茍長(zhǎng)龍 陳好宏 張寧鋒 李鳳娟 安德龍

（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0.引言

目前使用最多的導(dǎo)航定位系統(tǒng)是美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS），從1973年開(kāi)始研發(fā)建設(shè)，經(jīng)過(guò)20年3個(gè)階段的建設(shè)周期，已完成由6個(gè)軌道面，24顆衛(wèi)星組成的定位系統(tǒng)?？梢韵蛴脩?hù)24小時(shí)不間斷地提供導(dǎo)航和定位數(shù)據(jù)。但美國(guó)僅向全世界用戶(hù)提供C/A測(cè)距碼進(jìn)行定位，簡(jiǎn)稱(chēng)粗碼定位，定位誤差為米級(jí)。高精度的P碼，簡(jiǎn)稱(chēng)精碼定位，僅用于美國(guó)軍方。因此，為了提高測(cè)量精度，差分技術(shù)開(kāi)始出現(xiàn)。對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)觀測(cè)，通過(guò)差分消除相關(guān)誤差，來(lái)達(dá)到提高定位精度的目的。RTK（實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位：Real-Time Kinematic） 技術(shù)正是其中的一種。GPS-RTK所具有的作業(yè)速度快、精度高、費(fèi)用低和全天候作業(yè)的特點(diǎn)，被廣泛地用于各種形式的測(cè)量工作中[1]。如果發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)沖突，美國(guó)可以隨時(shí)關(guān)閉GPS對(duì)該地區(qū)的服務(wù)。該地區(qū)所有采用GPS信號(hào)的定位系統(tǒng)將全部關(guān)閉。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的研發(fā)建設(shè)，脫離了依靠GPS進(jìn)行定位的局面，創(chuàng)造了讓世人矚目的“北斗”奇跡。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou satellite navigation system，BDS）是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗的建立滿(mǎn)足了社會(huì)經(jīng)濟(jì)和國(guó)家安全的需求，可以為用戶(hù)提供高精度、全天候定位成果。北斗三號(hào)系統(tǒng)目前處于建設(shè)收尾階段，包括了三種衛(wèi)星的混合星座，分別為地球靜止軌道（CEO）衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星及中等高度地球軌道（MEO）衛(wèi)星[2]，已經(jīng)完成了亞太地球的全覆蓋，并于2020年6月完成全球覆蓋。

目前北斗接收機(jī)普及不是很廣，工地施工過(guò)程大部分還是使用雙星（GPS/GLONASS）雙頻接收機(jī)，鑒于此本文使用了華測(cè)I90 四星（GPS+BDS+Glonass+Galileo）雙頻接收機(jī)進(jìn)行多點(diǎn)實(shí)測(cè)，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果說(shuō)明BDS衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)超過(guò)GPS衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)；PDOP值BDS略差于GPS，這主要跟GPS全球布網(wǎng)有關(guān)；平面定位精度GPS與BDS相當(dāng)，在某些地方甚至優(yōu)于GPS；二者高程精度相差厘米級(jí)別。

1.定位基準(zhǔn)

北斗系統(tǒng)采用的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系相比1980西安坐標(biāo)系，可以說(shuō)是發(fā)生了“質(zhì)”的突破。在這以前，我國(guó)采用的坐標(biāo)系統(tǒng)是1980西安坐標(biāo)系和1954北京坐標(biāo)系，它們都是傳統(tǒng)的參心坐標(biāo)系，這和我國(guó)當(dāng)時(shí)所處的歷時(shí)環(huán)境和技術(shù)能力有一定的關(guān)系。參心坐標(biāo)系相對(duì)于地心坐標(biāo)系有很多不同：

（1）參心坐標(biāo)系是建立在天文大地測(cè)量的基礎(chǔ)上用拉普拉斯點(diǎn)來(lái)控制誤差累計(jì)，故又叫天文大地網(wǎng)，需要通過(guò)一點(diǎn)定位和多點(diǎn)定位來(lái)建立坐標(biāo)系。而地心坐標(biāo)系通過(guò)空間大地測(cè)量直接測(cè)量地心坐標(biāo)，不需要選定大地原點(diǎn)、測(cè)量天文方位角等工作。

（2）參心坐標(biāo)系采用天文測(cè)量方法取得定位基礎(chǔ)絕對(duì)坐標(biāo)，數(shù)據(jù)量少而且精度差，地心坐標(biāo)系以空間大地測(cè)量手段直接測(cè)量定位數(shù)據(jù)，絕對(duì)位置準(zhǔn)確。

（3）參心坐標(biāo)系是局部的，坐標(biāo)只對(duì)使用地區(qū)有意義，雖然和使用地區(qū)的大地水準(zhǔn)面有最佳擬合，但是對(duì)我國(guó)全球化的進(jìn)程形成了很大阻礙。

（4）參心坐標(biāo)系的地心定位是小區(qū)域計(jì)算得到的，不準(zhǔn)確。參心坐標(biāo)系選定大地原點(diǎn)即一點(diǎn)定位，坐標(biāo)來(lái)自天文觀測(cè)，作為起始方位，隨后開(kāi)始多點(diǎn)定位，聯(lián)合平差，糾正原點(diǎn)坐標(biāo)。地心坐標(biāo)通過(guò)推導(dǎo)得到，因此不準(zhǔn)確。

（5）參心坐標(biāo)系沒(méi)法對(duì)空間大地測(cè)量進(jìn)行技術(shù)支持，也不能適用于現(xiàn)代空間大地測(cè)量。

（6）地心坐標(biāo)系原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，直接通過(guò)空間大地測(cè)量手段得到，不需要進(jìn)行一點(diǎn)定位，并且和全球大地水準(zhǔn)面有最佳擬合。采用廣義相對(duì)論下的某局部地球框架內(nèi)尺度，采用國(guó)際時(shí)間局（BIH）定義的歷元協(xié)議地極及零子午線(xiàn)作為地球定向參數(shù)，定向隨時(shí)間演變滿(mǎn)足地殼無(wú)整體運(yùn)動(dòng)的約束條件。

鑒于上述原因，我國(guó)進(jìn)行了國(guó)家坐標(biāo)系的更新?lián)Q代，完成了2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。我國(guó)當(dāng)前最新的國(guó)家大地坐標(biāo)系是2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，英文縮寫(xiě)為CGCS2000。CGCS2000地心坐標(biāo)系，由GPS A、B級(jí)網(wǎng)，總參GPS一、二級(jí)網(wǎng)，中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)來(lái)維持。2000國(guó)家坐標(biāo)系針對(duì)全球，雖然在局部地區(qū)和大地水準(zhǔn)面沒(méi)有最佳擬合，但對(duì)全球有最佳擬合，具備很強(qiáng)的戰(zhàn)略意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

GPS采用的是WGS84坐標(biāo)系和WGS84橢球，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）采用的基準(zhǔn)是2000國(guó)家坐標(biāo)系和CGCS2000橢球，它們之間的不同（如表1、表2所示）：

表1 坐標(biāo)系定義對(duì)比

表2 橢球參數(shù)對(duì)比

從表1可以看出在坐標(biāo)系定義上，二者在原點(diǎn)、定向及定向演變的定義都是相同的[2]。

從表2可以看出，二者在各項(xiàng)參數(shù)上都比較接近，只有地球動(dòng)力形狀因子（二階帶球諧系數(shù)）和扁率有細(xì)微的差異。因?yàn)槎A帶球諧系數(shù)是扁率的主要推導(dǎo)參數(shù)，這也是造成二者扁率差主要原因。參考橢球扁率的差異導(dǎo)致了同一點(diǎn)在2個(gè)坐標(biāo)系中的大地坐標(biāo)差異，因?yàn)槎卟町惡苄?，所以由系參考橢球扁率差異引起的同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化和重力變化是可以忽略的[3，4]。

2.實(shí)時(shí)載波相位差分

RTK實(shí)時(shí)載波相位差分，是指接收機(jī)在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下跟蹤衛(wèi)星并接收信號(hào)，同時(shí)對(duì)載波相位及相關(guān)定位信息進(jìn)行差分處理。

RTK在工作過(guò)程當(dāng)中，基準(zhǔn)站實(shí)時(shí)采集載波相位數(shù)據(jù)并通過(guò)電臺(tái)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給移動(dòng)站，移動(dòng)站將接收到的基準(zhǔn)站載波數(shù)據(jù)和自身接收的載波數(shù)據(jù)，組成相位觀測(cè)值，然后進(jìn)行實(shí)時(shí)差分，完成定位工作。RTK是對(duì)載波相位進(jìn)行測(cè)量，不是通過(guò)C/A測(cè)距碼，所以精度很高，可以達(dá)到厘米級(jí)的精度。

在GPS出現(xiàn)之間，傳統(tǒng)的控制測(cè)量都是通過(guò)布設(shè)三角網(wǎng)和導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。三角網(wǎng)和導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)的布設(shè)需要聯(lián)測(cè)高等級(jí)控制點(diǎn)，布設(shè)要求較多，存在少許弊端，例如需要點(diǎn)間通視，在隱蔽地區(qū)布網(wǎng)困難，邊長(zhǎng)精度不均勻，需要加測(cè)天文經(jīng)緯度和天文方位角來(lái)控制。導(dǎo)線(xiàn)布設(shè)檢核條件少，控制面積小，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低。

采用GPS靜態(tài)控制測(cè)量，需要通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，例如GPS E級(jí)網(wǎng)最短觀測(cè)時(shí)間不能少于45分鐘。同步環(huán)觀測(cè)結(jié)束后，需要進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，此時(shí)才可以知道定位精度。如果在觀測(cè)過(guò)程當(dāng)中，出現(xiàn)斷電等情況需要重新觀測(cè)同步環(huán)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。當(dāng)采用RTK來(lái)進(jìn)行控制測(cè)量，能夠及時(shí)知道定位精度，這樣可以大大提高作業(yè)效率。

因此，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分測(cè)量相比普通動(dòng)態(tài)定位具有高精度、實(shí)時(shí)性、輕便靈活的特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于高精度的工程測(cè)量：如航道測(cè)量、地形測(cè)圖、道路工程等。

實(shí)際工作時(shí)，設(shè)置1臺(tái)基站若干移動(dòng)站同時(shí)接收相同衛(wèi)星的導(dǎo)航電文進(jìn)而確定移動(dòng)站的位置。基準(zhǔn)站不再計(jì)算測(cè)相偽距修正數(shù)，而是將其觀測(cè)的載波相位觀測(cè)值由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給用戶(hù)接收機(jī)，最后由接收機(jī)進(jìn)行載波相位求差，解算出用戶(hù)位置[5]。

載波相位觀測(cè)方程為：

基準(zhǔn)站將載波相位觀測(cè)量發(fā)給流動(dòng)站，進(jìn)行載波相位求差。對(duì)同一歷元同顆衛(wèi)星的載波相位首先進(jìn)行求差即星際差，可以消除衛(wèi)星鐘鐘差δtj（t），并且大氣延時(shí)影響較小可以忽略。將星際差得到的方程再次進(jìn)行站際差，就可以消除接收機(jī)鐘差δti（t）。

公式（2）即為雙差后的方程，接收機(jī)經(jīng)過(guò)初始化，即觀測(cè)若干歷元，確定整周模糊度。將確定好的模糊度代入公式（2），由于基準(zhǔn)站的位置已知，衛(wèi)星的位置可以通過(guò)星歷計(jì)算出來(lái)，因此只有接收的位置（Xi，Yi，Zi）為未知量，因此觀測(cè)3顆衛(wèi)星就可以進(jìn)行求解，但實(shí)際上測(cè)站接收機(jī)鐘差也需要精確求解，因此需要至少4顆衛(wèi)星。

3.算例和精度分析

本次實(shí)驗(yàn)完成29個(gè)點(diǎn)單GPS信號(hào)、單BDS信號(hào)兩方面的數(shù)據(jù)采樣，從X，Y，Z坐標(biāo)差值（dX，dY，dZ）、衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)、位置精度因子（PDOP）三方面進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比。

表3 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)及PDOP值

由于篇幅所限，只列舉部分測(cè)站數(shù)據(jù)。從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，北斗系統(tǒng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)和使用衛(wèi)星數(shù)都高于GPS系統(tǒng)，但是PDOP值GPS系統(tǒng)優(yōu)于北斗系統(tǒng)，這和數(shù)據(jù)采集的觀測(cè)時(shí)段及時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān)。

北斗和GPS在平面坐標(biāo)的測(cè)量中，通過(guò)表4和圖1、圖2可以發(fā)現(xiàn)平面坐標(biāo)相差都在毫米級(jí)別，這主要是因?yàn)楸倍废到y(tǒng)和GPS系統(tǒng)都是地心坐標(biāo)系，兩套系統(tǒng)采用的橢球基本相似，僅僅橢球扁率有細(xì)微差別。

從表5和圖3中可以看出北斗和GPS在高程測(cè)量中誤差相對(duì)平面而言比較大，基本都在厘米級(jí)別，這主要是由于對(duì)流層延遲改正不完善所殘留的誤差主要影響高程分量的精度[6]，星歷誤差對(duì)高程分量精度的影響也比平面精度大，還有其他多路徑效應(yīng)的影響共同導(dǎo)致了高程誤差比較大的情況。

4.結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以看出，北斗與GPS進(jìn)行載波相位差分（RTK）動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)定位過(guò)程中，二者相比具有以下特點(diǎn)：

（1）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou Navigation Satellite System，BDS）衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)量還是可用數(shù)量都大大超過(guò)了GPS系統(tǒng)。這主要是因?yàn)楸倍范?hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)全部完善，實(shí)現(xiàn)了亞太地球的全覆蓋。北斗三號(hào)系統(tǒng)已在2020年6月全部組建完成實(shí)現(xiàn)全球定位。

（2）平面坐標(biāo)（X，Y）精度，北斗系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)相當(dāng)，在個(gè)別點(diǎn)位測(cè)量過(guò)程中甚至優(yōu)于GPS系統(tǒng)，二者誤差僅在毫米級(jí)別。這說(shuō)明北斗系統(tǒng)隨著全球組網(wǎng)的完成，平面精度達(dá)到了很高水平。

（3）北斗系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)在大地高的測(cè)量結(jié)果分析中誤差大多在厘米級(jí)別，個(gè)別點(diǎn)位甚至在分米級(jí)。這主要在于對(duì)流層模型誤差、星歷誤差對(duì)高程分量精度的影響比較大，觀測(cè)環(huán)境多路徑效應(yīng)也會(huì)對(duì)高程精度產(chǎn)生影響。

表4 測(cè)站平面坐標(biāo)對(duì)比分析

圖1 X坐標(biāo)誤差

表5 測(cè)站高程對(duì)比分析

圖2 Y坐標(biāo)誤差

圖3 H大地高誤差

本文通過(guò)北斗（BDS）和GPS實(shí)時(shí)載波相位差分定位，分析了各個(gè)點(diǎn)位的平面位置精度和高程精度，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，北斗和GPS在平面位置測(cè)量過(guò)程當(dāng)中精度相差不大，均為厘米級(jí)。只有個(gè)別點(diǎn)位相差較大，這和當(dāng)時(shí)點(diǎn)位所處的空間位置精度有很大關(guān)系。

因此在平面測(cè)量精度方面來(lái)說(shuō)，北斗（BDS）已經(jīng)達(dá)到了和GPS一樣的精度水平。衛(wèi)星高程測(cè)量得到的本身就是大地高，不滿(mǎn)足我國(guó)正常高系統(tǒng)，需要通過(guò)似大地水準(zhǔn)面精化來(lái)得到正常高。從高程比對(duì)結(jié)果來(lái)看，二者測(cè)量精度相當(dāng)。綜上所述，北斗定位系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到了GPS系統(tǒng)的定位精度，滿(mǎn)足工程當(dāng)中各種測(cè)量需要。