曾祥健，萬 麗，劉 慧

（廣州大學數(shù)學與信息科學學院，廣東廣州510006）

礦床在成礦過程中，受成礦條件因素的控制，使得成礦元素的品位在時空上表現(xiàn)一定的相關性[1]。因此，分析成礦元素品位在不同尺度的時空相關性，尋找其內(nèi)在規(guī)律，對定量刻畫和解析礦床的復雜性具有重要意義。

地統(tǒng)計學可研究空間數(shù)據(jù)的結構性、空間相關性和變異性[2]，而GIS技術能更加直觀的分析研究對象的空間分布特征[3]。本文采用地統(tǒng)計學分析結合GIS克里金插值方法對西藏甲瑪?shù)V區(qū)中部的Cu品位進行分析，探究Cu品位在不同平面上的空間分布特征，從另一個角度為礦體分布狀況提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

甲瑪銅多金屬礦區(qū)位于西藏特提斯構造域岡底斯—念青唐古拉（地體）板片中南部，是超大型斑巖—矽卡巖—角巖型銅多金屬礦床，矽卡巖型主礦體總體走向為 NW-SE（約 300°），延長約 3000m，礦體傾向 NE（30°），延伸大于2600m[4-6]。本文選取位于礦區(qū)中部，由12～44線所控制的54個鉆孔Cu品位為研究對象（鉆孔分布簡圖見圖1），從不同的平面研究Cu品位的空間分布特征。

1.2 研究方法

設成礦元素品位Z(x)是采樣點x的函數(shù)，h為采樣間距，則Z(x+h)為距x為h間距處的元素品位值，其變差函數(shù)記為γ(h)，在實際計算中，實驗變差函數(shù)可表示為：

Z(xi)是Z(x)在位置xi處的品位值，N(h)是距離為h時樣本點對的總數(shù)。為了避免產(chǎn)生比例效應，在計算實驗變差函數(shù)前，需要對原始數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗，不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)需進行數(shù)據(jù)轉換處理[7]。

變差函數(shù)揭示了在整個尺度上的空間變異，可以用變差函數(shù)曲線來表示，其中三個參數(shù)：塊金值(記為C0)表示塊金的大小，反映由隨機因素引起的空間變異；基臺值(記為C+C0)反映由隨機性變異和結構性變異所構成的空間變異；變程(記為a)表示變量具有空間相關性的范圍；塊金值與基臺值的比值C0/(C+C0)為塊金效應，表示隨機部分引起的空間變異性占系統(tǒng)總變異的比例，用于判斷變量空間相關性的強弱程度，若比值小于25%，說明變量具有強烈的空間相關性；若比值在25%～75%之間，說明變量具有中等的空間相關性；若比值大于75%，說明變量具有較弱的空間相關性[8-10]。

為了定量確定變量的空間相關性，需要用理論模型去擬合變差函數(shù)。常用的理論模型有球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型等[9]。模型的選擇直接影響到地統(tǒng)計學的研究和計算結果。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 24.0對Cu品位進行描述性統(tǒng)計分析及Kolmogorov-Smirnov正態(tài)檢驗，采用GS+9.0軟件完成變差函數(shù)理論模型的最優(yōu)擬合、參數(shù)計算及變差圖繪制。結合GS+9.0的最優(yōu)擬合模型參數(shù)，通過Arcgis 10.2的普通克里金法進行空間插值分析并繪制Cu元素空間分布圖。

2 結果與分析

2.1 基本統(tǒng)計分析

選擇深度為-50m、-100m、-150m、-225m、-250m、-275m的六個平面上54個鉆孔Cu品位進行研究。采用SPSS 24.0對Cu品位進行描述性統(tǒng)計分析與Kol?mogorov-Smirnov正態(tài)檢驗，結果顯示：六個平面的K-S統(tǒng)計量為0.0963～0.1681，且檢驗的P值均大于0.05（見表1），因此六個平面的Cu品位均服從正態(tài)分布。結果表明：六個平面的變異系數(shù)介于0.4912～0.7457之間，根據(jù)變異程度分級：變異系數(shù)≤0.1，為弱變異；0.1＜變異系數(shù)＜1，為中等變異；變異系數(shù)≥1，為強變異，六個平面均為中等變異。

2.2 不同平面的空間變異性分析

表1 不同平面Cu品位基本統(tǒng)計結果

利用GS+9.0軟件計算不同平面的變差函數(shù)，不同平面的最優(yōu)變差函數(shù)擬合參數(shù)見表2，圖2是最優(yōu)變差函數(shù)擬合圖，結果表明：-100m、-150m和-250m平面的最優(yōu)擬合模型均為指數(shù)模型，-50m和-225m平面的最優(yōu)擬合模型為球狀模型，而-275m平面的最優(yōu)擬合模型為高斯模型；六個平面的決定系數(shù)R2介于0.559～0.946之間，且殘差平方和RSS均趨于0，-50m和-100m平面的決定系數(shù)略低，分別為0.559和0.595，其他平面的擬合度介于0.788～0.946之間，能較好地反映各平面的空間結構特征。

六個平面的塊金值C0均較小，在0.0037～0.0162之間，說明存在一定的采樣和試驗誤差等因素，但隨機因素引起的變異較??；-50m、-100m和-150m平面的C0/(C0+C)在9.37%～17.93%之間，具有強烈的空間相關性，說明Cu品位主要受結構性因素的影響，其中-50m平面受結構性因素影響最大；-225m、-250m和-275m平面的C0/(C0+C)在29.76%～46.41%之間，具有中等的空間相關性，說明Cu品位主要受結構性因素和隨機性因素的共同影響。

變程反映Cu品位的有效空間距離，-50m、-100m和-150m平面的變程較小，為133.2～197.7m，-225m、-250m和-275m平面的變程較大，為537.1～2561.7m，其中-250m平面的變程最大，為2561.7m，表明其有效空間距離較大，空間連續(xù)性較好。

表2 不同平面Cu品位的變差函數(shù)擬合結果

圖2 不同平面變差函數(shù)擬合曲線

2.3 不同平面礦化區(qū)分布特征

利用Arcgis 10.2的普通克里金插值法，結合最優(yōu)擬合模型的參數(shù)，對Cu品位在不同平面的空間分布進行插值分析，并繪制Cu品位在六個平面的空間分布圖，從而更加準確和直觀地了解Cu品位的空間分布狀況。從圖3可以看出：-50m、-100m和-150m平面，Cu品位呈現(xiàn)零星的斑塊狀分布，礦化區(qū)較為分散；-225m、-250m和-275m平面，Cu品位均呈現(xiàn)斑塊狀梯度性分布，礦化區(qū)為連通狀，以東南部為中心，向四周遞減；說明隨著深度的增加，礦化區(qū)從分散狀向東南方向逐漸連通，具有明顯的空間聚集性。

3 結論

（1）Cu品位在-50m、-100m、-150m、-225m、-250m、-275m六個平面上均為中等變異，變異系數(shù)介于0.4912～0.7457；

（2）-50m、-100m、-150m平面具有強烈的空間相關性，空間相關程度介于9.37%～17.93%之間，表明主要受結構性因素的影響，其中-50m平面影響最大；-225m、-250m和-275m平面具有中等的空間相關性，空間相關程度介于29.76%～46.41%之間，表明主要受結構性因素和隨機性因素的共同影響；

（3）Cu品位在不同平面的礦化區(qū)狀態(tài)有所不同，其中-50m、-100m和-150m平面的礦化區(qū)呈現(xiàn)零星的斑塊狀分布；-225m、-250m和-275m平面的礦化區(qū)呈現(xiàn)連通狀，并逐步逐漸趨于東南方向聚集。

圖3 不同平面Cu品位分布