趙海升，劉聰展，李小波，宋黎明

(1. 中國(guó)科學(xué)院粒子天體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049；2. 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所，北京 100049)

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星[1]于2017年6月15日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，開(kāi)啟了我國(guó)在X射線波段對(duì)天體源的觀測(cè)研究。它覆蓋1～250 keV能段，具有大天區(qū)、大有效面積巡天和高精度定點(diǎn)觀測(cè)能力，同時(shí)還能監(jiān)測(cè)高能X射線和伽馬射線暴發(fā)現(xiàn)象。硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星搭載的高能望遠(yuǎn)鏡[2]是實(shí)現(xiàn)其科學(xué)探測(cè)能力的關(guān)鍵載荷，高能望遠(yuǎn)鏡采用條柵式準(zhǔn)直器和NaI(TI)/CsI(Na)復(fù)合晶體探測(cè)器，由18個(gè)主探測(cè)器單元組成，NaI晶體可以對(duì)20～250 keV的硬X射線實(shí)現(xiàn)高靈敏度探測(cè)，CsI晶體可以對(duì)0.2～3 MeV的伽瑪暴發(fā)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，同時(shí)兩種晶體均具有能譜和時(shí)變探測(cè)能力。每個(gè)主探測(cè)單元由復(fù)合晶體探測(cè)器、光電倍增管(Photomultiplier Tube, PMT)、前端電子學(xué)和后端電子學(xué)組成[3]。X射線光子入射到NaI晶體后沉積全部能量，而CsI晶體作為主動(dòng)式屏蔽探測(cè)器，對(duì)入射的粒子本底、伽馬光子等進(jìn)行監(jiān)測(cè)，兩種晶體產(chǎn)生的信號(hào)可以通過(guò)脈沖形狀甄別技術(shù)(脈沖寬度)加以區(qū)分。光電倍增管與晶體相連用于采集光信號(hào)，采集的光子信號(hào)經(jīng)過(guò)前端電子學(xué)成形和放大，此時(shí)，如果信號(hào)超過(guò)觸發(fā)閾值，后端電子學(xué)將對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集，最終記錄光子的能量、脈沖寬度和時(shí)間信息等。但是，如果信號(hào)超過(guò)上閾值(稱之為大信號(hào))，后端電子學(xué)將不進(jìn)行模數(shù)(Analog-to-Digital, AD)轉(zhuǎn)換而直接丟棄。高能望遠(yuǎn)鏡的能量分辨率在60 keV時(shí)接近19%，時(shí)間分辨率約8 μs，時(shí)間精度為2～4 μs，其快速的處理方式使得死時(shí)間僅占3%～5%[2]，如此快速的數(shù)據(jù)處理也造成電子學(xué)產(chǎn)生一些非真實(shí)光子信號(hào)，并在兩種晶體中同時(shí)存在，突出表現(xiàn)在光變曲線上出現(xiàn)一些尖峰，這些信號(hào)稱為毛刺。

毛刺對(duì)光變和能譜的影響非常大。光變上，毛刺表現(xiàn)為一系列尖峰，容易對(duì)光變的這種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生誤解，比如可能認(rèn)為這種現(xiàn)象是來(lái)自天體源的變化。在小天區(qū)掃描和伽馬暴尋找方面，這些毛刺與源、伽馬暴有一定程度的混淆，特別是對(duì)于一些能譜較軟、流強(qiáng)較弱的短時(shí)伽馬暴，難以與毛刺區(qū)分。這些毛刺事例還會(huì)改變?cè)垂庾兊墓β首V結(jié)構(gòu)，在直接解調(diào)成像[4]時(shí)引起本底的漲落，對(duì)尋找源造成干擾。能譜上，它主要集中在低能段，給能譜擬合模型的選擇和參數(shù)的約束帶來(lái)一定的不確定性。當(dāng)然，低能段事例可以被剔除，但是這樣會(huì)降低源的顯著性，低能段有效面積大，源光子數(shù)目多，剔除這些因?yàn)閮x器原因引起的毛刺信號(hào)就變得非常重要。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)毛刺現(xiàn)象的描述比較少，本文主要介紹毛刺的一些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及識(shí)別方法，有助于分析硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)未來(lái)快速電子學(xué)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供參考。另外，高能望遠(yuǎn)鏡探測(cè)器有18個(gè)單體，它們的電子學(xué)設(shè)計(jì)是一樣的，各個(gè)單體產(chǎn)生的毛刺在分布和性質(zhì)上也基本一致。本文主要以2號(hào)單體探測(cè)器為例進(jìn)行描述。

1 毛刺的性質(zhì)

毛刺的產(chǎn)生與晶體中大的能量沉積事例有一定的關(guān)聯(lián)。地面實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，毛刺基本在大信號(hào)后產(chǎn)生，這些大信號(hào)可能引起光電倍增管中空間電荷效應(yīng)，進(jìn)而引起大量的隨機(jī)過(guò)閾事例。高能望遠(yuǎn)鏡在低增益觀測(cè)時(shí)，其高壓降低，毛刺顯著減少，這也說(shuō)明毛刺與大信號(hào)的關(guān)系密切。

毛刺與高能望遠(yuǎn)鏡電子學(xué)結(jié)構(gòu)有較大的關(guān)系，比如提高數(shù)據(jù)處理時(shí)間或者降低高壓都可以顯著減少毛刺。然而毛刺的真實(shí)來(lái)源仍然不清楚，它的產(chǎn)生可能與晶體發(fā)光、光電子產(chǎn)生及前端電子學(xué)有關(guān)。目前地面實(shí)驗(yàn)不傾向于電子學(xué)噪聲引起毛刺，而是傾向于大事例的輸入引起。本文通過(guò)數(shù)據(jù)處理降低毛刺對(duì)正常事例的影響，對(duì)毛刺的識(shí)別也只限于顯著的毛刺。

圖1(a)是一段2號(hào)單體探測(cè)器觀測(cè)Crab源的原始數(shù)據(jù)光變曲線，數(shù)據(jù)僅扣除了在軌標(biāo)定放射源事例，時(shí)間起點(diǎn)為2018年11月20日13時(shí)40分26秒。源信號(hào)相對(duì)比較平穩(wěn)，本底主要是軌道粒子，在緯度比較高的區(qū)域計(jì)數(shù)升高，而毛刺在很短的時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)迅速升高并迅速下降。本文利用數(shù)據(jù)分析軟件(軟件模塊為hepical)[5]，適當(dāng)調(diào)整其默認(rèn)參數(shù)得到圖1(b)的毛刺事例，可以清晰地看到該方法將單個(gè)毛刺孤立地挑選出來(lái)；圖1(c)為剔除毛刺后的光變，上面還有些疑似毛刺的事例。

圖1 一段觀測(cè)原始數(shù)據(jù)，挑選的毛刺和剔除毛刺后的光變，原始數(shù)據(jù)僅扣除了在軌放射源事例，單體為2號(hào)。(a)原始的光變曲線，時(shí)間分辨為0.01 s；(b)挑選的毛刺信號(hào)，時(shí)間分辨為0.01 s；(c)剔除毛刺后的光變，時(shí)間分辨為0.01 s

圖2是利用2號(hào)單體探測(cè)器約60 ks的Crab源觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)毛刺事例，大約得到762個(gè)孤立毛刺，事例數(shù)為45 807。(a)為這些事例在電子學(xué)的能道分布，高能望遠(yuǎn)鏡有自動(dòng)增益控制，它可以根據(jù)在軌放射源峰位自動(dòng)校正增益，所以采集這些光子的電子學(xué)增益是相同的，0～10道為超上閾信號(hào)，這些事例主要由本底引起，毛刺事例主要集中在18～35道，比較接近電子學(xué)閾值；(b)為脈沖寬度分布，與晶體發(fā)光時(shí)間有關(guān)，對(duì)于光子信號(hào)80以下主要是NaI事例，80以上為CsI事例，毛刺的脈沖寬度分布較廣，幾乎覆蓋了NaI和CsI的典型寬度；(c)為單個(gè)毛刺事例的時(shí)間間隔，多數(shù)毛刺事例的相鄰時(shí)間小于100 μs，而且符合指數(shù)分布；(d)為單個(gè)毛刺的持續(xù)時(shí)間分布，多數(shù)毛刺的持續(xù)時(shí)間在1～2 ms，但是持續(xù)時(shí)間依賴于軟件參數(shù)。

圖2 毛刺事例的分布。(a)在電子學(xué)能道上的分布；(b)脈沖寬度分布；(c)相鄰事例的時(shí)間間隔；(d)毛刺持續(xù)時(shí)間分布

2 毛刺的識(shí)別

毛刺的識(shí)別主要針對(duì)顯著毛刺，即識(shí)別短時(shí)間內(nèi)的大量觸發(fā)事例。如果將毛刺看作信號(hào)，光子事例看作本底，可以用信噪比判斷毛刺(稱為函數(shù)識(shí)別方法)。毛刺的持續(xù)時(shí)間多數(shù)在5 ms內(nèi)，將光變的時(shí)間間隔(bin)設(shè)置為10 ms。本底的估計(jì)可以利用一段時(shí)間光變計(jì)數(shù)的平均或者線性擬合方法獲得，適當(dāng)將本底計(jì)數(shù)擴(kuò)大以覆蓋正常的光子計(jì)數(shù)區(qū)間，本底的計(jì)算步長(zhǎng)200 s，這樣本底計(jì)數(shù)可以認(rèn)為基本不變。信噪比方法[6]采用RSN=S/(S+B)1/2，圖3為毛刺信噪比大于3時(shí)挑選的毛刺，這個(gè)結(jié)果與圖1(b)相符。此方法有本底計(jì)數(shù)和信噪比兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)實(shí)際測(cè)量給出本底計(jì)數(shù)，信噪比取3或者5。信噪比公式也可以用其它方法代替，比如采用不完全伽馬函數(shù)IG(x,a)，它的形式為

(1)

(2)

其中，a為本底；x為數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果IG(x,a)大于某一值(比如0.999 999)，則認(rèn)為數(shù)據(jù)點(diǎn)為毛刺信號(hào)。

圖3 信噪比方法挑選的毛刺，數(shù)據(jù)已經(jīng)扣除在軌放射源事例，單體為2號(hào)，時(shí)間分辨為0.01 s

目前硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)分析軟件采用判斷相鄰事例時(shí)間間隔的方法識(shí)別毛刺(稱為相鄰法)，如果相鄰事例的時(shí)間間隔小于某一閾值(用參數(shù)TIMEDEL表示)，則使用計(jì)數(shù)器累計(jì)事例；如果持續(xù)有多個(gè)事例符合條件，最終得到的事例個(gè)數(shù)大于事例總數(shù)(EVTNUM)，則認(rèn)為這個(gè)事例為毛刺。圖1(b)是利用相鄰法得到的毛刺，閾值和事例總數(shù)分別設(shè)置為250 μs和25個(gè)。這兩個(gè)參數(shù)需要合理選擇，一般來(lái)講，閾值越大，事例總數(shù)也越大，這樣做的好處是避免真正的光子事例被識(shí)別為毛刺事例，但是事例總數(shù)過(guò)大，會(huì)造成一部分毛刺事例不能識(shí)別，所以事例總數(shù)的選擇有人為性。毛刺識(shí)別中沒(méi)有對(duì)電子學(xué)能道和脈沖寬度進(jìn)行限制，前者是防止在能譜上有截?cái)啵笳呤亲畲罂赡艿乩妹逃?jì)數(shù)高于信號(hào)這一特點(diǎn)(無(wú)論是NaI還是CsI信號(hào)，它們的計(jì)數(shù)都要小于毛刺計(jì)數(shù))。

相鄰法和函數(shù)識(shí)別法的區(qū)別在于前者是毛刺事例的識(shí)別，后者是毛刺光變計(jì)數(shù)的識(shí)別。兩者都需要設(shè)置兩個(gè)參數(shù)，前者是事例時(shí)間間隔和事例總數(shù)，后者是本底數(shù)和判斷函數(shù)的閾值。函數(shù)識(shí)別法參數(shù)的設(shè)置比較簡(jiǎn)單，而相鄰法比較復(fù)雜。如果毛刺來(lái)自電子學(xué)噪聲隨機(jī)過(guò)閾，這樣正常光子事例也可以引起噪聲變化，從而產(chǎn)生毛刺事例，一種解決方法是將相鄰時(shí)間間隔比較小的事例扣除，這在事例級(jí)別比較容易實(shí)現(xiàn)。另外，按光變計(jì)數(shù)識(shí)別毛刺，會(huì)造成毛刺事例分到相鄰的時(shí)間并上，容易漏掉一部分毛刺事例，而且正常事例也會(huì)被過(guò)濾，但是可以通過(guò)縮小時(shí)間并來(lái)識(shí)別更多毛刺，同時(shí)降低正常事例的扣除。總之，這兩種方法在合適的參數(shù)下可以得到相似的結(jié)果，但是相鄰法在毛刺識(shí)別中更有優(yōu)勢(shì)。

相鄰法的參數(shù)為事例時(shí)間間隔和事例總數(shù)，本文在設(shè)置這兩個(gè)參數(shù)時(shí)主要考慮到事例的時(shí)間間隔多在250 μs內(nèi)，并且在毛刺的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為本底和源的光子很少，如果毛刺顯著，需要達(dá)到25個(gè)(RSN=S/(S+B)1/2=25/(25)1/2=5)。圖4(a)為將時(shí)間間隔和事例總數(shù)分別設(shè)置為250 μs和5個(gè)事例時(shí)，毛刺中光子事例數(shù)目的分布隨著毛刺事例數(shù)目降低，毛刺個(gè)數(shù)快速升高。我們模擬了一段平均計(jì)數(shù)為1 000 counts/s的數(shù)據(jù)，利用相同的方法得到的毛刺事例數(shù)分布如圖5(a)，識(shí)別的毛刺數(shù)目隨著毛刺包含的光子計(jì)數(shù)增大而迅速下降，在模擬過(guò)程中，最大包含光子計(jì)數(shù)為10個(gè)。這一結(jié)果依賴于平均計(jì)數(shù)的設(shè)置，而實(shí)際的Crab數(shù)據(jù)(源和本底)計(jì)數(shù)在600～1 400 counts/s之間，這樣將事例總數(shù)設(shè)置為25，可以避免正常光子識(shí)別為毛刺。圖4(b)和圖5(b)為毛刺(或者識(shí)別出的毛刺)的持續(xù)時(shí)間分布，由毫秒(EVTNUM=25)縮減到幾百微秒(EVTNUM=5)。

圖4 相鄰法中將事例時(shí)間間隔、事例總數(shù)設(shè)置為250 μs和5個(gè)，(a)毛刺中(假)光子事例數(shù)目的分布，其中橫坐標(biāo)為毛刺中光子事例的個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)為毛刺計(jì)數(shù)；(b)毛刺持續(xù)時(shí)間分布，其中橫坐標(biāo)為毛刺的持續(xù)時(shí)間，縱坐標(biāo)為毛刺計(jì)數(shù)。數(shù)據(jù)來(lái)自Crab，毛刺數(shù)目為87 104個(gè)

圖5 相鄰法中將事例時(shí)間間隔、事例總數(shù)設(shè)置為250 μs和5個(gè)，(a)識(shí)別的毛刺事例數(shù)分布；(b)識(shí)別的毛刺持續(xù)時(shí)間分布。數(shù)據(jù)來(lái)自產(chǎn)生1 000 counts/s的模擬數(shù)據(jù)，時(shí)間長(zhǎng)度為1 h，識(shí)別的毛刺數(shù)目為6 767個(gè)

3 毛刺對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)分析軟件使用相鄰方法，最大可能地識(shí)別毛刺事例，同時(shí)保留正常事例，但在事例篩選過(guò)后或多或少對(duì)能譜和光變產(chǎn)生影響。

源能譜分析中，毛刺事例主要影響低能段能譜，但是難以估計(jì)尚有多少毛刺事例未被識(shí)別，這是因?yàn)榈湍芏蔚牟淮_定因素比較多，比如探測(cè)器中晶體熒光產(chǎn)生效率的漲落和光電倍增管光電子產(chǎn)生漲落使得光子探測(cè)效率難以有效確定，電子學(xué)噪聲和粒子本底也使得本底難以有效估計(jì)，而且探測(cè)效率和本底的研究還有一定的耦合性。同時(shí)，各種方法不可避免地將一部分源光子誤識(shí)別為毛刺事例，這種誤識(shí)別包括兩種情況：(1)正常光子在毛刺發(fā)生時(shí)間內(nèi)被識(shí)別為毛刺事例；(2)正常光子事例與毛刺產(chǎn)生、結(jié)束時(shí)間接近而被識(shí)別為毛刺。相鄰法的誤識(shí)別主要是前者。我們選取一段3 000 s的Crab數(shù)據(jù)，源和本底的光子計(jì)數(shù)率約為800 counts/s，利用在軌標(biāo)定放射源事例估計(jì)誤判率，在52 384個(gè)放射源事例中，僅有7個(gè)識(shí)別為毛刺事例。相鄰法對(duì)正常光子能譜也有一定的影響，主要表現(xiàn)在曝光時(shí)間上，毛刺使得連續(xù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)毫秒和微秒的斷裂，但是毛刺的持續(xù)時(shí)間多在1～2 ms之間，對(duì)總曝光影響很小，比如在上述3 000 s曝光時(shí)間內(nèi)，毛刺總的持續(xù)時(shí)間僅占0.11 s。毛刺事例是否引起周期或者準(zhǔn)周期信號(hào)是光變分析中需要解決的問(wèn)題。圖6是一段Crab觀測(cè)數(shù)據(jù)中識(shí)別的毛刺事例的功率譜，從功率譜上沒(méi)有看到明顯的周期或者準(zhǔn)周期信號(hào)。Crab源存在大約33 ms的周期信號(hào)，毛刺功率譜上沒(méi)有看到此信號(hào)也說(shuō)明正常事例識(shí)別為毛刺事例的比例非常小。

圖6 毛刺事例的功率譜，來(lái)自一段Crab數(shù)據(jù)中識(shí)別的毛刺事例。毛刺事例非常不連續(xù)，對(duì)于不連續(xù)的光變時(shí)間間隔，填充了0

4 總結(jié)及討論

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星高能望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)存在一些非真實(shí)光子事例的聚集，在光變上表現(xiàn)為毛刺事例，它們的持續(xù)時(shí)間多在2 ms內(nèi)，事例時(shí)間間隔多在100 μs內(nèi)。從能譜上看，毛刺事例主要分布在低能段，脈沖寬度較廣，幾乎覆蓋了NaI和CsI的典型寬度?；谶@些性質(zhì)，采用判斷相鄰事例時(shí)間間隔的方法識(shí)別毛刺，這種方法可以在事例級(jí)別識(shí)別毛刺，比利用一些特征函數(shù)有較大的優(yōu)勢(shì)。毛刺事例的識(shí)別對(duì)正常光子事例的影響非常小，而且毛刺事例在光變上不會(huì)產(chǎn)生周期或準(zhǔn)周期信號(hào)。但是，目前尚未真正理解毛刺產(chǎn)生的原因，只是發(fā)現(xiàn)與大信號(hào)有關(guān)系，而且也無(wú)法得知還有多少毛刺事例尚未識(shí)別，從光變上講，顯著的毛刺事例都可以識(shí)別。毛刺對(duì)低能段能譜的影響又由此能段標(biāo)定，本底估計(jì)相互耦合。值得注意的是硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡的本底估計(jì)依賴盲探測(cè)器的計(jì)數(shù)和能譜形狀，而盲探測(cè)器與其它探測(cè)器在晶體結(jié)構(gòu)和電子學(xué)上一致，未識(shí)別的毛刺可以通過(guò)本底扣除減少。

本文主要在全能段扣除毛刺，實(shí)際上硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)分析軟件也提供了能段選擇，可以在該能段中選擇毛刺而不影響其它能段。毛刺事例與真實(shí)光子產(chǎn)生的伽馬暴等的最大區(qū)別是毛刺的持續(xù)時(shí)間非常短，并且不可能在多個(gè)單體上同時(shí)存在，可以利用這兩個(gè)特點(diǎn)區(qū)分伽馬暴和毛刺。毛刺與大信號(hào)有關(guān)聯(lián)，但是這些大信號(hào)的性質(zhì)還有待分析。