馬杰 姚曉勵

(北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082)

引言

傳統(tǒng)的道路隧道結(jié)構(gòu)一般采用鋼筋混凝土澆筑而成, 通常需要經(jīng)過鋼筋綁扎、模板安裝、澆筑混凝土、養(yǎng)護(hù)及脫模等工藝流程, 施工過程較長。對于一些具有特殊地形和氣候的地區(qū)(如高海拔及嚴(yán)寒地區(qū)), 混凝土的運(yùn)輸及養(yǎng)護(hù)較為困難、所需工程費(fèi)用較高, 工程上可采用波紋鋼管替代傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)修建道路隧道。

波紋鋼管在歐美等發(fā)達(dá)國家已經(jīng)有100 多年的歷史。1896年美國率先進(jìn)行了波紋鋼板通道、涵管的可行性研究, 1913年應(yīng)用于公路涵洞。1923年美國鐵路工程協(xié)會在伊利諾斯洲中央鐵路進(jìn)行了波紋鋼板通道的測試, 并制定了相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)制造、施工安裝手冊。同年加拿大首座波紋管應(yīng)用于煤礦[1]。日本、韓國等東亞國家自20 世紀(jì)八十至九十年代開始相應(yīng)制定了金屬波紋管橋涵的技術(shù)規(guī)范, 開始廣泛使用。

進(jìn)入21 世紀(jì)以來, 我國對鋼波紋管涵洞的生產(chǎn)、應(yīng)用、設(shè)計(jì)及防腐等進(jìn)行了分析研究。波紋鋼管涵在青海、新疆、西藏、河北、山西、內(nèi)蒙等省區(qū)多條道路上得到了廣泛的應(yīng)用, 同時(shí)開展了防腐試驗(yàn)、荷載試驗(yàn)、施工工法、檢測及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)等一系列研究[1]。在上述應(yīng)用的工程案例中, 大多數(shù)都是跨徑在9m 以下的小跨度涵洞或隧道。對于跨度在9m 以上的中、大跨度, 目前大多采用波紋鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu), 如云南裝配式波紋鋼拱形棚洞[2]。純波紋鋼用作公路隧道結(jié)構(gòu), 則相對較少。本次在北京冬奧會高山滑雪中心道路工程中, 將中等跨度(9m ～14m)的純波紋鋼應(yīng)用在隧道設(shè)計(jì)中。

1 工程概況

1.1 工程背景

2022年北京冬奧會(延慶賽區(qū))國家高山滑雪中心位于延慶北部的松山, 到時(shí)將進(jìn)行多項(xiàng)比賽。為保證高山滑雪項(xiàng)目奧運(yùn)賽時(shí)的正常運(yùn)營要求, 需修建高山滑雪中心道路, 滿足賽時(shí)壓雪車和工程維護(hù)車輛的通行。按照項(xiàng)目要求, 共有兩處雪道下面需要設(shè)置道路隧道, 上述隧址的海拔高度分別在高程1825m、1626m 左右。

滑雪中心道路的建筑限界根據(jù)專業(yè)工程車輛的通行條件確定, 要求凈寬800cm, 凈高450cm,如圖1 所示。

圖1 建筑限界(單位: cm)Fig.1 Construction clearance (units: cm)

1.2 隧道斷面確定

波紋鋼管隧道結(jié)構(gòu)常用橫斷面形狀有圓形、管拱形、半拱形和高弧拱四種[3]。波紋鋼管結(jié)構(gòu)的剛度與波形有關(guān), 根據(jù)波深的不同, 分為淺波(10mm ～49mm)、中波(50mm ～99mm)、深波(100mm ～149mm)和大波(149mm 以上)[4]。波深的選擇與斷面尺寸、鋼板材料的厚度有關(guān)。一般情況下, 管涵結(jié)構(gòu)斷面越大, 剛度就越大。隧道結(jié)構(gòu)斷面與波紋鋼的波形、厚度成正比。

本工程根據(jù)道路建筑限界要求, 波紋鋼管隧道結(jié)構(gòu)橫斷面經(jīng)過優(yōu)化比較, 確定如下: 隧道橫斷面采用管拱形波紋鋼, 波紋鋼的波形為381mm×140mm ×8mm, 即波距381mm, 波深140mm,鋼板厚度8mm。波紋鋼管材用Q345 熱軋鋼板加工成型, 表面為熱浸鍍鋅, 鍍鋅量600g/m2, 平均厚度84μm。隧道橫斷面如圖2 所示, 其中Dh=10470mm(跨徑)、Dv=8000mm(矢高)。斷面由7 片波紋鋼板用高強(qiáng)螺栓栓接而成。隧道橫斷面設(shè)計(jì)執(zhí)行國標(biāo)[1]。

圖2 隧道橫斷面Fig.2 Tunnel cross section

兩處隧道的縱向長度分別為38m 和56m, 隧道縱坡分別為12%和7.5%, 隧道縱斷面如圖3 所示。

圖3 隧道縱斷面Fig.3 Tunnel profile section

1.3 隧道基礎(chǔ)處理

本工程中隧道基礎(chǔ)為強(qiáng)-全風(fēng)化花崗巖, 承載力滿足設(shè)計(jì)要求?；A(chǔ)開挖后, 對縱坡7.5%的隧道底部回填了80cm 厚的級配砂礫(具有一定級配的天然砂礫, 最大粒徑不超過50mm,0.075mm 以下粘粒含量不超過3%), 澆筑了15cm 厚的混凝土墊層。考慮到隧道縱坡較大,對縱坡12%的隧道底部設(shè)置了平均厚度為50cm的混凝土底板+50cm 的混凝土齒槽, 以滿足抗滑穩(wěn)定要求, 并確保道路隧道基礎(chǔ)的工后沉降不大于100mm。對墊層以上至拱腰處設(shè)置了C30 混凝土基礎(chǔ)作為承載力增強(qiáng)區(qū), 并對拱腰以下波紋鋼管進(jìn)行錨固。

1.4 隧道施工方法

波紋鋼管隧道施工采用明挖開槽回填法。即明挖隧道基坑, 施工底座混凝土, 拼裝波紋鋼管隧道結(jié)構(gòu); 然后施工底部承載力加強(qiáng)區(qū)混凝土及防水層; 最后分層回填砂石及碎石土。

2 設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

2.1 工程設(shè)計(jì)特點(diǎn)與難點(diǎn)

波紋鋼管隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尚無國家標(biāo)準(zhǔn)。目前對公路波紋鋼管涵洞采用的是“環(huán)向壓力理論”設(shè)計(jì)法[5]。內(nèi)蒙古地標(biāo)《公路波紋鋼管(板)橋涵設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]采用此方法。

目前工程中應(yīng)用較多的大都是跨徑3m ～5m的涵洞, 多數(shù)工程實(shí)踐表明, 對這種尺寸較小的結(jié)構(gòu), 上述理論的假設(shè)和計(jì)算是比較合適的。但對于較大斷面的公路隧道(9m 以上), 且這種跨徑的隧道通常是管拱形, “環(huán)向壓力理論”是否合適, 還需要采用數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證, 必要時(shí)還應(yīng)結(jié)合工程現(xiàn)場監(jiān)控量測分析。

另外波紋鋼管結(jié)構(gòu)是柔性結(jié)構(gòu), 其上部荷載是由結(jié)構(gòu)物和土體的相互作用來承擔(dān)。波紋鋼管隧道必須保證一定厚度的覆蓋層, 才能對頂部荷載起到擴(kuò)散作用, 不至于對波紋鋼管隧道結(jié)構(gòu)形成集中壓力。若上部不能保證一定厚度的覆土,則需要通過設(shè)置特殊結(jié)構(gòu)(減載板)處理來達(dá)到最小厚度, 從而保證結(jié)構(gòu)不發(fā)生穩(wěn)定破壞。

基于上述思路, 下文重點(diǎn)論述波紋鋼管內(nèi)力驗(yàn)算、波紋鋼板屈曲驗(yàn)算、最小覆蓋厚度確定、施工過程強(qiáng)度驗(yàn)算、波紋鋼板連接、結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定分析等。

2.2 波紋鋼管內(nèi)力驗(yàn)算

波紋鋼管在內(nèi)力分析時(shí)采用“環(huán)向壓力理論”。閉口截面和拱形截面公路波紋鋼管(板)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力, 參考內(nèi)蒙古地標(biāo)[6]按以下方法驗(yàn)算:

當(dāng)不考慮地震作用時(shí)波紋鋼板的軸向壓應(yīng)力應(yīng)滿足式(1):

當(dāng)考慮地震作用時(shí)波紋鋼板的軸向壓應(yīng)力應(yīng)滿足式(2):

式中:TD為恒載引起的波紋鋼板壓力(kN/m),TD=0.5(1.0 -0.1Cs)AfW;TL為活載引起的波紋鋼板壓力(kN/m),TL=0.5DhσL;CS為考慮回填土性質(zhì)與結(jié)構(gòu)尺寸的土壓力折減系數(shù),Cs=1000EsDv/(EA);αD為恒載分項(xiàng)系數(shù), 取1.2;αL活載分項(xiàng)系數(shù), 取1.4;αE為地震作用分項(xiàng)系數(shù), 取1.0;A為單位長度的波紋鋼板截面積(mm2/mm);Ay為考慮結(jié)構(gòu)起拱效應(yīng)的土壓力增大系數(shù);μ為車輛活載沖擊系數(shù);fy為波紋鋼板材料屈服應(yīng)力(MPa);fb為臨界屈曲應(yīng)力(MPa);W為拱上填土每延米的重量(kN/m);Dh和Dv分別為波紋鋼管結(jié)構(gòu)的有效跨度和有效矢高(m)。

本工程中, 拱上填土每延米的重量W為732.9kN/m,TD為421.851kN/m,TL為15.024kN/m,車輛活載沖擊系數(shù)μ取0, 單位長度的波紋鋼板截面積為10.28mm2/mm,Dh和Dv分別為10.47m和8m。計(jì)算得:

當(dāng)不考慮地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力:

當(dāng)考慮地震作用時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力:

波紋鋼管隧道管材采用Q345 鋼板, 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為305N/mm2, 鋼管內(nèi)力滿足要求。

2.3 波紋鋼板屈曲驗(yàn)算

為保證波紋鋼板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性, 按式(3)驗(yàn)算鋼板的屈曲臨界應(yīng)力:

式中:φt為抗力系數(shù), 取0.8;K為結(jié)構(gòu)與周圍土體相對彎曲剛度系數(shù);R為結(jié)構(gòu)計(jì)算部分的曲率半徑(mm);Re為等效半徑(mm);E為波紋鋼板材的彈性模量(MPa);ρ為屈曲折減系數(shù);r為波紋鋼板材回轉(zhuǎn)半徑(mm);λ為計(jì)算K的一個系數(shù);Em為土體彈性模量的修正值;Fm為多跨結(jié)構(gòu)屈曲應(yīng)力折減系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算曲率半徑R=5956mm, 等效半徑Re為7196mm,R≤Re, 計(jì)算得鋼板屈曲應(yīng)力fb=181.47N/mm2, 小于波紋鋼管隧道管材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值305N/mm2, 滿足設(shè)計(jì)要求。

2.4 最小覆蓋厚度確定

最小覆土厚度取決于結(jié)構(gòu)形式和有效尺寸(矢高和拱跨), 通過計(jì)算, 取三者中的最大值:式中:Dh和Dv分別為10.47m 和8m。通過計(jì)算, 取上述三式最大值1.996m。本工程中由于隧道上方滑雪道高程要求, 實(shí)際上的填土厚度只有1.7m, 達(dá)不到規(guī)范要求的最小厚度。為滿足設(shè)計(jì)要求, 設(shè)置厚度為20cm 的C30 混凝土減載板。設(shè)置減載板后的等效土層厚度按式(4)計(jì)算:

式中:tc混凝土減載板厚度, 取0.2m;n=Ec/Es為混凝土板與土層的彈性系數(shù)之比。Ec取30000MPa,Es取20MPa。計(jì)算得teq=2.29m, 等效覆土厚度H=3.79m,滿足最小覆土1.996m 要求。

2.5 施工過程強(qiáng)度驗(yàn)算

施工過程中波紋鋼管截面的彎矩與軸向壓力的內(nèi)力組合應(yīng)滿足式(5):

式中:P為波紋鋼管截面所受軸向壓力, 包含恒載引起的波紋鋼板壓力(kN/m)和活載(施工機(jī)械)引起的波紋鋼板壓力(kN/m);Ppf為波紋鋼板截面可承擔(dān)的極限壓力(kN/m);M為波紋鋼板截面所受彎矩(kN·m), 由三部分組成分: 波紋管隧道結(jié)構(gòu)在均布力作用下跨中截面的彎矩,周邊土體的支承作用使波紋鋼板結(jié)構(gòu)跨中截面減小的彎矩, 以及施工機(jī)械引起的結(jié)構(gòu)跨中截面的彎矩;Mpf為波紋鋼板截面可承擔(dān)的極限彎矩(kN·m)。

施工過程按隧道結(jié)構(gòu)頂每層填土HC=0.3 m 進(jìn)行驗(yàn)算。通過計(jì)算, 得到P=0,M=55.75kN·m/m,MPf=103.40kN·m/m, 則:

施工過程強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

2.6 波紋鋼板連接強(qiáng)度

波紋鋼板采用高強(qiáng)螺栓連接, 按照承壓型高強(qiáng)度螺栓驗(yàn)算。包括受剪承載力計(jì)算和受壓承載力計(jì)算。受剪承載力設(shè)計(jì)值按式(6)計(jì)算:

式中:nv為每只螺栓受剪面數(shù)量;d為螺栓直徑(mm);為螺栓抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)。

受壓承載力設(shè)計(jì)值按式(7)計(jì)算:

本工程波紋鋼管連接為單剪面, 螺栓采用高強(qiáng)8.8 級M24 ×70mm, 波形為381mm ×140mm ×8mm,=320N/mm2,=405N/mm2。通過計(jì)算得到和的最小值為77.8kN, 波紋鋼軸力按照710.6N/mm, 計(jì)算得每波螺栓數(shù)量為3.4 只,設(shè)計(jì)按照每波6 孔連接, 錨栓連接滿足要求。

2.7 結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定分析

如圖3 隧道縱斷面所示, 假定隧道及填土自重為G, 隧道底部與水平面夾角為α, 隧道基底為底部強(qiáng)風(fēng)化層的摩擦系數(shù)為μ, 則隧道結(jié)構(gòu)的滑動穩(wěn)定安全系數(shù)Kc按式(8)計(jì)算:

隧道結(jié)構(gòu)底部的最大縱坡為12%, 換算成角度α=6.9°?；A(chǔ)底部的強(qiáng)風(fēng)化層的摩擦系數(shù)取0.45, 則Kc=0.45/tan6.9 =3.71, 大于規(guī)范要求的1.3。但即使如此, 考慮到實(shí)際施工以及永久使用的要求, 隧道底部還是設(shè)置了抗滑齒坎。

3 結(jié)構(gòu)有限元分析

為了對波紋鋼管結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行驗(yàn)算, 采用三維有限元程序ABAQUS 對波紋鋼管結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。按設(shè)計(jì)圖紙尺寸建立有限元模型, 包括回填土體、混凝土增強(qiáng)區(qū)以及混凝土減載板等材料特性,均按規(guī)范取值。雪道上部有2m 覆雪恒載, 考慮到雪的壓實(shí)、凍融與鋪設(shè)工藝, 雪的容重按取值為9kN/m3。140kN 的壓雪車以均布荷載形式施加在混凝土減載板正上方的土體上。沿管縱向基礎(chǔ)底面坡度為7.5%, 管頂橫向土坡坡度26.3%。

綜合考慮模型的計(jì)算效率及計(jì)算精度后, 對波紋鋼板進(jìn)行簡化處理, 以平鋼板等效替代波紋鋼板,如圖4 所示, 通過改變材料屬性和板厚來等效抗壓剛度和抗彎剛度。等效后的計(jì)算厚度為164mm,彈性模量為12861MPa, 密度為4.9×10-10t/mm3。

圖4 等效截面Fig.4 The equivalent cross section

圖5 三維模型Fig.5 Three-dimensional model diagram

整體模型網(wǎng)格劃分如圖5 所示。波紋鋼管采用殼單元, 其他部分采用實(shí)體單元, 單元總數(shù)194571個。土體質(zhì)量取2000kg/m3,彈性模量取20MPa,泊松比取0.3; C30混凝土質(zhì)量取24000kg/m3, 彈性模量取30000MPa,泊松比取0.2。兩斜坡邊界采用滑動約束, 混凝土底邊界采用完全固定約束, 內(nèi)部各部件之間均采用捆綁(tie)進(jìn)行連接。

計(jì)算工況分為三個工況, 工況一: 減載板施工完畢未硬化, 板重按荷載計(jì), 不參與承載; 工況二: 施工完成, 減載板硬化承載, 上部荷載為20cm 雪荷載+ 雪車荷載; 工況三: 施工完成,2m 雪鋪設(shè)完畢, 上部荷載為2m 雪荷載+雪車荷載。截面應(yīng)力、位移計(jì)算結(jié)果如表2 所示, 各工況位移變化如圖6 所示。

表2 截面應(yīng)力、位移計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of section stress and displacement

圖6 各工況位移結(jié)果(單位: mm)Fig.6 Displacement results of each working condition(unit: mm)

分析上述計(jì)算結(jié)果, 可以得到:

(1)波紋鋼管隧道彎矩、軸力、應(yīng)力最大處均出現(xiàn)在起拱線位置, 原因在于此處結(jié)構(gòu)主體與混凝土接觸, 二者變形剛度差異大, 結(jié)構(gòu)主體受力較集中。

(2) 最大應(yīng)力為211MPa, 最小應(yīng)力為80MPa。計(jì)算結(jié)果與“環(huán)向壓力理論”計(jì)算得到的鋼管內(nèi)力差別較大, “環(huán)向壓力理論”計(jì)算的內(nèi)力為51MPa。說明對于中等跨徑的波紋鋼管隧道,“環(huán)向壓力理論”計(jì)算的內(nèi)力與有限元數(shù)值分析結(jié)果并不一致, 差別較大。

(3)三種工況下有限元計(jì)算的應(yīng)力均小于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值305N/mm2, 鋼管內(nèi)力滿足要求。

4 現(xiàn)場量測

為了驗(yàn)證波紋鋼管隧道的實(shí)際受力情況, 現(xiàn)場對結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力進(jìn)行了監(jiān)控量測。

4.1 隧道變形監(jiān)測

對波紋鋼管隧道選取了兩個斷面進(jìn)行施工過程中的變形量測, 每斷面布置5個測點(diǎn), 分別為兩側(cè)拱腰(2個)、兩側(cè)拱肩(2個)、拱頂(1個)。量測結(jié)果如圖7 所示。

取兩斷面變化量平均值, 起拱線位置最終外凸35.4mm, 拱頂位置最終內(nèi)凹48.7mm。北側(cè)拱肩位置內(nèi)凹70mm, 南側(cè)拱肩位置外凸29.5mm。實(shí)際量測的變形值均大于有限元計(jì)算, 水平方向變形為計(jì)算值的1.5 倍, 拱頂垂直變形為計(jì)算值的2 倍, 但其變化趨勢與有限元計(jì)算結(jié)果基本一致。

4.2 隧道土壓力監(jiān)測

在波紋鋼管隧道外側(cè)(迎土側(cè))埋置土壓力盒, 每斷面布置3個測點(diǎn), 分別為兩側(cè)拱肩(2個)測垂直土壓力、拱頂(1個)測豎向土壓力。土壓力的監(jiān)測結(jié)果如圖8 所示。

圖7 變形量測結(jié)果Fig.7 Deformation measurement results

圖8 土壓力量測結(jié)果Fig.8 Soil pressure force measurement results

圖8 中拱頂?shù)淖畲笸翂毫?斷面1) 為225MPa, 這個數(shù)值與(斷面1)兩側(cè)拱肩的土壓力相差較大, 兩側(cè)拱肩的土壓力均不到50MPa 說明這個點(diǎn)可能有問題。上述數(shù)據(jù)中, 拱肩的最大土壓力為125MPa, 平均土壓力為85MPa。拱肩的平均土壓力85MPa 與有限元計(jì)算結(jié)果80MPa 近似。上述實(shí)測的壓力均小于材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,說明結(jié)構(gòu)滿足使用要求。

5 結(jié)語

本工程為北京地區(qū)首次采用中等跨度的純波紋鋼管隧道, 設(shè)計(jì)中采用“環(huán)向壓力理論”, 從波紋鋼管內(nèi)力驗(yàn)算、波紋鋼板屈曲驗(yàn)算、最小覆蓋厚度確定、施工過程強(qiáng)度驗(yàn)算等方面進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)進(jìn)行三維有限元數(shù)值分析, 并在工程實(shí)施過程中進(jìn)行必要的監(jiān)控量測數(shù)據(jù)分析。工程實(shí)踐表明: 中等跨徑的波紋鋼管隧道技術(shù)可行, 能滿足工程設(shè)計(jì)要求。目前工程已經(jīng)順利完成。

由于波紋鋼管隧道的柔性結(jié)構(gòu)特性, 波紋鋼管隧道除了內(nèi)力驗(yàn)算以外, 還應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。若覆蓋層厚度不滿足, 則還需要設(shè)置減載板。另外對鋼結(jié)構(gòu)材料, 還需要進(jìn)行鋼板屈曲驗(yàn)算以及施工過程強(qiáng)度驗(yàn)算、錨栓連接驗(yàn)算等。此外, 還應(yīng)注意施工過程中必須壓實(shí), 均勻?qū)ΨQ加載, 防止在施工過程中造成結(jié)構(gòu)破壞。

中等跨徑純波紋鋼隧道的應(yīng)用, 為今后在公路隧道、市政隧道領(lǐng)域開拓了廣闊的前景。與目前部分地區(qū)采用的波紋鋼-混凝土組合剛性結(jié)構(gòu)不同, 作為柔性結(jié)構(gòu)的純波紋鋼隧道充分利用了土拱效應(yīng), 具有更好的經(jīng)濟(jì)性, 值得廣泛推廣和使用。