楊仁俊 方前程 榮 帥

（1.駐馬店幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校，河南 駐馬店 463000；2.黃淮學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南 駐馬店 463000；3.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

我國(guó)是礦業(yè)大國(guó)，尾砂產(chǎn)量大、占地廣、利用率低，尾礦堆存地表會(huì)破壞生態(tài)環(huán)境，也是一種潛在的人造泥石流危險(xiǎn)源［1］。隨著礦山開(kāi)采深部化和國(guó)家對(duì)環(huán)境保護(hù)要求的不斷提高，充填采礦法或嗣后充填采礦法成為礦山開(kāi)采的首選方法。尾砂回填空區(qū)要建立一套完整的充填系統(tǒng)，包括尾砂輸送與濃密系統(tǒng)、充填材料攪拌系統(tǒng)、管道輸送系統(tǒng)等子系統(tǒng)。其中，管輸系統(tǒng)是最關(guān)鍵也是最薄弱的環(huán)節(jié)，易發(fā)生堵管、磨損、爆管等諸多失效現(xiàn)象，嚴(yán)重制約了礦山安全生產(chǎn)和造成企業(yè)經(jīng)濟(jì)損失［2-3］。所以，對(duì)充填管道可靠性進(jìn)行科學(xué)合理的分析與評(píng)估，可以及早發(fā)現(xiàn)隱患，采取積極措施，有效避免事故發(fā)生。

目前，眾多專(zhuān)家和學(xué)者在管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面做了大量研究工作，取得了諸多成果。張德明等［4］在深入研究分析充填料漿輸送對(duì)管道磨損機(jī)理基礎(chǔ)上，對(duì)管輸可靠性進(jìn)行了相關(guān)研究；秦建春等［5］在分析了充填系統(tǒng)失效模式的基礎(chǔ)上，基于FMEA理論構(gòu)建了充填子系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。隨著數(shù)學(xué)理論研究的不斷深入，如未確知測(cè)度［6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］、模糊數(shù)學(xué)［8］等理論引入到充填系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，一定程度上豐富了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論。由于充填管道失效存在很多不確定性因素，對(duì)充填管道失效評(píng)估工作的準(zhǔn)確性和可靠性造成影響。云模型理論能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念量化，為不確定性和隨機(jī)性問(wèn)題的解決處理提供了便利可靠的分析模型，在數(shù)據(jù)挖掘、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、優(yōu)化決策等方面得到應(yīng)用與推廣［9］。云模型在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，需要確定指標(biāo)權(quán)重。當(dāng)前，指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法主要包括信息熵法、粗糙集法、層次分析法等，這些指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法不會(huì)隨因素狀態(tài)值的變化而變化，在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)“狀態(tài)失衡”的問(wèn)題，導(dǎo)致最終評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況不符［10］。

鑒于此，本研究構(gòu)建了變權(quán)重和云模型的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型，并對(duì)模型有效性加以驗(yàn)證，以期為充填管輸失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供可靠的新方法。

1 充填管道失效綜合評(píng)估模型指標(biāo)體系的構(gòu)建

充填管道失效受多因素的影響且因素之間相互交織共同作用，具有很大的不確定性和隨機(jī)性，為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作帶來(lái)一定難度。在翻閱了大量文獻(xiàn)和向現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家咨詢(xún)的基礎(chǔ)上，充分考慮了包括料漿特性、管道特性和充填技術(shù)三個(gè)方面對(duì)充填管道失效的影響，構(gòu)建了充填管道可靠性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。將充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)劃分Ⅰ～Ⅳ級(jí)，即一般風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（Ⅰ級(jí)）、較大風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（Ⅱ級(jí)）、重大風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（Ⅲ級(jí)）、特大風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（Ⅳ級(jí)）等4個(gè)級(jí)別。定量指標(biāo)級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1，定性指標(biāo)級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

2 變權(quán)重理論和云模型綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 變權(quán)重理論確定指標(biāo)權(quán)重

變權(quán)重理論是數(shù)學(xué)家汪培莊在常權(quán)理論基礎(chǔ)上，充分考慮指標(biāo)變化特性提出的新思想［11］，研究表明，基于變權(quán)重理論確定指標(biāo)權(quán)重，能夠使權(quán)重得到均衡，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。李洪興、游克思等不斷對(duì)變權(quán)重理論加以改進(jìn)和完善，提出了變權(quán)思想公理化定義，豐富了均衡函數(shù)形式，極大推動(dòng)了變權(quán)重理論的發(fā)展，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。

假設(shè)有一組指標(biāo)向量X=（x1，… ，xn），有如下定義：

定義1一組包含N個(gè)數(shù)據(jù)的變權(quán)集（x1，…，xn），必然存在一種映射關(guān)系wj（j=1，2…，n）與變權(quán)集中的每個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)，且該變權(quán)集（x1，…，xn）具有歸一性、連續(xù)性和單調(diào)性的特點(diǎn)。

假設(shè)有一變權(quán)向量W(X)=(w1(X),…,wn(X))，會(huì)存在以下定義：

定義2 某一n維的遞減向量是指映射Sj：［0，1］n→［0，1］n，X→S(X)=(S1(X),…,Sn(X))，滿(mǎn)足以下基本條件：①xi≥xj?Si(X)≤Sj(X)；②Sj(X)對(duì)于每個(gè)變?cè)B續(xù)(j=1,…,n)；③對(duì)任何常權(quán)向量W=(w1,…,wn)，在滿(mǎn)足定義1下：

其 中 ，W·S(X)=(w1S1(X),…,wnSn(X))，稱(chēng) 為Hardarmard乘積；Sj為狀態(tài)變權(quán)向量，其計(jì)算公式為

按照所求的狀態(tài)變權(quán)基本向量，根據(jù)定義2即可求得變權(quán)向量函數(shù)W（X）。

2.2 云模型理論

2.2.1 云模型

云模型理論是由李德毅院士首次提出的，該模型是以不確定性理論和隨機(jī)、模糊論為理論基礎(chǔ)，在解決不確定事物分析時(shí)，既考慮模糊性也兼顧隨機(jī)性，評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性高。云模型的概念屬性通過(guò)期望Ex、熵En與超熵He這3個(gè)云的數(shù)字特征來(lái)體現(xiàn)的，實(shí)現(xiàn)定性概念的量化。云發(fā)生器是實(shí)現(xiàn)定性概念量化的主要工具，分為正向、逆向和條件云發(fā)生器3種形式，其中正向云發(fā)生器應(yīng)用最多，普適效果最好，其過(guò)程步驟如圖2所示。

具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

Step1生成以En為期望、He2為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)；生成以Ex為期望、為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x。

Step 2計(jì)算確定度，其基本公式為

Step 3由式（3）生成云滴。

Step 4循環(huán)執(zhí)行過(guò)程Step 1～Step 3，當(dāng)云滴個(gè)數(shù)達(dá)到N個(gè)時(shí)，程序結(jié)束。

2.2.2 綜合確定度

根據(jù)式（3）和指標(biāo)云圖，可以確定待評(píng)對(duì)象在各等級(jí)下的單指標(biāo)隸屬度，由于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估影響因素眾多，需要確定綜合確定度，具體計(jì)算公式為

式中，μ(x)為各指標(biāo)不同等級(jí)下的單指標(biāo)確定度；wj為指標(biāo)權(quán)重，采用變權(quán)重理論確定。

2.3 充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)的變權(quán)重—云模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程

基于變權(quán)重理論和云模型的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型的基本實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：①選取具有代表性的影響因素構(gòu)建充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并計(jì)算云的數(shù)字特征；②基于傳統(tǒng)的AHP計(jì)算方法確定指標(biāo)的常權(quán)，采用變權(quán)重理論，選取均衡函數(shù)，獲得指標(biāo)變權(quán)重；③根據(jù)云的數(shù)字特征，在MATLAB中編寫(xiě)云模型的程序，生成單指標(biāo)云圖，表征充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)定性概念；④計(jì)算待評(píng)對(duì)象各指標(biāo)在不同等級(jí)下的單指標(biāo)隸屬度，計(jì)算綜合確定度，基于最大隸屬度原則，判斷最終的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。具體流程見(jiàn)圖3。

3 應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證本研究所建立的基于變權(quán)重和云模型綜合評(píng)判模型的有效性，以大紅山銅礦、河?xùn)|金礦和新城金礦為研究對(duì)象，進(jìn)行充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)分析。各礦山充填管輸系統(tǒng)參數(shù)以實(shí)地調(diào)查和搜集相關(guān)資料文獻(xiàn)為主，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

3.1 生成單指標(biāo)云圖

云模型采用Ex、En、He3個(gè)云的數(shù)字特征對(duì)定性概念進(jìn)行量化描述，具體計(jì)算公式為

式中，Cmax、Cmin分別為對(duì)應(yīng)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中最大、最小邊界值；k為常數(shù)，本文取0.01。

根據(jù)式（5），各指標(biāo)不同等級(jí)下的云的數(shù)字特征計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在MATLAB中通過(guò)編寫(xiě)程序，可以生成單指標(biāo)云圖如圖4所示。

3.2 基于變權(quán)重理論確定指標(biāo)權(quán)重

為確保指標(biāo)計(jì)算更加合理有效，采用變權(quán)重理論確定指標(biāo)變權(quán)。

3.2.1 確定指標(biāo)常權(quán)

基于傳統(tǒng)的AHP確定指標(biāo)權(quán)重，具體的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［12］，常權(quán)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

3.2.2 計(jì)算指標(biāo)變權(quán)權(quán)重

3.2.2.1 指標(biāo)歸一化處理

量綱和量級(jí)在評(píng)價(jià)指標(biāo)中存在差異，需要進(jìn)行歸一化處理才能進(jìn)行比較。

對(duì)于效益型指標(biāo)：

對(duì)于成本型指標(biāo)：

式中，xij為第i個(gè)方案第j個(gè)指標(biāo)參數(shù)值；為歸一化矩陣參數(shù)值。

根據(jù)式（6）～式（7），可得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

3.2.2.2 構(gòu)造均衡函數(shù)

為滿(mǎn)足指標(biāo)均衡化的要求，需要選取合理的狀態(tài)變權(quán)向量。狀態(tài)變權(quán)向量一般選取擬合性好、參數(shù)設(shè)置靈活、計(jì)算簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)的指數(shù)型結(jié)構(gòu)形式，可以獲得較為滿(mǎn)意的變權(quán)。因此，本文選取指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量。具體形式如下：

式中，j=1,…,n；α≥0；β為否定水平，0＜β≤1。

3.2.2.3 建立變權(quán)向量矩陣

一般的，指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量的參數(shù)取α=0.5，β=0.8，根據(jù)式（8）和常權(quán)計(jì)算結(jié)果，變權(quán)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

3.3 計(jì)算綜合確定度

根據(jù)式（4），可以得到各礦山充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合確定度，基于最大隸屬度原則，確定最終的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。為驗(yàn)證所建立的基于變權(quán)重理論和云模型的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型的可靠性和適用性，將所建立的模型與主成分分析-改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-SVM和變異系數(shù)-TOPSIS數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

根據(jù)表7可知，大紅山銅礦、河?xùn)|金礦和新城金礦的充填管道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為Ⅱ級(jí)、Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查結(jié)論相一致。通過(guò)與主成分分析-改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-SVM和變異系數(shù)-TOPSIS模型結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于變權(quán)重理論和云模型的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果與其他理論模型計(jì)算結(jié)果相一致，這表明，本研究所建立的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型具有一定可靠性和準(zhǔn)確性，具有實(shí)際意義和推廣價(jià)值，能為充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供新思路。

4 結(jié) 論

（1）為克服傳統(tǒng)層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)受主觀(guān)因素影響導(dǎo)致權(quán)重具有主觀(guān)性可能帶來(lái)評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確的弊端，引入變權(quán)重理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，可以根據(jù)因素值的變化而變化，能夠滿(mǎn)足問(wèn)題分析對(duì)均衡化的要求，指標(biāo)權(quán)重確定更客觀(guān)、可靠。

（2）云模型能夠處理具有不確定性和模糊性的問(wèn)題，充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)影響因素多，且具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，將所建立的云模型綜合評(píng)估模型應(yīng)用到大紅山銅礦、河?xùn)|金礦和新橋金礦的充填管道失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，結(jié)果與實(shí)際情況相一致，表明該模型評(píng)估結(jié)果科學(xué)、合理。

（3）通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，基于變權(quán)重理論和云模型的綜合評(píng)價(jià)模型評(píng)估為充填管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一條可量化的新思路，具有實(shí)用性。