楊宗佶 付校龍 游勇

摘要：全球氣候變化背景下，目前唯一的冰川泥石流流量經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜔o(wú)法定量反映雨熱耦合變化的影響。根據(jù)度日模型冰雪融水當(dāng)量和泥石流流量雨洪計(jì)算方法，提出了考慮雨熱耦合條件下降雨-融水型泥石流流量的計(jì)算模型。通過(guò)統(tǒng)計(jì)51 a降雨和溫度觀測(cè)資料的變化趨勢(shì)，建立了帕隆藏布流域降雨-融水型泥石流流量計(jì)算重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)，并通過(guò)對(duì)典型降雨-融水型泥石流流量的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證，表明該方法準(zhǔn)確性相比經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔黠@增加。進(jìn)一步以帕隆藏布流域15條典型降雨-融水型泥石流為例，開(kāi)展氣候變化條件下泥石流流量的計(jì)算和預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示：該方法可量化雨熱耦合條件對(duì)泥石流流量的影響，可為氣候變化條件下冰川泥石流的防治關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算和預(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：降雨-融水型泥石流; 泥石流流量; 度日模型; 雨熱耦合變化; 氣候變化; 帕隆藏布流域

中圖法分類(lèi)號(hào)： P642.23

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.006

0 引 言

冰川泥石流廣泛分布于中國(guó)青藏高原[1-2]及世界各地的高山地區(qū)[3-5]。隨著全球氣候變暖，冰川消融加劇[6]，將導(dǎo)致冰川泥石流頻繁發(fā)生。國(guó)內(nèi)外對(duì)冰川泥石流展開(kāi)的相關(guān)研究主要是成災(zāi)條件和機(jī)理方面。對(duì)于冰川泥石流的形成過(guò)程，部分學(xué)者認(rèn)為冰磧物在其中發(fā)揮了重要作用[7-8]，還有學(xué)者認(rèn)為冰川泥石流的形成是復(fù)合過(guò)程[9]，并將其啟動(dòng)過(guò)程總結(jié)為侵蝕-滑移型[10]。對(duì)于冰川泥石流的形成條件，前人認(rèn)為其暴發(fā)與水熱組合關(guān)系密切，且多發(fā)生在濕熱環(huán)境下[1，11];還有部分學(xué)者研究認(rèn)為其起動(dòng)和起動(dòng)方式與氣溫上升下冰川融水[12-13]、黏粒含量[14]以及初始含水率[15]有關(guān)。但是目前有關(guān)冰川泥石流流量的計(jì)算方法的研究較少，只有一套中科院成都山地所提出的經(jīng)驗(yàn)公式[16]，無(wú)法反映溫度和降雨兩個(gè)關(guān)鍵因素對(duì)冰川泥石流流量的影響。因此本研究以帕隆藏布流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，以降雨與氣溫[17]為關(guān)鍵參數(shù)，構(gòu)建了疊加小流域暴雨洪水計(jì)算公式和改進(jìn)度日模型[18-20]的降雨-融水型泥石流流量的計(jì)算模型和預(yù)測(cè)方法，為氣候變化背景下冰川泥石流的工程防治關(guān)鍵參數(shù)的選取和預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供了新的方法。

1 研究方法

雨熱耦合條件下降雨-融水型泥石流流量的計(jì)算方法分別考慮全流域的降雨量和冰雪流域的冰雪融水當(dāng)量。

1.1 改進(jìn)冰雪融水當(dāng)量計(jì)算方法

全流域24 h內(nèi)冰雪的消融水當(dāng)量M1根據(jù)冰雪消融與氣溫之間關(guān)系建立的度日模型[18-20]進(jìn)行計(jì)算：

M1=DDF·T24（S1F）（1）

式中：T24為一天的平均氣溫，℃，考慮冰雪區(qū)域不同海拔位置的氣溫梯度，T24=T-（ELE-2 736）×0.47[21];S1為冰雪融水面積，km2;DDF為冰川或雪的度日因子，mm/（d·℃）。

改進(jìn)的度日模型是在劉金平等[22]擬合的公式基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了坡度的影響，由于冰雪的消融和其與空氣的接觸面積密切相關(guān)[23]，不同坡度投影面積下冰雪區(qū)域與空氣的接觸面積不同，因而改進(jìn)公式如下：

DDF=（0.009×ELE-0.934×LAT-8.1）×cosθ（2）

式中：ELE代表海拔高度，m;LAT代表緯度，（°）;θ為冰雪融水區(qū)域以上范圍的平均坡度，（°）。

1.2 降雨-融水型泥石流流量計(jì)算

（1） 改進(jìn)算法。

改進(jìn)《四川省中小流域暴雨洪水計(jì)算手冊(cè)》中的計(jì)算公式，疊加融水和降雨量，求得全流域在降雨-融水條件下的洪水洪峰流量。

Q=0.278（H24+M1）24n-1τn-μF（3）

式中：Q為洪水洪峰流量，m3/s;H24是全流域降雨量，采用24 h降雨量的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，mm;M1為24 h融水量，mm;n為暴雨參數(shù);τ為流域匯流時(shí)間，h，τ=0.278LmJ1/3Q1/4[24];m為匯流參數(shù);J為流域平均縱比降;μ為平均下滲強(qiáng)度，mm/h;F為全流域面積，km2。

本文采用配方法計(jì)算泥石流的峰值流量，其計(jì)算公式為

Qc=（1+φc）QDu（4）

φc=γc-γwγs-γc（5）

式中：Qc為泥石流洪峰流量，m3/s;φc為泥石流洪峰流量修正系數(shù);Du為堵塞系數(shù);γc為泥石流容重，t/m3;γw為清水比重，t/m3;γs為泥石流中固體物質(zhì)比重，t/m3。

（2） 傳統(tǒng)算法。

目前唯一能考慮冰川泥石流流量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯芍锌圃撼啥忌降厮岢龅慕?jīng)驗(yàn)公式[16]：

Qc=（Q2+Q0）（1+φc）d（6）

式中：Q0為流域內(nèi)非冰川區(qū)的洪峰流量，m3/s;Q2為降雨型冰川消融流量，m3/s，Q2=F1（0.05H+2.1），H為降雨量，mm;d為冰川消融洪峰系數(shù)，d=1+7.6（F1/F）+0.05θ0;F1為冰川面積，km2;θ0為冰川坡度，（°）。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

帕隆藏布流域是中國(guó)最典型的海洋性冰川區(qū)和雅魯藏布江降水中心且具有雨熱同期的特點(diǎn)，升溫和暴雨成為誘發(fā)大型泥石流的有利條件。本文對(duì)波密縣1961～2011年51 a的降雨和氣溫?cái)?shù)據(jù)通過(guò)皮爾遜-Ⅲ型曲線進(jìn)行概率分析統(tǒng)計(jì)計(jì)算（見(jiàn)圖1～2），在皮爾遜-Ⅲ型曲線的分析中得到在不同頻率下年最高日平均氣溫以及日降雨量如表1所列。

由于波密縣的氣溫呈現(xiàn)整體上升的趨勢(shì)，因此將這51 a的日最高平均氣溫?cái)M合如圖2所示，在對(duì)2011年以前的泥石流實(shí)例驗(yàn)證中的溫度指標(biāo)減去了這個(gè)升溫趨勢(shì)，公式為T(mén)Pa=TP-0.03612×（2011-a）;TPa為第a年頻率為P的年最高日平均氣溫，℃;TP為波密縣統(tǒng)計(jì)不同頻率年最高日平均氣溫，℃;a為年份。對(duì)以后泥石流的預(yù)測(cè)則是在不同情景條件下疊加升溫趨勢(shì)，公式為T(mén)Pn=TP+0.03612×n，TPn為n年一遇的年最高日平均氣溫，℃。

3 模型驗(yàn)證

本文選取了帕隆藏布流域前期研究和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)較豐富的古鄉(xiāng)溝和培龍溝兩條典型冰川泥石流開(kāi)展實(shí)例驗(yàn)證（見(jiàn)圖3）。歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所列。

通過(guò)皮爾遜-Ⅲ型曲線計(jì)算不同頻率下的溫度TP以及TPa得到1983，1984年和2005年的不同頻率下的最高日平均氣溫如表3所列。

通過(guò)改進(jìn)算法和傳統(tǒng)算法計(jì)算古鄉(xiāng)溝與培龍溝不同頻率下的泥石流數(shù)據(jù)如表4～5所列。

改進(jìn)算法和傳統(tǒng)算法在不同頻率下計(jì)算得到的古鄉(xiāng)溝和培龍溝泥石流流量與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4～5所示。

如表2～3所列，以溫度為衡量指標(biāo)，古鄉(xiāng)溝2005年約為27 a一遇的泥石流，由改進(jìn)算法求得的流量為831.33 m3/s，與前人[25]計(jì)算的33 a一遇的泥石流規(guī)模849.65 m3/s比較符合。以溫度為衡量指標(biāo)，培龍溝1983年和1984年的泥石流頻率分別為36 a一遇和154 a一遇，由改進(jìn)算法求得的流量分別為2 808 m3/s與5 259 m3/s，與歷史記載流量2 950 m3/s與5 245 m3/s相似度較高。而由圖4～5和表4～5對(duì)比分析可知，傳統(tǒng)算法的計(jì)算結(jié)果普遍偏大，改進(jìn)算法對(duì)古鄉(xiāng)溝和培龍溝的計(jì)算準(zhǔn)確性相比傳統(tǒng)方法分別提高47.26%與21.12%～32.5%。

根據(jù)歷史資料揭示，古鄉(xiāng)溝泥石流的規(guī)模在1953年以后在逐漸減小，且20世紀(jì)70年代以后泥石流流量都普遍小于1 000 m3/s[28]，而傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)算法計(jì)算古鄉(xiāng)溝20 a一遇流量達(dá)1 156 m3/s，嚴(yán)重偏大，相比之下改進(jìn)算法精度更高。

4 氣候變化條件下泥石流預(yù)測(cè)

4.1 波密地區(qū)泥石流溝基本數(shù)據(jù)

本文選擇了15條典型降雨-融水型泥石流溝進(jìn)行氣候變化條件下泥石流流量預(yù)測(cè)（見(jiàn)圖3），基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表6所列。

4.2 波密地區(qū)泥石流冰雪消融量

波密地區(qū)的泥石流冰雪融水當(dāng)量采用度日模型公式（1） 進(jìn)行計(jì)算。以表1的不同頻率下的年最高日平均氣溫為標(biāo)準(zhǔn)，疊加最近51 a升溫趨勢(shì)下的日平均氣溫與降雨量，如表7所列。計(jì)算得到的全流域24 h冰雪融水當(dāng)量如表8所列。

4.3 波密地區(qū)泥石流溝計(jì)算結(jié)果

結(jié)合全流域24 h冰雪融水量和降雨量，通過(guò)傳統(tǒng)算法（式（6））和改進(jìn)算法（式（3）、（4））計(jì)算不同頻率下泥石流溝的泥石流流量的結(jié)果如表9和圖6所示。

將上述15條泥石流溝按冰雪融水面積占全流域面積大于1/4和小于1/4分為兩類(lèi)（見(jiàn)圖7和圖8）。

由上述圖表可知，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)算法的計(jì)算結(jié)果很大程度上取決于冰川區(qū)域，在冰川面積占比大于1/4的區(qū)域（見(jiàn)圖7），改進(jìn)算法的計(jì)算結(jié)果稍低于偏向保守的傳統(tǒng)算法。而在冰川面積占比小于1/4的區(qū)域（見(jiàn)圖8），傳統(tǒng)算法計(jì)算的結(jié)果則遠(yuǎn)小于改進(jìn)算法，因而在冰川占比較小的區(qū)域，傳統(tǒng)算法的結(jié)果則會(huì)過(guò)于偏小。而現(xiàn)如今冰川的面積在逐年減少[29]，所以相比傳統(tǒng)依賴于冰川面積的經(jīng)驗(yàn)算法，改進(jìn)算法在今后預(yù)測(cè)氣候變化條件下泥石流流量的實(shí)用性和準(zhǔn)確性更強(qiáng)。

5 結(jié)論和討論

（1） 建立了降雨-融水型泥石流溫度頻率確定標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建了波密地區(qū)氣候變化條件下的升溫趨勢(shì)，提出了基于改進(jìn)的度日模型和雨洪法的改進(jìn)降雨-融水型泥石流流量算法。

（2） 以古鄉(xiāng)溝和培龍溝為例，改進(jìn)算法的結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)對(duì)比，誤差分別為2.24%與0.27%～4.85%，準(zhǔn)確性比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞岣吡?7.26%與21.12%～32.5%。

（3） 對(duì)于冰川占比大于1/4的4條溝，傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法誤差在3%～20%之間，由于傳統(tǒng)算法較為保守，因此傳統(tǒng)算法的結(jié)果均大于本文的改進(jìn)算法，所以傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)算法對(duì)于冰川面積占比大于1/4的泥石流流域仍然具有不錯(cuò)的參考價(jià)值。但是對(duì)于冰川面積占比較小的泥石流溝，計(jì)算結(jié)果則會(huì)偏低甚至無(wú)法作為參考，因此改進(jìn)算法適用性更廣。

（4） 本研究在用度日模型計(jì)算冰雪融水的時(shí)候疊加了波密縣近51 a來(lái)的升溫趨勢(shì)，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合氣候變化的趨勢(shì)。

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（編輯：劉 媛）

Discharge prediction method for rainfall-melting water triggered glacial debris flows under climate change scenarios

YANG Zongji1，F(xiàn)U Xiaolong1，2，YOU Yong1

（1.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu 610041，China; 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

Abstract：

Under the background of global warming，current empirical model for the glacial debris flow discharge calculation cannot quantitatively consider the coupling effect of rainfall water and the snow/ice melting water.We proposed a discharge calculation model that considers coupling effect of both rain and melting water for glacial debris flows by studying ice-snow melt equivalent in the improved degree-day model as well as the current storm flood calculation method for rainfall triggered debris flows.The criteria of return period for the glacial debris flows discharge prediction was established based on the rainfall and temperature change trends fitted by the 51 years long period observation data in the Palong Zangbo watershed.Then this proposed model was verified by the observation data of 2 typical glacial debris flows along the Palong Zangbo River，and the accuracy of the proposed method was significantly improved by comparing to the current empirical model.Afterwards，the discharge estimation of 15 glacial debris flow gullies in the Palong Zangbo watershed were analyzed under various climate change scenarios.The results show that the proposed method can quantify the coupling effect of rain-thermal on debris flow and can provide a reference for the calculation and prediction of key parameters for the prevention and control of glacial debris flows.

Key words：

rainfall-melting water debris flows;debris flows discharge;degree-day model;rain-thermal coupling changes;climate change;Palong Zangbo watershed