王亞鋒，周蘇楓

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所十五室，西安710065)

0 引言

飛機(jī)的管路系統(tǒng)可視為飛機(jī)的血管，管道中傳輸?shù)娜加?、液壓油、?rùn)滑油等流體對(duì)飛機(jī)安全正常飛行至關(guān)重要。管內(nèi)具有一定壓力和流速的流體在流動(dòng)過程中，受壓力波動(dòng)、管路彎頭、管徑變化等因素的影響造成流速改變，導(dǎo)致管路振動(dòng)，管路的振動(dòng)又會(huì)進(jìn)一步改變流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，二者相互作用、相互影響，這種管內(nèi)流體與管道結(jié)構(gòu)的相互作用稱之流固耦合振動(dòng)(Fluid and Solid Interaction Vibration，F(xiàn)SI)［1］。嚴(yán)重的耦合振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致管道破裂，引發(fā)嚴(yán)重事故。因此，輸液管道的流固耦合振動(dòng)特性研究不僅具備重要的理論研究?jī)r(jià)值，而且具有廣泛的工程背景，而分析計(jì)算輸液管路的固有頻率是該領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一。

近年來，隨著結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)技術(shù)研究工作的不斷深入，手段的不斷更新，采用先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)、控制技術(shù)和實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)飛機(jī)液壓及燃油系結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)強(qiáng)度分析、設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)已成為可能，也將是這一方面未來幾年的發(fā)展趨勢(shì)。楊瑩等利用有限元，分析了流體質(zhì)量、壓力、溫度、管路截面尺寸等因素對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路流固耦合固有頻率的影響［2］。邱明星等采用有限元分析和試驗(yàn)測(cè)試，對(duì)充液管路固有頻率進(jìn)行了試驗(yàn)和計(jì)算分析，分析了管徑、管材、流體壓力和流速、 溫度等因素對(duì)固有頻率的影響［3］。劉昌領(lǐng)等根據(jù)Hamilton 原理，建立了一端固定、一端簡(jiǎn)支輸液管道的流固耦合振動(dòng)控制方程，得到了固有頻率、臨界壓力和臨界流速與管道長(zhǎng)度、流體壓力和流速之間的關(guān)系曲線［4］。張正利用有限元，分析了商用發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路不同狀態(tài)下的固有頻率和振型，并完成了試驗(yàn)驗(yàn)證［5］。總體而言，已有研究采用有限元方法或Hamilton 原理，理論上較為復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用。

本文根據(jù)工程設(shè)計(jì)需求，選取鉸支-鉸支典型邊界支撐條件，利用相關(guān)公式分析了流體壓力和流速對(duì)管道固有頻率的影響，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。該方法計(jì)算簡(jiǎn)潔，便于工程應(yīng)用。

1 耦合振動(dòng)的理論分析

本文基于歐拉-伯努利梁理論對(duì)輸油管道振動(dòng)特性進(jìn)行理論分析。在輸液管道中，流體的壓力和流速都會(huì)對(duì)管壁會(huì)產(chǎn)生作用，進(jìn)而使管道產(chǎn)生變形，直至誘發(fā)管道振動(dòng)。輸液管道的固有頻率會(huì)隨著流體的壓力和速度的增大而降低。如果固有頻率降低到某個(gè)下限值，管道就容易產(chǎn)生流固耦合振動(dòng)或疲勞破壞。在圖1 所示的鉸支-鉸支邊界條件下，含流體靜壓和動(dòng)壓影響的輸液管道固有頻率fi的計(jì)算公式如下式所示［6］：

圖1 鉸支-鉸支單跨管道

式中：l 為支承點(diǎn)間距離；E 為管材的彈性模數(shù)；J為管道截面慣性矩；g 為重力加速度；G導(dǎo)+ G液為管道和液體單位長(zhǎng)度質(zhì)量；k 為考慮液流速度和壓力影響的修正系數(shù)；

P 為管內(nèi)液體壓力；F 為管道截面面積；m 為單位長(zhǎng)度的液體質(zhì)量；V 為管內(nèi)液流速度；pk為輸液管道的臨界載荷。

根據(jù)式(2)～式(4)的計(jì)算公式，輸液管道的流固耦合振動(dòng)特性是由管道中流體的靜壓和動(dòng)壓共同作用引起的，當(dāng)流體的靜壓和動(dòng)壓相對(duì)于管道的臨界載荷較小時(shí)，管道的固有頻率變化較小，輸液管道不會(huì)發(fā)生流固耦合；當(dāng)管道中流體的靜壓和動(dòng)壓之和接近管道的臨界載荷，其固有頻率如果下降到某下限值以下，輸液管道將會(huì)發(fā)生流固耦合振動(dòng)，并進(jìn)而引起管道的疲勞破壞。

2 驗(yàn)證模型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證式(1)計(jì)算模型的有效性，本文設(shè)計(jì)了如圖2 和圖3 所示的輸液管道固有頻率的測(cè)試模型。

圖2 輸液管道固有頻率測(cè)試模型

圖3 輸液管道固有頻率測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置

按照GJB3054-97《飛機(jī)液壓管路系流設(shè)計(jì)、安裝要求》 規(guī)定，試驗(yàn)油管采用鋼材制作的外徑為8 mm 的液壓管路，油管的壁厚為1 mm，油管通過卡箍與支座連接，該卡箍與油管配套使用，支座為飛機(jī)上通用的柱型標(biāo)準(zhǔn)支座(圖4)［7］。油管的支座再通過螺栓固定在熱軋槽鋼上，槽鋼作為振動(dòng)臺(tái)擴(kuò)展臺(tái)面的一部分與振動(dòng)臺(tái)相連接(圖5)。

圖4 油管支撐示意圖圖

圖5 油管固定在振動(dòng)臺(tái)上的槽鋼上

油管支座的布置方式如圖6 所示，其實(shí)驗(yàn)段選取的支撐間距為450 mm［8］。根據(jù)圖4 所示的油管支撐方式，本文將該支撐方式簡(jiǎn)化為多點(diǎn)絞支邊界條件。

圖6 油管的多跨支撐模型

3 油管固有頻率的測(cè)試

油管的振動(dòng)載荷采用基礎(chǔ)激勵(lì)方式，通過振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)傳遞到油管上。小型的加速度傳感器安裝在輸液管道的中間位置(圖6)，用于拾取響應(yīng)信號(hào)。當(dāng)振動(dòng)臺(tái)的激振頻率和油管的固有頻率重合時(shí)，加速度傳感器將獲得顯著的激勵(lì)響應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)主要是研究管道內(nèi)液體有流速及壓力時(shí)，油管結(jié)構(gòu)固有頻率(特別是第一階固有頻率)的改變，振動(dòng)臺(tái)的激勵(lì)方式選用等值隨機(jī)譜激勵(lì)，頻率變化范圍為50 Hz ～550 Hz，隨機(jī)控制譜的大小如圖7 所示，譜的均方根值為2.24 g。管道內(nèi)液體的壓力控制為0～2 MPa，流速控制為 0～22 m/s-1。

圖7 油管振動(dòng)隨機(jī)控制譜

為了避免支撐油管的槽鋼對(duì)油管的振動(dòng)特性產(chǎn)生影響，本文分析了支撐槽鋼的固有頻率，其前兩階頻率分別為1 230 Hz 和8 462 Hz，該結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于油管自身的前兩階頻率(124 Hz 和442 Hz)，因此可以忽略槽鋼對(duì)油管振動(dòng)特性的影響。

4 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

本文根據(jù)飛機(jī)液壓管路的流動(dòng)情況，設(shè)計(jì)了5種實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，每種實(shí)驗(yàn)狀態(tài)又做了數(shù)次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取其平均。然后根據(jù)式(1)計(jì)算公式，對(duì)上述5 種實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的油管固有頻率進(jìn)行了計(jì)算分析，兩種結(jié)果如表1 所示。通過對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果基本吻合，這說明在鉸支-鉸支邊界支撐條件下，按式(1)分析輸液管道的固有頻率基本可靠。

試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，兩者最大誤差不超過6%；從試驗(yàn)結(jié)果可以看出隨著管內(nèi)液體壓力和流速?gòu)牧銐骸?靜態(tài)增加到2 MPa、22 m·s-1，管道系統(tǒng)的一階和二階固有頻率分別下降了1.91 Hz 和 10.97 Hz。

表1 不同液體壓力和流速條件下液壓管道的前兩階固有頻率對(duì)比

5 結(jié)論

通過理論分析并經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得以下結(jié)論：

(1)在鉸支-鉸支的支撐條件下，理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較吻合；

(2)管內(nèi)液體壓力和流速的增加會(huì)導(dǎo)致管道固有頻率的下降，油壓較小情況下，管道固有頻率變化不明顯。