蔡容　方紅宇　習(xí)蒙蒙　陳宏霞　邱志方

【摘 要】湍流交混是燃料組件棒束通道內(nèi)交混的重要組成部分，準(zhǔn)確地模擬湍流交混是子通道分析的關(guān)鍵之一，湍流交混的計算關(guān)鍵是湍流交混系數(shù)的確定。本研究利用計算流體動力學(xué)方法獲得三角形排列棒束通道內(nèi)湍流交混系數(shù)，并擬合了新的湍流交混關(guān)系式，該關(guān)系式可用于三角形排列棒束堆芯的子通道分析。

【關(guān)鍵詞】棒束通道;子通道;湍流交混;數(shù)值模擬

中圖分類號： TL352文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）27-0029-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.013

0 前言

液態(tài)金屬快堆如鈉冷快堆的燃料組件內(nèi)燃料棒采用三角形排列，冷卻劑在三角形排列棒束通道內(nèi)流動，通過對流換熱等方式將堆芯產(chǎn)生的熱量導(dǎo)出[1]。反應(yīng)堆堆芯作為反應(yīng)堆的核心部位，其安全可靠性對核動力系統(tǒng)的安全性影響巨大。通常對反應(yīng)堆堆芯進(jìn)行子通道分析，從而獲得反應(yīng)堆堆芯三維熱工水力特性。燃料組件中冷卻劑的交混效應(yīng)是子通道分析中最關(guān)切的問題之一。

燃料組件棒束通道內(nèi)交混有四種基本形式，即湍流交混、橫向流動、流動散射和流動后掠。前兩者統(tǒng)稱為自然交混，后兩者統(tǒng)稱為強(qiáng)迫交混。本研究著重于湍流交混特性研究。湍流交混實(shí)質(zhì)上是子通道間的自然渦團(tuán)擴(kuò)散引起的無定向交混過程。湍流交混的計算關(guān)鍵是湍流交混系數(shù)的確定。目前已有許多研究人員開展相關(guān)的棒束實(shí)驗(yàn)，從而確定棒束組件內(nèi)的湍流交混系數(shù)，并推導(dǎo)湍流交混系數(shù)關(guān)系式，但是這些關(guān)系式的應(yīng)用范圍限制在特定范圍的雷諾數(shù)和特定的幾何結(jié)構(gòu)。本研究利用計算流體動力學(xué)（CFD）方法獲得三角形排列棒束通道內(nèi)湍流交混系數(shù)，并擬合了新的湍流交混關(guān)系式。

1 湍流交混系數(shù)

湍流交混是由于流體脈動時自然渦團(tuán)擴(kuò)散引起的非定向交混，在湍流交混過程中一般無凈質(zhì)量轉(zhuǎn)移，但有動量轉(zhuǎn)移和能量轉(zhuǎn)移。子通道之間的湍流交混[2]一般用湍流交混率w'ij表征，它表示兩個相鄰子通道之間在主流方向單位長度上由于湍流交混引起的質(zhì)量流量。假定湍流交混率正比于間隙寬度和相鄰?fù)ǖ垒S向質(zhì)量流速的平均值：

本研究通過計算流體動力學(xué)軟件對三角形排列棒束通道（兩個相鄰?fù)ǖ溃┻M(jìn)行模擬計算，獲得相鄰?fù)ǖ篱g橫向脈動流速和通道主流流速，從而確定三角形排列棒束通道間湍流交混系數(shù)。

2 湍流交混數(shù)值模擬

利用計算流體動力學(xué)軟件開展棒束間湍流交混數(shù)值模擬，本研究采用CFX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計算。在進(jìn)行模擬計算之前，需要建立相應(yīng)的幾何模型。本研究利用Pro/ENGINEER軟件建立了不同節(jié)徑比的三角形排列棒束通道的幾何模型，如圖1所示。

計算區(qū)域的離散化即網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬中十分重要的步驟，幾何模型的網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)求解過程的收斂性和精度，一套高質(zhì)量的網(wǎng)格將會顯著提高計算精度和收斂速度。本研究利用ICEM軟件對計算區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（六面體網(wǎng)格）生成，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以較好地控制網(wǎng)格生成質(zhì)量，計算更容易達(dá)到收斂。圖2為三角形排列棒束通道網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格質(zhì)量。

對于已確定的計算區(qū)域，若采用稀疏的網(wǎng)格劃分方案，數(shù)值模擬所需的資源較少，同時模擬計算時間較短，但是模擬計算結(jié)果可能會與真實(shí)值偏差較大;若采用相對緊湊的網(wǎng)格劃分方案，數(shù)值模擬所需要的時間和資源較大，但計算模擬結(jié)果與真實(shí)值相接近。網(wǎng)格增加會使數(shù)值模擬更加接近真實(shí)值，但是存在邊際效應(yīng)即網(wǎng)格的增加對模擬結(jié)果基本無影響，在數(shù)值模擬中需要尋求計算精度和計算成本的平衡點(diǎn)，從而確保數(shù)值模擬的正確性和高效性。本研究構(gòu)建了粗細(xì)四套三角形排列棒束通道網(wǎng)格劃分，分別是260萬、440萬、775萬以及968萬，所有網(wǎng)格均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過網(wǎng)格敏感性分析，最終確定選擇第三套網(wǎng)格方案（775萬）作為數(shù)值模擬計算的網(wǎng)格劃分方案。

CFX軟件中湍流模型包括k-ε模型、RNG k-ε模型、SST k-ε模型、SSG雷諾應(yīng)力模型等。除了SSG雷諾應(yīng)力模型以外的其它三種模型都不能很好地對二次流進(jìn)行模擬，這是由于帶有各向同性特征的湍流模型如k-ε模型、RNG k-ε模型、SST k-ε模型都不能模擬出二次流，非各項(xiàng)同性的k-ε模型可以模擬出二次流。在比較了不同湍流模型的模擬情況和原理的前提下，本研究選擇了對于交混現(xiàn)象模擬較好的SSG雷諾應(yīng)力模型作為湍流模型。

基于以上模擬方案，利用CFX軟件對三角形排列棒束通道間湍流交混進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得其通道內(nèi)流場等信息，如相鄰?fù)ǖ篱g橫向脈動流速和通道主流流速，從而確定三角形排列棒束通道間湍流交混系數(shù)。

3 湍流交混系數(shù)計算分析

目前研究表明，湍流交混系數(shù)與通道形狀、雷諾數(shù)、子通道水力直徑、相鄰子通道間寬度以及燃料棒直徑等相關(guān)。本研究對不同節(jié)徑比（棒束節(jié)距與燃料棒直徑比值）和雷諾數(shù)（改變進(jìn)口流速）下湍流交混進(jìn)行模擬，獲得其相應(yīng)條件下的湍流交混系數(shù)。由數(shù)值模擬計算可知，隨著雷諾數(shù)的增大，湍流交混系數(shù)呈下降趨勢。

基于不同條件下的湍流交混系數(shù)，通過曲線擬合獲得三角形排列棒束通道間的湍流交混系數(shù)關(guān)系式，具體關(guān)系式如下：

4 結(jié)論

本研究利用計算流體動力學(xué)軟件CFX開展三角形排列棒束通道間湍流交混數(shù)值模擬。通過網(wǎng)格敏感性分析和湍流模型的選擇，確定了一套三角形排列棒束通道內(nèi)湍流交混模擬的方案。對不同節(jié)徑比和雷諾數(shù)條件下通道間湍流交混的模擬，獲得相應(yīng)條件下的湍流交混系數(shù)。由數(shù)值模擬計算可知，隨著雷諾數(shù)的增大，湍流交混系數(shù)呈下降趨勢?；谌舾傻耐牧鹘换煜禂?shù)點(diǎn)，擬合新的湍流交混關(guān)系式，該關(guān)系式可用于三角形排列棒束堆芯的子通道分析。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Wu Y W ， Li X ， Yu X ， et al. Subchannel thermal-hydraulic analysis of the fuel assembly for liquid sodium cooled fast reactor[J]. Progress in Nuclear Energy，2013，68：65-78.

[2]劉余，杜思佳，李仲春.子通道分析中的湍流交混研究綜述[J].核動力工程，2017，38（03）：132-136.

[3]Cheng X， Tak N I. CFD analysis of thermal-hydraulic behavior of heavy liquid metals in sub-channels[J].Nuclear Engineering and Design，2006，236（18）：1874-1885.