朱 菁 劉 昶 陳 鵬

（商丘學院機械與電氣信息學院，河南 商丘476000）

隨著新能源發(fā)電技術在全球日益迅猛發(fā)展, 高質量逆變器并網電流控制技術成為重要研究方向, 并網逆變器一般采用結構簡單且易控制的L 型濾波器來抑制并網逆變電流中所產生的高次諧波,隨功率等級增加,為了降低網側電流i 諧波含量,需增大電感,使其變化率降低,系統(tǒng)動態(tài)性能下降。文獻[1-2]中提出小功率無隔離型LCL 濾波器具有理想濾波效果,并對PI 控制策略做了大量分析優(yōu)化, 取得效果較好, 但增加了額外濾波裝置。LCL 型濾波器的并網逆變器系統(tǒng)內幅頻特性在諧振頻率處有諧振尖峰存在,降低了系統(tǒng)幅值裕度,使得控制系統(tǒng)難以滿足穩(wěn)定性要求。針對上述問題,本文根據LCL 型并網逆變器拓撲,從LCL 濾波器幅頻特性分析設計濾波參數, 給系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了理論依據,為了抑制濾波器的諧振尖峰,對PR 控制、準PR 控制以及基于內模原理的控制方法進行了分析比較, 最終選取最優(yōu)控制策略。最后利用Matlab/Simulink 仿真軟件進行仿真驗證了該電路中采用基于電容電流反饋的重復控制具有更好的穩(wěn)定系統(tǒng)效果。

1 主電路拓撲結構與技術指標

單相LCL 濾波器主拓撲結構如圖1 所示, 包括直流穩(wěn)壓電源、單相逆變電路、LCL 濾波模塊與負載。Udc為直流網側電壓,Ug為電網電壓。

側網電流i2作為電流內環(huán)的并網控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數Gtr(s)為:

圖1 單相LCL 并網逆變電路拓撲結構

結合系統(tǒng)工作條件,系統(tǒng)直流側Udc額定電壓取400V,設計濾波器參數,C=9.4uF,L1=2mH,L2=1mH。繪制Gtr(s)Bode 圖如圖2所示。

圖2 電流i2 控制系統(tǒng)開環(huán)bode

雖此時擁有良好衰減高次諧波的效果,且L 較小以及開關頻率低,濾波性能滿足電流諧波衰減要求。但LCL 濾波器相頻特性在諧振頻率fr處有1800的相位滯后,降低了系統(tǒng)幅值裕度,難以滿足穩(wěn)定性條件。

2 電容電流反饋

考慮LCL 型濾波器帶來的諧振尖峰, 采用電容電流反饋有源阻尼抑制。該控制將負載擾動包含在反饋環(huán)路的前向通路內,及時對擾動產生抑制。控制系統(tǒng)結構框圖如圖3(a)所示。

圖3(a) 控制系統(tǒng)結構框圖

Gc(s)為并網電流調節(jié)器的傳遞函數,Hi1為電容電流反饋系數,通過反饋電容電流實現系統(tǒng)諧振尖峰的阻尼。Gpwm為調制波到橋臂間輸出電流增益,經等效變換得簡化后控制結構框如圖3(b)所示。

圖3(b)簡化系統(tǒng)框圖

那么,加入電容電流反饋形成的有源阻尼內環(huán)的傳遞函數為:

該系統(tǒng)的環(huán)路增益T(s)為:

并網電流為:

取GC(s)=1,GPWM=400,根據上式,系統(tǒng)環(huán)路增益補償前Bode 圖如圖4。

圖4 系統(tǒng)環(huán)路增益Bode 圖

可知,當Hi1越大,諧振尖峰阻尼效果越好,低頻段幅頻特性和高頻段的幅頻特性受Hi1影響很小,但對于fr周圍系統(tǒng)相頻特性有明顯影響,使得fr之前系統(tǒng)相角都有所減小,即在諧振頻率較低時,從-900開始系統(tǒng)相位下降,且下降速度與反饋系數Hi1大小成正比。電容電流反饋的加入,對LCL 濾波器低頻段與高頻段無影響,僅對該諧振尖峰有效抑制,增加了系統(tǒng)穩(wěn)定裕度范圍[3]。為減少穩(wěn)態(tài)誤差則需要選擇合適調節(jié)器以達到更有效的控制效果。

2.1 基于電容電流反饋有源阻尼PR 控制

為了增加基波頻率增益, 提高穩(wěn)態(tài)誤差選取PR 控制器,該控制器在基波頻率處增益達到無窮大, 實現靜止坐標系下交流信號的零誤差調節(jié)[4]。

PR 控制器的傳遞函數為:

取Kp=4、KR=150、w0=100,繪制bode 如下圖5。

由圖5 知,在角頻率為w0處有無窮大增益,說明該控制器能夠實現正弦信號在基波頻率處的無靜差控制。在電容電流反饋控制策略下調節(jié)器選用PR 控制器的開環(huán)傳遞函數為:

繪制其bode 圖如圖6 所示。

圖5 GR(s)Bode 圖

圖6 PR 調節(jié)器對應的系統(tǒng)bode

由圖6 知,相角裕度增加,其他次諧波頻率幅值增加,穩(wěn)態(tài)性能提高。w0處有1800相移,其他頻率處增益為0,相位也是0。系統(tǒng)穩(wěn)定性會在無窮大增益的情況下受到影響。

2.2 基于電容電流反饋的重復控制

針對上述問題,提出一種基于內模原理的控制方法,其特點是當控制器內包含某個特定參考信號的模型, 對此信號實現無靜差跟蹤。一個理想的內模對周期信號內所有信號都沒有衰減,能夠實現理想的數學積分[5]。

內模的離散形式為:

(7)式中,Q(Z)為一階低通濾波器,一般情況下,取一個略小于1的常數代替低通濾波器。N 為每周期采樣次數,對于理想的重復控制系統(tǒng)而言,跟蹤信號的頻率范圍應該是無窮大,但在實際應用中,跟蹤任意的高頻率信號是不可能的,那么在Q(Z)具有低通特性時,就會對周期性的干擾起到良好的抑制作用。而當Q(Z)=1時,則系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時將徹底抑制周期性的干擾,那么取Q(Z)的值等于0.95,得到:

那么,重復控制內模bode 圖,如圖7 所示,通過對其頻域特性曲線圖的觀察, 可以知道重復控制內模在其基波以及各次諧波處都能夠提供一個相當大的增益。

圖7 重復控制內模Bode 圖

基于電容電流反饋的LCL 型并網逆變器重復控制結構框圖如圖8 所示。

圖8 LCL 型并網逆變器重復控制結構框圖

其中,GLCL(z)為帶電容電流反饋內環(huán)控制策略的內環(huán)傳遞函數z 域模型,GLCL*(z)為電網電壓擾動傳遞函數z 域模型,S(z)為補償器。z 域函數模型的傳遞函數為:

帶入參數,加入零階保持器進行離散化得到:

那么,加入補償器之后GLCL(z)的bode 圖如圖9。

圖9 GLCL(z)的bode 圖

從9 圖中可知,GLCL(z)在補償后,低頻段實現了相位00和幅值0dB,高頻段幅值增益迅速衰減,穩(wěn)態(tài)誤差也隨之減小,系統(tǒng)穩(wěn)定性得到保證。

3 試驗驗證與分析

為了驗證電容電流反饋的重復控制策略的正確性,搭建基于重復控制的電流雙閉環(huán)控制仿真模型, 采用LCL 型濾波器器的并網逆變器,給定參考電流峰值在5A-10A,重復控制加入前后并網穩(wěn)態(tài)電流波形如圖10。

圖10 重復控制注入前后并網穩(wěn)態(tài)電壓電流波形

由圖10 知,重復控制策略的加入使得LCL 型濾波器擁有良好衰減高次諧波的效果, 且在要求電感值較小以及開關頻率較低的情況下,其濾波性能也可滿足電流諧波衰減的要求。

圖11 THD 分布圖

由圖11 知,此時并網穩(wěn)態(tài)電流THD=2.02%,諧波得到較好抑制。重復控制對于入網電流諧波的各次諧波有衰減的作用,說明了重復控制對各次諧波有補償能力,確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結論

并網逆變器作為發(fā)電系統(tǒng)與電網連接的核心裝置,并網逆變電流中所產生的高次諧波,直接會影響整個并網發(fā)電系統(tǒng)性能。傳統(tǒng)常采用能夠對高次諧波有較強的衰減能力的LCL 濾波器,然而并網逆變器LCL 濾波器存在諧振尖峰導致系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題,本文基于LCL 濾波器中諧振尖峰產生機理,對電網電流進行諧波分析。在電容電流反饋下,提出多種調節(jié)器思想,分析對比得出采用基于內模原理的重復控制,結構簡單,易計算,選擇合適的元器件參數,可提高系統(tǒng)應對電網電感變化的魯棒性。通過仿真與實驗平臺,驗證了所述控制方法的正確性。