王敏旺，吳華偉，劉 禎

（1湖北文理學院純電動汽車動力系統(tǒng)設計與測試湖北省重點實驗室；2湖北文理學院汽車與交通工程學院，湖北 襄陽441053）

隨著動力電池性能的不斷提升，動力電池的應用范圍也越加廣泛，如新能源交通工具，風、水、太陽能等儲能電站以及近期快速發(fā)展的消費類電子產品。單體動力電池電壓較低，為了滿足不同的應用場景，通常需要成組使用。但電池在生產過程中無法保證參數的完全一致，隨著電池充放電次數增多，電池的電壓及SOC逐漸分化，嚴重影響電池組的性能和壽命。電池組均衡技術可以有效改善單體電池不一致性帶來的影響。均衡技術種類繁多，為了明確各種方法的優(yōu)勢和劣勢以及尋找更優(yōu)的均衡方法，提出一種可用于對比均衡技術的評價體系，就顯得尤為重要。

以往關于評價均衡技術的研究中，主要以定性分析為主[1-11]。文獻[1]將均衡結構分為被動均衡與主動均衡，從均衡時間、系統(tǒng)復雜度、控制難度等6個方面對比分析了9種均衡拓撲，每個方面用低、一般、高、較高進行定性評價。此方法帶有較強的主觀性，且4個層次也不能對均衡結構進行有效區(qū)分。文獻[2]將均衡結構分為電阻型均衡、電容型均衡、電感型均衡、變壓器型均衡，從控制復雜度、速度、成本等5 個方面對比分析了9 種拓撲結構，每個方面用數值1～10 評價，數值越大效果越好。此種方法使用數值進行量化分析，但數值的大小仍是主觀確定。文獻[3]從成本、速度、效率等12 個方面對比分析了24 種均衡結構，每個方面使用數值1～3 進行評價，計算了每種結構的平均得分。得分高低即代表了均衡方案總體表現的優(yōu)劣。此方法結果直觀，易于使用，但各方面得分仍是主觀確定。文獻[4]利用測試平臺，研究了無均衡、被動均衡、主動均衡和主被動一體均衡對電池模塊一致性和容量的影響，結果客觀，但如果用于大范圍均衡結構的對比分析，成本高、周期長。

本文提出一種用于動力電池組均衡模型的定量評價體系，通過結構分析確定均衡結構成本，通過仿真確定均衡時間、可用容量和平均熱功率，從成本、均衡時間、可用容量和平均熱功率4個方面對比分析了飛渡電阻、飛渡電容、飛渡電感和飛渡繞組4種均衡結構。

1 評價體系

1.1 評價指標

為了能夠客觀、全面地評價不同的均衡結構，評價指標應具有代表性，并且可以量化。本文從常用的評價指標中選取了均衡成本、均衡時間、電池組可用SOC、電池組平均熱功率4個評價指標。均衡成本和均衡速度直接影響均衡結構的應用場景，電池組可用SOC是評價均衡性能的重要方面，溫度會影響動力電池的工作狀態(tài)，因此應重點關注均衡過程中產生的熱量。4 個評價指標都可以量化，其中成本通過計算獲得具體數值，其余三者通過仿真獲得具體數值。

均衡結構中用于控制均衡過程的芯片通常非常相似或者通用，但其分立元器件的種類和數量卻有較大差異。均衡結構中常見的器件有開關、電阻、電容、電感、繞組、二極管。使用分立電子元器件計算均衡結構成本，則均衡結構成本(C)可以表示為

式中，N 為均衡結構中元器件的數量；c 為價格系數。在這些器件中，開關較為特別，通常需要額外的驅動電路，可以把這些器件的成本折算到開關的價格系數中。

均衡時間(T)是指經過均衡系統(tǒng)的努力，使電池組從不均衡狀態(tài)進入均衡狀態(tài)所消耗的時間。均衡時間是均衡模型的主要性能指標，也是電池組均衡的研究熱點之一。本文通過仿真獲得不同均衡模型的均衡時間。

均衡結構工作過程中會消耗部分儲存在電池組中的能量。以電動汽車為例，在充電均衡過程中，電池組由不均衡狀態(tài)轉換到均衡狀態(tài)所消耗的能量，會由充電系統(tǒng)補充并充電至100%SOC。如果均衡停止條件一致，不同均衡結構經過充電均衡過程后，電池組可用SOC相差很小。但是在放電均衡過程中，因均衡而損失的能量不會被補充，不同均衡結構工作后，電池組可用SOC相差很大，并且直接影響電動汽車的續(xù)駛里程，因此需要關注均衡后電池組的可用SOC。電池組的儲能特性符合木桶理論，即電池組中最小的SOC 決定了電池組的可用SOC，定義電池組可用SOC(S)為均衡結束后電池組中最小的SOC，即

式中，SOCn為單體電池n的SOC。

動力電池的工作特性會受到環(huán)境溫度的影響，動力電池組通常會配置主動散熱系統(tǒng)，以保證電池組工作在合適的溫度范圍。電池組均衡的主要形式是通過電池充放電調整電池SOC，在這個過程中電池內阻會產生熱量，且內阻產生的熱量是電池組發(fā)熱的重要來源[12]。定義電池組平均熱功率(P)為

式中，Wn為整個均衡過程中單體電池n內阻產生的熱量，計算式為

式中，Rn為單體電池n的內阻；I為流過單體電池n的均衡電流。

1.2 評價對象

以往的研究中多是以均衡結構作為評價對象，而沒有關注均衡策略。均衡策略主要包括均衡目標和均衡工作邏輯。事實上，均衡結構工作過程中必定是依照某種策略，而且策略不同會導致較大的均衡結果差異。文獻[13]提出了一種基于電壓和SOC的分段混合均衡控制策略，經仿真驗證，相同的均衡結構下，相比于單純以SOC作為均衡變量的控制策略，使用分段混合控制策略均衡后電池組的SOC離散度更低，最大壓差更小。文獻[14]提出一種基于剩余容量估計的電池組充放電均衡策略，能夠減少均衡過程中轉移的電荷量，從而降低損耗。文獻[15]比較了“先放電均衡后充電”與“先充電后均衡”兩種策略，均衡時間和電荷損耗均有較大差異。因此，在評價均衡結構時應指明所使用的均衡策略，本文以均衡結構和均衡策略所組成的均衡模型為評價對象。

1.3 評價方法

評價電池組均衡模型的基本過程為：首先建立均衡模型，對均衡過程進行仿真，獲得評價指標的具體數值，然后使用數值對比分析各均衡模型。為了能夠對比不同均衡模型的性能，仿真過程應遵循一些共同的條件，如電池模型、電池組初始狀態(tài)、均衡結束條件、最大均衡電流。

文獻[16]統(tǒng)計記錄了電動汽車動力電池組電壓，指出電池組靜置后開路電壓值的分布符合正態(tài)分布。文獻[17]統(tǒng)計分析了110 節(jié)單體電池開路電壓的一致性，指出電池電壓分布符合正態(tài)變化的規(guī)律。為了更好的模擬實際應用場景，應將電池組的初始電壓設置為符合正態(tài)分布的狀態(tài)。本文使用文獻[18]中的方法建立鋰離子電池模型，其電池電壓是根據SOC計算得到，模型初始化時，只能設置初始SOC，而不能設置初始電壓。電池組均衡通常以電池SOC或電池電壓作為均衡變量，不論以哪一個參數作為均衡變量，均衡模型的工作過程是相似的，都是通過均衡調整電池間能量分布。鑒于無法設定電池模型的初始電壓，則通過設置電池組初始SOC符合正態(tài)分布進行代替。為了能夠更好地體現出正態(tài)分布特性，電池組中電池數量越多越好，根據電動汽車電池成組推薦配置，使用96 節(jié)鋰離子動力電池組成電池組。在電池組中，單體電池的初始SOC設置為不同的數值，額定電壓、額定容量和內阻等參數相同。用于評價均衡模型的電池組模型的信息如表1所示。

表1 電池組模型參數Table 1 Parameters of battery pack model

以SOC作為均衡變量，設置均衡結束條件為電池組SOC極差小于2，即電池組中最大SOC與最小SOC 的差值小于2。均衡結構中，通過調整均衡器件參數，可以改變均衡電流大小，均衡電流與均衡速度直接相關，為了能夠橫向對比不同均衡模型的均衡速度，需要限定各均衡模型的均衡電流。電池的充電電流通常限制在1 C(C為電池的額定容量)以下，因此將最大均衡電流(Imax)限制為額定電壓下單體電池最大以1 C 的電流放電。綜上所述，電池組均衡模型評價體系如圖1所示。

圖1 均衡模型評價體系Fig.1 Evaluation system for equalization model

2 評價對象

2.1 均衡結構

均衡結構種類多樣，分類方法也各不相同。按照均衡結構所采用的用于轉移能量的元器件類型，將均衡結構分為電阻型均衡、電容型均衡、電感型均衡和繞組型均衡。然后又根據轉移能量元器件是否與固定的電池相連，將均衡結構細分為飛渡類型與固定類型。詳細分類如圖2所示。

本文選擇飛渡電阻、飛渡電容、飛渡電感、飛渡繞組4種結構形式作為評價對象。飛渡結構具有通用性，且相比于其他結構，飛渡結構也較為簡單，易于使用。

如圖3所示，飛渡電阻形式由開關矩陣和單個電阻組成。其基本工作過程為：當電池B2 的SOC偏高時，開關SL2和SR2接通，電池B2通過電阻R放電，從而降低SOC。

圖2 電池組均衡結構分類Fig.2 Classification of battery pack equalization structure

圖3 飛渡電阻型均衡結構Fig.3 Equalization structures of flying resistance type

圖4 為飛渡電容型均衡[19-23]，其基本工作過程為：當B1的SOC偏高，B3的SOC偏低時，首先開關SL1 和SR1 接通，電容充電；然后開關SL3 和SR3接通，電容放電。多次重復此過程，從而將B1中的能量轉移到B3中。

圖4 飛渡電容型均衡結構Fig.4 Equalization structures of flying capacitor type

圖5 為飛渡電感型均衡[24-28]，其基本工作過程為：當B1的SOC偏高，B3的SOC偏低時，首先開關SR1和SL2接通，電感儲能；然后SL3和SR4接通，電感釋放能量。重復上述過程，從而將B1 中的能量轉移到B3中。

圖5 飛渡電感型均衡結構Fig.5 Equalization structures of flying inductance type

圖6 飛渡繞組型均衡結構Fig.6 Equalization structures of flying winding type

在繞組均衡中，以繞組作為中間元件，可以實現單體電池到電池組、電池組到單體電池以及電池組和單體電池之間雙向三種形式的能量轉換。本文討論電池組到單體電池的繞組轉換形式，其他兩種形式的結構和工作過程相似。圖6為飛渡繞組型均衡[29-31]，其基本工作過程為：當B2 的SOC 偏低時，開關SR2 和SL2 接通，通過控制ST 的通斷，電池組能量經繞組變換后轉移到B2中。

根據圖3～6 中所示的均衡結構，按照式(1)計算96 節(jié)電池串聯組成的電池組的均衡成本，其中價格系數C1、C2、C3、C4、C5、C6應根據實際的物料成本計算，這里估算后取值為2、1、1、1、1、1，如表2所示。

表2 均衡結構成本Table 2 Cost of equalization structure

2.2 均衡策略

本文以均衡結構和均衡策略所組成的均衡模型作為評價對象，文中2.1 節(jié)已詳細說明飛渡電阻、飛渡電容、飛渡電感和飛渡繞組的均衡結構及其基本工作原理。文中1.3 節(jié)已指明均衡目標為電池組SOC 極差小于2。本節(jié)說明4 種均衡方法的均衡控制邏輯。

圖7為飛渡電阻均衡模型所使用的均衡控制邏輯，以電池組SOC極差是否小于2為均衡狀態(tài)判斷標準。如果電池組處于不均衡狀態(tài)，則開始一次均衡，通過電阻對SOC最高的電池a進行放電，直到電池a 的SOC 與電池組最小SOC 的差值小于2，本次均衡過程結束。重復同樣的均衡過程，直到電池組處于均衡狀態(tài)。

圖7 飛渡電阻結構均衡邏輯Fig.7 Equalization logic of flying resistor structure

圖8為飛渡電容均衡模型所使用的均衡控制邏輯，其中電容充放電時間以5倍的時間常數為限制條件。電容電壓按指數規(guī)律變化，經過5倍的時間常數后，電容電壓達到穩(wěn)定電壓的99%，認為充放電過程基本結束。圖中的R 為電池內阻值，C 為獨立電容值。

圖8 飛渡電容結構均衡邏輯Fig.8 Equalization logic of flying capacitor structure

圖9 飛渡電感結構均衡邏輯Fig.9 Equalization logic of flying inductor structure

圖10 飛渡繞組結構均衡邏輯Fig.10 Equalization logic of flying winding structure

圖9 為電感均衡模型所使用的均衡控制邏輯，其中電感儲能與釋能的時間限制為TW。電感中的電流大小與電感導通時間相關，電池最大均衡電流限制為1 C，據此得到電感單次導通時間TW。

圖10為飛渡繞組均衡模型所使用的均衡控制邏輯，其基本工作過程為電池組向低SOC電池充電。

3 仿真及評價

在Simulink 中建立96 節(jié)串聯鋰離子電池組模型，電池組中電池的初始SOC符合正態(tài)分布，電池的其他參數一致。以均值μ=95 標準差σ=1 生成96個符合正態(tài)分布的數值。圖11展示了96個初始SOC的概率分布，其中矩形面積大小表示概率大小。

圖11 電池組初始SOC概率分布Fig.11 Probability distribution of initial SOC of battery pack

在電池組模型的基礎上分別建立飛渡電阻均衡模型、飛渡電容均衡模型、飛渡電感均衡模型以及飛渡繞組均衡模型。其中均衡結構使用獨立的電子元器件模型建模，均衡策略使用Stateflow 工具建模。均衡模型從電池組初始SOC開始工作，直至電池組SOC 極差小于2 停止。4 種均衡模型均衡過程中SOC極差變化如圖12所示。

圖12 電池組SOC極差圖Fig.12 Range diagram of SOC of battery pack

從圖12 可以看出，4 種均衡模型在工作過程中，電池組SOC 極差不斷變小，經過一段時間后，電池組進入均衡狀態(tài)。4 種均衡模型都可以使電池組由不均衡狀態(tài)轉換到均衡狀態(tài)。圖12 中，折線的頂點代表均衡狀態(tài)的切換，即通過切換不同的開關來實現不同的電池充放電。其中飛渡電阻均衡模型和飛渡繞組均衡模型中折線的頂點更多，說明有更多的電池參與到了均衡過程中；飛渡電容均衡模型和飛渡電感均衡模型中折線的頂點數量及變化趨勢基本一致，說明兩種模型均衡過程中參與的電池基本一致，充放電過程相似，但二者的均衡時間有較大差異。

經過計算和仿真，4 種均衡模型的評價指標具體數值如表3所示。

表3 電池組均衡仿真結果Table 3 Simulation results of battery pack equalization

評價指標之間數值差異較大，為了便于對比，將同一評價指標下不同模型的數值進行歸一化處理。歸一化是一種無量綱處理方法，通過將數值映射到[0,1]之間，使數值間的絕對值關系轉換為相對值關系，便于不同單位或數量級的指標進行比較。歸一化的常用方法為

因為只對比了4個均衡模型，每個評價指標下只有4個數值，如果按照式(5)進行歸一化，結果中會有2個極值分別為0和1，不便于進一步的數據處理。修正后的歸一化方法為

將需要歸一化的數值范圍擴大到原始數據的1.2倍，依據新的數值范圍對原始數值進行歸一化，這樣可以避免出現極值。使用表達式(6)和(7)對表格3 中每個評價指標進行歸一化后的數值如表4所示。

表4 歸一化后的電池組均衡仿真結果Table 4 Simulation results of battery pack equalization after normalization

如圖13 所示，使用雷達圖對仿真結果進行分析。4 個評價指標中只有可用SOC 的數值越大越好，其他3個評價指標的數值都是越小越好，為了使雷達圖更加直觀，使用公式(1-x)對均衡時間、平均熱功率和均衡結構成本3 個指標數值進行處理，最終在雷達圖中離原點越遠代表均衡效果越好。在均衡時間方面，飛渡電阻模型和飛渡電感模型表現較好，其中飛渡電感模型均衡速度最快；在可用SOC方面，飛渡電阻模型表現最差，飛渡繞組模型表現最好，可用SOC最高；在平均熱功率方面，飛渡電容模型表現最好，平均熱功率最低；在均衡結構成本方面，飛渡電容模型和飛渡電阻模型表現較好，成本較低。

圖13 仿真結果對比圖Fig.13 Comparison of simulation results

為了對比不同均衡模型的整體性能，定義均衡模型綜合性能值K，K 的值越大代表均衡模型的綜合性能越好，4個指標中可用SOC與K成正比，其他3 個指標與K 成反比，因此，定義綜合性能值K為

使用表4中歸一化后的數值計算綜合性能值K。如表5 所示，4 種模型中，飛渡電容模型綜合表現最好，飛渡繞組模型綜合表現最差。

表5 均衡模型綜合性能Table 5 Comprehensive performance of equalization model

4 結 論

在眾多電池組均衡結構中，飛渡形式具有通用性，飛渡電阻模型、飛渡電容模型、飛渡電感模型以及飛渡繞組模型都可以完成電池組均衡工作。采用本文提出的評價體系，對4種飛渡模型進行量化分析，其中飛渡電感模型均衡速度最快，飛渡繞組模型均衡后可用SOC最高，飛渡電容模型綜合表現最好。該評價體系可快速、有效地對多個電池組均衡模型進行多維度及綜合性能的評價，并且參與評價的模型越多，結果越可靠，可用于均衡模型的選擇及優(yōu)化。