張中南

(福州市勘測(cè)院 福建福州 350100)

0 引言

城市地下管線探測(cè)目的，是為了建設(shè)項(xiàng)目在設(shè)計(jì)過(guò)程中讓建設(shè)項(xiàng)目的管線與市政管線之間能夠清晰無(wú)誤、合理地進(jìn)行接駁；是為了在城市建設(shè)過(guò)程中更好地保護(hù)已有地下管線，防止施工時(shí)對(duì)管線造成破壞。目前，地下管線探測(cè)手段和技術(shù)都比較成熟，相關(guān)數(shù)據(jù)生產(chǎn)軟件較為實(shí)用。然而，在實(shí)際管線勘測(cè)及內(nèi)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程，往往因?yàn)閿?shù)據(jù)缺失、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜而無(wú)法探測(cè)、誤刪屬性數(shù)據(jù)等各種因素，造成管網(wǎng)數(shù)據(jù)中部分管線高程或埋深值的缺失，尤其是非金屬管的管段中央，因?yàn)闊o(wú)法用雷達(dá)等設(shè)備進(jìn)行探測(cè)。

而高程值不完整的數(shù)據(jù)，在地下管網(wǎng)三維建模、管網(wǎng)流向分析等行業(yè)綜合應(yīng)用過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致管線數(shù)據(jù)模型不完整，最終出現(xiàn)分析結(jié)果出錯(cuò)或者無(wú)法分析等問(wèn)題；另外，管線埋深的缺失，還會(huì)影響到道路施工或市政工程中的路面開(kāi)挖，甚至造成管線挖斷等嚴(yán)重后果。為補(bǔ)齊缺失的管線高程數(shù)據(jù)，常常需要進(jìn)行外業(yè)實(shí)地補(bǔ)測(cè)，此則不光影響項(xiàng)目工期，還會(huì)造成大量人力、物力浪費(fèi)。因此，研究一種能根據(jù)現(xiàn)有的大比例地形圖、DEM數(shù)據(jù)及管線數(shù)據(jù)，自動(dòng)計(jì)算出缺失管線高程的算法，從而節(jié)省大量人力、物力，有著很大的經(jīng)濟(jì)效益。

本文研究方法，首先利用管線所在位置的大比例地形圖數(shù)據(jù)內(nèi)的高程點(diǎn)構(gòu)建DEM；然后，通過(guò)DEM內(nèi)插，得出管線所在位置的地面高程。同時(shí)，利用鄰近管線數(shù)據(jù)，生成一條管線擬合曲線，曲線經(jīng)過(guò)待求的位置，即為管線近似高程。整個(gè)算法思路，可以理解為地面是一個(gè)曲面，管線為一條曲線，計(jì)算位置曲線與曲面之間的距離，即為管線埋深。最后，再結(jié)合管線類型、管徑大小等信息修正計(jì)算，計(jì)算出缺失點(diǎn)的管線頂部與地面的近似距離。

1 構(gòu)建地面高程模型

構(gòu)造DEM的高程點(diǎn)，可以從大比例地形圖提取，根據(jù)DEM內(nèi)插可分為整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點(diǎn)內(nèi)插3類[1-3]，每種內(nèi)插方法，在不同的地形地貌環(huán)境下，不同的采樣點(diǎn)方式和密度下，都有各自的誤差。而地下管線基本在城市內(nèi)，可以將其視為地貌基本平滑，無(wú)較大起伏。而高程點(diǎn)因?yàn)閬?lái)自1∶500地形圖，根據(jù)國(guó)家1∶500外業(yè)數(shù)字測(cè)圖規(guī)程，高程點(diǎn)最大間隔為15m[4]。故，以管線位置為圓心，半徑50 m的緩沖區(qū)內(nèi)提取高程點(diǎn)，基本能滿足構(gòu)建DEM要求，也不會(huì)因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)太多，需要大量的運(yùn)算。

50 m范圍內(nèi)高程點(diǎn)提取可以滿足極大部分情況，但有時(shí)管線點(diǎn)處于大型建筑物或是大面積水域旁邊，50 m內(nèi)沒(méi)有足夠的高程點(diǎn)供DEM構(gòu)建，此時(shí)可以按倍數(shù)擴(kuò)大提取范圍進(jìn)行運(yùn)算。

地圖上的高程點(diǎn)，有的由于測(cè)圖錯(cuò)誤或點(diǎn)位置的極端性，會(huì)存某些點(diǎn)的高程與周邊相差較大的情況，而這些點(diǎn)如果用于DEM，會(huì)造成高程波動(dòng)，影響到內(nèi)插點(diǎn)的高程精度。因此，為了保證構(gòu)建DEM過(guò)程盡量與實(shí)際相符合，在構(gòu)建DEM前，還應(yīng)對(duì)所有高程點(diǎn)進(jìn)行比較，篩選過(guò)濾出與平均高程值相差較大的點(diǎn)。

2 高程模擬算法設(shè)計(jì)

管線所在位置地面高程模擬算法設(shè)計(jì)流程如下：

(1)從管線數(shù)據(jù)庫(kù)中，分析出所有需要計(jì)算高程值的點(diǎn)位坐標(biāo)、管線對(duì)象和管點(diǎn)對(duì)象。

(2)通過(guò)點(diǎn)位坐標(biāo)值，緩沖50 m·N(N從1開(kāi)始)，獲取地形圖上的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。

(3)對(duì)所獲取的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算平均值，設(shè)定一個(gè)閥值過(guò)濾高程值異常的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。

(4)循環(huán)提取任意3個(gè)高程點(diǎn)形成三角網(wǎng)，并判斷需要計(jì)算的高程值點(diǎn)位是否在該三角網(wǎng)內(nèi)，如果不在三角網(wǎng)內(nèi)則將其過(guò)濾掉。如果在三角網(wǎng)內(nèi)，則通過(guò)以下數(shù)學(xué)公式計(jì)算該點(diǎn)位的高程值。

①通過(guò)兩點(diǎn)式，計(jì)算三角網(wǎng)中的任意兩個(gè)點(diǎn)(P1和P2)的直線方程A1：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)；

②通過(guò)兩點(diǎn)式計(jì)算三角網(wǎng)中的另一點(diǎn)(P3)和待計(jì)算的點(diǎn)位(P)形成直線方程A2：(y-y3)/(x-x3)=(y-y′)/(x-x′)；

③通過(guò)直線方程A1和A2，求解兩條直線的交點(diǎn)值PT(XT，YT)；

④計(jì)算長(zhǎng)度L1(P3-PT)和L2(PT-P)，計(jì)算長(zhǎng)度比例△K=L1/L2。

⑤通過(guò)長(zhǎng)度比例△K和P3的Z3值，最終計(jì)算出P點(diǎn)位的Z值(Z=Z3*△K)；

⑥通過(guò)上述的計(jì)算，取得一組該點(diǎn)位上的高程值數(shù)組，并判斷該數(shù)組是否達(dá)到閥值數(shù)M；如果未達(dá)到，則N=N+1重新計(jì)算。

⑦去掉高程值數(shù)組中的最大值和最小值，最終計(jì)算高程的平均值H。

具體算法設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

圖1 高程模擬算法設(shè)計(jì)圖

任意三角形內(nèi)計(jì)算管點(diǎn)的高程值相關(guān)代碼如下：

public class MathsClass

{

///

public void GetAltitudeValue(PointStruct Point1, PointStruct Point2, PointStruct Point3,ref PointStruct MidPoint)

{

MidPoint.Z = -9999;

PointStruct pCrossPoint = GetCrossoverPoint(Point1, Point2, Point3, MidPoint);

bool bIsIn = IsInLine(Point1, Point2, pCrossPoint);

if (bIsIn == false) return;

CalculationAltitude(Point1, Point2, ref pCrossPoint);

bIsIn = IsInLine(Point3, pCrossPoint, MidPoint);

if (bIsIn == false) return;

CalculationAltitude(Point3,pCrossPoint, ref MidPoint);

}

///

private void CalculationAltitude(PointStruct Point1, PointStruct Point2, ref PointStruct MidPoint)

{

double dA = -99999;

double dK = (Point1.X - MidPoint.X) / (MidPoint.X - Point2.X);

dA = (Point1.Z + dK * Point2.Z) / (dK + 1);

MidPoint.Z = dA;

}

///

private PointStruct GetCrossoverPoint(PointStruct Point1, PointStruct Point2, PointStruct Point3, PointStruct MidPoint)

{

PointStruct pCrossPoint = new PointStruct();

double x = 0; double y = 0;

x=(Point3.Y-Point2.Y)*(Point2.X-Point1.X)*(MidPoint.X-Point3.X)+Point1.X*(MidPoint.X-Point3.X)*(Point2.Y-Point1.Y)-Point3.X*(Point2.X-Point1.X)*(MidPoint.Y-Point3.Y);

x=x/((MidPoint.X-Point3.X)*(Point2.Y-Point1.Y)-(Point2.X-Point1.X)*(MidPoint.Y-Point3.Y));

y=((Point2.Y-Point1.Y)*(x-Point1.X))/(Point2.X-Point1.X);

y=y+Point1.Y;

pCrossPoint.X=x;

pCrossPoint.Y=y;

return pCrossPoint;

}

///

private bool IsInLine(PointStruct Point1, PointStruct Point2, PointStruct CrossPoint)

{ //通過(guò)坐標(biāo)值判斷

return true;

}

}

3 地下管線曲線模擬

管線外業(yè)探測(cè)時(shí)，除了測(cè)量每個(gè)井的管線高外，在兩井相隔較遠(yuǎn)的地方，也會(huì)在中間加密管線點(diǎn)。因此，在某個(gè)要推算埋深的管線位置，兩端一般都有管線已知高程。

在理想的情況下，待算位置兩端各取最近的一個(gè)有高程的管線點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)相連形成一條直線，直線經(jīng)過(guò)待算位置點(diǎn)的三維坐標(biāo)，即為待求點(diǎn)坐標(biāo)。但實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，這個(gè)情況只適用于鑄鐵管、PC管等硬管，對(duì)于電纜、光纜等軟性管，直接用直線取值會(huì)有一定的誤差，特別是使用拉管施工下穿馬路、河流等管線上，直線存在較大的誤差，這時(shí)就需要用其他辦法。

本文采取的方法為，在待求位置兩端各取3～5個(gè)已知管線點(diǎn)，通過(guò)最小二乘法建立擬合曲線[4-6]，曲線經(jīng)過(guò)待求管線位置的三維坐標(biāo)，即為該管線點(diǎn)的坐標(biāo)。

4 算法檢驗(yàn)

算法程序編寫(xiě)完成后，筆者抽取某市建成區(qū)市政道路旁綠化帶里的一條給水管線以及新區(qū)未開(kāi)發(fā)區(qū)域(地貌起伏變化較大)的一條給水管線分別進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)未能探出管線埋深的點(diǎn)位進(jìn)行開(kāi)挖驗(yàn)證；同時(shí)結(jié)合1∶500DLG數(shù)據(jù)，采用程序?qū)υ囼?yàn)點(diǎn)的埋深進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際埋深對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)際埋深對(duì)比結(jié)果表 m

(1)簡(jiǎn)單區(qū)域管線點(diǎn)埋深誤差情況分析表明：本算法計(jì)算出的埋深與實(shí)測(cè)埋深相差最大值為0.11m，最小值為0.04，平均值為0.074m，根據(jù)《城市地下管線探測(cè)技術(shù)規(guī)程》(CJJ 61-2017)及《工程測(cè)量規(guī)范》(GB50026-2007)規(guī)定，隱蔽管線點(diǎn)埋深探查中誤差不大于0.075h(當(dāng)h<1000mm時(shí)，以1000mm代入)，本算法所計(jì)算出的管線點(diǎn)埋深，符合《城市地下管線探測(cè)技術(shù)規(guī)程》及《工程測(cè)量規(guī)范》。

(2)復(fù)雜區(qū)域管線點(diǎn)埋深誤差情況分析表明：本算法計(jì)算出的埋深與實(shí)測(cè)埋深相差最大值為0.39m，最小值為0.06，平均值為0.186m，根據(jù)《城市地下管線探測(cè)技術(shù)規(guī)程》(CJJ 61-2017)及《工程測(cè)量規(guī)范》(GB50026-2007)規(guī)定，隱蔽管線點(diǎn)埋深探查中誤差不大于0.075h(當(dāng)h<1000mm時(shí)，以1000mm代入)，本算法所計(jì)算出的管線點(diǎn)埋深，部分超出符合《城市地下管線探測(cè)技術(shù)規(guī)程》及《工程測(cè)量規(guī)范》。

綜上分析可見(jiàn)，利用本算法計(jì)算埋深時(shí)，應(yīng)區(qū)分區(qū)域地形地貌情況，在地形比較平坦區(qū)域，本算法計(jì)算埋深可適用；在地形復(fù)雜區(qū)域，本算法計(jì)算出的埋深與實(shí)際埋深的誤差可能會(huì)超限。

5 結(jié)語(yǔ)

挖斷或打穿地下管線的事例，在市政施工及道路開(kāi)挖中屢見(jiàn)不鮮，本文提出的充分利用已有地形數(shù)據(jù)及管線數(shù)據(jù)，模擬計(jì)算管線埋深的方法，對(duì)難以探測(cè)位置的管線定位具有較大的參考價(jià)值。

由于本文所提算法需要計(jì)算點(diǎn)位置周邊大量地形與管線數(shù)據(jù)支撐，所以在數(shù)據(jù)比較完整的城市地區(qū)應(yīng)用效果比較好；而對(duì)地形和管線數(shù)據(jù)稀少的區(qū)域，則應(yīng)用價(jià)值不大。

其次，地形環(huán)境的不同，對(duì)本算法也有較大的影響，在地面起伏不大的地區(qū)計(jì)算結(jié)果較好，而地形變化明顯、溝坎縱橫的地區(qū)，往往會(huì)出現(xiàn)較大偏差。在工程施工中，重要管線埋深應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行重新探測(cè)確認(rèn)。