陳朝文 ，陳春俊 ，王東威

（1 西南交通大學機械工程學院，成都610031；2 軌道交通運維技術與裝備四川省重點實驗室，成都610031）

列車在高速通過隧道時，在膨脹波和壓縮波的作用下，隧道內的空氣壓力發(fā)生劇烈變化，形成復雜的隧道波[1]。由于高速列車車體并不是一個完全密封的物體，車外劇烈的空氣壓力波動通過車窗間隙、換氣系統(tǒng)以及車體連接處的間隙等傳入車內，導致車內壓力發(fā)生變化，瞬時較大的空氣壓力波動會引起耳鳴、頭痛的癥狀，對乘客乘坐舒適度帶來極大的影響[2?3]。目前，國內外對車內壓力進行控制的方式主要有被動控制和主動控制兩種，被動控制采用關閉進氣閥門和廢排閥門的方式，對于隧道過長和過多的路況，其控制方式無法保證車內空氣的新鮮；而主動壓力控制方式采用高靜壓風機克服高速列車運行過程中從車外進新風和排廢氣時遇到的阻力，保證車廂內具有相對穩(wěn)定的進風量與排風量，實現(xiàn)抑制車外壓力波動向車內傳遞的功能，但其運行頻率唯一確定，僅能保證車內壓力在合適的范圍內，且能耗較大。因此，對車內壓力波動控制方法的研究顯得尤為重要。

根據(jù)高速列車換氣系統(tǒng)的工作方式，對換氣系統(tǒng)風機進行變頻控制，已成為國內外對車內壓力控制研究的主要方向。但大部分研究僅僅針對換氣系統(tǒng)風機頻率的控制方式，提出了基于變頻風機的不同控制算法，然而對列車通過不同隧道時換氣風機頻率的歷史控制信息的利用并不廣泛。

設計一種在主動控制方式基礎上，根據(jù)列車通過不同隧道時的歷史控制信息，建立控制初值的計算方法，并根據(jù)列車實際運行情況，建立模糊控制系統(tǒng)實時改變換氣風機運行頻率的控制方式，實現(xiàn)對車內壓力的有效調節(jié)，達到抑制車內壓力波動的效果。

1 車內外氣壓傳遞數(shù)學模型

1.1 數(shù)學模型建立

高速列車車內壓力波動主要受車體氣密性縫隙造成的空氣泄漏量、新風機吸入的新風量以及廢排風機排出的廢氣量的影響[4?6]。其中，對于車體氣密性縫隙造成的空氣泄漏量，車體等效縫隙泄漏面積為:A=14.137 2 cm2。將車內空氣視為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和伯努利方程得到當前時刻車體泄漏空氣質量方程如式（1）:

式中:mx(t)為當前時刻泄漏的空氣質量流量，g?s?1；M為 氣 體 摩 爾 質 量 ，g?mol?1；R為 摩 爾 氣 體 常 數(shù) ，J?(mol?K)?1；T為車內空氣溫度，K；Pi(t)為當前時刻車內壓力，Pa；Po(t)為當前時刻車外壓力，Pa。

由風機頻率特性曲線、閥門流量方程等計算得到新風機質量流量與車內外壓力的關系為式(2)[4]:

式中:mi(t)為當前時刻新風機的質量流量，g?s?1；C1=為新風機調速比，f0為風機額定初始頻率（60 Hz），f1為新風機當前時刻的工作頻率。

同理，得到廢排風機質量流量與車內外壓力的關系為式（3）:

式中:mo(t)為當前 時刻廢排 風機的質 量流量，g?s?1；為廢排風機調速比，f0為風機額定初始頻率（60 Hz），f2為新風機當前時刻的工作頻率。

整個車內空氣質量流量置換方式遵守質量守恒方程，即任意時刻新風機吸入的空氣質量與廢排風機排出的空氣質量、車體氣密性縫隙泄漏的空氣質量相同。由于對高速列車經(jīng)過隧道的情況進行線路實測時，實際采樣頻率為1 000 Hz，故車內空氣質量流量變化方程為式（4）:

式中:Δt為采樣間隔，s。

結合理想氣體狀態(tài)方程可得，得到當前時刻車內的空氣壓力變化方程為式（5）:

1.2 模型驗證

已知一般情況下，車內壓力的初始值會比車外壓力高出30 Pa，高速列車車廂體積為140 m3，車內室溫為20 ℃，利用simulink 建立車內外氣壓傳遞模型，以某動車實測頭車會車車內外壓力為例，將實測車外壓力代入模型進行仿真，得到仿真出的車內壓力波，實測車內外壓力波和模擬出的車內壓力波如圖1 所示。

圖1 模擬車內壓力曲線

由圖1 可得，仿真計算得到的車內壓力與實測車內壓力基本吻合，證明建立的車內外氣壓傳遞模型是正確的。

2 控制算法設計

2.1 總體方案設計

根據(jù)實測車內外壓力信號和歷史控制信息，建立數(shù)據(jù)空間DB（Database），在高速列車通過隧道的情況下，對換氣風機頻率進行控制仿真時，利用KNN 算法，將實測車內外壓力信號與數(shù)據(jù)空間DB 中的數(shù)據(jù)進行對比，計算得到換氣風機頻率的初始控制信號，并帶入車內外氣壓傳遞模型中。同時，利用模糊控制算法，對帶入初始控制信號的換氣風機頻率進行控制。控制總體方案設計如圖2 所示。

圖2 控制總體方案設計

2.2 KNN（K Nearest Neighbor）算法

KNN 算法是數(shù)據(jù)挖掘技術中常用的一種分類方法，其核心思想是如果一個樣本在特征空間中k個最相鄰的樣本中的大多數(shù)屬于某一類別，則該樣本也屬于這個類別。借用其核心思想，KNN 算法也可以用于控制初值的提取問題中[7?9]。

假設空間DB 中有一系列點，這些點均由坐標和參數(shù)兩部分組成。此時有一待查詢點a，已知其坐標為q，其參數(shù)y為未知量[10]?？臻gDB 及查詢點a結構如圖3所示。

利用k最小領域搜索方法能夠返回空間DB 中距離點a最近的k個點p；見式（6）:

圖3 空間DB 及查詢點a 結構

式中:p為空間DB 中距離點a最近的點；NNa(k)為空間DB 中距離點a最近的k個點組成的點集；s為空間DB中除距離點a最近的k個點外剩余的點；DB 為空間中的一個點集；d(p，a)為點p和點a之間的距離；d(s，a)為點s和點a之間的距離。

對于一個確定的待查詢點a，與k最小領域點之間的距離可以用歐幾里得距離來衡量，其中h為待查詢點a與k最小領域點之間的最大距離為式（7）:

在對待查詢點a的未知參數(shù)y進行擬合前，需要對k最小領域搜索方法返回的k個數(shù)據(jù)點進行賦值。k最小領域搜索方法返回的k個數(shù)據(jù)點根據(jù)與待查詢點a的距離被賦予權值，距離待查詢點a越近，權值越大。高斯函數(shù)具有離中心點越近，其值越大的特性，且滿足隨離中心點距離越遠，其值均勻下降的特性。因此，運用高斯函數(shù)進行權值的計算為式（8）:

式中:d為兩點之間的歐式距離；G為每個領域點相對待查詢點a的權值。

根據(jù)k最小領域搜索方法返回的k個數(shù)據(jù)點以及其對應的權值，可以擬合出待查詢點a的未知參數(shù)y見式（9）:

待查詢點a未知參數(shù)y的計算流程圖如圖4 所示。

在文中，以高速列車以不同速度通過不同隧道時實測的18 組車內外壓力波為坐標，以該18 組隧道壓力波通過模糊控制產(chǎn)生的控制量為參數(shù)，聯(lián)合建立數(shù)據(jù)空間DB，用于仿真數(shù)據(jù)的初值的計算。計算換氣風機控制初值時，以未用于建立數(shù)據(jù)空間DB 的一組實測車內外壓力波數(shù)據(jù)構建待查詢點集{a}，通過KNN 算法對待查詢點集{a}中的每一個數(shù)據(jù)點進行處理，計算得到每一個數(shù)據(jù)點的未知參數(shù)y，最終得到未知參數(shù)集{y}。

2.3 模糊控制算法

對于非線性系統(tǒng)，模糊控制比較傳統(tǒng)的控制方法能更好的達到精確性和實時性的要求。由于建立的車內外氣壓傳遞模型為非線性數(shù)學模型，因此選用模糊控制算法對換氣風機的頻率進行控制。

圖4 待查詢點a 未知參數(shù)y 的計算流程圖

模糊控制的基本原理是:將實際輸出信號與理想信號的偏差信號e以及偏差信號的變化率v作為輸入變量，通過模糊化將輸入變量轉化為模糊量，再由模糊子集、模糊控制規(guī)則根據(jù)模糊推理進行模糊決策，并得到輸出信號的模糊控制量，經(jīng)反模糊化得到精確控制量u，并發(fā)送給執(zhí)行機構，通過執(zhí)行機構動作實現(xiàn)被控對象的模糊控制[11?15]。

文中的主要研究是根據(jù)列車實際運行狀態(tài)，針對車內外氣壓波動，對換氣系統(tǒng)新風機、廢排風機的運行頻率進行實時調節(jié)，抑制車內壓力波動。設本控制系統(tǒng)的車內期望壓力為Po(t)，車內實際壓力為P(t)，則系統(tǒng)的偏差及偏差的變化率為:

式中:e(t)為t時刻的系統(tǒng)偏差；ΔT為采樣間隔。

系統(tǒng)輸入輸出量的模糊隸屬函數(shù)采用三角函數(shù)，均用七級函數(shù)變量來定義，論域均為[?5，5]，其中車內偏差的量化因子為0.002 5，車內偏差變化率的量化因子為0.01，控制量的量化因子為0.167。建立模糊查詢表如表1 所示。

文中的模糊推理算法采用Mamdani，根據(jù)模糊規(guī)則查詢表，生成模糊規(guī)則查詢數(shù)值表?？刂屏康姆茨：幚聿捎弥匦姆?。

由反模糊化得到的精確控制量u可得當前時刻的新風機頻率及廢排風機頻率:

表1 模糊控制規(guī)則表

式中:f(t)為t時刻的新風機頻率；f(t? ΔT)為t? ΔT時刻的新風機頻率；f(t)為t時刻的廢排風機頻率；f(t?ΔT)為t?ΔT時刻的廢排風機頻率。

高速列車車內氣壓模糊控制模型框圖如圖5所示。

圖5 車內氣壓模糊控制模型框圖

3 仿真分析

為驗證設計的基于KNN 算法的模糊變頻控制算法對車內氣壓波動控制的有效性，選取列車在通過隧道時所得實測車內外壓力進行仿真控制，并與傳統(tǒng)的模糊變頻控制進行對比，分析兩種控制方式的性能。

假設高速列車上換氣系統(tǒng)的新風機與廢排風機分別由兩臺變頻器進行控制，設定兩臺風機的最大工作頻率均為fmax=70 Hz，最小工作頻率均為fmin=0.5 Hz。

文中模擬了高速列車以297 km/h 通過隧道時的車內壓力波動工況，利用仿真工具，進行基于KNN 算法的模糊控制。仿真時設置車內壓力期望值為Po為零，以高速列車不同速度通過不同隧道時實測的18 組車內外壓力波為坐標，以該18 組隧道壓力波通過模糊控制產(chǎn)生的控制量為參數(shù)，聯(lián)合建立數(shù)據(jù)庫DB，用于仿真數(shù)據(jù)的初值的計算。計算得到兩臺風機的初始控制頻率如圖6 所示。

仿真得到兩種控制方式下的車內壓力波動情況如圖7 所示。

同時，得到控制前、后的新風機和廢排風機的運行頻率如圖8 和圖9 所示。

圖6 風機初始控制頻率

圖7 車內壓力控制

圖8 控制前、后的新風機頻率對比

圖9 控制前、后的廢排風機頻率對比

由圖可知，基于KNN 算法的模糊變頻控制后的車內壓力較模糊變頻控制后的車內壓力更加逼近期望壓力。為了對兩種控制方式下的車內壓力性能參數(shù)進行對比，對波動幅度、1 s 變化率、3 s 變化率進行計算并繪制圖表顯示。兩種控制方式的1 s 變化率、3 s 變化率如圖 10 和圖 11 所示。

圖10 兩種控制方式下的車內氣壓1 s 變化率

圖11 兩種控制方式下的車內氣壓3 s 變化率

兩種控制算法的各性能參數(shù)對比如表2 所示。

表2 車內壓力性能參數(shù)表

由表2 可知，改變控制方式后，高速列車的換氣系統(tǒng)能夠更好的抑制車內壓力的波動。換氣系統(tǒng)的控制方式由模糊控制改為基于初值的模糊控制后，車內壓力波動幅值由 710.99 Pa 降低為 605.33 Pa，改善了14.86%，車內壓力1 s 變化率最大值由194.53 Pa 降低到188.40 Pa，改善了3.15%，車內壓力3 s 變化率最大值由441.50 Pa 降低到395.16 Pa，改善了10.5%。由此可知，在基于KNN 算法的模糊控制下，換氣風機起到了更好抑制車內壓力波動的作用。

4 結 論

（1）通過對高速列車經(jīng)過隧道時的車內外氣壓傳遞方式進行分析，建立車內外氣壓傳遞數(shù)學模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)，文中建立的數(shù)學模型與實際車外壓力切合度很好。

（2）基于KNN 算法的思想，建立基于歷史控制信號及實測車內外壓力的初值計算方式，通過該初值計算方式，能夠準確的計算出控制初值；根據(jù)車內壓力主動控制方式，建立車內壓力模糊控制系統(tǒng)，該模糊控制系統(tǒng)能夠準確算出風機頻率，且能夠實現(xiàn)對風機頻率的精確控制。

（3）文中提出的控制方法相比傳統(tǒng)模糊控制方法對車內壓力波動起到了更好的抑制作用，車內壓力波動性能參數(shù)均得到了較大提升，其中車內壓力波動幅值降低了14.86%，車內壓力1 s 變化率最大值降低了3.15%，車內壓力3 s 變化率最大值降低了10.5%。

（4）由于文中所提出的算法是建立在過去的控制經(jīng)驗上，故可應用于類似重復作業(yè)的工程應用中，例如數(shù)控機床加工和工業(yè)機器人作業(yè)工程等。同時，由于需要利用過去的控制經(jīng)驗，故在過去控制經(jīng)驗的數(shù)量和準確性方面有一定的需求。