張胡英

（煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院）

車載攪拌反應(yīng)器主要通過汽車動(dòng)力來實(shí)現(xiàn)對(duì)不同物料的攪拌， 可操作性和靈活性俱佳，在化工、制藥等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用效果［1］。車載攪拌反應(yīng)器在工作時(shí)，其傳動(dòng)機(jī)構(gòu)持續(xù)承受著動(dòng)態(tài)和周期性的載荷［2］，曲軸、連桿等機(jī)構(gòu)易出現(xiàn)疲勞破壞［3，4］，造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。 若采用全面檢修的方法進(jìn)行維護(hù)，不但耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、效果不理想，而且經(jīng)濟(jì)性差。

就以上問題，筆者針對(duì)車載攪拌反應(yīng)器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，包括模態(tài)分析和疲勞分析，得出曲軸、連桿等機(jī)構(gòu)的固有頻率［5］與振型［6］，并實(shí)現(xiàn)周期載荷條件下的疲勞壽命預(yù)測(cè)，為車載攪拌反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)和性能優(yōu)化提供重要依據(jù)。

1 模態(tài)分析

1.1 模型建立

車載攪拌反應(yīng)器的攪拌效果由曲軸連桿機(jī)構(gòu)決定，在不同的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下，攪拌的頻率會(huì)有顯著的差異。 當(dāng)攪拌頻率與機(jī)構(gòu)頻率接近時(shí)，整個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)發(fā)生共振，若共振時(shí)間較長(zhǎng)，就會(huì)導(dǎo)致承載元件失效。 因此，需要對(duì)曲軸連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。

在建模軟件Pro/E 中建立曲軸連桿機(jī)構(gòu)的三維模型， 通過與ANSYS 之間的無(wú)縫接口將模型導(dǎo)入ANSYS/Workbench 中，定義材料屬性后對(duì)模型的網(wǎng)格進(jìn)行劃分。 在ANSYS 中，有多種網(wǎng)格劃分方法。 對(duì)于簡(jiǎn)單、規(guī)則的模型，可采用六面體網(wǎng)格，可獲得更高的計(jì)算效率；復(fù)雜結(jié)構(gòu)可采用四面體結(jié)構(gòu)，在精細(xì)的網(wǎng)格條件下同樣能夠得到較高的計(jì)算精度。 若采用六面體網(wǎng)格劃分復(fù)雜模型，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格畸變，即使網(wǎng)格尺寸小，仍無(wú)法保證精度。 針對(duì)曲軸連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)定曲軸網(wǎng)格尺寸為14mm， 連桿網(wǎng)格尺寸為10mm，螺栓連接件的網(wǎng)格尺寸為5mm，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法［7］，并對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化［8］，最終得出網(wǎng)格劃分效果圖（圖1）。

圖1 曲軸連桿機(jī)構(gòu)網(wǎng)格劃分效果圖

自由模態(tài)和預(yù)應(yīng)力條件下的模態(tài)有顯著的差異， 因此需根據(jù)機(jī)構(gòu)的承載情況施加預(yù)緊力。設(shè)定圓柱坐標(biāo)系， 對(duì)曲軸的軸向和徑向施加約束，使它僅具有周向的旋轉(zhuǎn)自由度，預(yù)緊力施加情況如圖2 所示。 由于模型由元件裝配而成，需要進(jìn)行接觸的設(shè)置。對(duì)于連桿的非線性接觸［9］，起算類型設(shè)定為增廣的拉格朗日法。

圖2 施加于曲軸連桿機(jī)構(gòu)的預(yù)緊力載荷

1.2 結(jié)果分析

圖3 為曲軸連桿機(jī)構(gòu)在不同激振頻率下的振型云圖。 由圖3 可看出，前4 階的固有頻率分別為328.86、467.30、468.27、506.68Hz； 一階和二階振動(dòng)的最大位移分布在連桿末端；三階和四階振動(dòng)的最大位移分布在曲軸的中間位置。

為降低或避免振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，依據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，可重點(diǎn)針對(duì)曲軸的中心和連桿的端部進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而提升其性能和可靠性。

2 疲勞特性分析

2.1 研究方案

圖3 曲軸連桿機(jī)構(gòu)的振型云圖

對(duì)于車載攪拌反應(yīng)器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的疲勞特性，需要基于力學(xué)計(jì)算進(jìn)行分析。 當(dāng)機(jī)構(gòu)的屈服強(qiáng)度不足時(shí)，則判定結(jié)構(gòu)失效，即剩余壽命為0。因此，在疲勞特性分析之前，首先需要進(jìn)行瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析［10］。 機(jī)械的疲勞特性是載荷長(zhǎng)期作用的反映，采用周期加載的方式可獲得有效的計(jì)算效果。 一般地，疲勞壽命與載荷的類型、交變方式及頻率等均有著密切的聯(lián)系。 因而，在瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析時(shí)，應(yīng)施加曲軸連桿結(jié)構(gòu)的交變載荷。

機(jī)械設(shè)備的疲勞損傷［11］多數(shù)發(fā)生在極限載荷作用時(shí)，而極限載荷又是隨機(jī)變化的，具有不確定性， 使得應(yīng)力的幅值變化難以用函數(shù)來表示。 在瞬態(tài)結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算后，可基于S-N方法對(duì)曲軸連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算。 根據(jù)載荷譜的特點(diǎn)，對(duì)平均應(yīng)力進(jìn)行修正，最終得出機(jī)構(gòu)的疲勞分析結(jié)果。

2.2 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析

瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析的對(duì)象為曲軸零件和連桿零件。 其中，曲軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)存在顯著的慣性力效果，因此需通過二質(zhì)量當(dāng)量系統(tǒng)法對(duì)慣性力系進(jìn)行設(shè)定。

曲軸模型和連桿模型均采用自適應(yīng)四面體網(wǎng)格劃分方法，逐漸提升網(wǎng)格的相關(guān)度，并對(duì)拐角、倒角等部位進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，使得兩模型的網(wǎng)格數(shù)量都在15 萬(wàn)左右， 以確保良好的計(jì)算效率和精度。

曲軸零件受到汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力作用，從而產(chǎn)生自身的旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)從動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)，因此需根據(jù)實(shí)際承載情況等效模型載荷， 設(shè)定邊界條件為： 在曲軸的主軸位置設(shè)定軸承約束且僅具有周向運(yùn)動(dòng)的自由度；根據(jù)攪拌工作頻率，慣性力按照曲軸轉(zhuǎn)速為1 000r/min 時(shí)進(jìn)行等效和正弦力加載計(jì)算（圖4）。 對(duì)于連桿，雖然與之相關(guān)的連接件較多，但仍可單獨(dú)進(jìn)行瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析，將曲軸、螺栓等匹配零件的反作用力進(jìn)行加載，其中，與曲軸之間的連桿正弦力加載如圖5 所示。

通過連續(xù)的迭代運(yùn)算，最終可得出曲軸在拉力和壓力作用下的應(yīng)力云圖（圖6）。 由圖6 可看出，曲軸的最大應(yīng)力分布于靠近力輸入端的曲拐與曲柄銷過渡圓弧處；最大拉應(yīng)力為81.9MPa，最大壓應(yīng)力為123.2MPa，符合強(qiáng)度要求，應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯。

圖4 曲軸正弦力加載

圖5 連桿正弦力加載

圖6 曲軸的應(yīng)力云圖

圖7 為連桿在拉力和壓力作用下的應(yīng)力云圖。 由圖7 可看出，連桿的最大應(yīng)力分布于螺栓連接處；最大拉應(yīng)力為298.1MPa，最大壓應(yīng)力為277.5MPa，同樣滿足強(qiáng)度要求。

圖7 連桿的應(yīng)力云圖

2.3 疲勞壽命計(jì)算

一般地， 在ANSYS 中進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算需要經(jīng)過4 個(gè)基本步驟：結(jié)構(gòu)分析導(dǎo)入、循環(huán)載荷設(shè)定、S-N疲勞分析和數(shù)據(jù)后處理。 在整個(gè)計(jì)算過程中，應(yīng)針對(duì)模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將力學(xué)分析結(jié)果和循環(huán)載荷設(shè)定在相應(yīng)的單元中。 采用數(shù)據(jù)擬合手段可獲取曲軸和連桿材料的S-N曲線［12］（材料屬性在極限載荷條件下設(shè)定）， 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)表現(xiàn)出顯著的線性特點(diǎn)。

疲勞分析時(shí)，需要將循環(huán)載荷與力學(xué)分析結(jié)果相匹配，這樣才能確保結(jié)果的可靠性。 針對(duì)以上要求，可采用強(qiáng)制轉(zhuǎn)換方法，在Divider 處設(shè)置力學(xué)分析時(shí)所施加的載荷，最終轉(zhuǎn)換為單位載荷條件［13］。 由于曲軸連桿機(jī)構(gòu)在拉力載荷和壓力載荷條件下應(yīng)力具有較大的差異， 因此需要對(duì)S-N曲線進(jìn)行一定的修正處理。 修正后的平均應(yīng)力不再為0，而是更符合真實(shí)的邊界條件。 目前，用于S-N曲線修正的方法較多，比如古德曼法、戈貝爾法及索德貝爾格法等。 從本質(zhì)上講，這些處理方法都是在特定的數(shù)學(xué)函數(shù)下，將對(duì)稱應(yīng)力轉(zhuǎn)換為非對(duì)稱應(yīng)力，由于曲軸連桿機(jī)構(gòu)的工作頻率相對(duì)較高， 因此采用古德曼法設(shè)定對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，可獲得可靠性更高的結(jié)果。 在疲勞損傷法則約束方面，選用Miner 線性法則。

圖8 為曲軸的疲勞壽命云圖。 由圖8 可看出，該零件最容易發(fā)生疲勞失效的位置位于力輸入端的曲柄銷與曲拐過渡圓弧處，其等效疲勞壽命為1.169×1012次； 與曲柄銷和軸頸的過渡圓弧連接的位置同樣屬于易疲勞破壞區(qū)域，可根據(jù)實(shí)際工藝進(jìn)行加固。

圖8 曲軸的疲勞壽命云圖

圖9 為連桿的疲勞壽命云圖。 由圖9 可看出，連桿最容易發(fā)生疲勞失效的位置位于螺栓頭部與連桿體接觸的側(cè)壁上， 其等效疲勞壽命為1.160×1012次； 與曲軸相切的柱面結(jié)構(gòu)也是容易出現(xiàn)失效的位置，可通過減小摩擦力的方法提升連桿使用壽命。

圖9 連桿的疲勞壽命云圖

3 結(jié)論

3.1 曲軸連桿機(jī)構(gòu)的前4 階的固有頻率分別為328.86、467.30、468.27、506.68Hz； 欲降低振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械損傷，可針對(duì)曲軸的中心和連桿的端部進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.2 曲軸受到的最大拉應(yīng)力為81.9MPa，最大壓應(yīng)力為123.2MPa；連桿的最大應(yīng)力分布于螺栓連接處；連桿的最大拉應(yīng)力為298.1MPa，最大壓應(yīng)力為277.5MPa，均符合強(qiáng)度要求。

3.3 通過疲勞分析，可得出曲軸和連桿的疲勞壽命云圖（其等效疲勞壽命分別為1.169×1012次和1.160×1012次），并根據(jù)易疲勞破壞區(qū)域提出強(qiáng)化方案，有效保證了機(jī)械性能的可靠性。