李思楠, 趙筱青, 譚 琨, 王 茜, 普軍偉, 苗培培
(1.云南大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院, 昆明 650500; 2.云南大學(xué) 國際河流與生態(tài)安全研究院, 昆明 650500)
地表植被是陸地生態(tài)系統(tǒng)的核心組成部分,不僅能夠促進(jìn)地球生態(tài)系統(tǒng)平衡、能量流動、水循環(huán)以及氣候變化[1-2],而且對于生態(tài)系統(tǒng)之間的能量傳輸和物質(zhì)交換起著重要作用[3]。同時(shí),它也是生態(tài)環(huán)境變化的敏感因子,是監(jiān)測生態(tài)環(huán)境變化的一種重要的工具[4]。溫度和降水等氣候因子作為植物生長發(fā)育的必要環(huán)境因素,對植被的生長和物候等具有重要影響[5],氣候變化必然也影響植物的生長狀態(tài)[6]。因此,植被常常被視為全球環(huán)境變化的重要指示器[7]。植被覆蓋變化嚴(yán)重受制于氣候變化和人類活動的共同影響[8],其中,氣溫和降水是影響植被生長的主要自然因素[9]。由于研究植被變化及其與氣候因子的關(guān)系可以為應(yīng)對全球變化提供重要的理論依據(jù)[10],近年來,開展植被覆蓋研究揭示區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)演化特征已成為全球變化研究的一個重要領(lǐng)域[11]。
歸一化植被指數(shù)(Normal Difference Vegetation Index,NDVI)是植被要素的重要表征之一[12],能較好地反映植被生長活動的季節(jié)變化和年際變化,因此被廣泛應(yīng)用于全球或區(qū)域尺度上植被覆蓋變化特征及其對氣候的響應(yīng)模式的研究上[13-14]。在之前的研究中,研究者們側(cè)重于分析均態(tài)氣溫和降水與植被覆蓋之間的相關(guān)性,結(jié)果表明氣溫一般有利于水資源豐富地區(qū)的植被生長,降水則通常對干旱地區(qū)或者干濕季差異明顯地區(qū)的植被活動具有顯著的脅迫性[15-17]。有學(xué)者在中國三江源地區(qū)的研究中發(fā)現(xiàn)氣候條件的變化對植被生長產(chǎn)生負(fù)面影響[18]。并且氣溫是決定流域植被綠度的控制因素,植被對降水的響應(yīng)相對較低[19]。此外,也有學(xué)者在不同區(qū)域開展了長時(shí)間序列植被指數(shù)的動態(tài)分析[20-21]、植被覆蓋變化驅(qū)動因子分析[22]、氣候變化及人類活動對植被覆蓋的影響[23]等研究,取得了很多豐厚的研究成果。區(qū)域植被覆蓋度與氣候變化的響應(yīng)成為全球變化科學(xué)研究的熱點(diǎn)。
博多河流域位于孟加拉國境內(nèi),是該國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心區(qū)和戰(zhàn)略區(qū),而孟加拉國是中國“一帶一路”發(fā)展倡議沿線重要節(jié)點(diǎn)國家,研究沿線國家的植被—?dú)夂颦h(huán)境,對于恢復(fù)和建設(shè)區(qū)域生態(tài)安全具有重要的意義和價(jià)值。研究以孟加拉國博多河流域?yàn)檠芯繀^(qū),基于1980年、2000年、2017年流域遙感影像數(shù)據(jù)和流域內(nèi)各城市氣溫與降水?dāng)?shù)據(jù),采用GIS軟件和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析工具相結(jié)合的方法,分析1980—2017年近40 a間博多河流域NDVI變化情況和氣候變化情況,并試圖分析兩者間的關(guān)聯(lián)性,旨在為改善流域生態(tài)安全狀況、豐富流域植被變化與氣候變化的響應(yīng)研究提供科學(xué)參考。
博多河流域位于孟加拉國境內(nèi),起源于喜馬拉雅山脈,是恒河在孟加拉國西端的兩條分支之一,流域總面積約31 000 km2[24-25]。途經(jīng)納瓦布干、拉杰沙希、巴布納、庫什蒂亞、里德、拉杰巴里和堅(jiān)德布爾區(qū)等7個區(qū),屬于恒河平原區(qū),地勢平坦(圖1)。流域大部分地區(qū)屬亞熱帶季風(fēng)型氣候,濕熱多雨。博多河流域是孟加拉國最重要的流域,將孟加拉國分為西南和東北兩個大部分,同時(shí)給沿岸的地區(qū)帶來了豐富的水源和營養(yǎng)物質(zhì),對該國大氣環(huán)境的改善和水資源的保護(hù)發(fā)揮著不可替代的作用。流域范圍內(nèi)耕地面積占流域總面積的70%以上,這也造成流域整體生態(tài)環(huán)境壓力較大,植被覆蓋指數(shù)較低。
圖1 研究區(qū)位置
1.2.1 NDVI數(shù)據(jù) 研究使用60 m空間分辨率的1980年7月Landsat 3 MSS影像以及30 m空間分辨率的2000年、2017年7月Landsat 5 TM影像(NDVI數(shù)據(jù)在每年6—8月效果最佳[26],因此本文選取中間月份計(jì)算流域NDVI),以上影像均來自美國地質(zhì)勘探局(http:∥glovis.usgs.gov/)。利用ENVI 5.1和ArcGIS 10.2對遙感影像進(jìn)行幾何校正、圖像增強(qiáng)、鑲嵌和裁剪等處理后,通過ENVI 5.1的Band Math工具計(jì)算博多河流域1980年、2000年、2017年流域NDVI數(shù)據(jù),其值在-1~1。同時(shí),為同步各年份NDVI計(jì)算結(jié)果的尺度大小,本研究綜合考慮遙感影像的分辨率及轉(zhuǎn)化后的影像效果,將所有影像的柵格單元大小轉(zhuǎn)化為60 m×60 m。
為更好地分析植被覆蓋動態(tài)變化,根據(jù)博多河流域NDVI值和土地利用覆蓋情況,除了將NDVI≤0的區(qū)域設(shè)為裸露區(qū)外,將NDVI>0的區(qū)域通過自然斷點(diǎn)法[27]分為以下5個等級:裸露區(qū)、低覆蓋區(qū)、中等覆蓋區(qū)、較高覆蓋區(qū)和高覆蓋區(qū)。
1.2.2 氣象數(shù)據(jù) 研究采用年總降雨量和年平均溫度作為影響地表植被動態(tài)變化的氣候要素,其中1980年、2000年、2017年的氣象數(shù)據(jù)來源于美國國家海洋和大氣管理局(https:∥www.noaa.gov/)。綜合考慮結(jié)果的準(zhǔn)確性和城市氣象數(shù)據(jù)的可獲取性,本研究選取達(dá)卡、博格拉、拉杰沙希和朗布爾等10個城市作為氣象點(diǎn)(10個城市均勻分布于博多河流域全境范圍內(nèi)),在ArcGIS 10.2中采用Kriging插值進(jìn)行空間插值處理,再通過掩膜提取,最終獲得博多河流域1980年、2000年、2017年的年總降雨量和年平均溫度的空間分布數(shù)據(jù),其空間分辨率為60 m。
1.3.1 NDVI趨勢分析 由于數(shù)據(jù)的獲取限制,本研究采用差值法[28]對1980年、2000年、2017年NDVI的變化趨勢進(jìn)行分析,計(jì)算公式如下:
Ci-j=NDVIi-NDVIj
(1)
式中:Ci-j為第i年NDVI與第j年NDVI的差值。
借鑒相關(guān)學(xué)者的研究,將NDVI的變化趨勢分為以下7個等級:高度改善(Ci-j>0.25)、中度改善(0.15 1.3.2 NDVI與氣候因子的相關(guān)性分析 基于1980年、2000年、2017年博多河流域NDVI與氣候數(shù)據(jù)(降雨和溫度),通過ArcGIS 10.2中的Raster Calculator工具逐像元計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù),來反映不同降雨和溫度與植被指數(shù)的相關(guān)性[29]。計(jì)算公式如下: (2) 同時(shí),對相關(guān)性的顯著性水平進(jìn)行分級,|rx,y|<0.3為弱相關(guān),0.3<|rx,y|<0.5為低度相關(guān),0.5<|rx,y|<0.8為顯著相關(guān),0.8<|rx,y|<1為極顯著相關(guān)[30]。 2.1.1 NDVI數(shù)量變化 1980年、2000年、2017年孟加拉國博多河流域各等級下NDVI的數(shù)量結(jié)構(gòu)見表1,1980年、2000年流域以裸露區(qū)為主,均占流域總面積的80%以上,其余4個等級所占流域面積比例較少。同時(shí),1980年存在0.37 km2的高覆蓋區(qū),而在其他年份中均無高覆蓋區(qū)。2017年博多河流域NDVI整體呈上升趨勢,且低覆蓋區(qū)所占比例較多,占流域總面積的40.45%,其次為裸露區(qū)和中等覆蓋區(qū),分別占31.79%和27.64%。較高覆蓋區(qū)在各年份中所占比例較小,分別占流域總面積的0.003 5%,0.066%和0.12%。從NDVI變化結(jié)構(gòu)上看,流域植被整體生長狀況開始好轉(zhuǎn)。 表1 1980-2017年博多河流域不同類型NDVI數(shù)量結(jié)構(gòu)百分比 % 2.1.2 NDVI空間變化 1980—2017年孟加拉國博多河流域植被覆蓋狀況呈現(xiàn)上升趨勢(圖2)。由圖可知:(1) 裸露區(qū):除水域范圍外,1980年裸露區(qū)主要分布于流域北部和中部,在東南部有少量集中連片分布,2000年流域北部和中部的裸露區(qū)范圍有擴(kuò)大趨勢,且主要由低覆蓋區(qū)轉(zhuǎn)入,2017年裸露區(qū)主要分布于流域東南部以及河流周邊;(2) 低覆蓋區(qū):1980年、2000年、2017年都主要分布于流域南部和東南部,同時(shí)在2017年流域的西北部存在大片低覆蓋區(qū),并主要由裸露區(qū)轉(zhuǎn)入;(3) 中等覆蓋區(qū):1980年、2000年中等覆蓋區(qū)在流域范圍內(nèi)分布較少,主要分布于流域南部靠近河流入??诘膮^(qū)域,在2017年中等覆蓋區(qū)呈現(xiàn)顯著的擴(kuò)張趨勢,其擴(kuò)張范圍主要分布于流域北部和中部且主要由裸露區(qū)轉(zhuǎn)入;(4) 較高覆蓋區(qū):1980年主要分布于流域東南部并為零星分布,2000年在流域東南部的分布有明顯的擴(kuò)張且主要由中等覆蓋區(qū)轉(zhuǎn)入,而2017年則主要分布于流域中部;(5) 高覆蓋區(qū):1980年零星分布于流域東南部且分布范圍極小,在其他年份沒有分布。 圖2 1980年、2000年、2017年博多河流域NDVI空間分布 利用1980年、2000年、2017年流域整體NDVI數(shù)據(jù),計(jì)算1980—2017年博多河流域NDVI平均值并得到平均NDVI空間分布圖(圖3)。從圖3可以看出,博多河流域1980—2017年平均NDVI呈現(xiàn)東、南部高,西、北部低的分布模式。流域東部林地分布廣泛且降雨較多,南部則位于博多河入??谖恢茫鷳B(tài)多樣性豐富,生態(tài)環(huán)境質(zhì)量相比其他區(qū)域更好,因此在這些地區(qū)NDVI較高,整體處于0.2~0.5,屬于低覆蓋區(qū)和中等覆蓋區(qū);流域南部和西部存在廣泛的耕地分布,且主要為旱地,水田面積較小,因此在這些區(qū)域植被覆蓋程度較弱,NDVI較低,集中處于0.1~0.2。NDVI值小于0.1的無植被覆蓋區(qū)域主要為河流、湖泊和荒灘等。 圖3 博多河流域1980-2017年年均NDVI空間分布 2.1.3 NDVI變化趨勢 博多河流域1980—2000年植被覆蓋指數(shù)呈下降趨勢(表2),退化區(qū)面積占流域總面積的47.91%,并主要以輕度退化區(qū)為主,其次為無變化區(qū),占30.97%。如圖4A所示,退化區(qū)主要位于流域北部、西部和中部,其中輕度退化區(qū)主要位于流域北部和西部;無變化區(qū)主要位于流域西北部和北部,在流域東南部有少量零星分布;改善區(qū)主要位于流域南部和東部且以輕度改善為主。 博多河流域2000—2017年植被覆蓋狀況呈現(xiàn)好轉(zhuǎn)趨勢(表2),改善區(qū)面積占流域總面積的73.45%且以高度改善為主,退化區(qū)較1980—2000年期間有明顯減少,僅占流域總面積的15.27%,無變化區(qū)的減少也很顯著。如圖4B所示,高度改善區(qū)在流域北部、西北部、東北部、東部和中部有大規(guī)模連片分布,中度改善區(qū)和輕度改善區(qū)主要分布于流域東部和東南部,無變化區(qū)在流域西部和東南部有少量分布,3種類型的退化區(qū)集中分布于流域南部和東南部。 從1980—2017年博多河流域NDVI的整體變化趨勢上看,流域植被覆蓋狀況有明顯的好轉(zhuǎn)(表2),3種類型的改善區(qū)所占面積比例較大,占流域總面積的70.64%,其中,高度改善區(qū)面積最大。其他趨勢類型按面積占比從大到小依次為:無變化區(qū),輕度退化區(qū),高度退化區(qū)和中度退化區(qū)。從空間分布上看,見圖4C所示,博多河流域NDVI呈現(xiàn)快速增長趨勢,且在流域北部和中部增長較為顯著,在流域東南部也存在規(guī)模分布的中度改善區(qū)和輕度改善區(qū),退化區(qū)則主要分布于流域南部和東南部,其中高度退化區(qū)主要位于博多河周邊范圍內(nèi),而無變化區(qū)在流域東部和東南部有少量連片分布。 圖4 博多河流域1980-2017年NDVI變化趨勢空間分布 表2 博多河流域不同年份不同NDVI變化趨勢類型的面積百分比 % 2.2.1 年總降雨量變化 1980—2017年博多河流域年總降雨量呈現(xiàn)逐年的顯著增長(圖5A),年最高降雨量增長率分別為49.94%和231.14%,年最低降雨量增長率分別為362.65%和245.90%。 從空間分布上看(圖6),1980年博多河流域年總降雨量呈現(xiàn)自北向南逐漸增加的空間分異特征,降雨量較高的區(qū)域主要位于流域南部靠近河流入??诘膮^(qū)域,降雨量較低的區(qū)域則主要位于流域西北部和中部。2000年最高降雨量位于流域南部和東南部,最低降雨量位于流域西北部,全年降雨量呈現(xiàn)自西北向東南逐漸增加的趨勢。2017年最高降雨量主要位于流域北部河流廣泛分布區(qū)和流域南部河流入海口處,年最低降雨量則主要位于流域西部水資源量較少的區(qū)域。 2.2.2 年平均溫度變化 1980—2017年博多河流域年均溫度呈先減少后增加的趨勢(圖5B),在1980—2000年期間,流域年平均最高溫度下降0.7℃,下降率為2.66%,年平均最低溫度下降0.68℃,下降率為2.74%;在2000—2017年期間,年平均最高溫度增加0.93℃,增長率為3.66%,年平均最低溫度增加0.90℃,增長率為3.73%。從近40 a溫度變化上看,年均最高溫度上升0.24℃,年均最低溫度上升0.22℃。 圖5 1980年、2000年、2017年博多河流域氣候變化對比 從空間分布上看(圖6),1980—2017年年均最低溫度都主要分布于流域北部,隨著時(shí)間的增長,最低溫度線呈現(xiàn)顯著的向流域南部推移的趨勢;年均最高溫度則主要分布于流域東南部,其分布范圍隨時(shí)間的增長逐漸向東南部縮小。 圖6 1980年、2000年、2017年博多河流域氣候變化空間分布 為進(jìn)一步分析博多河流域NDVI變化與氣候變化之間的關(guān)系,本研究從年總降雨量和年均溫度兩個角度,通過相關(guān)系數(shù)對流域NDVI變化與氣候變化進(jìn)行相關(guān)性分析。 2.3.1 NDVI與降雨量的相關(guān)性 博多河流域NDVI與年總降雨量之間相關(guān)系數(shù)的平均值為0.40,NDVI與年總降雨量之間的相關(guān)性較大,并主要呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系,其中顯著正相關(guān)所占比例最多,占流域總面積的53.09%,由此表明降雨的多少對博多河流域植被的生長活動總體上造成了顯著的正向影響。如圖7A所示,在1980—2017年博多河流域年降雨量較低的北部和中部地區(qū),流域NDVI與年降雨量之間的相關(guān)系數(shù)較高且主要為顯著正相關(guān)關(guān)系,這說明在氣候條件干旱的地區(qū),降雨的增加有利于植被的生長發(fā)育,促進(jìn)覆蓋指數(shù)的增加;相反,在河流等水域周邊范圍及南部沿海等水資源豐富的地區(qū),相關(guān)系數(shù)較低并整體趨于弱負(fù)相關(guān)關(guān)系,從而表明在水源豐富的地區(qū)降雨量的多少對區(qū)域植被的生長不會產(chǎn)生促進(jìn)作用,甚至可能會產(chǎn)生不利的影響。 2.3.2 NDVI與溫度的相關(guān)性 博多河流域NDVI與年均溫度之間的相關(guān)系數(shù)平均值為0.20,遠(yuǎn)低于NDVI與年總降雨量之間的相關(guān)系數(shù),且主要為中度正相關(guān)和弱正相關(guān),占流域總面積的62.47%,由此表明溫度對博多河流域植被生長狀況的影響沒有降雨量高,溫度的變化不是流域植物生長最主要的影響因素。如圖7B所示,流域北部以中度正相關(guān)為主,在該地區(qū)植被的生長發(fā)育受到溫度的正向影響最為顯著,流域西部和東南部則以弱正相關(guān)為主;在流域中部、東部和南部,相關(guān)性均呈負(fù)向趨勢,特別是在南部地區(qū),存在集中連片的中度負(fù)相關(guān)區(qū)域,由此表明在這些地區(qū)溫度的增加會阻礙植物生長。 圖7 1980-2017年博多河流域NDVI與氣候因子的相關(guān)性 對于區(qū)域NDVI變化與氣候變化兩者間的響應(yīng)研究,旨在為區(qū)域植被生長和生態(tài)安全提供最優(yōu)的改善思路和科學(xué)基礎(chǔ)。目前,對于NDVI變化與氣候變化的相關(guān)性研究方法包括基于Theil-Sen median趨勢分析耦合Mann-Kendall檢驗(yàn)方法的NDVI驅(qū)動力分析[17,31]和基于相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法的NDVI相關(guān)性分析[5,10,32]等。前者是判斷長時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢的重要方法并且已經(jīng)逐漸應(yīng)用到植被長時(shí)間序列分析中[31],然而這種方法需要序列數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[31],對于長時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)并不適用。后者是分析不同因子間關(guān)聯(lián)程度的重要基礎(chǔ),它不需要序列數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源,可對單一年份或間隔年份兩個因子間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行評價(jià)[10],這是它與前者最大的區(qū)別。綜合考慮本文數(shù)據(jù)的可獲取性和研究結(jié)果的科學(xué)性,我們基于Pearson相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式,對1980年、2000年、2017年博多河流域NDVI數(shù)據(jù)與氣候變化數(shù)據(jù)進(jìn)行逐像元計(jì)算后發(fā)現(xiàn),我們的研究結(jié)果和其他眾多學(xué)者對于NDVI變化與氣候因子的相關(guān)性研究結(jié)果一致,說明研究方法適合流域?qū)^(qū)域變化的研究,同時(shí)也為類似區(qū)域中長時(shí)間尺度的NDVI與氣候要素的相關(guān)性研究提供參考。 我們的研究結(jié)果驗(yàn)證了植被活動隨氣候因子的變化過程存在明顯的閾值[33]。1980—2017年博多河流域NDVI與降雨量存在顯著的正相關(guān)關(guān)系,特別是在降雨量較少的干旱地區(qū),由于降水量稀少,蒸發(fā)量大,植被生長對降水量極為敏感,此研究結(jié)果與其他學(xué)者對于NDVI與降雨量的相關(guān)性研究結(jié)果一致[34]。同時(shí),我們的研究也發(fā)現(xiàn),在水資源充沛的地區(qū),降雨量與NDVI表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系,即降雨量的增多會導(dǎo)致植被生長狀況的下降。究其原因,我們不難發(fā)現(xiàn),在河流分布區(qū)和河流入海口等水資源充足的地區(qū),植被已擁有滿足其生長需求的水資源量,當(dāng)植被生長區(qū)的水資源總量超過一定閾值[35],就會干擾植被根系對水的吸收,影響植被生長。 1980—2017年博多河流域NDVI與溫度存在正相關(guān)關(guān)系,但相關(guān)性低于降雨與NDVI之間的相關(guān)性。區(qū)域溫度的上升會導(dǎo)致植被光合作用的加強(qiáng)并促進(jìn)植物的生長[36],特別是在降雨量較高的區(qū)域[37]。同時(shí),張曉東[9]、李艷菊[15]和尤山南[32]等的研究結(jié)果都已表明在溫度較低的地區(qū)植被生長與溫度之間呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。然而,當(dāng)不斷上升的溫度超過植被生長所需的最優(yōu)值,過高的溫度會導(dǎo)致植被蒸發(fā)的加快,植被生理活動受溫度限制較大,從而嚴(yán)重阻礙植被的生長[38-39]。 值得注意的是,區(qū)域NDVI的變化受到多重氣候要素的影響,而本文對于博多河流域NDVI變化特征與氣候因子的相關(guān)性研究由于數(shù)據(jù)和區(qū)域的限制,只是從降雨量和溫度兩個方面對其展開分析,針對氣候變化對植被生長的季節(jié)性差異和滯后性問題[26]沒有考慮,同時(shí),對于區(qū)域人類活動對植被覆蓋的影像也沒有展開研究,今后將在這些方面對博多河流域展開更加深入的研究。 (1) 從NDVI的數(shù)量和空間變化上看,1980年、2000年流域NDVI以裸露區(qū)為主,流域南部的植被生長狀況較好,2017年以低覆蓋區(qū)為主,流域北部和中部的植被生長狀況較好。流域1980—2017年的平均NDVI呈東部、南部高,西部、北部低地域分布模式。 (2) 從NDVI的變化趨勢上看,1980—2000年博多河流域NDVI呈現(xiàn)下降趨勢,2000—2017年呈顯著上升,從1980—2017年流域整體NDVI變化狀況上看,近40 a流域植被狀況顯著好轉(zhuǎn)。1980年、2000年、2017年增長區(qū)和退化區(qū)的空間分布呈現(xiàn)顯著的空間差異特征。 (3) 1980—2017年博多河流域年總降雨量逐年遞增,1980年自南部向北部增遞減,2000年自南部和東南部向西北部遞減,2017年自南部和北部向西部遞減。流域年平均溫度先減少后增加,且整體呈上升趨勢,流域1980年、2000年、2017年溫度均呈現(xiàn)自東南部向北部遞減的趨勢。 (4) 博多河流域年總降雨量和年平均溫度與NDVI的相關(guān)系數(shù)平均值分別為0.40,0.20,降雨量對NDVI的影響要高于溫度。其中,NDVI與年降雨量在流域北部和中部相關(guān)系數(shù)較高并主要為顯著正相關(guān)關(guān)系,在水域周邊及南部沿海地區(qū),相關(guān)系數(shù)較低并整體趨于弱負(fù)相關(guān)關(guān)系;NDVI與年平均溫度在流域北部以中度正相關(guān)為主,西部和東南部則以弱正相關(guān)為主,而在流域中部、東部和南部,相關(guān)性均呈負(fù)向趨勢。2 結(jié)果與分析
2.1 博多河流域NDVI時(shí)空變化特征
2.2 博多河流域氣候變化特征
2.3 博多河流域NDVI與氣候之間相關(guān)性分析
3 討 論
3.1 NDVI與氣候變化的相關(guān)性分析方法
3.2 博多河流域NDVI與氣候變化的相關(guān)性結(jié)果
4 結(jié) 論