張 坤，李 儀

(1. 南京體育學(xué)院 運(yùn)動(dòng)系，南京 210033；2. 揚(yáng)州大學(xué) 體育學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009)

圖像處理技術(shù)與視覺特征解析技術(shù)已在人體運(yùn)動(dòng)形體解析方面發(fā)揮了重要作用，兩項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用能夠識(shí)別并糾正體育運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，有益于提高運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的判斷性和有效性[1-2].在一幀時(shí)間內(nèi)對(duì)相同景物通過探測(cè)器平面獲取不同的、連續(xù)放大率會(huì)造成徑向輻射狀模糊，進(jìn)而產(chǎn)生模糊運(yùn)動(dòng)圖像[3-4].運(yùn)動(dòng)圖像出現(xiàn)模糊現(xiàn)象時(shí)，會(huì)影響運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練員對(duì)動(dòng)作規(guī)范性的細(xì)節(jié)判斷.當(dāng)前模糊圖像異常運(yùn)動(dòng)軌跡搜索算法存在圖像復(fù)原效果差和搜索效率低的問題，故需要對(duì)模糊圖像異常運(yùn)動(dòng)軌跡搜索方法進(jìn)行研究[5].

顧國華等[6]對(duì)模糊圖像的運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到模糊尺度，通過先驗(yàn)信噪比實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)，并對(duì)最優(yōu)值進(jìn)行推算，獲取的最優(yōu)值即為異常動(dòng)作軌跡的搜索結(jié)果.該方法計(jì)算模糊尺度時(shí)容易出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致畫質(zhì)像素低，圖像復(fù)原效果較差.陳超[7]獲取模糊運(yùn)動(dòng)圖像的二值圖像，并對(duì)其進(jìn)行骨架化變換，縮小圖像中存在的暗條紋寬體；對(duì)處理后的圖像進(jìn)行Radon變化，根據(jù)變化結(jié)果計(jì)算異常運(yùn)動(dòng)軌跡的模糊長(zhǎng)度和模糊角度，實(shí)現(xiàn)異常動(dòng)作軌跡的搜索.該方法中沒有對(duì)圖像邊緣輪廓進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致圖像邊緣輪廓模糊.加春燕等[8]在Sinc函數(shù)、Fourier、定積分的基礎(chǔ)上得到圖像平行條紋方向、圖像尺寸和運(yùn)動(dòng)模糊方向之間的關(guān)系，結(jié)合頻譜分塊法、Gabor變化法和Radon變換法搜索模糊運(yùn)動(dòng)圖像中異常動(dòng)作的軌跡，該方法得到的運(yùn)動(dòng)模糊方向與實(shí)際方向偏差較大.

為了解決上述方法中存在的問題，本文提出一種模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法.通過點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)及退化因子構(gòu)建模糊運(yùn)動(dòng)圖像的退化模型，依據(jù)退化模型分析圖像退化原因，并設(shè)定退化因子為約束條件，采用最小二乘法對(duì)模糊運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行復(fù)原；構(gòu)建提取復(fù)原圖像中存在異常動(dòng)作軌跡矢量的數(shù)據(jù)庫，提取復(fù)原圖像中存在的關(guān)鍵像素點(diǎn)構(gòu)建運(yùn)動(dòng)圖像的樣本庫，采用BDT算法搜索異常動(dòng)作軌跡矢量，完成模糊運(yùn)動(dòng)圖像中異常動(dòng)作軌跡矢量的搜索.

1 模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原

通常情況下模糊運(yùn)動(dòng)圖像中的退化模型通過點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和模型退化因子進(jìn)行描述，當(dāng)退化因子r的值較小時(shí)，運(yùn)動(dòng)員為勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)退化因子r的值較大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員為勻速直線運(yùn)動(dòng)[9].圖像矩陣在極坐標(biāo)下的任意探測(cè)器像元灰度值都對(duì)應(yīng)了一個(gè)退化因子，退化因子對(duì)像點(diǎn)的灰度值產(chǎn)生影響[10].攝像系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)之間的距離是不斷縮小的，距離L的時(shí)間函數(shù)表示為L(zhǎng)(t)，并設(shè)L在探測(cè)器像元通過像點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)保持不變，設(shè)b為探測(cè)器像元的邊長(zhǎng)，像元對(duì)應(yīng)的占空比是100%.將像點(diǎn)當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，計(jì)算像點(diǎn)與圖像中心距離z個(gè)探測(cè)器像元處對(duì)應(yīng)的速度為

(1)

式中，v為探測(cè)器速度.設(shè)t′z是第一個(gè)像點(diǎn)在t=0 s時(shí)經(jīng)過探測(cè)器像元花費(fèi)的時(shí)間，其計(jì)算表達(dá)式為

(2)

像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)為

(3)

式中，τ為像點(diǎn)經(jīng)過探測(cè)器像元花費(fèi)時(shí)間.當(dāng)下個(gè)像點(diǎn)經(jīng)過探測(cè)器像元時(shí)，只有距離L發(fā)生變化，其時(shí)間函數(shù)可表示為

L(t)=L(0)-vt′z

(4)

該像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度加權(quán)系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為

(5)

當(dāng)各個(gè)加權(quán)系數(shù)的總和在第一次出現(xiàn)大于1時(shí)，表明第l個(gè)像點(diǎn)不能在積分時(shí)間內(nèi)經(jīng)過該探測(cè)器像元，則灰度加權(quán)系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為

cq=1-(cq，j+cq，j-1+…+cq，j-l-1)

(6)

通過式(6)可以得到像素灰度矩陣第j行的變量，進(jìn)而得到模糊運(yùn)動(dòng)圖像的退化矩陣H.設(shè)定退化因子為約束條件，在約束條件下通過最小二乘法對(duì)模糊運(yùn)動(dòng)圖像的坐標(biāo)進(jìn)行復(fù)原，得到復(fù)原后的圖像為

F=(HTH)-1HTO

(7)

式中，O為模糊運(yùn)動(dòng)圖像的極坐標(biāo).

2 異常動(dòng)作軌跡矢量搜索

2.1 樣本數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法通過提取復(fù)原圖像中存在的關(guān)鍵像素點(diǎn)，用一維向量描述二維圖像，在離線處理過程中構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，提高矢量的搜索效率[11-12].提取圖像關(guān)鍵像素點(diǎn)之間在正常運(yùn)行狀態(tài)下高速機(jī)械的N幀圖像，經(jīng)過圖像復(fù)原處理后作為原始圖像庫，并用I1(x，y，tn)、I2(x，y，tn)進(jìn)行描述，n=1，2，…，N；用tn時(shí)間序列內(nèi)像素點(diǎn)(x，y)的周期信號(hào)數(shù)據(jù)表示圖像數(shù)據(jù).

模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法采用BDT算法獲取M個(gè)相機(jī)的關(guān)鍵像素點(diǎn)Pi，通過一維變量αi描述關(guān)鍵像素點(diǎn)的灰度值，即

αi(tn)={Ii(Pi(1)，tn)，Ii(Pi(2)，tn)，…，

Ii(Pi(M)，tn)}

(8)

在構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫時(shí)，為了將時(shí)間序列和原始圖像與單周期相位特征進(jìn)行排序，設(shè)Ri(x，y，φi(1))為獲取的第一個(gè)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列，將其當(dāng)作周期相位的初值.通過圖像的一維向量計(jì)算相似度，將相似度最高的一維向量表示的圖像I1(x，y，tn)和時(shí)間序列設(shè)定為下一周期相位φi(2)[13]，同理完成所有圖像和時(shí)間序列的周期相位排序，獲得圖像庫Ri(x，y，φi(q))，q=2，3，…，N.

傳感器噪聲、機(jī)械振動(dòng)和外界光源會(huì)對(duì)視覺系統(tǒng)造成影響，產(chǎn)生誤匹配現(xiàn)象.為了解決該問題，模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法采用最相似的周期相位對(duì)應(yīng)的一維向量進(jìn)行計(jì)算，采用圖像差分算法結(jié)合計(jì)算結(jié)果實(shí)現(xiàn)相位的排序，即

(9)

式中：k=1，2，…，K為最相似向量提取的總數(shù)；hi(k)為時(shí)間序列.

將選定的候選時(shí)間序列相應(yīng)的圖像Ii(x，y，ηi(k))和相位確定的圖像數(shù)據(jù)Ri(x，y，φi(q-1))做差分處理可得

Di(x，y，ηi(k))=|Ri(x，y，φi(q-1))-

Ii(x，y，ηi(k))|

(10)

對(duì)差分圖像做二值化處理和閾值分割處理，根據(jù)處理結(jié)果描述相位，以確定上一個(gè)圖像和候選圖像之間存在的差異程度，差異表達(dá)式為

(11)

(12)

2.2 異常動(dòng)作搜索

通過BDT算法獲取運(yùn)動(dòng)圖像中的M個(gè)相機(jī)的關(guān)鍵像素點(diǎn)Pi，再采用一維變量βi(t)描述采集得到的視覺圖像G1(x，y，t)、G2(x，y，t)，即

βi(t)=(Gi(Pi(1)，t)，Gi(Pi(2)，t)，

…，Gi(Pi(M)，t))

(13)

(14)

(15)

機(jī)械設(shè)備在周期性的高速運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)檢測(cè)結(jié)果造成影響[14-15].模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法采用乘法運(yùn)算減小噪聲和誤差檢測(cè)，對(duì)異常動(dòng)作軌跡矢量進(jìn)行搜索，并利用閾值TE判斷異常動(dòng)作軌跡矢量，實(shí)現(xiàn)模糊運(yùn)動(dòng)圖像中的異常動(dòng)作軌跡矢量的搜索，即

(16)

(17)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證模糊運(yùn)動(dòng)圖像異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法的有效性，本文對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試.本次測(cè)試的操作系統(tǒng)為Windows10，測(cè)試環(huán)境為Intel core i7 2.4；原始圖像含噪聲30 dB，像素為640×480.通過MATLAB軟件對(duì)模糊運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行復(fù)原測(cè)試，根據(jù)測(cè)試得到的圖像復(fù)原精度和速度可以評(píng)價(jià)圖像復(fù)原效果，并通過計(jì)算模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原指標(biāo)以及設(shè)置6張復(fù)原圖像，對(duì)異常動(dòng)作軌跡矢量進(jìn)行搜索，分別得到三種方法模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原的效果和搜索所用時(shí)間的結(jié)果對(duì)比.

首先在MATLAB軟件中打開原始圖像，通過模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原指標(biāo)復(fù)原模糊運(yùn)動(dòng)圖像，以文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法為對(duì)照組，分別采用所提方法、文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法對(duì)模糊運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行一次圖像復(fù)原，復(fù)原圖如圖1所示.

圖1 三種方法的圖像復(fù)原結(jié)果Fig.1 Image restoration results of three methods

通過圖1可以看出，采用文獻(xiàn)[6]方法得到的復(fù)原圖像邊緣輪廓模糊，圖像邊緣噪點(diǎn)較多；文獻(xiàn)[7]方法得到的復(fù)原圖像噪點(diǎn)較多，像素較低，圖像清晰度較差，兩種方法的復(fù)原效果均不理想.而采用本文方法進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí)，能夠很好地使模糊圖像變得清晰，像素較高，說明采用本文方法進(jìn)行圖像復(fù)原的精度較好.

本文采用模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原指標(biāo)對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)，其表達(dá)式為

(18)

`式中：A為圖像復(fù)原的精度；γ為圖像復(fù)原的時(shí)間.W值越高，模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原的效果越好，基于圖1的復(fù)原圖像進(jìn)行多次圖像復(fù)原實(shí)驗(yàn)，分別記錄本文方法、文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的復(fù)原精度和復(fù)原速度的數(shù)值，計(jì)算出模糊運(yùn)動(dòng)圖像復(fù)原指標(biāo)隨迭代次數(shù)的測(cè)試結(jié)果如圖2所示.

圖2 三種方法的測(cè)試結(jié)果Fig.2 Test results of three methods

分析圖2可知，在多次迭代中，根據(jù)模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法得到的W指標(biāo)值高于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]方法，證明本文所提算法的圖像復(fù)原效果較好.為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的復(fù)原時(shí)間，分別采用所提方法、文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法對(duì)復(fù)原的6張模糊圖像中的異常動(dòng)作軌跡矢量進(jìn)行搜索，得到三種方法搜索用時(shí)的對(duì)比結(jié)果如圖3所示.

圖3 三種方法的搜索時(shí)間Fig.3 Searching time of three methods

分析圖3可知，隨著模糊運(yùn)動(dòng)圖像的增多，三種方法所用的搜索時(shí)間不斷增加，但所提方法搜索異常動(dòng)作軌跡矢量所用的時(shí)間均少于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]方法.該方法采用一維向量描述二維圖像，并構(gòu)建了圖像數(shù)據(jù)庫，縮短了搜索異常動(dòng)作軌跡矢量所用的時(shí)間，提高了模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量的搜索效率.

4 結(jié) 論

在成像過程中由于被采集物體和采集設(shè)備之間存在的運(yùn)動(dòng)會(huì)降低圖像的質(zhì)量，生成模糊運(yùn)動(dòng)圖像.為了提高體育教學(xué)的質(zhì)量，需要提取模糊運(yùn)動(dòng)圖像中存在的異常動(dòng)作軌跡，本文提出了模糊運(yùn)動(dòng)圖像的異常動(dòng)作軌跡矢量搜索方法，該方法分別進(jìn)行軌跡矢量搜索和異常動(dòng)作搜索，完成了對(duì)模糊運(yùn)動(dòng)圖像的復(fù)原，解決了傳統(tǒng)方法中存在的問題，具有復(fù)原精度高、搜索效率高的特點(diǎn)，可為體育教學(xué)領(lǐng)域中圖片復(fù)原提供參考.