張中南

(福州市勘測院 福建福州 350100)

0 引言

城市地下管線探測目的，是為了建設(shè)項目在設(shè)計過程中讓建設(shè)項目的管線與市政管線之間能夠清晰無誤、合理地進行接駁；是為了在城市建設(shè)過程中更好地保護已有地下管線，防止施工時對管線造成破壞。目前，地下管線探測手段和技術(shù)都比較成熟，相關(guān)數(shù)據(jù)生產(chǎn)軟件較為實用。然而，在實際管線勘測及內(nèi)業(yè)生產(chǎn)過程，往往因為數(shù)據(jù)缺失、現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜而無法探測、誤刪屬性數(shù)據(jù)等各種因素，造成管網(wǎng)數(shù)據(jù)中部分管線高程或埋深值的缺失，尤其是非金屬管的管段中央，因為無法用雷達(dá)等設(shè)備進行探測。

而高程值不完整的數(shù)據(jù)，在地下管網(wǎng)三維建模、管網(wǎng)流向分析等行業(yè)綜合應(yīng)用過程中，會導(dǎo)致管線數(shù)據(jù)模型不完整，最終出現(xiàn)分析結(jié)果出錯或者無法分析等問題；另外，管線埋深的缺失，還會影響到道路施工或市政工程中的路面開挖，甚至造成管線挖斷等嚴(yán)重后果。為補齊缺失的管線高程數(shù)據(jù)，常常需要進行外業(yè)實地補測，此則不光影響項目工期，還會造成大量人力、物力浪費。因此，研究一種能根據(jù)現(xiàn)有的大比例地形圖、DEM數(shù)據(jù)及管線數(shù)據(jù)，自動計算出缺失管線高程的算法，從而節(jié)省大量人力、物力，有著很大的經(jīng)濟效益。

本文研究方法，首先利用管線所在位置的大比例地形圖數(shù)據(jù)內(nèi)的高程點構(gòu)建DEM；然后，通過DEM內(nèi)插，得出管線所在位置的地面高程。同時，利用鄰近管線數(shù)據(jù)，生成一條管線擬合曲線，曲線經(jīng)過待求的位置，即為管線近似高程。整個算法思路，可以理解為地面是一個曲面，管線為一條曲線，計算位置曲線與曲面之間的距離，即為管線埋深。最后，再結(jié)合管線類型、管徑大小等信息修正計算，計算出缺失點的管線頂部與地面的近似距離。

1 構(gòu)建地面高程模型

構(gòu)造DEM的高程點，可以從大比例地形圖提取，根據(jù)DEM內(nèi)插可分為整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點內(nèi)插3類[1-3]，每種內(nèi)插方法，在不同的地形地貌環(huán)境下，不同的采樣點方式和密度下，都有各自的誤差。而地下管線基本在城市內(nèi)，可以將其視為地貌基本平滑，無較大起伏。而高程點因為來自1∶500地形圖，根據(jù)國家1∶500外業(yè)數(shù)字測圖規(guī)程，高程點最大間隔為15m[4]。故，以管線位置為圓心，半徑50 m的緩沖區(qū)內(nèi)提取高程點，基本能滿足構(gòu)建DEM要求，也不會因為結(jié)點太多，需要大量的運算。

50 m范圍內(nèi)高程點提取可以滿足極大部分情況，但有時管線點處于大型建筑物或是大面積水域旁邊，50 m內(nèi)沒有足夠的高程點供DEM構(gòu)建，此時可以按倍數(shù)擴大提取范圍進行運算。

地圖上的高程點，有的由于測圖錯誤或點位置的極端性，會存某些點的高程與周邊相差較大的情況，而這些點如果用于DEM，會造成高程波動，影響到內(nèi)插點的高程精度。因此，為了保證構(gòu)建DEM過程盡量與實際相符合，在構(gòu)建DEM前，還應(yīng)對所有高程點進行比較，篩選過濾出與平均高程值相差較大的點。

2 高程模擬算法設(shè)計

管線所在位置地面高程模擬算法設(shè)計流程如下：

(1)從管線數(shù)據(jù)庫中，分析出所有需要計算高程值的點位坐標(biāo)、管線對象和管點對象。

(2)通過點位坐標(biāo)值，緩沖50 m·N(N從1開始)，獲取地形圖上的高程點數(shù)據(jù)。

(3)對所獲取的高程點數(shù)據(jù)，進行計算平均值，設(shè)定一個閥值過濾高程值異常的高程點數(shù)據(jù)。

(4)循環(huán)提取任意3個高程點形成三角網(wǎng)，并判斷需要計算的高程值點位是否在該三角網(wǎng)內(nèi)，如果不在三角網(wǎng)內(nèi)則將其過濾掉。如果在三角網(wǎng)內(nèi)，則通過以下數(shù)學(xué)公式計算該點位的高程值。

①通過兩點式，計算三角網(wǎng)中的任意兩個點(P1和P2)的直線方程A1：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)；

②通過兩點式計算三角網(wǎng)中的另一點(P3)和待計算的點位(P)形成直線方程A2：(y-y3)/(x-x3)=(y-y′)/(x-x′)；

③通過直線方程A1和A2，求解兩條直線的交點值PT(XT，YT)；

④計算長度L1(P3-PT)和L2(PT-P)，計算長度比例△K=L1/L2。

⑤通過長度比例△K和P3的Z3值，最終計算出P點位的Z值(Z=Z3*△K)；

⑥通過上述的計算，取得一組該點位上的高程值數(shù)組，并判斷該數(shù)組是否達(dá)到閥值數(shù)M；如果未達(dá)到，則N=N+1重新計算。

⑦去掉高程值數(shù)組中的最大值和最小值，最終計算高程的平均值H。

具體算法設(shè)計圖如圖1所示。

圖1 高程模擬算法設(shè)計圖

任意三角形內(nèi)計算管點的高程值相關(guān)代碼如下：

public class MathsClass

{

///

public void GetAltitudeValue(PointStruct Point1, PointStruct Point2, PointStruct Point3,ref PointStruct MidPoint)

{

MidPoint.Z = -9999;

PointStruct pCrossPoint = GetCrossoverPoint(Point1, Point2, Point3, MidPoint);

bool bIsIn = IsInLine(Point1, Point2, pCrossPoint);

if (bIsIn == false) return;

CalculationAltitude(Point1, Point2, ref pCrossPoint);

bIsIn = IsInLine(Point3, pCrossPoint, MidPoint);

if (bIsIn == false) return;

CalculationAltitude(Point3,pCrossPoint, ref MidPoint);

}

///

private void CalculationAltitude(PointStruct Point1, PointStruct Point2, ref PointStruct MidPoint)

{

double dA = -99999;

double dK = (Point1.X - MidPoint.X) / (MidPoint.X - Point2.X);

dA = (Point1.Z + dK * Point2.Z) / (dK + 1);

MidPoint.Z = dA;

}

///

private PointStruct GetCrossoverPoint(PointStruct Point1, PointStruct Point2, PointStruct Point3, PointStruct MidPoint)

{

PointStruct pCrossPoint = new PointStruct();

double x = 0; double y = 0;

x=(Point3.Y-Point2.Y)*(Point2.X-Point1.X)*(MidPoint.X-Point3.X)+Point1.X*(MidPoint.X-Point3.X)*(Point2.Y-Point1.Y)-Point3.X*(Point2.X-Point1.X)*(MidPoint.Y-Point3.Y);

x=x/((MidPoint.X-Point3.X)*(Point2.Y-Point1.Y)-(Point2.X-Point1.X)*(MidPoint.Y-Point3.Y));

y=((Point2.Y-Point1.Y)*(x-Point1.X))/(Point2.X-Point1.X);

y=y+Point1.Y;

pCrossPoint.X=x;

pCrossPoint.Y=y;

return pCrossPoint;

}

///

private bool IsInLine(PointStruct Point1, PointStruct Point2, PointStruct CrossPoint)

{ //通過坐標(biāo)值判斷

return true;

}

}

3 地下管線曲線模擬

管線外業(yè)探測時，除了測量每個井的管線高外，在兩井相隔較遠(yuǎn)的地方，也會在中間加密管線點。因此，在某個要推算埋深的管線位置，兩端一般都有管線已知高程。

在理想的情況下，待算位置兩端各取最近的一個有高程的管線點，兩個點相連形成一條直線，直線經(jīng)過待算位置點的三維坐標(biāo)，即為待求點坐標(biāo)。但實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，這個情況只適用于鑄鐵管、PC管等硬管，對于電纜、光纜等軟性管，直接用直線取值會有一定的誤差，特別是使用拉管施工下穿馬路、河流等管線上，直線存在較大的誤差，這時就需要用其他辦法。

本文采取的方法為，在待求位置兩端各取3～5個已知管線點，通過最小二乘法建立擬合曲線[4-6]，曲線經(jīng)過待求管線位置的三維坐標(biāo)，即為該管線點的坐標(biāo)。

4 算法檢驗

算法程序編寫完成后，筆者抽取某市建成區(qū)市政道路旁綠化帶里的一條給水管線以及新區(qū)未開發(fā)區(qū)域(地貌起伏變化較大)的一條給水管線分別進行試驗，對未能探出管線埋深的點位進行開挖驗證；同時結(jié)合1∶500DLG數(shù)據(jù)，采用程序?qū)υ囼烖c的埋深進行計算。計算結(jié)果與實際埋深對比結(jié)果如表1所示。

表1 計算結(jié)果與實際埋深對比結(jié)果表 m

(1)簡單區(qū)域管線點埋深誤差情況分析表明：本算法計算出的埋深與實測埋深相差最大值為0.11m，最小值為0.04，平均值為0.074m，根據(jù)《城市地下管線探測技術(shù)規(guī)程》(CJJ 61-2017)及《工程測量規(guī)范》(GB50026-2007)規(guī)定，隱蔽管線點埋深探查中誤差不大于0.075h(當(dāng)h<1000mm時，以1000mm代入)，本算法所計算出的管線點埋深，符合《城市地下管線探測技術(shù)規(guī)程》及《工程測量規(guī)范》。

(2)復(fù)雜區(qū)域管線點埋深誤差情況分析表明：本算法計算出的埋深與實測埋深相差最大值為0.39m，最小值為0.06，平均值為0.186m，根據(jù)《城市地下管線探測技術(shù)規(guī)程》(CJJ 61-2017)及《工程測量規(guī)范》(GB50026-2007)規(guī)定，隱蔽管線點埋深探查中誤差不大于0.075h(當(dāng)h<1000mm時，以1000mm代入)，本算法所計算出的管線點埋深，部分超出符合《城市地下管線探測技術(shù)規(guī)程》及《工程測量規(guī)范》。

綜上分析可見，利用本算法計算埋深時，應(yīng)區(qū)分區(qū)域地形地貌情況，在地形比較平坦區(qū)域，本算法計算埋深可適用；在地形復(fù)雜區(qū)域，本算法計算出的埋深與實際埋深的誤差可能會超限。

5 結(jié)語

挖斷或打穿地下管線的事例，在市政施工及道路開挖中屢見不鮮，本文提出的充分利用已有地形數(shù)據(jù)及管線數(shù)據(jù)，模擬計算管線埋深的方法，對難以探測位置的管線定位具有較大的參考價值。

由于本文所提算法需要計算點位置周邊大量地形與管線數(shù)據(jù)支撐，所以在數(shù)據(jù)比較完整的城市地區(qū)應(yīng)用效果比較好；而對地形和管線數(shù)據(jù)稀少的區(qū)域，則應(yīng)用價值不大。

其次，地形環(huán)境的不同，對本算法也有較大的影響，在地面起伏不大的地區(qū)計算結(jié)果較好，而地形變化明顯、溝坎縱橫的地區(qū)，往往會出現(xiàn)較大偏差。在工程施工中，重要管線埋深應(yīng)到現(xiàn)場進行重新探測確認(rèn)。