李善軍,劉輝,蘇勇,段太生

(1.中鐵二局第四工程有限公司,成都 610306;2.西南石油大學(xué),成都 610500;3.中鐵二局集團(tuán)有限公司,成都 610031)

0 引 言

我國(guó)現(xiàn)行使用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng),它的參考基準(zhǔn)面是似大地水準(zhǔn)面,高程控制測(cè)量多采用水準(zhǔn)測(cè)量方法實(shí)施．傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量方法雖然操作簡(jiǎn)單,但是對(duì)山區(qū),水準(zhǔn)測(cè)量耗時(shí)費(fèi)力,實(shí)施困難．全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)測(cè)量技術(shù)參考的基準(zhǔn)是以地球質(zhì)心為中心的參考橢球面,它所測(cè)得的高程數(shù)據(jù)是大地高,參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面的高度差稱為高程異常,要將大地高轉(zhuǎn)化為正常高,必須求出高程異常才行．目前GNSS靜態(tài)測(cè)量技術(shù)已能滿足工程測(cè)量各等級(jí)的平面控制測(cè)量,但對(duì)高程控制測(cè)量來(lái)說(shuō),實(shí)際運(yùn)用卻很少,主要原因是高程異常難以精確確定．利用GNSS測(cè)量進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換主要局限在擬合法和區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化法兩個(gè)方面．近年來(lái)國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)擬合法提高精度進(jìn)行了很多研究,也取得了不少成果[1-3]．在現(xiàn)行的工程測(cè)量規(guī)范中,擬合法測(cè)量高程的等級(jí)普遍能達(dá)到五等[4-5],有的能達(dá)到四等[6-7],但擬合法屬于間接法,必須聯(lián)測(cè)一定數(shù)量高一等級(jí)的已知點(diǎn),并且擬合方法很多,各類測(cè)量規(guī)范目前尚未確定采用哪種方法,所以在實(shí)際工程測(cè)量中難以開(kāi)展;此外我國(guó)不少大中型城市均進(jìn)行了似大地水準(zhǔn)面精化工作[8-10],其研究成果有的已能達(dá)到三等水準(zhǔn)要求,但精化成果屬于城市機(jī)密,一般施工單位很難獲得使用．工程控制網(wǎng)是局部、獨(dú)立的小范圍控制網(wǎng),控制網(wǎng)區(qū)域內(nèi)地球內(nèi)部密度分布變化較為緩慢,雖然全球重力場(chǎng)模型在大范圍內(nèi)存在系統(tǒng)性偏差,但對(duì)于小片區(qū)域而言,系統(tǒng)性偏差變化較小,整個(gè)區(qū)域可只考慮一個(gè)常系統(tǒng)偏差[11-12]．因此,能否利用地球重力場(chǎng)模型和全球地形模型,直接計(jì)算出高程異常,從而將GNSS靜態(tài)測(cè)量所得的大地高差轉(zhuǎn)化成正常高差,并達(dá)到相應(yīng)高程等級(jí)的精度要求,顯得非常重要．本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工測(cè)量實(shí)際需要進(jìn)行研究,對(duì)照三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),以正常高差為研究核心,提出相應(yīng)的對(duì)策措施,通過(guò)在全國(guó)不同地方多個(gè)施工現(xiàn)場(chǎng)的驗(yàn)證,使該測(cè)量方法不僅達(dá)到了三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求,而且可以進(jìn)一步實(shí)地推廣運(yùn)用．

1 研究思路

大地高H、正常高h(yuǎn)和高程異常ζ的關(guān)系為:

ζ=H-h.

(1)

由式(1)可知,如果某點(diǎn)的高程異常能計(jì)算出,那么利用大地高就可以求出該點(diǎn)的正常高．由于在小區(qū)域范圍內(nèi),高程異常的系統(tǒng)偏差變化較小, 所以相鄰點(diǎn)的正常高都可以按上述方法求出．而水準(zhǔn)測(cè)量精度指標(biāo)評(píng)定都是以相鄰點(diǎn)的高差來(lái)進(jìn)行的,根據(jù)式(1)可以推導(dǎo)出兩控制點(diǎn)A、B之間的正常高差計(jì)算方法.

hAB=(HB-HA)-(ζB-ζA) .

(2)

從式(2)可知,正常高差測(cè)量的精度,取決于大地高差觀測(cè)的精度和高程異常計(jì)算的精度．要使GNSS高程測(cè)量的精度達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí),必須從提高大地高差觀測(cè)的精度和高程異常計(jì)算的精度兩方面入手進(jìn)行,而高程異常的系統(tǒng)偏差則可以通過(guò)兩點(diǎn)的相減予以抵銷．

2 基本方法

2.1 大地高差觀測(cè)

2.1.1 觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)

GNSS測(cè)量大地高的過(guò)程是在平面控制測(cè)量時(shí)同時(shí)完成的,不同類型的工程各等級(jí)外業(yè)觀測(cè)時(shí)的指標(biāo)略有不同,結(jié)合《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T18314-2009)中的E級(jí)標(biāo)準(zhǔn),給出滿足三、四等水準(zhǔn)測(cè)量要求的外業(yè)技術(shù)要求如表1所示．

表1 大地高觀測(cè)外業(yè)技術(shù)要求

在實(shí)測(cè)運(yùn)用時(shí),按“就高不就低”的原則進(jìn)行,即如果平面控制網(wǎng)的精度高于三等時(shí)(如鐵路工程測(cè)量有特等、一等、二等的要求),那么按平面控制網(wǎng)的等級(jí)要求進(jìn)行,如果平面控制網(wǎng)的精度低于四等(如房建控制網(wǎng)有一級(jí)、二級(jí)、三級(jí))而高程控制網(wǎng)需要達(dá)到三、四等時(shí),那么實(shí)測(cè)時(shí)按表1中的相關(guān)要求進(jìn)行．

從表1可知,進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)觀測(cè)技術(shù)指標(biāo)基本一樣,只是四等水準(zhǔn)所要求使用的儀器僅需單頻接收機(jī)就可以．單頻接收機(jī)只能接收L1載波信號(hào),只適用于短基線(<15 km)的精密定位．而雙頻接收機(jī)對(duì)基線長(zhǎng)度無(wú)限制．

2.1.2 觀測(cè)結(jié)果精度要求

評(píng)定三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)重要指標(biāo)是往返測(cè)高差限差的要求,因橢球參數(shù)不同,計(jì)算的大地高也不一樣,為了評(píng)價(jià)大地高的相對(duì)精度,提出模擬往返測(cè)的概念:GNSS外業(yè)靜態(tài)測(cè)量觀測(cè)S1、S2兩個(gè)時(shí)段,S1時(shí)段作為往測(cè),S2時(shí)段作為返測(cè),兩次測(cè)得大地高差不符值限差要求如表2所示．

表2 往返測(cè)限差要求

表2中,L表示測(cè)段長(zhǎng)度,單位km．

2.1.3 測(cè)段長(zhǎng)度L探討

水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)測(cè)段長(zhǎng)度L容易實(shí)測(cè)確定,而GNSS測(cè)量所測(cè)的距離是直線距離,以K表示,通過(guò)對(duì)平面、丘陵和隧道3種情況進(jìn)行大量的實(shí)地分析,提出直線距離K與水準(zhǔn)距離L的取值關(guān)系如表3所示．

表3 直線距離與水準(zhǔn)距離的取值關(guān)系

2.2 高程異常計(jì)算

高程異常計(jì)算采用雙模型計(jì)算:

(3)

重力場(chǎng)模型計(jì)算的高程異常如式(4)所示．

(4)

高程異常的地形改正部分如式(5)所示．

(5)

(6)

(7)

2.2.1 重力場(chǎng)模型選定

目前公開(kāi)的高分辨率重力場(chǎng)模型有GGM05S、GOC002S、EGM1996、EGM2008、EIGEN等,其中EGM2008是2008年美國(guó)完成的新一代地球重力場(chǎng)模型,提供2 190階(目前最高之一)的球諧系數(shù),空間分辨率9 km;EIGEN系列模型是由德國(guó)地學(xué)中心(GFZ)發(fā)布,其中2012年發(fā)布的EIGEN-6C2模型提供1 949階次計(jì)算,2014年發(fā)布的EIGEN-6C4是目前又一超高階重力場(chǎng)模型[14]．不同的模型,在中國(guó)大陸的適用性不一樣,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)EGM2008模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換作了廣泛的研究[15-18],轉(zhuǎn)換精度得到認(rèn)可,另外通過(guò)對(duì)GGM05S、GOC002S、EGM1996、EGM2008四種模型在不同地方進(jìn)行效果驗(yàn)證,也表明EGM2008計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最為吻合,尤其是高海拔山區(qū),EGM2008計(jì)算的高程異常精度要明顯優(yōu)于其余三種重力場(chǎng)模型(受篇幅限制,僅舉甘肅某工地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表4和圖1所示)．因此,在計(jì)算高程異常時(shí),選用EGM2008重力場(chǎng)模型．

表4 不同重力場(chǎng)模型使用效果對(duì)比表

圖1 不同重力場(chǎng)模型使用效果對(duì)比圖

2.2.2 地形改正模型選定

高精度地形模型包括GTOPO30、SRTM30-PLUS、SRTM3、ASTER GDEM 、ETOPO1等,高程異常加上地形改正后,能夠明顯提高高程轉(zhuǎn)換精度[19-21],文獻(xiàn)[19]在利用SRTM以及DTM2006.0全球地形模型后,部分高程擬合精度已能達(dá)到三等水準(zhǔn)要求．一般而言,對(duì)于全球尺度或者大尺度地形圖來(lái)說(shuō),可以使用ETOPO1數(shù)據(jù);對(duì)于3°×3°至10°×10°的區(qū)域,可以使用GTOPO30數(shù)據(jù);對(duì)于3°×3°以下的區(qū)域,可以使用SRTM3數(shù)據(jù)．為使程序通用化,采用覆蓋全球的高分辨率地形模型ETOPO1為參考地形模型．通過(guò)不同地方的現(xiàn)場(chǎng)工地驗(yàn)證,也可以看出,考慮地形改正后,高差不符值一是整體明顯減小,二是總體分布均勻,沒(méi)有出現(xiàn)較大的值(僅舉甘肅某工地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表5和圖2所示)．

表5 甘肅某工地實(shí)測(cè)地形數(shù)據(jù)

圖2 地形改正影響趨勢(shì)圖

2.2.3 軟件開(kāi)發(fā)

高程異常計(jì)算需要使用EGM2008和ETOPO1模型數(shù)據(jù),計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算量非常大,須借助計(jì)算機(jī)才能實(shí)現(xiàn),為了便于推廣運(yùn)用,聯(lián)合開(kāi)發(fā)了數(shù)據(jù)計(jì)算軟件LHDCS,以使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單化．使用者只需要學(xué)會(huì)操作即可,而不必去了解復(fù)雜的計(jì)算原理．

使用水準(zhǔn)高差轉(zhuǎn)換系統(tǒng)LHDCS(Leveling Height Difference Conversion System)計(jì)算時(shí)，地球重力場(chǎng)模型選擇EGM2008,使用的最大階次設(shè)置為2 190;全球地形模型設(shè)置使用的最大階次為2 250．

3 實(shí)例驗(yàn)證分析

GNSS高程測(cè)量通過(guò)式(2)、式(3)計(jì)算后就會(huì)得到相鄰控制點(diǎn)之間的實(shí)測(cè)GNSS高差,三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)如表6所示．其中已測(cè)測(cè)段高差即正常高差可通過(guò)兩種方法得到,一種是直接用水準(zhǔn)儀進(jìn)行測(cè)量得到,另一種是設(shè)計(jì)值．分別以這兩種方式進(jìn)行了多個(gè)不同地方的對(duì)比和分析,簡(jiǎn)述如下．

表6 水準(zhǔn)高差驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)

表6中,L表示測(cè)段長(zhǎng)度,單位km．

3.1 河南某高速公路4標(biāo)實(shí)施效果

3.1.1 施測(cè)概況

本項(xiàng)目為新建連霍二廣高速聯(lián)絡(luò)線工程,標(biāo)段全長(zhǎng)15.347 km,設(shè)計(jì)交樁27個(gè),為平高共用點(diǎn),其中平面為E級(jí)GPS點(diǎn),高程為四等水準(zhǔn)點(diǎn),控制點(diǎn)編號(hào)為E59、E60、…、E85．因標(biāo)段內(nèi)有長(zhǎng)達(dá)3 578 m的陳宅隧道(控制點(diǎn)E59至E64)和長(zhǎng)達(dá)2 599 m的宋家凹隧道(E64至E70)進(jìn)出口的水準(zhǔn)路線均超過(guò)6 km,為了保證隧道順利貫通,按《工程測(cè)量規(guī)范》要求,施工復(fù)測(cè)時(shí)隧道相應(yīng)的平面等級(jí)應(yīng)達(dá)到三等,高程控制等級(jí)也應(yīng)比設(shè)計(jì)提高一個(gè)等級(jí)達(dá)到三等．

復(fù)測(cè)時(shí)所用儀器為天寶R8-4接收機(jī),標(biāo)稱精度3 mm+1 ppm,按表1中三等要求觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段,每個(gè)時(shí)段45 min(以保證每個(gè)觀測(cè)時(shí)段不少于40 min),這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)也滿足《工程測(cè)量規(guī)范》中三等GNSS靜態(tài)觀測(cè)的要求;幾何水準(zhǔn)測(cè)量采用天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀,標(biāo)稱精度0.3 mm/km,采用往返測(cè)的方式對(duì)各個(gè)測(cè)段的高差進(jìn)行了觀測(cè)．

3.1.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算

表7 各測(cè)段水準(zhǔn)高差計(jì)算

表8 GNSS高差與水準(zhǔn)高差比較

3.2 廣東某客運(yùn)專線MSSG-3標(biāo)實(shí)施效果

表9 GNSS高差與設(shè)計(jì)高差比較表

表9(續(xù))

圖3 高差差值統(tǒng)計(jì)圖

3.3 在其他項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施效果

從2018年上半年開(kāi)始實(shí)施以來(lái),通過(guò)在中鐵二局施工的全國(guó)不同地方的鐵路、公路、市政、地鐵、房建等40多個(gè)現(xiàn)場(chǎng)工地進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果都全部滿足三等水準(zhǔn)測(cè)量的要求．

4 結(jié)束語(yǔ)

三、四等水準(zhǔn)測(cè)量在工程施工高程控制網(wǎng)復(fù)測(cè)中占有很大的比例,按本文所述要求進(jìn)行GNSS靜態(tài)測(cè)量,并按開(kāi)發(fā)的LHDCS軟件計(jì)算出高程異常,可以在完成相應(yīng)平面控制測(cè)量的同時(shí),順便完成三等及以下的高程控制測(cè)量,真正實(shí)現(xiàn)三維坐標(biāo)測(cè)量一體化,從而大大提高測(cè)量效率．

文獻(xiàn)[8]的研究表明,增加GNSS觀測(cè)時(shí)段和觀測(cè)時(shí)間可以提高高程控制測(cè)量的等級(jí),另外隨著近年來(lái)發(fā)射地球重力場(chǎng)衛(wèi)星的數(shù)量不斷增多,地球重力場(chǎng)模型精度不斷得以提高[22],表8顯示研究成果已部分能達(dá)到二等水準(zhǔn)要求,為了將文中所述的直接法高程測(cè)量等級(jí)進(jìn)一步提升,下一步的探索除了觀測(cè)時(shí)間增加外,還可以在高程異常計(jì)算模型的選擇和組合上努力．