中鐵四局集團(tuán)第四工程有限公司 安徽 合肥 230000

0 引言

隨著城市的發(fā)展，交通擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)峻，為緩解城市交通壓力，許多城市開(kāi)始修建以地鐵為代表的地下軌道交通，大多數(shù)城市地鐵均采用盾構(gòu)法進(jìn)行施工。然而在既有城市結(jié)構(gòu)物下方進(jìn)行地鐵盾構(gòu)施工時(shí)，由于地上既有結(jié)構(gòu)物對(duì)地表沉降要求嚴(yán)格，如若地表沉降控制不當(dāng)，極易造成既有結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生不均勻沉降，影響正常使用，甚至造成城市居民的財(cái)產(chǎn)損失和人身傷亡。地表沉降控制的前提是合理預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工沉降，因此獲得合理預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工沉降的方法尤為重要。

為了解決這一工程問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了諸多研究。在理論研究上Peck[1]在1969年提出了地下開(kāi)挖產(chǎn)生的地表沉降經(jīng)驗(yàn)公式，該方法在國(guó)內(nèi)外預(yù)測(cè)地表變形中得到了廣泛的應(yīng)用，并有大量學(xué)者基于該經(jīng)驗(yàn)公式提出了適用于不同地區(qū)的修正Peck公式[2-10]。在實(shí)驗(yàn)研究上，馬險(xiǎn)峰[11]等通過(guò)離心機(jī)實(shí)驗(yàn)對(duì)盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中的地表?yè)p失進(jìn)行了模擬，研究了盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中地表?yè)p失與地表沉降的關(guān)系。孟慶明[12]收集成都地鐵4號(hào)線地表沉降的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，指出在富水卵漂石層進(jìn)行盾構(gòu)隧道施工，地表沉降槽窄且深。在數(shù)值研究上，F(xiàn)inno.R.J[13]于1985年指出，采用盾構(gòu)法進(jìn)行隧道開(kāi)挖時(shí)土體的反應(yīng)是三維空間和歷時(shí)變化的，可通過(guò)有限元軟件建立縱、橫向二個(gè)方向的二維平面有限元型，模擬盾構(gòu)法開(kāi)挖隧道。朱合華、丁文其[14]等(1999)采用D-P

屈服準(zhǔn)則和相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則就均布注漿和非均布注漿進(jìn)行分析，指出非均布注漿壓力作用下有限元模型結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果更符合。姜忻良[15]等以天津地鐵一號(hào)線為背景，通過(guò)有限元生死單元模擬了盾構(gòu)施工，得到了較好的仿真模擬效果。隨后其研究了盾構(gòu)施工中對(duì)周圍既有結(jié)構(gòu)物的影響，得出了盾構(gòu)掘進(jìn)中的沉陷槽曲線[16]。朱正國(guó)[17]采用FLAC數(shù)值軟件對(duì)隧道下穿公路進(jìn)行二維數(shù)值模擬，分析了路面沉降規(guī)律，得到了沉降槽寬度系數(shù)的預(yù)測(cè)模型。POTTS D M[18]指出建立二維有限元模型采用軟化模量法可進(jìn)行盾構(gòu)施工數(shù)值模擬，但未給出模擬中模量軟化定量的計(jì)算方法。

綜上所述，目前多結(jié)合模量折減法采用二維有限元方法研究盾構(gòu)施工中地表沉降，但周圍土層應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算方法仍沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)論。因此，建立合理的應(yīng)力釋放系數(shù)確定方法具有十分重要的意義。

本文在分析盾構(gòu)法施工對(duì)周圍土層影響的基礎(chǔ)上，結(jié)合彈性理論，提出一種可應(yīng)用于二維盾構(gòu)隧道施工模擬中應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算方法，并采用該方法，對(duì)天津市地鐵四號(hào)線某施工段多截面進(jìn)行數(shù)值模擬分析，分析結(jié)果較好，該成果可有效預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工中的沉降量，為地鐵盾構(gòu)施工沉降控制提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 盾構(gòu)施工及其模擬方法

盾構(gòu)法開(kāi)挖隧道施工，主要包括土體開(kāi)挖與開(kāi)挖面支護(hù)，盾構(gòu)掘進(jìn)與襯砌拼裝，盾尾脫空與壁后注漿三個(gè)技術(shù)環(huán)節(jié)。盾構(gòu)法施工引起周圍土層性質(zhì)的變化可以分為盾構(gòu)開(kāi)挖，盾尾注漿，盾尾脫開(kāi)，土體固結(jié)沉降四個(gè)階段。

由于盾構(gòu)施工流程復(fù)雜，且盾構(gòu)刀盤直徑大于盾構(gòu)機(jī)直徑，盾尾有結(jié)構(gòu)空隙和操作空隙等，會(huì)引起盾構(gòu)施工中的應(yīng)力釋放，因此在采用有限元進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)時(shí)，為保證數(shù)值試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，把握好襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)的激活時(shí)機(jī)尤為重要。如果在土體開(kāi)挖移除之前激活襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)，則不符合實(shí)際施工流程，且該方法無(wú)法考慮到周圍土體的應(yīng)力釋放；如果在土體開(kāi)挖移除之后激活襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)，周圍土體在土體移除之后，支護(hù)結(jié)構(gòu)激活之前就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了完全的應(yīng)力釋放，此時(shí)的襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)其不到支撐周圍土體的作用，明顯與實(shí)際不符。

為了模擬盾構(gòu)施工中真實(shí)的應(yīng)力釋放情況，POTTS D M[18]提出可采用軟化模量法對(duì)盾構(gòu)施工進(jìn)行數(shù)值模擬，即在襯砌等支護(hù)結(jié)構(gòu)激活前對(duì)開(kāi)挖區(qū)土體進(jìn)行模量衰減，以此來(lái)模擬周圍土體的應(yīng)力釋放，將該方法運(yùn)用到模擬盾構(gòu)施工中，應(yīng)力釋放系數(shù)的取值就顯得尤為重要，但是到目前為止尚無(wú)人提出應(yīng)力釋放系數(shù)的確定方法。

2 應(yīng)力釋放系數(shù)的確定方法

2.1 二維應(yīng)力釋放數(shù)值模型 為了得到計(jì)算應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算方法，本文采用ABAQUS有限元軟件，基于天津市地鐵四號(hào)線某施工段地質(zhì)參數(shù)和具體的施工情況，建立二維盾構(gòu)施工有限元模型，該模型僅用于模擬盾構(gòu)施工中襯砌支護(hù)前的基本工況，模型共有兩個(gè)分析步，第一分析步中進(jìn)行地應(yīng)力平衡，賦予土體一個(gè)初始地應(yīng)力場(chǎng)，第二分析步中移除開(kāi)挖土體，激活盾構(gòu)機(jī)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力釋放。幾何模型分為土體與盾構(gòu)機(jī)兩部分，此模型僅用來(lái)計(jì)算應(yīng)力釋放系數(shù)，土體開(kāi)挖面直徑為6.46m，盾構(gòu)機(jī)內(nèi)徑為6.37m，外徑為6.42m，盾構(gòu)機(jī)在第一分析步中移除，土體部件上提前劃分出被開(kāi)挖土體，在第二分析步移除被開(kāi)挖土體，激活盾構(gòu)機(jī)，模擬刀盤推進(jìn)開(kāi)挖土體，其中盾構(gòu)單元與土體開(kāi)挖面之間存在刀盤超開(kāi)挖空隙，當(dāng)土體移除后，土體內(nèi)部應(yīng)力發(fā)生變化，應(yīng)力釋放，產(chǎn)生位移，位移量填滿縫隙后與盾構(gòu)機(jī)接觸，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)力釋放。土體開(kāi)挖面與盾構(gòu)機(jī)之間切向設(shè)置摩擦接觸，法向設(shè)置硬接觸，模型底部設(shè)置三個(gè)方向的位移約束，左右兩側(cè)設(shè)置法向方向位移約束，網(wǎng)格采用CPCE4R網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，具體劃分情況見(jiàn)圖1。

圖1 應(yīng)力釋放數(shù)值模型圖Figure 1 2D stress release numerical model diagram

有限元模擬中土體采用彈塑性本構(gòu)模型，選用D-P屈服準(zhǔn)則，盾構(gòu)機(jī)采用線彈性本構(gòu)模型。將工程中左線第524環(huán)位置處斷面處實(shí)際的土層等效成均質(zhì)土，土層等效的C為14.65kPa，φ為15.33°，γ為19.6k N/m3，豎向平均滲透系數(shù)為7.89535×10-6cm/s，K0為0.49，對(duì)應(yīng)的泊松比μ為0.329，Es為5.36MPa，對(duì)應(yīng)的彈性模量E為26.82MPa。D-P本構(gòu)模型中涉及到的參數(shù)，可由M-C本構(gòu)模型參數(shù)按下列公式換算[19]。換算后的模型參數(shù)如表1所示。

表1 二維應(yīng)力釋放數(shù)值模型參數(shù)Table 1 parameters of 2D stress release numerical model

2.2 確定應(yīng)力釋放系數(shù) 由于實(shí)際工程中盾構(gòu)刀盤大于盾構(gòu)機(jī)直徑，造成盾構(gòu)開(kāi)挖時(shí)盾構(gòu)機(jī)與土體開(kāi)挖面之間存在刀盤超開(kāi)挖空隙，當(dāng)被開(kāi)挖土體移除后，土層內(nèi)部應(yīng)力會(huì)發(fā)生變化，應(yīng)力釋放，產(chǎn)生位移，位移量填滿縫隙后與盾構(gòu)機(jī)接觸。根據(jù)彈性理論，認(rèn)為被開(kāi)挖土體為彈性體，則整個(gè)過(guò)程可等效為一個(gè)圓柱體在承受周圍圍壓時(shí)，產(chǎn)生向內(nèi)的體積變形，則有公式1。

由于在數(shù)值模擬中應(yīng)力釋放是由模量軟化實(shí)現(xiàn)的，則有：

式中：a為應(yīng)力釋放系數(shù)，R1為盾構(gòu)機(jī)外徑，m；R為土體開(kāi)挖面半徑，m；Δ為平均應(yīng)力變化量，kPa。

提交計(jì)算二維應(yīng)力釋放數(shù)值模型，提取土體開(kāi)挖面單元節(jié)點(diǎn)上土體開(kāi)挖前后的法向應(yīng)力，開(kāi)挖面節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)如圖2所示。

圖2 土體開(kāi)挖邊緣應(yīng)力提取點(diǎn)位圖Figure 2 Soil excavation edge stress extraction point map

將土體開(kāi)挖邊緣各節(jié)點(diǎn)在不同分析步的應(yīng)力情況繪制成曲線圖如圖3所示。

圖3 盾構(gòu)開(kāi)挖應(yīng)力釋放情況Figure 3 Stress relief in shield excavation

將以上結(jié)果運(yùn)用公式2計(jì)算所得應(yīng)力釋放系數(shù)為32.52%。

2.3 二維盾構(gòu)施工數(shù)值模型 基于以上計(jì)算所得的應(yīng)力釋放系數(shù)，建立二維盾構(gòu)施工有限元模型，模型的參數(shù)選取同二維應(yīng)力釋放數(shù)值模型一致。二維盾構(gòu)施工數(shù)值模型中由土體、注漿體和管片三個(gè)部件組成，將應(yīng)力釋放數(shù)值模型中計(jì)算出的釋放系數(shù)代入本數(shù)值模型中。土體開(kāi)挖面直徑為6.46m；注漿體內(nèi)徑為6.2m，外徑為6.46m；管片內(nèi)徑5.5m，外徑為6.2m。共設(shè)置三個(gè)分析步，一是地應(yīng)力平衡，給地層設(shè)置符合實(shí)際情況的預(yù)應(yīng)力場(chǎng)；二是開(kāi)挖土體彈性模量折減，模擬盾構(gòu)施工中應(yīng)力釋放；三是移除土體單元激活襯砌單元和注漿單元，模擬管片拼裝和同步注漿。其中模擬盾構(gòu)開(kāi)挖時(shí)的模量折減系數(shù)根據(jù)盾構(gòu)開(kāi)挖應(yīng)力釋放的模擬結(jié)果確定。注漿體的彈性模量由式3確定。

式中：γ為上覆土層的重度，kN/m3；z是隧道上邊緣埋深，m；ε為注漿體的體積應(yīng)變，取規(guī)范允許最大值4%。

二維盾構(gòu)施工數(shù)值模型如圖4所示，模型參數(shù)如表2所示。

圖4 盾構(gòu)施工數(shù)值模型圖Figure 4 2Dshield construction numerical model diagram

表2 二維盾構(gòu)施工數(shù)值模型參數(shù)Table 2 Parameters of 2D shield construction numerical model

重度γ(k N/m3) 9.6(γ’) 25 19泊松比μ 0.329 0.2 0.2

3 計(jì)算結(jié)果分析

提交計(jì)算二維盾構(gòu)施工數(shù)值模型，提取地表沉降值，并與實(shí)際盾構(gòu)施工中檢測(cè)的沉降數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖5 盾構(gòu)施工左線524環(huán)截面處地表沉降對(duì)比圖Figure 5 Comparison diagram of surface settlement at 524 ring section of left line of shield construction

由圖可知盾構(gòu)施工盾構(gòu)機(jī)經(jīng)過(guò)左線524環(huán)管片對(duì)應(yīng)截面處，現(xiàn)場(chǎng)地表累計(jì)沉降在隧道正上方處最大，為-2.04mm，根據(jù)該斷面的地質(zhì)情況，建立的二維有限元模型，模擬結(jié)果顯示沉降量為-2.05mm，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布在數(shù)值模擬曲線附近，模擬結(jié)果較好吻合實(shí)際情況。

為防止偶然情況的發(fā)生，分別計(jì)算天津市地鐵四號(hào)線某施工段左線124環(huán)管片和左線309環(huán)管片截面處，對(duì)比數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際施工檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Figure 6 The numerical results are compared with the measured results

圖6(a)(b)分別為左線124和左線309環(huán)管片對(duì)應(yīng)截面處的地表沉降情況對(duì)比圖，圖中實(shí)際沉降量均分布在數(shù)值模擬結(jié)果附近，由此可知本文提出的模擬方法可應(yīng)用于后期其他斷面施工沉降預(yù)測(cè)。

4 沉降影響因素分析

影響盾構(gòu)施工中沉降量的因素較多，其中盾構(gòu)施工圍巖土質(zhì)，注漿量等均是影響沉降的主要因素，本文基于以上數(shù)值模型和應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算方法，分析土質(zhì)，注漿量對(duì)地表沉降的影響。分別建立不同尺寸的數(shù)值模型，對(duì)以上影響因素進(jìn)行參數(shù)分析。

4.1 圍巖土質(zhì)對(duì)地表沉降的影響 土質(zhì)是影響沉降的主要因素之一，基于天津市地鐵四號(hào)線某施工段524環(huán)管片截面處的數(shù)值模型，對(duì)圍巖土質(zhì)進(jìn)行參數(shù)分析，通過(guò)改變土體彈性模量，分析不同土質(zhì)參數(shù)對(duì)地表沉降的影響。

取圍巖土體的彈性模量為19MPa，23MPa，27MPa，31MPa，35MPa，將不同的彈性模量輸入應(yīng)力釋放數(shù)值模型，提取圍巖應(yīng)力釋放前和應(yīng)力釋放后的應(yīng)力，經(jīng)公式(1)(2)即可算出不同彈性模量對(duì)應(yīng)的應(yīng)力釋放系數(shù)，如表3所示。

表3 不同圍巖模量下的應(yīng)力釋放系數(shù)Table 3 Stress release coefficient under different surrounding rock modulus

由表3可知，盾構(gòu)施工結(jié)構(gòu)空隙引起的應(yīng)力釋放系數(shù)隨著圍巖彈性模量的增加而減小，土體擾動(dòng)隨圍巖模量增大逐漸減小。將以上應(yīng)力釋放系數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算的地表沉降槽如圖7所示。

圖7 不同圍巖模量的地表沉降槽曲線Figure 7 Surface subsidence trough curves of different surrounding rock modulus

由圖7可知，當(dāng)圍巖模量為19MPa時(shí)，地表的最大沉降值為3.6mm，隨著圍巖模量的增加，盾構(gòu)施工引起的地表最大沉降量逐漸減小，沉降槽由窄深變?yōu)閷挏\，當(dāng)圍巖模量為35MPa時(shí)，地表的最大沉降值為1.35mm。由此可知，圍巖的彈性模量對(duì)地表沉降有較大影響，所以取合理的彈性模量值是數(shù)值模型獲得可靠結(jié)果的關(guān)鍵。

4.2 注漿率對(duì)地表沉降的影響 注漿量作為影響盾構(gòu)施工過(guò)程中沉降的又一因素，其與土層地質(zhì)相比，在盾構(gòu)施工中是可控的，所以在盾構(gòu)施工中選擇合適的注漿量對(duì)控制地表沉降具有重要意義。

基于上述524環(huán)管片截面處的數(shù)值模型，分析注漿量對(duì)地表變形的影響，忽略施工中的漿液體積損失，已知注漿率為注漿量和盾尾空隙的比值，即：

其中，α為注漿率，R為刀盤開(kāi)挖直徑，r為管片外徑，Q為注漿量，L為長(zhǎng)度，由于本文以斷面分析，L為1m。

在盾尾空隙不變的情況下調(diào)整注漿量改變注漿率，分析不同注漿率下的地表沉降。本文依靠的工程背景在524環(huán)管片截面處的理論間隙值為2.585m3，選用5種注漿量對(duì)注漿率進(jìn)行參數(shù)分析，具體取值見(jiàn)表4。

表4 注漿量與注漿率Table4 Grouting amount and grouting rate

不同注漿率下的地表沉降曲線由圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)注漿率為100%時(shí)，地表的最大沉降值為2.25mm，隨著注漿率的減小，盾構(gòu)施工引起的地表最大沉降量逐漸增大，沉降槽由寬淺變?yōu)檎?，?dāng)注漿率為68.8%時(shí)，地表的最大沉降值為23.39mm。由此可知，同步注漿的注漿率對(duì)地表沉降有較大影響，所以控制好合理的注漿率對(duì)控制地表沉降有著重要意義，這不僅對(duì)數(shù)值模型試驗(yàn)具有參考意義，更能利用此規(guī)律來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。

5 結(jié)論

本文首先分析了盾構(gòu)施工中應(yīng)力釋放的機(jī)理，基于彈性定律理論，提出計(jì)算應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算不同條件下地表沉降情況，分析了各影響因素對(duì)地表沉降的影響，主要得到以下成果與結(jié)論：

(1)根據(jù)應(yīng)力釋放機(jī)理，提出了應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算方法，基于應(yīng)力釋放系數(shù)的計(jì)算結(jié)果通過(guò)數(shù)值手段計(jì)算不同工程截面處的地表沉降，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際吻合較好。

(2)地表沉降隨著距隧道中軸線的距離增大而減小，呈槽形分布，隨著土體彈性模量的增加，土體受盾構(gòu)施工擾動(dòng)越少，地表沉降槽有窄深變?yōu)閷挏\。

(3)注漿量是影響地表沉降的重要因素之一，其主要影響應(yīng)力釋放后地層地表的沉降情況，隨著注漿量的增加，地表沉降量減小。