徐 川 黃孫偉 李 玥

1(天津理工大學電氣電子工程學院 天津 300384) 2(天津理工大學天津市復雜控制理論與應用重點實驗室 天津 300384)

0 引 言

在電力系統(tǒng)運行中，無功補償設備在減少功耗、保證系統(tǒng)安全運行和良好的電能質(zhì)量方面，起到不可或缺的作用。隨著電力電子技術的發(fā)展和應用，靜止同步補償器具有動態(tài)性能好、調(diào)節(jié)動作快、不需要外加變壓器等優(yōu)勢，使得它在應用研究中得到廣泛關注。在高電壓的系統(tǒng)中，無功補償拓撲結構多采用H橋模塊的多電平結構[1]。

在級聯(lián)H橋靜止同步補償器的拓撲結構中，每相電路均由多個H橋模塊級聯(lián)而成，而每個H橋模塊的直流側并聯(lián)著一個電容器。由于單個H橋模塊的功率損耗具有差異，開關損耗和脈沖延時也有所不同，這導致直流側電容電壓的不穩(wěn)定，從而造成級聯(lián)STATCOM 輸出性能降低[2]，甚至會造成系統(tǒng)崩潰。

文獻[3]提出一種模型預測控制方法，利用開關冗余平衡電容器電壓，最小化開關損耗，同時跟蹤正弦電流基準值。文獻[4]在文獻[3]的基礎上進行改進，引入新的電壓平衡模型，對電容電壓進行排序，但是隨著級聯(lián)數(shù)的增加，控制系統(tǒng)的計算量增加了，且不同的H橋開關頻率不相同，平衡機制更加復雜。文獻[5]為避免單個電壓控制器和三相直流母線電壓控制器之間的相互作用，故意降低單個電壓控制器的動態(tài)速度，但耦合作用并沒有被消除。

在級聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)結構中，有功電流和無功電流通過連接電抗器相互耦合，兩者之間的相互影響，給控制系統(tǒng)造成一定的影響，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能[6]。目前，解耦控制的方法主要有交叉解耦、級聯(lián)式解耦、狀態(tài)反饋解耦等。狀態(tài)反饋解耦因其解耦精度高且容易實現(xiàn)而得到廣泛應用, 但當系統(tǒng)參數(shù)檢測出現(xiàn)誤差時性能變差, 其魯棒性和動態(tài)性能并不能達到理想的效果。而級聯(lián)式解耦結構受系統(tǒng)參數(shù)影響較小, 在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時也能保持較好的解耦性能。在現(xiàn)有的文獻中，針對級聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)結構的解耦條件，存在對解耦條件進行詳細分析和定義不太明確的問題。

本文確定了消除電壓平衡控制器和控制系統(tǒng)之間的耦合條件，并結合疊加有功電壓向量的方法，在單個電容電壓上實現(xiàn)平衡控制。這是一種具有完全解耦的控制策略，適應系統(tǒng)變化能力強，即使在電氣參數(shù)發(fā)生變化時，也具有快速的響應速度。它的優(yōu)點是將單個電容控制器與三相直流母線電壓控制器完全解耦，同時使三相直流電壓控制回路線性化[7]。系統(tǒng)控制策略物理意義明確，操作簡單有效，不需要額外的外部平衡電路。本文使用MATLAB/Simulink軟件，搭建十三電平級聯(lián)STATCOM仿真模型，并進行了七電平級聯(lián)實驗，驗證了解耦控制策略的有效性。

1 級聯(lián)式STATCOM模型

級聯(lián)式STATCOM的系統(tǒng)拓撲結構如圖1所示，級聯(lián)H橋STATCOM為星型接法。usa、usb、usc分別為三相系統(tǒng)的交流電源電壓；ua、ub、uc分別為系統(tǒng)輸出電壓；ia、ib、ic分別為系統(tǒng)輸出電流；La、Lb、Lc為系統(tǒng)接入電抗器電抗值；R為線路等效電阻；Udc，Ai、Udc，Bi、Udc，Ci(i=1，2，…，n)為系統(tǒng)功率單元直流母線電壓。

圖1 級聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)拓撲結構

為簡化分析，圖2為單相級聯(lián)式 STATCOM電路，根據(jù)基爾霍夫定律，交流側電壓方程為：

(1)

式中：uai為第i個H橋產(chǎn)生的輸出電壓；L為濾波電感；R為串聯(lián)電阻。

圖2 單相級聯(lián)式STATCOM電路

將基爾霍夫電流定律應用于直流側的n個直流節(jié)點，給出了計算結果：

(2)

C為H橋的獨立電容值(C=C1=C2=…=Cn)，Udc,Ai是單個電容器之間的電壓，ICi表示流入第i個電容的電流。假設損耗可以忽略不計，交流側的輸入功率等于直流側的輸出功率，因此：

(3)

將式(3)中的ICi代入式(2)：

(4)

式(1)和式(4)建立了基于級聯(lián)式STATCOM的方程模型。式(1)為級聯(lián)STATCOM總輸出電壓控制的電網(wǎng)電流動態(tài)方程。式(4)通過改變H橋產(chǎn)生的輸出電壓的有功分量來平衡每個H橋的單個電容電壓。

2 解耦控制

解耦控制如框圖3所示，該控制策略由三相直流側電壓控制、電流解耦控制和每個級聯(lián)H橋的單獨電壓控制組成，有功功率由電網(wǎng)電流的d軸分量控制。而單個電容電壓控制采用疊加有功電壓向量。Udc-ref為電容參考電壓，根據(jù)PLL(鎖相環(huán))可以得到sinωt，其中ω為100π。

圖3 解耦控制框圖

2.1 解耦條件

有功功率的交換直接影響了直流側電壓的穩(wěn)定，所以需要對級聯(lián)式STATCOM和電網(wǎng)之間的有功功率交換進行分析[8-9]。單個電容電壓控制器通過控制流入每個H橋電容的有功功率來平衡電容電壓。在每個H橋的交流電壓基準中引入一個附加項來控制H橋之間有功功率的分布，即疊加有功電壓向量在電容電壓上的平衡控制。因此，需要提供完全解耦的狀態(tài)，使得疊加有功向量控制不會影響其他控制部分的正常工作。

由于電容電壓平衡的作用，由式(1)和式(4)得到：

(5)

(6)

式中：Δuai表示由單個電容電壓控制器的作用引起的電壓變化，而Δia是由Δuai波動的影響所造成的輸出電流的變化。

為保證單個電容電壓控制器不會干擾其他控制系統(tǒng),所以使得Δia為零，即穩(wěn)定的輸出電流?？梢缘玫剑?/p>

(7)

根據(jù)式(1)-式(7)，得到第一個解耦條件：

(8)

滿足Δia=0，可以得到：

(9)

在式(9)中，電容器的電壓變化是由usaia和Δusaia引起的。通過對式(9)進行偏導得：

(10)

聯(lián)立式(4)和式(10)，可以得到：

(11)

根據(jù)式(4)-式(11)可以得到：

(12)

由式(8)-式(12)可以得出：

(13)

(14)

式(14)為解耦控制的第二個條件。由于所有步驟都是可逆的，因此可以得出結論：式(8)和式(14)是實現(xiàn)控制系統(tǒng)解耦的充要條件。式(8)保證單個電壓控制器不改變輸出的交流電壓，從而保證與電流控制器的解耦。式(14)表示三相電壓控制器調(diào)節(jié)電壓的平方和，相當于調(diào)節(jié)電容器的總能量。因此，解耦的第一個條件，主要改變電流控制器產(chǎn)生的參考電壓，從而直接影響電流。而滿足解耦的第二個條件，則單個電容電壓平衡方法可以在H橋之間進行功率交換，而不會影響到三相電壓控制器。

2.2 三相直流側電壓控制

在提出的控制系統(tǒng)中，為了滿足式(14)，三相直流側電壓控制器使用電容電壓平方和。在控制策略中，首先需要通過檢測A、B、C三相中級聯(lián)H橋電路中每個模塊電容電壓的數(shù)值Udc,Ai、Udc,Bi、Udc,Ci(i=1，2，…，n)，得到數(shù)值的平均值Udc-ave，取平均值的平方與直流側電容電壓參考值平方對比，通過PI調(diào)節(jié)器得出總直流側電壓控制指令，即級聯(lián)STATCOM中直流側與交流側能量交換指令。當電容電壓平均值小于設定的參考值時，此時電容電壓過小，控制指令信號將通過調(diào)節(jié)指令電流，使得級聯(lián)式STATCOM從電網(wǎng)中獲取部分有功功率，增大電容電壓到參考值，達到總直流側電壓穩(wěn)定的目的[10]。而當電容電壓平均值大于設定的參考值時，此時電容電壓過大，控制指令信號將通過調(diào)節(jié)指令電流，STATCOM發(fā)出一定的有功功率，降低電容電壓值為參考值，完成總直流側電壓平衡。三相直流側電容電壓控制等效模型如圖4所示，其中G1、G2為傳遞函數(shù)，Hf為反饋調(diào)節(jié)。

圖4 三相直流側電壓控制等效模型

通過式(14)使三相直流電壓控制回路線性化，且在任何工作點始終有效。在瞬態(tài)應用中，由于最大功率點作用的影響，電壓變化范圍較大，系統(tǒng)的小信號線性化不再有效，因此線性化尤為重要。

2.3 單個電容電壓平衡控制

采用疊加有功向量的平衡控制方法對單個電容電壓進行平衡控制，每個H橋模塊的有功功率，都是由直流側控制環(huán)節(jié)提供[11]。控制策略的基本原理為：在三相直流側電容電壓控制策略的基礎上，疊加一個有功電壓向量，電壓向量的參考方向取決于H橋的電容電壓。

圖5為電容電壓平衡控制策略，其中dq/αβ為坐標變換。每個H橋電容電壓平均值作參考值，與每個H橋的電容電壓值比較后，經(jīng)過PI控制器調(diào)節(jié)后，與瞬時相電流乘積，求出疊加有功電壓向量。前n-1項的有功電壓向量由閉環(huán)控制得到，而第n項疊加的電壓向量，只需對n-1項的向量和取反。采用這種控制方法，在完全解耦的條件下，實現(xiàn)了有功功率在各H橋之間合理分配，達到單個電容電壓平衡的目的。

圖5 有功矢量疊加平衡控制

3 仿真驗證及分析

為驗證所提平衡控制方法的正確性。采用 MATLAB/Simulink軟件進行仿真驗證，根據(jù)系統(tǒng)的整體結構，搭建了一個N=6的三相三線制星型級聯(lián)式STATCOM系統(tǒng)的仿真模型。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

如圖6和圖7所示，補償前電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流出現(xiàn)了明顯的相位差，而補償后電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流達到同相位，無功補償?shù)男Ч黠@。

圖6 補償前A相電壓和電流

圖7 補償后A相電壓和電流

圖8和圖9是六個獨立電容電壓的波形，未加入平衡控制策略，直流側電容參考電壓為1 000 V，而六個子模塊電壓波動不平衡度明顯，加入平衡控制策略后，電容電壓上下浮動值很小，大約9 V左右。圖10為主電路輸出電壓波形，相電壓的輸出是由六個H橋子模塊輸出電壓疊加而成，通過倍頻載波移相可以看出為十三電平疊加，輸出電壓穩(wěn)定。

圖8 無平衡控制電容電壓波形

圖9 平衡控制電容電壓波形

圖10 主電路輸出電壓波形

A相和B相直流側電壓波動如圖11和圖12所示。調(diào)節(jié)前A相和B相直流側電壓存在幅值差，波動明顯。圖12為平衡控制后的電壓波形，A相和B相直流側電壓幅值差較小，相間電壓達到穩(wěn)定。補償效果良好，電容電壓平衡，證明了所采用的解耦平衡控制策略的正確性和有效性。

圖11 無平衡控制A和B相直流側電壓波形

圖12 平衡控制A和B相直流側電壓波形

4 實驗結果與分析

為驗證所提解耦控制策略的有效性，搭建了七電平級聯(lián)H橋STATCOM實驗平臺， 實驗參數(shù)如表2所示。

表2 實驗參數(shù)

圖13為七電平級聯(lián)STATCOM實驗裝置，主要包括級聯(lián)式主拓撲電路、控制模塊、驅動模塊、檢測模塊、示波器等。DSP采用TI公司TMS320F28335，主要實現(xiàn)基波電網(wǎng)電壓鎖相、指令電流運算、直流側電壓控制等功能。每相電路均由三個H橋模塊級聯(lián)而成，每個H橋模塊主要采用IGBT功率器件。

圖13 七電平級聯(lián)STATCOM實驗裝置

圖14為補償前的電網(wǎng)電壓和電流波形，圖15為補償后的電壓和電流波形，可以看出，電壓和電流相位幾乎一致，這與仿真效果相同，有效地改善了電能質(zhì)量，使功率因數(shù)接近于1。圖16未采用完全解耦控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)間會產(chǎn)生影響，直接影響到直流側的穩(wěn)定，可以看出電容電壓波動幅度大，不能達到電容電壓平衡控制的目的。圖17為調(diào)節(jié)后的電容電壓波形，采用解耦控制策略，在完全解耦的狀態(tài)下，可以看出三個電容電壓波動明顯減小，實現(xiàn)了電容電壓的平衡。

圖14 補償前電網(wǎng)電壓和電流波形

圖15 補償后電網(wǎng)電壓和電流波形

圖17 電容電壓平衡控制后

圖18為A相電壓輸出波形，由三個H橋模塊級聯(lián)而成，為七電平疊加輸出。

圖18 A相電壓輸出波形

5 結 語

本文針對級聯(lián)式STATCOM電容電壓平衡問題，對解耦條件進行了分析和定義，構建了解耦控制策略。采用電容電壓和的平方進行PI控制調(diào)節(jié)，直流側電壓控制回路線性化。采用有功電壓向量疊加對單個電容電壓進行平衡控制，使各控制間完全解耦，控制性能良好，對直流側電容電壓的有功進行合理分配，能夠保證直流側電容電壓穩(wěn)定和均衡，疊加輸出波形更好，魯棒性能更加理想。從仿真結果及實驗結果可以看出，本文所提解耦控制策略能夠進行無功功率補償?shù)耐瑫r，有效地解決級聯(lián)式STATCOM直流電容電壓平衡問題，實現(xiàn)了良好的動態(tài)性能和穩(wěn)定性能，具有有效性和可行性。