王海軍，曾浩然，張文婷，張 彬，周玲慧

基于改進的GPU并行NSGA-Ⅲ的土地利用優(yōu)化配置

王海軍1,2，曾浩然1，張文婷3，張 彬1，周玲慧1

（1. 武漢大學資源與環(huán)境科學學院，武漢 430079；2. 武漢大學地理信息系統(tǒng)教育部重點實驗室，武漢 430079；3. 華中農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，武漢 430070）

土地利用優(yōu)化配置是實現(xiàn)土地資源可持續(xù)利用的重要途徑。該研究根據(jù)地理單元發(fā)展演變特點對基于參考點的非支配排序的遺傳算法進行針對性改進，并耦合多目標優(yōu)化方法，構(gòu)建了土地利用空間優(yōu)化模型。針對目前空間優(yōu)化模型耗時過長，效率低的問題，該研究將GPU（Graphics Processing Unit, GPU）并行計算和土地利用優(yōu)化配置模型有機結(jié)合，提升模型的優(yōu)化效率。選取武漢市東西湖區(qū)進行實證研究，對比了模型在CPU（Central Processing Unit, CPU）串行計算和GPU并行計算2種方式下的運行耗時，并從最終優(yōu)化結(jié)果中選取生態(tài)保護優(yōu)先和經(jīng)濟發(fā)展優(yōu)先2種典型方案進行分析。結(jié)果表明：1）GPU并行計算能夠顯著提升模型的優(yōu)化效率，模型運行耗時由原來的158.08 h縮短到了1.68 h；2）模型能夠統(tǒng)籌協(xié)調(diào)多個目標，對研究區(qū)域土地的數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局進行合理配置，為規(guī)劃決策者提供多個可行方案。生態(tài)保護優(yōu)先方案中，生態(tài)效益降低了6.16%，經(jīng)濟效益增長了13.64%；經(jīng)濟發(fā)展優(yōu)先方案中，生態(tài)效益降低了6.19%，經(jīng)濟效益增長了15.86%。

土地利用；優(yōu)化；非支配排序；遺傳算法；GPU并行計算；武漢市東西湖區(qū)

0 引 言

21世紀以來，中國城鎮(zhèn)化發(fā)展水平較快，常住人口城市化率從2000年的36.2%增加到2018年的59.58%[1]。隨著城鎮(zhèn)化的快速推進，建設(shè)用地急劇擴張，土地資源的供需矛盾日益突出[2]，阻礙了城鎮(zhèn)化發(fā)展質(zhì)量的提升。黨的十八大和十九大報告也高度重視“生態(tài)文明建設(shè)”發(fā)展戰(zhàn)略，強調(diào)區(qū)域的和諧發(fā)展、綠色發(fā)展。因此，積極探索并深入研究土地利用優(yōu)化配置，協(xié)調(diào)有限的土地資源，保證區(qū)域的高質(zhì)量發(fā)展具有重要現(xiàn)實意義。

土地利用優(yōu)化配置是依據(jù)土地資源的自然屬性和區(qū)域的社會經(jīng)濟狀況，對區(qū)域土地資源的利用方式進行更加合理的數(shù)量安排和空間布局，遵循區(qū)位利用最佳、數(shù)量結(jié)構(gòu)最優(yōu)和綜合效益最大的原則[3]。土地利用優(yōu)化配置可以分為土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)優(yōu)化和空間布局優(yōu)化2個方面[4]。國內(nèi)外學者對土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究開展了廣泛且深入的研究[5-7]，研究結(jié)果對于政策和規(guī)劃的制定具有較大的借鑒意義。但僅優(yōu)化土地利用的數(shù)量結(jié)構(gòu)，不考慮其空間布局，就無法將土地資源在空間上合理配置，釋放其空間效應(yīng)[8]。因此有學者在優(yōu)化土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用CLUE-S（Conversion of Land Use and its Effects at Small region extent）[9]或元胞自動機模型[10]將優(yōu)化后的土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)配置到空間上，以逐步實現(xiàn)土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局的雙優(yōu)化。土地利用優(yōu)化配置方案需要兼顧社會、經(jīng)濟和生態(tài)等多種效益，協(xié)調(diào)多方利益，是一種復雜的多目標空間優(yōu)化問題[11]。隨著GIS和計算機技術(shù)的發(fā)展，能夠同步實現(xiàn)土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局雙優(yōu)化的智能算法逐漸成為研究熱點，許多學者耦合智能算法和多目標優(yōu)化模型[12-15]，同步優(yōu)化了研究區(qū)域內(nèi)土地利用的數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局。其中遺傳算法由于其較強的全局尋優(yōu)和空間搜索能力，常被用來解決土地利用多目標空間優(yōu)化問題[16]。傳統(tǒng)方法采用將多目標線性加權(quán)組合為單目標的方式進行優(yōu)化搜索，效率高、求解能力強[17]，但在實際應(yīng)用中，人為對多個目標進行賦權(quán)往往缺乏科學性。因此有學者提出了基于非支配排序的遺傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA）[18]，NSGA通過使用非支配排序方法，最終得出的是一個可供決策者選擇的非支配解的解集，解集中每一個解的特點是：無法在改進任何目標的同時不削弱至少一個其他目標，這種方法在比較優(yōu)化方案時，保留了各個目標的獨立性，避免了權(quán)重設(shè)定帶來的主觀性。但使用非支配排序法時，排序的復雜程度為O(3)（為目標個數(shù)，為種群數(shù)量），算法對于大型種群規(guī)模的計算開銷巨大[19]。繼而有學者提出了NSGA-II，NSGA-II在一代的基礎(chǔ)上進行改進，采用快速非支配排序方法降低了排序的復雜程度[19-20]。但當目標數(shù)多于3個時NSGA-II的優(yōu)化效率會降低[21]，而土地利用優(yōu)化所追求的目標涉及社會、經(jīng)濟、生態(tài)等多個方面[22-24]，3個目標通常過于局限。NSGA-III在目標空間引入?yún)⒖键c，利用與參考點間的聯(lián)系緊密度篩選末級非支配等級個體，在NSGA-II降低排序復雜程度的基礎(chǔ)上，提高了對于目標數(shù)量多于3個的多目標問題的優(yōu)化效果[25]。為了在優(yōu)化過程中體現(xiàn)不同土地利用類型之間的相互作用[26]并真實反應(yīng)實際的空間變化情況，將隨機區(qū)域重組算子和趨勢變異算子替換了原始模型中的重組、變異算子，使模型與空間優(yōu)化問題高度契合。

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，高分辨率的遙感影像為進行更精細化的地理研究創(chuàng)造了條件，但也意味著研究時需要處理更大的數(shù)據(jù)集和進行更高強度的運算，進而對地理研究模型提出了更高的要求。目前，土地利用優(yōu)化問題一般使用CPU進行計算，在處理多目標空間優(yōu)化問題時耗時長、效率低，而將GPU并行計算應(yīng)用于地理研究模型中，使每個地理單元都能并發(fā)、同步地參與計算，能夠極大提高模型的計算效率[27]。目前，GPU并行計算已在圖像處理[28]、統(tǒng)計學[29]、動力學[30]等眾多研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合改進的NSGA-III構(gòu)建GPU并行的土地利用優(yōu)化配置模型，并選擇武漢市東西湖區(qū)為研究區(qū)域，進行實證研究。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

東西湖區(qū)，隸屬于湖北省武漢市，地處長江左岸，武漢市的西北部，漢江、漢北河及府環(huán)河匯合之處，介于30°34′－30°47′N，113°53′－114°30′E之間，境域東靠張公堤，分別與江岸區(qū)、江漢區(qū)和硚口區(qū)接壤；西南濱漢水與蔡甸區(qū)相望，西北依府河與黃陂區(qū)相鄰，東西長38 km，南北寬22.5 km，總面積499.71 km2，2015年東西湖區(qū)土地利用現(xiàn)狀如圖1。東西湖區(qū)擁有大面積的水域和耕地，近年來，建設(shè)活動加劇導致大量農(nóng)田和湖泊被侵占。為響應(yīng)國家“生態(tài)文明建設(shè)”發(fā)展戰(zhàn)略，《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2006－2020）》中要求，東西湖區(qū)要通過對各類用地合理布局，形成農(nóng)業(yè)、城鎮(zhèn)建設(shè)、生態(tài)用地交融的土地發(fā)展格局。因此，合理配置區(qū)域土地尤為重要。

圖1 2015年研究區(qū)土地利用現(xiàn)狀圖

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究采用的土地利用數(shù)據(jù)為2015年武漢市東西湖區(qū)土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)，分辨率為30 m×30 m，全區(qū)柵格總記955 090個，經(jīng)ArcGIS重分類為耕地、建設(shè)用地、林地、草地和水域5類。模型中約束目標指標數(shù)據(jù)來源于《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2006-2020）》《武漢市基本農(nóng)田保護規(guī)劃圖》《武漢市綠地系統(tǒng)規(guī)劃圖》和《武漢市都市發(fā)展區(qū)范圍線》。

2 研究方法

2.1 模型總體設(shè)計思路

模型總框架如圖2，步驟可簡要概括為：

第1步：將土地利用現(xiàn)狀柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維數(shù)組，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)紾PU中，利用GPU并行計算快速生成初始種群；

第2步：利用GPU計算出種群的多個目標值，獲取種群個體的適宜度，通過選擇、重組、變異獲得子代種群；

第3步：計算子代種群的適宜度，合并父代和子代種群，并對合并后的種群進行非支配排序（12, …, F為非支配層級）、個體歸一化和關(guān)聯(lián)參考點操作。

第4步：修剪合并后的種群，并將其作為下一次迭代的父代種群，循環(huán)迭代直到達到預先設(shè)定的收斂條件，輸出Pareto最優(yōu)解集。

第五步：決策者從Pareto最優(yōu)解集中選擇適合的解，轉(zhuǎn)化為土地利用優(yōu)化配置方案。

圖2 模型框架

2.2 GPU并行計算

隨著硬件水平的不斷提升，GPU已發(fā)展成為一種高度并行化的可編程處理器，具有極高的存儲器帶寬和杰出的計算效率[31-32]。研究使用CUDA作為GPU編程接口，將GPU并行計算應(yīng)用到模型中，提高了模型的運行效率。

2.2.1 GPU并行計算原理

模型在進行優(yōu)化的過程中，常需要對研究區(qū)域的所有地理單元進行遍歷計算。常規(guī)的算法通常將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化成二維矩陣后在CPU上進行計算，如圖3a，需要依次逐個對地理單元進行計算。實際上，各個地理單元的計算過程是相對獨立的，任何一個地理單元的計算對其他地理單元均不產(chǎn)生影響，整個過程是適合并行計算的，因此可以將計算過程交給GPU并行處理，如圖3b，步驟如下：

圖3 CPU串行計算模式和GPU并行計算模式

第1步：空間數(shù)據(jù)集由CPU讀取后傳遞到GPU。

第2步：設(shè)置CUDA并行架構(gòu)：本模型中，Grid為二維結(jié)構(gòu)，每個Block中包含16×16個Thread，Block的個數(shù)由下式確定：

（1）

其中Block表示Block的列數(shù)，Block表示Block的行數(shù)，Roundup表示向上取整，表示矩陣數(shù)據(jù)的列數(shù)，表示矩陣數(shù)據(jù)的行數(shù)。

第3步：將任務(wù)分配給各Thread，使每個Thread負責一個地理單元的計算。具體步驟：

①：獲取當前Thread在Grid中的絕對位置坐標(start, start)；

②：獲取現(xiàn)有架構(gòu)中Grid包含的Thread的列數(shù)stride和行數(shù)stride；

③：坐標為(start, start)的Thread即負責坐標為(startstride, startstride) (,=0,1,2,3…)的地理單元的計算。

第4步：將計算完成的數(shù)據(jù)由GPU傳遞回CPU，得出計算結(jié)果。

將GPU并行計算應(yīng)用到模型中時，需要根據(jù)不同的地理柵格數(shù)據(jù)集設(shè)置相應(yīng)的CUDA并行架構(gòu)，實現(xiàn)GPU利用率的最大化。

2.3 NSGA-III算子設(shè)置

2.3.1 選擇算子

本研究采用錦標賽選擇算子，即在種群中抽取個體，讓它們進行競爭（錦標賽），抽取其中最優(yōu)的個體進入下一代。此方法復雜度小且不易陷入局部最優(yōu)，是遺傳算法中最流行的選擇策略。

2.3.2 隨機區(qū)域重組算子

重組本質(zhì)是模擬2個父代個體將部分基因調(diào)換，以生成新個體的操作。本文在傳統(tǒng)重組算子的基礎(chǔ)上進行改進：如圖4a所示，隨機創(chuàng)建整數(shù)1，2，1，2，其中1，2∈[0,)（為染色體矩陣的最大行數(shù)），1，2∈[0,)（為染色體矩陣的最大列數(shù)），則以(Min(1，2)，Min(1，2))和(Max(1，2)，Max(1，2))2點連線為對角線形成的矩形區(qū)域即為待重組染色體進行基因調(diào)換的空間區(qū)域。如此，以一個整體區(qū)域為單位進行重組運算，更能反映實際空間變化情況，避免傳統(tǒng)遺傳算法單點重組運算導致的子代和父代差異過大的問題。

2.3.3 趨勢變異算子

變異是以很小的概率隨機改變?nèi)旧w的基因，以產(chǎn)生新的染色體，能夠有效防止算法陷入局部最優(yōu)。本文對傳統(tǒng)遺傳算法的變異算子進行改進：如圖4b所示，借鑒混合蛙跳算法思路[11]，首先對變異區(qū)域進行用地沖突判斷，若區(qū)域存在用地沖突，則待變異的空間單元將向鄰域8個單元中占據(jù)數(shù)量優(yōu)勢的地類轉(zhuǎn)變。趨勢變異算子考慮了鄰域效應(yīng)對待變異地理單元的影響，降低了優(yōu)化后空間破碎的概率。

2.4 土地利用優(yōu)化配置多目標體系

結(jié)合武漢市東西湖區(qū)的實際發(fā)展的多個方面，本模型設(shè)計了4類目標，以實現(xiàn)區(qū)域土地利用經(jīng)濟、社會和生態(tài)等綜合效益的最大化。

圖4 重組算子和變異算子

2.4.1 經(jīng)濟效益目標

以最大化區(qū)域相對國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）為經(jīng)濟目標，通過專家打分和AHP層次分析法計算出各類土地利用類型對區(qū)域GDP貢獻的相對大小[33]，以此作為經(jīng)濟效益目標的計算系數(shù)，計算公式如下：

式中M為區(qū)域經(jīng)濟效益；A為土地利用類型的經(jīng)濟效益貢獻權(quán)重；x為區(qū)域土地利用類型的總面積，hm2；表示區(qū)域內(nèi)有種土地利用類型。

2.4.2 生態(tài)效益目標

以最大化區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值（Ecosystem Service Value，ESV）為生態(tài)效益目標，根據(jù)生態(tài)系統(tǒng)單位面積服務(wù)價值當量表[34]，計算公式如式下：

式中M為區(qū)域生態(tài)效益；B為土地利用類型的生態(tài)系統(tǒng)單位面積服務(wù)價值當量。

2.4.3 成本目標

將最小化土地利用轉(zhuǎn)化成本作為目標，適當控制實施土地利用優(yōu)化配置策略所耗費的經(jīng)濟成本。依據(jù)土地利用類型轉(zhuǎn)換成本系數(shù)[14]，對比優(yōu)化前后各個地塊單元的土地利用類型變化，獲取每個地塊單元的轉(zhuǎn)換成本系數(shù)，加和得到區(qū)域土地利用類型轉(zhuǎn)換成本，計算公式如下：

式中M為區(qū)域土地利用類型轉(zhuǎn)換成本；為整個研究區(qū)域；I為優(yōu)化前位于(,)處的地塊土地利用類型；C為其優(yōu)化后的土地利用類型；f為基于土地利用類型轉(zhuǎn)換成本系數(shù)矩陣的輸入輸出函數(shù)，即輸入某地塊優(yōu)化前和優(yōu)化后的土地利用類型，輸出該地塊的轉(zhuǎn)換成本系數(shù)。

2.4.4 土地利用相容性目標

在土地利用系統(tǒng)中，特定的土地利用類型具有趨于集聚或?qū)ζ渲車恋乩妙愋陀衅玫奶匦裕@種趨勢或偏好為土地利用相容性[35-36]。協(xié)調(diào)土地利用類型的空間分布能最大程度地減少相鄰土地的利用沖突，增強區(qū)域可達性，降低資源消耗，使土地資源得到更高效的利用。依據(jù)土地利用類型不兼容性系數(shù)，計算地塊與其×鄰域范圍內(nèi)2?1個地塊之間的不兼容值以得到每個地塊的不兼容值，加和所有地塊的不兼容值得到研究區(qū)域土地利用不兼容值，計算公式如下：

式中M為區(qū)域土地利用不兼容性值；為整個研究區(qū)域；A為區(qū)域內(nèi)位置(,)處地塊的土地利用類型；為該地塊的鄰域空間；B為中位置(,)處地塊的土地利用類型；f為基于土地利用不兼容系數(shù)矩陣的輸入輸出函數(shù)，即輸入中心地塊和鄰域內(nèi)某地塊的土地利用類型，輸出二者間的不兼容值。

2.5 土地利用優(yōu)化配置約束體系

2.5.1 數(shù)量結(jié)構(gòu)約束

1）土地總面積約束

優(yōu)化后，各土地利用類型面積總和等于研究區(qū)域總面積，即：

式中為研究區(qū)域總面積，hm2；x為第種用地類型的面積，hm2。

2）耕地面積約束

為保證區(qū)域糧食安全，落實耕地和基本農(nóng)田保護政策，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置優(yōu)化后區(qū)域耕地面積1不低于17 329 hm2。

3）為了嚴格控制優(yōu)化后建設(shè)用地總量，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置優(yōu)化后區(qū)域建設(shè)用地總面積2不超過13 615 hm2。

4）為了避免建設(shè)用地無序擴張，嚴格控制增量建設(shè)用地，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置新增建設(shè)用地占用耕地面積1-2不超過1 595 hm2。

5）為了加強生態(tài)文明建設(shè)，依據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃大綱（2006－2020年）》，設(shè)置區(qū)域基礎(chǔ)性生態(tài)用地占區(qū)域土地總面積的45%以上，即：

式中1為耕地面積，hm2；3為林地面積，hm2；4為草地面積，hm2；為研究區(qū)域總面積，hm2；為區(qū)域基礎(chǔ)性生態(tài)用地覆蓋率，=45%。

2.5.2 空間布局約束

1）基本農(nóng)田保護區(qū)約束

根據(jù)《武漢市基本農(nóng)田保護規(guī)劃圖》，對保護區(qū)域內(nèi)的基本農(nóng)田實施特殊保護，禁止保護區(qū)域內(nèi)地塊向其他地類轉(zhuǎn)化。

2）綠地生態(tài)保護區(qū)約束

根據(jù)《武漢市綠地系統(tǒng)規(guī)劃圖》，對區(qū)域內(nèi)的柏泉風景區(qū)、金銀湖郊野公園以及高速路等道路的防護綠地實施特殊保護，限制區(qū)域內(nèi)土地的開發(fā)。

3）城市發(fā)展邊界約束

以《武漢市都市發(fā)展區(qū)范圍線》作為參考，劃定區(qū)域城市開發(fā)邊界線，限制邊界線外部區(qū)域的土地開發(fā)活動。

4）水域約束

將區(qū)域內(nèi)水域設(shè)定為水體保護區(qū)，不可與其他地類之間轉(zhuǎn)換。

3 結(jié)果與分析

3.1 GPU并行計算對模型加速效果分析

為了驗證GPU并行計算對模型計算效率的提升效果，選擇研究區(qū)不同分辨率的地理柵格數(shù)據(jù)，對常規(guī)算法和GPU并行算法在模型創(chuàng)建初始種群和迭代進化過程中的耗時進行對比。試驗均在同一臺電腦上進行，硬件條件為16GB內(nèi)存，Inter(R)Core(TM)i7-8700處理器，NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB顯卡，Windows 10操作系統(tǒng)，采用python編程，使用Numba連接Python函數(shù)和CUDA。

從表1、2可以看出，在處理不同分辨率的數(shù)據(jù)時，GPU并行計算均能起到顯著的加速效果。在創(chuàng)建種群過程，GPU并行計算較常規(guī)算法的加速比穩(wěn)定在3.6倍左右，在種群進化迭代過程，GPU并行計算的加速比隨著數(shù)據(jù)分辨率的增大而增大，在處理分辨率為120 m×120 m數(shù)據(jù)時，加速比為42.20倍，而處理分辨率為30 m×30 m的數(shù)據(jù)時，加速比達到了94.22倍，說明當數(shù)據(jù)分辨率越高時，GPU并行計算的加速效果越好。

表1 基于不同分辨率數(shù)據(jù)的常規(guī)算法和GPU并行算法創(chuàng)建種群耗時對比

表2 基于不同分辨率數(shù)據(jù)的常規(guī)算法和GPU并行算法每代進化耗時對比

將模型中的相關(guān)計算過程交由GPU并行計算完成，使創(chuàng)建種群過程的耗時由743.98 s減少到237.16 s，進化過程的總耗時由158.08 h減少到1.68 h，顯著提升了土地利用優(yōu)化配置模型的優(yōu)化效率。

另一方面，數(shù)據(jù)分辨率越高，常規(guī)算法計算所需的時間就越久，這時，使用GPU并行算法的加速收益就更大，所以GPU并行算法在處理更大區(qū)域、更高分辨率空間數(shù)據(jù)時更具優(yōu)勢。

3.2 土地利用優(yōu)化配置結(jié)果分析

利用模型對武漢市東西湖區(qū)進行土地利用空間優(yōu)化配置，經(jīng)過多次測試調(diào)整參數(shù)，最終設(shè)置種群大小為100，最大進化代數(shù)400，重組概率為0.8，變異概率為0.005。本模型采用非支配解的概念來篩選空間優(yōu)化配置方案，優(yōu)化過程中，搜索不斷向著Pareto前沿方向前進，最終得到Pareto最優(yōu)解集。進化過程中，種群的平均目標值變化情況如圖5，隨著進化的進行，土地相容性目標、成本目標和經(jīng)濟效益目標逐漸增加，生態(tài)效益目標逐漸降低，優(yōu)化在接近400代時達到收斂。分別選取Pareto最優(yōu)解集中生態(tài)效益最大的解和經(jīng)濟效益最大的解作為土地利用優(yōu)化配置方案（以下簡稱方案1，方案2），優(yōu)化后土地利用現(xiàn)狀圖分別如圖6。優(yōu)化前后各目標值的變化情況如表3，模型在盡量保證區(qū)域土地兼容性較高和優(yōu)化成本較低的情況下，協(xié)調(diào)生態(tài)效益和經(jīng)濟效益2個目標，可以看出，2種方案都是犧牲了部分生態(tài)效益而提升了經(jīng)濟效益，使得區(qū)域綜合效益得到顯著提升。在方案1中，生態(tài)效益目標降低了6.16%，經(jīng)濟效益目標提高了13.64%；在方案2中，生態(tài)效益目標降低了6.19%，經(jīng)濟效益目標提高了15.86%。

圖5 種群平均目標值變化圖

圖6 土地利用優(yōu)化配置典型方案

表3 優(yōu)化前后各目標值對比

進一步對優(yōu)化配置的結(jié)果進行統(tǒng)計，2種方案的土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)變化如表4?？梢钥闯?，2種方案在優(yōu)化后，耕地、林地和草地數(shù)量均有所減少，建設(shè)用地的數(shù)量得到增加。這是由于東西湖區(qū)目前耕地占區(qū)域總面積的54.55%，占比較高，區(qū)域正處在發(fā)展階段，為了提高區(qū)域的綜合效益，整體的優(yōu)化方向是在保證區(qū)域糧食安全的基礎(chǔ)上，減少耕地數(shù)量，增加建設(shè)用地的數(shù)量。通過對優(yōu)化前后土地利用結(jié)構(gòu)進行分析，可以看出，方案1強調(diào)區(qū)域生態(tài)保護，耕地、林地和草地三類生態(tài)用地的減少數(shù)量均略微少于方案2；方案二強調(diào)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展，整個研究區(qū)建設(shè)用地的地理單元數(shù)量占比由原來的16.14%提高到了19.65%，提高了3.51%（19 268個），如圖7，可以看出，在東部和南部區(qū)域，建設(shè)用地有明顯的外延式發(fā)展，但由于區(qū)域西部有大范圍的基本農(nóng)田，并且部分處于城市發(fā)展邊界之外，而北部有柏泉風景區(qū)，中東部有金銀湖郊野公園，這些區(qū)域均為空間布局限制區(qū)域，政策的限制使得這些區(qū)域的發(fā)展明顯受限。而也是由于在空間布局限制中增加了相關(guān)的綠地生態(tài)保護區(qū)限制，使得優(yōu)化結(jié)果均處于考慮了生態(tài)保護的大情景下，導致了兩種方案較為接近。根據(jù)《武漢市東西湖區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2006-2020）》，2種方案中，耕地數(shù)量和建設(shè)用地總規(guī)模均符合規(guī)劃要求。

圖7 方案2新增建設(shè)用地分布圖

表4 優(yōu)化前后土地的利用結(jié)構(gòu)變化表

4 結(jié)論與討論

本文采用NSGA-III構(gòu)建多目標空間優(yōu)化模型，目標函數(shù)包括經(jīng)濟效益目標、生態(tài)效益目標、成本目標和土地相容性目標4個子模型。同時改進了NSGA-III中的重組算子和變異算子，并輔以GPU并行運算，形成了基于GPU并行NSGA-III的土地利用優(yōu)化配置模型，并選取武漢市東西湖區(qū)為例進行實證研究。

由于城市發(fā)展規(guī)劃中，各目標的實現(xiàn)存在沖突，不可能存在使社會、經(jīng)濟、生態(tài)等目標都達到最優(yōu)的解決方案，本研究構(gòu)建的多目標空間優(yōu)化模型最終得出的是一個Pareto最優(yōu)解集，決策者可以根據(jù)需要從多個方案中選擇適合的方案，具有較高的適用性。正處于發(fā)展中的區(qū)域可以選擇經(jīng)濟效益目標較高的方案，優(yōu)先發(fā)展經(jīng)濟；而處于經(jīng)濟發(fā)達的區(qū)域，可以選擇生態(tài)效益較高的方案，加強生態(tài)保護。模型試驗結(jié)果表明基于GPU并行NSGA-III的土地利用優(yōu)化配置模型能夠有效解決多目標空間優(yōu)化問題，明顯提高優(yōu)化區(qū)域的經(jīng)濟、生態(tài)等綜合效益，促進區(qū)域土地資源的可持續(xù)利用。將GPU并行計算應(yīng)用到多目標空間優(yōu)化模型中，使模型在面對龐大數(shù)據(jù)集和高強度計算時更具優(yōu)勢，能夠極大提高土地利用空間優(yōu)化配置效率。主要結(jié)論如下：

1）本文構(gòu)建的土地利用優(yōu)化配置模型對武漢市東西湖區(qū)在其現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化，并選取結(jié)果中生態(tài)效益最大和經(jīng)濟效益最大的2個方案進行對比，結(jié)果均符合區(qū)域規(guī)劃要求，在保證區(qū)域糧食安全，實施生態(tài)保護和避免建設(shè)用地無序擴張的前提下，提高了區(qū)域土地利用的綜合效益。在未來的城市規(guī)劃當中，涉及的目標是多樣的，不僅限于本研究中的4個目標，模型中可以加入更多規(guī)劃者所偏好的目標，幫助其解決現(xiàn)實的空間優(yōu)化問題。

2）將模型中的相關(guān)計算過程交由GPU并行計算完成，使創(chuàng)建種群過程的耗時由743.98 s減少到237.16 s，進化過程的總耗時由158.08 h減少到1.68 h，顯著提升了土地利用優(yōu)化配置模型的優(yōu)化效率。在地理研究偏向精細化的大數(shù)據(jù)時代，為進行更大區(qū)域空間優(yōu)化、處理更高分辨率的地理空間數(shù)據(jù)創(chuàng)造了條件。

受數(shù)據(jù)及資料獲取限制，未能將優(yōu)化后的結(jié)果與研究區(qū)土地利用總體規(guī)劃圖進行對比，刻畫規(guī)劃和優(yōu)化結(jié)果之間的相似區(qū)與沖突區(qū)。此外，模型仍存在一些局限性：1）模型采用GPU并行計算以提高計算效率，對于計算機的硬件要求較高，在沒有GPU設(shè)備的計算機上運行時，模型效率較低；2）模型中的種群個數(shù)、重組概率和變異概率等參數(shù)需要經(jīng)過多次試驗測試后確定，未實現(xiàn)參數(shù)調(diào)整的自動化。后續(xù)研究將進一步細化相關(guān)政策規(guī)劃數(shù)據(jù)，探索自動化調(diào)參機制，增強模型的穩(wěn)定性與適用性。

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Land use optimization allocation based on improved NSGA-Ⅲ by GPU parallel computing

Wang Haijun1,2, Zeng Haoran1, Zhang Wenting3, Zhang Bin1, Zhou Linghui1

(1.,,430079,; 2.,430079,; 3.,430070)

The contradiction between supply and demand of land resources has become increasingly prominent, as the rapid development of urbanization. This problem has hindered the improvement of urbanization and development quality. The optimization of land-use allocation can bean important approach to coordinate the limited land resources, and thereby to ensure the high-quality development of a city. This study aims to establish a spatial optimization model of land use via a multi-objective optimization model with NSGA-III. A multi-objective model consists of the main and the constraint objectives. The main objectives include the maximization of GDP value, the maximization of ESV, the minimization of changing cost from the status que, and the minimized incompatibility of land use types. Besides, the constraint objectives are comprised of 5 quantitative constraints and 4 spatial constraints dataset according to policy planning. The NSGA-III can be well used to solve the multi-objective space optimization of land use, due to its excellent ability of global optimization and spatial search. The recombination and mutation operator were improved, based specifically on the characteristics and developments of geographical units. The efficiency of modified model was improved remarkably via integrating the GPU parallel computing. The Dongxihu District of Wuhan, China, was taken as the study area to test the model. Two typical schemes, including ecological and economic priority, were analyzed to compare the time-consuming of model in the serial computing of CPU and parallel computing of GPU. Consequently, the results demonstrated that: 1) A better optimization efficiency of modified model can be obtained using the GPU parallel computing, where the computing time reduced from 158.08 hours to 1.68 hours. 2) The modified model can be used to coordinate multiple objectives, and thereby to reasonably optimizing land use in terms of quantity structure and spatial pattern, providing for the multiple selections indecision making. In the scheme of ecological priority, the ecological benefits of study area reduced by 6.16%, and the economic benefits increased by 13.64%. In the scheme of economic priority, the ecological benefits reduced by 6.19%, and the economic benefits increased by 15.86%.

land use; optimization; non-dominated sorting; genetic algorithm; GPU parallel computing; Dongxihu District of Wuhan

王海軍，曾浩然，張文婷，等. 基于改進的GPU并行NSGA-Ⅲ的土地利用優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2020，36(21)：283-291. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.034 http://www.tcsae.org

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2020-08-07

2020-09-25

國家自然科學基金項目（41601415）。

王海軍，博士，教授，主要從事地理模擬、城市規(guī)劃和土地資源評價研究。Email：landgiswhj@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.034

F301.2

A

1002-6819(2020)-21-0283-09