龔大可，婁海峰

(浙江理工大學，浙江 杭州310018)

隨著人們物質(zhì)生活的不斷豐富，人們開始注重精神層面的滿足，希望通過一些文化藝術活動得到自身的精神需求，而各種形式的演藝活動可以極大地豐富人們的精神生活。在開展演藝活動活動時，為了增強舞臺的表現(xiàn)力，給觀眾呈現(xiàn)良好的視覺享受，就需要進行合理的舞臺機械設計。轉(zhuǎn)臺作為其中之一，能夠讓舞臺的場景切換和布景設計都能達到無縫連接，展現(xiàn)出舞臺整體的表現(xiàn)效果［1］。對于不同的表演需求，在舞臺的搭建上有不同的需求，需要不同直徑的舞臺轉(zhuǎn)臺。對臺口為12 m 的舞臺轉(zhuǎn)臺進行研究設計，探究在此特定直徑下使用下述鋼架結構的可能性并試對在此鋼架結構下使用的驅(qū)動系統(tǒng)的結構參數(shù)進行一定的探討。

1 舞臺機械概述

舞臺裝置設計需要依照舞臺的建筑結構以及演出效果所需的個性化要求進行相應的結構和控制設計，同時加入諸如更加人性化的操作面板，更加安全的控制系統(tǒng)，更加豐富的虛擬技術等賦予舞臺表演形式更多的可能性。

其中絕大部分的舞臺轉(zhuǎn)動設計都將其結構按照功能分化為定心機構、支撐機構、鋼架和驅(qū)動機構。定心機構控制鋼架的旋轉(zhuǎn)精度；行走輪起支撐鋼架的作用；鋼架承載舞臺地板及地板上的載荷并帶動圓形舞臺旋轉(zhuǎn)；驅(qū)動機構驅(qū)動舞臺旋轉(zhuǎn)。

2 車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺裝置的方案設計

2.1 設計要求

所研究的車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺裝置應用場景為普通劇院舞臺的后車臺轉(zhuǎn)臺，臺口直徑12 m，總體厚度控制在0.25 m。本文中將對舞臺裝置結構部分進行設計，以實現(xiàn)驅(qū)動舞臺轉(zhuǎn)臺進行旋轉(zhuǎn)的功能。所設計的舞臺裝置需滿足一下設計要求：需實現(xiàn)在規(guī)定時間內(nèi)使轉(zhuǎn)臺達到規(guī)定轉(zhuǎn)速并應全程控制角加速度在一合理范圍內(nèi)；擁有足夠的強度和剛度保證其上演員和物件的安全同時應有足夠長的使用壽命；控制方便，能根據(jù)不同表演的演出需求采用不同的運行方式，具體設計參數(shù)如表1。

表1 總體設計要求表

2.2 設計內(nèi)容

從更具結構功能將車載式大選轉(zhuǎn)舞臺裝置分化為四個功能部分的角度出發(fā)，對定心機構、 支撐機構、鋼架和驅(qū)動機構分別進行方案的設計。

2.2.1 定心機構

旋轉(zhuǎn)定心采用中心定心，由于圓周定心存在制造精度導致的誤差，而機構在平面上不會受到大的載荷，中心定心機構的尺寸不需要太大，故使用軸承調(diào)心的方法對鋼架的旋轉(zhuǎn)進行定心。

2.2.2 支撐機

鋼架的支撐機構需要支撐鋼架并輔助其旋轉(zhuǎn)，相較而言，行走輪比滑軌式更加適合舞臺裝置的使用。首先鋼架結構的尺寸大，制造帶來的誤差較大，會使滑軌產(chǎn)生較大的阻力甚至卡死，而行走輪不僅能滿足圓周運動的需求，同時對制造精度沒有過大的需求；其次，繞中心旋轉(zhuǎn)時，距離旋轉(zhuǎn)中心距離不同線速度不同，滑軌需要保持極小的角度來控制其線速度統(tǒng)一，而行走輪橡膠的形變則能適應這種線速度差異。

2.2.3 鋼架

圓盤狀的鋼架需要支撐舞臺木地板以及帶動整體舞臺旋轉(zhuǎn)，所以需要有足夠的強度和剛度，同時又不能有過大的質(zhì)量而對驅(qū)動機構有過大的負擔，所以采用鋼梁呈網(wǎng)狀焊接的方式進行設計，在空間桁架和平面桁架上雖然空間桁架擁有更好的受載能力和整體剛度，但由于舞臺的厚度限制關系，采用平面鋼架的結構，而鋼管的截面形狀選擇則分為輻射狀主梁和圓周狀的鋼梁，查閱文獻［2］后，由于H 鋼有良好的抗彎曲能力使用方鋼作為主梁，而方鋼形狀較為規(guī)則，有利于后續(xù)其他機構部件的設計，同時，方鋼也較容易冷彎成為圓環(huán)為制造提供便利，所以圓環(huán)形的鋼管采用方鋼。

2.2.4 驅(qū)動機構

傳動機構需要驅(qū)動質(zhì)量極大的圓盤進行旋轉(zhuǎn)，由于較大的傳動力矩和較低的制造精度，使用摩擦傳動較為合理。中心傳動的力距過小，則需要極粗的傳動軸和極大的輸出力矩；齒輪傳動則需要較高的制造精度，同時由于轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速較慢，傳動機構的尺寸勢必較大，而齒輪傳動的變種——銷齒則不能有過大的載荷；而摩擦傳動可以在較大的力距上施力，機構體積小，同時可以有多組同時驅(qū)動以減少單個驅(qū)動的載荷，而摩擦驅(qū)動的缺陷是無法避免的彈性滑動，需要用測速和控制的方法進行轉(zhuǎn)速的控制，而摩擦驅(qū)動對摩擦環(huán)的制造精度也有較大的要求，但也有相關文獻提出了更加高效的解決辦法［3］。

2.2.5 驅(qū)動機選擇

由于使用的驅(qū)動方式為摩擦驅(qū)動，需要電動機帶動摩擦輪進行旋轉(zhuǎn)，且對體積有一定的要求，使用減速電機，有著較高的旋轉(zhuǎn)精度，易于控制，在轉(zhuǎn)速、傳動比、功率和最大扭矩上也有較大的選擇范圍。

綜上所述，定心機構采用軸承調(diào)心的中心定位；支撐機構使用行走輪，鋼架采用H 鋼作為主梁，方鋼作為鋼圈的平面網(wǎng)狀結構鋼架；驅(qū)動機構使用摩擦驅(qū)動；驅(qū)動機使用減速電機。

3 車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺裝置的結構設計

3.1 基于Ansys 軟件的鋼架設計計算

如表2、 表3 和表4 所示，鋼架為直徑11 700 mm 的薄形網(wǎng)狀剛架構，由方鋼冷彎、分段焊接成的方鋼作為圓形部分，H 鋼呈輻射狀焊接連接方鋼圈。由于形狀復雜，使用Ansys 對鋼架進行剛度的校核，使用梁單元進行建模，單元類型使用beam188。要求最大擾度不小于千分之三。材料選用碳素結構鋼Q235A，許用應力［σ］ = 161 MPa，材料密度 ρ = 7.8 ×103kg/m3，彈性模量 E =206.9 GPa，泊松比 μ = 0.3。由此，確立車載轉(zhuǎn)臺有限元模型為桿件系統(tǒng)模型［4］。

表2 方鋼參數(shù)

表3 H 鋼參數(shù)

表4 方鋼圈半徑

根據(jù)設計要求給出的載荷，通過由兩方鋼圈包圍面積所受載荷由外圈承受的估算方式，計算各鋼圈所受載荷(表5)。

表5 方鋼圈半徑

在各鋼圈上施加計算所得載荷，網(wǎng)格化，在鋼圈2，4，6 上施加約束，最后得到分析結果(如圖1)。

圖1 最大位移示意圖

從得出的結果可看出，鋼架的最大位移為-0.000 313 m，小于要求的最大位移，所以剛度符合要求，而后得出各約束的約束反力以便后續(xù)計算(如圖2)。

圖2 約束反力

3.2 行走輪的設計計算

支撐系統(tǒng)的設計計算中主要包括兩部分計算：行走輪架保持一定的傾斜角使行走輪中線與相應鋼圈中心線相切；行走輪軸、行走輪和軸承強度校核。

3.2.1 行走輪偏折角度的設計計算

為使行走輪順利旋轉(zhuǎn)，需要使行走輪輪子的軸線方向指向鋼圈旋轉(zhuǎn)軸線，故需要對行走輪架的軸線位置以及偏折角度做計算確定。

如圖3 所示，行走輪徑向中間平面需要和擬定的軌道中間位置相切，由于過大的偏折角度不利于執(zhí)照裝配和承重，故確定最外圈角度后對軸線相對位置進行計算。

圖3 行走輪位置示意圖

定下支撐鋼圈7 的行走輪架傾斜角為177°后，計算出行走輪軸中心相對位置：

根據(jù)得出的l 求出鋼架2 和鋼架5 對應的行走輪架的彎折角度：

式(2)中：R 為對應鋼圈半徑。

彎折角如表6。

表6 行走輪架傾斜角

3.2.2 行走輪軸的設計計算

在由行走輪組成的支撐系統(tǒng)中，軸作為連接主要部件和承載主要載荷的部件，對其進行強度的設計計算。如圖4，根據(jù)行走輪架中軸和行走輪輪軸不同的受力方式選擇不同的校核方式進行校核，兩處軸中，行走架中軸受相反方向力作用點較近，受剪切力作用，而行走輪輪軸受力點較遠，受彎曲應力作用，分別對兩軸進行計算。

式(3)中：d1為行走輪中軸直徑，F(xiàn)1為軸所受剪力，［τ］為材料許用剪切力。

式(4)中：d2為行走輪輪軸直徑，M 為軸所受最大力矩，［σ］為材料許用拉應力。

圖4 輪軸彎矩圖

最后確定行走輪架中軸直徑50 mm，行走輪輪軸直徑25 mm。

3.2.3 行走輪軸承的設計選型

行走輪軸承只承受縱向壓力，對其強度和壽命進行計算。

式(6)中：Cro為軸承許用靜載荷。

式(7)中：n 為軸承轉(zhuǎn)速，C 為軸承許用動載荷。

使用的軸承型號為16005 GB276-94，強度滿足要求且有足夠的壽命。

3.2.4 行走輪的組數(shù)計算

對安裝于鋼圈6 的行走輪完成了設計計算后，如表7，根據(jù)載荷的比例變化確定鋼圈2 和鋼圈4 的行走輪的組數(shù)。

表7 行走輪組數(shù)

3.3 驅(qū)動機構的設計計算

3.3.1 傳動機構的設計計算

設計計算驅(qū)動機構的尺寸和部件選型，首先計算處驅(qū)動所需的最小功率和最小壓緊力。

式(8)中：m 為鋼架整體質(zhì)量，r 為鋼架半徑，ω 為鋼架旋轉(zhuǎn)角速度，t 為鋼架加速時間，η 為系統(tǒng)效率。

式(9)中：m 為鋼架整體質(zhì)量，r 為鋼架半徑，v 為鋼架最大線速度，t 為鋼架加速時間，η 為系統(tǒng)效率，l為驅(qū)動力距。

式(10)中：f 為鋼-橡膠摩擦因數(shù)。

綜合考慮最小功率和壓緊力，使用四組驅(qū)動機構進行驅(qū)動，根據(jù)以上數(shù)據(jù)進行摩擦輪的設計計算，首先進行壓緊力的設計計算，計算出單組驅(qū)動機構彈簧需要的壓緊力從而對壓緊機構作出設計。

式(11)中：l2為摩擦輪軸連線到從動輪轉(zhuǎn)軸處的垂直距離；l1為彈簧軸線到從動輪轉(zhuǎn)軸處的垂直距離。

如表8，根據(jù)文獻設計方法對彈簧進行計算選型。

表8 彈簧尺寸設計

確認壓緊力后，對摩擦輪進行強度計算。

式(11)中：R 為摩擦輪半徑，b 為摩擦輪寬度，Cp為橡膠摩擦輪許用應力橡膠摩擦輪強度符合要求。

3.3.2 傳動機構的設計計算

摩擦從動輪軸承主要承受由彈簧產(chǎn)生的壓緊力，計算校核軸承的強度和壽命。

式(14)中：Cro為軸承許用靜載荷。

式(15)中：n 為軸承轉(zhuǎn)速，C 為軸承許用動載荷。

使用的軸承型號為16009 GB 276-94，強度滿足要求且有足夠的壽命。

3.3.3 減速電機的選型

電機的選擇上，功率需要大于最小功率，扭矩所能產(chǎn)生的驅(qū)動力需要大于最小驅(qū)動力，輸出轉(zhuǎn)速需要等于舞臺全速旋轉(zhuǎn)時摩擦輪所需要的轉(zhuǎn)速。

式(17)中：R 摩擦輪半徑。

式(18)中：v 為鋼圈最大線速度，r1為摩擦輪圈半徑，r2為鋼圈最外圈半徑。

綜合考慮使用賽威傳動公司的K67DV100L4/BMG/HF/M6，此電機功率。扭矩及輸出轉(zhuǎn)速的選取范圍(表9)達到選取的標準。

表9 電機參數(shù)

4 車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺的三維建模

基于Solidworks 平臺，根據(jù)上述設計方案，對車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺裝置的進行三維模型設計。

整體建模圖如圖5 所示，各組支撐系統(tǒng)2 安裝于底座上，支撐鋼架4，驅(qū)動系統(tǒng)1 帶動執(zhí)行系統(tǒng)4進行旋轉(zhuǎn)，中心定位3 控制執(zhí)行系統(tǒng)4 的旋轉(zhuǎn)精度，根據(jù)整體模型中各功能結構的分布，逐個系統(tǒng)介紹各系統(tǒng)的結構設計。

圖5 整體模型

執(zhí)行系統(tǒng)模型如圖6 所示，執(zhí)行系統(tǒng)的作用為帶動舞臺地板旋轉(zhuǎn)，執(zhí)行系統(tǒng)為六個環(huán)形方鋼和16等分輻射狀的H 鋼焊接而成的鋼架，而由于鋼架連接各系統(tǒng)的需要，在鋼架的方鋼環(huán)上焊接組件來達到和各系統(tǒng)穩(wěn)定運行的結果，由內(nèi)至外的鋼圈1 至6中，2、4 和 6 焊接用于承載摩擦輪的軌道，鋼圈 5 焊接與驅(qū)動系統(tǒng)配合的摩擦環(huán)。

圖6 執(zhí)行系統(tǒng)模型

支撐系統(tǒng)如圖7 所示，固定件6 安裝在車臺地面上，固定件5 和固定件6 由螺釘連接，并支撐軸4，軸4 完成固定件5 和行走輪架1 的連接，行走輪架1對軸3 進行支撐，軸3 及軸3 上零件的軸向固定方式如圖8 所示，行走輪2 由孔用擋圈卡住，使用軸套在行走輪架內(nèi)完成軸向的固定，而軸4 和軸3 都使用軸肩和軸用擋圈完成在行走輪加上的固定。

圖7 支撐系統(tǒng)模型

圖8 支撐系統(tǒng)軸向固定零件

中心定位建模如圖9 所示，支架5 固定于車臺上，承受軸1 及各軸承軸套的載荷，軸1 與鋼架連接，控制鋼架的旋轉(zhuǎn)精度，推力軸承3 對軸1 起支撐作用，墊圈2、4 限制了推力軸承3 的豎直方向位置，墊圈6、8 限制了深溝球軸承7、9 的豎直方向位置并保證其順利旋轉(zhuǎn)。

圖9 中心定位建模

驅(qū)動機構建模如圖10 所示，連接件1 件固定于車臺上，與連桿2 和連接件3 由螺栓和軸套連接組成平行四邊形結構，減速電機4 帶動主動摩擦輪5 帶動摩擦環(huán)轉(zhuǎn)動，從動輪架7 使用螺栓和軸套連接在連接體3 上，通過軸承軸蓋連接從動輪6，拉板8 連接在減速電機4 上，通過加緊裝置(彈簧)來向兩摩擦輪施加壓緊力使其夾緊摩擦環(huán)驅(qū)動摩擦環(huán)轉(zhuǎn)動。

圖10 驅(qū)動系統(tǒng)建模

5 結束語

首先提出了車載式大旋轉(zhuǎn)舞臺的設計要求，對其的設計方案進行了分析確定，對結構作了設計計算，并完成了三維建模的搭建。

對以12 m 為直徑的轉(zhuǎn)臺作了設計研究，驗證了16 等分鋼梁和鋼圈焊接而成的鋼架在對應支撐條件下能保持足夠的剛度，同時在此鋼架設計下計算出了可行的驅(qū)動方案，能保證轉(zhuǎn)臺以較少的時間達到規(guī)定的滿載轉(zhuǎn)速，滿足了中型舞臺整體快速換景的需求。