馬 敏 郭鵬飛 董永智

(中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院 天津 300300)

0 引 言

非金屬?gòu)?fù)合材料因其較輕的質(zhì)量和較高的強(qiáng)度被應(yīng)用于航空和工業(yè)領(lǐng)域[1]。在航天領(lǐng)域，新型飛機(jī)的主要結(jié)構(gòu)件通常采用非金屬?gòu)?fù)合材料，占比高達(dá)51%；在工業(yè)領(lǐng)域，非金屬?gòu)?fù)合材料主要用于制造設(shè)備承壓結(jié)構(gòu)。在復(fù)合材料制造過(guò)程中，可能出現(xiàn)氣孔、開(kāi)裂、分層等缺陷;飛機(jī)在服役過(guò)程中的沖擊、疲勞、負(fù)載等會(huì)使復(fù)合材料產(chǎn)生損傷[2]。服役中產(chǎn)生的損傷將會(huì)不斷地積累并擴(kuò)展，最終導(dǎo)致材料的強(qiáng)度和性能大幅度降低。針對(duì)復(fù)合材料缺陷無(wú)損檢測(cè)的方法主要有目測(cè)、超聲波掃描成像、紅外熱波成像[3-4]等。基于材料內(nèi)部缺陷與材料介電常數(shù)不同的電特性，本文提出一種基于雙平面電極傳感器以及電容層析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)技術(shù)的檢測(cè)方法。ECT是一種基于電容敏感原理的過(guò)程成像技術(shù)，ECT以其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、無(wú)輻射、非侵入等優(yōu)點(diǎn)在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域內(nèi)備受關(guān)注。龐宇等[5]搭建了64電極的單平面?zhèn)鞲衅鲗?duì)材料進(jìn)行探傷，利用LCR分析儀對(duì)缺陷試件進(jìn)行電容值測(cè)量，驗(yàn)證了平面電極傳感器可對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行缺陷檢測(cè)。溫銀堂等[6]使用同面陣列傳感器實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件膠粘層缺陷進(jìn)行檢測(cè)。范文茹等[7]提出OECT方法,對(duì)于CFRP層合板不同損傷缺陷檢測(cè)的有效性和可行性。Wei等[8]研究了從單平面ECT到雙平面ECT結(jié)構(gòu)的成像性能，將其應(yīng)用到工業(yè)體積分?jǐn)?shù)監(jiān)測(cè)應(yīng)用中。Tholin-Chittenden等[9]設(shè)計(jì)了五種不同電極結(jié)構(gòu)的平面電極傳感器，用來(lái)檢測(cè)復(fù)合材料地雷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新型傳感器可提高探測(cè)深度和利于物體形狀重建。Ye等[10]設(shè)計(jì)了一套六面立方體式的平面?zhèn)鞲衅鲗?duì)被測(cè)物體實(shí)現(xiàn)了三維立體圖像的重建，同時(shí)研究缺失電極與重構(gòu)圖像的關(guān)系。Taylor等[11]提出了一種新的圖像算法，使用0.8 mm到1.6 mm之間的電極尺寸對(duì)四種候選電極模式進(jìn)行了參數(shù)化研究，相比其他算法其方法平均圖像誤差明顯下降。

傳統(tǒng)單面電極傳感器受電極大小和數(shù)量的限制，測(cè)得的電容有效值數(shù)據(jù)較少，導(dǎo)致重構(gòu)圖像精度不高。本文提出一種雙面電極傳感器檢測(cè)復(fù)合材料缺陷的方法。在單面電極的基礎(chǔ)上增加一面測(cè)量電極，置于待測(cè)材料另一側(cè)；針對(duì)復(fù)合材料缺陷位置的介電常數(shù)的改變，利用缺陷電容值重構(gòu)圖像。

1 ECT系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

ECT系統(tǒng)主要由傳感器、數(shù)據(jù)采集單元和成像系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 平面ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

傳感器由電極片和固定電極片的基板組成。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由控制單元施加控制信號(hào)，對(duì)所有電極循環(huán)激勵(lì)，傳感器對(duì)置于上方的待測(cè)對(duì)象掃描，數(shù)據(jù)采集單元檢測(cè)將檢測(cè)電極的信號(hào)進(jìn)行濾波放大等處理，通信單元將信號(hào)傳輸?shù)匠上裣到y(tǒng)上。成像系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，通過(guò)算法重構(gòu)材料圖像。當(dāng)復(fù)合材料發(fā)生損傷時(shí)(如裂紋、分層、氣泡等)，通過(guò)可視化的圖像確定缺陷的位置。

ECT利用了電容的邊緣效應(yīng)[11]，如圖2所示。激勵(lì)極板若與檢測(cè)極板相對(duì)，板間電場(chǎng)線平行分布。當(dāng)激勵(lì)極板與檢測(cè)極板平行置于傳感器基板上，電場(chǎng)線將會(huì)發(fā)生彎曲且呈開(kāi)口狀，這種狀態(tài)下電場(chǎng)線分布兩極板的邊緣處。置于極板上方的待檢測(cè)復(fù)合材料缺陷被空氣填充，這部分介電常數(shù)的改變導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)發(fā)生改變。

圖2 電容的邊緣效應(yīng)

在雙面電極傳感器中，當(dāng)激勵(lì)電極和檢測(cè)電極相對(duì)時(shí)，產(chǎn)生平行的電場(chǎng)線；當(dāng)激勵(lì)電極和檢測(cè)電極處于同一平面時(shí)，則利用了電容的邊緣效應(yīng)。

1.2 正反問(wèn)題

ECT正問(wèn)題為在檢測(cè)場(chǎng)介質(zhì)分布確定的情況下，獲取極間電容值的過(guò)程。用靜電場(chǎng)表達(dá)其物理模型為：

(1)

平面電極滿足Dirichlet邊界條件，由式(2)即可獲得極間電容數(shù)據(jù)。

(2)

式中：Q為兩電極片之間的感應(yīng)電荷；V為電極對(duì)間的電勢(shì)差；φij為激勵(lì)電極i與檢測(cè)電極j之間的電勢(shì)差；Γ為電極邊界。

ECT反問(wèn)題為圖像重構(gòu)過(guò)程。計(jì)算機(jī)利用采集系統(tǒng)測(cè)得電容值重構(gòu)材料測(cè)量域內(nèi)部介質(zhì)的空間分布的過(guò)程[12]。經(jīng)過(guò)離散和歸一化處理，式(2)可變形為：

C=SG

(3)

式中：C為微電容值矩陣，C∈RN；N為測(cè)得的獨(dú)立微電容數(shù)目，N=n×(n-1)/2，n為電極數(shù)；S為歸一化敏感場(chǎng)矩陣，S∈RN×M；G為介電常數(shù)矩陣，G∈RM；M為重建區(qū)域內(nèi)像素?cái)?shù)量。

雙平面靈敏度矩陣的計(jì)算方法與單平面矩陣相同。靈敏度公式為[13]：

(4)

2 ECT單面?zhèn)鞲衅髋c雙面?zhèn)鞲衅?/h2>

2.1 ECT系統(tǒng)建模

與單平面電極傳感器不同，雙面電極傳感器使用兩個(gè)4×4電極傳感器分別對(duì)稱放置于待測(cè)材料的兩面。有限元軟件Comsol構(gòu)建單面電極傳感器、雙面電極傳感器模型如圖3所示。

(a) 平面16電極(b) 雙平面32電極圖3 3D ECT模型

單、雙平面電極傳感器均采用單循環(huán)電壓激勵(lì)模式測(cè)量不同電極之間的電容值。待測(cè)損傷材料參數(shù)為長(zhǎng)10.5 cm，寬10.5 cm，高0.6 cm。模擬材料缺陷測(cè)量之前需要測(cè)量滿場(chǎng)與空?qǐng)龅碾娙葜?，?duì)測(cè)得缺場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。傳感器上放置介電常數(shù)較低物質(zhì)即為空?qǐng)?，仿真介電常?shù)與空氣相同設(shè)置為1。放置高介電常數(shù)即為滿場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)所用丙烯酸塑料介電常數(shù)為2.7～6.0，仿真介電常數(shù)設(shè)置為5。利用式(5)對(duì)檢測(cè)電容值進(jìn)行歸一化處理。

(5)

式中：Cm為帶有缺陷復(fù)合材料測(cè)量的電容值；Ce為i、j極板在空?qǐng)鰰r(shí)電容值；Cf為i、j極板在滿場(chǎng)時(shí)電容值。以十字裂縫缺陷的歸一化電容值為例，單面?zhèn)鞲衅麟娙葜禂?shù)據(jù)如圖4所示，雙面?zhèn)鞲衅麟娙葜禂?shù)據(jù)電容值如圖5所示。

圖4 單面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量十字裂縫歸一化的電容值

圖5 雙面?zhèn)鞲衅魇至芽p歸一化的電容值

測(cè)量同等大小的材料，雙平面電極比單平面電極的測(cè)量電極數(shù)量增加了一倍，但采集的電容值卻是496組，遠(yuǎn)多于單平面的120組數(shù)據(jù)。

在平面電極中，相鄰電極電容值強(qiáng)度相比于間隔的電極電容值要大。在雙平面電極傳感器中，除了可以檢測(cè)到單面電極原有的相近電極，又增加了16組對(duì)稱相對(duì)電極，這大大提高了檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度。圖5中16組明顯的峰值即為對(duì)稱電極之間的值。綜上，雙平面電極傳感器相比于單平面?zhèn)鞲衅?，在信?hào)的數(shù)量和強(qiáng)度方面均優(yōu)于單平面?zhèn)鞲衅鳌?/p>

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證雙面電極傳感器的檢測(cè)的效果，構(gòu)建裂縫、孔洞、分層三種較為典型的缺陷。待測(cè)材料的介電常數(shù)設(shè)置為5，裂縫的介電常數(shù)設(shè)置為1。圖像重構(gòu)算法為共軛梯度算法。

2.2.1裂縫損傷

裂縫是復(fù)合材料中經(jīng)常出現(xiàn)的缺陷?，F(xiàn)構(gòu)造單裂縫和十字裂縫。單裂縫設(shè)置為長(zhǎng)3 cm，寬0.5 cm，高0.2 cm的長(zhǎng)方體。十字裂縫由兩個(gè)垂直單裂縫缺陷構(gòu)成。圖6為單裂縫和十字裂縫模型與重構(gòu)圖像。對(duì)比成像結(jié)果可知，相比于單面電極，雙面電極偽影較少，所成圖像更接近實(shí)際損傷。

圖6 裂縫損傷成像

2.2.2孔洞損傷

構(gòu)造兩種孔洞缺陷模型。正方體孔洞缺陷三孔洞缺陷模型和模型。單孔洞參數(shù)設(shè)置為長(zhǎng)2 cm，寬2 cm，z軸方向的厚度設(shè)置為0.2 cm的正方形缺陷，位于待測(cè)材料中心。對(duì)角孔洞模型由在檢測(cè)材料對(duì)角線位置的三個(gè)圓柱缺陷構(gòu)成。圓洞直徑分別為0.5、0.6、0.7 cm，z軸方向的厚度設(shè)置為0.2 cm。重構(gòu)圖像如圖7所示。

圖7 孔洞損傷成像

由仿真可以看出，單平面電極重構(gòu)圖像可以確定出缺陷的位置，但缺陷的形狀并不能很好地反映出來(lái)，雙平面?zhèn)鞲衅鲗⑷毕萃暾刂貥?gòu)出來(lái)。對(duì)于氣泡缺陷，單雙面?zhèn)鞲衅骶梢灾貥?gòu)出三個(gè)直徑不同的缺陷，雙面?zhèn)鞲衅鲃t更準(zhǔn)確地反映孔洞尺寸大小。

2.2.3分層損傷

復(fù)合材料在使用過(guò)程中，膠層可能出現(xiàn)分層現(xiàn)象。這嚴(yán)重降低了復(fù)合材料的性能。為了模擬分層缺陷，構(gòu)造了三個(gè)不同厚度的正方體缺陷，厚度分別為0.05、0.1、0.2 cm。正方體位于待測(cè)材料中心，邊長(zhǎng)為4.5 cm。重構(gòu)圖像如圖8所示。

圖8 分層損傷成像

首先對(duì)缺陷形狀進(jìn)行評(píng)價(jià)，雙平面電極傳感器可以很好地將缺陷正方體的形狀顯示出來(lái)。其次，隨著分層缺陷厚度的增加，其對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)也在增加。由雙面電極重構(gòu)可以看出缺陷處的亮度發(fā)生了改變，從而反映分層厚度的變化。

3 檢測(cè)系統(tǒng)搭建

3.1 硬件系統(tǒng)

基于上述仿真結(jié)果，搭建了雙平面電極傳感器硬件電容值采集系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖9所示。系統(tǒng)以ARM STM32F0為控制核心，控制模擬開(kāi)關(guān)CD4067BE選通激勵(lì)測(cè)量電極，采用E4980A的阻抗分析儀進(jìn)行電容值采集，將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)USB2.0傳輸?shù)絇C端的上位機(jī)。采集系統(tǒng)可滿足單平面電極傳感器與雙平面?zhèn)鞲衅鞯男枨蟆?/p>

圖9 單/雙平面電極硬件系統(tǒng)

電極選通模塊主要通過(guò)模擬開(kāi)關(guān)CD4067BE控制電極的循環(huán)激勵(lì)。CD4067BE為16路模擬開(kāi)關(guān)，本系統(tǒng)選用四個(gè)CD4067BE進(jìn)行電極切換，其中兩個(gè)控制激勵(lì)電極選通，兩個(gè)控制測(cè)量電極的選通。電極選通模塊一端接單/雙面電極傳感器陣列，另一端連接阻抗分析儀，從而實(shí)現(xiàn)循環(huán)激勵(lì)測(cè)量。

E4980A的參數(shù)設(shè)置如下：模式為Cp-D、測(cè)量頻率為10 kHz、激勵(lì)電壓設(shè)為1 Vrms、測(cè)量時(shí)間為MED即中等測(cè)量時(shí)長(zhǎng)，測(cè)量單位為pF。采用USB接口實(shí)現(xiàn)與PC端的通信。E4980A可提供在任何頻率下基本精度±0.05%(C)、±0.0005(D)的Cp-D測(cè)量，且在每個(gè)范圍內(nèi)都具有七位數(shù)的分辨率(損耗因數(shù)分辨率為1×10-6)。電阻抗分析儀E4980A有較快的測(cè)量速度和良好的測(cè)量性能，保證了在測(cè)量頻率范圍內(nèi)可對(duì)各種元器件和多種材料進(jìn)行測(cè)量評(píng)估。

3.2 軟件系統(tǒng)

軟件開(kāi)發(fā)采用LabVIEW設(shè)計(jì)上位機(jī)程序，阻抗分析儀采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)VISA串口函數(shù)傳輸?shù)絃abVIEW界面。通過(guò)VISA讀取和VISA寫入函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。LabVIEW程序控制LCR表采集數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是采用事件結(jié)構(gòu)。為了保證持續(xù)響應(yīng)多次事件，將事件結(jié)構(gòu)嵌套在While循環(huán)中使用，即構(gòu)成事件驅(qū)動(dòng)型程序。程序流程如圖10所示，系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。

圖10 軟件系統(tǒng)程序流程

圖11 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4 實(shí) 驗(yàn)

使用搭建的系統(tǒng)對(duì)缺陷材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。待測(cè)材料由三個(gè)長(zhǎng)度10.5 cm，寬度10.5 cm，厚度2 mm的有機(jī)玻璃板構(gòu)成，第一層材料和第三層材料不設(shè)置缺陷，第二層為缺陷構(gòu)造層，模擬實(shí)際復(fù)合材料產(chǎn)生的缺陷。實(shí)驗(yàn)構(gòu)造了圖裂縫和氣泡缺陷等共四種樣件。中間缺陷層檢測(cè)材料和實(shí)驗(yàn)重構(gòu)圖像如圖12所示。

圖12 損傷樣件重構(gòu)圖像

采用圖像誤差(image error,IME)和圖像相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient,CORR)[14]，對(duì)單平面電極傳感器和雙平面電極傳感器測(cè)量的效果后重建圖像效果進(jìn)行定量分析。圖像誤差I(lǐng)ME定義為：

(6)

圖像相關(guān)系數(shù)CORR定義為：

(7)

表1 重建圖像結(jié)果誤差和相關(guān)系數(shù)

可以看出，在不同缺陷時(shí)雙面電極傳感器時(shí)的IME均低于單面?zhèn)鞲衅鞯闹貥?gòu)IME。對(duì)比CORR，相同的缺陷情況下，單面電極傳感器CORR更高。可以得出結(jié)論：雙面電極傳感器對(duì)缺陷物件的圖像重建效果優(yōu)于單平面電極傳感器。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種雙平面電容傳感器檢測(cè)復(fù)合材料的損傷的方法，搭建了單/雙面?zhèn)鞲衅鱁CT檢測(cè)系統(tǒng)。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)分別對(duì)不同形狀的缺陷進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果表明：雙面?zhèn)鞲衅鲗?duì)于典型缺陷的真實(shí)分布的形狀保真度更好，成像效果優(yōu)于單面?zhèn)鞲衅鞯某上裥Ч?。但由于雙面電極采集數(shù)據(jù)量大，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)精度提出了較高要求且成像速度有待提高。