李 強(qiáng)，李 瑋，吳開宇，秦知航，高 璐

(1.國網(wǎng)武漢供電公司，湖北 武漢 430000; 2.北京國網(wǎng)信通埃森哲信息技術(shù)有限公司，北京 100100)

隨著電力體制改革的逐步深入，我國的售電市場獲得了進(jìn)一步開放。同時，可再生能源的發(fā)展，綜合能源業(yè)務(wù)的開展，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的提出，使得電力用戶的負(fù)荷預(yù)測在能源管理的過程中的作用也越發(fā)的豐富和深入。通過對集體用戶的短期負(fù)荷預(yù)測，政府和電力調(diào)度部門可以對城市不同區(qū)域的能源利用進(jìn)行合理配置，以提高能源利用效率；能源管理部門可以針對園區(qū)、綜合體等集體用戶進(jìn)行合理的能源規(guī)劃，以降低發(fā)電以及旋轉(zhuǎn)備用的成本；售電公司可以針對不同用電特征的用戶提供定制的精細(xì)化售電服務(wù)套餐，降低用戶成本，并提供貼心的供電服務(wù)，提升客戶滿意度與用戶粘度。

電力用戶的用電行為受到多種因素的影響，由于用戶情況復(fù)雜，配電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)存在差異，電力用戶的用電數(shù)據(jù)一直存在數(shù)據(jù)獲取的難度大，數(shù)據(jù)量大等問題。近年來，隨著智能電表、計算機(jī)技術(shù)以及大數(shù)據(jù)的發(fā)展，使得用電數(shù)據(jù)獲取的精度、信息量都有了較大提升，為用戶用電行為的精細(xì)化分析提供了新的機(jī)遇。

負(fù)荷預(yù)測按照預(yù)測期限的不同，分為長期預(yù)測、中期預(yù)測、短期預(yù)測、超短期預(yù)測，分別對應(yīng)年度預(yù)測、月度預(yù)測、日預(yù)測、小時預(yù)測。某些地區(qū)的預(yù)測還包括旬預(yù)測、星期預(yù)測。根據(jù)預(yù)測機(jī)理的不同，又將年度預(yù)測、月度預(yù)測合稱為中長期預(yù)測，日預(yù)測、小時預(yù)測歸為短期預(yù)測[1]?，F(xiàn)有的預(yù)測方法主要分為傳統(tǒng)方法和智能方法兩大類。傳統(tǒng)方法包括時間序列法、卡爾曼濾波預(yù)測法、灰色預(yù)測法等；常用的智能方法包括：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)預(yù)測方法、混沌預(yù)測法和小波分析法等[2]。其中，傳統(tǒng)的預(yù)測方法基于數(shù)據(jù)本身的變化規(guī)律，進(jìn)行數(shù)值分析和預(yù)測。而智能方法通過智能算法對歷史數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測。

在數(shù)據(jù)預(yù)測方面，國內(nèi)的研究主要集中于預(yù)測理論應(yīng)用與預(yù)測模型調(diào)整。其中，文獻(xiàn)[3-4]從風(fēng)電電源以及空調(diào)負(fù)荷的角度為預(yù)測模型的建立提供了參考；文獻(xiàn)[5-7]闡述了自回歸預(yù)測的理論，并結(jié)合各自的模型進(jìn)行了應(yīng)用；文獻(xiàn)[8]在負(fù)荷預(yù)測過程中，對負(fù)荷的周周期性進(jìn)行了應(yīng)用；文獻(xiàn)[9]采用向量回歸機(jī)回歸模型對車輛排氣噪聲品質(zhì)進(jìn)行了預(yù)測，獲得了更接近實測值預(yù)測值。

國外的研究主要集中在新技術(shù)集合以及預(yù)測模型建立方面。其中，文獻(xiàn)[10]對商業(yè)建筑電力負(fù)荷預(yù)測回歸分析和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行了分析與總結(jié)。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用天氣、占用率和時序數(shù)據(jù)對瑞典辦公樓的電力負(fù)荷進(jìn)行了日前預(yù)測，并取得了良好的預(yù)測效果。文獻(xiàn)[12]建立了一種混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電功率進(jìn)行了日前預(yù)測，獲得了比傳統(tǒng)方法更好的預(yù)測效果。

對于城市集體負(fù)荷，由于數(shù)據(jù)量大，對計算的要求較高。為提高預(yù)測效率，尋找更為高效的預(yù)測方式，本文采用傳統(tǒng)預(yù)測方法中的自回歸預(yù)測的方法，從單月的用電數(shù)據(jù)出發(fā)，通過數(shù)據(jù)本身的變化規(guī)律進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測。

1 電力負(fù)荷的日周期性

1.1 單個用戶電力負(fù)荷的日周期性

某典型用戶的月內(nèi)電力負(fù)荷曲線如圖1所示，由圖中可以看到，該用戶的電力負(fù)荷曲線呈現(xiàn)較為規(guī)律的周期性波動。

圖1 某典型用戶的月內(nèi)電力負(fù)荷曲線

將該用戶月內(nèi)共28天的日用電負(fù)荷曲線按照疊加在同一天內(nèi)，得到圖2所示的月內(nèi)日電力負(fù)荷疊加曲線。由圖2可以看到，該用戶的日內(nèi)電力負(fù)荷曲線呈現(xiàn)重合的趨勢。用戶的日內(nèi)用電負(fù)荷曲線一定程度上可以反映出用戶的用電習(xí)慣。

圖2 某典型用戶的月內(nèi)日電力負(fù)荷疊加曲線

1.2 集體用戶電力負(fù)荷的日周期性

北方某城市18 435個電力用戶的集體月內(nèi)電力負(fù)荷曲線如圖3所示。由圖中可以看到，隨著用戶數(shù)量的增多，用戶的集體電力負(fù)荷呈現(xiàn)更加平穩(wěn)的周期性波動。受春節(jié)影響，2月1日到7日負(fù)荷曲線峰值偏高，且波動較為明顯，節(jié)后負(fù)荷曲線逐步趨于平穩(wěn)。

圖3 北方某城市18 435個電力用戶的集體月內(nèi)電力負(fù)荷曲線

將18 435個用戶28天的負(fù)荷曲線疊加繪制在同一天內(nèi)，如圖4所示，可以看到，集體用戶28天的負(fù)荷曲線模式較為相似，由于春節(jié)的影響，部分曲線偏離稍大，但總體曲線的波動方式與幅值均在相近的范圍之內(nèi)。

圖4 18 435個電力用戶的集體月內(nèi)電力負(fù)荷疊加曲線

總體來說，受用戶用電行為習(xí)慣等因素的影響，單個用戶和集體用戶的用電負(fù)荷曲線按日呈現(xiàn)周期性波動，相對于單個用戶來說，集體用戶的周期性波動更加平穩(wěn)。

1.3 自回歸預(yù)測模型

自回歸模型(Autoregressive Model，AR)用自身做回歸變量的過程，即利用時間序列x1,x2,…xn-1時刻值進(jìn)行線性組合，來預(yù)測xn的表現(xiàn)。

對一個時間序列x1,x2,…xn，p階自回歸模型表明序列中的xn是前n-1個序列的線性組合以及誤差項的函數(shù)，一般形式的數(shù)學(xué)模型為

式中k0——常數(shù)項;

ki——模型參數(shù)。

2 城市集體用戶的自回歸預(yù)測

2.1 研究框架

本文的研究總體分為3個部分，整體研究框架如圖5所示。首先，收集了中國北方地區(qū)某城市春季(2019年2月)一個月共28天的用電數(shù)據(jù)。

圖5 整體研究框架

由于表計的差異與現(xiàn)場情況的差別，獲取的數(shù)據(jù)首先需要經(jīng)過處理，去除包含數(shù)據(jù)缺失和不正常的用戶數(shù)據(jù)，篩選出滿足條件的集體用戶負(fù)荷共18 435戶，并將18 435個用戶的電力負(fù)荷曲線加總，形成該城市集體負(fù)荷曲線。接下來，采用多元自回歸預(yù)測的方法，以前27天的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，對第28天的負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測，得到城市集體負(fù)荷預(yù)測曲線。最后，將預(yù)測曲線與實測的用戶用電曲線進(jìn)行比對，并對預(yù)測的誤差進(jìn)行了評估。

2.2 數(shù)據(jù)的獲取與處理

本文獲取的數(shù)據(jù)為北方某城市的電力計量數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)以tab間隔，以txt格式存儲，電流和電壓文件分別為單獨(dú)的txt文件，數(shù)據(jù)間隔為15 min，每天的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)包含96個點(diǎn)，共28天的歷史數(shù)據(jù)。

通過對原始數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，獲取的數(shù)據(jù)存在以下問題：

(1)數(shù)據(jù)缺失：部分用戶的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)存在不同程度的缺失，日電流、電壓曲線不完整。

(2)數(shù)據(jù)錯誤：部分用戶的電流、電壓數(shù)據(jù)出現(xiàn)了負(fù)值的情況。

在數(shù)據(jù)的處理方面，本文首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行了清洗，日電流、電壓數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不足96個點(diǎn)與電流、電壓出現(xiàn)負(fù)值的用戶數(shù)據(jù)；接下來，通過對應(yīng)日期、用戶編號將用戶的電流、電壓一一對應(yīng)，得到用戶的功率曲線；最后，將篩選出的18435個用戶的功率曲線疊加，形成集體用戶的功率曲線，如圖3所示。

2.3 多元自回歸預(yù)測

城市集體用戶的每天的負(fù)荷曲線包含m個點(diǎn)，共n天的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其中第i天的負(fù)荷曲線可以表示為

預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)共n天，其負(fù)荷曲線可以表示為

待預(yù)測的第n+1天負(fù)荷數(shù)據(jù)為

本文共獲取了28天的歷史用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，對于第1到27天

通過最小二乘法，由第1到27天的數(shù)據(jù)，可以獲取到回歸系數(shù)k0…k26，再由

即可獲取到第28天的用電負(fù)荷預(yù)測值。

2.4 誤差分析

對于預(yù)測的誤差分析，文獻(xiàn)[10]通過正規(guī)化方均根差與方均根差2種方法計算預(yù)測誤差。由于城市集體負(fù)荷的用電數(shù)據(jù)數(shù)值較大，為更好得反應(yīng)預(yù)測曲線與實測曲線之間的偏差情況，本文選用正規(guī)化方均根差(NRMSE)，對預(yù)測的誤差進(jìn)行了分析。其計算方法如下

式中yt——t時刻的實測值;

3 預(yù)測結(jié)果分析

本文的預(yù)測結(jié)果如圖5所示，其中預(yù)測曲線為藍(lán)色虛線，實測曲線為紅色實線。由圖中可以看到，預(yù)測曲線可以較好地跟隨實測曲線的波動。通過計算，預(yù)測曲線與實測曲線的正規(guī)化方均根差(NRMSE)為0.014 8，處于較小的誤差范圍。

圖6 短期自回歸預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

(1)對城市個體以及集體負(fù)荷的日周期性波動進(jìn)行了分析，由于用戶用電行為習(xí)慣等因素的影響，用戶的個體和集體用電曲線在一定程度上都呈現(xiàn)以日為周期的波動，其中集體用戶的周期性更為明顯。

(2)針對城市集體電力負(fù)荷的日周期性，設(shè)計了以月用電數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的自回歸預(yù)測方法，可通過月內(nèi)已知的用電數(shù)據(jù)對日用電曲線進(jìn)行預(yù)測。

(3)采用實測數(shù)據(jù)對北方某城市18 435個用戶的集體負(fù)荷進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理和預(yù)測。通過對比，預(yù)測曲線與實測曲線吻合程度較高，且預(yù)測的正規(guī)化方均根差較小。

(4)預(yù)測基本數(shù)據(jù)量的限制目前還有待探討，即如何使用最少的基礎(chǔ)預(yù)測數(shù)據(jù)達(dá)到較好的預(yù)測效果。

(5)節(jié)假日及周末對預(yù)測的影響有待后續(xù)研究。