王海軍，曾浩然，張文婷，張 彬，周玲慧

基于改進(jìn)的GPU并行NSGA-Ⅲ的土地利用優(yōu)化配置

王海軍1,2，曾浩然1，張文婷3，張 彬1，周玲慧1

（1. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢 430079；2. 武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079；3. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430070）

土地利用優(yōu)化配置是實(shí)現(xiàn)土地資源可持續(xù)利用的重要途徑。該研究根據(jù)地理單元發(fā)展演變特點(diǎn)對(duì)基于參考點(diǎn)的非支配排序的遺傳算法進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn)，并耦合多目標(biāo)優(yōu)化方法，構(gòu)建了土地利用空間優(yōu)化模型。針對(duì)目前空間優(yōu)化模型耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，效率低的問(wèn)題，該研究將GPU（Graphics Processing Unit, GPU）并行計(jì)算和土地利用優(yōu)化配置模型有機(jī)結(jié)合，提升模型的優(yōu)化效率。選取武漢市東西湖區(qū)進(jìn)行實(shí)證研究，對(duì)比了模型在CPU（Central Processing Unit, CPU）串行計(jì)算和GPU并行計(jì)算2種方式下的運(yùn)行耗時(shí)，并從最終優(yōu)化結(jié)果中選取生態(tài)保護(hù)優(yōu)先和經(jīng)濟(jì)發(fā)展優(yōu)先2種典型方案進(jìn)行分析。結(jié)果表明：1）GPU并行計(jì)算能夠顯著提升模型的優(yōu)化效率，模型運(yùn)行耗時(shí)由原來(lái)的158.08 h縮短到了1.68 h；2）模型能夠統(tǒng)籌協(xié)調(diào)多個(gè)目標(biāo)，對(duì)研究區(qū)域土地的數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局進(jìn)行合理配置，為規(guī)劃決策者提供多個(gè)可行方案。生態(tài)保護(hù)優(yōu)先方案中，生態(tài)效益降低了6.16%，經(jīng)濟(jì)效益增長(zhǎng)了13.64%；經(jīng)濟(jì)發(fā)展優(yōu)先方案中，生態(tài)效益降低了6.19%，經(jīng)濟(jì)效益增長(zhǎng)了15.86%。

土地利用；優(yōu)化；非支配排序；遺傳算法；GPU并行計(jì)算；武漢市東西湖區(qū)

0 引 言

21世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)城鎮(zhèn)化發(fā)展水平較快，常住人口城市化率從2000年的36.2%增加到2018年的59.58%[1]。隨著城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)，建設(shè)用地急劇擴(kuò)張，土地資源的供需矛盾日益突出[2]，阻礙了城鎮(zhèn)化發(fā)展質(zhì)量的提升。黨的十八大和十九大報(bào)告也高度重視“生態(tài)文明建設(shè)”發(fā)展戰(zhàn)略，強(qiáng)調(diào)區(qū)域的和諧發(fā)展、綠色發(fā)展。因此，積極探索并深入研究土地利用優(yōu)化配置，協(xié)調(diào)有限的土地資源，保證區(qū)域的高質(zhì)量發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

土地利用優(yōu)化配置是依據(jù)土地資源的自然屬性和區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況，對(duì)區(qū)域土地資源的利用方式進(jìn)行更加合理的數(shù)量安排和空間布局，遵循區(qū)位利用最佳、數(shù)量結(jié)構(gòu)最優(yōu)和綜合效益最大的原則[3]。土地利用優(yōu)化配置可以分為土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)優(yōu)化和空間布局優(yōu)化2個(gè)方面[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究開(kāi)展了廣泛且深入的研究[5-7]，研究結(jié)果對(duì)于政策和規(guī)劃的制定具有較大的借鑒意義。但僅優(yōu)化土地利用的數(shù)量結(jié)構(gòu)，不考慮其空間布局，就無(wú)法將土地資源在空間上合理配置，釋放其空間效應(yīng)[8]。因此有學(xué)者在優(yōu)化土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用CLUE-S（Conversion of Land Use and its Effects at Small region extent）[9]或元胞自動(dòng)機(jī)模型[10]將優(yōu)化后的土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)配置到空間上，以逐步實(shí)現(xiàn)土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局的雙優(yōu)化。土地利用優(yōu)化配置方案需要兼顧社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)等多種效益，協(xié)調(diào)多方利益，是一種復(fù)雜的多目標(biāo)空間優(yōu)化問(wèn)題[11]。隨著GIS和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，能夠同步實(shí)現(xiàn)土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局雙優(yōu)化的智能算法逐漸成為研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者耦合智能算法和多目標(biāo)優(yōu)化模型[12-15]，同步優(yōu)化了研究區(qū)域內(nèi)土地利用的數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局。其中遺傳算法由于其較強(qiáng)的全局尋優(yōu)和空間搜索能力，常被用來(lái)解決土地利用多目標(biāo)空間優(yōu)化問(wèn)題[16]。傳統(tǒng)方法采用將多目標(biāo)線性加權(quán)組合為單目標(biāo)的方式進(jìn)行優(yōu)化搜索，效率高、求解能力強(qiáng)[17]，但在實(shí)際應(yīng)用中，人為對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)往往缺乏科學(xué)性。因此有學(xué)者提出了基于非支配排序的遺傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA）[18]，NSGA通過(guò)使用非支配排序方法，最終得出的是一個(gè)可供決策者選擇的非支配解的解集，解集中每一個(gè)解的特點(diǎn)是：無(wú)法在改進(jìn)任何目標(biāo)的同時(shí)不削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)，這種方法在比較優(yōu)化方案時(shí)，保留了各個(gè)目標(biāo)的獨(dú)立性，避免了權(quán)重設(shè)定帶來(lái)的主觀性。但使用非支配排序法時(shí)，排序的復(fù)雜程度為O(3)（為目標(biāo)個(gè)數(shù)，為種群數(shù)量），算法對(duì)于大型種群規(guī)模的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)巨大[19]。繼而有學(xué)者提出了NSGA-II，NSGA-II在一代的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用快速非支配排序方法降低了排序的復(fù)雜程度[19-20]。但當(dāng)目標(biāo)數(shù)多于3個(gè)時(shí)NSGA-II的優(yōu)化效率會(huì)降低[21]，而土地利用優(yōu)化所追求的目標(biāo)涉及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等多個(gè)方面[22-24]，3個(gè)目標(biāo)通常過(guò)于局限。NSGA-III在目標(biāo)空間引入?yún)⒖键c(diǎn)，利用與參考點(diǎn)間的聯(lián)系緊密度篩選末級(jí)非支配等級(jí)個(gè)體，在NSGA-II降低排序復(fù)雜程度的基礎(chǔ)上，提高了對(duì)于目標(biāo)數(shù)量多于3個(gè)的多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)化效果[25]。為了在優(yōu)化過(guò)程中體現(xiàn)不同土地利用類(lèi)型之間的相互作用[26]并真實(shí)反應(yīng)實(shí)際的空間變化情況，將隨機(jī)區(qū)域重組算子和趨勢(shì)變異算子替換了原始模型中的重組、變異算子，使模型與空間優(yōu)化問(wèn)題高度契合。

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，高分辨率的遙感影像為進(jìn)行更精細(xì)化的地理研究創(chuàng)造了條件，但也意味著研究時(shí)需要處理更大的數(shù)據(jù)集和進(jìn)行更高強(qiáng)度的運(yùn)算，進(jìn)而對(duì)地理研究模型提出了更高的要求。目前，土地利用優(yōu)化問(wèn)題一般使用CPU進(jìn)行計(jì)算，在處理多目標(biāo)空間優(yōu)化問(wèn)題時(shí)耗時(shí)長(zhǎng)、效率低，而將GPU并行計(jì)算應(yīng)用于地理研究模型中，使每個(gè)地理單元都能并發(fā)、同步地參與計(jì)算，能夠極大提高模型的計(jì)算效率[27]。目前，GPU并行計(jì)算已在圖像處理[28]、統(tǒng)計(jì)學(xué)[29]、動(dòng)力學(xué)[30]等眾多研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合改進(jìn)的NSGA-III構(gòu)建GPU并行的土地利用優(yōu)化配置模型，并選擇武漢市東西湖區(qū)為研究區(qū)域，進(jìn)行實(shí)證研究。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

東西湖區(qū)，隸屬于湖北省武漢市，地處長(zhǎng)江左岸，武漢市的西北部，漢江、漢北河及府環(huán)河匯合之處，介于30°34′－30°47′N(xiāo)，113°53′－114°30′E之間，境域東靠張公堤，分別與江岸區(qū)、江漢區(qū)和硚口區(qū)接壤；西南濱漢水與蔡甸區(qū)相望，西北依府河與黃陂區(qū)相鄰，東西長(zhǎng)38 km，南北寬22.5 km，總面積499.71 km2，2015年?yáng)|西湖區(qū)土地利用現(xiàn)狀如圖1。東西湖區(qū)擁有大面積的水域和耕地，近年來(lái)，建設(shè)活動(dòng)加劇導(dǎo)致大量農(nóng)田和湖泊被侵占。為響應(yīng)國(guó)家“生態(tài)文明建設(shè)”發(fā)展戰(zhàn)略，《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2006－2020）》中要求，東西湖區(qū)要通過(guò)對(duì)各類(lèi)用地合理布局，形成農(nóng)業(yè)、城鎮(zhèn)建設(shè)、生態(tài)用地交融的土地發(fā)展格局。因此，合理配置區(qū)域土地尤為重要。

圖1 2015年研究區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究采用的土地利用數(shù)據(jù)為2015年武漢市東西湖區(qū)土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)，分辨率為30 m×30 m，全區(qū)柵格總記955 090個(gè)，經(jīng)ArcGIS重分類(lèi)為耕地、建設(shè)用地、林地、草地和水域5類(lèi)。模型中約束目標(biāo)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2006-2020）》《武漢市基本農(nóng)田保護(hù)規(guī)劃圖》《武漢市綠地系統(tǒng)規(guī)劃圖》和《武漢市都市發(fā)展區(qū)范圍線》。

2 研究方法

2.1 模型總體設(shè)計(jì)思路

模型總框架如圖2，步驟可簡(jiǎn)要概括為：

第1步：將土地利用現(xiàn)狀柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維數(shù)組，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)紾PU中，利用GPU并行計(jì)算快速生成初始種群；

第2步：利用GPU計(jì)算出種群的多個(gè)目標(biāo)值，獲取種群個(gè)體的適宜度，通過(guò)選擇、重組、變異獲得子代種群；

第3步：計(jì)算子代種群的適宜度，合并父代和子代種群，并對(duì)合并后的種群進(jìn)行非支配排序（12, …, F為非支配層級(jí)）、個(gè)體歸一化和關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)操作。

第4步：修剪合并后的種群，并將其作為下一次迭代的父代種群，循環(huán)迭代直到達(dá)到預(yù)先設(shè)定的收斂條件，輸出Pareto最優(yōu)解集。

第五步：決策者從Pareto最優(yōu)解集中選擇適合的解，轉(zhuǎn)化為土地利用優(yōu)化配置方案。

圖2 模型框架

2.2 GPU并行計(jì)算

隨著硬件水平的不斷提升，GPU已發(fā)展成為一種高度并行化的可編程處理器，具有極高的存儲(chǔ)器帶寬和杰出的計(jì)算效率[31-32]。研究使用CUDA作為GPU編程接口，將GPU并行計(jì)算應(yīng)用到模型中，提高了模型的運(yùn)行效率。

2.2.1 GPU并行計(jì)算原理

模型在進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，常需要對(duì)研究區(qū)域的所有地理單元進(jìn)行遍歷計(jì)算。常規(guī)的算法通常將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化成二維矩陣后在CPU上進(jìn)行計(jì)算，如圖3a，需要依次逐個(gè)對(duì)地理單元進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際上，各個(gè)地理單元的計(jì)算過(guò)程是相對(duì)獨(dú)立的，任何一個(gè)地理單元的計(jì)算對(duì)其他地理單元均不產(chǎn)生影響，整個(gè)過(guò)程是適合并行計(jì)算的，因此可以將計(jì)算過(guò)程交給GPU并行處理，如圖3b，步驟如下：

圖3 CPU串行計(jì)算模式和GPU并行計(jì)算模式

第1步：空間數(shù)據(jù)集由CPU讀取后傳遞到GPU。

第2步：設(shè)置CUDA并行架構(gòu)：本模型中，Grid為二維結(jié)構(gòu)，每個(gè)Block中包含16×16個(gè)Thread，Block的個(gè)數(shù)由下式確定：

（1）

其中Block表示Block的列數(shù)，Block表示Block的行數(shù)，Roundup表示向上取整，表示矩陣數(shù)據(jù)的列數(shù)，表示矩陣數(shù)據(jù)的行數(shù)。

第3步：將任務(wù)分配給各Thread，使每個(gè)Thread負(fù)責(zé)一個(gè)地理單元的計(jì)算。具體步驟：

①：獲取當(dāng)前Thread在Grid中的絕對(duì)位置坐標(biāo)(start, start)；

②：獲取現(xiàn)有架構(gòu)中Grid包含的Thread的列數(shù)stride和行數(shù)stride；

③：坐標(biāo)為(start, start)的Thread即負(fù)責(zé)坐標(biāo)為(startstride, startstride) (,=0,1,2,3…)的地理單元的計(jì)算。

第4步：將計(jì)算完成的數(shù)據(jù)由GPU傳遞回CPU，得出計(jì)算結(jié)果。

將GPU并行計(jì)算應(yīng)用到模型中時(shí)，需要根據(jù)不同的地理柵格數(shù)據(jù)集設(shè)置相應(yīng)的CUDA并行架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)GPU利用率的最大化。

2.3 NSGA-III算子設(shè)置

2.3.1 選擇算子

本研究采用錦標(biāo)賽選擇算子，即在種群中抽取個(gè)體，讓它們進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)（錦標(biāo)賽），抽取其中最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)入下一代。此方法復(fù)雜度小且不易陷入局部最優(yōu)，是遺傳算法中最流行的選擇策略。

2.3.2 隨機(jī)區(qū)域重組算子

重組本質(zhì)是模擬2個(gè)父代個(gè)體將部分基因調(diào)換，以生成新個(gè)體的操作。本文在傳統(tǒng)重組算子的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)：如圖4a所示，隨機(jī)創(chuàng)建整數(shù)1，2，1，2，其中1，2∈[0,)（為染色體矩陣的最大行數(shù)），1，2∈[0,)（為染色體矩陣的最大列數(shù)），則以(Min(1，2)，Min(1，2))和(Max(1，2)，Max(1，2))2點(diǎn)連線為對(duì)角線形成的矩形區(qū)域即為待重組染色體進(jìn)行基因調(diào)換的空間區(qū)域。如此，以一個(gè)整體區(qū)域?yàn)閱挝贿M(jìn)行重組運(yùn)算，更能反映實(shí)際空間變化情況，避免傳統(tǒng)遺傳算法單點(diǎn)重組運(yùn)算導(dǎo)致的子代和父代差異過(guò)大的問(wèn)題。

2.3.3 趨勢(shì)變異算子

變異是以很小的概率隨機(jī)改變?nèi)旧w的基因，以產(chǎn)生新的染色體，能夠有效防止算法陷入局部最優(yōu)。本文對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的變異算子進(jìn)行改進(jìn)：如圖4b所示，借鑒混合蛙跳算法思路[11]，首先對(duì)變異區(qū)域進(jìn)行用地沖突判斷，若區(qū)域存在用地沖突，則待變異的空間單元將向鄰域8個(gè)單元中占據(jù)數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)的地類(lèi)轉(zhuǎn)變。趨勢(shì)變異算子考慮了鄰域效應(yīng)對(duì)待變異地理單元的影響，降低了優(yōu)化后空間破碎的概率。

2.4 土地利用優(yōu)化配置多目標(biāo)體系

結(jié)合武漢市東西湖區(qū)的實(shí)際發(fā)展的多個(gè)方面，本模型設(shè)計(jì)了4類(lèi)目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域土地利用經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)等綜合效益的最大化。

圖4 重組算子和變異算子

2.4.1 經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)

以最大化區(qū)域相對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，通過(guò)專家打分和AHP層次分析法計(jì)算出各類(lèi)土地利用類(lèi)型對(duì)區(qū)域GDP貢獻(xiàn)的相對(duì)大小[33]，以此作為經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)的計(jì)算系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中M為區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益；A為土地利用類(lèi)型的經(jīng)濟(jì)效益貢獻(xiàn)權(quán)重；x為區(qū)域土地利用類(lèi)型的總面積，hm2；表示區(qū)域內(nèi)有種土地利用類(lèi)型。

2.4.2 生態(tài)效益目標(biāo)

以最大化區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值（Ecosystem Service Value，ESV）為生態(tài)效益目標(biāo)，根據(jù)生態(tài)系統(tǒng)單位面積服務(wù)價(jià)值當(dāng)量表[34]，計(jì)算公式如式下：

式中M為區(qū)域生態(tài)效益；B為土地利用類(lèi)型的生態(tài)系統(tǒng)單位面積服務(wù)價(jià)值當(dāng)量。

2.4.3 成本目標(biāo)

將最小化土地利用轉(zhuǎn)化成本作為目標(biāo)，適當(dāng)控制實(shí)施土地利用優(yōu)化配置策略所耗費(fèi)的經(jīng)濟(jì)成本。依據(jù)土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)換成本系數(shù)[14]，對(duì)比優(yōu)化前后各個(gè)地塊單元的土地利用類(lèi)型變化，獲取每個(gè)地塊單元的轉(zhuǎn)換成本系數(shù)，加和得到區(qū)域土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)換成本，計(jì)算公式如下：

式中M為區(qū)域土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)換成本；為整個(gè)研究區(qū)域；I為優(yōu)化前位于(,)處的地塊土地利用類(lèi)型；C為其優(yōu)化后的土地利用類(lèi)型；f為基于土地利用類(lèi)型轉(zhuǎn)換成本系數(shù)矩陣的輸入輸出函數(shù)，即輸入某地塊優(yōu)化前和優(yōu)化后的土地利用類(lèi)型，輸出該地塊的轉(zhuǎn)換成本系數(shù)。

2.4.4 土地利用相容性目標(biāo)

在土地利用系統(tǒng)中，特定的土地利用類(lèi)型具有趨于集聚或?qū)ζ渲車(chē)恋乩妙?lèi)型有偏好的特性，這種趨勢(shì)或偏好為土地利用相容性[35-36]。協(xié)調(diào)土地利用類(lèi)型的空間分布能最大程度地減少相鄰?fù)恋氐睦脹_突，增強(qiáng)區(qū)域可達(dá)性，降低資源消耗，使土地資源得到更高效的利用。依據(jù)土地利用類(lèi)型不兼容性系數(shù)，計(jì)算地塊與其×鄰域范圍內(nèi)2?1個(gè)地塊之間的不兼容值以得到每個(gè)地塊的不兼容值，加和所有地塊的不兼容值得到研究區(qū)域土地利用不兼容值，計(jì)算公式如下：

式中M為區(qū)域土地利用不兼容性值；為整個(gè)研究區(qū)域；A為區(qū)域內(nèi)位置(,)處地塊的土地利用類(lèi)型；為該地塊的鄰域空間；B為中位置(,)處地塊的土地利用類(lèi)型；f為基于土地利用不兼容系數(shù)矩陣的輸入輸出函數(shù)，即輸入中心地塊和鄰域內(nèi)某地塊的土地利用類(lèi)型，輸出二者間的不兼容值。

2.5 土地利用優(yōu)化配置約束體系

2.5.1 數(shù)量結(jié)構(gòu)約束

1）土地總面積約束

優(yōu)化后，各土地利用類(lèi)型面積總和等于研究區(qū)域總面積，即：

式中為研究區(qū)域總面積，hm2；x為第種用地類(lèi)型的面積，hm2。

2）耕地面積約束

為保證區(qū)域糧食安全，落實(shí)耕地和基本農(nóng)田保護(hù)政策，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置優(yōu)化后區(qū)域耕地面積1不低于17 329 hm2。

3）為了嚴(yán)格控制優(yōu)化后建設(shè)用地總量，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置優(yōu)化后區(qū)域建設(shè)用地總面積2不超過(guò)13 615 hm2。

4）為了避免建設(shè)用地?zé)o序擴(kuò)張，嚴(yán)格控制增量建設(shè)用地，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置新增建設(shè)用地占用耕地面積1-2不超過(guò)1 595 hm2。

5）為了加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置區(qū)域基礎(chǔ)性生態(tài)用地占區(qū)域土地總面積的45%以上，即：

式中1為耕地面積，hm2；3為林地面積，hm2；4為草地面積，hm2；為研究區(qū)域總面積，hm2；為區(qū)域基礎(chǔ)性生態(tài)用地覆蓋率，=45%。

2.5.2 空間布局約束

1）基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)約束

根據(jù)《武漢市基本農(nóng)田保護(hù)規(guī)劃圖》，對(duì)保護(hù)區(qū)域內(nèi)的基本農(nóng)田實(shí)施特殊保護(hù)，禁止保護(hù)區(qū)域內(nèi)地塊向其他地類(lèi)轉(zhuǎn)化。

2）綠地生態(tài)保護(hù)區(qū)約束

根據(jù)《武漢市綠地系統(tǒng)規(guī)劃圖》，對(duì)區(qū)域內(nèi)的柏泉風(fēng)景區(qū)、金銀湖郊野公園以及高速路等道路的防護(hù)綠地實(shí)施特殊保護(hù)，限制區(qū)域內(nèi)土地的開(kāi)發(fā)。

3）城市發(fā)展邊界約束

以《武漢市都市發(fā)展區(qū)范圍線》作為參考，劃定區(qū)域城市開(kāi)發(fā)邊界線，限制邊界線外部區(qū)域的土地開(kāi)發(fā)活動(dòng)。

4）水域約束

將區(qū)域內(nèi)水域設(shè)定為水體保護(hù)區(qū)，不可與其他地類(lèi)之間轉(zhuǎn)換。

3 結(jié)果與分析

3.1 GPU并行計(jì)算對(duì)模型加速效果分析

為了驗(yàn)證GPU并行計(jì)算對(duì)模型計(jì)算效率的提升效果，選擇研究區(qū)不同分辨率的地理柵格數(shù)據(jù)，對(duì)常規(guī)算法和GPU并行算法在模型創(chuàng)建初始種群和迭代進(jìn)化過(guò)程中的耗時(shí)進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)均在同一臺(tái)電腦上進(jìn)行，硬件條件為16GB內(nèi)存，Inter(R)Core(TM)i7-8700處理器，NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB顯卡，Windows 10操作系統(tǒng)，采用python編程，使用Numba連接Python函數(shù)和CUDA。

從表1、2可以看出，在處理不同分辨率的數(shù)據(jù)時(shí)，GPU并行計(jì)算均能起到顯著的加速效果。在創(chuàng)建種群過(guò)程，GPU并行計(jì)算較常規(guī)算法的加速比穩(wěn)定在3.6倍左右，在種群進(jìn)化迭代過(guò)程，GPU并行計(jì)算的加速比隨著數(shù)據(jù)分辨率的增大而增大，在處理分辨率為120 m×120 m數(shù)據(jù)時(shí)，加速比為42.20倍，而處理分辨率為30 m×30 m的數(shù)據(jù)時(shí)，加速比達(dá)到了94.22倍，說(shuō)明當(dāng)數(shù)據(jù)分辨率越高時(shí)，GPU并行計(jì)算的加速效果越好。

表1 基于不同分辨率數(shù)據(jù)的常規(guī)算法和GPU并行算法創(chuàng)建種群耗時(shí)對(duì)比

表2 基于不同分辨率數(shù)據(jù)的常規(guī)算法和GPU并行算法每代進(jìn)化耗時(shí)對(duì)比

將模型中的相關(guān)計(jì)算過(guò)程交由GPU并行計(jì)算完成，使創(chuàng)建種群過(guò)程的耗時(shí)由743.98 s減少到237.16 s，進(jìn)化過(guò)程的總耗時(shí)由158.08 h減少到1.68 h，顯著提升了土地利用優(yōu)化配置模型的優(yōu)化效率。

另一方面，數(shù)據(jù)分辨率越高，常規(guī)算法計(jì)算所需的時(shí)間就越久，這時(shí)，使用GPU并行算法的加速收益就更大，所以GPU并行算法在處理更大區(qū)域、更高分辨率空間數(shù)據(jù)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。

3.2 土地利用優(yōu)化配置結(jié)果分析

利用模型對(duì)武漢市東西湖區(qū)進(jìn)行土地利用空間優(yōu)化配置，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試調(diào)整參數(shù)，最終設(shè)置種群大小為100，最大進(jìn)化代數(shù)400，重組概率為0.8，變異概率為0.005。本模型采用非支配解的概念來(lái)篩選空間優(yōu)化配置方案，優(yōu)化過(guò)程中，搜索不斷向著Pareto前沿方向前進(jìn)，最終得到Pareto最優(yōu)解集。進(jìn)化過(guò)程中，種群的平均目標(biāo)值變化情況如圖5，隨著進(jìn)化的進(jìn)行，土地相容性目標(biāo)、成本目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)逐漸增加，生態(tài)效益目標(biāo)逐漸降低，優(yōu)化在接近400代時(shí)達(dá)到收斂。分別選取Pareto最優(yōu)解集中生態(tài)效益最大的解和經(jīng)濟(jì)效益最大的解作為土地利用優(yōu)化配置方案（以下簡(jiǎn)稱方案1，方案2），優(yōu)化后土地利用現(xiàn)狀圖分別如圖6。優(yōu)化前后各目標(biāo)值的變化情況如表3，模型在盡量保證區(qū)域土地兼容性較高和優(yōu)化成本較低的情況下，協(xié)調(diào)生態(tài)效益和經(jīng)濟(jì)效益2個(gè)目標(biāo)，可以看出，2種方案都是犧牲了部分生態(tài)效益而提升了經(jīng)濟(jì)效益，使得區(qū)域綜合效益得到顯著提升。在方案1中，生態(tài)效益目標(biāo)降低了6.16%，經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)提高了13.64%；在方案2中，生態(tài)效益目標(biāo)降低了6.19%，經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)提高了15.86%。

圖5 種群平均目標(biāo)值變化圖

圖6 土地利用優(yōu)化配置典型方案

表3 優(yōu)化前后各目標(biāo)值對(duì)比

進(jìn)一步對(duì)優(yōu)化配置的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，2種方案的土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)變化如表4?？梢钥闯?，2種方案在優(yōu)化后，耕地、林地和草地?cái)?shù)量均有所減少，建設(shè)用地的數(shù)量得到增加。這是由于東西湖區(qū)目前耕地占區(qū)域總面積的54.55%，占比較高，區(qū)域正處在發(fā)展階段，為了提高區(qū)域的綜合效益，整體的優(yōu)化方向是在保證區(qū)域糧食安全的基礎(chǔ)上，減少耕地?cái)?shù)量，增加建設(shè)用地的數(shù)量。通過(guò)對(duì)優(yōu)化前后土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以看出，方案1強(qiáng)調(diào)區(qū)域生態(tài)保護(hù)，耕地、林地和草地三類(lèi)生態(tài)用地的減少數(shù)量均略微少于方案2；方案二強(qiáng)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，整個(gè)研究區(qū)建設(shè)用地的地理單元數(shù)量占比由原來(lái)的16.14%提高到了19.65%，提高了3.51%（19 268個(gè)），如圖7，可以看出，在東部和南部區(qū)域，建設(shè)用地有明顯的外延式發(fā)展，但由于區(qū)域西部有大范圍的基本農(nóng)田，并且部分處于城市發(fā)展邊界之外，而北部有柏泉風(fēng)景區(qū)，中東部有金銀湖郊野公園，這些區(qū)域均為空間布局限制區(qū)域，政策的限制使得這些區(qū)域的發(fā)展明顯受限。而也是由于在空間布局限制中增加了相關(guān)的綠地生態(tài)保護(hù)區(qū)限制，使得優(yōu)化結(jié)果均處于考慮了生態(tài)保護(hù)的大情景下，導(dǎo)致了兩種方案較為接近。根據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2006-2020）》，2種方案中，耕地?cái)?shù)量和建設(shè)用地總規(guī)模均符合規(guī)劃要求。

圖7 方案2新增建設(shè)用地分布圖

表4 優(yōu)化前后土地的利用結(jié)構(gòu)變化表

4 結(jié)論與討論

本文采用NSGA-III構(gòu)建多目標(biāo)空間優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)包括經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)、生態(tài)效益目標(biāo)、成本目標(biāo)和土地相容性目標(biāo)4個(gè)子模型。同時(shí)改進(jìn)了NSGA-III中的重組算子和變異算子，并輔以GPU并行運(yùn)算，形成了基于GPU并行NSGA-III的土地利用優(yōu)化配置模型，并選取武漢市東西湖區(qū)為例進(jìn)行實(shí)證研究。

由于城市發(fā)展規(guī)劃中，各目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)存在沖突，不可能存在使社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)的解決方案，本研究構(gòu)建的多目標(biāo)空間優(yōu)化模型最終得出的是一個(gè)Pareto最優(yōu)解集，決策者可以根據(jù)需要從多個(gè)方案中選擇適合的方案，具有較高的適用性。正處于發(fā)展中的區(qū)域可以選擇經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)較高的方案，優(yōu)先發(fā)展經(jīng)濟(jì)；而處于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的區(qū)域，可以選擇生態(tài)效益較高的方案，加強(qiáng)生態(tài)保護(hù)。模型試驗(yàn)結(jié)果表明基于GPU并行NSGA-III的土地利用優(yōu)化配置模型能夠有效解決多目標(biāo)空間優(yōu)化問(wèn)題，明顯提高優(yōu)化區(qū)域的經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等綜合效益，促進(jìn)區(qū)域土地資源的可持續(xù)利用。將GPU并行計(jì)算應(yīng)用到多目標(biāo)空間優(yōu)化模型中，使模型在面對(duì)龐大數(shù)據(jù)集和高強(qiáng)度計(jì)算時(shí)更具優(yōu)勢(shì)，能夠極大提高土地利用空間優(yōu)化配置效率。主要結(jié)論如下：

1）本文構(gòu)建的土地利用優(yōu)化配置模型對(duì)武漢市東西湖區(qū)在其現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，并選取結(jié)果中生態(tài)效益最大和經(jīng)濟(jì)效益最大的2個(gè)方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果均符合區(qū)域規(guī)劃要求，在保證區(qū)域糧食安全，實(shí)施生態(tài)保護(hù)和避免建設(shè)用地?zé)o序擴(kuò)張的前提下，提高了區(qū)域土地利用的綜合效益。在未來(lái)的城市規(guī)劃當(dāng)中，涉及的目標(biāo)是多樣的，不僅限于本研究中的4個(gè)目標(biāo)，模型中可以加入更多規(guī)劃者所偏好的目標(biāo)，幫助其解決現(xiàn)實(shí)的空間優(yōu)化問(wèn)題。

2）將模型中的相關(guān)計(jì)算過(guò)程交由GPU并行計(jì)算完成，使創(chuàng)建種群過(guò)程的耗時(shí)由743.98 s減少到237.16 s，進(jìn)化過(guò)程的總耗時(shí)由158.08 h減少到1.68 h，顯著提升了土地利用優(yōu)化配置模型的優(yōu)化效率。在地理研究偏向精細(xì)化的大數(shù)據(jù)時(shí)代，為進(jìn)行更大區(qū)域空間優(yōu)化、處理更高分辨率的地理空間數(shù)據(jù)創(chuàng)造了條件。

受數(shù)據(jù)及資料獲取限制，未能將優(yōu)化后的結(jié)果與研究區(qū)土地利用總體規(guī)劃圖進(jìn)行對(duì)比，刻畫(huà)規(guī)劃和優(yōu)化結(jié)果之間的相似區(qū)與沖突區(qū)。此外，模型仍存在一些局限性：1）模型采用GPU并行計(jì)算以提高計(jì)算效率，對(duì)于計(jì)算機(jī)的硬件要求較高，在沒(méi)有GPU設(shè)備的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行時(shí)，模型效率較低；2）模型中的種群個(gè)數(shù)、重組概率和變異概率等參數(shù)需要經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)測(cè)試后確定，未實(shí)現(xiàn)參數(shù)調(diào)整的自動(dòng)化。后續(xù)研究將進(jìn)一步細(xì)化相關(guān)政策規(guī)劃數(shù)據(jù)，探索自動(dòng)化調(diào)參機(jī)制，增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性與適用性。

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Land use optimization allocation based on improved NSGA-Ⅲ by GPU parallel computing

Wang Haijun1,2, Zeng Haoran1, Zhang Wenting3, Zhang Bin1, Zhou Linghui1

(1.,,430079,; 2.,430079,; 3.,430070)

The contradiction between supply and demand of land resources has become increasingly prominent, as the rapid development of urbanization. This problem has hindered the improvement of urbanization and development quality. The optimization of land-use allocation can bean important approach to coordinate the limited land resources, and thereby to ensure the high-quality development of a city. This study aims to establish a spatial optimization model of land use via a multi-objective optimization model with NSGA-III. A multi-objective model consists of the main and the constraint objectives. The main objectives include the maximization of GDP value, the maximization of ESV, the minimization of changing cost from the status que, and the minimized incompatibility of land use types. Besides, the constraint objectives are comprised of 5 quantitative constraints and 4 spatial constraints dataset according to policy planning. The NSGA-III can be well used to solve the multi-objective space optimization of land use, due to its excellent ability of global optimization and spatial search. The recombination and mutation operator were improved, based specifically on the characteristics and developments of geographical units. The efficiency of modified model was improved remarkably via integrating the GPU parallel computing. The Dongxihu District of Wuhan, China, was taken as the study area to test the model. Two typical schemes, including ecological and economic priority, were analyzed to compare the time-consuming of model in the serial computing of CPU and parallel computing of GPU. Consequently, the results demonstrated that: 1) A better optimization efficiency of modified model can be obtained using the GPU parallel computing, where the computing time reduced from 158.08 hours to 1.68 hours. 2) The modified model can be used to coordinate multiple objectives, and thereby to reasonably optimizing land use in terms of quantity structure and spatial pattern, providing for the multiple selections indecision making. In the scheme of ecological priority, the ecological benefits of study area reduced by 6.16%, and the economic benefits increased by 13.64%. In the scheme of economic priority, the ecological benefits reduced by 6.19%, and the economic benefits increased by 15.86%.

land use; optimization; non-dominated sorting; genetic algorithm; GPU parallel computing; Dongxihu District of Wuhan

王海軍，曾浩然，張文婷，等. 基于改進(jìn)的GPU并行NSGA-Ⅲ的土地利用優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(21)：283-291. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.034 http://www.tcsae.org

Wang Haijun, Zeng Haoran, Zhang Wenting, et al. Land use optimization allocation based on improved NSGA-Ⅲ by GPU parallel computing[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 283-291. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.034 http://www.tcsae.org

2020-08-07

2020-09-25

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41601415）。

王海軍，博士，教授，主要從事地理模擬、城市規(guī)劃和土地資源評(píng)價(jià)研究。Email：landgiswhj@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.034

F301.2

A

1002-6819(2020)-21-0283-09