徐 偉，段富海

（大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116024）

0 引言

隨著航空科技的發(fā)展，傳統(tǒng)固定翼飛機(jī)已不能滿足需求，迫切需要新型變體飛機(jī)來完成日漸復(fù)雜的飛行任務(wù)。從20 世紀(jì)開始，人們已開始研究折疊翼飛機(jī)，電作動(dòng)器因其體積小、重量輕、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代傳統(tǒng)液壓作動(dòng)器裝置。傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)則需要將電動(dòng)機(jī)輸出的高速小轉(zhuǎn)矩動(dòng)力轉(zhuǎn)化成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的低速大轉(zhuǎn)矩的運(yùn)動(dòng)，并滿足航空輕載和小空間的要求，因此設(shè)計(jì)一種高效、高穩(wěn)定性的減速器裝置尤為關(guān)鍵。

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的快速成熟，采用CAD/CAE軟件聯(lián)合仿真分析受到設(shè)計(jì)師的青睞。設(shè)計(jì)師可以在虛擬樣機(jī)上模擬機(jī)構(gòu)相關(guān)運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)仿真結(jié)果來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性，從而達(dá)到節(jié)約設(shè)計(jì)成本，提高生產(chǎn)效率的目的。

考慮到折疊翼飛機(jī)在折疊與展開過程不能有較大的沖擊力，需要設(shè)計(jì)出一種運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、可靠并且能承載較大載荷的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。本文采用直齒輪、錐齒輪等傳動(dòng)零件組成體積小、傳動(dòng)比大、效率高的行星輪系減速機(jī)構(gòu)來完成主要的傳動(dòng)任務(wù)。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，在SolidWorks 環(huán)境進(jìn)行三維建模，并導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行相關(guān)動(dòng)力學(xué)分析，全面評(píng)估行星輪系減速器傳動(dòng)特性、安全性、穩(wěn)定性與可靠性。

1 減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

1.1 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)飛機(jī)折疊翼傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的工作要求，設(shè)計(jì)的減速器需滿足以下技術(shù)指標(biāo)：（1）采用方波控制的無刷直流電機(jī)；（2）總傳動(dòng)比i總=4500，傳動(dòng)穩(wěn)定；（3）減速器機(jī)構(gòu)安裝要簡便；（4）易于實(shí)現(xiàn)鎖定控制。

1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

考慮到傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作環(huán)境，要完成高功重比、高可靠性的要求，本文設(shè)計(jì)出如圖1所示的傳動(dòng)方案[1]。

圖1 行星輪系減速器傳動(dòng)方案

該方案將三級(jí)行星輪系拆分成1個(gè)一級(jí)行星輪系與2個(gè)二級(jí)行星輪系，并且這2個(gè)行星輪系分別位于系統(tǒng)不同位置。方案優(yōu)點(diǎn)有：（1）處于對(duì)稱分布的行星輪系和錐齒輪能提高機(jī)構(gòu)的整體穩(wěn)定性；（2）在滿足大傳動(dòng)比的同時(shí)，還能適當(dāng)降低傳動(dòng)系統(tǒng)的縱向尺寸；（3）在輸入側(cè)放置一級(jí)行星輪系，避免錐齒輪轉(zhuǎn)速過高，降低錐齒輪磨損的概率，延長減速機(jī)構(gòu)壽命；（4）該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為功率分流式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可很好地分配整個(gè)系統(tǒng)功率，提高效率，實(shí)現(xiàn)機(jī)身輕量化的目的。

1.3 行星輪系設(shè)計(jì)

1.3.1 二級(jí)行星輪系設(shè)計(jì)

鑒于輸入/輸出性行星輪系傳動(dòng)結(jié)構(gòu)輸入/輸出同軸的傳動(dòng)特性，將2 個(gè)單級(jí)行星輪系合并成1 個(gè)二級(jí)行星輪系，如圖2 所示。即采用前一級(jí)輸出構(gòu)件（行星架）與后一級(jí)的輸出構(gòu)件（太陽輪）構(gòu)件合并（實(shí)際通過花鍵連接，如圖2中①所示），將前一級(jí)的行星架和后一級(jí)太陽輪都采用浮動(dòng)方式，這樣既消除軸承布置結(jié)構(gòu)困難，又有利于多行星輪均載。兩級(jí)行星輪系機(jī)構(gòu)機(jī)架可以合并成一個(gè)箱體，可以采用分離式或者分離式結(jié)構(gòu)，使用螺栓連接（如圖2中②～③所示），兩級(jí)內(nèi)齒圈與機(jī)架固定。將內(nèi)齒圈分開制造，然后用螺栓與箱體拉連接，可以簡化加工和裝配[2]。

圖2 兩級(jí)行星輪系方案圖

1.3.2 傳動(dòng)比分配

設(shè)計(jì)的減速裝置總傳動(dòng)比i總=4500，錐齒輪傳動(dòng)范圍為2～4，太陽輪輸入、行星架輸出、內(nèi)齒圈固定的單級(jí)NGW行星輪系傳動(dòng)范圍3.7～10。根據(jù)飛機(jī)折疊機(jī)構(gòu)減速器總傳動(dòng)比，按照平均原則計(jì)算得到各級(jí)平均傳動(dòng)比。第一級(jí)行星輪系（高速級(jí)）、第一級(jí)錐齒輪承擔(dān)載荷相對(duì)較小，可采用相對(duì)大一點(diǎn)的傳動(dòng)比；第二級(jí)行星輪系與第三級(jí)傳動(dòng)輪系承擔(dān)的載荷較第一級(jí)行星輪系大，可采用小一些的傳動(dòng)比；第二級(jí)錐齒輪承載載荷較大，采用小傳動(dòng)比。根據(jù)NGW行星齒輪傳動(dòng)齒輪組合推薦值，初步確定行星輪系傳動(dòng)比分別為i1=9、i2=7.31、i3=6。初步確定各級(jí)傳動(dòng)比作為齒輪副設(shè)計(jì)依據(jù)，在齒輪副設(shè)計(jì)完成后會(huì)得到最終確切傳動(dòng)比[3]。

1.3.3 運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力參數(shù)

根據(jù)行星輪系工作條件確定傳動(dòng)效率、電機(jī)功率、各級(jí)傳動(dòng)比，計(jì)算得到各級(jí)太陽輪與行星架轉(zhuǎn)矩，如表1所示。

表1 行星輪系減速器運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)

1.3.4 齒輪副強(qiáng)度設(shè)計(jì)

進(jìn)行行星輪系齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)初步確定行星輪個(gè)數(shù)，然后根據(jù)傳動(dòng)比進(jìn)行配齒計(jì)算，初選齒數(shù)，最終得出如表2所示的行星輪個(gè)數(shù)、太陽輪齒數(shù)、行星輪齒數(shù)、內(nèi)齒圈齒數(shù)、傳動(dòng)比。

表2 行星輪系設(shè)計(jì)參數(shù)

1.3.5 行星輪系臨界條件檢驗(yàn)

（1）裝配條件驗(yàn)算

設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，其行星輪的數(shù)目和各輪的齒數(shù)必須正確選擇，否則不能裝配。由于均勻分布的行星輪中心是確定的，要使一般情況下行星輪能同時(shí)插入內(nèi)齒圈與太陽輪的齒槽中，則裝配條件應(yīng)滿足：

式中：nw為行星輪個(gè)數(shù)；C為整數(shù)。

分別計(jì)算第一、二、三級(jí)行星輪系裝配條件得C1=40、C2=31、C3=29，所設(shè)計(jì)行星輪系滿足裝配條件。

（2）同心條件驗(yàn)算

為保證中心輪和行星架軸線重合條件下的正確嚙合，各對(duì)嚙合齒輪間的中心距必須相等，則同心條件應(yīng)滿足：

式中：aac為太陽輪與行星輪中心距，為內(nèi)齒圈到行星輪中心距，

分別計(jì)算一、 二、 三級(jí)行星輪系同心條件得aa1c1=ab1c1=30 m 、aa2c2=ab1c1=24 m、aa1c1=ab1c1=30 m ，所設(shè)計(jì)行星輪系滿足同心條件。

（3）鄰接條件驗(yàn)算

為保證行星輪系能夠運(yùn)行，其相鄰兩行齒輪的齒頂不得相交，則鄰接條件應(yīng)滿足：

式中：hcd為行星齒輪齒頂高，hcd=1；nw為行星輪個(gè)數(shù)。

計(jì)算第一、 二、 三級(jí)行星輪系鄰接條件得zc1=47<69.11、 zc2=35<69.11、 zc3=39<107.89 ，因此所設(shè)計(jì)行星輪系滿足鄰接條件。

1.3.6 行星輪系齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)

基于文獻(xiàn)[4]，按照接觸疲勞和彎曲疲勞失效及其相關(guān)準(zhǔn)則來進(jìn)行齒輪副強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算所得行星輪系齒輪參數(shù)如表3所示。

1.3.7 錐齒輪設(shè)計(jì)

基于文獻(xiàn)[4]，按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)錐齒輪，并根據(jù)彎曲疲勞強(qiáng)度校核錐齒輪，相關(guān)錐齒輪參數(shù)如表4所示。

表3 行星輪系齒輪和齒圈參數(shù)

表4 錐齒輪參數(shù)

2 基于SolidWorks的行星輪系減速器建模

2.1 SolidWorks建模步驟

完成模型的創(chuàng)建[5]步驟：（1）創(chuàng)建工程項(xiàng)目文件夾；（2）進(jìn)入零件創(chuàng)建界面；（3）分析零件，確定零件創(chuàng)建順序；（4）構(gòu)件零件草圖，創(chuàng)建和修改相關(guān)零件基本特征；（5）創(chuàng)建和修改零件其他輔助特征；（6）完成零件所有特征，保存零件模型；（7）利用建好的模型，添加相關(guān)約束，完成轉(zhuǎn)配體裝配。

2.2 減速器三維建模

2.2.1 相關(guān)零件建模

根據(jù)齒輪的相關(guān)參數(shù)，建立相關(guān)齒輪模型，如圖3 所示為三級(jí)行星輪模型（僅展示部分零件模型圖）。

圖3 三級(jí)行星齒輪模型

圖4 行星減速器殼體

圖5 減速器裝配體

根據(jù)飛機(jī)機(jī)體內(nèi)空間要求盡量減小行星減速器尺寸，以及能承受相關(guān)載荷的要求設(shè)計(jì)行星減速器殼體，如圖4所示。

2.2.2 減速器裝配體模型

使用零部件之間的幾何關(guān)系的配合來確定零部件的位置和方向。主要包含三大部分：新建裝配體、插入零部件和零部件之間加入的配合關(guān)系，如圖5所示[6]。

3 基于ADAMS的動(dòng)力學(xué)仿真與振動(dòng)分析

3.1 ADAMS仿真環(huán)境參數(shù)設(shè)定

將SolidWorks軟件中建立的模型以Parasolid格式導(dǎo)出，然后將該文件導(dǎo)入ADAMS/View 環(huán)境中并添加相關(guān)運(yùn)動(dòng)約束，如圖6所示。

圖6 減速器約束圖

為使仿真接近于實(shí)際工作情況，設(shè)置仿真參數(shù)[7-9]：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)函數(shù)采用step 函數(shù)，使軸先在1 s 內(nèi)加速到720 rad/s，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)；（2）求解器采用Gstiff 求解器和I3 格式，校正 器 設(shè) 置（Corrector） 為Modified，將 精 度Error 改 為0.1；（3）最終設(shè)定仿真時(shí)間為10 s，步數(shù)設(shè)置為50；（4）重力方向?yàn)閅軸方向。

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果分析

3.2.1 關(guān)鍵軸轉(zhuǎn)速分析

減速器關(guān)鍵軸轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 減速器關(guān)鍵軸轉(zhuǎn)速

將上述仿真結(jié)果整理，與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)式（4）計(jì)算偏差率，如表5所示。

表5 關(guān)鍵軸轉(zhuǎn)速分析

通過對(duì)比與分析3個(gè)測量軸的轉(zhuǎn)速，3軸的轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速偏差|均在3%以內(nèi)，設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果基本相符，說明建立的減速器傳動(dòng)系統(tǒng)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析是正確的[10]。

3.2.2 齒輪嚙合力分析

為研究減速器在實(shí)際工作時(shí)的力學(xué)特性，本文分別測量行星輪與太陽輪、齒圈和行星輪、錐齒輪間的嚙合力，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表6所示，通過對(duì)不同齒輪之間嚙合力的分析來檢驗(yàn)所建立的仿真模型和設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性以及可實(shí)踐性[11]。嚙合力1～7分別為一級(jí)太陽輪與行星輪、二級(jí)行星輪與齒圈、二級(jí)太陽輪與行星輪、二級(jí)行星輪與齒圈、三級(jí)太陽輪與行星輪、三級(jí)行星輪與齒圈、錐齒輪之間的嚙合力。由表可知，減速器齒輪開始啟動(dòng)嚙合時(shí)由于加載原因會(huì)有很大的波動(dòng)，實(shí)際情況下電機(jī)是由緩慢然后加載至穩(wěn)定值的，因此在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中不會(huì)出現(xiàn)峰值情況，故本文在研究時(shí)忽略齒輪之間的最大值；穩(wěn)定后，齒輪間的嚙合力保持一定的波動(dòng)頻率，這是可以接受的，因?yàn)辇X輪在傳動(dòng)過程中，由于制造等原因會(huì)出現(xiàn)一定范圍內(nèi)的誤差，屬正常情況，分析平均值可得到齒輪嚙合力波動(dòng)的大致范圍。由以上數(shù)據(jù)可知，設(shè)計(jì)的減速器嚙合齒輪能滿足傳動(dòng)過程的力學(xué)特性和實(shí)際的工作需求，并在實(shí)際環(huán)境中能良好地運(yùn)行[12]。

表6 齒輪嚙合力統(tǒng)計(jì)

3.3 行星輪系齒輪振動(dòng)結(jié)果分析

根據(jù)行星輪系的傳動(dòng)特性，分別測量太陽輪和錐齒輪的軸向和徑向位移來研究其振動(dòng)特性，各太陽輪及錐齒輪的徑向與軸向位移測量。僅展示錐齒輪軸向位移與徑向位移測量圖，如圖8所示。

圖8 錐齒徑向與軸向輪位移

對(duì)相關(guān)測量結(jié)果進(jìn)行整理，得出如表7 所示的太陽輪與錐齒輪振動(dòng)統(tǒng)計(jì)表。由表分析可知，錐齒輪振動(dòng)最大，徑向振動(dòng)幅度為0.27 mm，軸向振動(dòng)幅度為0.27 mm，這與電機(jī)啟動(dòng)時(shí)速度大幅度加速有關(guān)，而且一級(jí)太陽輪為整個(gè)減速器的輸入，故振動(dòng)會(huì)較其他齒輪的振動(dòng)大些，仿真所得數(shù)據(jù)在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)有相應(yīng)的裝置來消除電機(jī)與一級(jí)太陽輪之間的振動(dòng)問題，如彈性聯(lián)軸器等，因此該處的振動(dòng)可適當(dāng)放寬。一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)太陽輪以及錐齒輪的徑向振動(dòng)幅值保持在0.0012～0.27 mm，軸向振動(dòng)幅值在0～0.27 mm，因而從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來看結(jié)構(gòu)剛度及布置能滿足設(shè)計(jì)的要求，且各齒輪間的徑向振動(dòng)略大于其軸向振動(dòng)。

表7 齒輪振動(dòng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

（1）設(shè)計(jì)的飛機(jī)折疊翼機(jī)構(gòu)減速器能很好地滿足飛機(jī)大傳動(dòng)比、高效率、高穩(wěn)定性、輕量化的要求；

（2）關(guān)鍵軸的仿真轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速偏差| |Δv均在3%以內(nèi)，設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果基本相符，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析滿足要求；

（3）分析平均值可得到齒輪嚙合力波動(dòng)的大致范圍，可知設(shè)計(jì)的減速器嚙合齒輪能滿足傳動(dòng)過程的力學(xué)特性和實(shí)際的工作需求；

（4）各齒輪間的徑向振動(dòng)略大于其軸向振動(dòng)，行星輪系齒輪及錐齒輪的徑向振動(dòng)幅值保持在0.0012～0.27 mm，軸向振動(dòng)幅值在0～0.27 mm，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來看結(jié)構(gòu)剛度及布置能滿足設(shè)計(jì)的要求。