許進韜

（云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局，昆明 650011）

0 前言

售電公司之間如何進行充分地公平競爭成為售電側(cè)改革的核心問題。售電商之間的競爭主要表現(xiàn)在售電側(cè)市場中，如何制定合理的售電價格策略是售電商在競爭中獲勝的關(guān)鍵。這不但需要考慮自身售電價格決策對用戶用電需求決策行為的影響，還要考慮電力市場中與其他售電商之間的競爭關(guān)系。定價過低會直接導致收益的減少，甚至虧損；而定價過高又會直接導致電力用戶更換售電商，進而導致用戶及其售電量的流失，使收益減少。與此同時，售電商在售電側(cè)市場中不但要面臨激烈的競爭，還要承擔現(xiàn)貨市場購電價格的波動和市場中存在的交易風險。交易風險主要包括用戶實際用電量的不確定性和現(xiàn)貨市場實時電價的波動。由此可見，如何制定售電價格策略是售電公司運營管理的重中之重，也是售電公司規(guī)避不確定性風險的重用手段，同時也是售電商在電力市場中的競爭力體現(xiàn)。

售電商在制定售電價格策略的過程中，不但要從自身的利益和可能面臨的交易風險出發(fā)，而且應該考慮現(xiàn)如今我國的電力資源形勢。在我國經(jīng)濟快速發(fā)展的進程中，全社會的電力負荷和電力需求不斷上漲，電力短缺現(xiàn)象時常發(fā)生。主要原因就是電力系統(tǒng)的高峰時段負荷過高，導致電力供應緊張或容量不足。同時，用電低谷時段的容量冗余情況嚴重，造成系統(tǒng)運行穩(wěn)定性以及經(jīng)濟性的下降。因此，如何引導電力用戶主動改變用電習慣，調(diào)整各時段的用電需求，將高峰時段的用電量轉(zhuǎn)移至低谷時段，以達到降低電力系統(tǒng)負荷峰谷差、提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和穩(wěn)定性的目標，成為了電力系統(tǒng)需要研究的問題。通過價格信號來引導用戶主動改變用電行為是目前需求側(cè)管理中主要的辦法，而峰谷分時定價作為電力需求側(cè)管理的有效措施，是實現(xiàn)削峰填谷效益的可行方法。售電商具有自主制定電價的權(quán)力，有必要為電力需求側(cè)的管理作出貢獻。

綜上所述，在售電側(cè)放開的背景之下，售電商作為新興的電力市場主體，同時擁有著各種機遇與挑戰(zhàn)。在電力市場中，售電商將會面臨激烈的市場競爭以及購售電過程中存在的各種不確定性風險，故制定合理的購售電策略是售電商運營管理中的重中之重。同時，售電商的售電價格策略也影響著電力需求側(cè)管理的發(fā)展，因此對售電商購售電策略的研究具有重要意義。

1 電力需求響應及需求價格彈性

1.1 電力需求響應

需求響應是電力用戶接收到市場價格信號或激勵機制后，主動調(diào)節(jié)自身的用電需求并改變習慣用電模式的響應行為。作為需求側(cè)管理的重要手段，需求響應不但可以改變用戶的電力消費模式，幫助用戶減少電費成本，也能夠使電力系統(tǒng)的負荷曲線更加平緩穩(wěn)定。同時，也可以緩解電力部門在用電高峰的壓力，減少因負荷過高導致的電力短缺現(xiàn)象。以此達到削峰填谷、負荷轉(zhuǎn)移的目的，同時可以提高供電可靠性和電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、經(jīng)濟性。

對于售電商來說，對電力用戶引入需求響應手段，能夠引導電力用戶在用電高峰時段或在實時市場電能價格較高的時段，在保證滿足電力供應的同時做出電力需求調(diào)整。這將為電力用戶減少電費支出，并影響售電商的購售電收益；另外，這也會對電力市場產(chǎn)生一定影響，能夠讓電力市場達到新的供需平衡點，有利于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定、經(jīng)濟運行。作為需求側(cè)資源，用戶側(cè)可以通過參與需求響應項目與發(fā)電側(cè)資源一同參與到電力市場調(diào)節(jié)行為中，這樣將發(fā)電側(cè)和需求側(cè)結(jié)合起來，進行綜合電力資源規(guī)劃，不但能維護電力系統(tǒng)的安全性和可靠性，而且也是電力市場發(fā)展的必然方向。因此，需求響應項目能夠使參與雙方實現(xiàn)共贏，也是目前能夠使電力市場高效平穩(wěn)運行并實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要機制。目前，電力市場中的需求響應主要劃分為以下兩種類型：基于激勵的需求響應和基于價格的需求響應。

1）基于激勵的需求響應：所謂激勵型需求響應，實際上是為了防止電力系統(tǒng)由于負荷過高而發(fā)生緊急情況，供電方于用電高峰時段對電力用戶的負荷進行直接或間接的控制或干擾，以削減該時段的用電需求，并對用戶補償其控制或干擾行為所造成的影響?；诩畹男枨箜憫椖堪ǎ褐苯迂摵煽刂?、可中斷負荷、緊急需求響應、輔助服務計劃等。在電力市場中，由管制機構(gòu)監(jiān)督并做出激勵型需求響應，同時管制機構(gòu)也會對市場參與者做出相應的市場外補助，這種補助不但可以增加用戶參與電力市場的積極性，而且能使用戶作出的響應行為更加高效，并且有益于提高電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性與經(jīng)濟性。

2）基于價格的需求響應：所謂價格型需求響應，就是通過人為或者市場自發(fā)調(diào)整電力價格來引導用戶主動調(diào)整自身的用電模式和用電習慣。電力用戶接收到電價信號并根據(jù)自身情況，主動將用電需求大的時段轉(zhuǎn)移到低電價時段，并在電價較高的時段減少用電需求，從而節(jié)省電費的支出?；趦r格的需求響應項目包括分時電價、尖峰電價、實時電價等。

在售電商的獲益模式中，主要存在著現(xiàn)貨市場實時電能價格和電力用戶實際用電量的雙重不確定性，如果售電商使用固定的銷售電價，將會承擔很大的由這些不確定因素產(chǎn)生的風險，并且也會給電力用戶帶來一定的風險。因此，售電商可以利用自主定價的權(quán)力來實施價格型需求響應項目，用戶接收到售電商的價格信號并作出相應的響應行為，改變自身不同時段的用電需求或用電模式，這樣不但能為電力用戶降低電費支出，而且也能使售電商規(guī)避一定的不確定性風險。

針對售電商購售電收益及其不確定性，峰谷分時電價是一種較為有效的價格型需求響應手段。它能夠反映電力系統(tǒng)不同時段下的供電成本，同時間接反映售電商的供電成本。峰谷分時電價根據(jù)用戶負荷特性將一個周期（一天或一年）劃分為幾個不同的時段，通過調(diào)高峰時段電價、調(diào)低谷時段電價，從經(jīng)濟因素上激勵用戶主動對傳統(tǒng)用電模式做出調(diào)整，從而將部分高峰時段負荷轉(zhuǎn)移到低谷時段（和平時段），緩解高峰時段供電壓力，挖掘低谷時段用電潛力，以實現(xiàn)削峰填谷的目的。因此，售電商可以通過制定合理的峰谷分時電價來實現(xiàn)購售電收益最大化的目的，同時能夠幫助提高供電可靠性和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.2 需求彈性理論

需求響應定義為電力用戶收到供電方發(fā)出的價格信號或激勵機制，自發(fā)改變其固有的用電習慣并調(diào)整其電力消費模式的市場參與行為。而消費者的需求響應指標常用需求彈性表征，它是用于測算需求量的變化率對價格變化率反應的一種量度。從經(jīng)濟學上來講，影響消費者對于某種商品需求量變化的因素主要有：該商品的本身價格變動、該商品相關(guān)商品的價格變動以及消費者實際收入的變動等。因此，需求彈性可分為以下三種：

1）需求價格彈性：需求價格彈性，又稱價格彈性或需求彈性，是某一商品的需求量變動對其商品自身價格變動的反應程度，通常用需求量變化率與價格變化率的比值表示。由消費者心理學可知，需求價格彈性一般為負值，即當一種商品的價格上升且其他條件不變時，消費者對于該商品的需求量將會減少。因此，不同類型的商品有著不同的需求價格彈性。通常使用需求價格彈性系數(shù)“εp”來描述某一商品的需求量隨其價格的變化而變化的幅度，此處定義需求價格彈性系數(shù)為正數(shù)，按照大小將其分為五種：需求完全無彈性（εp=0）、需求單一彈性（εp=1）、需求完全有彈性（εp→∞）、需求缺乏彈性（0＜εp＜1）、需求富有彈性（1＜εp＜∞）。

2）需求交叉價格彈性：需求交叉價格彈性，是指某一商品的需求量變動對其某種相關(guān)商品價格變動的反應程度，通常用一種商品需求量變化率與另一種相關(guān)商品價格變化率的比值表示。它用來反應某一商品的需求量對另一種商品價格變化的敏感度。通常使用需求交叉價格彈性系數(shù)“εi,j”來描述商品i的需求量隨商品j的價格變化而變化的幅度，按照交叉彈性系數(shù)的大小，可以將不同商品之間的關(guān)系分為三種：

a.互補關(guān)系（εi,j＜0）：當兩種商品為互補關(guān)系時，其中一種商品價格變化導致的該商品需求量變化和另一種商品需求量變化是相同的，即當某一商品的價格下跌，該商品需求量增大，而另一種商品的需求量亦隨之增大；

b.替代關(guān)系（εi,j＞0）：當兩種商品為替代關(guān)系時，其中一種商品價格的變化與另外一種商品需求量變化發(fā)生的趨勢是相同的，即當某一商品價格上漲，該商品的需求量減小，但是其替代商品的需求量隨之增大。

c.既不互補，也不替代（εi,j=0）：當兩種商品為這種關(guān)系時，某一種商品價格的變化只會導致它自身的需求量變化，對另一種商品沒有任何影響，也就是說這兩種商品互相獨立，各不影響。

3）需求收入彈性：需求收入彈性是指某一商品的需求量變動對消費者實際收入變動的反應程度，通常用一種商品的需求量變化率與消費者實際收入變化率的比值表示。它能夠反應一種商品的需求量與消費者收入變化之間的關(guān)系。通常使用需求收入彈性系數(shù)“εm”來描述某一商品的需求量隨消費者實際收入的變化而變化的幅度，按照大小可以將商品分為四種類型：收入中性品（εm=0）、劣品（εm＜0）、奢侈品（εm＞1）、必需品（0＜εm＜1）。

綜上所述，不同的商品均會有各自不同的需求價格彈性、需求交叉價格彈性以及需求收入彈性，而電能作為生活中必不可少的一部分，三種類型的彈性都比較小，但不為零，所以售電商能夠利用用戶的電力需求彈性來引導用戶調(diào)整不同時段的用電需求，從而實現(xiàn)削峰填谷的目的。

1.3 電力需求價格彈性模型

根據(jù)前兩節(jié)的內(nèi)容，以電能價格作為信號能夠引導電力用戶主動調(diào)節(jié)不同時段的用電需求，而且需求價格彈性能夠反映電力用戶的用電需求隨電能價格變化而變化的幅度。而峰谷分時電價就是利用價格型需求響應，通過提高峰時電價、降低谷時電價，用價格因素引導用戶將峰時的用電量轉(zhuǎn)移至谷時。在電力系統(tǒng)中，電力需求價格彈性就是指電力需求的自身價格彈性，即電價升高或減少時，用戶需求量的變化。

結(jié)合峰谷分時電價的定義，將一天劃分為峰時、平時和谷時三個時段，每個時段的用電需求均有不同的需求價格彈性，稱為自彈性數(shù)；同時，三個時段的用電需求存在互補關(guān)系，即三個時段都有不同的需求交叉價格彈性，稱為交叉彈性系數(shù)。

建立電力需求價格彈性模型，需要對彈性系數(shù)進行量化，典型的電力需求曲線如圖1所示，D表示用電量，P表示電價。

圖1 典型的電力需求曲線

由于該曲線斜率的確定很困難，所以在經(jīng)濟學中通常將其進行線性化處理。而曲線的斜率便代表電力需求價格彈性系數(shù)，將其定義為：

式中：ε表示彈性系數(shù)；ΔD表示用電需求的變化量；ΔP表示電價的變化量。

1）自彈性系數(shù)：在峰谷分時電價的研究中，自彈性系數(shù)表示某一時段的用電量隨該時段電價的變化而變化的幅度。根據(jù)經(jīng)濟學理論，當某一商品的價格變動時，用戶對該商品的需求量也會隨之出現(xiàn)一定的變動。而在電力系統(tǒng)中，當i時段的電價升高，用戶在i時段的用電需求一般會減少，因此自彈性系數(shù)εii為負值。自彈性系數(shù)εii的表達式為：

2）交叉彈性系數(shù)：在實際生活中，用戶在某一時段的用電量往往受該時段電價和其他相鄰時段電價的共同影響。受不同時段電價對需求量的影響，用戶會為了自身利益而改變自身的固有用電習慣，將高電價時段的用電量轉(zhuǎn)移至低電價時段。例如，當j時段的電價降低，用戶會減少在i時段的用電量，并將i時段的部分用電量轉(zhuǎn)移至j時段，而交叉彈性系數(shù)εij便是表示用戶在i時段的用電量隨j時段電價的變化而變化的幅度，并且交叉彈性系數(shù)為正值。交叉彈性系數(shù)εij的表達式為：

式中：i，j表示不同的時間段。

3）需求彈性矩陣：本文第2章的算例對中小型工商業(yè)用戶設計峰平谷三時段電價，按該用戶的某一日負荷數(shù)據(jù)將一天劃分為峰時、平時、谷時三個用電時段，根據(jù)需求彈性系數(shù)公式，三時段的用電需求變化率與電價變化率的關(guān)系可表示為：

而需求價格彈性矩陣為：

式中：εff、εpp、εgg分別表示峰時、平時、谷時用電需求的自彈性系數(shù)；其余彈性系數(shù)表示交叉彈性系數(shù)，代表前一時段的用電需求隨后一時段電價的變化而變化的幅度。

2 售電商最優(yōu)峰谷分時電價決策

2.1 問題描述

售電商根據(jù)不同的定價目標會制定不同的售電價格策略，本章在不考慮不確定性風險的情況下，即不考慮現(xiàn)貨市場實時電能價格和用戶實際用電量的雙重不確定性，假設售電商以削峰填谷的社會效益為定價目標，即日負荷的平均峰谷差最小，以某中小型工商業(yè)用戶為對象，并假設售電商在此之前制定了固定電價的銷售電價，將該用戶的日負荷分為峰時、谷時、平時三個時段，基于其需求價格彈性矩陣，建立不計及風險的售電商最優(yōu)峰谷分時電價（三費率）決策模型，采用Matlab遺傳算法進行優(yōu)化計算，并通過拉格朗日乘數(shù)法進行手工驗算，同時研究影響售電商最優(yōu)峰谷分時電價的因素。此外，售電商的決策模型中需遵守以下原則：

1）峰谷差減小原則：在實行峰谷分時電價后，峰時段的平均負荷應減小，谷時段的平均負荷應增大，使得峰谷差減小，拉平日負荷曲線，起到削峰填谷的作用；

2）用戶與售電商利益均不受損原則：在實行峰谷分時電價前后，用戶的電費支出應不變或降低，而售電商的售電收入應不變或增加，即平均電價應保持不變；

3）峰谷不能倒置原則：在實行峰谷分時電價前后，峰平谷三段電價和三段用電量均要呈階梯性：峰時＞平時＞谷時，以保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和售電商的利益。

2.2 數(shù)學模型

結(jié)合問題描述，售電商針對中小型工商業(yè)用戶的最優(yōu)峰谷分時電價問題是一個含約束的優(yōu)化決策問題。該模型的目標函數(shù)和約束條件的符號表達具體如下：

2.2.1 目標函數(shù)

該峰谷分時電價決策模型的建模目標為削峰填谷的效益最大，即是以日負荷的平均峰谷差Δe最小作為優(yōu)化目標，因此目標函數(shù)設置為：

2.2.2 等式約束條件

1）平均電價保持不變：雖然建立本模型的目標是為了削峰填谷，但同時要保證用戶的電費支出不變以及售電商的售電收入不變，不能損害各市場主體參與電力市場交易的積極性。因此，制定峰谷分時電價前后的平均電價應保持一致，其數(shù)學表達式為：

式中：Df、Dp、Dg分別表示制定峰谷分時電價前的峰時、平時、谷時的平均用電量；tf、tp、tg分別表示劃分的峰時、平時、谷時的時長；Pf、Pp、Pg分別表示制定峰谷分時電價前的峰時、平時、谷時的電價；分別表示實行峰谷分時電價后的峰時、平時、谷時的平均用電量；分別表示優(yōu)化得到的峰時、平時、谷時的電價。

2）各時段的平均用電量應滿足需求價格彈性模型：根據(jù)需求彈性理論，實施峰谷分時電價后的各時段用電量會隨對應時段電價的變化而發(fā)生改變，由需求價格彈性系數(shù)公式代入公式（1-4）得到實施峰谷分時電價后各時段的平均用電量為：

將矩陣化簡得到實施峰谷分時電價后各時段的平均用電量表達式為：

2.2.3 不等式約束條件

1）避免出現(xiàn)峰平谷三段負荷倒置：實施峰谷分時電價后的峰時、平時、谷時用電量應依然呈階梯性，否則將會給售電商帶來重大損失，并且影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、經(jīng)濟性。即數(shù)學表達式為：

2）避免出現(xiàn)峰平谷三段電價倒置：優(yōu)化得到的峰時、平時、谷時電價應呈階梯性，且最低電價應大于邊際成本SMC。即數(shù)學表達式為：

2.3 求解算法

2.3.1 遺傳算法與Matlab工具

上述最優(yōu)峰谷分時電價決策模型采用Matlab最優(yōu)化算法中的遺傳算法進行求解。遺傳算法是一種隨機搜索算法，它在運行過程中借鑒生物的遺傳和選擇機制，并將其應用到迭代計算中。遺傳算法在每次迭代中都保留一組最優(yōu)解，按照目標條件，從保留下來的解中繼續(xù)挑選符合條件的個體，此后再利用遺傳算子對個體重組，從而得到一組更優(yōu)的最新解，之后，對上述過程進行循環(huán)往復，直到最終得出滿足收斂指標的最優(yōu)解。遺傳算法的具體步驟為：

1）對問題進行編碼；

2）定義適應度函數(shù)（評價函數(shù)）后，生成初始化群體；

3）對于得到的群體選擇復制、交叉、變異操作，生成下一代種群；

4）判斷算法是否滿足停止準則。若不滿足，則重復執(zhí)行步驟（3）；

5）算法結(jié)束，獲得最優(yōu)解。

2.3.2 拉格朗日乘數(shù)法

拉格朗日乘數(shù)法是一種多變量受約束的多元函數(shù)求極值的方法，通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變量和k個約束條件的含約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成含有（n+k）個變量的無約束優(yōu)化問題。具體步驟為：

1）對k個約束條件引入k個拉格朗日乘子設置極值條件；

2）對所含的n個變量求偏導，并對應生成n個方程；

3）得到的包含（n+k）個變量的（n+k）個方程的方程組；

4）對方程組進行求解，便能得到極值，也就是問題的最優(yōu)解。

作為一種極值的求法，拉格朗日乘數(shù)法主要用于解決數(shù)學問題中含約束的優(yōu)化問題。而上述的峰谷分時最優(yōu)定價問題便是含約束的求最優(yōu)解問題，故可以直接使用拉格朗日乘數(shù)法進行手工計算得出結(jié)果。因此，本節(jié)內(nèi)容建立拉格朗日乘數(shù)法驗算模型，對不含不等式約束的最優(yōu)峰谷分時電價問題進行手算驗證。

2.4 算例分析

本節(jié)應用Matlab遺傳算法和拉格朗日乘數(shù)法將對上述模型進行驗證，通過對三個算例的計算，分別說明實施峰谷分時電價所帶來的效益、加入邊際成本約束后最優(yōu)峰谷分時電價的變化，以及影響最優(yōu)峰谷分時電價的因素。

2.4.1 不含不等式約束的算例

2.4.1.1 算例描述

以某省市35 kV的工商業(yè)用戶為對象，實施峰谷分時電價前售電商以固定電價出售電能給該用戶，電價為0.853元/kW·h；峰平谷三時段的時長以及該用戶一天內(nèi)各時段的用電量如表1所示；用戶的需求價格彈性矩陣為（2-7）所示。以最小化平均峰谷差為目標，設計峰谷分時電價，并用拉格朗日乘數(shù)法進行驗算。

表1 實施峰谷分時電價前該用戶的一天內(nèi)各時段用電量

2.4.1.2 拉格朗日乘數(shù)法的計算過程與結(jié)果

1）目標函數(shù)：

2）等式約束條件：

3）引入系數(shù)變量λ，并將式（2-4）代入式（2-8），構(gòu)造新的目標函數(shù)：

代入本算例的數(shù)據(jù)：tf=6，tp=8，tg=10，Dg=166.1，聯(lián)立（2-11）中的四個等式能夠解出答案：

2.4.1.3 兩種算法的計算結(jié)果比較

應用Matlab優(yōu)化算法中的遺傳算法，對本算例進行最優(yōu)峰谷分時電價的計算，計算結(jié)果及其與實施峰谷分時電價前的數(shù)據(jù)對比如表2-2所示。它與拉格朗日乘數(shù)法的計算結(jié)果基本相同，驗證了遺傳算法計算結(jié)果的正確性。

2.4.1.4 計算結(jié)果分析

1）削峰填谷效益分析：如表2所示，售電商實施峰谷分時電價后，用戶的峰時平均用電量明顯下降，平時、谷時平均用電量明顯增加，實現(xiàn)了峰時負荷向其他兩時段的轉(zhuǎn)移，使平均峰谷差由原來的52.7 MW減小到29.5 MW，從而達到了削峰填谷的效益。

表2 調(diào)整前后的數(shù)據(jù)對比

2）電費的影響：對售電商實施峰谷分時電價前后的電價及電費數(shù)據(jù)進行對比，如表3所示。在售電商實施峰谷分時電價后，峰時與谷時的最優(yōu)電價均出現(xiàn)上漲，而由于沒有邊際成本的約束，谷時電價下降了近3倍，但平均電價基本沒有變化，并且隨著總用電量的上升，售電商的電費收入也增加了。究其原因：實施峰谷分時電價后，峰谷價比顯著增大，峰時負荷受高電價影響而向平時、谷時轉(zhuǎn)移，從而降低了峰時和谷負荷的差值，實現(xiàn)了削峰填谷的目的。與此同時，由于實施峰谷分時電價前后平均電價幾乎不發(fā)生改變，使得用戶和售電商的利益均不受損失，有利于峰谷分時電價的推廣。對于售電商來說，總用電量的上升還帶來了更多的電費收入。因此，售電商采用峰谷電價方式與電力用戶進行電能交易，不但能實現(xiàn)削峰填谷的效益，并且能夠帶來經(jīng)濟增收。

表3 調(diào)整前后的電價及電費數(shù)據(jù)對比

2.4.2 含不等式約束的算例

2.4.2.1 算例描述

在2.4.1節(jié)算例的基礎(chǔ)上，加入2.2.2節(jié)中的不等式約束，將邊際成本SMC設為0.4375元/kW·h，以最小化平均峰谷差為目標，設計峰谷分時電價，并與2.4.1節(jié)算例的計算結(jié)果進行對比分析。

2.4.2.2 計算結(jié)果

使用Matlab遺傳算法對本算例進行最優(yōu)峰谷分時電價的優(yōu)化計算，取一組最優(yōu)的計算結(jié)果：峰時、平時、谷時三段的最優(yōu)定價分別為 1.307元 /kW·h、0.920元 /kW·h、0.465元/kW·h；實施以上峰谷分時電價后，峰時、平時、谷時三段的平均用電量分別為205.1 MW、199.4 MW、174.9 MW。在加入不等式約束條件后，實施峰谷分時電價前后的數(shù)據(jù)對比如表4所示：

表4 調(diào)整前后的數(shù)據(jù)對比

2.4.2.3 與2.4.1節(jié)計算結(jié)果的對比與分析

1）削峰填谷效益對比

如表4所示，售電商實施峰谷分時電價后，用戶的峰時平均用電量明顯減少，平時、谷時平均用電量明顯增加，實現(xiàn)了峰時負荷向其他兩時段的轉(zhuǎn)移，使平均峰谷差由原來的52.7 MW減小到30.2 MW。與2.4.1節(jié)的計算結(jié)果進行對比，如表5所示，最小平均峰谷差上升了0.7 MW，削峰填谷的效益有所下降。這是由于邊際成本的設置使谷時最優(yōu)電價上升，按照需求價格彈性理論，谷時最優(yōu)電價比調(diào)整前的谷價下降幅度減小，導致谷時段能夠接受的負荷轉(zhuǎn)移量減少，所以峰時負荷只能更多的向平時段轉(zhuǎn)移，從而致使最小平均峰谷差有所上升。

表5 含不等式約束與不含不等式約束的負荷數(shù)據(jù)對比

2）電費的影響對比

與2.4.1節(jié)的電價及電費計算結(jié)果進行對比，如表6所示。在加入邊際成本約束以后，谷時最優(yōu)電價上升到邊際成本以上，平均電價基本不變，售電商的電費收入只有很小的變化。究其原因，谷時最優(yōu)電價受不等式約束的影響維持在邊際成本的約束下限，使峰谷價比減小，導致峰時負荷向谷時的轉(zhuǎn)移量減少，以至于峰時負荷只能更多的向平時轉(zhuǎn)移，造成平時最優(yōu)電價下降。而由于平均電價基本不變，售電商的電費收入也基本沒有變化。

表6 含不等式約束與不含不等式約束的電價及電費數(shù)據(jù)對比

2.4.3 分析影響最優(yōu)峰谷分時電價的因素

在2.4.2節(jié)算例的基礎(chǔ)上，分別調(diào)整各時段的平均負荷占比和彈性矩陣，設置多組場景與2.4.2節(jié)算例的計算結(jié)果進行對比，分析影響最優(yōu)峰谷分時電價的因素。

2.4.3.1 調(diào)整各時段平均負荷占比的計算分析

使用Matlab遺傳算法對本算例進行峰谷最優(yōu)分時定價的計算，取最優(yōu)的計算結(jié)果，在保證總負荷以及其他條件不變的情況下，分別調(diào)整各時段平均負荷占比，設置以下場景：

場景1：原始數(shù)據(jù)；

場景2：增加5%的峰時平均負荷占比，平時與谷時均減少2.5%；

場景3：增加1%的谷時平均負荷占比，峰時不變，平時減小1%。

計算結(jié)果如表7所示。根據(jù)表7中三個不同場景下的數(shù)據(jù)對比，當峰平谷各時段的平均負荷占比不同時，峰平谷三段電價的最優(yōu)定價也不同。通過與場景1的對比，可以發(fā)現(xiàn)：隨著峰時平均負荷占比增大，峰時最優(yōu)電價隨之升高，而平時最優(yōu)電價隨之下降，谷時最優(yōu)電價有微小幅度的升高；隨著谷時平均負荷占比增大，峰時與平時最優(yōu)定電水平均是只有很小幅度的降低，而谷時最優(yōu)電價有所升高。

究其原因：由于調(diào)整前的峰時平均負荷增加，根據(jù)需求價格彈性理論以及降低平均峰谷差的定價目標，只有峰時電價的上漲幅度增加，才能使峰時負荷的轉(zhuǎn)移量增加；同理，谷時平均負荷的增加，使該時段所能接受的負荷轉(zhuǎn)移量減少，導致谷時電價的下降幅度減小，谷時最優(yōu)電價有所上漲。

表7 不同平均負荷占比下的最優(yōu)峰谷分時電價對比

2.4.3.2 調(diào)整用戶需求彈性矩陣的計算結(jié)果

使用Matlab遺傳算法對本算例進行最優(yōu)峰谷分時電價的計算，取最優(yōu)的計算結(jié)果，在保證其他條件不變的情況下，分別調(diào)整用戶價格需求彈性矩陣中的自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)，計算得到以下計算結(jié)果。

1）只改變自彈性系數(shù)的計算結(jié)果與分析

場景1：原始數(shù)據(jù)；

場景4：峰時自彈性系數(shù)絕對值增加0.02；

場景5：峰時自彈性系數(shù)絕對值減小0.02；

場景6：谷時自彈性系數(shù)絕對值增加0.02；

場景7：谷時自彈性系數(shù)絕對值減小0.02；

計算結(jié)果如表8所示。根據(jù)表8可知，當增加或減小某一自彈性系數(shù)的絕對值時，其對應時段的最優(yōu)定價會隨之升高或降低，同時調(diào)整后的三段平均負荷也會出現(xiàn)變化，導致最小平均峰谷差也隨之變化。

究其原因：根據(jù)需求價格彈性理論，由于一某時段的自彈性系數(shù)的絕對值增大，說明對應時段的用電量需求對該時段電價變化的敏感程度增大。本算例的定價目標是使平均峰谷差最小，在避免峰谷倒置的前提下需使峰時負荷更多的向其他兩時段轉(zhuǎn)移，而峰時自彈性系數(shù)的絕對值增大，說明只要峰時電價上漲幅度更大，該時段的負荷轉(zhuǎn)移量就會更多，從而進一步降低平均峰谷差，因此最優(yōu)定價會升高；同理，自彈性系數(shù)的絕對值減小，說明對應時段的用電量需求因該時段電價變化而變化的幅度減小，因價格變化導致的負荷轉(zhuǎn)移量便會減小，從而使最優(yōu)定價降低。

表8 不同自彈性系數(shù)下的數(shù)據(jù)對比

2）只改變交叉彈性系數(shù)的計算結(jié)果與分析

場景1：原始數(shù)據(jù)；

場景8：將所有交叉彈性系數(shù)擴大一倍；

場景9：將所有交叉彈性系數(shù)縮小一倍；

計算結(jié)果如表9所示。根據(jù)表9可知，當同時增大交叉彈性系數(shù)時，峰時最優(yōu)電價會降低，平時最優(yōu)電價有很小幅度的升高，而谷時最電定價會升高；當減小擴大交叉彈性系數(shù)時，峰時最優(yōu)電價會升高，平時最優(yōu)電價會降低，谷時最優(yōu)電價有很小幅度的降低。

究其原因：根據(jù)需求價格彈性理論以及平均峰谷差最小的定價目標，當交叉彈性系數(shù)εij增大，j時段價格的降低會使用戶將i時段的用電量更多的向j時段轉(zhuǎn)移。隨著各個交叉彈性系數(shù)均擴大一倍，各時段的價格變化使其他時段向該時段的負荷轉(zhuǎn)移量都會增加，為了使平均峰谷差最小，峰時電價升高幅度的減小才能使平時、谷時向該時段的負荷轉(zhuǎn)移量減?。煌?，隨著各個交叉彈性系數(shù)均縮小一倍，各時段的價格變化使其他時段向該時段的負荷轉(zhuǎn)移量都會減小，峰時向平、谷時段的負荷轉(zhuǎn)移量增加才能進一步減小平均峰谷差，導致平時、谷時電價降低幅度的增大，因此平、谷電價降低了。

表9 不同交叉彈性系數(shù)下的數(shù)據(jù)對比

2.5 小結(jié)

以上以最大化削峰填谷的效益為目標，建立了不計及風險的售電商最優(yōu)峰谷分時電價（三費率）決策模型，并使用Matlab遺傳算法進行算例驗證，說明了模型的正確性。通過對上述計算結(jié)果進行整理，可以得到結(jié)論：

1）售電商采用峰谷分時電價的銷售電價形式，在保證用戶和自身利益的同時，能夠?qū)崿F(xiàn)削峰填谷的目的；

2）用戶的三段平均用電量占比與價格需求彈性矩陣是峰谷分時最優(yōu)定價的直接影響因素。這兩種因素的變化對峰谷分時最優(yōu)定價的影響均可以通過價格需求彈性理論來解釋，結(jié)合降低平均峰谷差的定價目標，該目標實質(zhì)上就是降低峰時負荷，并轉(zhuǎn)移負荷至其他兩時段。而三段平均用電量占比的變化，實際上就是峰時可轉(zhuǎn)移的負荷量以及平時、谷時可接受的負荷轉(zhuǎn)移量不同；而價格需求彈性矩陣分為自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)，自彈性系數(shù)的變化代表對應時段用電量因該時段電價變化而變化的幅度變化，交叉彈性系數(shù)εij的變化代表i時段因j時段價格的降低而向j時段轉(zhuǎn)移的負荷量變化。

3 結(jié)束語

隨著我國售電側(cè)改革的推進，電力零售市場的競爭愈發(fā)激烈，售電商作為新興的市場主體，決定著整個電力市場的活力。如何進行合理的購售電決策，是售電商管理運營的核心，也是應對售電側(cè)競爭的關(guān)鍵。在電力市場中，售電商的盈利模式為：通過參與雙邊交易和集中交易進行購電，然后與用戶簽訂用電合同進行售電，賺取購售電差價。在遠期市場購電量確定的情況下，售電商售電價格策略的制定尤為重要。而在電力市場中，需求側(cè)管理占據(jù)著重要的地位，可以利用價格信號引導用戶主動調(diào)整用電負荷，峰谷分時電價作為需求響應的重要手段，對售電商與電力用戶來說，是一個雙贏的選擇。因此，本文針對售電商的售電價格策略，應用需求價格彈性矩陣建立了兩個售電商最優(yōu)峰谷分時電價決策模型。本文的主要工作和結(jié)論如下：

1）學習了需求響應理論，并應用需求價格彈性模型表征電力用戶的需求響應行為，作為建立售電商最優(yōu)峰谷分時電價決策模型的基礎(chǔ)。

2）建立了不計及風險的售電商最優(yōu)峰谷分時電價決策模型，在保證售電商和用戶雙方利益不受損的條件下，實現(xiàn)了削峰填谷的目的，并且通過算例驗證了用戶的各時段平均用電負荷占比和需求價格彈性矩陣對最優(yōu)電價的影響。

本文仍存在一些有待改進及需要補充的地方，主要為以下幾個方面：本文以確定性的固定電力需求價格彈性矩陣表征用戶的電力需求響應行為，即相應的電價變化導致的用戶各時段用電負荷的變化是固定的，但在實際生活中，即使在同樣的售電電價下，電力用戶的負荷變化量也會存在隨機性；在以削峰填谷為目標建立的峰谷分時電價決策模型中，以峰時段平均負荷和谷時段平均負荷表征峰谷差，但在實際運用中，應該是以一天24小時內(nèi)的最高負荷與最低負荷作為峰谷差的表征；同時，本文的決策模型只針對小型工商業(yè)用戶建立，但在電力市場中，電力用戶是多種多樣的，售電商應針對不同的用戶制定不同的電價策略；本文未考慮售電商獲益模式中存在的許多不同的不確定性風險，例如用戶負荷和現(xiàn)貨市場實時電價的不確定性等。