蘇柯文 張永明

(上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院 上海 201306)

0 引 言

近年來(lái)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅猛，并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)模和數(shù)量也在不斷增多。《2018全球風(fēng)電研究報(bào)告》顯示，截至2018年全球風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘恳堰_(dá)592 GW，其中我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘恳堰_(dá)221 GW。風(fēng)能具有間歇性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，隨著并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)規(guī)模越來(lái)越大，風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)輸出的不確定性及并網(wǎng)后各風(fēng)力發(fā)電機(jī)間的相互影響對(duì)電網(wǎng)的影響問(wèn)題越來(lái)越突出[1]，因此對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)，并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的影響不容忽視。為減小計(jì)算規(guī)模，縮短仿真時(shí)間，對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行建模時(shí)通常采用等值建模的方法。

風(fēng)電場(chǎng)的等值建模目前主要有單機(jī)等值和多機(jī)等值兩種方法，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)各風(fēng)力發(fā)電機(jī)組型號(hào)相同，進(jìn)入風(fēng)速差異不大時(shí)，可以采用單機(jī)等值的方法。但是現(xiàn)實(shí)中每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)包含幾十或者上百臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組型號(hào)不盡相同，進(jìn)入風(fēng)速也有較大的差異，因此單機(jī)等值模型不再適用，此時(shí)需要使用多機(jī)等值法來(lái)對(duì)整個(gè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)進(jìn)行等值。

在使用多臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)整個(gè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)進(jìn)行等值之前，首先需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的各風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群聚類(lèi)處理。在聚類(lèi)方法的選取上，文獻(xiàn)[2]提出基于分裂層次半監(jiān)督譜聚類(lèi)算法的風(fēng)電場(chǎng)機(jī)群劃分方法，但是這種方法容易導(dǎo)致聚類(lèi)機(jī)群過(guò)多。文獻(xiàn)[3]使用遺傳算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行機(jī)群劃分，但是遺傳算法迭代次數(shù)過(guò)多。文獻(xiàn)[4]使用K-means算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行機(jī)群聚合，但是此算法對(duì)K值的選取是最大的問(wèn)題，而且聚類(lèi)結(jié)果與初始聚類(lèi)中心的選取有關(guān)，無(wú)法獲得全局最優(yōu)[5]。文獻(xiàn)[6]結(jié)合粒子群算法，定義了一種不需要迭代的方法，對(duì)初始聚類(lèi)中心優(yōu)化。在聚類(lèi)參數(shù)的選取上，文獻(xiàn)[7]考慮了尾流效應(yīng)、風(fēng)速及風(fēng)向的影響，但是考慮不夠全面。文獻(xiàn)[8]根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)中對(duì)風(fēng)速-功率曲線的實(shí)測(cè)值對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群。為了使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分群更加精確，也有學(xué)者充分研究了風(fēng)速、滑移率、俯仰角和有功功率后，把它們作為分群指標(biāo)[9-10],文獻(xiàn)[11]對(duì)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)進(jìn)行戴維南等值建模，文獻(xiàn)[12]就三種不同的風(fēng)電場(chǎng)分布形式分別提出了等值建模方法。

本文針對(duì)K-means算法聚類(lèi)中心選取困難的問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)自適應(yīng)特性鳥(niǎo)群算法的K-means聚類(lèi)方法。針對(duì)鳥(niǎo)群算法，首先通過(guò)利用混沌算法初始化種群，提高種群的多樣性；其次通過(guò)引入慣性權(quán)重，對(duì)認(rèn)知和社會(huì)系數(shù)的非線性調(diào)整來(lái)提高鳥(niǎo)類(lèi)的本地和全局搜索能力；然后通過(guò)與K-means聚類(lèi)算法相結(jié)合，尋找最佳聚類(lèi)中心對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行聚類(lèi)；最后在MATLAB/Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析。

1 基于改進(jìn)自適應(yīng)特性鳥(niǎo)群的K-means聚類(lèi)算法

1.1 基本鳥(niǎo)群算法

鳥(niǎo)群算法是2015年提出的一種生物啟發(fā)式算法，源于鳥(niǎo)類(lèi)覓食、警戒和自然界中的飛行行為。鳥(niǎo)群算法的目標(biāo)是解決優(yōu)化問(wèn)題，以下是關(guān)于鳥(niǎo)群算法的一些理想化規(guī)則：

(1) 每只鳥(niǎo)可以在覓食行為和警戒行為中自由切換，其中鳥(niǎo)類(lèi)覓食或保持警惕被建模為隨機(jī)決策。

(2) 在覓食過(guò)程中，每只鳥(niǎo)都能及時(shí)記錄和更新其先前的最佳覓食位置，同時(shí)會(huì)把這一信息分享給群體中的其他鳥(niǎo)類(lèi)，然后記錄下種群最佳覓食位置。

(3) 在警戒過(guò)程中，每只鳥(niǎo)都會(huì)有往種群中心移動(dòng)的趨勢(shì)，但是這一過(guò)程會(huì)受到其他鳥(niǎo)類(lèi)的干擾，儲(chǔ)備較高的鳥(niǎo)類(lèi)比儲(chǔ)備較低的鳥(niǎo)類(lèi)更容易接近種群中心。

(4) 鳥(niǎo)類(lèi)會(huì)定期飛往另一個(gè)地方。飛往另一個(gè)地方時(shí)，食物信息儲(chǔ)量最高的鳥(niǎo)類(lèi)是生產(chǎn)者，而儲(chǔ)備量最低的鳥(niǎo)類(lèi)則是掠奪者，其他保留在最高和最低儲(chǔ)備之間的鳥(niǎo)將隨機(jī)選擇為生產(chǎn)者和掠奪者。

(5) 生產(chǎn)者積極尋找食物，掠奪者隨機(jī)跟隨一位生產(chǎn)者尋找食物。

鳥(niǎo)群的一系列行為可以理想化為以下數(shù)學(xué)模型：

(1) 覓食行為。每只鳥(niǎo)根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)或者種群經(jīng)驗(yàn)覓食，如果一個(gè)隨機(jī)數(shù)均勻分布在(0，1)之間，那么這只鳥(niǎo)就會(huì)覓食，否則這只鳥(niǎo)仍然會(huì)保持警惕。

(1)

(2) 警戒行為。鳥(niǎo)類(lèi)會(huì)試圖移動(dòng)到種群中心，它們將不可避免地發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)。它們的行為如下：

(2)

(3)

(4)

式中：k(k≠i)是正整數(shù)，且ka2，意味著第i只鳥(niǎo)會(huì)受到比第k只鳥(niǎo)更大的干擾。雖然這一特征不可預(yù)測(cè)而且又具有一定的隨機(jī)性，但是第k只鳥(niǎo)比第i只鳥(niǎo)更容易到達(dá)種群中心。

(3) 飛行行為。為了躲避天敵和覓食或者由于一些其他的原因，鳥(niǎo)群會(huì)從一個(gè)地方遷移到另一個(gè)地方，在新的地點(diǎn)鳥(niǎo)群會(huì)重新開(kāi)始尋找食物。一些作為生產(chǎn)者的鳥(niǎo)類(lèi)會(huì)開(kāi)始覓食，另一些作為掠奪者的鳥(niǎo)類(lèi)會(huì)跟隨生產(chǎn)者尋找食物。根據(jù)規(guī)則(4)，生產(chǎn)者和掠奪者可以從種群中分離，它們的行為模擬表示為：

(5)

(6)

式中：randn(0,1)表示高斯分布的隨機(jī)數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；k∈[1，N]，且k≠i，F(xiàn)L∈[0，2]表示掠奪者跟隨生產(chǎn)者尋找食物。假設(shè)飛行頻率為FQ∈Z+，F(xiàn)Q的實(shí)際意義為鳥(niǎo)群算法中兩種不同搜索算子的切換頻率。

1.2 鳥(niǎo)群算法的改進(jìn)

混沌優(yōu)化初始化種群：鳥(niǎo)群算法以隨機(jī)的方式生成初始種群，因此不能保證群體的多樣性，從而影響算法的性能，所以可以采用混沌優(yōu)化算法[13]來(lái)初始化種群。本文采用這種方法在搜索空間中均勻分布個(gè)體，提高鳥(niǎo)群算法的優(yōu)化能力。

引入自適應(yīng)慣性權(quán)重：慣性權(quán)重的概念最初由Shi和Eberhart提出，用于解決粒子爆炸問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]提出了基于慣性權(quán)重W的線性遞減粒子群優(yōu)化算法，該算法對(duì)慣性權(quán)重的研究具有深遠(yuǎn)影響。

本文將慣性權(quán)重W加入到式(1)中，通過(guò)調(diào)整W的值來(lái)實(shí)現(xiàn)全局搜索和局部搜索之間的平衡，該方法可以加速收斂并提高算法的性能。

(7)

式中：Wmax=0.9；Wmin=0.4；t是當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax是最大迭代次數(shù)。

學(xué)習(xí)系數(shù)的非線性調(diào)整：鳥(niǎo)群算法中的C和S分別代表認(rèn)知和社會(huì)加速系數(shù)，這種方法適應(yīng)性地調(diào)整自己的認(rèn)知和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。C和S在覓食早期是相同的，這表明“個(gè)體”和“群體”對(duì)粒子搜索過(guò)程具有相同的影響。在覓食后期，C取一個(gè)較小的值，S取一個(gè)較大的值，這使得本地搜索能力加強(qiáng)。非線性調(diào)整學(xué)習(xí)系數(shù)的更新公式如下：

(8)

(9)

因此，改進(jìn)的覓食公式為：

(10)

式(10)右邊第一部分為第i只鳥(niǎo)的先前位置，用來(lái)保證算法的收斂性；第二部分為引起鳥(niǎo)類(lèi)位置變化的認(rèn)知因素；第三部分為引起鳥(niǎo)類(lèi)位置變化的社會(huì)因素，使算法具有局部搜索能力。所以，慣性權(quán)重W起到了平衡全局搜索能力和局部搜索能力的作用，如果W較大，則有利于全局搜索，此時(shí)雖然收斂速度快，但是得不到精確解；如果W較小，則全局搜索能力弱，局部搜索能力強(qiáng)，此時(shí)得到的解更加精確，但是收斂速度慢，有時(shí)會(huì)陷入局部最優(yōu)。

關(guān)于生產(chǎn)者位置增加干擾問(wèn)題，式(6)是位置更新的公式，由于掠奪者只跟隨生產(chǎn)者搜尋食物，一旦生產(chǎn)者陷入局部最優(yōu)化，那么掠奪者也將陷入局部最優(yōu)。為了解決這一問(wèn)題，將干擾項(xiàng)增加到生產(chǎn)者的位置式(5)中，可以增強(qiáng)其獲得全局最優(yōu)的能力而有效地避免局部最優(yōu)化。改進(jìn)的生產(chǎn)者位置更新公式如下：

(11)

1.3 基于改進(jìn)鳥(niǎo)群算法的K-means聚類(lèi)

K-means聚類(lèi)算法的目的是找到聚類(lèi)中心，每個(gè)類(lèi)別中所有對(duì)象之間的距離和最小。K-means算法依賴(lài)于聚類(lèi)中心，容易達(dá)不到全局最優(yōu)。因此，改進(jìn)鳥(niǎo)群算法在本文中的目的是找到最優(yōu)的聚類(lèi)中心，從而實(shí)現(xiàn)最佳的聚類(lèi)效果。設(shè)定分群聚類(lèi)后每一類(lèi)中所有數(shù)據(jù)到該類(lèi)中聚類(lèi)中心的距離和為目標(biāo)函數(shù):

(12)

式中:yi為第i類(lèi)聚類(lèi)中心；K為聚類(lèi)數(shù)；xi,j為第i類(lèi)對(duì)象；f為目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)值；d(xi,j，yi)表示xi,j和yi的全導(dǎo)數(shù)。

基于改進(jìn)鳥(niǎo)群算法的K-means聚類(lèi)算法步驟如下：

步驟1初始化每個(gè)參數(shù)，將N設(shè)置為總?cè)丝?，設(shè)置a1、a2和FQ的初始值，定義鳥(niǎo)群搜索的空間維度為2。

步驟2設(shè)置外部循環(huán)的最大迭代次數(shù)為tmax。

步驟3設(shè)置變量i=1，進(jìn)入內(nèi)循環(huán)，并根據(jù)式(2)、式(9)、式(11)和式(6)更新覓食行為中鳥(niǎo)群的位置信息。

步驟4設(shè)t=t+1，確認(rèn)當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到FQ。如果達(dá)到當(dāng)前迭代次數(shù)，則這些鳥(niǎo)兒將會(huì)被分成兩組：掠奪者和生產(chǎn)者，并且根據(jù)式(6)和式(11)分別更新鳥(niǎo)群位置；否則跳過(guò)式(6)處理，繼續(xù)迭代。

步驟5達(dá)到最大迭代次數(shù)或者在多次迭代中未更新鳥(niǎo)的位置，則停止計(jì)算并獲得最佳參考值。

步驟6步驟5獲得的最佳聚類(lèi)中心用作K-means的初始聚類(lèi)中心，數(shù)據(jù)被分配為K類(lèi)。

步驟7重新計(jì)算聚類(lèi)中心直到不再變化，迭代結(jié)束然后輸出聚類(lèi)結(jié)果。

IBSA-K-means聚類(lèi)算法流程如圖1所示。

圖1 IBSA-K-means聚類(lèi)算法流程

2 風(fēng)電場(chǎng)等值建模

2.1 聚類(lèi)指標(biāo)的選取

本文所用聚類(lèi)方法把雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的12個(gè)狀態(tài)變量作為風(fēng)電機(jī)組的聚類(lèi)指標(biāo)，主要有風(fēng)速v、轉(zhuǎn)差率s、槳距角β、風(fēng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩TM、機(jī)械轉(zhuǎn)矩TT、電磁轉(zhuǎn)矩Te、定子d軸電流Ids、定子q軸電流Iqs、轉(zhuǎn)子d軸電流Idr、轉(zhuǎn)子q軸電流Iqr、轉(zhuǎn)子d軸電壓Udr、轉(zhuǎn)子q軸電壓Uqr。以上參數(shù)在知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)及運(yùn)行曲線的情況下，通過(guò)獲取風(fēng)力發(fā)電機(jī)的進(jìn)入風(fēng)速可以很容易計(jì)算得到。

2.2 等值參數(shù)的計(jì)算

假設(shè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)分群后第K群中有n臺(tái)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，把它們等值為一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則各部分參數(shù)計(jì)算如下：

(1) 發(fā)電機(jī)參數(shù)計(jì)算：

(13)

式中：S為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的容量；P為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組有功功率；Q為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組無(wú)功功率；Xm為勵(lì)磁電抗；Rs為定子電阻；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；Xs為定子電抗；Xr為轉(zhuǎn)子電抗；下標(biāo)i為第i臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)；下標(biāo)eq為等值后的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)；下標(biāo)req和seq分別表示等值后轉(zhuǎn)子和定子參數(shù)。

(2) 軸系參數(shù)計(jì)算：

(14)

式中：H為慣性時(shí)間常數(shù)；K為軸系剛度系數(shù)；D為軸系阻尼系數(shù)；Di表示第i臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)。

(3) 集電系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算：

(15)

式中：n為風(fēng)電機(jī)組的總數(shù)量；Zi為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的線路阻抗；Pi為流過(guò)阻抗Zi的總功率；Zeq為等值后的阻抗。

(4) 等值模型誤差分析。為了對(duì)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)等值模型的誤差進(jìn)行分析，以風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型輸出電氣參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，采用均方差定義風(fēng)電場(chǎng)等值模型的有功功率和無(wú)功功率誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)E為：

(16)

式中：z為詳細(xì)模型輸出電氣參數(shù)；zi為等值模型輸出電氣參數(shù)；n為采樣點(diǎn)數(shù)。

3 算例分析

針對(duì)本文所提等值建模方法的仿真驗(yàn)證，在MATLAB中搭建包含24臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)模型，其中每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的容量為1.5 MW，風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)連接方式如圖2所示。每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過(guò)變壓器升壓至35 kV，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)每6臺(tái)風(fēng)電機(jī)組通過(guò)架空線路連接，然后匯入PCC處，通過(guò)35 kV/220 kV變電所與電網(wǎng)相連。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)單線圖

對(duì)本文所提12個(gè)狀態(tài)變量使用基于改進(jìn)自適應(yīng)特性鳥(niǎo)群的K-means聚類(lèi)算法對(duì)這12個(gè)狀態(tài)變量進(jìn)行聚類(lèi)，把風(fēng)電場(chǎng)中的24臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分為4類(lèi)，如表1所示，圖3為等值后的風(fēng)電場(chǎng)接線圖。

表1 聚類(lèi)結(jié)果

圖3 等值風(fēng)電場(chǎng)單線圖

通過(guò)選擇相同的聚類(lèi)指標(biāo)，把本文聚類(lèi)算法與其他算法進(jìn)行對(duì)比，如表2所示，所有算法設(shè)置最大迭代次數(shù)為500，本文中IBSA算法的參數(shù)設(shè)置為N=30，F(xiàn)Q=3，P=1。本文進(jìn)行了50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行記錄，然后把各類(lèi)算法的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和達(dá)優(yōu)率進(jìn)行對(duì)比，不同算法的對(duì)比結(jié)果如表2所示。圖4和圖5分別給出了K-means算法和IBSA-K-means算法聚類(lèi)輪廓值，輪廓值是對(duì)聚類(lèi)效果好壞的一種評(píng)價(jià)方式，輪廓值處于-1～1之間，值越大說(shuō)明聚類(lèi)效果越好。

表2 不同算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 K-means算法聚類(lèi)輪廓值

圖5 IBSA-K-means算法聚類(lèi)輪廓值

由表2可以看出，K-means算法的收斂效應(yīng)最差，BSA-K-means算法與K-means相比有較大的優(yōu)勢(shì)，可以滿足很多領(lǐng)域的要求，而本文對(duì)鳥(niǎo)群算法改進(jìn)后的IBSA-K-means算法與其他三種相比具有較大的優(yōu)勢(shì)，雖然收斂速度與K-means算法相比較慢，但是其穩(wěn)定性和達(dá)優(yōu)率都有較大的改觀。從圖4和圖5中可以看出，IBSA-K-means算法聚類(lèi)輪廓值都處于0.8以上，有些輪廓值已經(jīng)很接近1，反觀K-means算法聚類(lèi)輪廓值參差不齊，有些輪廓值在0.1附近，顯示出了聚類(lèi)的不合理性，由此可見(jiàn)本文改進(jìn)的IBSA-K-means聚類(lèi)算法在實(shí)際應(yīng)用中要優(yōu)于傳統(tǒng)的K-means算法。

為進(jìn)一步證實(shí)本文所用聚類(lèi)算法的優(yōu)越性，在相同的聚類(lèi)指標(biāo)下，對(duì)比不同的聚類(lèi)算法的優(yōu)劣，分別在風(fēng)速擾動(dòng)和故障情況下從有功功率、無(wú)功功率兩個(gè)方面來(lái)分析。

三種不同的聚合模型分別用于再現(xiàn)風(fēng)速擾動(dòng)和故障擾動(dòng)下的風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，三種不同的聚類(lèi)算法PCC處有功功率和無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖6-圖9所示。表3和表4為在風(fēng)速擾動(dòng)和故障擾動(dòng)下基于不同聚類(lèi)算法的等值模型通過(guò)式(16)方法計(jì)算的等值誤差，從圖6至圖9、表3和表4中可以看出，與基于K-means聚類(lèi)算法的等值模型相比，本文提出的基于改進(jìn)BSA的K-means聚類(lèi)算法的等值模型與詳細(xì)模型的功率出力曲線相似度更高，誤差更小，能準(zhǔn)確地對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行分群處理，可以適用于大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的等值建模。

圖6 風(fēng)速擾動(dòng)下有功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖7 風(fēng)速擾動(dòng)下無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖8 故障擾動(dòng)下有功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖9 故障擾動(dòng)下無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表3 風(fēng)速擾動(dòng)下等值模型誤差 %

表4 故障擾動(dòng)下等值模型誤差 %

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)目前風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)聚類(lèi)等值建模精度不高的情況，本文提出一種基于改進(jìn)自適應(yīng)特性鳥(niǎo)群的K-means聚類(lèi)算法。該算法采用風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的12個(gè)狀態(tài)變量作為分群指標(biāo)對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群，然后分別對(duì)每個(gè)群組內(nèi)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行等值。在相同的分群指標(biāo)下，把仿真結(jié)果通過(guò)與傳統(tǒng)聚類(lèi)方法和詳細(xì)模型對(duì)比，證實(shí)了本文方法的精確性。在擾動(dòng)及故障情況下，都能很好地表征風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的對(duì)外特性，為風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的等值建模提供了一個(gè)很好的聚類(lèi)方法。