王 斌，運(yùn)向勇

（深圳市特種設(shè)備安全檢驗(yàn)研究院，廣東深圳 518024）

0 引言

隨著城市化建設(shè)的推進(jìn)，電梯已成為人們生活中不可或缺的重要垂直交通運(yùn)輸設(shè)備[1]。電梯的普及，大幅提高了人們對(duì)空間的有效利用，極大方便了人們的生活，是人類在探索城市化建設(shè)中重要的文明產(chǎn)物[2]。隨著電梯數(shù)量的不斷增大，人們在享受快捷便利的現(xiàn)代生活的同時(shí)，電梯的安全問題也日益突出[3]。

限速器是電梯的重要安全部件[4]，在保障電梯安全運(yùn)行中起著至關(guān)重要的作用。限速器能夠?qū)﹄娞莸倪\(yùn)行速度進(jìn)行監(jiān)測，當(dāng)電梯的速度出現(xiàn)異常超過一定數(shù)值時(shí)，限速器能夠及時(shí)地監(jiān)測到速度的異常，進(jìn)而觸發(fā)其電氣安全開關(guān)，切斷電路，使電梯停止運(yùn)行。若此時(shí)電梯未能有效制停，則限速器通過本身的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)一步帶動(dòng)安全鉗抱住導(dǎo)軌，使電梯制停，避免電梯失速造成事故[5-7]。

限速器的結(jié)構(gòu)參數(shù)特點(diǎn)直接決定著限速器動(dòng)作時(shí)觸發(fā)力的大小，進(jìn)而影響著限速器動(dòng)作時(shí)的可靠性和靈敏性。目前，關(guān)于限速器的研究，主要是針對(duì)其測試和檢驗(yàn)方法的研究，而對(duì)于限速器動(dòng)作機(jī)理的研究較少。本文以離心式限速器為研究對(duì)象，建立了離心式限速器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)壓爪作用力的計(jì)算模型，并研究了在不同參數(shù)下壓爪作用力隨著限速器輪旋轉(zhuǎn)速度變化的關(guān)系，對(duì)離心式限速器的參數(shù)選定、機(jī)械動(dòng)作速度調(diào)節(jié)以及動(dòng)作性能的評(píng)定提供了理論依據(jù)。

1 離心式限速器動(dòng)作原理

離心式限速器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。在限速器輪上，兩離心塊對(duì)稱布置，并通過連接桿相互連接，可以繞其各自的固定軸相對(duì)限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)。離心塊一側(cè)連接有離心塊張緊彈簧，其彈簧拉力使離心塊保持向軸心張緊。張緊彈簧的張緊力可以通過彈簧一側(cè)的調(diào)節(jié)螺母進(jìn)行調(diào)節(jié)。電梯正常穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，限速器輪在限速器繩的靜摩擦力作用下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。離心塊在張緊彈簧拉力以及離心效應(yīng)的相互平衡作用下，與限速器輪保持一定的間距，并隨著限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)。電梯速度增大時(shí)，離心塊的離心效應(yīng)越明顯，并打破與彈簧張緊力的穩(wěn)定狀態(tài)，遠(yuǎn)離軸心向外擺動(dòng)，與限速器輪軸心的間距增大。當(dāng)電梯速度達(dá)到限速器電氣動(dòng)作速度時(shí)，其離心位移觸發(fā)電氣開關(guān)打桿，使限速器電氣開關(guān)動(dòng)作。當(dāng)速度進(jìn)一步增大時(shí)，離心塊的離心效應(yīng)也逐漸增大，進(jìn)一步遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)軸心向外位移，當(dāng)速度達(dá)到限速器機(jī)械動(dòng)作速度時(shí)，離心塊相對(duì)限速器輪的位移觸發(fā)壓爪的運(yùn)動(dòng)，使棘爪得到釋放。釋放的棘爪在棘爪彈簧的拉力作用下卡入固定在限速器輪上的制動(dòng)棘輪棘齒之間，使棘輪與限速器輪制停，進(jìn)而觸發(fā)安全鉗的聯(lián)合動(dòng)作使電梯轎廂制停。

圖1 離心式限速器結(jié)構(gòu)圖

2 限速器離心塊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型

由限速器的動(dòng)作原理可知，當(dāng)限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，離心塊的離心作用力隨著限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及離心塊與軸心的間距的變化而改變。以離心塊為研究對(duì)象，以限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ以及離心塊偏移角度φ為參考，建立廣義坐標(biāo)系，離心系統(tǒng)的受力分析如圖2所示。限速器輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩離心塊在離心作用下偏轉(zhuǎn)一微小角度φ，并沿著徑向產(chǎn)生微小偏移δ，系統(tǒng)在彈簧力FT以及壓爪作用力Fc下保持平衡。

限速器輪運(yùn)行時(shí)，離心塊也隨之運(yùn)動(dòng)，因而離心塊具有動(dòng)能，同時(shí)，彈簧在離心力效應(yīng)作用下得到一定程度的拉伸，因而具有彈性勢能。離心塊系統(tǒng)的動(dòng)能可以表示為：

圖2 離心塊系統(tǒng)受力分析圖

式中：m1、m2分別為兩離心塊的質(zhì)量；φ為離心塊沿著其各自的固定軸心所轉(zhuǎn)過的角度；θ為限速器輪的旋轉(zhuǎn)角；r為離心塊質(zhì)心與限速器輪軸心的距離；δ為離心作用徑向偏移量。

離心塊在隨著限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，由于離心作用，兩離心塊將向輪外側(cè)相對(duì)于限速器輪發(fā)生一定的位移，并沿著其各自在限速器輪上的固定中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，由于兩離心塊沿限速器輪軸心中心對(duì)稱布置，因此離心塊重力勢能的變化忽略為0，則勢能體現(xiàn)為彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能以及連桿的重力勢能，其可以表示為：

式中：K1為離心塊張緊彈簧的彈性系數(shù)； Δx為彈簧的形變量；m3為連桿的質(zhì)量；r2為連桿質(zhì)心與限速器輪軸心的距離。

由于實(shí)際過程中，離心塊在離心效應(yīng)下的偏移量很小，因此其旋轉(zhuǎn)角度φ可以按下式計(jì)算：式中：d3為離心塊偏轉(zhuǎn)軸心到彈簧作用點(diǎn)的距離；d1為離心塊質(zhì)心與其偏轉(zhuǎn)軸心的距離。

將式（3）分別代入式（1）以及式（2），可得：

對(duì)于離心塊系統(tǒng)，其廣義力為壓爪壓力Fc以及彈簧初始預(yù)壓力F0所提供的平衡力矩。因此，離心塊系統(tǒng)的廣義力可以表示為：

由拉格朗日廣義力方程[8]：

其中：

結(jié)合式（4）～（6）可得離心塊系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

設(shè)定兩離心塊的質(zhì)量均為m，對(duì)上式進(jìn)行整理可得：

由上式可知，提供離心式限速器機(jī)械動(dòng)作觸發(fā)作用的壓爪作用力主要與離心塊質(zhì)量、限速器輪旋轉(zhuǎn)角速度、離心塊幾何形狀、張緊彈簧預(yù)壓力、張緊彈簧作用位置以及張緊彈簧彈性系數(shù)有關(guān)。

3 離心式限速器壓爪作用力影響因素

離心式限速器是由壓爪動(dòng)作進(jìn)而釋放棘爪來實(shí)現(xiàn)超速時(shí)的機(jī)械動(dòng)作，因此，壓爪作用力的大小和變化情況直接影響著限速器機(jī)械動(dòng)作觸發(fā)的情況。式（10）建立了壓爪作用力與離心塊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)以及限速器輪旋轉(zhuǎn)速度之間的關(guān)系，因此，只要通過控制變量的方法，便能得到離心塊系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓爪作用力的影響關(guān)系。在本文中，選取離心塊質(zhì)量、張緊彈簧初始預(yù)壓力以及張緊彈簧彈性系數(shù)為主要變量，以節(jié)圓直徑為240 mm的離心式限速器為例，其他基本參數(shù)設(shè)定為d1=55 mm，d2=15 mm，d3=40 mm，r=60 mm，φ=8°。

圖3 離心塊質(zhì)量對(duì)壓爪作用力的影響

設(shè)定張緊彈簧初始預(yù)壓力為10 N，彈簧彈性系數(shù)為100 N/m，以離心塊質(zhì)量為研究變量，設(shè)定質(zhì)量分別為0.5 kg、1.0 kg、1.5 kg，壓爪作用力隨著限速器輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系如圖3 所示。由圖可知，當(dāng)限速器輪慢速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于此時(shí)離心作用較小，離心塊系統(tǒng)在張緊彈簧預(yù)壓力的作用下能夠保持平衡，因此此時(shí)壓爪與棘爪之間并無作用力，離心塊系統(tǒng)隨著限速輪同步旋轉(zhuǎn)而無相對(duì)偏轉(zhuǎn)。隨著限速器輪旋轉(zhuǎn)速度的不斷增大，離心作用逐漸增強(qiáng)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度超過臨界值（如圖3 中v01,v02,v03所示）時(shí)，彈簧預(yù)壓力已經(jīng)無法使系統(tǒng)保持相對(duì)平衡，此時(shí)，離心塊系統(tǒng)與限速輪之間開始發(fā)生相對(duì)偏轉(zhuǎn)，壓爪與棘爪之間開始產(chǎn)生力的作用。隨著離心塊質(zhì)量的增大，壓爪與棘爪之間產(chǎn)生作用力所需的臨界旋轉(zhuǎn)速度越低。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度大于臨界旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，壓爪作用力也隨著旋轉(zhuǎn)速度的增大而增大。離心塊質(zhì)量越大，壓爪作用力隨著旋轉(zhuǎn)速度增大的幅度越明顯，即離心塊系統(tǒng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)速度反應(yīng)的靈敏程度越高，體現(xiàn)為曲線在同一速度下的斜率越大，此時(shí)，限速器越容易達(dá)到機(jī)械動(dòng)作所需的壓爪作用力而觸發(fā)動(dòng)作。

圖4 張緊彈簧初始預(yù)壓力對(duì)壓爪作用力的影響

設(shè)定離心塊質(zhì)量為1.0 kg，彈簧彈性系數(shù)為100 N/m，以張緊彈簧的初始預(yù)壓力為變量，設(shè)定其值分別為10 N、15 N、20 N，得到壓爪作用力的變化關(guān)系如圖4所示。由圖可知，隨著預(yù)壓力的不斷增大，壓爪與棘爪之間產(chǎn)生作用力所需的臨界旋轉(zhuǎn)速度越大，限速器機(jī)械動(dòng)作速度也不斷增大。當(dāng)限速器旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到臨界速度以后，不同的初始預(yù)壓力下，壓爪作用力隨著旋轉(zhuǎn)速度變化的幅度相同，因此，初始預(yù)壓力的值僅影響臨界旋轉(zhuǎn)速度的大小，而對(duì)離心塊系統(tǒng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)速度反應(yīng)的靈敏程度無關(guān)。

以張緊彈簧彈性系數(shù)為變量，設(shè)定彈性系數(shù)分別為100 N/m、500 N/m、1000 N/m，設(shè)定離心塊質(zhì)量為1.0 kg，彈簧初始預(yù)壓力為10 N，壓爪作用力隨著限速器輪旋轉(zhuǎn)速度的變化關(guān)系如圖5所示。由圖可知，相比于離心塊質(zhì)量以及初始預(yù)壓力，彈性系數(shù)對(duì)壓爪作用力的影響較小，其影響趨勢大致與彈簧初始預(yù)壓力對(duì)壓爪作用力的影響情況類似。彈性系數(shù)越大，限速器輪臨界旋轉(zhuǎn)速度越大，觸發(fā)機(jī)械動(dòng)作所需的速度也越大，彈性系數(shù)的大小同樣不影響離心塊系統(tǒng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)速度反應(yīng)的靈敏度。

圖5 張緊彈簧彈性系數(shù)對(duì)壓爪作用力的影響

4 結(jié)束語

本文以離心式限速器為研究對(duì)象，建立了離心式限速器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程，并研究了離心塊質(zhì)量、彈簧初始預(yù)壓力以及彈性系數(shù)對(duì)壓爪作用力的影響情況。隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的進(jìn)行，后續(xù)將計(jì)劃進(jìn)一步展開對(duì)文中模型的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究。從本研究中，可以得出如下結(jié)論。

（1）離心塊質(zhì)量對(duì)限速器壓爪作用力的影響最為顯著，不僅影響壓爪與棘爪之間產(chǎn)生作用力的臨界旋轉(zhuǎn)速度大小，同時(shí)也影響離心塊系統(tǒng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)速度的反應(yīng)靈敏程度。質(zhì)量越大，所需的臨界旋轉(zhuǎn)速度越小，而靈敏性越高，限速器越容易達(dá)到機(jī)械動(dòng)作所需的壓爪力而觸發(fā)動(dòng)作。

（2）彈簧初始預(yù)壓力僅影響臨界速度的大小，而對(duì)系統(tǒng)反應(yīng)靈敏性無關(guān)。初始預(yù)壓力越大，所需的臨界速度越大，限速器機(jī)械動(dòng)作速度也越大。

（3）張緊彈簧彈性系數(shù)對(duì)壓爪作用力的影響較小，其影響情況與預(yù)壓力對(duì)壓爪力的影響情況類似，彈性系數(shù)越大，限速器機(jī)械動(dòng)作速度越大，彈性系數(shù)的大小不影響系統(tǒng)相對(duì)于速度的反應(yīng)靈敏程度。