鄒昕桓 陳 慶 高 路

(吉林化工學(xué)院 吉林吉林 132022)

機(jī)械密封是一種依靠彈性元件對(duì)動(dòng)、靜環(huán)端面密封副的預(yù)緊及介質(zhì)壓力的雙重作用而達(dá)到軸向密封的裝置，又稱為端面密封。按端面比壓(pc)大小可以分為接觸式機(jī)械密封(pc>0)和非接觸式機(jī)械密封(pc=0)。機(jī)械密封早期的端面材料單一，磨損量和使用壽命較短。隨著材料科學(xué)的不斷發(fā)展和新技術(shù)的誕生，新型陶瓷、合金及鍍膜材料在機(jī)械密封上的應(yīng)用，使得其具有磨損小、壽命長、耗能低、泄漏量少、工作狀態(tài)穩(wěn)定及適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在航空航天、石油化工、船舶、汽車等領(lǐng)域[1]。

機(jī)械密封端面在加工和研磨時(shí)存在誤差，使得其端面在加工波度和表面粗糙度的影響下有著大小不一的微凸體，尤其是在接觸式機(jī)械密封中，這些微凸體導(dǎo)致表面液膜并不完整，形成混合摩擦。在實(shí)際工況下，機(jī)械密封不僅受到溫度、壓力等因素的影響，設(shè)備的振動(dòng)同樣會(huì)影響機(jī)械密封的使用效果。振動(dòng)會(huì)增大密封面的相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)致液膜厚度不均勻，增大密封副之間的干摩擦面積。大小不一的微凸體會(huì)使動(dòng)環(huán)和靜環(huán)之間的犁削作用加劇，摩擦端面產(chǎn)生的磨損會(huì)高于潤滑條件良好狀態(tài)下幾個(gè)數(shù)量級(jí)，進(jìn)而導(dǎo)致泄漏[2]，加速機(jī)械密封的失效。

在機(jī)械密封研究方面，文獻(xiàn)[3]提出了一種磨損率的計(jì)算方式；文獻(xiàn)[4-7]建立了機(jī)械密封端面接觸模型，并根據(jù)W-M函數(shù)確定表面微凸體的主要變形為彈性、塑性及彈塑性；文獻(xiàn)[8]構(gòu)造了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)機(jī)械密封端面間的膜厚進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)Archard磨損理論[9]可知，摩擦副中軟質(zhì)環(huán)在載荷的作用下會(huì)發(fā)生形變，在摩擦力及軸向振動(dòng)的影響下其微凸體會(huì)被剪斷，形成雜質(zhì)。過多的雜質(zhì)會(huì)加快端面間的磨損進(jìn)而導(dǎo)致失效。在機(jī)械密封動(dòng)力學(xué)研究方面，文獻(xiàn)[10-12]證明了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)會(huì)受到機(jī)械密封的抑制，并推導(dǎo)和建立了機(jī)械密封靜環(huán)的動(dòng)力學(xué)方程；文獻(xiàn)[13]建立了靜環(huán)動(dòng)力學(xué)模型；文獻(xiàn)[14]提出動(dòng)環(huán)的軸向位移會(huì)影響靜環(huán)穩(wěn)定性。但上述研究對(duì)機(jī)械密封端面磨損及低速氣體端面密封的動(dòng)力學(xué)分析較少[15]。在實(shí)際工況中機(jī)械密封的失效是不可避免的，其主要的失效形式表現(xiàn)為端面的磨損，所以對(duì)機(jī)械密封的動(dòng)態(tài)分析是十分必要的。

本文作者以某濃縮循環(huán)泵用機(jī)械密封為例，依據(jù)模態(tài)分析理論[16]，采用有限元分析軟件對(duì)機(jī)械密封的動(dòng)環(huán)進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析，得到動(dòng)環(huán)的各階模態(tài)和應(yīng)變?cè)茍D，并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 有限元分析

1.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦[17]，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)空間的固有頻率、振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度等。其矩陣形式的非線性結(jié)構(gòu)方程[18]為

(1)

(2)

(3)

將公式(2)、(3)代入公式(1)得到公式(4)：

(4)

由公式(4)可知：結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼、應(yīng)力、剛度、材料密度和外載荷均對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)產(chǎn)生影響。在模態(tài)分析中假設(shè)結(jié)構(gòu)為線性，即：結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣[M]和結(jié)構(gòu)剛度矩陣[K]為常值，F(xiàn)[t]=0。一般阻尼[C]=0.001～0.1，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有振型影響很小，固將非線性結(jié)構(gòu)方程簡化為線性無阻尼結(jié)構(gòu)方程[19],即

(5)

假設(shè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡諧方程為

{u}={φ}isin(ωi+θi)

(6)

(7)

將結(jié)構(gòu)位移、速度方程代入控制方程中可以得到特征方程：

([K]-ω2[M]){φi}={0}

(8)

式中:ω為固有頻率；{φ}為結(jié)構(gòu)振型；θi為初相位。

當(dāng){φi}=0時(shí)，表明該結(jié)構(gòu)沒有振動(dòng)，故舍去。所以該方程的解可以化簡為

det([K]-ω2[M])={0}

(9)

1.2 有限元建模

用SolidWorks對(duì)泵用機(jī)械密封動(dòng)環(huán)進(jìn)行三維建模并化簡，動(dòng)環(huán)參數(shù)見表1。在ANSYS中對(duì)三維模型離散化，并打開高級(jí)尺寸控制，對(duì)圓邊進(jìn)行優(yōu)化，得到了56 993個(gè)節(jié)點(diǎn)和36 911個(gè)單元。動(dòng)環(huán)模型如圖1所示。

表1 機(jī)械密封動(dòng)環(huán)靜環(huán)參數(shù)

圖1 機(jī)械密封動(dòng)環(huán)模型

Fig 1 Movable ring model of mechanical seal

1.3 有限元分析

由于機(jī)械密封動(dòng)環(huán)的軸向運(yùn)動(dòng)受到靜環(huán)和彈簧力的約束，因此在有限元分析中假設(shè)動(dòng)環(huán)軸向運(yùn)動(dòng)被固定，抑制其軸向自由度。在動(dòng)環(huán)內(nèi)壁處加Cylindrical Support限制了徑向自由度，周向自由度沒被限制。動(dòng)環(huán)受到彈簧的作用力，外部受到介質(zhì)壓力，內(nèi)徑受到軸的支撐力。機(jī)械密封在運(yùn)行過程中，摩擦副端面由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的相對(duì)滑動(dòng)會(huì)加大零件扭轉(zhuǎn)變形，使動(dòng)環(huán)和靜環(huán)之間的切削作用增大，導(dǎo)致機(jī)械密封動(dòng)環(huán)的端面磨損量和變形量增大。用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)動(dòng)環(huán)進(jìn)行力學(xué)分析。工程中為減少工作量，一般取前10階或前20階模態(tài)進(jìn)行分析。文中模擬取前10階模態(tài)進(jìn)行分析。其模態(tài)如圖2所示。

圖2 機(jī)械密封動(dòng)環(huán)前10階振型Fig 2 The first ten vibration modes of the mechanical seal movable ring

結(jié)果表明，機(jī)械密封的動(dòng)環(huán)主要振型有：徑向產(chǎn)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)，如1階、2階、3階模態(tài)；兩邊向圓心方向發(fā)生彎曲，如4階、5階模態(tài)；密封面沿徑向擺動(dòng)，如6階、7階模態(tài)；端面產(chǎn)生相對(duì)拉伸，如8階模態(tài)；端面處整體產(chǎn)生很大的形變，如9階、10階模態(tài)。在動(dòng)環(huán)模態(tài)分析中，其應(yīng)變隨著固有頻率的增加而增大，第1階與后9階的固有頻率有極大的差距，從第4階到第9階，頻率變化穩(wěn)定，每一階模態(tài)應(yīng)變大小不同。各階振動(dòng)的頻率與應(yīng)變關(guān)系見表2。

表2 頻率與應(yīng)變之間對(duì)比

由表2可知，與1階模態(tài)比較，2～10階模態(tài)振動(dòng)頻率高，動(dòng)環(huán)的形變量大。振動(dòng)使端面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，相對(duì)滑動(dòng)增大，接觸面積變大，微凸體之間的間隙減小，微米級(jí)別的液膜厚度會(huì)隨著端面形變和微凸體之間的間隙減小而逐漸減小，使液膜分布不均勻，密封面形成干摩擦，加快了密封面的磨損，減少了有效密封面積，使密封失效。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元分析的結(jié)果，通過機(jī)械密封試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。該試驗(yàn)臺(tái)可以控制密封腔體的溫度、壓力及電機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過扭矩傳感器ZH07-100T對(duì)機(jī)械密封的扭矩進(jìn)行測(cè)量，該傳感器精度為0.3%(對(duì)滿量程)，試驗(yàn)臺(tái)型號(hào)為STEFP-120；電機(jī)功率為30 kW；轉(zhuǎn)速為0～6 000 r/min，軸徑為25～120 mm；裝置最大承受壓力為4 MPa；承受最高溫度為200 ℃。試驗(yàn)中僅對(duì)固有頻率為18.839 Hz的動(dòng)環(huán)第1階模態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 試驗(yàn)方法

以工作介質(zhì)為水的濃縮循環(huán)泵用機(jī)械密封進(jìn)行試驗(yàn)分析。該機(jī)械密封動(dòng)環(huán)和靜環(huán)材料均為反應(yīng)燒結(jié)碳化硅。密封面之間的摩擦因數(shù)理論值f=0.03，驗(yàn)證共振對(duì)機(jī)械密封摩擦因數(shù)的影響。ANSYS計(jì)算出的一階固有頻率18.839 Hz對(duì)應(yīng)試驗(yàn)臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min。取3組工作轉(zhuǎn)速1 500 r/min(19 Hz)為A組，2 000 r/min(25 Hz)為B組，2 500 r/min(33 Hz)為C組，保持腔體溫度恒定為30 ℃，腔體壓力恒定為0.4 MPa，密封液壓力恒定為0.6 MPa。

采A組進(jìn)行磨損試驗(yàn)分析，試驗(yàn)時(shí)間為100 h。

2.2 摩擦試驗(yàn)結(jié)果

電機(jī)在3組不同轉(zhuǎn)速下運(yùn)行平穩(wěn)后，通過扭矩傳感器監(jiān)測(cè)扭矩的變化。其扭矩變化如圖3所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下的扭矩變化Fig 3 Torque variation at different rotational speeds

從圖3可見，當(dāng)溫度、壓力保持不變的情況下，3組不同工作轉(zhuǎn)速下的扭矩都先穩(wěn)定增加后逐漸趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)椋瑱C(jī)械密封摩擦副之間充斥著薄厚不一的局部液膜，設(shè)備運(yùn)行中其液膜厚度在端面扭轉(zhuǎn)變形及摩擦的作用下越來越薄，導(dǎo)致扭矩升高，但一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定。A組轉(zhuǎn)速下的扭矩從初始值開始就高于B、C組，且A組曲線斜率較??；B組和C組從同一起點(diǎn)開始，C組曲線略高于B組。

摩擦因數(shù)計(jì)算公式為

(10)

式中:p為端面平均水膜壓力，MPa；rm為平均摩擦半徑，mm；Mf為試驗(yàn)驗(yàn)裝置總摩擦扭矩，N·m；M0為試驗(yàn)裝置基準(zhǔn)扭矩，N·m；Af為摩擦面面積，mm2。

由公式(10)可知，摩擦因數(shù)與扭矩成正比關(guān)系。因此，由圖3中結(jié)果可得出A組的摩擦因數(shù)大于B組和C組。表3中給出了計(jì)算得到的實(shí)際摩擦因數(shù)和摩擦因數(shù)理論值。

表3 摩擦因數(shù)理論值和實(shí)際值

A組在1階模態(tài)頻率下，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，使端面產(chǎn)生形變，增加了微凸體之間的接觸面積，并增大相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)致扭矩高于其他2組，摩擦因數(shù)也高于理論值。在B組和C組的轉(zhuǎn)速下，結(jié)構(gòu)沒有產(chǎn)生共振，扭矩相對(duì)A組較小，摩擦因數(shù)低于理論值。

2.3 磨損試驗(yàn)結(jié)果

磨損試驗(yàn)前，在動(dòng)環(huán)上隨機(jī)取Ⅰ點(diǎn)、Ⅱ點(diǎn)、Ⅲ點(diǎn)3個(gè)點(diǎn)，靜環(huán)上隨機(jī)取A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)3個(gè)點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)束后將動(dòng)環(huán)和靜環(huán)分別拍照放大50倍進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示?？芍瑒?dòng)環(huán)密封面的主要磨損和劃痕集中在外徑處，3個(gè)點(diǎn)磨損面的大小和深度均不相同，并存在徑向和切向的劃痕，外徑處局部出現(xiàn)破損，見I點(diǎn)。用棉球蘸乙醇溶液擦拭密封面，擦拭外徑處的棉球變黑，擦拭內(nèi)徑處的棉球略有變化。靜環(huán)與軸配合沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，靜環(huán)的密封面磨損量比較小，均勻地分布在外徑處，局部出現(xiàn)劃痕，見圖4(d)。

圖4 機(jī)械密封局部磨損Fig 4 Local wear of mechanical seal (a)point Ⅰ of movable ring;(b)point Ⅱ of movable ring;(c)point Ⅲ of movable ring;(d)point A of static ring;(e) point B of static ring;(f)point C of static ring

振動(dòng)導(dǎo)致的動(dòng)環(huán)不僅有徑向的相對(duì)扭動(dòng)也有徑向的相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生的不規(guī)則磨損面導(dǎo)致動(dòng)環(huán)外徑處的端面十分粗糙，并且外徑比內(nèi)徑的磨損嚴(yán)重。靜環(huán)受振動(dòng)的影響較小，靜環(huán)端面磨損較少。長時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)下粗糙的動(dòng)環(huán)密封面會(huì)加大對(duì)靜環(huán)的犁削作用，產(chǎn)生劃痕如圖4(d)所示。微凸體的之間通過彈性、塑性或彈塑性形變形成的黏著點(diǎn)被剪斷，結(jié)焦在密封面上成為雜質(zhì)，使得磨損愈加劇烈，使密封失效，降低了設(shè)備的使用壽命。

試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果是一致的，驗(yàn)證了有限元分析的正確性。

3 結(jié)論

(1)通過對(duì)機(jī)械密封動(dòng)環(huán)的有限元分析，得到其前10階的模態(tài)振型的固有頻率和應(yīng)變關(guān)系。結(jié)果表明，機(jī)械密封的動(dòng)環(huán)主要振型有徑向產(chǎn)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)、兩邊向圓心方向發(fā)生彎曲、密封面沿徑向擺動(dòng)、端面產(chǎn)生相對(duì)拉伸、端面處整體產(chǎn)生很大的形變，動(dòng)環(huán)應(yīng)變隨著固有頻率的增加而增大。

(2)通過動(dòng)環(huán)第一階模態(tài)頻率下的密封試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電機(jī)的工作頻率達(dá)到動(dòng)環(huán)的固有頻率時(shí)，設(shè)備發(fā)生共振，在共振頻率下其摩擦因數(shù)和力矩均有較大的增加。

(3)通過動(dòng)環(huán)第一階模態(tài)頻率下的磨損試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)共振導(dǎo)致的動(dòng)環(huán)扭轉(zhuǎn)變形會(huì)造成密封面的局部磨損，使有效密封面積減小，從而使密封失效。在機(jī)械密封設(shè)計(jì)中應(yīng)該避免振動(dòng)造成的影響，使工作頻率遠(yuǎn)離共振頻率。