陳振虎

（廣東省有色金屬地質(zhì)局九三二隊(duì)，廣東 韶關(guān) 512000）

0.引言

多系統(tǒng)多頻組合定位是當(dāng)前導(dǎo)航定位的主要方式，而為了增加多系統(tǒng)組合定位的兼容性，GPS、Galileo、QZSS都設(shè)計(jì)了相互兼容的頻率，兼容頻率組合定位將是多頻組合定位研究的重點(diǎn)[1-3]。GPS作為美國(guó)研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是全球最早投入使用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并且各方面技術(shù)已經(jīng)比較成熟，之后各國(guó)開(kāi)始研發(fā)建設(shè)自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，歐盟建設(shè)的Galileo系統(tǒng)與2016年開(kāi)始服務(wù)，日本建設(shè)的區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)QZSS于2018初正式提供服務(wù)[4-6]。以上三個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在頻率組合上都具有較高的兼容可操作性，尤其是QZSS系統(tǒng)頻率在設(shè)計(jì)時(shí)基本完全與GPS系統(tǒng)一致，Galileo系統(tǒng)則是設(shè)計(jì)了E1頻率與GPS、QZSS系統(tǒng)L1頻率兼容，E5a頻率則是與GPS、QZSS系統(tǒng)L5頻率兼容[7，8]。當(dāng)前國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)三個(gè)系統(tǒng)兼容頻率組合定位研究較少，主要集中在不同系統(tǒng)組合定位的研究上，聞賀等[9]提出了針對(duì)GPS/BDS/Galileo/QZSS四系統(tǒng)間偽距差分模型，并對(duì)不同高度角下的偽距差分定位性能進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)相同或者不同類型接收間四系統(tǒng)偽距DISB穩(wěn)定不變，提出的差分模型較常規(guī)差分方法定位精度有明顯提升，尤其是遮擋驗(yàn)證情況下效果更為明顯；呂偉才[10]針對(duì)GNSS多頻精密單點(diǎn)定位模糊度固定提升問(wèn)題，利用三種定位測(cè)量，研究了三頻非差非組合GPS/Galileo PPP的浮點(diǎn)解以及固定解模型，發(fā)現(xiàn)濾波收斂后固定三頻模糊度較浮點(diǎn)解定位精度以及收斂時(shí)間方面都有所提升；江永生[11]分析了QZSS系統(tǒng)對(duì)GPS定位性能的提升，發(fā)現(xiàn)L1-SAIF信號(hào)的SLAS和LEX信號(hào)的CLAS增強(qiáng)服務(wù)能有效提升GPS單點(diǎn)以及實(shí)時(shí)定位精度；何巧等[12]分析了GPS/QZSS組合定位性能，發(fā)現(xiàn)QZSS能有效提升遮擋環(huán)境下GPS定位精度，尤其是改善截止高度角情況下更為明顯。

為詳細(xì)分析GPS、Galileo、QZSS兼容頻率組合定位性能，本文基于5km短基線，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS以及GPS/Galileo/QZSS六種情況下兼容頻率L1L5/E1E5a/L1L5雙頻組合短基線相對(duì)定位精度。

1.GPS/Galileo/QZSS 相對(duì)定位模型

在進(jìn)行多系統(tǒng)組合定位時(shí)，首先要進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)一，即時(shí)間系統(tǒng)以及坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一，QZSS與GPS的時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一致，而Galileo時(shí)間系統(tǒng)于GPS存在一定差異，統(tǒng)一方式通過(guò)文獻(xiàn)[13]可知，二者坐標(biāo)系統(tǒng)的差異在短基線相對(duì)定位中可忽略不計(jì)。短基線相對(duì)定位常用的模型是雙差模型，其線性化表達(dá)式如下[14-16]：

式中，G表示GPS，E表示Galileo，J表示QZSS；b，r表示接收機(jī)號(hào)；k，j表示衛(wèi)星號(hào)；P表示偽距觀測(cè)值；φ表示載波相位觀測(cè)值；l，m，n表示測(cè)站與衛(wèi)星視向線三位向量；ΔXr，ΔYr，ΔZr表示待求基線向量；λ表示載波波長(zhǎng)；I表示電離層延遲；T表示對(duì)流層延遲；ρ表示站星間幾何距離；ε表示偽距與載波為模型化誤差以及觀測(cè)噪聲。

2.算例分析

2.1 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為GPS、Galileo、QZSS雙頻兼容頻率數(shù)據(jù)（GPS：L1/L5；Galileo：E1/E5a；QZSS：L1/L5），短基線觀測(cè)時(shí)間從2020年3月12日9∶00∶00開(kāi)始，到2020年3月13日9∶00∶00結(jié)束，將觀測(cè)數(shù)據(jù)間隔設(shè)置為30s，接收機(jī)采用TRIMBLE NETR9類型接收機(jī)，該接收機(jī)對(duì)應(yīng)的天線類型為TRM59800.00，基準(zhǔn)站與流動(dòng)站間距約為5km。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先對(duì)GPS和Galileo單系統(tǒng)雙頻組合數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)定位處理，然后對(duì)GPS/Galileo、GPS/QZSS和Galileo/QZSS雙系統(tǒng)雙頻兼容頻率組合數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)定位處理，最后對(duì)GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)雙頻兼容頻率組合數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)定位處理。采用TBC軟件聯(lián)合周圍已知GNSS站解算得到經(jīng)過(guò)平差的基準(zhǔn)站靜態(tài)坐標(biāo)，將靜態(tài)坐標(biāo)作為已知坐標(biāo)，以便后續(xù)計(jì)算不同組合下的誤差序列以及定位精度。

2.2 衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)與PDOP值

衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)是指接收機(jī)在接收數(shù)據(jù)過(guò)程中所能接收到多少顆衛(wèi)星播發(fā)的數(shù)據(jù)，播發(fā)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星數(shù)越多定位精度越高，反之則定位精度越低，通常衛(wèi)星數(shù)要不少于四顆才能實(shí)現(xiàn)定位。三維位置精度因子（Position Dilution Of Precision，PDOP）是反映衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)好壞的指標(biāo)，PDOP值越小，表明衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)越好， 定位結(jié)果越可靠。 首先對(duì)GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和平均PDOP值進(jìn)行分析（如圖1、圖2所示）：

圖1 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)

圖2 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均PDOP值

通過(guò)圖1可知，GPS單系統(tǒng)平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)為7顆，Galileo 單系統(tǒng)平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)為5 顆，GPS、Galileo、QZSS任一雙系統(tǒng)組合或者GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合相比GPS和Galileo平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)有較大提升。GPS/Galileo組合平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)相比GPS提升了41.67%，相比Galileo提升了58.33%，GPS/QZSS組合平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)相比GPS提升了12.50%，Galileo/QZSS組合平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)相比GPS 提升了16.67% ，GPS/Galileo/QZSS組合平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)相比GPS提升了46.15%，相比Galileo提升了61.54%。

通過(guò)圖2可知，GPS單系統(tǒng)平均PDOP值為1.69，Galileo單系統(tǒng)平均PDOP值為2.12，GPS、Galileo、QZSS任一雙系統(tǒng)組合或者GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合平均PDOP值相比GPS和Galileo平均PDOP值有比較明顯減小，即多系統(tǒng)組合能有效改善單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)。GPS/Galileo組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了29.94%，相比Galileo單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了44.81%，GPS/QZSS組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了6.51%，Galileo/QZSS組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比Galileo單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了5.19%，GPS/Galileo/QZSS組合衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)相比GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了40.24%，相比Galileo單系統(tǒng)衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)改善了52.36%。

將解算得到GPS、Galileo、QZSS不同系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合單歷元坐標(biāo)值與已知坐標(biāo)做差，得到單系統(tǒng)雙頻組合、雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合以及三系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合E方向、N方向、U方向定位誤差序列（如圖3、圖4、圖5所示）：

圖3 單系統(tǒng)雙頻短基線相對(duì)定位誤差序列

通過(guò)圖3可知，GPS單系統(tǒng)L1/L5雙頻組合短基線相對(duì)定位精度誤差要小于Galileo單系統(tǒng)E1/E5a雙頻組合，且GPS單系統(tǒng)歷元可用數(shù)要多于Galileo單系統(tǒng)，GPS單系統(tǒng)L1/L5雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向定位誤差在±3cm范圍內(nèi)波動(dòng)，N方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±6cm范圍內(nèi)波動(dòng)；Galileo單系統(tǒng)E1/E5a雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向定位誤差在±20cm范圍內(nèi)波動(dòng)，N方向定位誤差在±15cm范圍內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±60cm范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖4 雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻短基線相對(duì)定位誤差序列

通過(guò)圖4可知，GPS、Galileo、QZSS雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位誤差、歷元可用數(shù)較GPS單系統(tǒng)和Galileo單系統(tǒng)有明顯改善，尤其是相對(duì)Galileo單系統(tǒng)改善效果最為明顯。GPS/Galileo兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動(dòng)，N方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動(dòng)；GPS/QZSS兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向定位誤差在±2.5cm范圍內(nèi)波動(dòng)，N方向定位誤差在±2cm范圍內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動(dòng)；Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向定位誤差在±15cm范圍內(nèi)波動(dòng)，N方向定位誤差在±15cm范圍內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖5 三系統(tǒng)兼容頻率雙頻短基線相對(duì)定位誤差序列

通過(guò)圖5可知，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位誤差較單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位誤差有一定的改善，尤其是較Galileo單系統(tǒng)和Galileo/QZSS雙系統(tǒng)組合改善效果明顯，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向定位誤差在±2m范圍內(nèi)波動(dòng)，N方向定位誤差在±1.5cm范圍內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5cm范圍內(nèi)波動(dòng)。

為進(jìn)一步分析GPS、Galileo、QZSS不同組合兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位精度，根據(jù)計(jì)算得到不同情況下的誤差序列，統(tǒng)計(jì)不同組合兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位E方向、N方向、U方向、3D方向精度（RMS值）以及相對(duì)GPS單系統(tǒng)和Galileo單系統(tǒng)3D方向定位精度提升（如表1所示）：

表1 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻短基線定位精度以及相對(duì)單系統(tǒng)精度提升

通過(guò)表1可知，GPS單系統(tǒng)L1/L5雙頻短基線相對(duì)定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度略差，但高于1.2cm；Galileo單系統(tǒng)E1/E5a雙頻短基線相對(duì)定位精度低于GPS，E方向和N方向定位精度要高于2.3cm，U方向定位精度可以達(dá)到7.2cm左右。GPS、Galileo、QZSS任一雙系統(tǒng)組合定位精度較單系統(tǒng)有明顯提升，而三系統(tǒng)組合定位精度較雙系統(tǒng)有明顯提升，其中GPS/Galileo雙系統(tǒng)組合短基線相對(duì)定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.05cm，GPS/QZSS雙系統(tǒng)組合短基線相對(duì)定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度高于1.10cm，Galileo/QZSS雙系統(tǒng)組合短基線相對(duì)定位E方向和N方向定位精度要高于1.5cm，U方向定位精度高于3.5cm，GPS/Galileo/QZSS三系統(tǒng)組合短基線相對(duì)定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.00cm。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，GPS/Galileo兼容頻率雙頻組合較GPS單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對(duì)定位3D方向定位精度提升在8.53%，GPS/QZSS兼容頻率雙頻組合較GPS單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對(duì)定位3D方向定位精度提升4.07%，GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較GPS單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對(duì)定位3D方向定位精度提升12.40%，GPS/Galileo和GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較Galileo單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對(duì)定位3D方向定位精度提升在84%-86%之間，Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較Galileo單系統(tǒng)雙頻組合短基線相對(duì)定位3D方向定位精度提升在50.77%。

3.結(jié)束語(yǔ)

本文基于5km短基線GPS、Galileo、QZSS雙頻兼容頻率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了GPS、Galileo、QZSS不同組合下兼容頻率雙頻組合短基線相對(duì)定位精度，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)或者三系統(tǒng)兼容頻率組合較單系統(tǒng)能有效改善衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)以及衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，且能明顯降低單系統(tǒng)定位誤差以及提升單系統(tǒng)定位精度，尤其是對(duì)Galileo單系統(tǒng)的提升效果最為明顯，為今后短基線相對(duì)定位系統(tǒng)組合選擇上提供一定的參考意義。