張一喆，李 強(qiáng)

（1 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京100081；2 北京交通大學(xué) 載運工具先進(jìn)制造與測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044）

高速動車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、車體枕梁等結(jié)構(gòu)分工況疲勞損傷研究的基礎(chǔ)，是對動車組運用中所包含的曲線、道岔、橋梁、隧道等線路工況以及兩車交會、風(fēng)力風(fēng)向、溫度濕度等環(huán)境工況的準(zhǔn)確劃分和識別[1]。目前高速鐵路的工況識別主要有基于圖像信號處理和采用位移及力學(xué)傳感器識別兩大類思路。

圖像識別技術(shù)起源于上世紀(jì)20 年代的航空航天領(lǐng)域[2]，上世紀(jì)90 年代后，被用于鐵路領(lǐng)域。2006 年崔建榮、阮雙琛等人在識別鐵路線路時，利用圖像灰像素與類內(nèi)方差的變化率關(guān)系找到最佳的識別閾值[3]。2013年匡云帆在基于圖像技術(shù)對線路特征分析的研究中，對道岔圖像進(jìn)行二值化處理，找到效果圖的特征區(qū)域進(jìn)行邊緣提取，能較好地識別線路中的道岔工況[4]。文獻(xiàn)[5]也提出一種通過圖像檢測軌道交點，較準(zhǔn)確定位道岔所在區(qū)域的方法，為安全行車提供了保障?；趫D像信號處理，進(jìn)行運用工況識別，最大的優(yōu)勢是判別正確率高，并且對橋梁、涵洞以及線路周邊環(huán)境的識別能力，是其他力學(xué)傳感器不具備的。

但是，僅依靠圖像進(jìn)行工況識別，對數(shù)據(jù)存儲空間和計算能力均有很高的要求，需要較大的硬件投入。并且，在獲得結(jié)果的時效性方面，也不如基于力學(xué)及位移傳感器的識別。筆者前期采用GPS 信號對CRH2A 型動車組工況進(jìn)行識別，進(jìn)而討論了極端運用條件下枕梁的損傷狀態(tài)[6]。并對CRH380AL 型動車組高速狀態(tài)下部分工況進(jìn)行識別，以此為據(jù)研究了該車典型工況下動車構(gòu)架的應(yīng)力狀態(tài)[7]。另外，2017 年謝金鑫通過構(gòu)架載荷以及部分應(yīng)變測點的動應(yīng)力數(shù)據(jù)，采用時頻結(jié)合分析方法，對部分工況識別流程進(jìn)行了研究[8]。同年，對于大量的工況識別特征參數(shù)，郭超提出了一種多視圖的工況特征提取法，在識別中首次引入了分類集成算法，獲得了良好的效果[9]。

在上述成果的基礎(chǔ)上，對基于MEMS 陀螺儀、通過曲率所實現(xiàn)的工況識別進(jìn)行了深入研究。在曲線和道岔曲率重合區(qū)，采用了GPS 及加速度信號的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行多傳感器融合下的工況識別，效果較好，為下一步分工況的動車組損傷研究奠定了基礎(chǔ)。

1 基于MEMS 陀螺儀的工況特征提取

1.1 MEMS 陀螺儀及各類傳感器的安裝

MEMS 陀螺儀利用科氏力原理，即旋轉(zhuǎn)體中直線運動的質(zhì)點因為慣性產(chǎn)生相對偏移這一現(xiàn)象，來計算瞬時角速度[10]。新型的MEMS 陀螺儀尺寸小、靈敏度高并且價格便宜，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的測試。

在以CRH380AL 動車組為例，進(jìn)行工況識別研究時，將MEMS 陀螺儀以及GPS 等傳感器安裝在設(shè)備艙垂向支架上，具體位置如圖1 所示。圖中右下角膠帶輔助固定的方塊結(jié)構(gòu)即為陀螺儀，GPS 通過扎帶固定在其上部，GPS 上端是三向加速度計，該支架左側(cè)吊裝鐵箱中安裝有eDAQ 動態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備，可實時收集各類傳感器信號。

1.2 工況特征提取實例

根據(jù)其工作原理可知，陀螺儀垂直于軌面的軸，即為動車組轉(zhuǎn)向的敏感軸?，F(xiàn)以該測試動車組某日在京廣高鐵某站進(jìn)站停車并出站的過程為例，對陀螺儀敏感軸所采集數(shù)據(jù)的處理方法進(jìn)行研究。

圖1 陀螺儀等各類傳感器及數(shù)據(jù)采集設(shè)備

圖2 敏感軸原始數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)對比

圖2 中，上半部分為停站過程，敏感軸采得的原始數(shù)據(jù)?，F(xiàn)結(jié)合動應(yīng)力數(shù)據(jù)的處理方法，參照文獻(xiàn)[11]去除零點漂移的理論，并采用8 層的db6 小波函數(shù)進(jìn)行小波包去噪，最后代入該陀螺儀的敏感度系數(shù)如式（1）:

將電壓值轉(zhuǎn)換為角速度，得到如圖2 下半部分的處理結(jié)果。

圖中，A?B 和C?D 是兩段梯形線為完整的通過曲線過程，其中兩腰為緩和曲線，上底為圓曲線段。E?G 是曲率極小的一段“S”形曲線，結(jié)合當(dāng)日的運行交路、并查詢線路資料可知，該段曲線為側(cè)向通過18 號道岔時獲得的數(shù)據(jù)。

2 曲線和道岔工況判別及參數(shù)確定

2.1 曲線參數(shù)判定

基于曲率的工況識別中，曲率半徑r，m 的計算方法由式（2）給出:

其中，v，m/s 是 GPS 的瞬時線速度，ω，(°)/s 是陀螺儀敏感軸的角速度。

根據(jù)v可得，通過各類曲線和道岔時，動車組實際的運行距離如式（3）:

同樣，根據(jù)ω可知，動車組實際的轉(zhuǎn)角為:

以圖2 中C?D 段為例，通過式（2）、式（3）、式（4）得到該段曲線參數(shù)，并與實際參數(shù)對比見表1。

表1 曲線段識別參數(shù)與實際參數(shù)對比

表中看到，通過陀螺儀及GPS 信號獲得的曲線參數(shù)與真實數(shù)據(jù)非常接近，識別效果良好。

2.2 道岔判定

每一種型號道岔均有與其相對應(yīng)的道岔曲率半徑、曲線長度及其轉(zhuǎn)角。參照2.1 中的方法，對圖2 中E?G段數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，將結(jié)果與18 號道岔實際參數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表2。

表2 曲線段識別參數(shù)與18 號道岔實際參數(shù)對比

由表中的誤差值可知，采用大量某一型號道岔的實測數(shù)據(jù)，給出基于曲率半徑該型道岔的判別范圍，理論上是可行的。

該測試車在正線運行時側(cè)向通過的道岔中，12 號和18 號占97%以上。以18 號道岔為例，選取側(cè)向通過時，24 組經(jīng)過計算得到的道岔曲率半徑數(shù)據(jù)如下:

采用W 檢驗法對上述數(shù)據(jù)做正態(tài)性分析，構(gòu)造相關(guān)系數(shù)W如式（5）:

式中，n為被檢驗的樣本容量，系數(shù)ak由文獻(xiàn)[12]中a系數(shù)表給出。將樣本按升序排列后，ξi為第i個樣本，-ξ為樣本均值。將半徑數(shù)據(jù)代入式（5），得到系數(shù)W=0.960 9，大于文獻(xiàn)[12]中的臨界值，可以接受樣本符合正態(tài)分布的假設(shè)。

采用極大似然法[13]進(jìn)行分布擬合后，根據(jù)“3σ”原則給出兩種型號道岔的判定區(qū)間如表3。

表3 基于曲率半徑的道岔判定標(biāo)準(zhǔn)

3 識別效果分析

直線的曲率值是無窮大的，但由于測量誤差和車輛振動等因素，導(dǎo)致極個別直線段曲率值在105數(shù)量級之上波動。按照線路設(shè)計規(guī)范，初步嘗試將r≤20 000 m，作為曲線和道岔的識別范圍。在該范圍之內(nèi)，凡是落入表3 判別區(qū)間的曲線，即判為道岔，其余為正常曲線段?，F(xiàn)給出較為嚴(yán)苛的識別正確率計算方法如式（6）:

其中，WT為錯誤識別次數(shù)，等于誤識別與漏識別之和；W為實際次數(shù)。

圖3 250 km/h 級曲率半徑-時間圖

該測試車運用的交路中，主要包含250 km/h 和350 km/h 級客專線路。其中，350 km/h 級線路中僅有18 號道岔，并且最小曲率半徑r≥5 500 m，依照式（6）得到對曲線和道岔的判別正確率均可達(dá)到97%以上。但是對同時含有12、18，以及個別9 號道岔的某些250 km/h 級客專，在小半徑曲線的識別方面，正確率則非常低。

圖3 給出某日測試車即將抵達(dá)柳州站的曲率半徑?時間圖像。圖中，700 s 之前的9 條曲線均可以與實際線路對應(yīng)，而在700 s 之后，由于曲線和道岔曲線半徑范圍重合，導(dǎo)致12 號和18 號道岔識別正確率分別為25%和66.7%，遠(yuǎn)不能滿足應(yīng)用要求。

4 多傳感器融合的識別方案

4.1 固有模態(tài)函數(shù)的能量熵

希爾伯特?黃變換是上世紀(jì)末出現(xiàn)的處理時間序列的新方法。其中的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是將信號中，不同尺度的趨勢和波動逐級分開，獲得固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。由于其分解過程的平穩(wěn)性，使得各階IMF 通常具有明確物理意義[14]。

前期大量試驗發(fā)現(xiàn)，部分加速度信號的IMF，可能對某些振動特征有明確表達(dá)。研究各階IMF 對不同類振動反應(yīng)出的差異性，通常從其能量的差異入手。嘗試給出IMF 能量熵的計算方法，參照下式信息熵的定義[15]，見式（7）:

式中，p(x)為聯(lián)合概率密度函數(shù)(x1，x2，...，xn)，則信息熵H是每個p(x)的函數(shù)，當(dāng)所有概率值相等時，H取得最大值。

同理，將每級IMF 在時間軸等分N段，設(shè)第i段的能量為Wi，整段時間軸上的能量為W。將各段歸一化，設(shè)qi=Wi/W，并根據(jù)式（7），給出IMF 的能量熵如下:

和信息熵類似，上式直接反應(yīng)出IMF 各段能量分布的均勻程度。

4.2 不同工況的能量熵差異

為了區(qū)分曲率重合的曲線和道岔，先嘗試對構(gòu)架側(cè)梁端部的垂向加速度信號進(jìn)行8 階EMD 并計算各階IMF 的能量熵。

以圖3 中的線路為例，選取120 s 的半徑7 000 m 曲線、450 s 附近一段直線、1 030 s 半徑 400 m 曲線以及1 070 s 附近一組12 號道岔的垂向加速度數(shù)據(jù)，按照文獻(xiàn)[16]給出的建議，選擇N=15，采用式（8）計算，得到每種工況下8 階IMF 的能量熵見表4。

表4 中可以直觀看出，自第4 階開始，12 號道岔的能量熵明顯大于其他3 種工況。

表4 各工況加速度信號IMF 能量熵

4.3 基于能量熵差異的道岔識別

基于上述分析，現(xiàn)將兩類道岔各10 組數(shù)據(jù)8 階能量熵的每階均值作為母體，檢驗各10 組道岔曲線范圍內(nèi)的圓曲線各階均值與母體的差異性。篇幅所限，僅在表5 中給出母體均值。

采用t檢驗法，構(gòu)造變量t如式（9）:

表5 母體IMF 能量熵及t 值

查t分布表，即便取顯著度為1%時，所對應(yīng)的自由度下tα=3.25，表中所有的t值均滿足|t|＞tα。由此說明，同一半徑范圍內(nèi)的曲線和道岔的各階IMF 能量熵存在顯著差異。

前幾階包含IMF 的高頻部分，所以從表5 中可以看到，通過曲線與道岔時，構(gòu)架振動特性的較大差異存在于低頻部分，4～8 階差異性明顯更大。

選擇4～8 階IMF 能量熵值作為特征數(shù)據(jù)，定義指標(biāo)函數(shù)如式（10）:

選擇區(qū)分道岔和曲線的閾值，可借鑒支持向量機(jī)（SVM）思想，即尋找一個超平面，將兩類數(shù)據(jù)分開，并使距離平面最近的數(shù)據(jù)盡可能遠(yuǎn)。

考察道岔及曲線的C(H)值，基于上述思想，給出裕度較大的閾值Ct=0.19。如此，對于道岔曲率范圍內(nèi)的曲線，均將其C(H)值與Ct進(jìn)行比對，當(dāng)C(H)≥Ct，判其為道岔，反之判為曲線。

5 結(jié) 論

在動車組結(jié)構(gòu)分工況的損傷研究過程中發(fā)現(xiàn)，對線路工況的準(zhǔn)確劃分和識別，是疲勞損傷分析的基礎(chǔ)。

在采用MEMS 陀螺儀及GPS 對曲線和道岔做基于曲率半徑的識別和區(qū)分時發(fā)現(xiàn)，此方案僅能在350 km/h 速度級的線路上獲得良好效果，而對于存在大量小半徑曲線及12 號道岔的250 km/h 級線路，則無法有效識別。

根據(jù)以往大量構(gòu)架加速度試驗的經(jīng)驗和結(jié)論，嘗試采用構(gòu)架側(cè)梁端部的垂向加速度信號對同曲率的道岔和曲線進(jìn)行區(qū)分。首先依據(jù)信息熵的定義給出了各階IMF 能量熵的計算方法，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)各類工況間能量熵的差異特點，最終給出基于IMF 能量熵的曲線和道岔判別依據(jù)。

同樣以圖3 的數(shù)據(jù)為例，融入加速度信號的多傳感器識別方案相對于僅基于曲率的識別，可使綜合識別正確率由之前不足50%提高到了89.29%，能很好滿足工程需要。