朱 菁 劉 昶 陳 鵬

（商丘學(xué)院機(jī)械與電氣信息學(xué)院，河南 商丘476000）

隨著新能源發(fā)電技術(shù)在全球日益迅猛發(fā)展, 高質(zhì)量逆變器并網(wǎng)電流控制技術(shù)成為重要研究方向, 并網(wǎng)逆變器一般采用結(jié)構(gòu)簡單且易控制的L 型濾波器來抑制并網(wǎng)逆變電流中所產(chǎn)生的高次諧波,隨功率等級增加,為了降低網(wǎng)側(cè)電流i 諧波含量,需增大電感,使其變化率降低,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降。文獻(xiàn)[1-2]中提出小功率無隔離型LCL 濾波器具有理想濾波效果,并對PI 控制策略做了大量分析優(yōu)化, 取得效果較好, 但增加了額外濾波裝置。LCL 型濾波器的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)內(nèi)幅頻特性在諧振頻率處有諧振尖峰存在,降低了系統(tǒng)幅值裕度,使得控制系統(tǒng)難以滿足穩(wěn)定性要求。針對上述問題,本文根據(jù)LCL 型并網(wǎng)逆變器拓?fù)?從LCL 濾波器幅頻特性分析設(shè)計(jì)濾波參數(shù), 給系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了理論依據(jù),為了抑制濾波器的諧振尖峰,對PR 控制、準(zhǔn)PR 控制以及基于內(nèi)模原理的控制方法進(jìn)行了分析比較, 最終選取最優(yōu)控制策略。最后利用Matlab/Simulink 仿真軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證了該電路中采用基于電容電流反饋的重復(fù)控制具有更好的穩(wěn)定系統(tǒng)效果。

1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與技術(shù)指標(biāo)

單相LCL 濾波器主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示, 包括直流穩(wěn)壓電源、單相逆變電路、LCL 濾波模塊與負(fù)載。Udc為直流網(wǎng)側(cè)電壓,Ug為電網(wǎng)電壓。

側(cè)網(wǎng)電流i2作為電流內(nèi)環(huán)的并網(wǎng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gtr(s)為:

圖1 單相LCL 并網(wǎng)逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

結(jié)合系統(tǒng)工作條件,系統(tǒng)直流側(cè)Udc額定電壓取400V,設(shè)計(jì)濾波器參數(shù),C=9.4uF,L1=2mH,L2=1mH。繪制Gtr(s)Bode 圖如圖2所示。

圖2 電流i2 控制系統(tǒng)開環(huán)bode

雖此時(shí)擁有良好衰減高次諧波的效果,且L 較小以及開關(guān)頻率低,濾波性能滿足電流諧波衰減要求。但LCL 濾波器相頻特性在諧振頻率fr處有1800的相位滯后,降低了系統(tǒng)幅值裕度,難以滿足穩(wěn)定性條件。

2 電容電流反饋

考慮LCL 型濾波器帶來的諧振尖峰, 采用電容電流反饋有源阻尼抑制。該控制將負(fù)載擾動(dòng)包含在反饋環(huán)路的前向通路內(nèi),及時(shí)對擾動(dòng)產(chǎn)生抑制。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3(a)所示。

圖3(a) 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

Gc(s)為并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),Hi1為電容電流反饋系數(shù),通過反饋電容電流實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)諧振尖峰的阻尼。Gpwm為調(diào)制波到橋臂間輸出電流增益,經(jīng)等效變換得簡化后控制結(jié)構(gòu)框如圖3(b)所示。

圖3(b)簡化系統(tǒng)框圖

那么,加入電容電流反饋形成的有源阻尼內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為:

該系統(tǒng)的環(huán)路增益T(s)為:

并網(wǎng)電流為:

取GC(s)=1,GPWM=400,根據(jù)上式,系統(tǒng)環(huán)路增益補(bǔ)償前Bode 圖如圖4。

圖4 系統(tǒng)環(huán)路增益Bode 圖

可知,當(dāng)Hi1越大,諧振尖峰阻尼效果越好,低頻段幅頻特性和高頻段的幅頻特性受Hi1影響很小,但對于fr周圍系統(tǒng)相頻特性有明顯影響,使得fr之前系統(tǒng)相角都有所減小,即在諧振頻率較低時(shí),從-900開始系統(tǒng)相位下降,且下降速度與反饋系數(shù)Hi1大小成正比。電容電流反饋的加入,對LCL 濾波器低頻段與高頻段無影響,僅對該諧振尖峰有效抑制,增加了系統(tǒng)穩(wěn)定裕度范圍[3]。為減少穩(wěn)態(tài)誤差則需要選擇合適調(diào)節(jié)器以達(dá)到更有效的控制效果。

2.1 基于電容電流反饋有源阻尼PR 控制

為了增加基波頻率增益, 提高穩(wěn)態(tài)誤差選取PR 控制器,該控制器在基波頻率處增益達(dá)到無窮大, 實(shí)現(xiàn)靜止坐標(biāo)系下交流信號的零誤差調(diào)節(jié)[4]。

PR 控制器的傳遞函數(shù)為:

取Kp=4、KR=150、w0=100,繪制bode 如下圖5。

由圖5 知,在角頻率為w0處有無窮大增益,說明該控制器能夠?qū)崿F(xiàn)正弦信號在基波頻率處的無靜差控制。在電容電流反饋控制策略下調(diào)節(jié)器選用PR 控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

繪制其bode 圖如圖6 所示。

圖5 GR(s)Bode 圖

圖6 PR 調(diào)節(jié)器對應(yīng)的系統(tǒng)bode

由圖6 知,相角裕度增加,其他次諧波頻率幅值增加,穩(wěn)態(tài)性能提高。w0處有1800相移,其他頻率處增益為0,相位也是0。系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)在無窮大增益的情況下受到影響。

2.2 基于電容電流反饋的重復(fù)控制

針對上述問題,提出一種基于內(nèi)模原理的控制方法,其特點(diǎn)是當(dāng)控制器內(nèi)包含某個(gè)特定參考信號的模型, 對此信號實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤。一個(gè)理想的內(nèi)模對周期信號內(nèi)所有信號都沒有衰減,能夠?qū)崿F(xiàn)理想的數(shù)學(xué)積分[5]。

內(nèi)模的離散形式為:

(7)式中,Q(Z)為一階低通濾波器,一般情況下,取一個(gè)略小于1的常數(shù)代替低通濾波器。N 為每周期采樣次數(shù),對于理想的重復(fù)控制系統(tǒng)而言,跟蹤信號的頻率范圍應(yīng)該是無窮大,但在實(shí)際應(yīng)用中,跟蹤任意的高頻率信號是不可能的,那么在Q(Z)具有低通特性時(shí),就會(huì)對周期性的干擾起到良好的抑制作用。而當(dāng)Q(Z)=1時(shí),則系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)將徹底抑制周期性的干擾,那么取Q(Z)的值等于0.95,得到:

那么,重復(fù)控制內(nèi)模bode 圖,如圖7 所示,通過對其頻域特性曲線圖的觀察, 可以知道重復(fù)控制內(nèi)模在其基波以及各次諧波處都能夠提供一個(gè)相當(dāng)大的增益。

圖7 重復(fù)控制內(nèi)模Bode 圖

基于電容電流反饋的LCL 型并網(wǎng)逆變器重復(fù)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖8 所示。

圖8 LCL 型并網(wǎng)逆變器重復(fù)控制結(jié)構(gòu)框圖

其中,GLCL(z)為帶電容電流反饋內(nèi)環(huán)控制策略的內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)z 域模型,GLCL*(z)為電網(wǎng)電壓擾動(dòng)傳遞函數(shù)z 域模型,S(z)為補(bǔ)償器。z 域函數(shù)模型的傳遞函數(shù)為:

帶入?yún)?shù),加入零階保持器進(jìn)行離散化得到:

那么,加入補(bǔ)償器之后GLCL(z)的bode 圖如圖9。

圖9 GLCL(z)的bode 圖

從9 圖中可知,GLCL(z)在補(bǔ)償后,低頻段實(shí)現(xiàn)了相位00和幅值0dB,高頻段幅值增益迅速衰減,穩(wěn)態(tài)誤差也隨之減小,系統(tǒng)穩(wěn)定性得到保證。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證電容電流反饋的重復(fù)控制策略的正確性,搭建基于重復(fù)控制的電流雙閉環(huán)控制仿真模型, 采用LCL 型濾波器器的并網(wǎng)逆變器,給定參考電流峰值在5A-10A,重復(fù)控制加入前后并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電流波形如圖10。

圖10 重復(fù)控制注入前后并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電壓電流波形

由圖10 知,重復(fù)控制策略的加入使得LCL 型濾波器擁有良好衰減高次諧波的效果, 且在要求電感值較小以及開關(guān)頻率較低的情況下,其濾波性能也可滿足電流諧波衰減的要求。

圖11 THD 分布圖

由圖11 知,此時(shí)并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)電流THD=2.02%,諧波得到較好抑制。重復(fù)控制對于入網(wǎng)電流諧波的各次諧波有衰減的作用,說明了重復(fù)控制對各次諧波有補(bǔ)償能力,確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

并網(wǎng)逆變器作為發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)連接的核心裝置,并網(wǎng)逆變電流中所產(chǎn)生的高次諧波,直接會(huì)影響整個(gè)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)性能。傳統(tǒng)常采用能夠?qū)Ω叽沃C波有較強(qiáng)的衰減能力的LCL 濾波器,然而并網(wǎng)逆變器LCL 濾波器存在諧振尖峰導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題,本文基于LCL 濾波器中諧振尖峰產(chǎn)生機(jī)理,對電網(wǎng)電流進(jìn)行諧波分析。在電容電流反饋下,提出多種調(diào)節(jié)器思想,分析對比得出采用基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制,結(jié)構(gòu)簡單,易計(jì)算,選擇合適的元器件參數(shù),可提高系統(tǒng)應(yīng)對電網(wǎng)電感變化的魯棒性。通過仿真與實(shí)驗(yàn)平臺(tái),驗(yàn)證了所述控制方法的正確性。