周生偉， 趙有益， 魏建洲，楊習清

(甘肅農業(yè)大學 理學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

項目驅動式教學法是一種以項目驅動為基礎的教學法，在傳統教學過程中，教師往往是利用自身的權威教學，通常和學生不能形成良好的互動[1].在項目驅動教學活動中，因為項目選題來自生活生產實踐，利于教師和學生之間良好互動等特點，項目驅動教學獲得了廣泛應用，相較于傳統教學模式，項目驅動教學在教師和學生所擔當的角色和責任方面都有很大區(qū)別[2-4].

統計建模課程是數學建模的一個具體方面.關于一個來源于生產生活實踐的實際問題，對其從定量的角度進行研究,經過簡化假設和內在規(guī)律分析,用數學語言對其進行表達,然后設計算法進行模型求解，最后利用模型的數學解來回答原實際問題，這也是數學建模的基本過程[5].統計建模是本校應用統計學本科專業(yè)數學建模課程的一部分，也是應用統計學專業(yè)研究生的一門選修課程，同時本校部分理工科專業(yè)把數學建模課程作為公共選修課程來開設，它有利于培養(yǎng)學生的數學思維和應用實踐的能力.

計算機和計算機軟件在統計建模課程教學中是必不可少的.隨著計算機技術的快速發(fā)展，很多生產實踐中的問題都可以作為統計建模課程的研究項目.本文主要探討如何在統計建模課程中引入實踐項目驅動教學，并分析驅動教學的效果.

1 引入項目驅動式教學的優(yōu)點

統計建模課程要求學生知識儲備廣泛.統計建模課程本身也具有很強的實踐性.統計建模課程教學過程中要涉及矩陣理論、運籌學、多元統計、圖論、計算方法等數學理論，對非數學專業(yè)的學生來說，大大增加了學習的難度.引入項目驅動教學，一方面可以使學生對數學理論有一定直觀的認識，另一方面可以強化學生學以致用的能力和意識.此外，統計建模實際教學過程中，常見統計模型的實現，往往需要大量的數據和專業(yè)的計算軟件，在傳統的教學模式下，模型的復雜推導和計算軟件的機械使用，往往使學生感到學習很枯燥.相較于傳統教學模式，在統計建模教學中引入項目驅動教學有以下優(yōu)點.

1.1 減少學生對統計建模抽象理論的畏懼，增強學習信心

統計建模作為理論和實踐結合的一門課程，有些理論和方法往往需要較為復雜的推理，由于知識儲備欠缺的原因，學生在理解這些理論方法的時候存在一定難度，比如相關綜合評價模型的理論推導等.通過教學驅動項目，學生可以直觀具體地體會理論方法的實際意義，真正做到學以致用，從而大大提高學習的能動性.

1.2 強化實踐應用，提高學生的動手能力

傳統教學模式下，有關數學課的教學，以理論為主，和生產實踐結合的不多，即使有往往也很膚淺，不能引起學生足夠的學習興趣.統計建?？梢蕴峁├碚摵蛯嵺`相結合的方法和路徑，因此在統計建模教學中，對所學知識有從理論到實踐系統化的要求.項目驅動教學恰能實現這一教學目的，通過完成一個完整的教學驅動項目，就實現了一個完整的統計建模全過程.整個過程中，數學知識和實際應用進行了有效的結合，從而提高了學生的動手能力，有利于所學知識的系統化.

2 項目驅動式教學的實施過程

項目驅動教學法的項目來自于實際生活，實施過程中應側重展示理論應用于實踐的思路和具體方法[6].由建模課程的教學目標和要求，開展統計建模項目驅動教學的具體設計，下面主要通過展示幾個項目驅動教學過程來探討項目驅動式教學在統計建模課程中的構建.

2.1 主成分綜合評價模型驅動項目設計

主成分分析模型是一種降維方法，廣泛應用于各種綜合評價問題.教師按以下步驟組織學生開展該模塊的教學驅動項目.第一，選定項目主題：“當今大學生學習效果綜合評價及影響因素研究”；第二，引導學生確定研究思路，可以對不同班級、不同年級的學生，從學習習慣、學習基礎、學習興趣以及學習專業(yè)等方面進行問卷調查，根據調查結果獲取數據，進行主成分綜合評價.也可以根據某一學年學生的各門課程成績，對不同班級不同課程學生的學習效果給出綜合評價；第三，將模型所得結果和實際問題傳統的評價結果相比較，找出差異，并分析成因；第四，項目的具體開展以小組形式進行，每個小組3至4名同學，讓學生在規(guī)定的時間內完成整個項目任務，整個項目以課程論文形式結題.最后，組織項目組學生在課堂上展示研究成果，根據每個小組成員的表現和工作量，評定出考核成績.通過該項目的實施，可以鍛煉學生的動手能力、寫作能力和表達能力.最終完成“當今大學生學習效果綜合評價及影響因素研究”的項目驅動教學方案的編寫.

2.2 聚類分析模型驅動項目設計

在給甘肅農業(yè)大學2016級學生講授統計建模課程的時候，完成了主成分分析模型模塊項目驅動教學.在主成分分析驅動項目實踐中，沒能很好地鍛煉學生搜集和整理數據的能力，于是在聚類分析模型新的項目驅動教學設計中，重點加強訓練學生搜集整理數據的能力.設計主題為“聚類分析方法在蘭州市居民生活質量評價中的應用”.首先，確定評價對象為蘭州市的5個區(qū)：城關區(qū)、七里河區(qū)、西固區(qū)、安寧區(qū)、紅古區(qū)和3個縣：永登縣、榆中縣、皋蘭縣.然后，引導學生查閱相關文獻，確立研究思路和方法.最后，構建綜合評價體系，相關評價指標如表1所列.

表1所列指標數據，學生可以在知網搜索甘肅省統計年鑒進行查找.項目成果以學生分組撰寫課程論文形式呈現，并進行課堂匯報，考核成績根據每個學生表現給出.在學生項目論文和反饋學習心得等材料基礎上完成該項目驅動教學設計的編寫.

表1 指標選取表

2.3 機器學習模型驅動項目設計

機器學習模型主要是給應用統計專業(yè)的本科生和研究生講授，他們的數學理論基礎較好，因此該部分內容在選擇驅動項目時，選擇生活中難度偏高的問題.以“機器學習方法在上市公司業(yè)績預測中的應用”為主題，近年來，我國A股市場價值投資特別流行，一個業(yè)績持續(xù)增長的上市公司往往會穿越牛熊，給投資者帶來超額的收益[7].現實中很多上市公司業(yè)績往往波動性很大，從而導致相應的二級市場股價暴漲暴跌.項目的研究思路是：由上市公司發(fā)布的財務數據，對上市公司的業(yè)績進行預測，并將預測結果和該上市公司的股價波動進行實證比較.如果研究結果符合實際，則由預測結果，可以使投資者減少投資的盲目性.上市公司的財務數據可通過各大財經網站下載整理，涉及上百個特征指標.學生使用特征選擇、特征提取、機器學習等方法，預測出上市公司未來業(yè)績.該項目側重于實證研究，有較強的實踐指導意義.最后，師生共同努力完成“機器學習方法在上市公司業(yè)績預測中的應用”的項目驅動設計案例.

2.4 教學驅動項目具體實施流程

在統計建模實際授課過程中，把教學內容按不同的建模方法分成不同的教學模塊，每個教學模塊又分為理論教學和實踐教學.項目驅動教學主要在實踐教學環(huán)節(jié)實施，具體流程如圖1所示.

圖1 項目驅動教學流程圖

由圖1可知，每個教學模塊占用課堂時間為10～12學時，課程總學時為64個學時，每學期總共可以完成5～6個驅動項目教學.

3 項目驅動式教學效果及注意問題分析

3.1 教學效果分析

在統計建模課程教學中，導入各種教學實踐項目，從簡單粗糙到成熟完善，是一個循序漸進的過程.無論是教師還是學生在建模課程的實踐教學中都有很大收獲.下面通過2012-2019級農業(yè)水利水電和應用統計學專業(yè)班級數學建模課程綜合成績和學生對課程的綜合評價來直觀展示項目驅動教學的教學效果.兩個專業(yè)課程綜合平均成績變化圖和學生對課程的綜合打分評價結果分別如圖2和圖3所示.

圖2 甘肅農業(yè)大學各年級數學建模課程期末綜合平均成績變化圖

圖3 甘肅農業(yè)大學各年級數學建模課程綜合打分評價變化圖

從圖2可以看出，隨著項目驅動教學實踐的深入開展，學生的期末綜合成績幾乎逐年提高.該課程在2015級之前主要以理論教學為主，學生成績普遍不理想；2016級開始逐步引入實踐教學，可以看到平均成績有顯著提升.

由圖3可以看出，自項目驅動教學實踐實施以來學生對課程的評價有了顯著的改善，說明學生通過課程確實學有所獲.

3.2 項目驅動教學實施中應注意的問題

項目驅動教學能使學生的學習能動性得到充分調動，但在項目驅動教學實施過程中應當注意以下問題.

(1)項目選題盡量符合時事熱點，關注民生.驅動項目選題過于陳舊，會影響學生參與的積極性和獲得感.

(2)教師要發(fā)揮好項目實施過程中教練員和裁判員的作用.實施項目驅動教學對教師的要求極高，教師要時時關注學生項目進展，及時幫助他們解決項目中的問題和困難，這都需要教師投入大量精力.

(3)注重引導學生加強理論學習.通過項目驅動教學，教師也要使學生體會到理論的重要性，主動引導學生加強對數學理論的探究和認識.

(4)教師要時時關注參與積極性不高的學生.在實踐教學中，難免有部分同學落后，教師應及時干預，幫助學生查找原因，最終使所有學生都學有所獲.

4 結束語

項目驅動教學使學生能夠做到理論聯系實際，能充分發(fā)揮建模課程的特點.經過多年的探索實踐，對比分析使用項目驅動教學前后的教學效果，可以得出：項目驅動教學是進行教學改革的一條有效途徑.統計建模項目驅動教學的經驗也可以為其他課程教學提供好的參考.