張 融，王樹才，王玉泉，蔡恒亮，王鳳強(qiáng)

（1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070；2.武昌工學(xué)院綠色風(fēng)機(jī)制造湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 武漢 430065；3.湖北神丹健康食品有限公司，孝感 432600）

0 引 言1

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年禽蛋產(chǎn)量達(dá)3 500萬(wàn)t，同比增長(zhǎng)達(dá)8.2%，產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)3 000多億元，全球占比40%，但是，禽蛋在生產(chǎn)、流通等環(huán)節(jié)的破損率高達(dá)10%以上[1]，出口額度很少[2]。禽蛋包裝尺寸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)未經(jīng)科學(xué)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)檢驗(yàn)[3]，不能確定各類設(shè)計(jì)方案是否適應(yīng)長(zhǎng)途運(yùn)輸和工業(yè)化自動(dòng)生產(chǎn)線。中國(guó)近年來(lái)規(guī)?；半u場(chǎng)數(shù)量日益增加，品牌雞蛋市場(chǎng)逐漸成熟，蛋品加工企業(yè)發(fā)展迅速，逐步形成禽蛋生產(chǎn)、加工、銷售一體化經(jīng)營(yíng)模式[4]，紙漿包裝因?yàn)橘|(zhì)量輕在食品包裝發(fā)展進(jìn)程中承擔(dān)了重要角色[5]，蛋品禮品盒包裝，即蛋品彩盒進(jìn)入居民日?？焖傧M(fèi)品序列，尤其是特殊節(jié)假日彩盒市場(chǎng)需求大增。據(jù)實(shí)地調(diào)研，彩盒包裝更新周期短，規(guī)格多，批量小，蛋品彩盒裝入瓦楞紙箱主要依靠人工完成，效率低已經(jīng)成為彩盒包裝運(yùn)輸流程中的一個(gè)痛點(diǎn)和技術(shù)難點(diǎn)，阻礙了蛋品彩盒包裝全自動(dòng)化的進(jìn)程。

以湖北神丹健康食品有限公司2019年生產(chǎn)的彩盒包裝保潔蛋為例，主要有4盒裝和6盒裝2類彩盒，同時(shí)2種6盒裝彩盒外形尺寸不同。中國(guó)國(guó)內(nèi)不同廠家生產(chǎn)的彩盒規(guī)格沒有統(tǒng)一的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，單一型號(hào)的彩盒入箱包裝生產(chǎn)線已無(wú)法適應(yīng)市場(chǎng)需求，信息化自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展對(duì)禽蛋包裝自動(dòng)化產(chǎn)線提出了更高的要求。

針對(duì)禽蛋及其包裝機(jī)械，王樹才等設(shè)計(jì)了雞蛋電子稱量分級(jí)包裝生產(chǎn)線自動(dòng)控制系統(tǒng)[6]，關(guān)于禽蛋本身的物理屬性研究[7-8]、蛋雞福利養(yǎng)殖裝備及禽蛋基本特性參數(shù)試驗(yàn)[9-10]或者皮蛋封蠟機(jī)械[11]研究文獻(xiàn)較多。中國(guó)自動(dòng)包裝技術(shù)應(yīng)用于藥品、食品領(lǐng)域較多，如李姿景設(shè)計(jì)了基于機(jī)器視覺的藥品包裝生產(chǎn)線自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)[12]；劉路明等研究了餅干包裝自動(dòng)生產(chǎn)線輸送控制系統(tǒng)[13]。劉成龍等對(duì)全自動(dòng)袋式包裝生產(chǎn)線柔性設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討[14]。為了提高運(yùn)行性能，孟維健等引入運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)算法，設(shè)計(jì)了柔性藥品裝箱生產(chǎn)線[15-16]。荷蘭MOBA公司研制的托舉式雞蛋分級(jí)包裝產(chǎn)線，實(shí)現(xiàn)了多排轉(zhuǎn)單排并反轉(zhuǎn)掉頭的功能，產(chǎn)量達(dá) 18萬(wàn)枚/h；國(guó)內(nèi)周雨程等也研制出一套自動(dòng)化雞蛋分級(jí)包裝整機(jī)生產(chǎn)線，但效率略低[17]。這2類蛋品包裝機(jī)械主要實(shí)現(xiàn)了禽蛋清洗到裝入蛋盒的過(guò)程，蛋盒裝入彩盒，彩盒裝入包裝紙箱自動(dòng)產(chǎn)線并未實(shí)現(xiàn)。在蛋品彩盒試驗(yàn)、入箱方式及對(duì)蛋品破損率、入箱效率的影響等方面的研究較少。王鶴騰等利用有限元分析軟件對(duì)植物纖維緩沖包裝建立模型，并進(jìn)行跌落試驗(yàn)，分析跌落沖擊時(shí)襯墊對(duì)內(nèi)裝產(chǎn)品加速度峰值的弱化程度[18]。Mckee在1963年通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)了紙箱抗壓強(qiáng)度的簡(jiǎn)化公式[19]。機(jī)械及包裝系統(tǒng)通常是非線性系統(tǒng)，王志偉等對(duì)兩層計(jì)算機(jī)堆碼包裝采用加速度傳感器和 I-Scan系統(tǒng)分別測(cè)取產(chǎn)品的加速度響應(yīng)和紙箱間的動(dòng)壓力響應(yīng)[20]。對(duì)在產(chǎn)線運(yùn)輸過(guò)程中存在包裝件跳動(dòng)現(xiàn)象，共振區(qū)域的激勵(lì)對(duì)非線性包裝系統(tǒng)響應(yīng)有一定程度的影響，可以通過(guò)掃頻試驗(yàn)獲取包裝件的共振頻率[21]。付威等利用掃頻試驗(yàn)，測(cè)得棗樹發(fā)生共振頻率范圍，避開了激振系統(tǒng)共振頻率，設(shè)計(jì)了紅棗收獲機(jī)[22]。

本文首先對(duì)彩盒進(jìn)行跌落試驗(yàn)、壓力試驗(yàn)、掃頻試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，分別確定彩盒包裝內(nèi)禽蛋無(wú)破損的自由跌落高度、彩盒夾持力和彩盒的共振頻率，然后對(duì)蛋品彩盒入箱柔性包裝生產(chǎn)線進(jìn)行設(shè)計(jì)和試驗(yàn)，并研制出生產(chǎn)線樣機(jī)試運(yùn)行11個(gè)月，測(cè)試彩盒入箱蛋品破損的相關(guān)參數(shù)，驗(yàn)證蛋品彩盒柔性包裝生產(chǎn)線的可行性，為其他蛋品彩盒入箱提供參考。

1 基本參數(shù)測(cè)定

1.1 跌落試驗(yàn)

為測(cè)定彩盒包裝中鮮蛋破損率為 0時(shí)臨界跌落高度和臨界高度下雞蛋受到的沖擊加速度，進(jìn)行跌落試驗(yàn)。跌落試驗(yàn)設(shè)備采用Lansmont公司生產(chǎn)的PDL 227跌落試驗(yàn)機(jī)，電機(jī)提升速度（固定）為4.88 m/min。

試驗(yàn)樣品有 6盒裝彩盒包裝（153 mm×274 mm×335 mm）和鮮雞蛋，均由湖北神丹健康食品有限公司提供，試驗(yàn)時(shí)間為2019年7月。樣品隨機(jī)分為10組，彩盒平均質(zhì)量M=2.796 kg，鮮蛋符合標(biāo)準(zhǔn) NY/T1551—2007[23]，保證雞蛋新鮮，蛋殼潔凈完好。鮮蛋小頭向下置入紙漿盒，4盒單層堆碼放入彩盒。在最上層一個(gè)雞蛋上，安裝美國(guó)SDI Model 2422-400三軸電容加速度傳感器，靈敏度10 mV/g。以10 mm為步長(zhǎng)從270 mm開始逐漸增大自由落體高度，統(tǒng)計(jì)蛋殼破損情況。鮮蛋破損率跌落高度關(guān)系曲線圖如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)?shù)涓叨取?90 mm時(shí)，雞蛋開始出現(xiàn)破損。為保證彩盒包裝中的禽蛋破損率為 0，彩盒包裝生產(chǎn)線中跌落高度＜290 mm 均可滿足產(chǎn)線要求，此時(shí)，試驗(yàn)測(cè)得禽蛋上跌落最大綜合加速度a=97.30g（g為重力加速度，下同）加速度-時(shí)間曲線如圖2。

圖1 彩盒包裝雞蛋跌落破損曲線Fig.1 Drop damage curve of eggs packed in color box

注：紅色曲線為X軸向加速度，綠色曲線為Y向加速度，黃色曲線為Z向加速度，白色曲線為合加速度。g為重力加速度，m·s-2；下同。Note: The red curve is the X-axis acceleration, the green curve is the Y-direction acceleration, the yellow curve is the Z-direction acceleration,and the white curve is the combined acceleration.g is the acceleration of gravity, m·s-2; the same below.

1.2 彩盒包裝壓力試驗(yàn)

壓力試驗(yàn)設(shè)備采用中國(guó)寶大儀器有限公司 PT-8216壓力試驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)力分辨率：100 000倍；測(cè)驗(yàn)速度：0.5～200 mm/min。

為了試驗(yàn)測(cè)定彩盒包裝抗夾持能力和禽蛋破損率，取同一批次彩盒包裝樣本5盒，進(jìn)行壓力試驗(yàn)。將ASTM D4169-14標(biāo)準(zhǔn)整裝運(yùn)輸計(jì)算值作為試驗(yàn)預(yù)定壓力[24]，計(jì)算式見式（1）。

式中試驗(yàn)預(yù)定壓力L，N；試驗(yàn)單件產(chǎn)品平均質(zhì)量M=2.796 kg；裝箱高度H=2.7 m；試驗(yàn)單件產(chǎn)品高度h=0.335 m；安全因子F′取 4.5，計(jì)算獲得彩盒包裝試驗(yàn)預(yù)定壓力L=870.487 N。

包裝應(yīng)力sσ為

式中F為試驗(yàn)壓力，N；A為接觸面積，m2。

試驗(yàn)獲得單個(gè)彩盒包裝的抗載-位移曲線和雞蛋的破損率。彩盒包裝載荷位移關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 彩盒包裝載荷-位移曲線Fig.3 Load-displacement curve of color box

由圖3可知，試驗(yàn)在0～870.487 N 是逐步加載壓縮的過(guò)程，彩盒包裝第1屈服點(diǎn)位置在（1.7，440）處，即440 N載荷下，包裝壓縮位移1.7 mm；載荷達(dá)到870.487 N預(yù)定載荷時(shí)，雞包裝壓縮位移為2.5 mm。

根據(jù)式（2），包裝第一屈服點(diǎn)σs1和預(yù)定載荷點(diǎn)σs2壓縮應(yīng)力值分別為4 067.77和9 380.67 N/m2。

壓縮試驗(yàn)過(guò)程包裝完好，無(wú)可見折痕，禽蛋破損率為0。試驗(yàn)說(shuō)明，彩盒包裝結(jié)構(gòu)具備較好的抗載能力，彩盒包裝生產(chǎn)線直線模組機(jī)械手對(duì)禽蛋彩盒預(yù)定壓力L≤ 8 70 N時(shí)，均可滿足產(chǎn)線設(shè)計(jì)要求。

1.3 彩盒包裝振動(dòng)試驗(yàn)

為了測(cè)定彩盒包裝后禽蛋的共振頻率、禽蛋加速度、加速度傳遞率和禽蛋振動(dòng)破損率，進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備選用美國(guó) MTS公司制造 MTS 840電液振動(dòng)臺(tái)，垂直振動(dòng)加速度范圍 0.02～5.00g，頻率范圍為0.01 ～10 kHz。選用美國(guó)PCB公司356A24三軸加速度傳感器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，356A24傳感器精度 10 mV/g（±15%）。取同一批次彩盒包裝樣本 10盒，對(duì)彩盒包裝進(jìn)行無(wú)約束和彈性約束掃頻試驗(yàn)，然后對(duì)彩盒包裝進(jìn)行固定約束隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。掃頻試驗(yàn)設(shè)定掃頻范圍 1～100 Hz，加速度為 0.5g。禽蛋加速度-頻率曲線如圖4所示。

圖4a為彩盒包裝掃頻試驗(yàn)彈性約束下，禽蛋加速度-頻率曲線，圖4b為無(wú)約束狀態(tài)下禽蛋加速度-頻率曲線。掃頻試驗(yàn)結(jié)果顯示，無(wú)約束、彈性約束2種約束條件下，樣本的共振參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，彩盒共振頻率區(qū)間為10～15 Hz。無(wú)約束下其共振頻率、加速度傳遞率、加速度均稍低于彈性約束下的參數(shù)值。彩盒包裝禽蛋不同約束狀態(tài)下的掃頻試驗(yàn)共振結(jié)果參數(shù)見表1。

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)用功率譜密度取至于 ASTMD 4169 Truck Level 振動(dòng)等級(jí)，激勵(lì)選用隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的加速度總均方根值Grms=0.52 g2/Hz，Grms=0.73 g2/Hz公路運(yùn)輸2項(xiàng)試驗(yàn)參數(shù)，試驗(yàn)頻率范圍選擇0.01～200 Hz。將樣本固定在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，確保彩盒包裝在振動(dòng)過(guò)程中不能在試驗(yàn)臺(tái)上移動(dòng)。禽蛋小頭向下放置于盒內(nèi)，加速度傳感器固定在禽蛋大頭，保持加速度傳感器方向垂直于振動(dòng)臺(tái)面。彩盒包裝置于圍欄中間，掃頻之后進(jìn)行3 h垂直振動(dòng)試驗(yàn)，2種激勵(lì)下分別試驗(yàn)5次。試驗(yàn)獲得禽蛋加速度傳遞率-頻率曲線如圖5所示。

表1 彩盒的共振頻率和加速度Table 1 Resonance frequency and acceleration of color box

圖4 彩盒包裝禽蛋掃頻振動(dòng)加速度Fig.4 Acceleration of sweep frequency vibration of eggs packed in color box

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)顯示，在固定約束下，0.52和 0.73 g2/Hz振動(dòng)激勵(lì)條件下，彩盒包裝破損率分別為0和2.08%。

禽蛋在運(yùn)輸過(guò)程中受隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的作用容易破損，運(yùn)輸包裝具有減振吸能的作用。運(yùn)輸工具或振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)引起的包裝內(nèi)禽蛋振動(dòng)由加速度振動(dòng)傳遞率決定。加速度傳遞率定義為禽蛋上產(chǎn)生的振動(dòng)加速度與振動(dòng)臺(tái)加速度幅值之比，無(wú)綱量。隨機(jī)振動(dòng)傳遞率H（p），見式（3）[25]。

式中Sy(p)為激勵(lì)功率譜密度，g2/Hz；SS(p)為響應(yīng)功率譜密度，g2/Hz，Sy(p)見式（4）。

加速度功率譜密度表示隨機(jī)信號(hào)y(t)通過(guò)中心頻率帶寬的窄帶濾波器后的均方值，其函數(shù)是自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，Ry(θ)為隨機(jī)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)，描述同一信號(hào)在相隔時(shí)間為T的2個(gè)數(shù)值之間的相互關(guān)系。式中p為中心頻率，Hz；θ為時(shí)間延遲，s；T為時(shí)間周期，s。自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

圖5 包裝禽蛋的加速度傳遞率-頻率曲線Fig.5 Transmissibility-frequency curve of egg-packaged

雞蛋對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)為

式（4）～（6）帶入式（3），可得幅頻函數(shù)H2(p)為

式中u取瞬時(shí)t，u1取瞬時(shí)t+θ，所以u(píng)，u1為2個(gè)獨(dú)立的積分變量；us取瞬時(shí)t-u，us1取t+θ-u1，所以u(píng)s，us1為2個(gè)獨(dú)立的積分變量。

頻率比λ=ωs/ω，ωs為外力激勵(lì)頻率，Hz；ω為隔振系統(tǒng)固有頻率，Hz。阻尼比ξ=CCC，C為黏性阻尼系數(shù)；CC為臨界阻尼系數(shù)。

由式（3）和式（7）知，H(P)= 1時(shí)，振動(dòng)外力被全部傳遞到雞蛋上，沒有隔振效果；當(dāng)H(P)＜1時(shí)，隔振效果好；當(dāng)H(P)＞ 1時(shí)，振幅被放大；λ=1時(shí)，H(P)達(dá)到最大值，此時(shí)系統(tǒng)處于共振狀態(tài)。若系統(tǒng)放大倍數(shù)不高，且產(chǎn)品脆值大，產(chǎn)品不易損壞；若放大倍數(shù)大，產(chǎn)品脆值小，允許承受的加速度值則較小，產(chǎn)品則易損壞。蛋品彩盒包裝系統(tǒng)在固定約束下，隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)傳遞率H(P) ＞ 1 ，振幅被放大。

室內(nèi)的彩盒包裝產(chǎn)線運(yùn)輸機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳遞驅(qū)動(dòng)裝置為驅(qū)動(dòng)鏈輪，設(shè)計(jì)功率 1.5 kW，鏈輪帶動(dòng)長(zhǎng)度為800 mm的輥道利用摩擦力推動(dòng)彩盒和紙箱運(yùn)動(dòng)。產(chǎn)品質(zhì)量輕，運(yùn)動(dòng)速度慢，軌道平行度好，其上下振動(dòng)激勵(lì)遠(yuǎn)小于公路運(yùn)輸。產(chǎn)線設(shè)計(jì)頻率按照要求避開試驗(yàn)共振頻率區(qū)間，而滾珠絲杠直線模組的固有頻率高于160 Hz[26]，避免了共振對(duì)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的影響，且系統(tǒng)激勵(lì)滿足小于等于公路運(yùn)輸激勵(lì)加速度Grms=0.52 g2/Hz，禽蛋彩盒包裝在線傳輸破損為 0，因此設(shè)計(jì)人生產(chǎn)線不會(huì)產(chǎn)生共振，符合振動(dòng)設(shè)計(jì)要求。

2 生產(chǎn)線的機(jī)械結(jié)構(gòu)與入箱力學(xué)分析

2.1 生產(chǎn)線工作原理

蛋品彩盒入箱包裝過(guò)程中，需要完成對(duì)彩盒的分料、計(jì)數(shù)、定位、夾取、入箱等動(dòng)作，彩盒入箱完成后輸送至封箱機(jī)處自動(dòng)封箱。分料機(jī)構(gòu)阻斷進(jìn)料線上多余的彩盒，計(jì)數(shù)氣缸對(duì)彩盒計(jì)數(shù)，彩盒計(jì)數(shù)完成后輸送至夾取工位，直角坐標(biāo)機(jī)械手感應(yīng)到彩盒后進(jìn)行夾??；同時(shí)，在瓦楞紙箱線體上，入箱導(dǎo)向架感應(yīng)到空紙箱后動(dòng)作，直角坐標(biāo)機(jī)械手完成入箱。入箱完成后，入箱導(dǎo)向架、直角坐標(biāo)機(jī)械手回歸原點(diǎn)等待下一次入箱。生產(chǎn)線三維結(jié)構(gòu)如圖6a，直角坐標(biāo)機(jī)械手如圖6b所示。

不同規(guī)格的彩盒對(duì)應(yīng)不同尺寸的瓦楞紙箱，因此，在柔性包裝過(guò)程中，需根據(jù)彩盒包裝形狀尺寸大小配備多種夾板及彩盒入箱導(dǎo)向框，同時(shí)，適當(dāng)調(diào)整瓦楞紙箱分料機(jī)構(gòu)夾持氣缸位置。換型機(jī)構(gòu)均采用快卸結(jié)構(gòu)，利用固定工位開螺紋孔、T型螺釘配合滑軌、蝶型螺帽等方式實(shí)現(xiàn)。該生產(chǎn)線可滿足4盒裝、6盒裝彩盒入箱，4盒裝彩盒規(guī)格為112 mm×310 mm×360 mm，6盒裝彩盒包裝為 153 mm×274 mm×335 mm 和 133 mm×306 mm× 336 mm兩種。在夾取過(guò)程中，4盒裝采用單列并排夾?。?盒裝采用雙列并排夾取。如有其他不同規(guī)格尺寸的彩盒和入箱數(shù)量變化，在人機(jī)交互界面修改參數(shù)和更換導(dǎo)向架和夾爪即可。

2.2 直線模組機(jī)械臂的設(shè)計(jì)

直線模組彩盒夾持機(jī)械臂設(shè)計(jì)為直角坐標(biāo)機(jī)械臂，該機(jī)械臂滿足笛卡爾空間直角坐標(biāo)系，其運(yùn)動(dòng)由X，Y，Z三軸方向上的直線運(yùn)動(dòng)組成[27]。產(chǎn)線上，彩盒包裝在預(yù)定的時(shí)間從輸送線精準(zhǔn)到達(dá)機(jī)械手夾持位置，然后機(jī)械手夾持彩盒移動(dòng)輸送至包裝箱。根據(jù)要求，設(shè)計(jì)X，Z軸的最大有效行程分別為750和380 mm；機(jī)械臂X軸移動(dòng)線速度0～199 mm/s可調(diào)，Z軸移動(dòng)線速度0～149 mm/s可調(diào)；Y軸為夾爪板運(yùn)動(dòng)軌跡，最大行程200 mm，最大線速度50 mm/s。整機(jī)設(shè)計(jì)額定功率1.5 kW，通過(guò)絲桿傳動(dòng)，各臂分別沿著自身所在坐標(biāo)軸方向上做進(jìn)退、升降和伸縮運(yùn)動(dòng)。

本產(chǎn)線直角坐標(biāo)機(jī)械手由X軸直線模組、Z軸直線模組、Y軸夾爪機(jī)構(gòu)組成，均為滾珠絲桿傳動(dòng)。設(shè)計(jì)的絲杠導(dǎo)程為10 mm。夾爪機(jī)構(gòu)中，夾板一端固定，另一端由絲桿步進(jìn)電機(jī)推動(dòng)夾爪活動(dòng)板至指定位移處完成夾持動(dòng)作，不同包裝對(duì)應(yīng)不同位移，夾爪固定板及活動(dòng)板內(nèi)壁均采用4 mm厚乳膠包膠處理[28]。生產(chǎn)線上4盒或6盒彩盒并排收集后，推桿推進(jìn)距離根據(jù)彩盒型號(hào)不同由PLC控制器控制。為保證彩盒夾取，放入瓦楞紙箱高度必須低于安全高度，直角坐標(biāo)機(jī)械手Z向行程也根據(jù)彩盒型號(hào)不同而不同。夾板在下行入箱松開，然后上行至安全區(qū)域夾板歸位原點(diǎn)，Y軸夾板、X軸模組、Z軸模組均對(duì)應(yīng)3個(gè)光電開關(guān)，1個(gè)為原點(diǎn)開關(guān)，另外2個(gè)為前后安全限位開關(guān)。

圖6 蛋品彩盒生產(chǎn)線機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Mechanical structure diagram of production line of egg color box

2.3 機(jī)械臂軌跡規(guī)劃算法

直角坐標(biāo)機(jī)械臂路徑規(guī)劃是指在一定空間范圍內(nèi)，起始位置點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置點(diǎn)的路徑。機(jī)械臂在多段連續(xù)軌跡控制中，將路徑細(xì)分為多段微小直線段進(jìn)行控制。各軸聯(lián)動(dòng)的S曲線加減速控制算法主要是根據(jù)路徑的長(zhǎng)度及給定時(shí)間，進(jìn)行路徑規(guī)劃，經(jīng)過(guò)DSP的處理，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)控制電路能夠接收的脈沖信號(hào)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)交流伺服電機(jī)精確地控制各軸的運(yùn)動(dòng)速度和位置[29]。

在機(jī)械臂對(duì)稱中心上建立空間坐標(biāo)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)單元和末端夾持手臂的空間位姿關(guān)系，得到機(jī)械臂末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的固連坐標(biāo)系的變換，獲得夾持手臂的空間位置[30]。根據(jù)D-H矩陣建立機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)方程，各運(yùn)動(dòng)單元空間位姿關(guān)系見式（8）[31]。

式中θi為關(guān)節(jié)夾角，rad；αi為關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角，rad；δi為連桿偏距，mm；di為Z軸位移，mm。

直線模組彩盒夾持機(jī)械臂各運(yùn)動(dòng)單元見式（9）。

該模組未設(shè)計(jì)位姿旋轉(zhuǎn)，只有運(yùn)動(dòng)單元的移動(dòng)，矩陣變換為式（10）。

其中，

直線模組彩盒夾持機(jī)械臂末端位姿A5見式（11）：

A5矩陣變換為式（12）：

機(jī)械臂機(jī)構(gòu)末端的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)為平面運(yùn)動(dòng)，以四盒裝彩盒尺寸為112 mm×310 mm ×360 mm為例，包裝紙箱尺寸的為330 mm×540 mm×420 mm，紙箱箱蓋的垂直高度為170 mm。機(jī)械手動(dòng)爪夾板與定夾板初始距離設(shè)為522 mm。機(jī)械手從初始位置（0,0）開始準(zhǔn)備取樣，到彩盒入箱，動(dòng)作分9步完成：1）機(jī)械手從初始位置（0,0），下降380 mm；2）活動(dòng)夾板平移62 mm夾持住彩盒；3）機(jī)械手提升至初始高度，此時(shí)活動(dòng)夾板坐標(biāo)（62,0）；4）機(jī)械手平移701 mm至包裝箱處，機(jī)械手位置坐標(biāo)為（763,0），此時(shí)彩盒到達(dá)包裝箱正上方位置；5）機(jī)械手整體下降380 mm，坐標(biāo)變?yōu)椋?63,380）；6）機(jī)械手活動(dòng)夾板慢慢松開，反向位移26 mm，彩盒再向下滑移；7）機(jī)械手提升380 mm；8）機(jī)械手完全松開，活動(dòng)夾板反向位移 36 mm，返回坐標(biāo)點(diǎn)（737,0）；9）機(jī)械手平移快退歸位至（0,0）處，準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期。

2.4 夾持與跌落分析

2.4.1 機(jī)械手夾持應(yīng)力分析

機(jī)械手夾持力N要保證不夾破包裝內(nèi)雞蛋，又確保彩盒不滑移跌落，選用乳膠材料包覆夾持面增加表面摩擦系數(shù)，彩盒側(cè)面夾持應(yīng)力σ見式（13）。

式中天然乳膠材料摩擦系數(shù)f=0.7，m為被夾持彩盒的質(zhì)量，kg；s為夾持面積，m2。4盒裝彩盒夾板尺寸設(shè)計(jì)為230 mm×314 mm，夾持面積s設(shè)計(jì)尺寸為190 mm×314 mm，單盒產(chǎn)品平均質(zhì)量2.46 kg。由式（13）得：

6盒裝彩盒夾持面積設(shè)計(jì)為410 mm×314 mm，單盒產(chǎn)品平均質(zhì)量1.968 kg。彩盒側(cè)面夾持應(yīng)力為

根據(jù)壓力試驗(yàn)可知：

由式（14）可知，4盒裝、6盒裝機(jī)械手的臨界夾持應(yīng)力均未達(dá)到試驗(yàn)第一屈服點(diǎn)，不會(huì)造成盒內(nèi)禽蛋破損。

2.4.2 機(jī)械手夾持彩盒的跌落分析

由跌落試驗(yàn)可知，彩盒在290 mm處及以下高度自由跌落至剛性地板上，禽蛋無(wú)破損。機(jī)械手動(dòng)作至第4步，彩盒到達(dá)包裝箱正上方位置，下底面與包裝箱垂直距離設(shè)計(jì)665 mm，機(jī)械手下行380 mm處，松開活動(dòng)夾爪，彩盒自由跌落，此時(shí)彩盒與箱底接觸面距離267 mm，小于290 mm試驗(yàn)結(jié)果參數(shù)。為了增加彩盒的安全系數(shù)，另外增加了3種防護(hù)：一是在彩盒入箱框上設(shè)計(jì)0.5 mm彈性鋼片斜面，彩盒自由落體到斜面上慢慢向下滑移；二是彩盒滑移過(guò)程中側(cè)壁紙箱給彩盒一定的摩擦阻力；三是，最后跌落到紙箱底部替換試驗(yàn)中的剛性地面減振。樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果證明，彩盒禽蛋跌落破損率為0，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 控制系統(tǒng)

3.1 硬件裝置

控制系統(tǒng)采用1個(gè)蘑菇頭開關(guān)、2個(gè)旋轉(zhuǎn)開關(guān)、2個(gè)氣缸磁性開關(guān)、14個(gè)光電開關(guān)的信號(hào)，控制3組直線模組、10個(gè)氣缸，利用西門子PLC S7-200 smart控制器（CPU ST40）進(jìn)行控制。CPU ST40擁有斷電數(shù)據(jù)保持功能，可自行設(shè)定存儲(chǔ)器地址，以實(shí)現(xiàn)斷電重啟后數(shù)據(jù)的自動(dòng)恢復(fù)。模組安全限位及原點(diǎn)位采用臺(tái)邦 U型光電開關(guān)PM-F45P，彩盒橫向移動(dòng)底部安全限位采用臺(tái)邦回歸型漫反射光電開關(guān) E3Z-R81，其余光電開關(guān)采用滬工E3F-DS10P1。X、Z軸直線模組采用漢德保110三相步進(jìn)電機(jī)，額定電流 7 A，保持力矩23 N·m；夾爪模組采用漢德保86二相步進(jìn)電機(jī)，保持力矩12.7 N·m。步進(jìn)電機(jī)均采用單相（2輸出）開環(huán)控制方式，絕對(duì)位置控制方式提高重復(fù)定位精度。觸摸屏采用MCGS TCP7062。

3.2 柔性控制系統(tǒng)

本文采用的TCP/IP協(xié)議的數(shù)據(jù)交互模型，可為柔性化生產(chǎn)線提供數(shù)據(jù)交互范式和接口技術(shù)，滿足柔性化生產(chǎn)線的工藝需求[32]。蛋品彩盒入箱柔性包裝生產(chǎn)線要求運(yùn)行穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)蛋品包裝多品種、小批量生產(chǎn)?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)備調(diào)試和設(shè)備運(yùn)行維護(hù)是 2個(gè)關(guān)鍵部分，控制流程如圖7所示，系統(tǒng)具備產(chǎn)品柔性、維護(hù)柔性和擴(kuò)展柔性。

圖7 控制系統(tǒng)流程圖Fig.7 Flow chart of control system

設(shè)備運(yùn)行自動(dòng)模式下，對(duì)彩盒及紙箱的動(dòng)作均由對(duì)應(yīng)光電開關(guān)進(jìn)行邏輯控制，若光電開關(guān)未采集到信號(hào)，則對(duì)應(yīng)動(dòng)作停止，設(shè)備暫停并故障報(bào)警。特別涉及到故障安全型系統(tǒng)設(shè)定時(shí)，比如當(dāng)夾爪夾持彩盒沿X軸移動(dòng)過(guò)程中，若中間彩盒出現(xiàn)輕微下滑，則對(duì)應(yīng)回歸型漫反射光電感應(yīng)信號(hào)后需立即停止機(jī)械手動(dòng)作，避免發(fā)生設(shè)備剛性沖撞導(dǎo)致設(shè)備損壞?，F(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)更換不同彩盒包裝時(shí)，需在手動(dòng)模式下，點(diǎn)擊觸摸屏“換夾板”虛擬按鈕，此時(shí)機(jī)械手自動(dòng)動(dòng)作至指定位置方便操作人員手動(dòng)卸裝對(duì)應(yīng)彩盒夾板，卸裝完成之后機(jī)械手回歸原點(diǎn)，極大地提高了柔性生產(chǎn)效率。

本控制系統(tǒng)基于MCGS V7.7進(jìn)行觸摸屏界面設(shè)計(jì)及與PLC通訊，觸摸屏界面主要有主控界面、手動(dòng)模式界面、機(jī)械手控制界面、主要參數(shù)設(shè)定界面等，方便操作人員現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試及維護(hù)。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 破損率的測(cè)定

破損率為驗(yàn)證本包裝生產(chǎn)線可行性的重要參數(shù)，將破損率記為P：

式中n1為有破損蛋箱數(shù)；N1為包裝紙箱總數(shù)。

4.2 生產(chǎn)效率試驗(yàn)

在規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)蛋品彩盒整齊入箱的瓦楞紙箱數(shù)量，計(jì)算包裝生產(chǎn)效率η：

式中m1為彩盒整齊入箱的瓦楞紙箱數(shù)量；T1為試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)，h。

4.3 試驗(yàn)方法

將試驗(yàn)樣本分為每箱 6盒裝和每箱 4盒裝 2組，8:30～11:30共3 h完成6盒裝入箱試驗(yàn)，14:30～5:30共3 h完成4盒裝入箱試驗(yàn)。從試驗(yàn)第一天起，每半天測(cè)定一次包裝線的效率、蛋品破損率，統(tǒng)計(jì)時(shí)間共 10 d。人工入箱產(chǎn)線現(xiàn)場(chǎng)，3人為1組，每日同時(shí)進(jìn)行相同彩盒的裝箱工作。在彩盒入箱完成后，從每10箱中隨機(jī)抽取1箱進(jìn)行人工查驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)有破損蛋紙箱數(shù)，一箱中若發(fā)現(xiàn)一粒禽蛋破損，則視為破損箱。人工入箱破損抽查方法相同。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見圖8。

試驗(yàn)結(jié)果如表2，在4組破損率均為0的情況下，自動(dòng)化包裝線完成6盒入箱的效率均值為96.2箱/h，人工對(duì)照組效率為20.2箱/h；自動(dòng)化包裝線完成4盒入箱效率均值為120.4箱/h，人工對(duì)照組效率為23箱/h。6 盒裝、4盒裝自動(dòng)化包裝線彩盒入箱效率分別是人工手動(dòng)裝箱效率的4.76和5.23倍。除此以外，人工包裝需要人工開箱、封箱、計(jì)數(shù)、搬運(yùn)等輔助工，該生產(chǎn)線自動(dòng)包裝前端連接自動(dòng)開箱機(jī)，后端連接自動(dòng)封箱機(jī)，基本實(shí)現(xiàn)無(wú)人看管自動(dòng)工作，可節(jié)省輔助工3～6人。

圖8 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.8 Experiment scene

表2 彩盒機(jī)械裝箱與人工裝箱對(duì)比試驗(yàn)Table 2 Comparative test of mechanical packing and manual packing for color box

5 結(jié) 論

1）本文對(duì)雞蛋彩盒進(jìn)行了跌落試驗(yàn)、壓力試驗(yàn)、掃頻試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，確定了彩盒包裝內(nèi)雞蛋無(wú)破損防護(hù)性能參數(shù)，即臨界跌落高度、無(wú)破損夾持力、共振頻率和雞蛋運(yùn)輸系統(tǒng)激勵(lì)。跌落試驗(yàn)獲取雞蛋破損臨界跌落高度為290 mm；彩盒包裝壓力試驗(yàn)確定了彩盒夾持力需小于870 N；彩盒包裝掃頻試驗(yàn)確定了彩盒包裝件共振頻率范圍為10～15 Hz；隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)顯示包裝系統(tǒng)激勵(lì)必須滿足Grms≤0.52 g2/Hz。

2）在試驗(yàn)結(jié)果指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)了一條基于直角坐標(biāo)機(jī)械手、位置傳感和可編程邏輯控制器控制的蛋品彩盒入箱柔性包裝自動(dòng)化生產(chǎn)線。包裝自動(dòng)化生產(chǎn)線主要由直角坐標(biāo)機(jī)械手、PLC S7-1200主控及擴(kuò)展模塊、HMI人機(jī)界面、光電傳感器、氣缸、物料輸送機(jī)構(gòu)等組成。以光電傳感器的觸發(fā)信號(hào)作為物料的到位信號(hào)，通過(guò)PLC發(fā)出指令控制氣缸動(dòng)作及直角坐標(biāo)機(jī)械手按既定路徑完成物料的夾緊、搬運(yùn)和松開動(dòng)作，經(jīng)過(guò)柔性下降裝置實(shí)現(xiàn)蛋品彩盒自動(dòng)入箱。本產(chǎn)線直角坐標(biāo)機(jī)械手X，Z軸的最大有效行程分別為750和380 mm；Y軸夾爪板運(yùn)動(dòng)軌跡最大行程200 mm，最大線速度50 mm/s，整機(jī)設(shè)計(jì)額定功率1.5 kW。

3）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果顯示，包裝線完成每箱6盒、每箱4盒的彩盒裝箱效率分別是96.2和120.4箱/h，較企業(yè)原來(lái)的人工裝箱，本包裝封線完成彩盒6盒裝、彩盒4盒裝入箱效率分別是人工手動(dòng)裝箱效率的4.76和5.23倍，同時(shí)節(jié)省3～6名勞動(dòng)力，生產(chǎn)線運(yùn)行全過(guò)程蛋品破損率為0。

目前生產(chǎn)線生產(chǎn)速度設(shè)計(jì)較低，主要原因是該生產(chǎn)線的前一項(xiàng)工藝，即內(nèi)包裝入彩盒環(huán)節(jié)還需要人工完成，沒有實(shí)現(xiàn)機(jī)械化，人工手持內(nèi)包裝盒置入彩盒中，效率較低未來(lái)將通過(guò)改良內(nèi)包裝入彩盒工藝，提高包裝生產(chǎn)線的工作效率。