尚鴻鵬，孫德貴，3*，李天成，于 汀，曾春紅，2，姜會林*

（1. 長春理工大學 理學院 光電工程學院，吉林 長春130022；2. 中國科學院 蘇州納米所，江蘇 蘇州215125；3. 渥太華大學 光子學中心，加拿大 渥太華ONK1N6N5）

1 引 言

硅基氧化硅（SiO2）光波導是構成光網絡中無源光器件的重要組成部分［1-2］。隨著通信領域的飛速發(fā)展，信息量的需求急劇增長，光通信器件加工工藝技術不斷更新，新的波導加工工藝不斷涌現。作為無源光器件的核心，SiO2波導仍起著不可替代的作用。 依靠平面光波線路器件（Planar Lightwave Circuit，PLC）工 藝 制 造 的SiO2波導具有光傳輸損耗小，對傳輸光波長不敏感，與傳統(tǒng)的半導體加工工藝相兼容，與單模光纖耦合效率高等優(yōu)點而廣泛應用在通信領域［3-4］。SiO2波導制備的光通信器件，如光分束器（Splitter）、可調光衰減器（Variable Optical Attenuator，VOA）、光開關（Optical Switch，OS）等的性能則直接關系到整體光網絡的工作狀態(tài)［5-6］。

平面光波線路器件的加工通常采用刻蝕工藝。刻蝕工藝存在固有缺陷，在光刻、掩膜質量、刻蝕條件等均會導致器件的波導存在形貌誤差，從而增加波導光在傳輸過程中的散射損耗［7］。波導刻蝕以后波導側壁與基底存在側壁角度，增加了偏振相關損耗，限制了器件在通信設備中的性能［8］。

目前，常見的芯層精確測量裝置包括原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope，AFM）、掃描電 子 顯 微 鏡（Scanning Electron Microscope，SEM）和激光共聚焦顯微鏡（Confocal Laser Scanning Microscope，CLSM）等［9-11］。 其 中 ，CLSM 具有非接觸，實現無損檢測完整晶片等優(yōu)點，SiO2波導器件由于芯層和包層的折射率差很?。?. 1%～0. 75%），無法使用CLSM 對波導芯層側壁角進行測量［12］。另外，芯層和包層均為絕緣材料無法使用SEM 對端面芯層的側壁角度進行精確檢測［13］。

在SiO2波導加工工藝中，波導芯層與包層間折射率差很小，導致上包層沉積完成后很難通過檢測儀器對芯層的形貌進行檢測，無法進行刻蝕形貌表征和側壁角度測量，這是SiO2波導的理論設計與實際加工工藝間的矛盾所在［14］。因此，對于器件波導通道的形貌表征，無論從理論還是技術上進行深入研究是十分必要的［15］。

本文提出了一種應用光學圖像顯微鏡（Optical Image Microscope，OIM）測量沉積包層后波導通道側壁角度的測量方法［13］。通過應用光學顯微鏡測量微米級波導通道，對測量采集的圖像數據的精度和誤差進行了修正，達到了對波導側壁角度進行精確測量的目的。

2 測量實驗及原理

實驗樣片SiO2波導以Si 為基底材料，通過（Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition，PECVD）工藝沉積8 μ m 底包層后在其表面沉積6 μ m 的SiO2作為波導芯層主材料，再經過蒸鍍金屬掩膜、光刻、刻蝕掩膜、去除光刻膠、刻蝕芯層以及沉積12 μ m 上包層等主要工藝完成器件制造，芯層與包層的折射率差為0. 75%，通過DISCO 劃片機對完整晶片中的器件進行劃片，并應用Krell-Flex 波導研磨機研磨波導端面。 圖1（a）為完成沉積包層后的波導側視圖。 芯層端面結構設計為6 μ m×6 μ m 的 矩 形 。 但 由 于 刻 蝕 工 藝 的 不 穩(wěn)定，實際波導通道不規(guī)則，存在側壁角，其結構如圖1（b）所示。在劃片、端面研磨過程中難以保證波導z方向對應x，y方向均垂直，劃片和研磨工藝導致x方向的傾角誤差較大，所以波導立于光學顯微鏡載物臺，波導上下端均存在傾角，如圖1（c）所示。

圖1 波導結構與測試放置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of waveguide chip

圖1 （b）中，φ1和φ2分別表示波導芯層左端和右端側壁角度的余角，wt和wb分別表示波導的頂邊和底邊的寬度，h為波導高度。圖1（c）中，θ1和θ2分別為波導上端和下端相對物鏡平面的傾角，波導相對物鏡平面的總傾角為θt=θ1+θ2。波導底邊與頂邊的長度差為：

由式（1）分析得出，當測量過程中存在S時波導的頂邊和底邊不能處于同一物方焦平面，觀測時端面成像呈現梯形。

2.1 顯微鏡物鏡和目鏡之間圖像倍增關系

光學顯微鏡光路如圖2 所示。光路主要由物鏡部分L1和目鏡部分L2組成，焦點分別表示F1和F2，光學間距（Optical Tube Length，OTL）［16］，焦距為f1和f2，L為虛像到目鏡焦平面的距離［17］。

用u1和v1分別表示物鏡的物距和像距，放大倍數為M1=v1/u1，可得到像距和目鏡L2的關系為：

圖2 BMM-50 型顯微鏡成像系統(tǒng)示意圖Fig. 2 Schematic of imaging system of optical microscope-BMM-50

通過光學成像顯微鏡總放大倍數自校準方法［18］，有效放大倍數可以表示為：

其中k為鏡筒系數，通常為1. 0。

2.2 波導側壁角度與顯微物鏡放大倍數

波導器件立于載物臺上，且波導頂邊與顯微物鏡處于同一焦平面，此時顯微物鏡的放大倍數為M。顯微鏡采集到的波導端形貌為實際尺寸，即H=M·h，Wt=M·wt，Wb=M·wb。

當器件與載物臺之間存在角度θ2時，顯微鏡獲得的波導投影高度為：

如果波導端面相對載物臺的傾角為θt，高度為h，頂邊寬度為wt，底邊寬度為wb，在不同的放大倍數M，Mt，Mb下可以表示為：

在波導端面的顯微測量過程中，可以將波導頂邊或底邊作為成像的物平面，由于器件端面相對于物鏡存在傾角，成像過程中存在S的偏移，因此可以通過兩種方式進行檢測。首先將波導底邊處于物鏡物平面，此時頂邊波導的實際寬度為wt，但是底邊寬度wb因為偏離焦平面并非實際的寬度，對應的S偏移由傾角θt決定。此時，未處于焦平面的底邊寬度由定義的物距變化表示為：

所以，顯微鏡的放大倍數不再是原顯微鏡的放大倍數，具體的放大倍數需要對焦平面為波導頂邊和底邊兩種條件進行分析后確定。

2.2.1 波導底邊處于物鏡物平面

設定波導底邊處于顯微物鏡焦平面，在不失一般性條件下，將波導底邊分為Lb和Rb兩部分，與顯微鏡成像系統(tǒng)的軸線正交，如圖3 所示，即：

顯微鏡物鏡光軸與波導底邊處同一焦平面。

圖3 顯微鏡觀察時將波導底邊成像分為對稱的兩部分Fig. 3 Separating and setting bottom line of waveguide end for two symmetric imaging parts of optical microscope

當波導邊寬度固定時，波導頂邊的寬度表示為：

實驗中可通過顯微鏡測量得出波導底邊寬度：

設定φ1m(A)和φ2m(A)分別表示波導端面顯微成像的左右兩端的側壁角度，由式（15）和式（16）可得出顯微鏡圖像后側壁角度變化的表達式：

將式（7）和式（13）代入上式中可得出顯微成像中兩端側壁角度和波導傾斜角度中間的關系：

通過式（19）和式（20）可以得出波導兩側壁角的變化為：

2.2.2 波導頂邊處于物鏡焦平面

當波導頂邊處于物鏡焦平面時，頂邊的實際放大倍數無變化，底邊放大倍數發(fā)生變化，于是將圖3 所示的芯片頂邊波導寬度設為Lt和Rt與物鏡光軸垂直，即為Lt=Rt=wt/2。

相對底邊寬度變化為：

顯微成像后波導兩側壁傾角分別由φ1m(B)和φ2m(B)表示，并通過式（22）和式（23）可以得出顯微成像的側壁傾角改變，分別為：

于是可以得出波導側壁傾角的變化為：

3 波導側壁角度變化與傾角依賴關系

根據顯微鏡對波導芯片上下兩個端面的波導底邊或頂邊聚焦的兩種方式，通過上述數學模型進一步計算分析顯微成像與波導側壁角度的變化關系。直立波導傾角θ1和θ2的典型值設定為1. 0°，3. 0°和5. 0°，顯微鏡倍數設定為600×，對側壁角度變化設定兩種分析方法：（1）物鏡對波導端面未聚焦并逐漸接近被檢測端面；（2）物鏡對波導端面未聚焦并遠離被檢測端面。通過計算發(fā)現，顯微成像與波導側壁角度的變化關系不依賴于聚焦點選擇在波導端面的底邊和頂邊上，所以在下面的計算分析中只選擇底邊條件。

3.1 物鏡逐漸接近波導端面過程分析

實驗使用的光學成像顯微鏡型號為BMM-50，物鏡的放大倍數M1=60，目鏡放大倍數M2=10，通過總放大倍數自校準方法［17］的有效放大倍數M= 601，物鏡的有效焦距f1=2. 9 mm，OTL=160. 0 mm。通過式（1）～式（5）得到物鏡和目鏡的其他基本參數：v1=176. 9 mm，u1=2. 9 mm，f2=140. 0 mm，v2=1 260. 0 mm，u2=126. 0 mm。首先將波導的頂邊作為檢測點，顯微物鏡焦平面由遠到近逐漸接近波導端面，該過程中由于無法聚焦，顯微成像質量較差，即θ1和θ2均會影響到顯微鏡的成像質量。根據圖4（a）所示的檢測原理可以測得非600×放大倍數下波導側壁角度φ1m和φ2m的顯微圖像與實際波導側壁角度φ1和φ2之間的變化關系。圖4（b）所示為θ1和θ2傾斜角不同時3 個數值的變化規(guī)律。由此可知：通過數值模擬結果得出顯微鏡成像過程中側壁傾角的變化與焦平面的選擇無關。

圖4 物鏡焦平面逐漸接近波導端面時波導傾角θ1 和θ2與成像側壁角度之間的變化關系Fig. 4 Numerical calculations on side-wall angle changes of waveguide end from real device to microscope image for top-side of waveguide end approaching to objective lens with respect to θ1 and θ2 values

圖4 是對于θ1和θ2波導端從實際設備到顯微鏡圖像的側壁角度變化的數值計算結果。為改進聚焦狀態(tài)，使用可調器件傾角卡具使底端傾斜角θ2= 0°。當只有θ1影響顯微鏡的成像過程時，獲得的波導φ1m（或φ2m）的顯微鏡圖像和實際波導φ1（或φ2）顯微鏡圖像隨側壁角度變化的數值計算結果比圖4 中的結果縮小一倍。

3.2 物鏡逐漸遠離波導端面過程分析

物鏡對波導端面未聚焦并遠離被檢測端面情況如圖5（a）所示。圖5（b）所示為波導φ1（或φ2）的顯微鏡圖像與實際波導之間的側壁角度變化關系的數值模擬結果。為得到更好的聚焦狀態(tài)，使用可調器件傾角卡具消除底端傾斜角的影響，即θ2= 0°，此時，顯微鏡圖像隨側壁角度變化的數值計算結果應該比圖5 中的結果縮小一倍。

圖5 物鏡焦平面逐漸遠離波導端面時，波導傾角θ1 和θ2與成像側壁角度之間的變化關系Fig. 5 Numerical calculations on side-wall angle changes of waveguide end from real device to microscope image for top-side of waveguide end distancing from the objective lens with respect to θ1 and θ2 values

圖6 SiO2波導端面光學顯微鏡測試Fig. 6 Measurement of end side of SiO2 waveguide by optical microscope

波導頂邊遠離物鏡焦平面，波導端面由顯微鏡成像時側壁角的變形要比波導頂邊逐漸接近物鏡焦平面時形變更為明顯，因此該情況在光學顯微鏡下測量波導端面時應避免使用。角度增加的負值表示當波導端面遠離物鏡焦平面時圖像的方法倍數迅速增加，因此測得的頂邊寬度要比實際波導定邊寬度值大。分析表明該方法得到的數值計算結果與實際情況相吻合。用顯微鏡圖像測量波導末端傾斜角時，上述曲線可用于預估波導實際側壁傾角。

4 實驗結果與分析

根據上述數值模擬與分析方法所得出的結論，在滿足加工均一性的前提下，制備了SiO2波導器件。由于模擬與分析過程中所設定的側壁角度在實際測量中會產生較大誤差，所以在實驗中通過波導底部的側壁角度互為余角的關系得出φ1和φ2。應用該方法對沉積包層后的10 個波導通道芯層的側壁角度進行了測量，圖6（a）為光學顯微鏡成像示意圖，圖6（b）是10 個波導在沒有進行系統(tǒng)固有誤差補償時側壁傾角的測量結果。

測量過程中，通過模擬分析法得出其誤差角度為1°。作為對比，對同一晶片刻蝕SiO2波導未沉積芯層使用CLSM 進行沿波導頂面的逐層掃描測量波導側壁角度，其中一個掃描重建結果如圖7 所示，左右側壁傾角分別為86. 8°和85. 3°。

10 個波導左右兩側SWA 的OIM 測試值如圖8 所示，直立后波導傾角所引起的波導側壁角度誤差為1°。對每一個波導的兩個角度取平均并計算測量容差后OIM 測得值與CLSM 所測值，結果如圖8 所示。

圖7 CLSM-LM710 測量結果Fig. 7 Test results of CLSM-LM710

圖8 OIM 測得添加誤差量后的10 個測試值與CLSM 測試結果的對比Fig. 8 Comparison of 10 channels measurement results between added error range OIM and CLSM

5 結 論

本文根據SiO2波導結構和材料的特點，設計了通過光學成像顯微鏡測量波導芯層側壁角度的方法，并對這種測量方法的精度進行了理論分析，對測量過程中的誤差來源進行了詳細的分析，提出了減小誤差的測量方法，并應用光學成像顯微鏡測量實際器件。通過與激光共聚焦掃描顯微鏡測量側壁角度的結果比較，獲得了可信的波導輪廓和尺寸的測量結果。實驗結果表明，光學成像顯微鏡測量波導芯層側壁角度與激光共聚焦顯微鏡測量結果的測量精度差為±1°，在完成波導上包層沉積后的芯層側壁角度測量方面具有較大優(yōu)勢。