陳朝文 ，陳春俊 ，王東威

（1 西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，成都610031；2 軌道交通運維技術(shù)與裝備四川省重點實驗室，成都610031）

列車在高速通過隧道時，在膨脹波和壓縮波的作用下，隧道內(nèi)的空氣壓力發(fā)生劇烈變化，形成復(fù)雜的隧道波[1]。由于高速列車車體并不是一個完全密封的物體，車外劇烈的空氣壓力波動通過車窗間隙、換氣系統(tǒng)以及車體連接處的間隙等傳入車內(nèi)，導(dǎo)致車內(nèi)壓力發(fā)生變化，瞬時較大的空氣壓力波動會引起耳鳴、頭痛的癥狀，對乘客乘坐舒適度帶來極大的影響[2?3]。目前，國內(nèi)外對車內(nèi)壓力進行控制的方式主要有被動控制和主動控制兩種，被動控制采用關(guān)閉進氣閥門和廢排閥門的方式，對于隧道過長和過多的路況，其控制方式無法保證車內(nèi)空氣的新鮮；而主動壓力控制方式采用高靜壓風(fēng)機克服高速列車運行過程中從車外進新風(fēng)和排廢氣時遇到的阻力，保證車廂內(nèi)具有相對穩(wěn)定的進風(fēng)量與排風(fēng)量，實現(xiàn)抑制車外壓力波動向車內(nèi)傳遞的功能，但其運行頻率唯一確定，僅能保證車內(nèi)壓力在合適的范圍內(nèi)，且能耗較大。因此，對車內(nèi)壓力波動控制方法的研究顯得尤為重要。

根據(jù)高速列車換氣系統(tǒng)的工作方式，對換氣系統(tǒng)風(fēng)機進行變頻控制，已成為國內(nèi)外對車內(nèi)壓力控制研究的主要方向。但大部分研究僅僅針對換氣系統(tǒng)風(fēng)機頻率的控制方式，提出了基于變頻風(fēng)機的不同控制算法，然而對列車通過不同隧道時換氣風(fēng)機頻率的歷史控制信息的利用并不廣泛。

設(shè)計一種在主動控制方式基礎(chǔ)上，根據(jù)列車通過不同隧道時的歷史控制信息，建立控制初值的計算方法，并根據(jù)列車實際運行情況，建立模糊控制系統(tǒng)實時改變換氣風(fēng)機運行頻率的控制方式，實現(xiàn)對車內(nèi)壓力的有效調(diào)節(jié)，達到抑制車內(nèi)壓力波動的效果。

1 車內(nèi)外氣壓傳遞數(shù)學(xué)模型

1.1 數(shù)學(xué)模型建立

高速列車車內(nèi)壓力波動主要受車體氣密性縫隙造成的空氣泄漏量、新風(fēng)機吸入的新風(fēng)量以及廢排風(fēng)機排出的廢氣量的影響[4?6]。其中，對于車體氣密性縫隙造成的空氣泄漏量，車體等效縫隙泄漏面積為:A=14.137 2 cm2。將車內(nèi)空氣視為理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和伯努利方程得到當(dāng)前時刻車體泄漏空氣質(zhì)量方程如式（1）:

式中:mx(t)為當(dāng)前時刻泄漏的空氣質(zhì)量流量，g?s?1；M為 氣 體 摩 爾 質(zhì) 量 ，g?mol?1；R為 摩 爾 氣 體 常 數(shù) ，J?(mol?K)?1；T為車內(nèi)空氣溫度，K；Pi(t)為當(dāng)前時刻車內(nèi)壓力，Pa；Po(t)為當(dāng)前時刻車外壓力，Pa。

由風(fēng)機頻率特性曲線、閥門流量方程等計算得到新風(fēng)機質(zhì)量流量與車內(nèi)外壓力的關(guān)系為式(2)[4]:

式中:mi(t)為當(dāng)前時刻新風(fēng)機的質(zhì)量流量，g?s?1；C1=為新風(fēng)機調(diào)速比，f0為風(fēng)機額定初始頻率（60 Hz），f1為新風(fēng)機當(dāng)前時刻的工作頻率。

同理，得到廢排風(fēng)機質(zhì)量流量與車內(nèi)外壓力的關(guān)系為式（3）:

式中:mo(t)為當(dāng)前 時刻廢排 風(fēng)機的質(zhì) 量流量，g?s?1；為廢排風(fēng)機調(diào)速比，f0為風(fēng)機額定初始頻率（60 Hz），f2為新風(fēng)機當(dāng)前時刻的工作頻率。

整個車內(nèi)空氣質(zhì)量流量置換方式遵守質(zhì)量守恒方程，即任意時刻新風(fēng)機吸入的空氣質(zhì)量與廢排風(fēng)機排出的空氣質(zhì)量、車體氣密性縫隙泄漏的空氣質(zhì)量相同。由于對高速列車經(jīng)過隧道的情況進行線路實測時，實際采樣頻率為1 000 Hz，故車內(nèi)空氣質(zhì)量流量變化方程為式（4）:

式中:Δt為采樣間隔，s。

結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程可得，得到當(dāng)前時刻車內(nèi)的空氣壓力變化方程為式（5）:

1.2 模型驗證

已知一般情況下，車內(nèi)壓力的初始值會比車外壓力高出30 Pa，高速列車車廂體積為140 m3，車內(nèi)室溫為20 ℃，利用simulink 建立車內(nèi)外氣壓傳遞模型，以某動車實測頭車會車車內(nèi)外壓力為例，將實測車外壓力代入模型進行仿真，得到仿真出的車內(nèi)壓力波，實測車內(nèi)外壓力波和模擬出的車內(nèi)壓力波如圖1 所示。

圖1 模擬車內(nèi)壓力曲線

由圖1 可得，仿真計算得到的車內(nèi)壓力與實測車內(nèi)壓力基本吻合，證明建立的車內(nèi)外氣壓傳遞模型是正確的。

2 控制算法設(shè)計

2.1 總體方案設(shè)計

根據(jù)實測車內(nèi)外壓力信號和歷史控制信息，建立數(shù)據(jù)空間DB（Database），在高速列車通過隧道的情況下，對換氣風(fēng)機頻率進行控制仿真時，利用KNN 算法，將實測車內(nèi)外壓力信號與數(shù)據(jù)空間DB 中的數(shù)據(jù)進行對比，計算得到換氣風(fēng)機頻率的初始控制信號，并帶入車內(nèi)外氣壓傳遞模型中。同時，利用模糊控制算法，對帶入初始控制信號的換氣風(fēng)機頻率進行控制?？刂瓶傮w方案設(shè)計如圖2 所示。

圖2 控制總體方案設(shè)計

2.2 KNN（K Nearest Neighbor）算法

KNN 算法是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中常用的一種分類方法，其核心思想是如果一個樣本在特征空間中k個最相鄰的樣本中的大多數(shù)屬于某一類別，則該樣本也屬于這個類別。借用其核心思想，KNN 算法也可以用于控制初值的提取問題中[7?9]。

假設(shè)空間DB 中有一系列點，這些點均由坐標和參數(shù)兩部分組成。此時有一待查詢點a，已知其坐標為q，其參數(shù)y為未知量[10]?？臻gDB 及查詢點a結(jié)構(gòu)如圖3所示。

利用k最小領(lǐng)域搜索方法能夠返回空間DB 中距離點a最近的k個點p；見式（6）:

圖3 空間DB 及查詢點a 結(jié)構(gòu)

式中:p為空間DB 中距離點a最近的點；NNa(k)為空間DB 中距離點a最近的k個點組成的點集；s為空間DB中除距離點a最近的k個點外剩余的點；DB 為空間中的一個點集；d(p，a)為點p和點a之間的距離；d(s，a)為點s和點a之間的距離。

對于一個確定的待查詢點a，與k最小領(lǐng)域點之間的距離可以用歐幾里得距離來衡量，其中h為待查詢點a與k最小領(lǐng)域點之間的最大距離為式（7）:

在對待查詢點a的未知參數(shù)y進行擬合前，需要對k最小領(lǐng)域搜索方法返回的k個數(shù)據(jù)點進行賦值。k最小領(lǐng)域搜索方法返回的k個數(shù)據(jù)點根據(jù)與待查詢點a的距離被賦予權(quán)值，距離待查詢點a越近，權(quán)值越大。高斯函數(shù)具有離中心點越近，其值越大的特性，且滿足隨離中心點距離越遠，其值均勻下降的特性。因此，運用高斯函數(shù)進行權(quán)值的計算為式（8）:

式中:d為兩點之間的歐式距離；G為每個領(lǐng)域點相對待查詢點a的權(quán)值。

根據(jù)k最小領(lǐng)域搜索方法返回的k個數(shù)據(jù)點以及其對應(yīng)的權(quán)值，可以擬合出待查詢點a的未知參數(shù)y見式（9）:

待查詢點a未知參數(shù)y的計算流程圖如圖4 所示。

在文中，以高速列車以不同速度通過不同隧道時實測的18 組車內(nèi)外壓力波為坐標，以該18 組隧道壓力波通過模糊控制產(chǎn)生的控制量為參數(shù)，聯(lián)合建立數(shù)據(jù)空間DB，用于仿真數(shù)據(jù)的初值的計算。計算換氣風(fēng)機控制初值時，以未用于建立數(shù)據(jù)空間DB 的一組實測車內(nèi)外壓力波數(shù)據(jù)構(gòu)建待查詢點集{a}，通過KNN 算法對待查詢點集{a}中的每一個數(shù)據(jù)點進行處理，計算得到每一個數(shù)據(jù)點的未知參數(shù)y，最終得到未知參數(shù)集{y}。

2.3 模糊控制算法

對于非線性系統(tǒng)，模糊控制比較傳統(tǒng)的控制方法能更好的達到精確性和實時性的要求。由于建立的車內(nèi)外氣壓傳遞模型為非線性數(shù)學(xué)模型，因此選用模糊控制算法對換氣風(fēng)機的頻率進行控制。

圖4 待查詢點a 未知參數(shù)y 的計算流程圖

模糊控制的基本原理是:將實際輸出信號與理想信號的偏差信號e以及偏差信號的變化率v作為輸入變量，通過模糊化將輸入變量轉(zhuǎn)化為模糊量，再由模糊子集、模糊控制規(guī)則根據(jù)模糊推理進行模糊決策，并得到輸出信號的模糊控制量，經(jīng)反模糊化得到精確控制量u，并發(fā)送給執(zhí)行機構(gòu)，通過執(zhí)行機構(gòu)動作實現(xiàn)被控對象的模糊控制[11?15]。

文中的主要研究是根據(jù)列車實際運行狀態(tài)，針對車內(nèi)外氣壓波動，對換氣系統(tǒng)新風(fēng)機、廢排風(fēng)機的運行頻率進行實時調(diào)節(jié)，抑制車內(nèi)壓力波動。設(shè)本控制系統(tǒng)的車內(nèi)期望壓力為Po(t)，車內(nèi)實際壓力為P(t)，則系統(tǒng)的偏差及偏差的變化率為:

式中:e(t)為t時刻的系統(tǒng)偏差；ΔT為采樣間隔。

系統(tǒng)輸入輸出量的模糊隸屬函數(shù)采用三角函數(shù)，均用七級函數(shù)變量來定義，論域均為[?5，5]，其中車內(nèi)偏差的量化因子為0.002 5，車內(nèi)偏差變化率的量化因子為0.01，控制量的量化因子為0.167。建立模糊查詢表如表1 所示。

文中的模糊推理算法采用Mamdani，根據(jù)模糊規(guī)則查詢表，生成模糊規(guī)則查詢數(shù)值表?？刂屏康姆茨：幚聿捎弥匦姆ā?/p>

由反模糊化得到的精確控制量u可得當(dāng)前時刻的新風(fēng)機頻率及廢排風(fēng)機頻率:

表1 模糊控制規(guī)則表

式中:f(t)為t時刻的新風(fēng)機頻率；f(t? ΔT)為t? ΔT時刻的新風(fēng)機頻率；f(t)為t時刻的廢排風(fēng)機頻率；f(t?ΔT)為t?ΔT時刻的廢排風(fēng)機頻率。

高速列車車內(nèi)氣壓模糊控制模型框圖如圖5所示。

圖5 車內(nèi)氣壓模糊控制模型框圖

3 仿真分析

為驗證設(shè)計的基于KNN 算法的模糊變頻控制算法對車內(nèi)氣壓波動控制的有效性，選取列車在通過隧道時所得實測車內(nèi)外壓力進行仿真控制，并與傳統(tǒng)的模糊變頻控制進行對比，分析兩種控制方式的性能。

假設(shè)高速列車上換氣系統(tǒng)的新風(fēng)機與廢排風(fēng)機分別由兩臺變頻器進行控制，設(shè)定兩臺風(fēng)機的最大工作頻率均為fmax=70 Hz，最小工作頻率均為fmin=0.5 Hz。

文中模擬了高速列車以297 km/h 通過隧道時的車內(nèi)壓力波動工況，利用仿真工具，進行基于KNN 算法的模糊控制。仿真時設(shè)置車內(nèi)壓力期望值為Po為零，以高速列車不同速度通過不同隧道時實測的18 組車內(nèi)外壓力波為坐標，以該18 組隧道壓力波通過模糊控制產(chǎn)生的控制量為參數(shù)，聯(lián)合建立數(shù)據(jù)庫DB，用于仿真數(shù)據(jù)的初值的計算。計算得到兩臺風(fēng)機的初始控制頻率如圖6 所示。

仿真得到兩種控制方式下的車內(nèi)壓力波動情況如圖7 所示。

同時，得到控制前、后的新風(fēng)機和廢排風(fēng)機的運行頻率如圖8 和圖9 所示。

圖6 風(fēng)機初始控制頻率

圖7 車內(nèi)壓力控制

圖8 控制前、后的新風(fēng)機頻率對比

圖9 控制前、后的廢排風(fēng)機頻率對比

由圖可知，基于KNN 算法的模糊變頻控制后的車內(nèi)壓力較模糊變頻控制后的車內(nèi)壓力更加逼近期望壓力。為了對兩種控制方式下的車內(nèi)壓力性能參數(shù)進行對比，對波動幅度、1 s 變化率、3 s 變化率進行計算并繪制圖表顯示。兩種控制方式的1 s 變化率、3 s 變化率如圖 10 和圖 11 所示。

圖10 兩種控制方式下的車內(nèi)氣壓1 s 變化率

圖11 兩種控制方式下的車內(nèi)氣壓3 s 變化率

兩種控制算法的各性能參數(shù)對比如表2 所示。

表2 車內(nèi)壓力性能參數(shù)表

由表2 可知，改變控制方式后，高速列車的換氣系統(tǒng)能夠更好的抑制車內(nèi)壓力的波動。換氣系統(tǒng)的控制方式由模糊控制改為基于初值的模糊控制后，車內(nèi)壓力波動幅值由 710.99 Pa 降低為 605.33 Pa，改善了14.86%，車內(nèi)壓力1 s 變化率最大值由194.53 Pa 降低到188.40 Pa，改善了3.15%，車內(nèi)壓力3 s 變化率最大值由441.50 Pa 降低到395.16 Pa，改善了10.5%。由此可知，在基于KNN 算法的模糊控制下，換氣風(fēng)機起到了更好抑制車內(nèi)壓力波動的作用。

4 結(jié) 論

（1）通過對高速列車經(jīng)過隧道時的車內(nèi)外氣壓傳遞方式進行分析，建立車內(nèi)外氣壓傳遞數(shù)學(xué)模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)，文中建立的數(shù)學(xué)模型與實際車外壓力切合度很好。

（2）基于KNN 算法的思想，建立基于歷史控制信號及實測車內(nèi)外壓力的初值計算方式，通過該初值計算方式，能夠準確的計算出控制初值；根據(jù)車內(nèi)壓力主動控制方式，建立車內(nèi)壓力模糊控制系統(tǒng)，該模糊控制系統(tǒng)能夠準確算出風(fēng)機頻率，且能夠?qū)崿F(xiàn)對風(fēng)機頻率的精確控制。

（3）文中提出的控制方法相比傳統(tǒng)模糊控制方法對車內(nèi)壓力波動起到了更好的抑制作用，車內(nèi)壓力波動性能參數(shù)均得到了較大提升，其中車內(nèi)壓力波動幅值降低了14.86%，車內(nèi)壓力1 s 變化率最大值降低了3.15%，車內(nèi)壓力3 s 變化率最大值降低了10.5%。

（4）由于文中所提出的算法是建立在過去的控制經(jīng)驗上，故可應(yīng)用于類似重復(fù)作業(yè)的工程應(yīng)用中，例如數(shù)控機床加工和工業(yè)機器人作業(yè)工程等。同時，由于需要利用過去的控制經(jīng)驗，故在過去控制經(jīng)驗的數(shù)量和準確性方面有一定的需求。