tài)經(jīng)濟排放調度模型。然而，還沒有文獻研究如何提高消費者購買REC的動機。在中國，較多研究集中于對REC的定價。例如，文獻[30]研究了REC的價格形成機制。文獻[31]分析了影響REC定價和交易的原因，并對比了實際REC的價格與企業(yè)愿意接受的REC交易邊際價格。文獻[32]研究了可再生能源電價附加資金補貼金額、補貼結算周期和拖延周期、消費者偏好對于REC定價的影響。文獻[33]設計了可再生能源配額與REC交易配套機制，建立了多寡頭非合作博弈模型，證明了設計的機制可以促進可再生能源的消納。

澳大利亞目前沒有碳市場，而REC是由電力消費者自主購買的自愿市場，認購率低。同時，當前電轉氣（power-to-gas，P2G）技術正蓬勃發(fā)展，可再生能源發(fā)電廠與其合作可降低棄風、棄光率并提高收益。

在上述背景下，本文以澳大利亞能源結構和市場條件為背景，通過允許火力發(fā)電廠購買REC增加碳排放配額，且引入P2G與可再生能源發(fā)電合作，研究包涵ETS與REC兩種機制的發(fā)電交易模型，探討REC的定價模型，研究其能否在實現(xiàn)社會最大效益時仍能幫助電力部門減排。另外，將通過敏感性分析研究碳價對REC價格和系統(tǒng)總排放量的影響。 在具體研究中，與目前大多數(shù)研究的交易模型都基于完全競爭市場不同[2-4,18]，本文中發(fā)電商按寡頭市場考慮。

1 研究內容

1.1 碳排放配額

為控制燃煤等一次能源消費產(chǎn)生的碳排放，每臺火力發(fā)電機組都實行了限額，限制其年度碳排放。發(fā)電商實際碳排放低于限額時，便可以出售剩余配額；而高于限額時，必須購買額外的配額。因此，碳交易應運而生。碳市場是一個池市場，每個人都可以在池中出售或購買配額。以前的大多數(shù)工作都默認假設池是無限大的，這樣火力發(fā)電廠可以購買任意數(shù)量的配額。然而，燃煤發(fā)電廠的邊際成本很低，而且往往不在乎碳排放稅，可以通過購買大量的配額來保證發(fā)電量。這種現(xiàn)象違背了ETS的初衷，碳排放配額不能達到預期的減排目標。在本文的設計中，如果碳池是空的，發(fā)電商就不能再購買任何配額。

1.2 可再生能源證書（REC）

除了限制火電廠的發(fā)電量外，鼓勵可再生能源的產(chǎn)出是減少碳排放的另一個途徑。REC又稱綠色證書、綠色標簽，用來證明電力是使用可再生能源產(chǎn)生的，最初主要在歐洲使用，目前在全球范圍內應用越來越廣泛。一份REC表明可再生能源發(fā)電量為1 MWh。它是一種可交易的商品，其賣家是可再生能源發(fā)電商。最初，它的購買者是電力消費者。事實上，電能上網(wǎng)之后，不可能將可再生能源與不可再生能源產(chǎn)生的電能區(qū)分開來。這意味著購買者不能決定消費什么樣的能源，而是支付額外的錢來支持可再生能源并承擔社會責任，那么買方就不會從購買REC中獲得任何直接利潤。缺乏購買動機是澳大利亞等一些國家REC認購率不高的原因。

目前，REC與碳交易之間沒有直接的聯(lián)系。本文研究了REC與碳排放配額的相關性。可以認為，REC代表消耗一定數(shù)量的可再生能源，不應評估該數(shù)量的電力排放量，因為在市場需求固定的情況下，當更多的可再生能源被調度時，所調度的不可再生能源就將減少。因此，火電廠可以購買REC并將其轉換為配額，這使得REC的購買動機增加。在許多國家，REC機制仍處于試驗階段，市場尚未完全開放。然而，未來REC市場發(fā)展蓬勃時，REC的價格將完全取決于市場交易，而不是政府制定。本文根據(jù)市場供求關系建立了可再生能源價格模型。與碳交易具有碳池不同，在REC交易中，生產(chǎn)者和消費者必須一一對應。

1.3 研究框架

在所提出的模型中，博弈論用來幫助每個參與者做出決策。模型中有3種參與者，即P2G、可再生能源發(fā)電廠和火力發(fā)電廠。每個參與者通過一個雙層模型最大化其收益，如圖1所示，上層目標是使市場參與者的收益最大化，下層目標是實現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟調度。對于回報模型，P2G將出售碳配額，而火力發(fā)電廠將出售或購買配額。REC交易發(fā)生在每對火電廠和可再生能源發(fā)電廠之間。利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件將這3個雙層模型轉化為3個單層模型。通過找到納什均衡點來確定每個參與者的最優(yōu)策略。

2 博弈論模型

很多文獻假定市場是完全競爭的，然而現(xiàn)實生活中大多數(shù)市場都是寡頭市場。本文中光伏發(fā)電廠、風力發(fā)電廠、P2G和大型火力發(fā)電廠的數(shù)量有限，并且它們都由幾家大公司所有，每個公司都希望通過考慮競爭對手的策略來獲得最大利潤。因此，本文建立博弈論模型來幫助其決策。

2.1 非合作博弈模型

本文P2G設備G、可再生能源發(fā)電廠R和火力發(fā)電廠T這3種市場參與者的策略分別標記為SG、SR、ST。在博弈論模型中，博弈者期望找到一個納什均衡作為博弈的最佳結果，納什均衡須滿足[34]：

圖1 ETS與REC交易機制并行框架Fig.1 Framework of parallel operation for ETS and REC

式中：S*G、S*R、S*T分別為參與者在納什均衡點的策略；RP2G、RRNB、RTG為參與者的利益函數(shù)。

在納什均衡點，每個博弈者都認為不管其他博弈者如何改變策略，自己的策略都是最佳選擇，這表明沒有博弈者可以通過單方面改變自己的策略來做得更好。

2.2 合作博弈模型

在大多數(shù)情況下，非合作博弈所獲得的利潤將小于合作博弈。在合作博弈中，一方可以與另一方結盟，使聯(lián)盟總價值最大化，然后分配利潤。本文假設可再生能源發(fā)電廠與P2G合作，聯(lián)盟及其策略可記為

聯(lián)盟：{G,R}，{T}；

策略：{S G,SR}，{ST}。

第一個聯(lián)盟包含P2G和可再生能源發(fā)電廠，第二個聯(lián)盟包含火力發(fā)電廠。這種聯(lián)盟博弈是否具有結合力將在案例研究中討論。如果聯(lián)盟博弈是有結合力的，那么將滿足：Γ是參與者集合，ν(Γ)是參與者的價值函數(shù)，即利益。

目前，在中國、澳大利亞等一些國家，傳統(tǒng)燃煤發(fā)電機組仍處于主導地位。如果可再生能源發(fā)電廠和P2G獨立競爭，它們可能會失去優(yōu)勢。因此，本文假設可再生能源發(fā)電廠和P2G的聯(lián)盟方式是合作博弈的核心，即能使總合作穩(wěn)定分配的集合[35]。核心中的任意一個分配都不導致參與者組合脫離總合作，因為建立一個新的合作并不能使參與者組合獲得更大的收益。根據(jù)式（4）—（5）搜索納什均衡點：

第4章將對P2G和可再生能源發(fā)電廠的聯(lián)合收益進行建模，即式（22）與式（27）之和。至于收益在集團成員之間的分配，沒有具體限制。本文采用討價還價的方法對收益進行了劃分，即其中ν τ(κ)*是有合作的收益，ν τ(κ)是無合作的收益。

2.3 納什均衡點的搜索

在博弈模型中，納什均衡點的搜索是一個多層的分布式優(yōu)化問題。本文采用迭代搜索法求解納什均衡。

步驟2：每一個參與者或聯(lián)盟根據(jù)上一回合對手的策略輪流做出決定：

式中：k為輪次。

步驟3：檢驗策略是否為納什均衡點。當沒有參與者改變策略時，即找到納什均衡點：

步驟4：重復步驟2和步驟3，當找到納什均衡時停止迭代。納什均衡是所有參與者的最終策略。

3 可再生能源證書定價模型

3.1 拐折的需求曲線

REC的價格模型可以通過需求-供給曲線來求解。可再生能源發(fā)電廠是REC的產(chǎn)出者，本文REC的主要消費者為火電機組。在寡頭市場中，需求曲線是如圖2所示的拐折曲線[36]。文中需求-供給曲線是反應整個市場情況的聚合曲線，而非特定公司的需求-供給曲線，體現(xiàn)了總需求和總供給如何在宏觀經(jīng)濟層面上相互作用。沿著拐折的需求曲線，彈性是不同的。當參與者將其價格提高到P0以上，其他競爭對手將不會跟隨，由于替代效應該參與者將失去市場份額。因此，P0上方的需求曲線將相對具有彈性。當降價時，需求將失去彈性，因為它的競爭對手會緊隨其后。在寡頭價格模型中，不存在價格競爭。企業(yè)的目標是達到利潤總額的一階導數(shù)為0時所能獲得的最大利潤總額，表示為

式中：π是凈利潤；RT是總收益；CT是總成本；RM是邊際收益；CM是邊際成本。

當邊際成本等于邊際收益時，利潤最大。邊際成本曲線（MC）是圖2中所示的供給曲線。總收入可以表示為

式中：P是出售價格；Q是交易量。

假設需求曲線（平均收入曲線）為

可以得到：

因此，邊際收益曲線（MR）總是具有與需求曲線（D）相同的截距和2倍的斜率，如圖2所示?？梢酝ㄟ^邊際收益曲線與邊際成本曲線的交點確定交易量Q0。當交易量為Q0時，價格可以通過需求曲線算出P0。在這種情況下，消費者剩余是區(qū)域1，而生產(chǎn)者剩余是區(qū)域2和4。然而，在競爭市場中，需求曲線和供給曲線的交點可以確定價格。在這種情況下，消費者剩余是區(qū)域1、2和3，生產(chǎn)者剩余是區(qū)域4和5。寡頭和競爭市場相比，寡頭市場中的生產(chǎn)者剩余更大。然而，從社會福利的角度來看，寡頭市場失去了區(qū)域3和5，損失了社會福利。

3.2 需求曲線的平移

目前，REC的價格往往由政府制定，并且太陽能的REC價格高于風能，因為其投資成本不同，這導致市場向風能的REC傾斜。然而，當未來REC市場開放時，REC價格可以統(tǒng)一。如圖2所示，當需求曲線固定為D0，供給曲線為S0時，市場價格為P0。當成本在小范圍內增減時，市場價格不會發(fā)生變化。例如，當成本增加時，供應曲線將垂直向上移動到S1，此時市場價格可以建模為P1，與P0相同。在交易量上，需求曲線和邊際收益曲線可以表示為

圖2 拐折的需求曲線Fig.2 Kinked demand curves

只有當成本發(fā)生較大變化時，例如成本降低到S2，市場價格才會發(fā)生變化。

REC的價格可以確定為

若把ETS機制與REC機制結合，當可再生能源價格低于碳價時，一些市場投機者可能會購買大量的可再生能源，然后作為排放配額出售，這顯然違反了最初的設計原則。但是如果把REC市場化，這個問題在本文的模型中是可以避免的。把供給曲線固定為S0，當需求急劇增加時，需求曲線將從D0右移到D1，價格將從P0上升到P3。當市場價格超過碳價時，這種投機行為無收益，需求和價格最終將降至正常值。需求曲線和邊際收益曲線被轉移到

REC價格將確定為

4 可再生能源證書交易模型

本文第3章提出了基于市場供需曲線的REC定價模型，并分析了其價格變化與市場需求的聯(lián)系，所確定的REC價格將在本章的優(yōu)化問題中作為固定的參數(shù)。本章重點提出了基于博弈論的REC交易模型，得到REC交易量。該模型將體現(xiàn)REC與ETS相結合的思想，利用相對成熟的碳市場帶動發(fā)展緩慢的REC交易。模型的意義在于通過可再生能源發(fā)電廠和P2G的合作，與火電機組進行競爭，從而增加聯(lián)盟的利潤，并起到減排的效果。

本章將提出一種搜索3個不同參與者的最優(yōu)策略的方法，以及一種考慮競爭對手策略的雙層模型，最大化每個參與者的利潤。文中在可再生能源滲透率較高的假設下建立了隨機模型，用概率最優(yōu)潮流（probabilistic optimal power flow，POPF）捕捉可再生能源和負荷的不確定性[37]。

4.1 上層模型：每個參與者的利益模型

4.1.1 P2G設備

P2G的收益包括銷售天然氣的收入加上碳環(huán)境利潤減去購電成本：

式中：ΩP為P2G的集合；πgpa,st是節(jié)點天然氣價格；πC為出清電價；為碳價；為P2G向氣網(wǎng)賣氣量（單位為能量）；為P2G從電網(wǎng)買電量；αP2G是P2G的減排因子。

約束條件為

式（23）是P2G的能量平衡（氣與電的能量單位統(tǒng)一為MWh），其中ηc為P2G的效率。式（24）和（25）分別是單位時間內購電和售氣量的邊界限制，式（26）是P2G的容量限制。

4.1.2 可再生能源發(fā)電廠

可再生能源發(fā)電廠的收益有售電收入和出售REC收入2部分，如式（27）所示。

式中：ΩRNB為可再生能源機組集合；為節(jié)點電價；為未認購的可再生能源出力；為火電機組認購的REC對應的可再生能源出力；為電力消費者認購的可再生能源出力；為REC價格。

約束條件為

式中：和分別為光伏和風力發(fā)電的實際出力。

式（28）表示可再生能源發(fā)電廠由光伏和風力發(fā)電組成。式（29）表示光伏和風力發(fā)電的上網(wǎng)電量不能超過總的可調度電能，這意味著可能存在棄風棄光現(xiàn)象。式（30）代表可再生能源發(fā)電廠出售的REC將小于火力發(fā)電廠所需的REC數(shù)量。

4.1.3 火力發(fā)電廠

火電廠的收益等于售電收入減去購買REC的成本，再減去購買碳排放配額的成本。

式中：ΩG為火電機組的集合；為火電機組的出力；為第r個可再生能源機組提供的REC；為購買的碳排放配額。

約束條件為

式中：?Gg為碳排放系數(shù)。

式（32）計算發(fā)電廠需要購買（或出售）的配額數(shù)量，等于總排放量減去購買的REC轉換的配額以及分配的配額；如果該值為負，表示發(fā)電廠可以出售配額。式（33）表示當池中沒有配額時，發(fā)電廠不能再購買配額。式（34）為單位時間內發(fā)電機的輸出限制。式（35）是指根據(jù)政府政策，火電機組通過購買REC承擔的可再生能源發(fā)電量應大于其總發(fā)電量的一定比例。式（36）表示火力發(fā)電廠購買的REC小于可再生能源發(fā)電廠提供的REC數(shù)量。

4.2 下層模型：基于碳交易和REC交易的經(jīng)濟調度

經(jīng)濟調度（economic dispatch，ED）由ISO執(zhí)行，以實現(xiàn)市場清算和最優(yōu)調度。火電機組的招標將包括購買REC和碳排放配額的成本，這意味著減排成本將轉移到消費者身上。ED模型可以表示為

式中：agG、arPV及arW分別為火電機組、光伏發(fā)電及風力發(fā)電機組的競標價。

約束條件除式（32）—（36）外，還包括

式中：Lj,t是負荷量；GSFl,m是機組轉移因子；和是潮流上下限。

目標函數(shù)使系統(tǒng)總成本最小化。式（38）是系統(tǒng)的能量平衡，式（39）是潮流限制。本文潮流計算采用直流模型，使用功率傳輸分布因子（power transfer distribution factor，PTDF）計算。

將雙層優(yōu)化問題轉化為一級優(yōu)化問題，需要求出上述問題的拉格朗日函數(shù)，如式（40）所示。下層模型的最優(yōu)解應滿足式（41）—（55）中的KKT條件。

下層模型可以作為補充約束加入到上層模型[38]。例如，可再生能源發(fā)電廠的兩級問題可以重新表述為

目標函數(shù)：式（27）；

約束條件：式（28）—（30），式（41）—（55）。

其他2個參與者的雙層問題也可以采用類似的方法建模。在得到3個參與者的單層數(shù)學模型后，通過對單個收益的累加，可以對P2G和可再生能源發(fā)電廠的合作收益進行建模，并期望得到最大的總收益：

4.3 納什均衡點的存在性和唯一性

由于式（22）、（27）和（31）中的目標函數(shù)和變量是非空、閉合和凸的，所以所有參與者的策略集是非空、閉合和凸的。每個參與者的收益函數(shù)是雙層問題，可通過KKT條件轉化為連續(xù)可微的單層優(yōu)化問題。綜上，所提出的模型是一個凸博弈，根據(jù)文獻[39]和[40]，凸博弈的納什均衡存在且唯一。

5 算例

5.1 算例假設與數(shù)據(jù)說明

本文提出的模型在IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)上進行了測試，仿真實驗在一臺Intel Core (TM) i7-9750 CPU @2.6 GHz 16 GB RAM的計算機上完成，求解器使用MATLAB中OPTI工具箱的SCIP，仿真使用的主要參數(shù)見表1。 電價和天然氣價格數(shù)據(jù)取自澳大利亞能源市場運營商網(wǎng)站[41-42]，碳價數(shù)據(jù)取自COMMTRADE網(wǎng)站[43]。

通過3個算例，比較本文的模型與傳統(tǒng)的最優(yōu)電力調度模型，算例設計如下：

算例1：不考慮REC，假設市場完全競爭；

算例2：考慮REC交易，假設市場為寡頭，采用非合作博弈；

算例3：考慮REC交易，假設市場為寡頭，采用P2G與可再生能源發(fā)電廠合作的博弈模型。

算例中，完全競爭市場與寡頭市場的區(qū)別主要體現(xiàn)為2點：①在參與者設置上，寡頭市場假設所有火電機組屬于同一家公司，所有可再生能源機組屬于同一家公司，完全競爭市場假設不同機組屬于不同公司；②在數(shù)學模型上，寡頭市場中由博弈論來決定每個參與者的決策，而完全競爭市場以最大化社會總福利為優(yōu)化目標，不存在博弈。

表1 仿真參數(shù)設定Table1 Simulation parameters

5.2 仿真結果

圖3為連續(xù)7天內的電價、天然氣價格、碳價和REC價格曲線。從圖3可以看出，由于電價多數(shù)時候高于天然氣價格，如果P2G僅依靠低價購電、相對高價賣氣的套利機制，利潤非常有限。根據(jù)定價模型計算的REC價格幾乎不變，但當碳價持續(xù)上漲時，由于需求的變化，REC的價格可能會上漲。

圖3 連續(xù)7日的電價、氣價、REC價格以及碳價Fig.3 Electricity price,gas price,REC price and carbon price in 7 consecutive days

圖4至圖6為算例1至3的火電廠和可再生能源發(fā)電廠的經(jīng)濟調度結果和REC交易結果。黑線是可再生能源發(fā)電廠的可調度能源，面積圖代表可再生能源發(fā)電廠的實際調度能源，黑線和面積圖之間的空白區(qū)域代表未利用的可再生能源。與算例1相比，算例2和算例3消納了更多的可再生能源，因為REC的交易（綠色和橙色面積）確保了可再生能源的優(yōu)先調度，且算例3的可再生能源利用率略高于算例2。此外，由于P2G和可再生能源發(fā)電廠的合作，REC的銷售量增加，這必將增加聯(lián)盟的總收入。從火電機組的出力看，算例3比算例1和2更平滑，這是因為當可再生能源發(fā)電廠與P2G合作時，P2G能夠調節(jié)頻率，平滑可再生能源輸出。但在算例1和2中，這項工作是由火電機組完成的，將導致其輸出隨間歇性可再生能源波動。

不同算例中每個參與者的最終收益和凈利潤如表2所示。算例1的社會總收益和凈利潤均小于算例2和算例3，這是因為算例1沒有考慮REC的交易，可再生能源發(fā)電廠失去了REC交易的利潤。如果在所有算例中都除去REC的收益，算例1的總收益最大，因為算例1假設了完全競爭的市場，寡頭市場會損失社會福利。當REC應用于算例2時，可再生能源發(fā)電廠的收益從2.22億澳元增至2.65億澳元，因為它們可以獲得額外利潤。然而，在納什均衡點，P2G的收益仍然很低，僅1500萬澳元。為了獲得更大的市場份額，算例3考慮了P2G和可再生能源發(fā)電廠的合作博弈模型，在納什均衡下，聯(lián)盟的總收益增至3.31億澳元，火力發(fā)電廠的收益從2.48億澳元下降到2.03億澳元，表明競爭是成功的，聯(lián)盟是有結合力的。

表2 參與者的收益與凈利潤Table2 Participants’ revenue and net profit億澳元

圖4 火電及可再生能源機組出力（算例1）Fig.4 Output of thermal generators and renewableplants (Case 1)

圖5 火電及可再生能源機組出力（算例2）Fig.5 Output of thermal generators and renewableplants (Case 2)

圖6 火電及可再生能源機組出力（算例3）Fig.6 Output of thermal generators and renewableplants (Case3)

5.3 敏感性分析

本節(jié)將研究納什均衡點及仿真結果對不同參數(shù)的敏感性，尤其是當ETS和REC兩種機制并行運行時，碳市場將如何影響REC市場。

5.3.1 碳價的影響

碳價在本文模型中是一個外部參數(shù)，它由電力系統(tǒng)以外的許多因素決定。每個參與者的策略不能在很大程度上影響碳價，因此參與者只能是價格的接受者。表3展示了當碳價發(fā)生變化時，納什均衡點、REC價格和系統(tǒng)排放將如何變化?？稍偕茉窗l(fā)電廠與P2G聯(lián)盟的收益與碳價正相關，對碳價上漲的敏感性比碳價下降更強。火力發(fā)電廠的收益與碳價負相關。REC的價格可能隨碳價變化，但當碳價上漲或下降在5%以內時，REC的價格保持不變。碳排放量隨碳價上漲而減少，當碳價上漲至10%時，碳排放量的變化較為敏感。

表3 基于碳價的敏感性分析Table3 Sensitivity analysis based on carbon price%

5.3.2 碳配額的影響

表4展示了當分配的碳配額發(fā)生變化時，仿真結果將如何變化。當配額數(shù)量減少時，可再生能源發(fā)電廠與P2G聯(lián)盟的收益增加，而火力發(fā)電廠的收益減少，且火力發(fā)電廠的收益對配額的變化更為敏感。配額的輕微減少不會影響REC的價格。但如果降低20%，由于市場需求的變化，REC的價格將上漲14.5%。至于排放量，當配額大幅減少時，其變化也很敏感。

表4 基于碳配額的敏感性分析Table4 Sensitivity analysis based on carbon allowances%

6 結論

ETS與REC是國際上促進碳減排的2種主要市場性政策工具。本文提出了一種包涵ETS與REC兩種機制且引入P2G參與的發(fā)電交易模型，并以澳大利亞的政策和市場為背景在IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)上進行了仿真，研究得到以下結論。

1）通過允許火力發(fā)電廠購買REC增加碳排放配額，將REC的主要購買者從電力消費者轉變?yōu)榛鹆Πl(fā)電廠，可以增加REC的購買動機，因此，成熟的ETS可以推動REC市場的發(fā)展，在保障各方收益的情況下實現(xiàn)碳減排。

2）在模型研究中，通過引入P2G與可再生能源發(fā)電廠合作以提高其收益，并考慮與現(xiàn)實接近的寡頭電力市場條件，建立了基于合作博弈的雙層優(yōu)化模型，上層目標是每個參與者收益最大化，下層目標是ISO系統(tǒng)總成本最??；通過KKT條件將3個雙層模型轉化為3個單層模型，可以用分布式迭代求得納什均衡點，并帶入電網(wǎng)模型進行系統(tǒng)計算。

3）以澳大利亞政策和市場為背景的IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的仿真計算表明，考慮REC交易的可再生能源發(fā)電廠與P2G合作有助于增加其收入，減少火力發(fā)電機組收益，促進電力部門整體碳減排；另外，碳價敏感性分析也揭示了碳市場對REC交易市場的影響。

4）根據(jù)本文研究，澳大利亞可以將ETS與REC市場相結合以提高REC的認購率，進一步促進碳減排。

因電力系統(tǒng)結構、市場環(huán)境、體制機制等差異，不同國家和地區(qū)ETS與REC的具體規(guī)則有較大差別。當前中國正在加快推進全國碳交易市場，同樣存在REC認購率很低的問題，本文研究可以為中國ETS與REC如何協(xié)同提供啟示。