張一喆，李 強(qiáng)

（1 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京100081；2 北京交通大學(xué) 載運(yùn)工具先進(jìn)制造與測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、車體枕梁等結(jié)構(gòu)分工況疲勞損傷研究的基礎(chǔ)，是對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用中所包含的曲線、道岔、橋梁、隧道等線路工況以及兩車交會(huì)、風(fēng)力風(fēng)向、溫度濕度等環(huán)境工況的準(zhǔn)確劃分和識(shí)別[1]。目前高速鐵路的工況識(shí)別主要有基于圖像信號(hào)處理和采用位移及力學(xué)傳感器識(shí)別兩大類思路。

圖像識(shí)別技術(shù)起源于上世紀(jì)20 年代的航空航天領(lǐng)域[2]，上世紀(jì)90 年代后，被用于鐵路領(lǐng)域。2006 年崔建榮、阮雙琛等人在識(shí)別鐵路線路時(shí)，利用圖像灰像素與類內(nèi)方差的變化率關(guān)系找到最佳的識(shí)別閾值[3]。2013年匡云帆在基于圖像技術(shù)對(duì)線路特征分析的研究中，對(duì)道岔圖像進(jìn)行二值化處理，找到效果圖的特征區(qū)域進(jìn)行邊緣提取，能較好地識(shí)別線路中的道岔工況[4]。文獻(xiàn)[5]也提出一種通過圖像檢測(cè)軌道交點(diǎn)，較準(zhǔn)確定位道岔所在區(qū)域的方法，為安全行車提供了保障?；趫D像信號(hào)處理，進(jìn)行運(yùn)用工況識(shí)別，最大的優(yōu)勢(shì)是判別正確率高，并且對(duì)橋梁、涵洞以及線路周邊環(huán)境的識(shí)別能力，是其他力學(xué)傳感器不具備的。

但是，僅依靠圖像進(jìn)行工況識(shí)別，對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間和計(jì)算能力均有很高的要求，需要較大的硬件投入。并且，在獲得結(jié)果的時(shí)效性方面，也不如基于力學(xué)及位移傳感器的識(shí)別。筆者前期采用GPS 信號(hào)對(duì)CRH2A 型動(dòng)車組工況進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)而討論了極端運(yùn)用條件下枕梁的損傷狀態(tài)[6]。并對(duì)CRH380AL 型動(dòng)車組高速狀態(tài)下部分工況進(jìn)行識(shí)別，以此為據(jù)研究了該車典型工況下動(dòng)車構(gòu)架的應(yīng)力狀態(tài)[7]。另外，2017 年謝金鑫通過構(gòu)架載荷以及部分應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，采用時(shí)頻結(jié)合分析方法，對(duì)部分工況識(shí)別流程進(jìn)行了研究[8]。同年，對(duì)于大量的工況識(shí)別特征參數(shù)，郭超提出了一種多視圖的工況特征提取法，在識(shí)別中首次引入了分類集成算法，獲得了良好的效果[9]。

在上述成果的基礎(chǔ)上，對(duì)基于MEMS 陀螺儀、通過曲率所實(shí)現(xiàn)的工況識(shí)別進(jìn)行了深入研究。在曲線和道岔曲率重合區(qū)，采用了GPS 及加速度信號(hào)的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行多傳感器融合下的工況識(shí)別，效果較好，為下一步分工況的動(dòng)車組損傷研究奠定了基礎(chǔ)。

1 基于MEMS 陀螺儀的工況特征提取

1.1 MEMS 陀螺儀及各類傳感器的安裝

MEMS 陀螺儀利用科氏力原理，即旋轉(zhuǎn)體中直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閼T性產(chǎn)生相對(duì)偏移這一現(xiàn)象，來計(jì)算瞬時(shí)角速度[10]。新型的MEMS 陀螺儀尺寸小、靈敏度高并且價(jià)格便宜，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的測(cè)試。

在以CRH380AL 動(dòng)車組為例，進(jìn)行工況識(shí)別研究時(shí)，將MEMS 陀螺儀以及GPS 等傳感器安裝在設(shè)備艙垂向支架上，具體位置如圖1 所示。圖中右下角膠帶輔助固定的方塊結(jié)構(gòu)即為陀螺儀，GPS 通過扎帶固定在其上部，GPS 上端是三向加速度計(jì)，該支架左側(cè)吊裝鐵箱中安裝有eDAQ 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備，可實(shí)時(shí)收集各類傳感器信號(hào)。

1.2 工況特征提取實(shí)例

根據(jù)其工作原理可知，陀螺儀垂直于軌面的軸，即為動(dòng)車組轉(zhuǎn)向的敏感軸。現(xiàn)以該測(cè)試動(dòng)車組某日在京廣高鐵某站進(jìn)站停車并出站的過程為例，對(duì)陀螺儀敏感軸所采集數(shù)據(jù)的處理方法進(jìn)行研究。

圖1 陀螺儀等各類傳感器及數(shù)據(jù)采集設(shè)備

圖2 敏感軸原始數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)對(duì)比

圖2 中，上半部分為停站過程，敏感軸采得的原始數(shù)據(jù)。現(xiàn)結(jié)合動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)的處理方法，參照文獻(xiàn)[11]去除零點(diǎn)漂移的理論，并采用8 層的db6 小波函數(shù)進(jìn)行小波包去噪，最后代入該陀螺儀的敏感度系數(shù)如式（1）:

將電壓值轉(zhuǎn)換為角速度，得到如圖2 下半部分的處理結(jié)果。

圖中，A?B 和C?D 是兩段梯形線為完整的通過曲線過程，其中兩腰為緩和曲線，上底為圓曲線段。E?G 是曲率極小的一段“S”形曲線，結(jié)合當(dāng)日的運(yùn)行交路、并查詢線路資料可知，該段曲線為側(cè)向通過18 號(hào)道岔時(shí)獲得的數(shù)據(jù)。

2 曲線和道岔工況判別及參數(shù)確定

2.1 曲線參數(shù)判定

基于曲率的工況識(shí)別中，曲率半徑r，m 的計(jì)算方法由式（2）給出:

其中，v，m/s 是 GPS 的瞬時(shí)線速度，ω，(°)/s 是陀螺儀敏感軸的角速度。

根據(jù)v可得，通過各類曲線和道岔時(shí)，動(dòng)車組實(shí)際的運(yùn)行距離如式（3）:

同樣，根據(jù)ω可知，動(dòng)車組實(shí)際的轉(zhuǎn)角為:

以圖2 中C?D 段為例，通過式（2）、式（3）、式（4）得到該段曲線參數(shù)，并與實(shí)際參數(shù)對(duì)比見表1。

表1 曲線段識(shí)別參數(shù)與實(shí)際參數(shù)對(duì)比

表中看到，通過陀螺儀及GPS 信號(hào)獲得的曲線參數(shù)與真實(shí)數(shù)據(jù)非常接近，識(shí)別效果良好。

2.2 道岔判定

每一種型號(hào)道岔均有與其相對(duì)應(yīng)的道岔曲率半徑、曲線長(zhǎng)度及其轉(zhuǎn)角。參照2.1 中的方法，對(duì)圖2 中E?G段數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將結(jié)果與18 號(hào)道岔實(shí)際參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2。

表2 曲線段識(shí)別參數(shù)與18 號(hào)道岔實(shí)際參數(shù)對(duì)比

由表中的誤差值可知，采用大量某一型號(hào)道岔的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，給出基于曲率半徑該型道岔的判別范圍，理論上是可行的。

該測(cè)試車在正線運(yùn)行時(shí)側(cè)向通過的道岔中，12 號(hào)和18 號(hào)占97%以上。以18 號(hào)道岔為例，選取側(cè)向通過時(shí)，24 組經(jīng)過計(jì)算得到的道岔曲率半徑數(shù)據(jù)如下:

采用W 檢驗(yàn)法對(duì)上述數(shù)據(jù)做正態(tài)性分析，構(gòu)造相關(guān)系數(shù)W如式（5）:

式中，n為被檢驗(yàn)的樣本容量，系數(shù)ak由文獻(xiàn)[12]中a系數(shù)表給出。將樣本按升序排列后，ξi為第i個(gè)樣本，-ξ為樣本均值。將半徑數(shù)據(jù)代入式（5），得到系數(shù)W=0.960 9，大于文獻(xiàn)[12]中的臨界值，可以接受樣本符合正態(tài)分布的假設(shè)。

采用極大似然法[13]進(jìn)行分布擬合后，根據(jù)“3σ”原則給出兩種型號(hào)道岔的判定區(qū)間如表3。

表3 基于曲率半徑的道岔判定標(biāo)準(zhǔn)

3 識(shí)別效果分析

直線的曲率值是無窮大的，但由于測(cè)量誤差和車輛振動(dòng)等因素，導(dǎo)致極個(gè)別直線段曲率值在105數(shù)量級(jí)之上波動(dòng)。按照線路設(shè)計(jì)規(guī)范，初步嘗試將r≤20 000 m，作為曲線和道岔的識(shí)別范圍。在該范圍之內(nèi)，凡是落入表3 判別區(qū)間的曲線，即判為道岔，其余為正常曲線段。現(xiàn)給出較為嚴(yán)苛的識(shí)別正確率計(jì)算方法如式（6）:

其中，WT為錯(cuò)誤識(shí)別次數(shù)，等于誤識(shí)別與漏識(shí)別之和；W為實(shí)際次數(shù)。

圖3 250 km/h 級(jí)曲率半徑-時(shí)間圖

該測(cè)試車運(yùn)用的交路中，主要包含250 km/h 和350 km/h 級(jí)客專線路。其中，350 km/h 級(jí)線路中僅有18 號(hào)道岔，并且最小曲率半徑r≥5 500 m，依照式（6）得到對(duì)曲線和道岔的判別正確率均可達(dá)到97%以上。但是對(duì)同時(shí)含有12、18，以及個(gè)別9 號(hào)道岔的某些250 km/h 級(jí)客專，在小半徑曲線的識(shí)別方面，正確率則非常低。

圖3 給出某日測(cè)試車即將抵達(dá)柳州站的曲率半徑?時(shí)間圖像。圖中，700 s 之前的9 條曲線均可以與實(shí)際線路對(duì)應(yīng)，而在700 s 之后，由于曲線和道岔曲線半徑范圍重合，導(dǎo)致12 號(hào)和18 號(hào)道岔識(shí)別正確率分別為25%和66.7%，遠(yuǎn)不能滿足應(yīng)用要求。

4 多傳感器融合的識(shí)別方案

4.1 固有模態(tài)函數(shù)的能量熵

希爾伯特?黃變換是上世紀(jì)末出現(xiàn)的處理時(shí)間序列的新方法。其中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是將信號(hào)中，不同尺度的趨勢(shì)和波動(dòng)逐級(jí)分開，獲得固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。由于其分解過程的平穩(wěn)性，使得各階IMF 通常具有明確物理意義[14]。

前期大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，部分加速度信號(hào)的IMF，可能對(duì)某些振動(dòng)特征有明確表達(dá)。研究各階IMF 對(duì)不同類振動(dòng)反應(yīng)出的差異性，通常從其能量的差異入手。嘗試給出IMF 能量熵的計(jì)算方法，參照下式信息熵的定義[15]，見式（7）:

式中，p(x)為聯(lián)合概率密度函數(shù)(x1，x2，...，xn)，則信息熵H是每個(gè)p(x)的函數(shù)，當(dāng)所有概率值相等時(shí)，H取得最大值。

同理，將每級(jí)IMF 在時(shí)間軸等分N段，設(shè)第i段的能量為Wi，整段時(shí)間軸上的能量為W。將各段歸一化，設(shè)qi=Wi/W，并根據(jù)式（7），給出IMF 的能量熵如下:

和信息熵類似，上式直接反應(yīng)出IMF 各段能量分布的均勻程度。

4.2 不同工況的能量熵差異

為了區(qū)分曲率重合的曲線和道岔，先嘗試對(duì)構(gòu)架側(cè)梁端部的垂向加速度信號(hào)進(jìn)行8 階EMD 并計(jì)算各階IMF 的能量熵。

以圖3 中的線路為例，選取120 s 的半徑7 000 m 曲線、450 s 附近一段直線、1 030 s 半徑 400 m 曲線以及1 070 s 附近一組12 號(hào)道岔的垂向加速度數(shù)據(jù)，按照文獻(xiàn)[16]給出的建議，選擇N=15，采用式（8）計(jì)算，得到每種工況下8 階IMF 的能量熵見表4。

表4 中可以直觀看出，自第4 階開始，12 號(hào)道岔的能量熵明顯大于其他3 種工況。

表4 各工況加速度信號(hào)IMF 能量熵

4.3 基于能量熵差異的道岔識(shí)別

基于上述分析，現(xiàn)將兩類道岔各10 組數(shù)據(jù)8 階能量熵的每階均值作為母體，檢驗(yàn)各10 組道岔曲線范圍內(nèi)的圓曲線各階均值與母體的差異性。篇幅所限，僅在表5 中給出母體均值。

采用t檢驗(yàn)法，構(gòu)造變量t如式（9）:

表5 母體IMF 能量熵及t 值

查t分布表，即便取顯著度為1%時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自由度下tα=3.25，表中所有的t值均滿足|t|＞tα。由此說明，同一半徑范圍內(nèi)的曲線和道岔的各階IMF 能量熵存在顯著差異。

前幾階包含IMF 的高頻部分，所以從表5 中可以看到，通過曲線與道岔時(shí)，構(gòu)架振動(dòng)特性的較大差異存在于低頻部分，4～8 階差異性明顯更大。

選擇4～8 階IMF 能量熵值作為特征數(shù)據(jù)，定義指標(biāo)函數(shù)如式（10）:

選擇區(qū)分道岔和曲線的閾值，可借鑒支持向量機(jī)（SVM）思想，即尋找一個(gè)超平面，將兩類數(shù)據(jù)分開，并使距離平面最近的數(shù)據(jù)盡可能遠(yuǎn)。

考察道岔及曲線的C(H)值，基于上述思想，給出裕度較大的閾值Ct=0.19。如此，對(duì)于道岔曲率范圍內(nèi)的曲線，均將其C(H)值與Ct進(jìn)行比對(duì)，當(dāng)C(H)≥Ct，判其為道岔，反之判為曲線。

5 結(jié) 論

在動(dòng)車組結(jié)構(gòu)分工況的損傷研究過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)線路工況的準(zhǔn)確劃分和識(shí)別，是疲勞損傷分析的基礎(chǔ)。

在采用MEMS 陀螺儀及GPS 對(duì)曲線和道岔做基于曲率半徑的識(shí)別和區(qū)分時(shí)發(fā)現(xiàn)，此方案僅能在350 km/h 速度級(jí)的線路上獲得良好效果，而對(duì)于存在大量小半徑曲線及12 號(hào)道岔的250 km/h 級(jí)線路，則無法有效識(shí)別。

根據(jù)以往大量構(gòu)架加速度試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和結(jié)論，嘗試采用構(gòu)架側(cè)梁端部的垂向加速度信號(hào)對(duì)同曲率的道岔和曲線進(jìn)行區(qū)分。首先依據(jù)信息熵的定義給出了各階IMF 能量熵的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)各類工況間能量熵的差異特點(diǎn)，最終給出基于IMF 能量熵的曲線和道岔判別依據(jù)。

同樣以圖3 的數(shù)據(jù)為例，融入加速度信號(hào)的多傳感器識(shí)別方案相對(duì)于僅基于曲率的識(shí)別，可使綜合識(shí)別正確率由之前不足50%提高到了89.29%，能很好滿足工程需要。