高圣偉，賀 琛

（天津工業(yè)大學 電工電能新技術(shù)天津市重點實驗室機械工程學院博士后流動站，天津 300387）

0 引 言

目前DC-DC 變換器是當代變換器的主流，被人們廣泛關(guān)注，其效率問題一直是一個熱門話題，而LLC 諧振變換器利用諧振腔發(fā)生諧振，使原副邊實現(xiàn)軟開關(guān)的特性，提高了效率，成為了DC-DC 變換器的佼佼者。為了增大輸出功率以及減小開關(guān)管的應(yīng)力，相關(guān)學者提出了全橋LLC 諧振變換器的拓撲結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)原邊由4 個開關(guān)管進行逆變，副邊由4 個二極管進行全波整流，此拓撲結(jié)構(gòu)相對于半橋LLC 諧振變換器能承受更大的功率，運行起來更加穩(wěn)定和保險。

LLC 諧振變換器目前正朝著高效化、小型化、高可靠性的方向發(fā)展，這就對開關(guān)器件提出了較高要求。目前第三代寬禁帶半導(dǎo)體包括SiC（碳化硅）、C-BN（立方氮化硼）、GaN（氮化鎵）、AlN（氮化鋁）、ZnSe（硒化鋅）以及金剛石等，其中，考慮成本及開發(fā)困難程度后能發(fā)展比較好的是SiC 和GaN，其中，最先發(fā)展起來的是SiC，其在高溫場合具有非常大的性能優(yōu)勢[1-3]。而最近幾年流行起來的GaN MOSFET 是一種異質(zhì)結(jié)場效應(yīng)晶體管，開關(guān)速度快、導(dǎo)通電阻低、二維電子氣遷移率高、功率密度也有非常大的優(yōu)勢，其廣泛應(yīng)用于各種高頻場合，高頻低損耗特性和超高的電子遷移速率及空穴遷移速率使其迅速在市場中確定了地位[4-5]。

文獻[6-8]給出了高頻GaN 驅(qū)動的設(shè)計方法，文獻[8]分析了GaN 器件的開關(guān)特性、器件優(yōu)勢及發(fā)展現(xiàn)狀。

現(xiàn)將GaN 與全橋LLC 諧振變換器相結(jié)合進一步提升LLC 諧振變換器的效率和功率密度，本文選用GaN System 公司的GS66508B 型號的貼片GaN。由于其體積較小，此款GaN 不僅可以應(yīng)對高頻提高變換器的效率而且能大大提高變換器的功率密度。本文基于GaN 設(shè)計的全橋LLC 諧振變換器輸入電壓為400 V、輸出電壓為48 V、輸出功率為400 W、諧振頻率為400 kHz，其利用PFM 控制將工作頻率劃分為3 個區(qū)域進而找到最高效率的工作頻率并以此頻率運行，從而形成高效GaN 全橋LLC 諧振變換器。由于GS66508B 型號的貼片GaN 沒有體二極管，但具有反向恢復(fù)特性，所以仍按有體二極管分析。

1 主電路結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的全橋LLC 諧振變換器的主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 全橋LLC 諧振變換器主電路結(jié)構(gòu)

主電路由方波產(chǎn)生、諧振網(wǎng)絡(luò)、電壓變換、整流濾波以及輸出負載5個模塊組成。其中，方波產(chǎn)生模塊由4個GaN 功率器件組成，且S11，S12的驅(qū)動信號互補并設(shè)有一定死區(qū)（防止直通發(fā)生），S13，S14的驅(qū)動信號互補并設(shè)有一定死區(qū)，S11的驅(qū)動信號與S14的驅(qū)動信號一致，S12的驅(qū)動信號與S13的驅(qū)動信號一致，然后對驅(qū)動信號的頻率進行改變從而形成PFM 控制。諧振網(wǎng)絡(luò)模塊由諧振電感Lr、勵磁電感Lm以及諧振電容Cr組成，通過開關(guān)頻率的設(shè)定與諧振電容和諧振電感發(fā)生諧振的頻率fr以及諧振電容、諧振電感和勵磁電感共同發(fā)生諧振的諧振頻率fm進行頻率匹配，進而減少損耗，提高效率。電壓變換是通過隔離變壓器進行交流變換。整流濾波是將交流電壓通過4 個二極管進行橋式全波整流，然后經(jīng)過電容電感進行濾波，最后將符合要求的直流電壓施加到輸出負載上。

2 工作區(qū)域劃分

諧振電路阻抗為：

品質(zhì)因數(shù)為：

諧振頻率為：

諧振系統(tǒng)完全諧振頻率為：

電感歸一化量K 為：

綜合上述公式可以得出：

綜上，可以計算出直流輸出增益為：

式中：fs為開關(guān)頻率；fn為頻率歸一化量[11]；fn=

根據(jù)式（7）在Matlab 中生成的圖像，如圖2 所示對全橋LLC 諧振變換器的工作頻率進行區(qū)域劃分。

圖2 中虛線K=4，實線K=6，橫坐標為fn，把全橋LLC諧振變換器的開環(huán)增益作為縱坐標，由式（7）得出當K值固定后開環(huán)增益只與fn和Q 有關(guān)，以純阻性曲線為基準，其左邊諧振環(huán)顯容性，變換器副邊二極管實現(xiàn)ZCS，其右邊諧振環(huán)顯感性，變換器GaN 器件能實現(xiàn)ZVS。當fs=fr時諧振電感與諧振電容的總阻抗為0，變換器的效率達到最高。由此將LLC 諧振變換器劃分為3 個工作區(qū)域。

圖2 開環(huán)增益與歸一化頻率的關(guān)系曲線

如圖2 所示，區(qū)域3 為fs

3 PFM 控制方式下主電路的工作原理

3.1 工作曲線

由于變換器在區(qū)域1，3 原副邊只有一側(cè)實現(xiàn)軟開關(guān)，所以為了研究高效LLC 諧振變換器只考慮區(qū)域2。

3.2 工作模態(tài)

如圖3 所示，模式2 是模式1 的特殊情況，所以只分析效率高的模式1。在模式1 的6 種模態(tài)中前3 種和后3 種對稱，所以只分析前3 種模態(tài)。

圖3 PFM 控制方式下變換器工作曲線

模態(tài)1（t0～t1）：如圖4 所示，t0時刻S11，S14處于關(guān)斷狀態(tài)，在變換器回路中Lm給C2，C3充電，而C4，C1放電，由于存在電容C1～C4，對S12，S13的開關(guān)起緩沖作用，所以S12，S13實現(xiàn)零電壓關(guān)斷，此段時間是非常短的死區(qū)時間，Lr中的電流基本不變，Ir=Im。各寄生電容的電壓為：

式中IM是通過Lm的最大電流。

圖4 模態(tài)1（t0～t1）

模態(tài)2（t1～t2）：如圖5 所示，S11和S14實現(xiàn)ZVS，諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓為VAB，Lr和Cr參與串聯(lián)諧振但Lm被鉗位不參與諧振，Im線性增大。VCr，Im及Ir的表達式分別為：

圖5 模態(tài)2（t1～t2）

模態(tài)3（t2～t3）：如圖6 所示，t2時刻，Ir=Im，此時變壓器副邊無電流，副邊二極管D11和D14實現(xiàn)了ZCS，Lr，Cr和Lm發(fā)生共振，因為Lm遠大于Lr，所以Ir波動不大但持續(xù)時間較長，諧振環(huán)為Cr充電，使Cr兩端電壓線性增加。VCr，Im的表達式分別為：

圖6 模態(tài)3（t2～t3）

4 參數(shù)設(shè)計與仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)計

在對全橋LLC 諧振變換器進行參數(shù)設(shè)計時，首先要確定比例系數(shù)K 及品質(zhì)因數(shù)Q 的大小，然后根據(jù)公式計算諧振環(huán)參數(shù)。使LLC 工作在諧振頻率下，電壓增益為1，所以確定變壓器變比n=1 000∶25。

根據(jù)基波分析法，得到原邊等效電阻：

如圖2 所示，K 取值較大時可以提高效率，而且頻率變化時造成的增益誤差會隨著K 值增大而減小，但取值過大又會使電壓變化后頻率變化范圍過大，即一般取5左右，這里取6。

根據(jù)式（18）可得，為了減小整個回路中環(huán)流峰值，Lm取大一些，所以Cr取小一些，即Q 取大一些。圖7 為當K=6 時變換器fn與開環(huán)增益的關(guān)系，看圖中當K=6 時，有沒有Q 可以滿足增益在一定頻率內(nèi)的調(diào)節(jié)范圍，即Q取0.1～0.6 都滿足要求。根據(jù)上述Q 值定為0.5。根據(jù)式（16）得出：Cr=2.45 nF，Lr=64.51 μH，Lm=387.1 μH。

4.2 仿真分析

根據(jù)設(shè)計參數(shù)用Plecs 和Matlab 進行聯(lián)合仿真，因為Plecs 為電力電子專用仿真軟件，用其計算主電路會與實際更加相符，利用Matlab 搭建信號平臺與Plecs 主電路結(jié)合不僅簡單而且仿真結(jié)果更加貼近實際。圖8為聯(lián)合仿真平臺，圖9 為Q=0.5 時各個頻率段的仿真輸出波形及軟開關(guān)情況。其中，Vgs為GaN 開關(guān)管的驅(qū)動信號，Vgs1和Vgs2為變換器同一橋臂不同GaN 開關(guān)管的驅(qū)動信號，IS為GaN 開關(guān)管的導(dǎo)通電流。Io和Vo為全橋LLC諧振變換器的輸出電流和輸出電壓，VD和ID為變換器副邊二極管的電壓和電流。

圖7 開環(huán)增益與歸一化頻率的關(guān)系曲線

圖8 仿真平臺

如圖9 所示，根據(jù)波形能清楚地發(fā)現(xiàn)fs=fr時的輸出波形比較規(guī)整，而且經(jīng)仿真驗證當變換器工作在fs=fr時達到98%的最高效率。由圖9 中變換器各頻率段軟開關(guān)情況可以看出，當開關(guān)頻率fs小于全振頻率fm時原邊開關(guān)管不能實現(xiàn)ZVS，但副邊二極管能實現(xiàn)ZCS；當開關(guān)頻率fs處于全振頻率fm和諧振頻率fr之間時原邊開關(guān)管能實現(xiàn)ZVS 且副邊二極管能實現(xiàn)ZCS；當開關(guān)頻率fs大于諧振頻率fr時原邊開關(guān)管能實現(xiàn)ZVS，但副邊二極管不能實現(xiàn)ZCS。所有軟開關(guān)均已標出，未標記的均未實現(xiàn)軟開關(guān)，由此可見，本文設(shè)計參數(shù)完全符合本文第3 節(jié)的區(qū)域劃分，驗證了參數(shù)的合理性。

5 實驗分析

根據(jù)設(shè)計參數(shù)搭建實驗平臺，得到fs=fr時的輸出波形圖及各頻率段效率對比圖，得出變換器效率最高的工作頻率，使變換器以此頻率高效運行。在設(shè)計變換器過程中由于寄生參數(shù)的存在最終使諧振頻率降為了350 kHz，由于頻率降低使電感的感抗升高，所以400 V輸入時會使輸出電壓大于48 V。實際輸入電壓為360 V時，輸出電壓為48 V。

圖9 Q=0.5 時變換器各頻率段軟開關(guān)仿真波形圖

圖10 為當fs=fr=350 kHz 時的實驗輸出波形，由圖10 中可以看出，變換器實現(xiàn)了ZVS 和ZCS 而且諧振電流波形十分標準，即設(shè)計參數(shù)可行。

圖11 為變換器工作在fr0.5 h 后GaN 的發(fā)熱情況，圖12 為全橋LLC 諧振變換器仿真及實物的效率對比圖。

由圖11可以看出，本文設(shè)計的GaN 全橋LLC 諧振變換器在工作0.5 h后，其GaN器件的最高溫度為31.4 ℃，遠優(yōu)于普通器件的發(fā)熱程度，突顯出GaN 器件的優(yōu)越性。

由圖12 中可以看出，無論是仿真還是實物全部都是當fs=fr時效率最高，所以讓變換器一直工作在諧振頻率便可以一直高效運行，而GaN 器件的引入使全橋LLC諧振變換器的最高效率達96%。

圖10 當fs=fr=350 kHz 時的實驗波形

圖11 變換器工作在fr 0.5 h 后GaN 的發(fā)熱情況

圖12 全橋LLC 諧振變換器仿真及實物效率對比

6 結(jié) 論

本文建立基于型號GS66508B 貼片型GaN HEMT 的全橋LLC 諧振變換器系統(tǒng)。首先建立了變換器等效模型，詳細分析了PFM 控制下變換器的工作模態(tài)，給出了全橋LLC 諧振變換器的區(qū)域劃分過程，通過PFM 控制找到效率最高的工作頻率點，進而讓變換器高效工作。最后通過精細化聯(lián)合仿真和實驗對本文全橋LLC 諧振變換器的設(shè)計參數(shù)進行驗證。實驗結(jié)果證明，本文基于GaN 建立的全橋LLC 諧振變換器不僅功率密度大大提高，最高效率可達96%，且發(fā)熱量低，系統(tǒng)更加可靠。