裘 園，何先照，應(yīng)華冬

(1. 浙江運達風電股份有限公司，杭州310012；2. 浙江省風力發(fā)電技術(shù)重點實驗室，杭州310012)

鑄造工藝具備成品率高，質(zhì)量穩(wěn)定，便于批量生產(chǎn)的特點，因此風力發(fā)電機組主軸廣泛開始采用鑄造工藝進行生產(chǎn)。而風力發(fā)電機組主軸與齒輪箱的聯(lián)接，主要采用脹緊套聯(lián)接的形式，該聯(lián)接方式具備構(gòu)造簡單，傳扭能力高，抗沖擊載荷等的優(yōu)點［1］。為了能夠?qū)⒅鬏S的扭矩傳遞給齒輪箱，脹緊套對主軸必須要有足夠的抱緊力。陜西科技大學的張鋒等介紹了運用拉梅方程來設(shè)計脹緊套的理論算法［2］，重慶大學的杜靜等使用有限元軟件分析了不同的間隙和摩擦系數(shù)對脹緊套接觸應(yīng)力的影響［3］，何章濤等對拉梅方程理論計算和有限元分析結(jié)果做了對比［4］。為了將理論計算和有限元分析結(jié)果與實際應(yīng)力進行比較，對某大MW 風電機組的脹緊套進行應(yīng)力測量試驗，在主軸鋼套內(nèi)側(cè)貼應(yīng)變片，通過測量脹緊套安裝前后剛套內(nèi)表面的應(yīng)變值，從而獲得剛套內(nèi)表面的應(yīng)力變化，將拉梅方程的理論計算結(jié)果和有限元仿真結(jié)果進行對比，從而為主軸和脹緊套的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

1 脹緊套工作原理

風力發(fā)電機組主軸、 脹緊套與齒輪箱的裝配關(guān)系如圖1 所示，主軸將風輪葉片產(chǎn)生的扭矩通過脹緊套傳遞到齒輪箱，經(jīng)過齒輪箱增速后傳遞給發(fā)電機。脹緊套參照標準《JB/T 7934-1999 脹緊聯(lián)結(jié)套型式與基本尺寸》設(shè)計，其結(jié)構(gòu)詳見圖1，通過擰緊收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的螺栓，產(chǎn)生軸向拉伸力，經(jīng)過內(nèi)外環(huán)錐面轉(zhuǎn)變?yōu)閺较虻谋Ьo力，使行星架抱緊主軸，從而產(chǎn)生足夠的靜摩擦力，將主軸的扭矩傳遞到齒輪箱。同時在收縮盤內(nèi)外環(huán)設(shè)計了一個止口，通過止口來限制收縮盤內(nèi)外環(huán)的相對位移，從而既保證脹緊套有足夠的扭矩傳遞能力，又不至于使各部件的應(yīng)力超過許用應(yīng)力。

2 理論計算

如圖1 所示，擰緊收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的螺栓后，收縮盤外環(huán)沿斜面滑移后，脹緊套各個接觸面之間將產(chǎn)生變形和接觸壓力。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件計算出各個接觸面之間的接觸壓強后，將各部件等效為厚壁圓筒模型，運用拉梅方程算出各個部件內(nèi)外表面的應(yīng)力。

假設(shè)鋼套外徑位移為δ，主軸外徑位移量為△1，主軸內(nèi)徑位移量為△2，行星架外徑位移量為△3，行星架內(nèi)徑位移量為△4，收縮盤內(nèi)環(huán)內(nèi)徑位移量為△5。經(jīng)過測量，主軸內(nèi)徑與鋼套外徑之間的間隙△d2=-0.04 mm，主軸外徑與行星架內(nèi)徑之間的間隙△d1=0.052 mm，行星架外徑與收縮盤內(nèi)徑之間的間隙△d0= 0.0885 mm。脹緊套各部件的材料性能如表1所示。

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，接觸面位移差等于各接觸面之間的間隙，可得：

收縮盤內(nèi)環(huán)內(nèi)徑位移量：

其中，P0為收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的接觸壓強，P1為收縮盤內(nèi)環(huán)與行星架之間的接觸壓強，β1= dave/d。

行星架外徑的位移量：

行星架內(nèi)徑的位移量：

其中P2為行星架與主軸之間的接觸壓強，β2=d/dw。

主軸外徑的位移量：

主軸內(nèi)徑的位移量：

其中，P3為主軸與鋼套之間的接觸壓強，β3=dw/di。

鋼套外徑的位移量：

其中，β4= di/dg。

收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的接觸壓強P0為：

其中F 為脹緊套螺栓的預(yù)緊力，收縮盤的長度L=370 mm，dave= 993.3 mm，收縮盤斜面角 α = 2.7°，摩擦角 ρ = arctan0.045 = 2.58°。

已知應(yīng)力測量試驗時，采用液壓拉伸器分四次按照十字交叉法擰緊螺栓，每次擰緊時增加1/4 的螺栓額定預(yù)緊力(具體見第4 部分)。試驗中會分別記錄第二次和最后一次螺栓擰緊時液壓拉伸器的壓力和應(yīng)變片的數(shù)據(jù)。為方便表述，將第二次螺栓擰緊時的工況稱為工況一，將最后一次螺栓完全擰緊后達到額定預(yù)緊力的工況稱為為工況二。根據(jù)記錄的液壓值計算得到的脹緊套螺栓預(yù)緊力分別為9 742.7 kN、 19567.1 kN。脹緊套各部件的材料性能如表1 所示，將螺栓預(yù)緊力代入，聯(lián)立公式(1)-(9)，可得各表面的接觸壓強，如表2 所示。

表2 各工況下的接觸壓強

將脹緊套各部件等效為厚壁圓筒模型，運用拉梅方程來計算各部件內(nèi)外表面的應(yīng)力。以行星架為例分析其外徑處的應(yīng)力，行星架內(nèi)外徑分別受到P1、P2的擠壓應(yīng)力，則：

按照第四強度理論，等效應(yīng)力為：

同理可得，各部件內(nèi)外徑處的應(yīng)力如表3 所示。

表3 各部件內(nèi)外徑的應(yīng)力值

由于主軸熱套時的高溫會使剛套內(nèi)表面應(yīng)變片的膠水失效，導致應(yīng)變片無法測得試驗數(shù)據(jù)，因此需在熱套后待主軸與剛套完全冷卻至室溫，才在剛套內(nèi)表面貼應(yīng)變片，所以應(yīng)變片測量的是剛套安裝后直至整個脹緊套安裝完成，螺栓按額定扭矩擰緊時的應(yīng)力變化。因此還需要計算主軸熱套鋼套后，鋼套內(nèi)徑處的應(yīng)力值。計算方法與前面一致，不再詳述，代入主軸內(nèi)徑與鋼套外徑之間的間隙△d2= -0.04 mm，計算可得鋼套內(nèi)徑處的應(yīng)力為24.5 MPa。則在工況一和工況二時，鋼套內(nèi)徑處的應(yīng)力變量分別為196.2 MPa 和 403.8 MPa。

3 有限元仿真

按照前面理論計算的模型繪制三維模型，簡化了脹緊套收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的螺栓，模型如圖2 所示。各個接觸面的設(shè)置如表4 所示。將主軸大法蘭端面和行星架端面固定，限制收縮盤內(nèi)環(huán)的軸向位移，在收縮盤外環(huán)端面增加一個載荷傘，在loadpoint 分別施加脹緊套M33 螺栓的預(yù)緊力，有限元仿真的結(jié)果如圖3、圖4 所示。為了與試驗結(jié)果作比較，測量鋼套內(nèi)經(jīng)貼應(yīng)變片處的應(yīng)力，結(jié)果如表5 所示。

圖2 有限元仿真模型

表4 接觸面參數(shù)設(shè)置

圖3 工況一時主軸鋼套的應(yīng)力圖

圖4 工況二時主軸鋼套的應(yīng)力圖

表5 鋼套內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大值及應(yīng)變片出的應(yīng)力

有限元仿真的結(jié)果是脹緊套、主軸、鋼套共同作用的結(jié)果，為了與試驗結(jié)果對比，還要減去鋼套熱套后鋼套內(nèi)徑處的應(yīng)力。建立主軸和鋼套的有限元模型，主軸大法蘭端固定，主軸與鋼套之間建立Standard 接觸，摩擦系數(shù)0.2，初始滲透Include offset only，偏移量4e-5m，結(jié)果如圖5 所示，測得貼應(yīng)變片處的應(yīng)力值為23.5 MPa。則工況一時，鋼套內(nèi)徑貼應(yīng)變片處的應(yīng)力增量為159.1 MPa；工況二時，鋼套內(nèi)徑貼應(yīng)變片處的應(yīng)力增量為276.4 MPa。

圖5 熱套后主軸剛套的應(yīng)力圖

4 應(yīng)力測量試驗

為了獲得真實的應(yīng)力結(jié)果，脹緊套安裝前，在鋼套內(nèi)徑處貼了4 組應(yīng)變片，位置如圖1 所示，在距離主軸小端面200 mm 處，沿內(nèi)壁周向均勻分布，應(yīng)變片安裝完后如圖6 所示。應(yīng)變片安裝完成后，記錄應(yīng)變片的應(yīng)變初始值。在脹緊套安裝到主軸上后，先按照額定扭矩的一半拉伸螺栓，記錄應(yīng)變片的應(yīng)變值；再按額定預(yù)緊力拉伸螺栓，記錄應(yīng)變片的應(yīng)變值。應(yīng)變片的測量結(jié)果如表6 所示。已知鋼套的材料為34CrNiMo6，彈性模量 E = 2.1 × 105 MPa，則工況一時，4 組應(yīng)變片的平均應(yīng)變量為1 145.103 μm/m，應(yīng)力增量為240.5 MPa；工況二時，4 組應(yīng)變片的平均應(yīng)變量為1 262.427 μm/m，應(yīng)力增量為265.1 MPa。

圖6 應(yīng)變片安裝示意圖

表6 應(yīng)變片數(shù)據(jù)記錄表

5 結(jié)果對比

應(yīng)力測量得到的結(jié)果與理論計算、 有限元仿真對比如表7 所示。工況一時，無論是理論計算還是有限元仿真，與試驗得到的結(jié)果都相差較大。工況二時，理論計算的應(yīng)力值要比實際測得的應(yīng)力值大52.3%，而有限元仿真的結(jié)果與試驗測得結(jié)果非常接近，當按照額定扭矩擰緊螺栓之后，兩者的偏差只有4.3%。經(jīng)過分析，收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的摩擦系數(shù)0.045 遠大于實際的摩擦系數(shù)，經(jīng)過與脹緊套廠家的交流，實際摩擦系數(shù)約為0.01。將收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.01，則根據(jù)拉梅方程理論計算后可得剛套內(nèi)側(cè)的應(yīng)力為347.4 MPa，除去剛套熱套后的應(yīng)力增量24.5 MPa，實際應(yīng)力增量為322.9 MPa。更改有限元模型中收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的摩擦系數(shù)為0.01，則有限元仿真結(jié)果如圖7 所示，應(yīng)變片處的應(yīng)力為268.2 MPa，除去剛套熱套后的應(yīng)力增量23.5 MPa，則實際應(yīng)力增量為244.7 MPa。工況二時，理論計算得到的剛套內(nèi)側(cè)應(yīng)力增量為658.1 MPa，有限元仿真剛套內(nèi)側(cè)應(yīng)變片處的應(yīng)力增量為275.8 MPa，如圖8 所示。修改摩擦系數(shù)為0.01 后應(yīng)力測量得到的結(jié)果與理論計算、 有限元仿真對比如表8 所示，從表中可以看出，此時理論計算的結(jié)果與試驗結(jié)果依然相差甚遠，兩個工況的偏差分別達到了34.2%和148.2%；有限元仿真的結(jié)果與試驗測得結(jié)果非常接近，兩個工況的偏差分別為1.7%和4.0%。從理論計算、有限元仿真與試驗結(jié)果的對比來看，主要有以下結(jié)論：首先收縮盤內(nèi)外環(huán)之間的實際摩擦系數(shù)遠小于0.045；其次，運用拉梅方程理論計算的過程中，做了很多的簡化，例如未考慮各接觸面的邊緣效應(yīng)，未考慮止口的作用等，導致理論計算結(jié)果與實際偏差很大，而有限元仿真能夠更真實的模擬脹緊套安裝的實際情況，獲得的結(jié)果也與實際相符。實際中更應(yīng)優(yōu)先采用有限元方法指導其安裝優(yōu)化。

表7 應(yīng)力測量結(jié)果與拉梅方程、有限元仿真結(jié)果對比

圖7 工況一收縮盤內(nèi)外環(huán)摩擦系數(shù)為0.01 時主軸剛套的應(yīng)力圖

圖8 工況二收縮盤內(nèi)外環(huán)摩擦系數(shù)為0.01 時主軸剛套的應(yīng)力圖

表8 收縮盤內(nèi)外環(huán)摩擦系數(shù)為0.01 時應(yīng)力測量結(jié)果與拉梅方程、有限元仿真結(jié)果對比

6 結(jié)束語

本文分別通過拉梅方程、有限元仿真，對風力發(fā)電機組鑄造主軸尾端與齒輪箱脹緊套聯(lián)接部分的強度進行分析，并與試驗測得的結(jié)果進行對比，有限元仿真能夠更好地模擬主軸和脹緊套的實際應(yīng)力，實際中更應(yīng)優(yōu)先采用有限元方法為主軸和脹緊套強度校核。